第四章 数字逻辑基础(2)
数字逻辑电路基础知识整理
数字逻辑电路基础知识整理数字逻辑电路是电子数字系统中的基础组成部分，用于处理和操作数字信号。
它由基本的逻辑门和各种组合和顺序逻辑电路组成，可以实现各种功能，例如加法、减法、乘法、除法、逻辑运算等。
下面是数字逻辑电路的一些基础知识整理：1. 逻辑门：逻辑门是数字逻辑电路的基本组成单元，它根据输入信号的逻辑值进行逻辑运算，并生成输出信号。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等。
2. 真值表：真值表是描述逻辑门输出信号与输入信号之间关系的表格，它列出了逻辑门的所有输入和输出可能的组合，以及对应的逻辑值。
3. 逻辑函数：逻辑函数是描述逻辑门输入和输出信号之间关系的数学表达式，可以用来表示逻辑门的操作规则。
常见的逻辑函数有与函数、或函数、非函数、异或函数等。
4. 组合逻辑电路：组合逻辑电路由多个逻辑门组合而成，其输出信号仅取决于当前的输入信号。
通过适当的连接和布线，可以实现各种逻辑操作，如加法器、多路选择器、比较器等。
5. 顺序逻辑电路：顺序逻辑电路由组合逻辑电路和触发器组成，其输出信号不仅取决于当前的输入信号，还取决于之前的输入信号和系统状态。
顺序逻辑电路可用于存储和处理信息，并实现更复杂的功能，如计数器、移位寄存器、有限状态机等。
6. 编码器和解码器：编码器将多个输入信号转换成对应的二进制编码输出信号，解码器则将二进制编码输入信号转换成对应的输出信号。
编码器和解码器可用于信号编码和解码，数据传输和控制等应用。
7. 数字信号表示：数字信号可以用二进制表示，其中0和1分别表示低电平和高电平。
数字信号可以是一个比特（bit），表示一个二进制位；也可以是一个字（word），表示多个二进制位。
8. 布尔代数：布尔代数是逻辑电路设计的数学基础，它通过符号和运算规则描述了逻辑门的操作。
布尔代数包括与、或、非、异或等基本运算，以及与运算律、或运算律、分配律等运算规则。
总的来说，数字逻辑电路是由逻辑门和各种组合和顺序逻辑电路组成的，它可以实现各种基本逻辑运算和数字信号处理。
(完整word版)《数字逻辑》(第二版)
第一章1. 什么是模拟信号什么是数字信号试举出实例。
模拟信号-----指在时间上和数值上均作连续变化的信号。
例如，温度、压力、交流电压等信号。
数字信号-----指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，阶跃式的，或者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。
例如，在数字系统中的脉冲信号、开关状态等。
2. 数字逻辑电路具有哪些主要特点数字逻辑电路具有如下主要特点：●电路的基本工作信号是二值信号。
●电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。
●电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。
产品价格低廉、使用方便、通用性好。
●由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。
3. 数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型主要区别是什么根据数字逻辑电路有无记忆功能，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。
组合逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路输入值的组合，而与电路过去的输入值无关。
组合逻辑电路又可根据输出端个数的多少进一步分为单输出和多输出组合逻辑电路。
时序逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输入值有关，而且与电路过去的输入值有关。
时序逻辑电路又可根据电路中有无统一的定时信号进一步分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。
4. 最简电路是否一定最佳为什么一个最简的方案并不等于一个最佳的方案。
最佳方案应满足全面的性能指标和实际应用要求。
所以，在求出一个实现预定功能的最简电路之后，往往要根据实际情况进行相应调整。
5. 把下列不同进制数写成按权展开形式。
(1) 10 (3) 8(2) 2 (4) 16解答（1）10 = 4×103＋5×102＋1×101＋7×100＋2×10-1＋3×10-2＋9×10-3（2）2= 1×24＋1×22＋1×21＋1×2-2＋1×2-4（3）8 = 3×82＋2×81＋5×80＋7×8-1＋4×8-2＋4×8-3(4) 16 = 7×162＋8×161＋5×160＋4×16-1＋10×16-2＋15×16-3 6.将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
《数字逻辑基础》课件
使用逻辑代数公式对逻辑函数进行化简，通过消去多余的项和简化 表达式来得到最简结果。
卡诺图化简法
使用卡诺图对逻辑函数进行化简，通过填1、圈1、划圈和填0的方 法来得到最简结果。
03
组合逻辑电路
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的输入和输出
分析组合逻辑电路的输入和输出信号，了解它们之间的关系。
交通信号灯控制系统的设计与实现
交通信号灯简介
交通信号灯是一种用于控制交通流量的电子设备，通常设置在路口或 交叉口处。
设计原理
交通信号灯控制系统的设计基于数字逻辑电路和计算机技术，通过检 测交通流量和车流方向来实现信号灯的自动控制。
实现步骤
首先确定系统架构和功能需求，然后选择合适的元件和芯片，接着进 行电路设计和搭建，最后进行测试和调整。
真值表
通过列出输入和输出信号的所有可能组合，构建组合逻辑电路的真值表，以确定输出信 号与输入信号的逻辑关系。
逻辑表达式
根据真值表，推导出组合逻辑电路的逻辑表达式，表示输入和输出信号之间的逻辑关系 。
组合逻辑电路的设计
确定逻辑功能
根据实际需求，确定所需的逻辑功能，如与、或、非等。
设计逻辑表达式
根据确定的逻辑功能，设计相应的逻辑表达式，用于描述输入和 输出信号之间的逻辑关系。
实现电路
根据逻辑表达式，选择合适的门电路实现组合逻辑电路，并完成 电路的物理设计。
常用组合逻辑电路
01
02
03
04
编码器
将输入信号转换为二进制码的 电路，用于信息处理和控制系
统。
译码器
将二进制码转换为输出信号的 电路，用于数据分配和显示系
统。
多路选择器
《数字逻辑教案》
《数字逻辑教案》word版第一章：数字逻辑基础1.1 数字逻辑概述介绍数字逻辑的基本概念和特点解释数字逻辑在计算机科学中的应用1.2 逻辑门介绍逻辑门的定义和功能详细介绍与门、或门、非门、异或门等基本逻辑门1.3 逻辑函数解释逻辑函数的概念和作用介绍逻辑函数的表示方法，如真值表和逻辑表达式第二章：数字逻辑电路2.1 逻辑电路概述介绍逻辑电路的基本概念和组成解释逻辑电路的功能和工作原理2.2 逻辑电路的组合介绍逻辑电路的组合方式和连接方法解释组合逻辑电路的输出特点2.3 逻辑电路的时序介绍逻辑电路的时序概念和重要性详细介绍触发器、计数器等时序逻辑电路第三章：数字逻辑设计3.1 数字逻辑设计概述介绍数字逻辑设计的目标和方法解释数字逻辑设计的重要性和应用3.2 组合逻辑设计介绍组合逻辑设计的基本方法和步骤举例说明组合逻辑电路的设计实例3.3 时序逻辑设计介绍时序逻辑设计的基本方法和步骤举例说明时序逻辑电路的设计实例第四章：数字逻辑仿真4.1 数字逻辑仿真概述介绍数字逻辑仿真的概念和作用解释数字逻辑仿真的方法和工具4.2 组合逻辑仿真介绍组合逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行组合逻辑电路的仿真实验4.3 时序逻辑仿真介绍时序逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行时序逻辑电路的仿真实验第五章：数字逻辑应用5.1 数字逻辑应用概述介绍数字逻辑应用的领域和实例解释数字逻辑在计算机硬件、通信系统等领域的应用5.2 数字逻辑在计算机硬件中的应用介绍数字逻辑在中央处理器、存储器等计算机硬件部件中的应用解释数字逻辑在计算机指令执行、数据处理等方面的作用5.3 数字逻辑在通信系统中的应用介绍数字逻辑在通信系统中的应用实例，如编码器、解码器、调制器等解释数字逻辑在信号处理、数据传输等方面的作用第六章：数字逻辑与计算机基础6.1 计算机基础概述介绍计算机的基本组成和原理解释计算机硬件和软件的关系6.2 计算机的数字逻辑核心讲解CPU内部的数字逻辑结构详细介绍寄存器、运算器、控制单元等关键部件6.3 计算机的指令系统解释指令系统的作用和组成介绍机器指令和汇编指令的概念第七章：数字逻辑与数字电路设计7.1 数字电路设计基础介绍数字电路设计的基本流程解释数字电路设计中的关键概念，如时钟频率、功耗等7.2 数字电路设计实例分析简单的数字电路设计案例讲解设计过程中的逻辑判断和优化7.3 数字电路设计工具与软件介绍常见的数字电路设计工具和软件解释这些工具和软件在设计过程中的作用第八章：数字逻辑与数字系统测试8.1 数字系统测试概述讲解数字系统测试的目的和方法解释测试在保证数字系统可靠性中的重要性8.2 数字逻辑测试技术介绍逻辑测试的基本方法和策略讲解测试向量和测试结果分析的过程8.3 故障诊断与容错设计解释数字系统中的故障类型和影响介绍故障诊断方法和容错设计策略第九章：数字逻辑在现代技术中的应用9.1 数字逻辑与现代通信技术讲解数字逻辑在现代通信技术中的应用介绍数字调制、信息编码等通信技术9.2 数字逻辑在物联网技术中的应用解释数字逻辑在物联网中的关键作用分析物联网设备中的数字逻辑结构和功能9.3 数字逻辑在领域的应用讲述数字逻辑在领域的应用实例介绍逻辑推理、神经网络等技术中的数字逻辑基础第十章：数字逻辑的未来发展10.1 数字逻辑技术的发展趋势分析数字逻辑技术的未来发展方向讲解新型数字逻辑器件和系统的特点10.2 量子逻辑与量子计算介绍量子逻辑与传统数字逻辑的区别讲解量子计算中的逻辑结构和运算规则10.3 数字逻辑教育的挑战与机遇分析数字逻辑教育面临的挑战讲述数字逻辑教育对培养计算机科学人才的重要性重点和难点解析重点环节一：逻辑门的概念和功能逻辑门是数字逻辑电路的基本构建块，包括与门、或门、非门、异或门等。
数字逻辑基础知识
例4 解
(427)D=( ? )H 16 427 16 26………… 余数 11=B 最低位
16 1……………10=A 0……………1=1 即 (427)D=(1AB)H 最高位
例5 解
(427)D=( ? )O 8 427 8 53………… 余数 3 最低位
8 6……………5 0……………6 即 (427)D=(653)O 最高位
2. 二进制数转换成八进制数或十六进制数 二进制数转换成八进制数或十六进制数
二进制数转换成八进制数(或十六进制数)时，其整数 部分和小数部分可以同时进行转换。其方法是：以二进 制数的小数点为起点，分别向左、向右，每三位(或四位) 分一组。对于小数部分，最低位一组不足三位(或四位)时， 必须在有效位右边补0，使其足位。然后，把每一组二进 制数转换成八进制(或十六进制)数，并保持原排序。对于 整数部分，最高位一组不足位时，可在有效位的左边补0， 也可不补。
某个数位上的数码Xi所表示的数值等于数码Xi与该位 的权值Ri的乘积。所以，R进制的数
( N ) R = X n −1 X n − 2 ... X 2 X 1 X 0 . X −1 X − 2 ... X − m
按权展开，又可以写成如下多项式的形式：
( N ) R = X n −1 R =
n −1
2. 十六进制 十六进制 在十六进制中，每个数位上规定使用的数码符号为0，1， 2，…, 9, A, B, C, D, E, F，共16个，故其进位基数 R=16。其计数规则是“逢十六进一”。各位的权值为16i, i 是各个数位的序号。 十六进制数用下标“H”或“16”表示。 在计算机应用系统中，二进制主要用于机器内部的数据 处理，八进制和十六进制主要用于书写程序，十进制主要 用于运算最终结果的输出。
电子技术基础(数字部分)第五版答案康华光 电子技术基础第五版康华光课后答案
电子技术基础(数字部分)第五版答案康华光电子技术基础第五版康华光课后答案第一章数字逻辑习题1、1数字电路与数字信号图形代表的二进制数0001、1、4一周期性数字波形如图题所示，试计算：周期；频率；占空比例MSBLSB0121112解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms频率为周期的倒数，f=1/T=1/=100HZ占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms*100%=10%数制将下列进制数转换为二进制数，八进制数和六进制数127 解：D=-1=B-1=B=O=H72D=B=O=H二进制代码将下列进制数转换为8421BCD码：43解：D=BCD试用六进制写书下列字符繁荣ASCⅡ码的表示：P28+ @ you43解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的ASCⅡ码，然后将二进制码转换为六进制数表示。
“+”的ASCⅡ码为0011，则B=H@的ASCⅡ码为1000000,B=Hyou的ASCⅡ码为本1111001,1111,1101,对应的六进制数分别为79,6F,7543的ASCⅡ码为0100,0110011,对应的六紧张数分别为34,33 逻辑函数及其表示方法在图题1、中，已知输入信号A，B`的波形，画出各门电路输出L的波形。
解: 为与非，为同或非，即异或第二章逻辑代数习题解答用真值表证明下列恒等式ABABAB⊕=+=AB+AB解：真值表如下ABAB⊕ABABAB⊕AB+AB111111111111由最右边2栏可知，与AB+AB的真值表完全相同。
用逻辑代数定律证明下列等式AABCACDCDEACDE++++=++解：AABCACDCDE++++ABCACDCDE=+++AACDCDE=++ACDCDE=++ACDE=++用代数法化简下列各式ABCBC+解：ABCBC+ABABABAB=、+、+++BABAB=++ABB=+AB=+AB=ABCDABDBCDABCBDBC++++解：ABCDABDBCDABCBDBC++++ABCDDABDBCDCBACADCDBACADBACDABBCBD=++++=+++=+++=++=++画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门LABAC=+LDAC=+LABCDBCDBCDBCDABD=+++用卡诺图化简下列个式ABCDABCDABADABC++++解：ABCDABCDABADABC++++ ABCDABCDABCCDDADBBCCABCDD=+++++++++ ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD=++++++LABCDmd=+ΣΣ解：LAD=+LABCDmd=+ΣΣ解:LADACAB=++已知逻辑函数LABBCCA=++，试用真值表,卡诺图和逻辑图表示解:1>由逻辑函数写出真值表ABCL1111111111111111112>由真值表画出卡诺图3>由卡诺图,得逻辑表达式LABBCAC=++用摩根定理将与或化为与非表达式LABBCACABBCAC=++=、、4>由已知函数的与非-与非表达式画出逻辑图第三章习题MOS逻辑门电路根据表题所列的三种逻辑门电路的技术参数，试选择一种最合适工作在高噪声环境下的门电路。
数字电子课程设计
数字电子课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握数字电子技术的基本概念，如逻辑门、触发器、计数器等。
2. 培养学生运用数字电子技术解决实际问题的能力，如设计简单的数字电路。
3. 使学生了解数字电子技术在日常生活和科技发展中的应用。
技能目标：1. 培养学生动手实践能力，能够正确使用数字电子实验仪器和设备。
2. 提高学生运用所学知识进行数字电路设计与分析的能力，形成严谨的科学态度。
3. 培养学生团队合作能力，学会与他人共同完成课程设计任务。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数字电子技术的兴趣和好奇心，激发创新精神。
2. 引导学生树立正确的科技观，认识到数字电子技术对社会发展的积极作用。
3. 培养学生勇于面对挑战，克服困难的意志品质，增强自信心。
课程性质：本课程为实践性较强的课程，注重理论联系实际，强调学生动手能力的培养。
学生特点：高年级学生，已具备一定的数字电子技术基础，具有较强的学习能力和实践欲望。
教学要求：结合学生特点，注重启发式教学，引导学生主动参与，培养实际操作能力。
在教学过程中，关注学生的个体差异，提供个性化指导，确保课程目标的实现。
将课程目标分解为具体的学习成果，以便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 数字逻辑基础：逻辑门电路、逻辑函数及其化简、逻辑门电路的应用。
- 教材章节：第一章 数字逻辑基础2. 组合逻辑电路：编码器、译码器、数据选择器、数据比较器等。
- 教材章节：第二章 组合逻辑电路3. 时序逻辑电路：触发器、计数器、寄存器等。
- 教材章节：第三章 时序逻辑电路4. 数字电路设计方法：Verilog HDL语言基础、数字电路设计流程。
- 教材章节：第四章 数字电路设计方法5. 数字电路仿真与测试：Multisim软件的使用、仿真实验、测试与调试。
- 教材章节：第五章 数字电路仿真与测试6. 实践项目：设计并实现一个简单的数字时钟、数字温度计等。
- 教材章节：第六章 实践项目教学内容安排与进度：1. 数字逻辑基础（2课时）2. 组合逻辑电路（2课时）3. 时序逻辑电路（2课时）4. 数字电路设计方法（2课时）5. 数字电路仿真与测试（2课时）6. 实践项目（4课时）在教学过程中，将结合教材内容，按照以上安排进行教学，确保学生能够系统地掌握数字电子技术知识，为实践项目打下坚实基础。
第4章数字逻辑基础完整版
3、混合变量的吸收： A B + A C + BC=AB+AC
证明： 左式 AB AC BC
AB AC ( A A)BC
AB AC ABC ABC 添加
添冗余因子
口诀： 正负相对 余全完 （消冗余项）
3、十六进制
数码：0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、 E(14)、F(15)
进位规则：逢十六进一 计数的基数：16
十六进制数的展开公式：
D k i 16
i
其中：k i为第i位的系数；
16 称为第i位的权。
i
3D.BE H 3 161 13 160 1116-1 14 162
第4章 数字逻辑基础
§4.1 数制和码制
§4.2 逻辑代数中的基本运算 §4.3 逻辑代数中的基本定律和常用公式
§4.4 逻辑函数及其表示方法 §4.5 逻辑函数的公式化简法 §4.6 逻辑函数的卡诺图化简法
数字时代已到来
数字电路是数字电子技术的核心，是计算机 和数字通信的硬件基础。
本章重点
数字电路的基本概念
逻辑代数的基本运算：与、或、非三种。
4.2.1 逻辑与
B
Y AB
只有当决定一件事情的条件全部具 备之后，这件事情才会发生，否则 Y 不发生。这种逻辑关系称为逻辑与 的关系。逻辑与的运算符号是“•”， 也可以省略。
A
A 断 通 断 通
B 断 断 通 通
Y 暗 暗 暗 亮
AB Y
0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1
t (ms)
2、数字信号在电路中往往表现为突变的电压或电流
（2）信号从高电平变为低电平， 或者从低电平变为高电平是 一个突然变化的过程，这种 信号又称为脉冲信号。
数字逻辑知识点总结
数字逻辑知识点总结一、数制与编码。
1. 数制。
- 二进制。
- 只有0和1两个数码，逢二进一。
在数字电路中，由于晶体管的导通和截止、电平的高和低等都可以很方便地用0和1表示，所以二进制是数字系统的基本数制。
- 二进制数转换为十进制数：按位权展开相加。
例如，(1011)_2 =1×2^3+0×2^2 + 1×2^1+1×2^0=8 + 0+2 + 1=(11)_10。
- 十进制数转换为二进制数：整数部分采用除2取余法，将十进制数除以2，取余数，直到商为0，然后将余数从下到上排列；小数部分采用乘2取整法，将小数部分乘以2，取整数部分，然后将小数部分继续乘2，直到小数部分为0或者达到所需的精度。
- 八进制和十六进制。
- 八进制有0 - 7八个数码，逢八进一；十六进制有0 - 9、A - F十六个数码，逢十六进一。
- 它们与二进制之间有很方便的转换关系。
八进制的一位对应二进制的三位，十六进制的一位对应二进制的四位。
例如，(37)_8=(011111)_2，(A3)_16=(10100011)_2。
2. 编码。
- BCD码（二进制 - 十进制编码）- 用4位二进制数表示1位十进制数。
常见的有8421码，它的权值分别为8、4、2、1。
例如，十进制数9的8421码为1001。
- 格雷码。
- 相邻两个代码之间只有一位不同，常用于减少数字系统中代码变换时的错误。
例如，3位格雷码000、001、011、010、110、111、101、100。
二、逻辑代数基础。
1. 基本逻辑运算。
- 与运算。
- 逻辑表达式为Y = A· B（也可写成Y = AB），当且仅当A和B都为1时，Y才为1，其逻辑符号为一个与门的符号。
- 或运算。
- 逻辑表达式为Y = A + B，当A或者B为1时，Y就为1，逻辑符号为或门符号。
- 非运算。
- 逻辑表达式为Y=¯A，A为1时，Y为0；A为0时，Y为1，逻辑符号为非门（反相器）符号。
数字逻辑(科学出版社 第五版)课后习题答案
1 1 0 0 0 0 0 0
2 D0 1 0 0 0 0 0 0
3 D1 D0 1 0 0 0 0 0
4 D2 D1 D0 1 0 0 0 0
5 D3 D2 D1 D0 1 0 0 0
6 D4 D3 D2 D1 D0 1 0 0
7 D5 D4 D3 D2 D1 D0 10
二进制十进制八进制
1010 10 12
111101 61 75
1011100 92134
0.10011 0.59375 0.46
101111 47 57
01101 13 15
3.将下列十进制数转换成8421BCD码
1997=0001 1001 1001 0111
65.312=0110 0101.0011 0001 0010
证明：左边= ABC+A C+AB
= ABC+A C+AB +ABC
=AC(B+ )+AB(C+ )
=AB+AC
=右边
（3） =A+CD+E
证明：左边=
=A+CD+A + E
=A+CD+ E
=A+CD+E
=右边
（4） =
证明：左边=
=
= =右边
8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式
(1)F=A+ABC+A +CB+ = A+BC+
19.设计保密锁。
解：设A,B,C按键按下为1，F为开锁信号（F=1为打开），G为报警信号（G=1为报警）。
（1）真值表
《数字逻辑基础》课件
• 数字逻辑概述 • 数字逻辑基础概念 • 组合逻辑电路 • 时序逻辑电路 • 数字逻辑电路的实现
01
数字逻辑概述
数字逻辑的定义
01
数字逻辑是研究数字电路和数字 系统设计的理论基础，它涉及到 逻辑代数、逻辑门电路、组合逻 辑和时序逻辑等方面的知识。
02
数字逻辑是计算机科学和电子工 程学科的重要分支，为数字系统 的设计和分析提供了基本的理论 和方法。
详细描述
布尔代数是逻辑代数的一个分支，它研究的是逻辑变量和逻辑运算的规律。布尔代数包括基本的逻辑 运算，如与、或、非等，以及一些复合运算，如异或、同或等。布尔代数在数字电路设计中有广泛应 用。
逻辑函数的表示方法
总结词
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输 入的逻辑值映射到输出的逻辑值。
VS
详细描述
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输入 的逻辑值映射到输出的逻辑值。在数字电 路中，逻辑函数通常用真值表、逻辑表达 式、波形图等形式来表示。理解逻辑函数 的表示方法对于数字电路设计和分析非常 重要。
数字逻辑电路的测试与验证
测试目的
确保电路功能正确、性能稳定。
测试方法
采用仿真测试和实际测试两种方法。
验证手段
逻辑仿真、时序仿真和布局布线仿真等。
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逻辑门电路
总结词
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。
详细描述
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。常见的逻辑门电路有与门、或门、非门等。这些门电路 可以实现基本的逻辑运算，并能够组合起来实现更复杂的逻 辑功能。
数字逻辑基础
数字逻辑基础
数字逻辑基础是一门重要的电子计算机科学课程，用于研究和设计计
算机系统硬件以及系统软件之间的交互。
该课程介绍了数字系统的基本模
型和原理，讨论了数字系统的电路和电子设备，包括组合电路、时序电路、中央处理器、存储器、输入/输出器件等。
数字逻辑基础还介绍了数字信
号处理、状态机和数字控制系统，涉及系统工程和操作系统等综合理论。
该课程涉及理论和实践知识，可以帮助学生更好地理解数字系统的组成、
功能和技术构建，从而为学生提供更全面的数字系统设计和建模能力。
此外，该课程还涉及计算机系统的安全和可靠性，以及软件开发和部署的实
用知识。
数字逻辑知识点
TTL与MOS集成逻辑门多余输入端的处理：
与门/与非门——多余输入端接高电平
或门/或非门——多余输入端接低电平
要牢记各种门电路的逻辑符号！（教材P243~244）
第三章布尔代数与逻辑函数化简
基本公式
基本法则：
代入法则：逻辑等式中的任何变量A，都可用另一函数Z代替，等式仍然成立。
第四章组合逻辑电路
组合逻辑电路的定义
组合逻辑电路的分析过程：
(1)由给定的逻辑电路图，写出输出端（关于输入）的逻辑表达式；
(2)列出真值表；
(3)从真值表概括出逻辑功能；
(4)对原电路进行改进设计，寻找最佳方案(这一步不一定都要进行)。
组合逻辑电路的设计步骤：
(1)将文字描述的逻辑命题变换为真值表，这是十分重要的一步。
由反演律(参见第三章摩根定理)可以看出，利用“与”和“非”可以得出“或”；利用“或”和“非”可以得出“与”。因此，“与非”、“或非”、“与或非”这三种复合运算中的任何一种都能实现“与”、“或”、“非”的功能，即这三种复合运算各自都是完备集。
集成逻辑门
由于软件工程专业没有电路、模拟电子的先修课程，此部分涉及到电路细节部分不作要求，只概念性地了解相关集成逻辑芯片的逻辑功能及芯片系列的参数等。
两种表示法：
或：
（满足约束关系式的输入变量取值为“合法”取值，
不满足约束关系式的输入变量取值为“非法”取值——无关项×）
有利于逻辑函数的化简时可以利用相应的无关项。
逻辑函数的描述方法常用的有：
真值表法、布尔代数法、卡诺图法、逻辑图法、波形(时序)图法
（其中 布尔代数法、逻辑图法具有“多样性”）
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主从触发器抗干扰能力不强, 以上升沿翻转的主从RS触发器为例:
CP
1S C1 1R Q Q 干扰
S R Qm Q
4.4.2 边沿触发器 边沿触发器的特点: 在时钟为稳定的0或1期间,输入信号 都不能进入触发器,触发器的新状态仅决定于时钟脉冲有
效边沿到达前一瞬间以及到达后极短一段时间内的输入信
号.边沿触发器具有较好的抗干扰性能.
五. 特性表和特性方程 主从RS触发器的特性表和
主从RS触发器的特性表 CP SD RD Qn Qn+1
× ×
× × Qn
特性方程和RS锁存器基本
相同,只是在列特性表时,
要加上CP脉冲标志.
特性方程
Qn+1=S+RQn {SR=0
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 0 1 1 × ×
六. 主从RS 触发器定时波形
CP 主 从 S R Qm 选通 保持 选通 保持 选通 保持 选通 保持 保持 选通 保持 选通 保持 选通 保持 选通
Q
2. 主从D 触发器
主锁存器 D 1D Q 从锁存器
Qm Qm
1
1D
Q
Q 1D Q C1 Q
C1 F1 Q CP
(5) 状态图
0
1
J=x K=1
J=x K=0
状态图
(6) 带异步清零、置1端并具有多驱动输入的JK触发器。
SD J1 J2 K1 K2 RD S
&
1J
Q
SD ：异步置1 端； RD ：异步清零端。
C1
& 1K
Q
R
J=J1·2 J K=K1· 2 K
(7) 主从JK触发器定时波形
CP
RD
J K Q × 异步置0 置1 保持 置0 翻转 翻转 保持
(2) 工作原理 ① 当CP=0时, TG1和TG4导通,TG2和TG3截止: Q’=D ;
CP D TG1 CP CP TG2
1
Q经TG4回路保持原态.
Q CP Q’ TG3 CP TG4
1 1
Q
CP
CP
1
CP
Q’
② 当CP由0变成1时, TG2和TG3导通,TG1和TG4截止: Q’经TG2保持CP上升沿到来前一瞬间时的D信号;
D
0
CP
0
D
由于M=N=1，所以输出Q保持不变。
Q
0
1
Q
⑤ CP由0变为1，在这 一短时间内，D=0保持 不变，则有：
1
SD 1 SD 0 & 1 0
& 1
M & 1 RD 1 1
&
1 0 RD 1 & 1 1 0R
N &
D
0
CP
1
0
D
Qn+1=D=0
⑥ 在上面的情况下，如D发生变化，即由0变为1
N &
&
1 RD
1
1
1
RD 0 CP
1
1 1R
D
0
CP
D
Qn=1的情况
Qn=0的情况
注意：在该时刻，D的改变不会使输出状态变化。
Q
Q
& &
1 1 1 RD 1 & 1 1 1R
④ 在CP=1前一瞬间 （CP=0），如加入信号 D=0，则有：
SD 0 & 1 1 SD 1
1
M & 0
N &
1 RD
1
4.4 触发器 利用一个称为“时钟”的特殊定时控制信号去限制
存
储单元状态的改变时间,具有这种特点的存储单元电路称
为触发器.
主锁存器
从锁存器
4.4.1 主从触发器 1. 主从RS 触发器 一.电路结构
S
1S
Q
Qm
Qm
1
1S
Q
Q
C1 F1 R CP
1
C1 F2 1R Q Q
1R
Q
二.工作原理
(1) 在CP=0时,主锁存器F1的控制门打开,处于工作状态,主 锁存器按S、R的值改变中间状态Qm;从锁存器F2的控制 门关闭,处于保持状态; (2)在CP=1时,主锁存器F1的控制门关闭,进入保持状态; 从锁存器F2的控制门打开,处于工作状态,电路根据 Qm的状态改变输出状态;
Homework
• 习题4-4，4-5，4-6，4-7，4-8，4-9
(4) 根据特性方程 Qn+1= JQn+KQn ,容易求得特性表:
CP J K × × × 0 0 0 0 0 1 0 1 Qn Qn+1 CP J K × Qn 1 0 0 0 保 1 0 } 1 1 持 1 1 0 0 置 1 1 } 1 0 “0”
J=1 K=x J=0 K=x
Qn Qn+1 0 1 置 } 1 1 “1” 0 1 翻 } 1 0 转
D经TG3再经非门送到输出Q端.
Q CP D TG1 CP CP TG2
1
CP Q’ TG3 CP TG4
1 1
Q
CP
CP
1
CP
Q’
CP D TG1 CP CP TG2
1
CP Q’ D CP
1
TG3 CP
Q D TG4
1
Q D Q
D
CP
1
CP
Q’
D Q
可见，这种形式的触发器属于上升边沿触发的 D触发器。
当SD=1时波形图: CP
RD
D
Q
3.CMOS边沿D触发器 CMOS边沿D触 发器由CMOS 传输门构成， 属主从结构 但具有边沿触 发器的特点。 (1)电路结构
CP CP
1 1
主锁存器
CP D
从锁存器
CP Q’
Q
Q
TG1 CP
CP TG2
1
TG3 CP
TG4
1
1
CP
Q’
CP
1
CP
CP
由图可知，当CP=0时，TG1和TG4 导通， TG2和TG3截止；当CP=1时， TG1和TG4截止， TG2和TG3导通。
1. 维持阻塞D触发器 (1) 电路结构与符号
Q
& SD & RD
SD
Q
S
D
& SD & RD & & CP RD D
RD
1D C1
R
Q
Q
CP
(2) 工作原理
Q
0 1 &
1 0 & 0 1 1 0 1 1 & 0
Q
① 异步清零
② 异步置1
a. CP=0 b. CP=1
1 0 SD 1 & SD
1 0
Q 1
&
0 Q
&
SD
1 & 1 SD 1 0
1 M & 1
0
1
1 N & 1 1
RD
1 &
1
RD
1 1R
D
1
D
0
CP
由于和M端连接的蓝线的作用，使输出保持不变 Qn+1=D=1
(3) 维持阻塞D触发器特性表和工作波形图
CP × × ↑ ↑ ↑ ↑ SD RD 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 D × × 0 0 1 1 Qn × × 0 1 0 1 Qn+1 1 0 ↑表示上升沿触发. 0 0 1 1
1
C1 F2 Q
Q
工作原理: (1) 当CP=0时,主锁存器被选通,Qm=D, 从锁存器保持原态; (2) 当CP=1时,主锁存器保持原态, 从锁存器被选通,Q=Qm; 特性方程: Qn+1=D
定时波形图
CP D Qm Q
3. 主从JK 触发器 为去除主从RS触发器的约束条件:RS=0,设计出主从JK触 发器.
&
0 1
RD 1 & 0 1 RD
0 1 1 RD 1
1 0
CP
1 D
③ 如SD =RD=1, 并 CP=0：由于M=N=1，所以输出Q保持不变 Q
1 & SD
0
& 1 0 1 1
Q
SD
Q
0
&
1 & 1 1
Q
1
M &
1
RD
1 M &
& 1 SD 1
N &
0 1
1
RD
& 1 1R D D 1 SD
&
Q
0 1
Q
&
SD 0 & 0
&
1 1 0 N & 0 1 1 CP RD 1 & 1 RD
1
M &
1
SD 1
1
1 RD
1
0 1
D
由于图中红线的作用，电路输出状态保持不变。
Q
Q
& & 1 1 1 N & 0 0 CP RD 0 & 1 1R
⑦ 在CP=1前一瞬间
（CP=0），如加入
信号D=1，则有：
主从JK触发器的一种结构:
&
KQn
≥1
1J 1D Q C1 Q
K J CP
1 &
JQn
1
C1
1K