浙教新版数学七年级上册《第1章有理数》单元测试-word文档

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第1章有理数单元测试卷(含答案)浙教版数学七年级上册

第 1 章测试卷有理数班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.如果温度上升2℃记做+2℃,那么温度下降3℃记做( )A. +2℃B. —2℃C. +3℃D. -3℃2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )A. 1B. —1.5C. -3D. -4.23. 在数轴上，若点 M表示的有理数m 满足|m|>1，且m<0，则点M在数轴上的位置表示正确的是( )4.下列式子正确的是( )A. |-2|=-2B. |a|=aC. --|-2|<0D. -3<-45.数轴上表示-4与1的两点间的距离是( )A. 3B. -5C. 3D. 56.对于任何有理数a，下列一定为负数的是( )A. -(-3+a)B. -aC. -|a+1|D. -|a|-17.下列说法中不正确的是( )A. 最小的正整数是 1B. 最大的负整数是-1C. 有理数分为正数和负数D. 绝对值最小的有理数是08. 一个数a在数轴上对应的点是A，当点 A 在数轴上向左平移了 3个单位长度后到点 B，点A 与点 B 表示的数恰好互为相反数，则数a是( )A. -3B. -1.5C. 1.5D. 39.-|a|=-3.2,则a是( )A. 3.2B. -3.2C. ±3.2D. 以上都不对10.下列各式中,正确的是( )A. --|-2|>0 C. |-3|=-|3| D. |-6|<0二、填空题(本大题有 6 小题，每小题4分，共24分)11. -(-2)的相反数是，绝对值是 .12. 已知四个有理数在数轴上所对应的点分别为A，B，C，D，则这四个点从左到右的顺序为，离原点距离最近的点为 .13. 数轴上一个点到表示一1的点的距离是 4，那么这个点表示的数是 .14. 在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，则m+1= .15.(1)所有不大于4 且大于-3的整数有；(2)不小于—4 的非正整数有；(3)若|a|+|b|=4,且a=-1,则b= .16. 已知数a与数b 互为相反数，且在数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离为2020个单位长度，若a<b，则a= ,b= .三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.18.(6分)下表给出了某班6名学生的身高情况(单位：cm).学生A₁A₂A₃A₄A₅A₆身高166167172身高与班级平均身高的差+1-1-2+3值(1)完成表中空白部分；(2)他们的最高身高和最矮身高相差多少?(3)他们班级学生的平均身高是多少? 6名学生中有几名学生的身高超过班级平均身高?19. (6分)把下列各数填入相应的括号内：自然数：{ };负整数：{ };正分数：{ };负有理数：{ }.20.(8分)邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A 村，继续向南骑行5km到达B村，然后向北骑行14km到达 C村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向南方向为正方向，用0.5cm表示 1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A 村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?21.(8分)同学们都知道，表示 2 与之差的绝对值，实际上它的几何意义也可理解为2 与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)求表示的几何意义是什么?，则x的值是多少?22.(10分)如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示点 G 表示 8.(1)点B 表示的有理数是，表示原点的是点；(2)图中的数轴上另有点M到点A、点G的距离之和为13，求这样的点 M表示的有理数；(3)若相邻两点之间的距离不变，将原点取在点D，则点C表示的有理数是，此时点 B 与点表示的有理数互为相反数.23.(10分)有5袋小麦，以每袋25 千克为基准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，各袋大米的千克数如下表：袋号一二三四五每袋超出或不足的千克数—.2.1一.3一.1.2(1)第一袋大米的实际质量是多少千克?(2)把表中各数用“<”连接；(3)把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列，这一排列与(2)题中各数排列的顺序是否一致?24.(12分)把几个数用大括号括起来，相邻几个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0，2016}就是一个黄金集合.(1)集合{2016} 黄金集合,集合{-1,2017} 黄金集合.(两空均填“是”或“不是”)(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素? 如果存在，请直接写出答案，否则说明理由.(3)若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190<M<24200，则该集合共有几个元素? 说明你的理由.第 1章测试卷有理数1. D2. C3. D4.C 5 D 6 . D 7 . C 8 . C 9 . C10. B 11. -2 2 12. BACD A 13. -5或314. 3或-115. (1)—2,—1,0,1,2,3,4 (2)-4,-3,-2,-1,0(3)±3 16. -1010 101017. 解:-|-4|=-4,-(-1)=1.在数轴上表示如图所示：所以18. 解:(1)第一行:164 163 168;第二行:+2 +7(2)172—163=9( cm).(3)班级平均身高:165cm;共有4名学生超过班级平均身高.19. 解:自然数:{1,0,+102};负整数:{—9,—70};正分数:{0.89，}；负有理数20. (1)略 (2)9km (3)28km21. 解:(1)原式=|5|=5.(2)5与—3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(3)x=6或-4.22. (1)—2 C (2)—4.5或8.5 (3)—2 F23.(1)24.8千克 (2)—0.3<—0.2<—0.1<0.1<0.2(3)第三的质量<第一的质量<第四的质量<第二的质量<第五的质量与(2)中一致24. 解:(1)不是是(2)存在,最小元素是—2000.(3)该集合共有 24 个元素.理由如下：①若1008是该黄金集合中的一个元素，则它所对应的元素也为1008.②若1008不是该黄金集合中的元素，因为在黄金集合中，如果一个元素为a，那么另一个元素为2016—a，故黄金集合中的元素一定有偶数个，且黄金集合中每一对对应元素的和为 2016.因为，又该黄金集合中所有元素之和为M，且24190,若1008是该黄金集合中的元素,则22176+故1008不是该黄金集合中的元素，所以该黄金集合中元素的个数为 12×2=24.。

2020年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷(解析版)(可编辑修改word版)

2020 年浙教新版七年级上册数学《第1 章有理数》单元测试卷一．选择题（共10 小题）1．如果+30%表示增加30%，那么﹣10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．减少10% D．减少20% 2．在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1 中，非负数有（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个4．下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数5.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a|的结果为（）A．﹣a﹣b B．3a﹣b C．a+b D．2a﹣b6．点A 在数轴上表示的数是2，已知AB 的长度等于3，则点B 表示的数是（）A．.﹣1 B．.3 C．.5 D．﹣.1 或57.﹣的相反数是（）A． B． C．﹣ D．﹣8．在2，，﹣2，0 中，互为相反数的是（）A．0 与2 B．与2 C．2 与﹣2 D．与﹣29．下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞010．已知a、b、c 都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A ．1B ．2 或 1C ．0D ．1 或 0二．填空题（共 8 小题）11. 如果存款 600 元记作+600 元，那么取款 400 元记作元．12. 如果水位上升 5 米记作+5 米，那么水位下降 6 米可记作米．13．在有理数 1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1 中负分数有；自然数有；整数有．14. 在有理数集合中，最小的正整数是 a ，最大的负整数是 b ，则 a ﹣|b |＝．15. 已知数轴上表示数 a 的点到原点的距离是 3 个单位长度，则﹣a +|a |的值为．16. 已知 A 、B 是数轴上的点，点 A 向左移动 7 个单位长度后与点 B 重合．若点 B 表示的数是﹣3，则点 A 表示的数是． 17. 如果 a ＝﹣a ，那么 a ＝．18. ﹣1的相反数是．三．解答题（共 8 小题）19. 某检修小组从 A 地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km ）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1）求收工时的位置；（2）若每 km 耗油量为 0.5 升，则从出发到收工共耗油多少升？20. 空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过 50 则空气质量评估为优．下表记录了我市 11 月某一周 7 天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数 50 记为零，空气质量指数超过 50 记为正，空气质量指数低于50记为负．解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为，星期六比星期二空气质量指数高；（2）求这一周 7 天的平均空气质量指数． 21．把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5，，0，5，20%，﹣3.1，6正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}；22.把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26负数集合{ …}整数集合{ …}分数集合{ …}23.如图，数轴上A 点表示的数是﹣2，B 点表示的数是5，C 点表示的数是10．（1）若要使A、C 两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：．（2）若此时恰有一只老鼠在B 点，一只小猫在C 点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A 方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A 之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t．24.如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C 分别表示的数是．（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D 表示的数是．（3）移动点A 到达点E，使B、C、E 三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A 移动的距离和方向．25．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．26．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5 的值．2020 年浙教新版七年级上册数学《第1 章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10 小题）1．如果+30%表示增加30%，那么﹣10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．减少10% D．减少20%【分析】找到和“增加”具有相反意义的量，直接得答案．【解答】解：∵增加和减少是互为相反意义的量，若“+”表示“增加”，那么“﹣”表示“减少”，∴﹣10%表示减少了10%．故选：C．【点评】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量．找到和“增加”具有相反意义的量是解决本题的关键．2．在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据题目中个各数，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题．【解答】解：∵在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数是﹣2，﹣0.5，∴在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是2 个，故选：B．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．3．在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1 中，非负数有（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个【分析】根据非负数的定义即可解决问题．【解答】解：在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1 中，非负数有+，2，0，4，5，一共5 个．故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型．4.下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数【分析】根据有理数的定义和分类对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、整数和分数统称有理数正确，不符合题意；B、正分数和负分数统称分数正确，不符合题意；C、应为正数、负数和零统称有理数，符合题意；D、正整数、负整数和零统称整数正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类和相关概念，是基础题，需熟记．5.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a|的结果为（）A．﹣a﹣b B．3a﹣b C．a+b D．2a﹣b【分析】先根据数轴确定出a、b 的正负情况，然后求出a﹣b＜0，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣2|a|＝b﹣a+2a＝a+b．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，合并同类项，数轴的知识，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．6.点A 在数轴上表示的数是2，已知AB 的长度等于3，则点B 表示的数是（）A．.﹣1 B．.3 C．.5 D．﹣.1 或5【分析】分点B 在点A 的左侧或右侧两种情况，再由数轴上两点间的距离等于数轴上的点所对应的较大的数减去较小的数即可得出结果．【解答】解：若点B 在A 的左侧，则点B 表示的数是2﹣3＝﹣1，若点B 在点A 的右侧，则点B 表示的数是2+3＝5，∴点B 表示的数是﹣1 或5，故选：D．【点评】本题考查了数轴上点的位置与两点间的距离，到一个点的距离是一个定值的点所对应的数的求法为左减右加是解题的关键．7.﹣的相反数是（）A． B． C．﹣ D．﹣【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣的相反数是．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数的性质，解题的关键是明确只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是0．8．在2，，﹣2，0 中，互为相反数的是（）A．0 与2 B．与2 C．2 与﹣2 D．与﹣2【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．【解答】解：2 与﹣2 互为相反数．故选：C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．9.下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞0【分析】跟绝对值的特点，可判断A、D，根据乘方相等，可得底数的关系，可判断B、C．【解答】解：A、若|a|＝|b|，则a＝b 或a+b＝0，故A 错误；B、若a2＝b2，则a＝b 或a+b＝0，故B 错误；C、若a3＝b3，则a＝b，故C 正确；D、若|a|＝a，则a≥0，故D 错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，底数相等，立方相等，注意平方相等，底数相等或互为相反数，绝对值相等，绝对值表示的数相等或互为相反数．10．已知a、b、c 都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A．1 B．2 或1 C．0 D．1 或0【分析】根据绝对值的意义列方程组即可求解．【解答】解：∵a、b、c 都为整数，∴a﹣b 和b﹣c 都为整数，根据已知得，或，得b＝c，|a﹣b|＝1 或a＝b，|b﹣c|＝1所以|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|a﹣b|﹣|a﹣b|＝0或|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|b﹣c|﹣|b﹣c|＝0．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值，解决本题的关键是分情况列方程组．二．填空题（共8 小题）11．如果存款600 元记作+600 元，那么取款400 元记作﹣400 元．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵存款600 元记作+600 元，∴取款400 元记作﹣400元．故答案为：﹣400．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．如果水位上升5 米记作+5 米，那么水位下降6 米可记作﹣6 米．【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．【解答】解：如果水位上升5 米记作+5 米，那么水位下降6 米可记作﹣6 米，故答案为：﹣6．﹣5 ，﹣ 【点评】本题考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．13．在有理数 1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1 中负分数有 0.001 ；自然数有 0，2003；整数有 ﹣17，0，2003，﹣1 ．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：在有理数 1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1 中负分数有﹣5，﹣0.001；自然数有 0，2003；整数有﹣17，0，2003，﹣1．故答案为：﹣5，﹣0.001；0，2003；﹣17，0，2003，﹣1．【点评】本题考查了有理数的有关定义，认真掌握整数、分数、正整数、负分数、自然数的定义与特点．注意正整数和自然数的区别；注意 0 是整数，也是自然数，但不是正数．14. 在有理数集合中，最小的正整数是 a ，最大的负整数是 b ，则 a ﹣|b |＝ 0．【分析】先依据有理数的相关概念求得 a 、b 的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵最小的正整数是 a ，最大的负整数是 b ，∴a ＝1，b ＝﹣1．∴a ﹣|b |＝1﹣1＝0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是有理数、绝对值，代数式求值，求得 a 、b 的值是解题的关键．15. 已知数轴上表示数 a 的点到原点的距离是 3 个单位长度，则﹣a +|a |的值为 0 或 6．【分析】根据绝对值的定义可得 a 的值，从而问题可解．【解答】解：数轴上表示数 a 的点到原点的距离是 3 个单位长度∴|a |＝3∴a ＝3 或 a ＝﹣3当 a ＝3 时，﹣a +|a |＝﹣3+3＝0 当 a ＝﹣3 时，﹣a +|a |＝3+3＝6 故答案为：0 或 6．1【点评】本题考查了绝对值的定义及其简单计算，明确绝对值的定义并正确列式，是解题的关键．16. 已知 A 、B 是数轴上的点，点 A 向左移动 7 个单位长度后与点 B 重合．若点 B 表示的数是﹣3，则点 A 表示的数是 4 ．【分析】根据左移减，由点 A 向左移动 7 个单位长度后与点 B 重合，点 B 表示的数是﹣3，列出算式﹣3+7 计算即可求解．【解答】解：﹣3+7＝4．故点 A 表示的数是 4．故答案为：4．【点评】考查了数轴，关键是熟悉左移减右移加的知识点是解题的关键．17. 如果 a ＝﹣a ，那么 a ＝ 0．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解；如果 a ＝﹣a ，那么 a ＝0，故答案为：0．【点评】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．18. ﹣1 的相反数是．【分析】根据相反数的定义分别填空即可．【解答】解：﹣1的相反数是 1．故答案为：1．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．三．解答题（共 8 小题）19. 某检修小组从 A 地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km ）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1）求收工时的位置；（2）若每 km 耗油量为 0.5 升，则从出发到收工共耗油多少升？【分析】（1）利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和．【解答】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝﹣4+7﹣9+8+5﹣3+1﹣ 5＝0km．答：收工时回到出发地A 地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+5|+|﹣3|+|+1|+|﹣5|）×0.5＝（4+7+9+8+5+3+1+5）×0.5＝42×0.5＝21（升）．答：从出发到收工共耗油21 升．【点评】本题考查了正数和负数的加法运算，解题的关键是：（1）牢记负数加法运算的法则；（2）耗油跟路程有关，与正负无关，即用到绝对值相加．20.空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50 则空气质量评估为优．下表记录了我市11 月某一周7 天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50 记为零，空气质量指数超过50 记为正，空气质量指数低于50记为负．解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为32 ，星期六比星期二空气质量指数高32 ；（2）求这一周7 天的平均空气质量指数．【分析】（1）根据空气质量指数50 记为零，与50 相加可得星期四的指数，星期六﹣星期二可得星期六比星期二空气质量指数高的指数；（2）将表中数据相加后计算平均数与50 相加可得结论．【解答】解：（1）星期四空气质量指数为：50+（﹣18）＝32，星期六比星期二空气质量指数高：+28﹣（﹣4）＝32，故答案为：32，32；（2）50+（+18﹣4﹣1﹣18﹣10+28+29），＝50+6，＝56，答：这一周7 天的平均空气质量指数为56．5，，0，5，20%， 6 ，20%，﹣ 3.1 ﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26【点评】本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21. 把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5，，0，5，20%，﹣3.1，6正数集合{ …}；负数集合{ ﹣ 3.1 …}；整数集合{ 5，0，5，6 …}；分数集合{…}；【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合{5，，0，5，20%，6，…}；负数集合{﹣3.1，…}；整数集合{5，0，5，6，…}；分数集合{，20%，﹣3.1，…}．故答案为：5，，0，5，20%，6；﹣3.1；5，0，5，6；，20%，﹣3.1．【点评】本题考查了有理数．解题的关键是掌握有理数的分类方法．22. 把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26负数集合{ ﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1 …}整数集合{ 2，0，+27，﹣1 …}分数集合{ …}【分析】利用负数，整数，分数的定义判断即可．【解答】解：负数集合{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}整数集合{ 2，0，+27，﹣1…}分数集合{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26 …}故答案为：{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}；{ 2，0，+27，﹣1…}；{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26 …}．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23.如图，数轴上A 点表示的数是﹣2，B 点表示的数是5，C 点表示的数是10．（1）若要使A、C 两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是： 4 ．（2）若此时恰有一只老鼠在B 点，一只小猫在C 点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A 方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A 之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在原点，求时间t．【分析】（1）根据相反数的意义，求出“原点”到两点的距离，在利用该距离求得“原点”的位置即可；（2）①根据两点的距离直接表示即可；②利用到点的距离相等时，小猫逮到老鼠，列出关于t 的方程，求出t 的值，再求出该位置即可．【解答】解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，故答案为：4；（2）①老鼠在移动过程中与点A 之间的距离为：7﹣t，小猫在移动过程中与点A 之间的距离为：12﹣2t；②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，解得：t＝5，此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，故答案为：原点．【点评】本题主要考查相反数与数轴的综合应用，解决第（2）小题的②时，能利用小猫逮到老鼠时，它们的位置距离点A 相等列出方程式关键．24.如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C 分别表示的数是﹣4、﹣2、3 ．（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D 表示的数是 1 ．（3）移动点A 到达点E，使B、C、E 三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A 移动的距离和方向．【分析】（1）根据数轴上的点的对应性即可求解；（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，则点D 表示的数为﹣2+3＝1；（3）分类讨论：当点A 向左移动时，则点B 为线段AC 的中点；当点A 向右移动并且落在BC 之间，则A 点为BC 的中点；当点A 向右移动并且在线段BC 的延长线上，则C 点为BA 的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A 点表示的数，从而得到移动的距离．【解答】解：（1）（1）点A、B、C 分别表示的数是﹣4、﹣2、3．（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D 表示的数是﹣2+3＝1；（3）当点A 向左移动时，则点B 为线段AC 的中点，∵线段BC＝3﹣（﹣2）＝5，∴点A 距离点B 有 5 个单位，∴点A 要向左移动3 个单位长度；当点A 向右移动并且落在BC 之间，则 A 点为BC 的中点，∴A 点在B 点右侧，距离B 点2.5 个单位，∴点A 要向右移动4.5 单位长度；当点A 向右移动并且在线段BC 的延长线上，则C 点为BA 的中点，∴点A 要向右移动12 个单位长度；故答案为：（1）﹣4，﹣2，3；（2）1．【点评】本题考查了数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了平移的性质．25．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．【分析】先根据|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，得到x+y≤0，再根据绝对值的性质即可得出x+y 的值，再根据立方的定义即可求解．【解答】解：∵|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，∴x+y≤0，﹣（x+y）+3＝﹣2（x+y），x+y＝﹣3，（x+y）3＝（﹣3）3＝﹣27．【点评】本题主要考查了绝对值的性质以及乘方的运用，解题时注意：任意一个有理数的绝对值是非负数．26．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5 的值．【分析】根据绝对值的性质求出x 的值，代入代数式计算即可．【解答】解：∵|x﹣1|＝2，∴x﹣1＝±2，解得，x＝3 或﹣1，当x＝3 时，|1+x|﹣5＝﹣1，当x＝﹣1 时，|1+x|﹣5＝﹣5．【点评】本题考查的是绝对值的概念和性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0 是解题的关键．。

浙教版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试题有答案

第1章有理数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷90分，共120分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．－2的相反数是( )A．－2 B．2C.12 D．－122．在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( ) A．0 B．2C．－3 D．－1.23．如图1，数轴上点A表示的数可能是( )图1 A．－3.7 B．－3.2C．－2.7 D．－2.24．在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( ) A．－4 B．0C．－1 D．35．若|x|＝5，则x的值是( )A．5 B．－5 C．±5 D.1 56．如图2，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )图27．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，如果小东跳出了4.22米，可记做＋0.22米，那么小东跳出了3.85米，应记做( )A．－0.15米B．＋0.22米C．＋0.15米D．－0.22米8．在数轴上，绝对值相等的两个数对应的点之间的距离为4，则这两个数分别是( )A．4和－4 B．2和－4C．2和－2 D．－2和49．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是( ) A．150元B．120元C．100元D．80元10．探索规律：根据如图3中箭头指向的规律，可知从2016到2018箭头的方向图是( )图3图4请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．在数－1，0，2中，负数是__________． 12．比较下列各对数的大小：(1)－13________0; (2)－34________－45；(3)＋1________－100.13．在数－2，－113，5中，最小数的绝对值与最大数的和是__________.14. 在数轴上，比－3.2大的最小负整数是__________；不小于－2而小于 3.1的非负整数是______________．15．到原点的距离小于3的点表示的数中整数有__________．16．在数轴上，点A 表示的数是1，点B ，C 表示的数互为相反数，且点C 与点A 间的距离为3，则点B 表示的数是____________．三、解答题(共66分)17．(6分)把下列各数填入相应的横线内：－5.7，＋17，－34，0，－13，1213，2018，－0.168.正有理数：________________________；负有理数：________________________；整数：________________________；分数：________________________． 18．(6分)比较下列各数的大小：(1)－5 和－6; (2)－23和－56；(3)－3.14和－π； (4)0和－|－3.5|.19．(6分)在数轴上画出表示下列各数的点：1.5，－3，0，－212，同时画出表示它们相反数的点，并用“<”将这些数连接起来．20.(8分)若|a |＝5，|b |＝1，求a ，b 的值．21．(8分)小明的爸爸是车间主任，他们工厂为一家汽车厂生产了一批零件，为了检查这批零件是否合格，从中抽取了8个进行检查，比规定直径长的毫米数记做正数，比规定直径短的毫米数记做负数，检查记录(单位：毫米)如下：22．(10分)王老师是七年级(1)班的数学老师．有一天，王老师上课时拿出一支2B 铅笔让同学们估计它的长度，她先请五名同学把估计的数字写在黑板上，如图5所示，然后让学生用直尺量一量，如图6所示．(单位：厘米)(1)根据图6读出铅笔的长度大约是17.7厘米，以它为基准，规定大于这个值的厘米数为正，小于这个值的厘米数为负，用正、负数表示图5中的五个数；(2)哪一名同学的估计值最接近这支2B铅笔的长度？图5 图623．(10分)(1)对于式子|x|＋13，当x等于什么值时有最小值？最小值是多少？(2)对于式子2－|x|，当x等于什么值时有最大值？最大值是多少？24．(12分)观察下面一列数，探求其规律：1 2，－23，34，－45，56，－67，….(1)写出第7，8，9个数；(2)第2018个数是什么？(3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？1．B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A8．C 9. B 10. A 11．－112．(1)＜ (2)＞ (3)＞ 13．714．－3 0，1，2，3 15．±1，±2，0 16．2或－417．解：正有理数：＋17，1213，2018；负有理数：－5.7，－34，－13，－0.168；整数：＋17，0，－13，2018；分数：－5.7，－34，1213，－0.168.18．解：(1)－5>－6.(2)－23>－56.(3)－3.14>－π. (4)0>－|－3.5|. 19．解：如图所示．由数轴可知：－3<－212<－1.5<0<1.5<212<3.20．解：∵|a |＝5，|b |＝1，∴a ＝±5，b ＝±1.21．解：第3个零件最好．根据绝对值的意义，绝对值越小，说明零件与规定的直径的偏差越小，所以表中绝对值最小的那个零件最好．22．解：(1)这五个数可分别记做：－2.7厘米，＋0.3厘米，－0.7厘米，＋2.3厘米，－1.7厘米． (2)估计值为18厘米的这名同学的估计值最接近这支2B 铅笔的长度． 23．解：(1)当x ＝0时，|x |＋13有最小值，最小值为13. (2)当x ＝0时，2－|x |有最大值，最大值为2.24. 解：(1)第7，8，9个数分别为78，－89，910.(2)－20182019.(3)与1和－1越来越接近．。

七年级上册数学单元测试卷-第1章有理数-浙教版(含答案)

七年级上册数学单元测试卷-第1章有理数-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值较大的数反而小。

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④3、在中用数字替换其中一个非数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是( )A.8B.3C.2D.14、下列说法，其中正确的个数为( )①正数和负数统称为有理数②一个有理数不是整数就是分数③有最小的负数，没有最大的正数④符号相反的两个数互为相反数⑤倒数是本身的数有0、1、-1三个⑥-a一定在原点的左边A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列说法错误的是（）A. 与相等B. 与互为相反数C. 与互为相反数 D. 与互为相反数6、若（x+1）2+|y﹣2|＝0，则x y＝（）A.﹣1B.1C.0D.27、下列说法：①﹣|﹣2|和﹣（﹣2）互为相反数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③若＝﹣1则a、b为相反数；④﹣210读作“﹣2的10次幂”⑤近似数9.7万精确到十分位；⑥若a是有理数，则它的相反数是﹣a，倒数是；下列说法正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、﹣2的相反数为（）A.2B.C.﹣2D.—9、|﹣2|＝（）A.0B.﹣2C.2D.110、﹣2的相反数是（）A.2B.﹣2C.D.﹣11、已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、-a、-b用“＜”连接，其中正确的是（）A. B. C. D.12、下列说法：①a为有理数，则﹣a一定是负数；②设a为有理数，则|a|=a；③设a为有理数，则它的倒数是；④设a为有理数，则a2是一个非负数.其中错误的有（）A.①②B.③④C.①②③D.①②④13、若|x﹣1|+|y+2|=0，则（x+1）（y﹣2）的值为（）A.-8B.-2C.0D.814、下列说法正确的有（）①-43表示3个-4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b.A.1个B.2个C.3个D.4个15、已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）A.|a|＞|b|B.a+b＞0C.a-b＜0D.ab＜a二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________．17、一个数的相反数是 -5，这个数是________.18、请写出一个大于－3的整数________.19、我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜间又下降了8°C，则夜间的气温为________．20、请写出一个大于－3的整数________.21、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．22、一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作________ m．23、若|x|=5，|y|=3，且xy＞0，则x+y=________．24、的相反数是________，的倒数是________ , 0.16859精确到万分位是________.25、点在数轴上的位置如图，中表示的相反数的点是 ________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，代数式的值比多1，求m．27、已知，，求a与b的乘积．28、在数轴上表示下列各数，再用“＜”连接起来.﹣3 ，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|，﹣，|﹣2.5|29、在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数.+5，－3.5，，，4，030、请在数轴上表示下列各数：，4，－1.5，－5，并将它们用“＞”连接起来参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、A5、D6、B7、B8、A9、C10、A11、A12、C13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

浙教版数学七年级上册第一章有理数单元检测及答案

浙教版数学七上第一章有理数单元检测及答案学号_______姓名___________总分_________一．选择题（共12小题）1．在﹣212、+107、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法正确的是（）A ．有最小的正数B ．有最小的自然数C ．有最大的有理数D ．无最大的负整数3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A ．点B 与点D B ．点A 与点C C ．点A 与点D D ．点B 与点C4．下列说法中错误的是（）A ．在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数B ．﹣与2.2互为相反数C ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数D ．的相反数是﹣0.35．化简﹣（﹣3）的结果是（）A ．3B ．﹣3C ．D ．6．﹣5的绝对值是（）A ．B ．5C ．﹣D ．﹣57．已知|x -2017|+|y +2018|=0，则x 、y 的值分别为（）A ．-2017，2018B ．-2017，-2018C ．2017，2018D ．2017，-20188．在﹣1，0，2，3这四个数中，比0小的数是（）A ．﹣1B ．0C ．2D ．39．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）A ．50.0千克B ．50.3千克C ．49.7千克D ．49.1千克10．下列关于零的说法，正确的有（）①自然数；②正数； ③非正数；④有理数．⑤最小的非负数 ⑥最小的整数 ⑦倒数等于它本身 ⑧绝对值最小的数．A ．4B ．5C ．6D ．711．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（）A ．-b a +2B ．b -C ．bD ．b a --212．我们用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，则[4.5]=（）A ．3B ．4C ．5D ．6二．填空题（共6小题）13．把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为米．14．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．15．﹣a的相反数是．﹣a的相反数是﹣5，则a= ．16．一个数的绝对值是4，则这个数是．17．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，-a，|b|的大小关系是____________________．18．在0，2，﹣7，﹣5，3中，最小数的相反数是，绝对值最小的数是．三．解答题（共5小题）19．化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．20．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是．21．已知|x|=3，|y|=7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．22．把下列各数填入相应的集合里：﹣3，|﹣5|，+（﹣），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），，﹣|﹣|，3π正数集合：{ }；整数集合：{ }；负分数集合：{ }；无理数集合：{ }．23．有理数：，4，﹣1，5，0，3，﹣2，1（1）将上面各数在数轴上（图1）上表示出来，并把这些数用“＜“连接．（2）请将以上各数填到相应的集合的圈内（图2）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）2．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是﹣1，D错误；故选B．3．【考点】数轴．【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．4．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．解：A、在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数，故A正确；B、﹣与2.2互为相反数，故B正确；C、如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，故C正确；D、的相反数是﹣，故D错误；故选：D．5．【考点】相反数．【分析】根据多重符号的化简法则：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正，即可选择．解：﹣（﹣3）=3．故选A．6．【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．故选：B．7．【考点】绝对值【分析】由题意得，x-2017=0，y+2018=0，解得，x=2017，y=-2018．故选：D．8．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0，即可选出答案．解：﹣1、0、2、3这四个数中比0小的数是﹣1，故选：A．9．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义得到50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克，然后分别进行判断．解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克．故选：D．10．【考点】有理数．【分析】利用0的特殊性及自然数、有理数、整数、倒数和绝对值的定义分别判断即可．解：0是自然数也是有理数，所以①④正确，0既不是正数也不是负数，所以②不正确，③正确，⑤正确，负数都比0小，所以⑥不正确，0没有倒数，所以⑦不正确，绝对值最小为0，所以绝对值最小的数是0，所以⑧正确，所以正确的有①③④⑤⑧，共5个，故选：B．11．【分析】先判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值符号，化简即可．∵a＜b，∴a-b＜0，解：∴原式=b-a+a=b．故选C12．【考点】B【解析】由题意[4.5]=4．故选B．二．填空题（共6小题）13．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南记为正，可得向北的表示方法．解：向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为﹣6米，故答案为：﹣6．14．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣315．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：﹣a的相反数是a，﹣a的相反数是﹣5，则﹣（﹣a）=﹣5，所以，a=﹣5．故答案为：a；﹣5．16．【考点】绝对值．【分析】题中已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的意义求解即可，注意结果有两个．解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4故答案为：4和﹣4．17．【考点】有理数的大小比较||b|＞a＞-a＞b【解析】在数轴上右边的数总比左边的数大，故|b|＞a＞-a＞b．18．【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得最小数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．解：﹣7＜﹣5＜0＜2＜3，﹣7的相反数是7，0的绝对值是0，故答案为；7，0．三．解答题（共5小题）19．【分析】（1）直接去括号化简求出即可；（2）直接去括号化简求出即可；（3）直接去括号化简求出即可；（4）直接去括号化简求出即可；（5）直接去括号化简求出即可．解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；（3）+（+7）=7；（4）﹣（﹣20）=20；（5）+[﹣（﹣10）]=10；（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．20．【考点】数轴．【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．解：（1）点B表示的数是﹣1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，﹣2﹣x=2（4﹣x），解得x=10（舍去）当M在AD之间时，x+2=2（4﹣x），解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2（x﹣4），解得x=10故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．21．【考点】绝对值．【分析】由题意x=±3，y=±7，由于x＜y时，有x=3，y=7或x=﹣3，y=7，代入x+y即可求出答案．由于xy＜0，x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，代入x﹣y即可求出答案．解：由题意知：x=±3，y=±7，（1）∵x＜y，∴x=±3，y=7∴x+y=10或 4（2）∵xy＜0，∴x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，∴x﹣y=±10，22．【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号，再根据正数、整数、负分数、无理数的定义求解即可．解：|﹣5|=5，+（﹣）=﹣，﹣（﹣2.5）=2.5，﹣|﹣|=﹣，正数集合：{|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…}；整数集合：{﹣3，|﹣5|，0，…}；负分数集合：{+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…}；无理数集合：{﹣1.2121121112…，3π，…}．故答案为：|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…；﹣3，|﹣5|，0，…；+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…；﹣1.2121121112…，3π，…23．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）将图中各点在数轴中表示出来，并比较大小；（2）根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数即可解题．解：（1）﹣2＜﹣1＜0＜＜1＜＜4＜5；（2）将数字填入得：。

浙教版七年级上册数学第1章《有理数》单元基础测试含答案

浙教版七上数学第1章《有理数》单元基础测试卷考试时间：120分钟满分：120分班级姓名一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1.如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）A. -100元B. +100元C. -200元D. +200元2.在0，1，﹣1，2中，是负数的是（）A. 0B. 1C. ﹣1D. 23.的相反数是（）A. 2B.C.D.4.若|-x|=5，则x等于（）A. -5B. 5C.D. ±55.若x与3互为相反数，则|x|+3等于( )A. ﹣3B. 0C. 3D. 66.下列各数中，最小的数是( )A. -5B. -1C. 0.1D. 07.如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B. -1.5C. -2.6D. 2.68.在-100，-2，0，5这四个数中，绝对值最小的数是( )A. -100B. -2C. 0D. 59.大于－2.6且小于4的整数有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个10.如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是( )A. 4和－4B. 2和－2C. 0和4D. 0和－411.下列说法正确的是（）A. 一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数B. 零既是正数也是负数C. 若a是正数，则﹣a不一定是负数D. ﹣a表示a的相反数12.已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴上给出关于a，b的四种位置关系如图所示，则可能成立的有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.的绝对值是________，倒数是________.14.化简﹣（﹣）的结果是________.15.p在数轴上的位置如图所示，化简：=________；16.写出绝对值小于2.5的所有整数________.17.有理数在数轴上对应点的位置如图所示,若有理数互为相反数,则这四个数有理数中,绝对值最大的是________.18.用“>”或“<”填空：（1）|-1|________0；（2）________- ．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19.（6分）如图,有几滴墨水滴在了数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.20.（10分）把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.( 1 )非负数集合：{ …}；( 2 )负数集合：{ …}；( 3 )正整数集合：{ …}；( 4 )负分数集合：{ …}．21.（10分）画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。

浙教版七年级上册数学第一章有理数单元检测卷

浙教版七年级上册数学第一章有理数单元检测卷浙教版七上数学第一单元测试卷一、选择题1、下列各数中，为负数的是()A．3B．2C．－1D．2、在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数的是()A．－2与2B．2与8C．－2与6D．6与83、一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A.8B.9C.13D.154、对于|-2 015|，下列说法错误的是() A．表示-2 015的绝对值B．表示2 015相反数的绝对值C．它的值为-2 015D．它的值为2 0155、在-1,0,5,1中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列关系正确的是()A．a＞b＞c＞B．b＞c＞＞aC．b＞＞c＞aD．b＞＞a＞c7、下列说法中，错误的是()A．在数轴上，原点位置的确定是任意的B．在数轴上，正方向只能够是从原点向右C．在数轴上，确定单位长度时可按照需要任意选取D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个8、比大的数是（）A．－1B．-2C．D．19、下列说法正确的个数是()①是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③若a是正数，则－a是负数；④自然数一定是正数；⑤整数包括正整数和负整数；⑥非正数就是负数和0.A．B．1C．2D．3110、在数轴上任取一条长度为2 015个单位长度的线段，则此线段在数轴上3最多能盖住的整数点个数为()A．2 016B．2 015C．2 014D．2 0132、填空题12、如果a与5互为相反数，那么a＝________；如果a 与－5互为相反数，那么a＝________．13、绝对值最小的数是________；绝对值最小的负整数是________．14、-8的绝对值是_________.15、-3的相反数是________.16、对于两个不同的有理数a，b定义一种新的运算如下：，如，那么=________.17、写出五个有理数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中三个数是非正数；②其中三个数是非负数；③五个数中必须有质数和分数，这五个数可以是______________________．三、解答题18、求以下各数的绝对值：-1.6.-10.+10.19、把以下各数填入响应的大括号内．－7，3.01，－823，6，0.3.2 015，－，－10%正数：…；负分数：…；非负整数：20、若|3x－5|与|4－2y|互为相反数，求3y－2x的值．21、点A在数轴上向左挪动3个单位长度后，再向右挪动5个单位长度获得点B，点B透露表现的数为4.5，求点A透露表现的数．22、夏令营竣事后，XXX想买一张从北京中转温州的火车票，车次和票价以下表.XXX计划买一张K101次硬卧下的车票，如许她还剩160元.厥后XXX想改买D365次列车的二等软座票，XXX的钱够吗？23、有一列数，按肯定纪律排成，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是________．24、已知数轴上点A在原点的左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A到点B，要经过32个单位长度．(1)求A、B两点表示的数；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C表示的数．。

第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)

第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数中，一定互为相反数的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和2、-2的绝对值是A.-2B.2C.D.3、若x＜0，则︱-x +（- x）︱等于（）A.－xB.0C.2xD.－2x4、下列说法中，正确的是（）A.在有理数中，零的意义表示没有B.正有理数和负有理数组成全体有理数C.0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数D.0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数5、已知点A在数轴上表示的数是，则距离A点3个单位的点所表示的数是（）A.0B.1或0C.0或D.0或6、的相反数是（）A.―8B.―16C.D.87、下列结论中，正确的是（）A. 一定是负数B. 一定是非正数C. 一定是正数D.一定是负数8、有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.a < -1 < -a < 1B.a < -1 < 1 < -aC.-1 < a < -a <1 D.-1 < a < 1 < -a9、如果表示一个有理数，那么下面说法正确的是（）．A.-a是负数B. 一定是正数C. 一定不是负数D. 一定是正数10、在0，－1，－2，－3，53，8，，中负数的个数是（）A.4B.3C.2D.111、实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B.a-b>0C.a.b>0D.12、下列说法正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么13、-3的绝对值是（）A.3B.-3C.D.14、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）①b<0<a；②|b|<|a|；③ab>0；④a-b>a+b。

A.①②B.①④C.②③D.③④15、-2的绝对值是（）A.-2B.C.4D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、若把向右走8米表示为＋8米，则向左走5米表示为________米.17、的相反数是________.18、有限小数和无限循环小数统称________ 数．19、若a与b是互为相反数，且，则________；20、已知关于x的方程与的解互为相反数，则________．21、如图所示，数轴上的有理数a，b满足|3a-b|-|a+2b|=|a|，则=________.22、|- |的相反数是________.23、绝对值不大于的所有整数的和为________，所有整数之积________．24、﹣的倒数的绝对值是________．25、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差________kg．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算．27、在数轴上表示下列各数，，，，，，并用“”将它们连接起.28、绝对值小于100的整数有哪些?共多少个?它们的和是多少?29、画出一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来．3，，，030、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来.-22， 4 ， 0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、D5、C6、B7、B8、C9、C11、A12、C13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

《第1章有理数》单元测试卷2024-2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷一、选择题1．（3分）下列语句正确的是（）A．“向左看”和“向右看”是相反意义的量B．“+16m“表示向前走了16mC．“盈利”和“支出”是相反意义的量D．“向东走20m”和“向西走20m”是相反意义的量2．（3分）-|-3|=（）A．-3 B．- 13C．13D．33．（3分）-2的相反数是（）A．2 B．-2 C．−12D．124．（3分）下列各种数轴的画法中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）-2，0，3，-3这四个数中最大的是（）A．3 B．0 C．-2 D．-36．（3分）如图，某数轴的单位长度为1.5，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．-2 B．-3 C．-4.5 D．07．（3分）在数-3，2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（）A．-3 B．2 C．0 D．3 8．（3分）下列说法正确的是（）A．最小的正有理数是1B．最小的正整数是1C．0是最小的有理数D．有理数由正数和负数组成9．（3分）某科学考查队攀登珠峰的过程中，在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时海拔5200米处的温度为-4℃，峰顶的温度为（）（结果保留整数）A．-26℃B．-22℃C．-18℃D．22℃10．（3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数是分别是a、b、c,其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A与点B之间B．点B与点C之间C．点B与点C之间（靠近点C）D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边二、填空题11．（3分）若飞机上升300m记作+300m,则飞机下降80m记作______ ．12．（3分）-9的相反数是 ______ ．13．（3分）计算：|-2|= ______ ．14．（3分）写出一个比4大的无理数为 ______ ．15．（3分）已知123456789101112…99799899是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数从左往右数第2017位上的数字为______ ．16．（3分）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 ______ ．17．（3分）绝对值不大于2020的非负整数的积是 ______ ．18．（3分）有一组等式：1 2 +2 2 +2 2 =3 2 ，2 2 +3 2 +6 2 =7 2 ，32 +4 2 +12 2 =13 2 ，4 2 +5 2 +20 2 =21 2 …请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为 ______ ．三、解答题19．（12分）把下列各数填在相应的集合里：-7，35，-3.68，0，-5 29，+98，0.3．正数集合：{ ______ …}；负数集合：{ ______ …}；正整数集合：{ ______ …}；负整数集合：{ ______ …}；正分数集合：{ ______ …}；负分数集合：{ ______ …}．20．（6分）（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）通过（1）（2）你发现了什么？21．（6分）利用数轴比较-3 12，2，0，-1，12，-4的大小，并用“＜”把它们连接起来．22．（6分）已知A地海拔高度为-30m,B地海拔高度为50m,C地海拔高度为-10m,哪个地方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低的地方与地势最高的地方相差多少米？23．（8分）七年级一班老师布置了一项任务，要求每名同学剪一个面积为100cm 2 的正方形．允许可以有3cm 2 的误差，抽查了6名同学的正方形，超过规定的面积记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表（单位：cm 2 ）：1号2号3号4号5号6号+1.31 -1.5 +0.8 -3.6 +1.8 -1.8（1）指出不符合要求的正方形；（2）指出符合要求的正方形中哪个是最好的？24．（8分）下面两个多位数1248624…，6248624…都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2；若积为一位数，将其写在第2位上．若积为两位数，将其个位数字写在第2位上对第2位数字再进行如上操作，得到第三位数字…下面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数．求这个多位数前100位的所有数字之和？。

浙教版七年级上册数学第一章有理数单元检测卷及答案

浙教版七年级上册数学第一章有理数单元检测卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36千米属于（） A ．计数 B ．测量 C ．标号 D ．排序 2．下列各对量中，不具有相反意义的是 ( )A ．胜2局与负3局B ．盈利3万元与亏损3万元C ．气温升高与气温下降D ．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈3．关于数“0”有下面几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，•也是有理数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．其中正确的个数是（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4.下列各对数中互为相反数的是（）A ．+（-2.5）和-212B ．-（-1.8）和+（-1.8）C ．-（+413）与+（-413） D ．-（-2004）和+（+2004）5.数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（） A ．-6 B ．6 C ．2 D ．-6或26. 把长为6个单位的木条的左端放在数轴上表示-10和-11的两点之间，则木条的右端落在哪两个整数之间？（） A ．-4与-3 B ．-6与-5 C ．-5与-4 D ．-7与-67. 不大于4的正整数的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 8. 若一个数的相反数的绝对值是32，则这个数是 ( ) A ．23- B ．23或23- C ．23 D ．32或32-9. 一根车轴,图纸上标明的加工要求是03.004.045+-φ,现有下列直径尺寸的产品,其中不合格产品是（）A. 45.02φB. 44.8φC. 44.99φD. 45.01φ 10. 下列结论正确的是（）A ．│a │一定是正数B ．│a │一定是负数C ．-│-a │一定是负数D ．-│a │一定是非正数二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作 .12. 3的相反数是，35-的绝对值等于 . 13. 如果6=+b a ,且1a =-,那么b =____________﹒ 14.比较大小：34 32；12- 13-. 15. 在数轴上表示-3， 4的两个点之间的距离是个单位长度，这两个数之间的有理数有个；这两个数之间（不包括这两个数）的整数有个16. 设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为 17. 绝对值大于2而不大于6的整数分别是 18. 如果│21a -│+│36b -│=0，则a b += ．19. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折10次可以得到条折痕。

2021年浙教版七年级数学上册第1章有理数单元提高测试卷(Word版含解答)

2021年浙教版七年级数学上册第1章有理数单元提高测试卷一、选择题（共10题；共30分）1.-2021的绝对值( )A. −12021 B. 12021 C. 2021 D. -2021 2.如果a 与b 互为相反数，下列各式中错误的是（） A. a +b =0 B. |a|=|b| C. a =−b D. a =1b 3.如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④ 4.若a 的相反数为﹣ 52 ，则a 的值为（） A. ﹣ 25 B. ﹣ 52C. 52D. ﹣ 255.冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作+6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（） A. 18℃ B. 12℃ C. ﹣18℃ D. ﹣24℃6.已知a ，b 是有理数， |a +b|=−(a +b) ， |a −b|=a −b ，若将a ，b 在数轴上表示，则图中有可能（） A.B.C.D.7.在 −5 ， −3 ，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（） A. −5 B. −3 C. 0 D. 1.7 8.下列比较大小正确的是（）A. −|−5|<+(−5)B. −13>−34 C. −|−23|=−(−23) D. −(−5)<1039.若 |m|=5 ， |n|=2 .且 mn 异号，则 |m −n| 的值为（）A. 7B. 3 或 − 3C. 3D. 7 或 310.綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为 (10±0.2)kg ， (10±0.3)kg ， (10±0.25)kg 的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（） A. 0.4kg B. 0.5kg C. 0.55kg D. 0.6kg二、填空题（共8题；共24分）11.在数轴上与原点距离等于5的点表示的数是________。

浙教版七年级上册第1章有理数单元检测(含答案)

浙教版七年级数学上册第1章有理数单元测试卷第Ⅰ卷(选择题)一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．－2的相反数是()A．2 B．－2 C．12D．－122．如果温度上升3 ℃，记做＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记做() A．－2 ℃B．＋2 ℃C．＋3 ℃D．－3 ℃3．一个数的绝对值等于25，这个数是()A．－25或25B．25C．－25D．524．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点(℃) －183 －253 －196 －268．9 则沸点最高的液体是()A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦5．下列说法正确的是()A．0只能表示没有B．－a一定是负数C．一个数不是正数就是负数D．没有最小的有理数6．若||a＝||b，则a与b的关系是()A．a＝b B．a＝－bC．a＝0或b＝0 D．a＝b或a＝－b7．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足－a＜b＜a，则b的值不可能是()A．2 B．0 C．－1 D．－38．如图，数轴上点A和点B表示的数分别是－1和3，点P到A，B两点的距离之和为6，则点P表示的数是()A．－3 B．－3或5 C．－2 D．－2或49．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是()A．－b<0 B．－(－a)>0C．－b>0 D．－a<010．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C 表示的数为2，则翻转5次后，数轴上表示5的点是( )A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．－||－1的相反数是________；绝对值不大于4的整数有________________________． 12．用“<”“>”或“＝”填空：－|－1|________－43．13．在－8，202，327，0，－5，＋13，14，－6．9中，正整数有m 个，负分数有n 个，则m ＋n 的值为________．14．数轴上，点A 表示的数是－3，到点A 的距离为4个单位长度的点表示的数是____________． 15．当a ＝________时，|1－a |＋2有最小值，且最小值是________．16．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种(如图所示)，以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替．宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示－752，表示2 369，则表示________．三、解答题(本题有8小题，共66分) 17．(6分)把下列各数填在相应的横线上：－5，－45，2 023，－(－4)，217，－|－13|，－36%，0，6.2． (1)正数：______________________________； (2)负数：______________________________； (3)分数：______________________________；(4)非负整数：________________________________．18．(6分)把2，0，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，－π及它们的相反数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”连接．19．(6分)写出符合下列条件的数： (1)大于－3且小于2的所有整数； (2)绝对值大于2且小于5的所有负整数；(3)在数轴上，到表示－1的点的距离为2的点表示的数．20．(8分)有六张卡片，卡片正面分别写有六个数，背面分别写有六个字母，如下表．正面－(－2) |－3| －|－2| －1 －(＋3) 4背面 a h k n s t(1)画数轴并在数轴上表示出卡片正面的数；(2)将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的是________．21．(8分)王叔叔骑车从家出发，先向南骑行3 km到达A村，继续向南骑行5 km到达B村，然后向北骑行14 km到达C村，最后回到家．(1)以王叔叔家为原点，以向南为正方向，用0.5 cm表示1 km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．(2)C村离A村有多远？(3)王叔叔一共骑行了多少千米？22．(10分)已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面．例如：若数轴上数2对应的点与数－2对应的点重合，则数轴上数－4对应的点与数4对应的点重合．若数轴上数－7对应的点与数1对应的点重合，根据此情境解决下列问题：(1)数轴上数3对应的点与数________对应的点重合；(2)若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B表示的数是______________；(3)若数轴上M，N两点之间的距离为2 022(点M在点N的右侧)，并且M，N两点经折叠后重合，求点M，N表示的数．23．(10分)如图，某快递员要从公司点A出发，前往B，C，D等地派发包裹，规定：向上或向右走为正，向下或向左走为负，并且行走方向顺序为先左右后上下．如果从A到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向走的路程，第二个数表示上下方向走的路程，请根据图中信息完成如下问题：(1)A→C(____，____)，B→D(____，____)，C→D(____，____)；(2)若该快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；(3)若该快递员从公司点A去某处点P的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋1，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置．24．(12分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3－1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3＋1|可以看做|3－(－1)|，表示3与－1的差的绝对值，也可理解为3与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】(1)|3－(－1)|＝________．(2)利用数轴(如图)，解决下列问题：①若||x －()－1＝3，求x 的值； ②若||x －1＝||x ＋3，求x 的值；③若||x －3＋||x ＋2＝5，列出所有符合条件的整数x 的值．答案一、1．A 2．A 3．A 4．A 5．D 6．D 7．D 8．D 9．A 10．B二、11．1；－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4 12．＞ 13．3 14．1或－7 15．1；2 16．－7 416三、17．解：(1)2 023，－(－4)，217，6．2(2)－5，－45，－|－13|，－36% (3)－45，217，－36%，6．2 (4)2 023，－(－4)，018．解：如图．－π<－2<－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12<0<⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12<2<π．19．解：(1)－2，－1，0，1．(2)－3，－4． (3)1，－3．20．解：(1)如图所示．(2)thanks 点拨：∵4＞|－3|＞－(－2)＞－1＞－|－2|＞－(＋3)， ∴卡片上的字母组成的是thanks ．21．解：(1)图略．(2)3＋|－6|＝9(km)． ∴C 村离A 村9 km ．(3)|3|＋|5|＋|－14|＋|6|＝28(km)．答：王叔叔一共骑行了28 km ．22．解：(1)－9 (2)－11或－1(3)点M 表示的数是1 008，点N 表示的数是－1 014．23．解：(1)＋3；＋4；＋3；－2；＋1；－2(2)因为A→B(＋1，＋4)，B→C(＋2，0)，C→D(＋1，－2)，所以该快递员走过的路程为|＋1|＋|＋4|＋|＋2|＋|0|＋|＋1|＋|－2|＝1＋4＋2＋0＋1＋2＝10．(3)点P的位置如图所示．24．解：(1)4(2)①x的值为2或－4．②x的值为－1．③所有符合条件的整数x的值有－2，－1，0，1，2，3．。

浙教新版数学七年级上册《第1章有理数》单元测试

浙教新版数学七年级上册?第1章有理数?单元测试考试分值：100分；考试时间：100分钟一．选择题〔共10小题，总分值30分〕1．〔3分〕假设数a，b在数轴上的位置如图示，那么〔〕A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0 2．〔3分〕化简|a﹣1|+a﹣1=〔〕A．2a﹣2 B．0 C．2a﹣2或0 D．2﹣2a3．〔3分〕假设M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是〔〕A．+2 B．﹣2 C．+3 D．﹣34．〔3分〕夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为〔〕元．A．+4 B．﹣9 C．﹣4 D．+95．〔3分〕假如一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是〔〕A．﹣1 B．0 C．1 D．都不对6．〔3分〕假如x是有理数，那么以下各式中一定比0大的是〔〕A．2022x B．2022+x C．|x|D．|x|+20227．〔3分〕以下说法正确的有〔〕①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个8．〔3分〕在﹣0.1428中用数字3交换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，那么被交换的字是〔〕A．1 B．2 C．4 D．89．〔3分〕假如一个有理数的绝对值等于它的相反数．那么这个数一定是〔〕A．负数B．负数或零C．正数或零D．正数10．〔3分〕a、b 在数轴上的位置如下所示，那么a、b、﹣a、﹣b 的大小关系为〔〕A．a＞b＞﹣a＞﹣b B．a＞﹣a＞﹣b＞bC．﹣b＞a＞﹣a＞b D．﹣b＞a＞b＞﹣a二．填空题〔共8小题，总分值24分〕11．〔3分〕将高于平均水位2m记作“+2m〞，那么低于平均水位0.5m记作．12．〔3分〕某食品厂从消费的袋装食品中抽出20袋进展称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或缺乏的局部分别用正数、负数来表示，记录如下：与标准质﹣5﹣20136量的差值〔克〕袋数〔袋〕143453假设每袋标准质量为350克，那么抽测的总质量是克．13．〔3分〕请任意写出一个介于﹣到﹣之间的数．14．〔3分〕如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的间隔都为2个单位长度，假设点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B 重合时，它们所对应的数为．15．〔3分〕|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为．16．〔3分〕如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下挪动：第1次向左挪动3个单位长度至B点，第2次从B点向右挪动6个单位长度至C点，第3次从C点向左挪动9个单位长度至D点，第4次从D点向右挪动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次挪动到的点到原点的间隔为2022．17．〔3分〕超市苹果售价每千克7.8元，小丽买了5千克，小杰买的苹果的千克数是小丽所买的，两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找小杰元．18．〔3分〕假设x是实数，那么y=|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为．三．解答题〔共5小题，总分值46分〕19．〔8分〕把以下各数用数轴上的点表示出来，并用“＜〞号把它们连接起来：﹣3.5，2，0，﹣，420．〔12分〕下表给出了某希望小学三年级〔1〕班6名学生的体重情况，阅读后答复以下问题．姓名李明刘红张伟王军张灿赵刚体重/kg323638﹣2+3+4﹣5与全班同学平均体重的差值/kg〔1〕该班学生的平均体重是多少？〔2〕完成上表．〔3〕这6名学生中，谁的体重最接近于平均体重？试用绝对值知识加以说明．21．〔8分〕观察以下两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对〞，记为〔a，b〕，如：数对〔3，2〕，〔4，〕都是“椒江有理数对〞．〔1〕数对〔﹣2，1〕，〔5，〕中是“椒江有理数对〞的是；〔2〕假设〔a，3〕是“椒江有理数对〞，求a的值；〔3〕假设〔m，n〕是“椒江有理数对〞，那么〔﹣n，﹣m〕“椒江有理数对〞〔填“是〞、“不是〞或“不确定〞〕．〔4〕请再写出一对符合条件的“椒江有理数对〞〔注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对〞重复〕22．〔8分〕观察以下各式：1×5+4=32…………①3×7+4=52…………②5×9+4=72…………③探究以上式子的规律：〔1〕试写出第6个等式；〔2〕试写出第n个等式〔用含n的式子表示〕，并用你所学的知识说明第n个等式成立．23．〔10分〕一辆货车从超市出发，向东行驶了3km到达小彬家，继续行驶了1.5km到达小颖家，然后向西行驶了9.5km到达小明家，最后回到超市．〔1〕小彬家距小明家多远？〔2〕货车一共行驶了多少千米？参考答案一．选择题1．D．2．C．3．A．4．B．5．D．6．D．7．A．8．C．9．B．10．C．二．填空题11．﹣0.5m．12．702413．﹣．14．4．15．．16．1345．17．24．18．15．三．解答题19．解：用数轴上的点表示如下图，由数轴可知：﹣3.5＜﹣＜0＜2＜4．20．解：〔1〕根据表格得：38﹣3=35〔kg〕，那么该班学生的平均体重为35kg；〔2〕填表如下：姓名李明刘红张伟王军张灿赵刚体重/kg322836383425+2﹣2+6+3+4﹣5与全班同学平均体重的差值/kg故答案为：28；34；25；+2；+6；〔3〕这6名学生中，刘红与李明的体重最接近于平均体重，理由为：|+2|=|﹣2|＜|+3|＜|+4|＜|﹣5|＜|+6|．21．解：〔1〕﹣2+1=﹣1，﹣2×1﹣1=﹣3，∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，∴〔﹣2，1〕不是“共生有理数对〞，∵5+=，5×﹣1=，∴5+=5×﹣1，∴〔5，〕中是“椒江有理数对〞；〔2〕由题意得：a+3=3a﹣1，解得a=2．〔3〕不是．理由：﹣n+〔﹣m〕=﹣n﹣m，﹣n•〔﹣m〕﹣1=mn﹣1∵〔m，n〕是“椒江有理数对〞∴m+n=mn﹣1∴﹣n﹣m=﹣〔mn﹣1〕=﹣〔﹣n〕×〔﹣m〕+1=﹣[〔﹣n〕×〔﹣m〕﹣1]，∴〔﹣n，﹣m〕不是“椒江有理数对〞，〔4〕〔5，1.5〕等．故答案为：〔5，〕；不是；〔5，1.5〕．22．解：〔1〕第6个等式为11×15+4=132；〔2〕由题意知〔2n﹣1〕〔2n+3〕+4=〔2n+1〕2，理由：左边=4n2+6n﹣2n﹣3+4=4n2+4n+1=〔2n+1〕2=右边，∴〔2n﹣1〕〔2n+3〕+4=〔2n+1〕2．23．解：规定向东方向为正，向西方向为负，〔1〕根据题意得：3+1.5﹣9.5+3=8〔km〕，那么小斌家距小明家8km；〔2〕根据题意得：|3|+|1.5|+|﹣9.5|+|5|=19〔km〕，那么货车一共行驶19km．。

浙教版数学七年级上册第一章有理数单元测试(解析版)

浙教版数学七上第一章有理数单元测试及答案第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1．下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（）A．|m|B．|m+1|C．|m|+1 D．﹣（﹣m）2．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．73．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c4．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a，b同号或其中至少一个为零5．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点B B．点C C．点D D．点E6．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A．2 B．3 C．5 D．67．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．28．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．399．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．10．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共15小题）11．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于．12．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2018．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．14．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i=2，当i 为偶数时，a i﹣a i=1，①a5﹣a1=；②若a100﹣a11=2m﹣6，则m=．+115．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是．16．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A 点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过秒M与点N相距54个单位；（2）若点M、N、P同时都向右运动，经过秒点P到点M，N的距离相等．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是．18．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=．19．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为．20．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．21．已知a，b，c，d为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+b﹣c﹣2d﹣2，则（2a+b﹣）（2c+4d+3）=．22．在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是，我们称点P′是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，…，A n．若点A1在数轴表示的数是，则点A2016在数轴上表示的数是．23．一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；…．（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是．24．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．25．四个数w、x、y、z满足x﹣2001=y+2002=z﹣2003=w+2004，那么其中最小的数是，最大的数是．三．解答题（共15小题）26．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？27．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距离多远？）（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？28．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．（1）求出这7天的行驶路程中最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8升，每升汽油6.5元，计算小明家这7天的汽油费用共是多少元？29．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．30．阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以吕{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合．（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？（2）集合{，﹣，}是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．31．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．32．在学习绝对值后，我们知道，表示a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点与原点的距离．|5﹣3|表示5、3在数轴上对应两点之间的距离，而|x+1|=|x ﹣（﹣1）|表示x，﹣1在数轴上对应两点之间的距离；一般的，点A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；若数轴上表示x、1的距离为4，即|x ﹣1|=4，则x的值为．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么，点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示），满足|x﹣4|+|x+1|=7的x的值为；（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣4|+|x+5|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出此时x的取值范围；如果没有，说明理由．33．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．34．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中A→C（，），B→C（，），D→A（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．35．已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？36．2017年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了7万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为万人．（2）这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人．游客人数最少的是10月日，为万人．（3）这8天参观故宫的总人数约为万人（结果精确到万位）；（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．37．同学们都知道：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为．（2）如果|x﹣3|=5，则x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．38．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|的最小值=．④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x﹣2|=5，则满足条件的所有整数x的是．⑤若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为．39．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）40．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则．综上所述，值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（）A．|m|B．|m+1|C．|m|+1 D．﹣（﹣m）【分析】直接利用绝对值的意义分析得出答案．【解答】解：A、|m|≥0，是非负数，不合题意；B、|m+1|≥0，是非负数，不合题意；C、|m|+1，一定是正数，符合题意；D、﹣（﹣m）=m，无法确定它的符号，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的意义，正确分析各数的符号是解题关键．2．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨论．3．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a﹣2b＞0，c+2b＜0，∴原式=a+c﹣a+2b+c+2b=2c+4b．故选：A．【点评】此题考查了数轴以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a，b同号或其中至少一个为零【分析】根据绝对值都是非负数，|a|+|b|=|a+b|，可得答案．【解答】解：∵|a|+|b|=|a+b|，∴a、b满足的关系是a、b同号或a、b有一个为0，或同时为0，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，绝对值都是非负数，根据绝对值的和等于和的绝对值，得出两数的关系．5．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点B B．点C C．点D D．点E【分析】根据数轴上两点间的距离求出AF，然后求出AB的长度，再求出B、C、D表示的数，然后确定出与﹣10接近的点即可．【解答】解：由图可知，AF=﹣4﹣（﹣13）=﹣4+13=9，∵AB=BC=CD=DE=EF，∴AB==1.8，∴点B表示的数是﹣13+1.8=﹣11.2，点C表示的数是﹣13+1.8×2=﹣9.4，点D表示的数是﹣13+1.8×3=﹣7.6，∴最接近﹣10的点是点C．故选：B．【点评】本题考查了数轴以及线段等分点的定义，主要利用了数轴上两点间距离的求解，是基础题．6．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A．2 B．3 C．5 D．6【分析】分为四种情况，去绝对值符号进行合并，即可得出答案．【解答】解：∵①当x＜﹣2时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x﹣x﹣2+3﹣x=2﹣3x＞8，②当﹣2≤x＜1时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x+x+2+3﹣x=6﹣x，即5＜6﹣x≤8③当1≤x＜3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+3﹣x=4+x，即5≤4+x＜7，④当x≥3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+x﹣3=3x﹣2≥7，∴|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值是5．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的应用，注意：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值式0，负数的绝对值等于它的相反数．7．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．2【分析】首先设出BC，根据2AB=BC=3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，CD=2x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=3，CD=2，∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．故选：D．【点评】题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练．8．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．39【分析】若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2．【解答】解：根据题意小嘉和班长两次都数了，所以17+21﹣2=36．故选：A．【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用．本题中班长和小嘉两次都数了，可能有学生考虑不到．9．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．【分析】有条件：分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数，用列举法逐个尝试即可得出答案．【解答】解：这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，由于原10个有理数互不相等，可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数，而满足这个条件的真分数恰好正好有10个，∴这10项分别是：1/22，3/22，5/22，7/22，9/22，13/22，15/22，17/22，19/22，21/22．它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和，那么，如果再把这10个以22为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍．所以，10个真分数相加得出结果为5，于是所求的10个有理数之和为5/9．故选：D．【点评】其实根据这个结果，还可逐一减去每一个真分数，从而得出每一个有理数具体的值10．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定【分析】根据有理数大小比较的方法，以及乘法分配律可解．【解答】解：根据数的分成和乘法分配律，可得M=2008×（20 090 000+2009）=2008×20 090 000+2008×2009=2008×2009×10000+2008×2009=2009×20 080 000+2008×2009，N=2009×（20 080 000+2008）=2009×20 080 000+2009×2008，所以M=N．故选：A．【点评】熟练运用乘法分配律进行数的计算，然后比较各部分即可．二．填空题（共15小题）11．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于4．【分析】根据数轴上两点间的距离公式以及绝对值的意义，可求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．【解答】解：根据|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的几何意义，可得|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x ﹣4|表示x到数轴上1，2，3，4四个数的距离之和，∴当x在2和3之间的任意位置时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值，最小值为4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了数轴以及数轴上两点间的距离公式的综合应用，解决问题的关键是掌握：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．解题时注意：数轴上任意两点分别表示的数是a、b，则这两点间的距离可表示为|a﹣b|．12．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第1345次移动到的点到原点的距离为2018．【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．【解答】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：（3n+2），当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）=﹣2018，n=1345，当移动次数为偶数时，（3n+2）=2018，n=（不合题意）．故答案为：1345．【点评】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为﹣6．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．14．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i=2，当i ﹣a i=1，①a5﹣a1=6；②若a100﹣a11=2m﹣6，则m=70．为偶数时，a i+1﹣a i=2，当i为偶数时，a i+1﹣a i=1寻找规律【分析】依题意当i为奇数时，a i+1可得a5﹣a1=a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=1+2+1+2+1=6 a100﹣a11=a100﹣a99+a99﹣a98+…+a12﹣a11=（a100﹣a99）+（a99﹣a98+）…+（a12﹣a11）=2+1+2+1+…+2=2×45+1×44=134从而得到答案．﹣a i=2，当i为偶数时，a i+1﹣a i=1【解答】解：①∵当i为奇数时，a i+1∴a5﹣a1=a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=1+2+1+2=6；②∵a100﹣a11=a100﹣a99+a99﹣a98+…+a12﹣a11=（a100﹣a99）+（a99﹣a98+）…+（a12﹣a11）=2+1+2+1+…+2=2×45+1×44=134∴a100﹣a11=134=2m﹣6，∴m=70故答案为：6、70．【点评】本题主要考查了通过找规律解决问题，解题的关键点是找规律．15．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是0.04．【分析】根据相对误差的计算公式代入计算即可．【解答】解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差为=0.04，故答案为：0.04．【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值，正确理解绝对误差，相对误差的意义是解题的关键．16．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A 点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过5秒M与点N相距54个单位；（2）若点M、N、P同时都向右运动，经过或秒点P到点M，N的距离相等．【分析】（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过t秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．【解答】解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．故答案为：5．（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），t+6=5t﹣8或t+6=8﹣5tt=或t=，故答案为：或．【点评】此题主要考查了数轴，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】分五种情况讨论x的范围：①﹣1＜x＜﹣0.5，②﹣0.5＜x＜0，③x=0，④0＜x＜0.5，⑤0.5＜x＜1即可得到答案．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．【点评】本题考查了学生对[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）的理解，难度适中，解此题的关键是分类讨论思想的应用．18．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=±1．【分析】由于|m﹣n|+|p﹣m|=1，且m、n、p都是整数，那么只有两种情况：①|m﹣n|=1，p﹣m=0；②m﹣n=0，|p﹣m|=1；这两种情况都可以得出p﹣n=±1；从而求解．【解答】解：因为m，n，p都是整数，|m﹣n|+|p﹣m|=1，则有：①|m﹣n|=1，p﹣m=0；解得p﹣n=±1；②|p﹣m|=1，m﹣n=0；解得p﹣n=±1．综合上述两种情况可得：p﹣n=±1．故答案为：±1．【点评】本题主要考查了非负数的性质，根据已知条件求出p、n的关系式是解答本题的关键．19．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为3027．【分析】根据题意得出规律：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n=A1﹣，把n=2018代入求出即可．【解答】解：根据题意得：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n﹣A1=﹣，2018为偶数，代入上述规律A2018﹣A1=﹣=﹣1009解得A1=3027．故答案为：3027．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算规律解决问题．20．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是3；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是2．【分析】根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2=3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2﹣（2n÷2）=2，故答案为：3，2．。

新浙教版七年级数学上册：第一章有理数单元测试题(含答案).docx

七年级数学第一章单元测试班级学号姓名一、选择题(每小题3分，共30分)1．嘉兴市某天上午的温度是5℃，下午由于冷空气南下，到夜间下降了9℃，则这天夜间的温度是（）（A ）+5℃ （B ）+14℃ （C ）﹣4℃ （D ）﹣9℃2．在0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，负整数的是（）（A ）0 （B ）1 （C ）﹣2 （D ）﹣3.53．下列数轴正确的是（）4．数轴上表示﹣2的点离开原点的距离等于（）（A ）2 （B ）﹣2 （C ）±2 （D ）45．下列说法正确的是（）（A ）﹣3是相反数（B ）﹣34与43互为相反数（C ）﹣2与2互为相反数（D ）21是﹣2的相反数 6．下面三个数0.5，32，︱﹣31︱中，最大的数是（）（A ）0.5 （B ）32 （C ）︱﹣31︱（D ）不能确定 7．下列计算错误的是（）（A ）︱﹣9︱= 9 （B ）︱﹣9︱= ︱﹢9︱（C ）﹣︱﹣9︱= 9 （D ）﹣︱﹣9︱= ﹣︱﹢9︱8．下列说法正确的是（）（A ）0既不是整数也不是分数. （B ）整数和分数统称为有理数.（C ）一个数的绝对值一定是正数. （D ）绝对值等于本身的数是0和1.9．实数m 在数轴上对应的点如图所示，则m ，﹣m ，1的大小关系正确的是（）（A ）﹣m ＜m ＜1 （B ）m ＜﹣m ＜1 （C ）1＜﹣m ＜m （D ）m ＜1＜﹣m10．数轴上表示整数的点成为整点﹒某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随机画出一条长为2004cm的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（）（A ）2002或2003 （B ）2003或2004 （C ）2004或2005 （D ）2005或2006二、填空题（每题3分，共30分）11．本市共有13所初级中学，其中13属于．（填“排序”、“计数”或“测量”）12．学校气象小组成员小明观测一周的温度并记录如下：记录表中周日的气温记录不小心被墨水挡住了数字前面的符号，但小明记得周日比前面任何一天都冷，请你根据表中的数据写出星期日的气温为 ℃． 13．53-的绝对值是，的相反数是74-．14．化简：﹣（﹣43）= ． 15．数轴上一点到原点的距离为5，那么这点表示的数是．16．比较大小：① ﹣2 3，② 21- 31-． 17．最大的负整数是，绝对值等于它本身的数是．18．若－（－a ）＝－2007，则a ＝ ﹒19．绝对值大于2而小于6的数有____ __ 个，它们分别是________________．20．我国运动员孙阳在2011年世界游泳锦标赛上以14分34秒14的成绩打破世界记录，获得男子1500米自由泳的冠军．若以这个世界记录为标准，把比世界记录快1秒的成绩记为+1，则“14分52秒14”这个成绩可以记为____ ____．三﹒解答题（共40分）21．（6分）把下列各数及他们的相反数表示在数轴上，并将它们及其相反数按照从小到大的顺序排列：21，－1， 3， 1.5， 022．（6分）计算：（1）︱﹣12︱+︱+2︱（2）︱﹣3.2︱÷0.8×︱﹣12.5︱23．（8分）把下列各数分别填入相应的集合内：2005，0.3，﹣3，5，+3，﹣0.1，0，﹣31，722，﹣︱﹣2︱正数集合：｛ …｝；整数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝；有理数集合：｛ …｝﹒24．（10分）若│b －311│＋│3－a │＝0．求2a ＋3b 的值．25．（10分）出租车司机小李某天下午在东西方向的公路上载运客人，如果规定向东为正，向西为负，出发地记为点A ﹒出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17．（1）最后一名客人到达目的地时，小李距出车地点A 的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？附加题：（10分）1．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度.从上图可以看出，终点表示的数是－2.请参照上图，完成填空：(1)已知A ，B 是数轴上的点. 如果点A 表示数－2，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数为；(2)如果点B 表示数3，将点B 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数(3)将点C 先向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，终点表示﹣5，那么原来点表示．2．若︱a ︱=34，你能比较出 aa a a 1,1,,--的大小吗？参考答案一、选择题1 ~ 5﹒ CCAAC 6 ~ 10﹒BCBDC二、填空题11﹒计数；12﹒﹣6； 13﹒74,53；14﹒43；15﹒±5；16﹒＜，＜；17﹒﹣1，正数和零；18﹒2007；19﹒6个，±3，±4，±5；20﹒﹣18；三、解答题21﹒图略；﹣3 ＜﹣1.5 ＜﹣1 ＜﹣21 ＜ 0 ＜ 21 ＜﹢1＜1.5 ＜ 3 22﹒⑴ 原式=12＋2 = 14 ⑵ 原式= 3.2÷0.8×12.5 = 50 23﹒正数集合：｛2005，0.3，5，+3， 722…｝；整数集合：｛2005，﹣3，5，+3， 0，﹣︱﹣2︱ …｝；负分数集合：｛﹣0.1，﹣31 …｝；有理数集合：｛ 2005，0.3，﹣3，5，+3，﹣0.1，0，﹣31，722，﹣︱﹣2︱ …｝﹒24﹒解：因为│b －311│≥0，│3－a │≥0 又│b －311│＋│3－a │＝0，所以│b －311│=0 ，│3－a │＝0 即a =3 b =311所以2a +3b = 2×3+3×34=6+4=10 25﹒⑴解：15－4+13－10－12+3－13－17=﹣25 所以小李距出车地点距离是25千米﹒⑵解：︱﹢15︱+︱﹣4︱+︱﹢13︱+︱﹣10︱+︱﹣12︱+︱﹢3︱+︱﹣13︱+︱﹣17︱=87 ，87×0.4=34.8 所以这天下午汽车共耗油34.8升﹒附加题：1﹒⑴ 5 ⑵ 1 ⑶ ﹣62﹒因为│a │=34，所以a =34或 a =﹣34﹒ ⑴ 当 a =34时，﹣a =﹣34，431=a ，﹣431-=a 因为34＞43＞43-＞﹣34，所以a ＞a 1＞﹣a1＞﹣a ⑵当a =﹣34时，﹣a =34，431-=a ，﹣431=a 因为34＞43＞43-＞﹣34，所以﹣a ＞﹣a 1＞a 1＞a ﹒初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

浙教版七年级数学上册第1章《有理数》单元综合测试【含答案】

浙教版七年级数学上册第1章《有理数》单元综合测试一、选择题（共8题；共24分）1.－3相反数是（）A.3B.－3C.13D.−132.若实数a的相反数是﹣2，则a等于（）A.2B.﹣2C.12D.03.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）A.1B.-1.5C.-3D.-4.24.下列各数中，最小的数是（）A.﹣3B.0C.1D.25.﹣2的绝对值是（）A.2B.12C.−12D.-26.|−2020|的结果是（）A.12020B.2020 C.−12020D.-20207.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）A.aB.bC.cD.无法确定8.在数轴上表示数－1和2019的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）A.2018B.2019C.2020D.2021二、填空题（共8题；共24分）9.如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为________．10.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是；今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10∘C记作+10∘C，则−3∘C表示气温为________.11.在实数-5，0，3中，最小的数是________.12.已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c| =1，则a=________.13.绝对值大于-12且小于12的所有整数的和是________。

14.a、b、c、d为互不相等的有理数，且c=2，|a−c|=|b−c|=|d−b|=1，则|2a−d|= ________．15.如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B 与C之间，数b对应的点在D与E之间，若|a|+|b|=3则原点可能是________．16.小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5(单位：kg)，每头猪超过100kg的千克数记作正数不足100kg的千克数记作负数，那么98.5对应的数记为________。