图形的认识与测量
图形的认识和测量-教学设计-教案
图形的认识与测量1. 教学目标1.1 知识与技能：（1）、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
（2）、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式，并了解其推导过程。
（3）、使学生会辨认从不同方向看到的物体的形状。
1.2过程与方法：经历对立体图形的认识，体验直观观察和实践操作等学习方法。
1.3 情感态度与价值观：加强数学知识与日常生活的联系，提高学生的空间想象能力，培养学生的创新精神。
2. 教学重点/难点会计算立体图形的表面积和体积。
3. 教学用具多媒体课件，立体图形实物4. 教学过程一、谈话引入揭示课题师：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？生：我们学过长方体。
生：我们学过正方体。
师：还有吗？生：圆柱和圆锥。
师：如果把这些图形进行分类，可以怎样分？（课件展示各种图形）学生尝试交流、分类。
师：可以把这些图形分成两类，哪些是一类呢？生：长方体、正方体分为一类。
生：圆柱、圆锥分为另一类。
师：长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。
教师导入：今天我们就分类来复习这些立体图形的知识。
(板书课题)二、回顾与整理（一）图形的认识1．课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。
师：你认识它们吗？指名学生说说各立体图形的名称师：你还记得它们都有什么特点吗？组织学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。
生：长方体、正方体的每个面都是平面。
生：圆柱、圆锥都有一个曲面。
2.长方体与正方体。
师：长方体和正方体各有什么特点？。
组织学生分组讨论，教师巡视指导。
指名学生汇报，使学生明确：长方体、正方体的每个面都是平面。
预设：（1）长方体的特点。
生1：长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。
生2：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。
相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
预设：（2）正方体的特点。
生:3：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。
图形的认识与测量教案完整版
图形的认识与测量教案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]图形的认识与测量复习目标：知识目标：1、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算。
2、掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，沟通它们之间的关系；掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，沟通体积公式之间的联系，并能正确地进行计算。
3、能根据相关信息设计方案。
能力目标：能利用平面图形和立体图形的相关知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学。
情感态度与价值观目标：通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。
复习重点：理解公式的推导过程。
复习难点：公式的具体应用。
复习过程：一、谈话导入同学们，到现在为止，关于图形我们学过了很多，今天这节课我们就来把图形的一些知识做一个复习与整理。
教师板书课题：图形的复习与整理二、回顾与交流（一）提出问题引发分类想一想，我们都学过哪些图形呀你能对学过的这些图形分分类吗谁来说说，你是怎么分类的（在生生交流、师生交流中，完善并板书出图形的分类，剥离出平面图形和立体图形。
）（二）复习平面图形的特点及关系提问：我们先复习平面图形。
那对于这些平面图形你又有哪些了解呀那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。
如果有困难可以向老师举手示意。
课件出示：（1）直线、射线和线段有什么联系和区别同一平面内的两条直线有哪几种位置关系（2）我们学过哪些角在放大镜下看角，它的大小会变化吗（3）关于三角形，你知道些什么（4）关于平行四边形，你知道些什么（5）圆与上面的平面图形有什么不同圆有哪些特点反馈：谁来说说你们组的想法（展示学生整理的作品）提问1：我们学过的封闭图形中有“平行”和“垂直”的现象吗（教师适时在学生作品上板书，形成网络）提问2：关于三角形、平行四边形和圆你还有什么补充吗重点监控：三角形按角分类、三边关系及内角和平行四边形与四边形的关系圆是曲线图形（实物投影展示学生整理的作品，教师适时完善板书，形成网络。
“图形的认识与测量”结构化教学初探——以《长方形和正方形》单元为例
教师应把每节课的知识置于数学知识的整体体系中，从整体的视角对教学内容进行结构化整合。
“图形的认识与测量”主题下的结构化教学，应在学情分析的基础上，梳理单元知识内容，建构单元教学框架，并以大任务统领的方式整体设计学习活动。
《长方形和正方形》；图形的认识与测量；结构化一、“图形的认识与测量”的内容变化《义务教育数学课程标准（2022年版）》将图形的认识、图形的测量两部分内容整合到“图形的认识与测量”主题下。
该主题包括了立体图形和平面图形的认识、线段长度的测量，以及图形的周长、面积和体积的计算。
新增的尺规作图相关内容主要分为三个部分：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；经历用直尺和圆规将三角形的三条边画到一条直线上的过程，直观感受三角形的周长；经历基于给定线段用直尺和圆规画三角形的过程，探索三角形任意两边之和大于第三边。
增加这部分内容意在让学生直接接触图形的形状，通过动手操作把脑海中的图形具象化。
例如，在周长的测量中进行尺规作图，旨在把图形的周长转化为线段，让学生在作图中经历把数学问题抽象为测量中的过程，从而更好地把握图形周长概念的本质。
把周长转化为线段，比让学生理解“围成封闭图形的边的长度”更加直观，且需要想象的参与，能帮助学生形成良好的量感。
从整体的视角去思考“图形的认识与测量”主题的结构化教学，不仅有助于深化学生对数学本质的理解，还能提高教学效果，促进学生的全面发展。
二、“图形的认识与测量”的学情分析学生在生活中或多或少都接触过图形，了解图形的基本特征，但也正由于对这部分知识的理解大多来自生活，他们对图形的本质、图形的计算、图形之间的联系等内容缺少数学上的理解。
教师在教学相关概念时，常常过于强调理论知识，对实践操作的重视不足，学生无法将理论知识、生活经验和实践操作紧密结合。
而在解决问题时，教师又更加强调图形计算中的方法和技巧，导致学生进行图形的相关计算时过于依赖公式，缺乏对图形本质及各图形之间关系的理解。
人教新课标六年级下册数学教案：《图形的认识与测量》
人教新课标六年级下册数学教案：《图形的认识与测量》教学目标1. 让学生掌握平面图形的基本特征和分类方法。
2. 培养学生运用测量工具和公式进行图形测量的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和创新思维能力。
教学内容1. 平面图形的基本特征和分类方法2. 常用测量工具的使用方法3. 图形周长和面积的测量方法教学方法1. 讲授法：讲解平面图形的基本特征和分类方法，常用测量工具的使用方法，图形周长和面积的测量方法。
2. 演示法：通过实物或图片展示平面图形的特点和测量方法。
3. 实践法：让学生动手操作测量工具，进行图形的测量。
教学过程1. 引入新课：通过图片或实物展示平面图形，引导学生观察图形的特点，提出问题，引发学生思考。
2. 讲解新课：讲解平面图形的基本特征和分类方法，常用测量工具的使用方法，图形周长和面积的测量方法。
3. 演示新课：通过实物或图片展示平面图形的特点和测量方法，让学生直观地理解。
4. 实践新课：让学生动手操作测量工具，进行图形的测量，巩固所学知识。
5. 总结新课：总结本节课所学内容，让学生明确图形的认识与测量的重要性。
教学评价1. 学生能够正确地识别和分类平面图形。
2. 学生能够熟练地使用测量工具进行图形的测量。
3. 学生能够准确地计算图形的周长和面积。
教学反思1. 教师应注重启发学生思考，引导学生主动探索图形的特点和测量方法。
2. 教师应注重培养学生的动手操作能力，让学生在实践中掌握测量工具的使用方法。
3. 教师应注重培养学生的空间想象能力和创新思维能力，提高学生的综合素质。
教学拓展1. 引导学生探索立体图形的特点和测量方法。
2. 引导学生探索图形的对称性和相似性。
3. 引导学生探索图形的变换和运动规律。
教学建议1. 教师应注重培养学生的观察能力和思维能力，提高学生的综合素质。
2. 教师应注重培养学生的动手操作能力，让学生在实践中掌握测量工具的使用方法。
3. 教师应注重培养学生的空间想象能力和创新思维能力，提高学生的综合素质。
图形的认识与测量知识梳理及教学策略
测量：（第二学段4—6年级） 1．会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。 2．利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式。 4．能用方格纸估计不规则图形的面积。
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5．通过实例了解体积（包括容积）的意义与度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能 进行单位之间的换算，感受 1立方米、1立方厘米以与1升、1毫升的实际意义。 6．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以与圆锥体积的计算方法。 7．探索某些实物体积的测量方法。
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4.通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 6.结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。 7. 能对简单几何体和图形进行分类。
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第二学段（4-6年级）： 图形的认识： 1．了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。 2．能区分直线、线段和射线。 3．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 4．知道周角、平角的概念与周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
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2、实践操作，感知特点 让学生经历实践操作等活动，在活动中感知图形的基本性质 （1）提倡学生人人拿学具进行操作实践。 （2）通过让学生看一看、摸一摸、折一折、叠一叠、拼一拼、剪一剪、量一量、画一画、描一描、 比一比、分一分、做一做等基本的实践操作活动，为正式的学习图形的性质奠定基础。
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【案例2】如何探究长方形的特征教学片断： （1）、创造图形:课前老师给每组发了一袋材料,你能利用这些材料或是你自己身边的材料想办法创造一个 长方形吗 （2）、展示成果:教师巡视,指名实物投影摆放。 方法有：摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。 （3）、思考讨论:这些长方形有什么共同的特点 你用什么方法可以证明？(先想一想你打算用什么办法验证？ 再操作验证, 并把你的发现和其他同学交流讨论,看哪组想的办法多)。 （4）、汇报交流: 长方形对边相等,四个角都是直角。 逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。
第七节 图形的认识与测量
图形的认识与测量一、线1、线可以分为线段、直线和射线。
直线、射线的长度是无限的，不能度量；线段的长度是有限的，可以度量。
2、点到线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
3、垂线：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
二、角1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的大小与两边张开的大小有关，与角的两边画出的长短无关。
2、角：锐角、直角、钝角、平角、周角。
3、锐角：大于0°而小于90°直角：等于90°钝角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：360°三、图形的有关概念1、周长：组成图形的线的总长。
一般有字母C表示。
2、面积：所占平面的大小。
一般用字母S表示。
3、表面积：物体表面面积的综合叫做物体的表面积。
表面积通常用S表示。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、平方千米。
4、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
体积通常用V表示。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
5、容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
常用的容积单位有升、毫升。
计算容积从里面测量长、宽、高，计算体积从外面测量长、宽、高。
计量体积用体积单位，计量容积一般用体积单位，但是计量液体的体积时，常用容积单位和毫升。
6、平面图形的特征、面积计算公式正方形：四条边都相等，四个角都是直角。
C=4a S=长方形：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。
C=2（a+b） S=ab平行四边形：两组对边分别平行且相等。
S=ah三角形：有三条边和三个角，且任意两边之和大于第三边。
S=梯形：只有一组对边平行。
S=圆：同一圆内所有半径、所有直径分别相等，直径等于半径的2倍。
《图形的认识与测量》(教案)-六年级下册数学人教版
《图形的认识与测量》（教案）六年级下册数学人教版教案：《图形的认识与测量》一、教学内容1. 圆的周长和直径的关系2. 圆的面积计算公式3. 运用圆的周长和面积解决实际问题二、教学目标1. 理解圆的周长和直径的关系，掌握圆的面积计算公式。
2. 能够运用圆的周长和面积解决实际问题。
3. 培养同学们的观察能力、思考能力和实践能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的周长和直径的关系，以及圆的面积计算公式的理解和运用。
难点在于如何理解和运用这些公式解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括圆形的教具、测量工具、计算器等。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些实际生活中的圆形物体，如硬币、轮子等，引导同学们观察和思考圆形的特征和测量方法。
3. 练习：在讲解结束后，我会给出一些练习题，让同学们运用所学的知识进行计算和解答。
我会及时给予指导和帮助，确保每位同学都能够理解和掌握。
4. 应用：我会给出一些实际问题的题目，让同学们运用圆的周长和面积知识进行解决。
我会引导同学们进行思考和讨论，帮助他们找到解决问题的方法。
六、板书设计1. 圆的周长和直径的关系公式2. 圆的面积计算公式3. 实际问题的解决方法七、作业设计作业题目：答案：1. 直径为10厘米的圆的周长为31.4厘米。
2. 半径为5厘米的圆的面积为78.5平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对今天的学习进行反思，看看同学们的学习情况如何，有哪些需要改进的地方。
同时，我会鼓励同学们进行拓展延伸，比如研究其他图形的性质和测量方法，解决更复杂的实际问题等。
重点和难点解析一、教学内容中的圆的周长和直径的关系在教学内容中，圆的周长和直径的关系是我认为需要特别关注的重点。
这个知识点不仅是本节课的基础，也是同学们以后学习更高级数学知识的重要基础。
圆的周长和直径的关系可以用一个简单的公式来表示：周长=π×直径。
人教新课标六年级数学下册6.2.1《图形的认识与测量》教案
人教新课标六年级数学下册6.2.1《图形的认识与测量》教案一. 教材分析本节课的内容是《图形的认识与测量》，这是人教新课标六年级数学下册的教学内容。
这部分内容主要包括对各种图形的认识和测量，包括长方形、正方形、三角形、圆等。
这些图形的认识和测量在日常生活和工作中有着广泛的应用，是学生必须掌握的基础知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的图形认识和测量的基础知识，对长方形、正方形、三角形等图形已经有了一定的了解。
但是，对于一些特殊的图形，如圆的测量，学生可能还比较陌生。
此外，学生的动手操作能力不同，有的学生可能对测量工具的使用还不够熟练。
三. 教学目标1.让学生掌握各种图形的认识和测量方法。
2.培养学生的动手操作能力和观察能力。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：各种图形的认识和测量方法。
2.难点：圆的测量方法和图形的转换。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察教师的演示，掌握各种图形的认识和测量方法。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，加深对各种图形的认识和测量方法的理解。
3.采用问题解决法，让学生在解决问题的过程中，提高对各种图形的认识和测量方法的运用能力。
六. 教学准备1.准备各种图形的教具和测量工具，如直尺、圆规等。
2.准备相关的教学课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些日常生活中的图形，如教室的窗户、桌椅的形状等，引导学生对各种图形产生兴趣，激发学生的学习动机。
2.呈现（10分钟）教师通过向学生展示各种图形的教具，引导学生认识各种图形的特征，如长方形、正方形、三角形、圆等。
同时，教师还向学生介绍各种图形的测量方法，如用直尺测量长度、用圆规测量圆的半径等。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行动手操作，让学生亲自动手测量各种图形的尺寸，加深对各种图形的认识和测量方法的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过向学生提出一些问题，引导学生运用所学的图形认识和测量方法进行解答，巩固所学知识。
图形的认识与测量
特 名称 图形 面 长 方 体 正 方 体 圆 柱 圆 锥
征 棱 顶 点 8 表面积 棱长和 体积
1、6个面。 2、相对的两 12 个面完全相同。 1、6个面。 2、所有的面 12 完全相同。
×
求制作一节圆柱形烟囱所需要的铁皮，就是求烟囱 的侧面积。
1、老师家里买了一个长方体的金鱼缸，从外面量，长8分 米，宽4分米，高3分米；从里面量，长7.8分米，宽3.8分米， 高4.9分米，你能帮助老师解决这些问题吗？ （1）如果要把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的 面积？ （2）请你算一算，制作这个鱼缸需要用多少面积的玻璃？ （3）如果鱼缸放在客厅，至少需要客厅留出多大的空间？ （4）这个鱼缸能盛多少水？ 2、一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐，从 易拉罐的外面量，底面直径是6cm，高12cm，易拉罐侧面有“净 含量是340毫升”的字样，这家生产商是否欺瞒了消费者？
棱长和= S表=2(ab+ (长+宽+ ah+bh) V=abh 高)×4
棱长和= S表=6a2 棱长×12
8
V=a3 V=S底h V=S底h =πr2h
1、有上、下两个底面，是完全相同 的两个圆。 2、有一个侧面是曲面。 3、有无数条高。 1、有一个底面是圆。 2、有一个顶点。 3、有一个侧面是曲面。 4、有一条高。
S表=2S底 +S侧
1 V= 3 S底h 1 =3 πr2h
1、只列式不计算（单位：cm）
6 6 2 2 6 5 6 4
2、填空
（1）一个圆柱的体积是18.84立方分米，高4分米。它 的底面积是（ 4.71 ）平方分米。 （2）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么它的高 是底面直径的（ 3.14 ）倍。
人教新课标六年级下册数学教案：《图形的认识与测量》
最后，我认识到教学过程中，关注学生的个体差异非常重要。有的学生在图形的认识和测量方面表现出色，而有的学生则相对较弱。为了提高教学效果，我需要针对不同水平的学生进行分层教学，让每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面和立体图形的基本概念。平面图形是由线段和曲线围成的二维图形，而立体图形则具有长度、宽度和高度。它们在我们的生活中无处不在，了解和测量图形有助于我们更好地理解和创造世界。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量教室的长和宽，计算其面积，展示图形测量在实际中的应用。
此外，在图形的测量部分，我发现学生们在应用公式计算周长、面积和体积时，对公式的选择和运用还不够熟练。这说明我在讲解过程中，需要更加注重让学生通过实际操作来理解公式的来源和推导过程，而不仅仅是死记硬背。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作的部分，学生们表现得非常积极。他们通过小组合作，共同解决实际问题，这有助于提高他们的团队协作能力和解决问题的能力。但同时，我也注意到，在讨论过程中，部分学生过于依赖同学，缺乏独立思考。因此，在今后的教学中，我要注重引导学生独立思考，培养他们自主解决问题的能力。
人教新课标六年级下册数学教案：《图形的认识与测量》
一、教学内容
《图形的认识与测量》：本节课选自人教新课标六年级下册数学教材，主要包括以下内容：
1.平面图形的认识：复习长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等基本平面图形的特点及分类。
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1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边 能完全重合的图形叫轴对称图形。
2、一条对称轴的图形有：等腰三角形 、等腰梯形，半圆
3、两条对称轴的图形有：长方形
4、三条对称轴的图形有：等边三角形
5、四条对称轴的图形有：正方形
5、无数条对称轴的图形有：圆
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判断
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四
边形。 ( ×)
2、面积相等的两个三角形形状也相同。( × )
3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( √ )
4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一
定相等。( ×)
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方
厘米。( ×)
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判断
6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ×） 7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（×） 8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（×） 9、大于90°的角叫钝角。（√ ） 10、角的两条边越长,角就越大。（ ×） 11、钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。（√ ） 12、可以画一条长10厘米的直线。（×）
长方形： S ab
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱaS b
b S a
C 2a b
a
C 2
b
正方形：C 4a
a
C 4
S a2
b
C 2
a
平行四边形：S ah
aS h
h S a
三角形：S
1 2
ah
梯形：S 21（a b）h
a
2S h
小学数学总复习-图形与几何
小学数学图形与几何一、图形的认识和测量1、图形知识大盘点（1）点、线、角○1从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线○2直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。
射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。
线段有两个端点，长度可以测量。
○3从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小和角两边的长短无关。
（2）平面图形○1三角形三角形具有稳定性三角形任意两条边之和大于第三条边。
任意两条边之差都小于第三条边。
三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。
三角形的内角和是180度。
一个三角形，至少有2个锐角。
三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
○2四边形两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性，容易变形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
四条边都相等的长方形是正方型。
长方形是特殊的平行四边形正方形是特殊的长方形、平行四边形。
○3圆圆是曲线图形在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
○4平面图形的面积和周长计算公式（3）立体图形○1长方体和正方体长方体是由6个长方形围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相等。
（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
在一个正方体中，6个面完全相等。
○2圆柱和圆锥圆柱的两个圆面叫做地面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的侧面是曲面，展开后可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形。
《图形的认识与测量》优秀说课稿
《图形的认识与测量》优秀说课稿《图形的认识与测量》优秀说课稿1《图形的认识与测量》是人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习图形与几何第一节的内容。
一、说教材本节内容是小学阶段“图形与几何”知识的系统整理与复习。
通过系统的整理和复习，凸显核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系，使学生巩固和深入理解小学阶级所学的“图形与几何”的知识，进一步沟通几何形体知识之间的联系，形成良好的认知结构，发间空间观念，提高解决问题的能力，为进一步的学习和发展打下坚实的基础。
本节课时是“图形与几何”领域的第一节复习课，主要是复习了平面图形的特点和关系。
本节课的目标：1、使学生通过系统整理学过的图形，沟通有关图形之间的联系，体会线与面、面与体之间的关系，构建知识网络，体会分类思想和集合思想在认识图形中的应用。
2、使学生通过复习所学图形的特征，比较、沟通有关图形之间的联系与区别，巩固所学的识图、画图等技能。
本节课的教学重点：复习了平面图形的特点和关系。
难点：平面图形的关系和画图的技能。
教具：直尺、一副三角板、量角器、圆规，小黑板。
二、说教法和学法本课题的教法与学法拟体现以下两点：1、在教学时，教师要注意课题的揭示，要让学生对整个平面图形领域有初步的认识，教学中放手让学生将学过的图形分类、整理，感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络，强化学生的主体地位。
2、教学中，学生围绕问题在小组内交流讨论有关线、角、三角形、四边形、圆等方面的知识，通过分类、比较、辨析，认识，沟通图形之间的联系和区别，巩固所学图形的知识，建立知识结构。
三、说教学程序（一）创设情境。
我们这节课要学习什么内容？你是怎么知道的？（板书课题：图形的认识与测量）什么是图形，它是怎样组成的？播放图形的前世今生。
[设计意图：本节课是图形与几何领域的第一节复习课，再与学生的谈话中注重课题的揭示，让学生知道几何图形是由点――线―面―体形成的，让学生感知几何图形由简单到复杂的演变过程，符合学生的认知规律，有利于学生建立认知结构。
图形的认识与测量教学
球体的概念
立体图形
球体的性质 球的表面积和体积
图形的基本属性
位置关系
对称
平行
垂直
图形的基本属性
周长 体积
形状大小 面积
03 图形测量方法与 技巧
面积测量
01
02
03
直接测量法
直接用面积单位测量，适 用于规则图形，如正方形 、长方形等。
网格法
将图形分割成若干个小正 方形或三角形，计算其面 积之和，适用于不规则图 形。
圆形
总结词
圆形是一个没有起点和终点，且任意一点到中心的距离都相 等的几何图形。圆心是圆的中心点，半径是从圆心到圆周上 任意一点的距离。
详细描述
圆形是一种基础而重要的几何图形，它在日常生活中有着广 泛的应用。认识圆形需要了解它的圆心、半径和直径，以及 圆的特点。测量圆的半径和直径是圆形认识中的重要内容， 可以通过使用直尺等工具来实现。
地图制作
地理信息系统（GIS）可以用于制作精确的地图 ，包括地形图、城市地图和交通图等。
资源管理
政府机构可以使用GIS来管理和追踪自然资源， 例如土地、水和森林等。
环境监测
环保机构可以使用GIS来监测环境变化，例如气 候变化、空气质量和水质等。
06 结论与展望
本课程的主图形的边数、角度数、对称性
积分法
利用微积分的知识，通过 计算曲线下方的面积，适 用于复杂图形。
周长测量
直接测量法
直接用长度单位测量，适 用于规则图形，如正方形 、长方形等。
勾股定理
适用于直角三角形，通过 已知两条边长，求出斜边 长。
多边形法
将多边形分割成若干个三 角形，求出每个三角形的 边长之和，适用于不规则 多边形。
《图形的认识与测量》图形与几何
《图形的认识与测量》图形与几何汇报人：日期:CATALOGUE目录•图形认识•图形测量•常见的几何图形•图形的应用01图形认识图形是按照一定规则从平面上分割出来的平面或立体的形状。
定义图形可分为平面图形和立体图形，如三角形、矩形、圆形等为平面图形，长方体、球体、圆柱体等为立体图形。
分类定义与分类图形的边和角有特定的关系，如等边三角形三边相等，等腰梯形两底平行但不等长。
图形具有特定的面积和体积，如矩形面积=长×宽，圆柱体体积=底面积×高。
图形的性质性质2性质1对称图形可以沿着某条直线对折，使得两侧的图形完全重合，这个图形就是对称图形。
如圆形、正方形、等腰三角形等都是对称图形。
变换图形可以进行平移、旋转、缩放等变换，这些变换不改变图形的形状和大小，但会改变图形的位置。
如平移可以将图形沿某方向移动一定的距离，旋转可以将图形围绕某点旋转一定的角度，缩放可以改变图形的尺寸大小。
图形的对称与变换02图形测量使用勾股定理计算两点之间的距离。
两点间距离在直线上测量两点之间的最短距离。
直线距离测量曲线或折线上两点之间的最短距离。
曲线距离矩形面积三角形面积圆形面积使用底乘以高再除以2计算三角形面积。
使用π乘以半径的平方计算圆形面积。
0302 01使用长乘以宽计算矩形面积。
使用长、宽、高的乘积计算立方体体积。
立方体体积使用π乘以半径的平方乘以高计算圆柱体体积。
圆柱体体积使用1/3乘以π乘以半径的平方乘以高计算圆锥体体积。
圆锥体体积03常见的几何图形等腰三角形两边长度相等的三角形，两个内角相等，第三个内角为顶角。
等边三角形三边长度相等的三角形，三个内角均为60度。
直角三角形有一个内角为90度的三角形，也叫作长方形。
两组对边分别平行的四边形，如矩形和正方形。
梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
圆的中心点，从圆心到圆周的任意一点的距离都相等。
圆心连接圆心和圆周上任意一点的线段，长度等于圆的直径的一半。
专题七：图形与几何《图形的认识与测量》(知识清单)六年级数学下学期期末核心考点集训(人教版)
2023-2024学年期末核心考点集训专题讲义专题07：图形与几何——图形的认识与测量考点01 直线、射线、线段考点02 角的认识考点03立体图形的认识考点04 平面图形的测量考点05立体图形的测量考点01 比的概念知识点一：直线、射线 、线段【例题1】过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？答：过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
下面线段表示的是0°到180°，点A、B、C、D中，与钟面上时针和分针所形成的较小角的度数最接近的是点（）。
考点02 角知识点一：角的认识1.从一点引出两条射线组成的图形叫作角。
2.角的大小与两边的长短无关，与角张开的大小有关。
知识点二：角的分类知识点三：三角形1.由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形。
每个三角形都有3个顶点、3条边、3个角。
2.从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。
任意三角形都有三条高。
3.三角形的分类4.四边形5.圆在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周，所形成的封闭图形就是圆。
【例题1】一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？答：一个直角三角形的两个锐角的和是90°。
因为三角形内角和为180°，180°减去直角90°，就是两个锐角的和90°。
一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是 （）三角形考点03 立体图形的认识知识点一：长方体、正方体特征知识点二：圆柱、圆锥知识点三：长方体、正方体、圆锥展开图下面是琳琳从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ C ）。
如图，一个立体图形由五个同样大小的组成，如果再摆一个，要使其从右面看到的图形不变，有（）种摆法。
（面与面相接）考点04 平面图形的测量知识点一：平面图形的面积计算平面图形的面积计算公式长方形的面积一长X宽用数方格的方法推导。
《图形的认识与测量》知识梳理及典型例题
记作：直线AB或直线BA或直线a
.A .B
a
➢直线
①直线没有端点，它可以向两方无限延伸，不可 以测量其长度； ②两点确定一条直线。
知识梳理
2、射线
. . ➢射线的表示方法
记作：射线OA
O
A
➢射线
①射线只有一个端点，只能向一方无限延伸，不
可以测量长度； ②从一点可以引出无数条射线。
知识梳理
3、线段
典型例题
若一个三角形三个内角的度数比是6:2:1，那 么这是一个（ 钝角 ）三角形。
分析:需先求出角的度数后判定是什么三角形。根据
三个角的比可求出三角形中最大的角
是：
，因为120°的角是钝角，
所以是钝角三角形。
重点知识图解
线（直线、射线、线段）和角
三角形
平面图形
图
四边形
形
圆（圆、扇形）
的
认
长方体、正方体
小升初基础复习—数学《图形与几何》
图形的认识与测量
重点知识图解
线（直线、射线、线段）和角
三角形
平面图形
图
四边形
形
圆（圆、扇形）
的
认
长方体、正方体
识 立体图形 圆柱、圆锥
和 测 量
球 周长
图形的测量 面积（面积、表面积）
体积（体积、容积）
知识梳理
一、线（直线、射线、线段）和角 1、直线
➢直线的表示方法
线（直线、射线、线段）和角
三角形
平面图形
图
四边形
形
圆（圆、扇形）
的
认
长方体、正方体
识 立体图形 圆柱、圆锥
和 测 量
球 周长
图形的认识与测量-教案
图形的认识与测量-教案第一章：图形的认识1.1 学习目标：了解和掌握基本图形的名称和特征。
能够识别和描述生活中常见的图形。
1.2 教学内容：介绍基本图形：三角形、四边形、五边形、六边形等。
讲解图形的特征：边、角、对称性等。
1.3 教学活动：观察和描述生活中的图形，如教室里的桌子、窗户等。
绘制不同种类的图形，并标出其边和角。
进行图形对称性的实践活动。
第二章：测量长度2.1 学习目标：学会使用尺子和直尺测量物体的长度。
能够进行长度的比较和转换。
2.2 教学内容：介绍尺子和直尺的使用方法。
讲解长度的单位：厘米、米、千米等。
介绍长度转换的方法。
2.3 教学活动：学生分组进行长度测量实践活动，如测量课本、桌子等。
绘制长度比较的图表，进行长度转换的练习。
进行长度测量的小比赛，提高学生的实践能力。
第三章：测量面积3.1 学习目标：学会使用平方厘米和平方米测量图形的面积。
能够进行面积的比较和转换。
3.2 教学内容：介绍平方厘米和平方米的定义和用途。
讲解面积的计算方法：长方形、正方形、三角形等。
介绍面积转换的方法。
3.3 教学活动：学生分组进行面积测量实践活动，如测量教室的地面、桌子等。
绘制面积比较的图表，进行面积转换的练习。
进行面积测量的小比赛，提高学生的实践能力。
第四章：图形的变换4.1 学习目标：了解和掌握图形的变换方法：平移、旋转、翻转等。
能够运用图形变换方法创作有趣的图形图案。
4.2 教学内容：介绍图形变换方法：平移、旋转、翻转等。
讲解图形变换的规律和特点。
4.3 教学活动：学生进行图形变换的实践活动，如平移、旋转、翻转等。
创作有趣的图形图案，进行展示和分享。
进行图形变换的竞赛，提高学生的实践能力和创造力。
第五章：图形的组合5.1 学习目标：学会组合不同的基本图形，创造出新的图形。
能够分析和描述图形组合的特点和规律。
5.2 教学内容：介绍图形组合的方法和技巧。
讲解图形组合的特点和规律。
5.3 教学活动：学生进行图形组合的实践活动，如组合三角形、四边形等。
小学数学知识要点之空间与图形——图形的认识、测量
第二部份空间与图形（一）图形的认识、测量一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是（°）。
更多学习资料请关注ABC微课堂三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。
三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。
六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3②等底等体积：高1︰3③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍。
八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。
九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。
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6、我们学过有哪些四边形？它们之间有什 么关系？
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几 种图形之间的联系和区别。
四边形
四边相等
两组对边 分别相等
只有一组 对边平行
两组对边 分别平行
有四个 直角
√ √
√ √
正方形
长方形
平 行四 边形
梯形
四边相等 两组对边 分别平行
那么其他三个也是直角。
( )√
选择正确答案的序号填在括号里：
1. A
左图中最短的一条线段是（ ③ ）
①AB ②AC
l BCD
E ③AD ④AE
2.如下图：两条平行线之间有4条垂线段，这4条 垂线段的关系是：（ ③ ）
①互相平行。
②相等。
③互相平行且相等。
看图填空：
1 2
43
已知∠2=400
0
∠1=（50）
正方形 √
√
√√
√ √
√
长方形
平 行四 边形
梯形
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几 种图形之间的联系和区别。
四边形
四边相等
两组对边 分别相等
只有一组 对边平行
两组对边 分别平行
有四个 直角
正方形 √
√
√√
长方形
√
√√
√ √
平 行四 边形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ梯形
两组对边分别 相等且平行
高 底
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几 种图形之间的联系和区别。
A
角 表格
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
l2
l3
l1
A
B
3、对应练习： （1）过一点可以画几条直线？过两点呢？ （2）小明说：“我画了一条5厘米的直线”对吗？ （3）请过A点画出线段OB的平行线和垂线。
平面图形的特征
1、同学们，小学阶段我们学过了哪些 图形？
直线、线段、射线、长方形、三角形……
2、我们学过这么多图形，如果把这些 图形是否占空间的大小分这两大类，你 觉得可以怎样分？
分为：平面图形和立体图形
一、直线、线段和射线。
1、直线、线段和射线有什么特征？它 们之间有什么联系和区别？
直线 射线 线段
O
A
B
（4）、同一平面内，平行的 两条直线永不相交对吗？
锐角＜900
直角 =900
900 ＜ 钝角 ＜1800
平角 =1800
周角 =3600
（ 1）个周角=2个平角=（ 4）个直角
量角
量角
两重合 一看准
1210
画角
画一个750的角，你有几种不同的方法？
平行 垂直
画角
画角
画角
750
平行 垂直
端点数量
没有 一个 二个
能否度量
不能 不能 能
A
A
B
A
B
A
B
2、在同一个平面内，两条直线可能有哪 几种位置关系？
两条直线在同一平面内可能是相交，也 有可能是平行。
位置关系
关系
交点 图例
平行
无
互相垂直 一个
相交 不垂直相交 一个
A
B
l2
A
B
l1
l2
21
l1
A
B
互相垂直 垂足
平行
练习
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
四边相等 两组对边 分别平行 有四个直角
平行 垂直 角
四边相等
两组对边 分别平行 有四个直角
四边相等
两组对边 分别平行 有四个直角
互相平行
垂直 练习
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几 种图形之间的联系和区别。
四边形
四边相等
两组对边 分别相等
只有一组 对边平行
两组对边 分别平行
有四个 直角
三、三角形和四边形。
1、什么样的图形是三角形？ 由三条线段围成的图形叫做三角形。
2、什么样的图形是四边形？ 由四线段围成的图形叫做四边形。 3、三角形和四边形各有什么特点？
三角形具有稳定性的特点，而四边形则没有。
4、三角形按角分，可分为哪几类？
三角形
锐角三角 形
直角三角形
锐角三角形
5、三角形按边分可分为哪几类？
0
∠3=（140）
0
∠4=（40）
这是小明同学体育课跳远后留下的脚印， 测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为 什么？
起 跳 线
四、圆的知识。
圆是一种曲线图形 ，它什么特点？
r d
O
这节课你有什么收获？你还 有什么疑问吗？
四边形
四边相等
两组对边 分别相等
只有一组 对边平行
两组对边 分别平行
有四个 直角
正方形 √
√
√√
长方形
√
√√
平 行四 边形
√
√
√
梯形
只有一组
对边平行
上底
腰
高
腰
下底
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几 种图形之间的联系和区别。
四边形
四边相等
两组对边 分别相等
只有一组 对边平行
两组对边 分别平行
有四个 直角
正方形 √
√
√√
长方形
√
√√
平 行四 边形
√
√
梯形
√
联系 区别
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
判断正误：
1.直线比射线长。
(× )
2.不相交的两条直线叫做平行线。
(×)
3.平角是一条直线。
(× )
4.一个角的两边画得越长，这个角越大。( × )
5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，