图形的认识与测量 教案

图形的认识与测量

复习目标：

知识目标：

1、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之

间的关系；掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算。

2、掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，沟通它们之间的关系；掌握立体

图形的表面积和体积的计算方法，沟通体积公式之间的联系，并能正确地进行计算。

3、能根据相关信息设计方案。

能力目标：

能利用平面图形和立体图形的相关知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学。

情感态度与价值观目标：

通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。

复习重点：理解公式的推导过程。

复习难点：公式的具体应用。

复习过程：

一、谈话导入

同学们，到现在为止，关于图形我们学过了很多，今天这节课我们就来把图形的一些知识做一个复习与整理。

教师板书课题：图形的复习与整理

二、回顾与交流

（一）提出问题引发分类

想一想，我们都学过哪些图形呀你能对学过的这些图形分分类吗

谁来说说，你是怎么分类的？

（在生生交流、师生交流中，完善并板书出图形的分类，剥离出平面图形和立体图形。）

（二）复习平面图形的特点及关系

提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解呀那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以向老师举手示意。

课件出示：

（1）直线、射线和线段有什么联系和区别同一平面内的两条直

线有哪几种位置关系

（2）我们学过哪些角在放大镜下看角，它的大小会变化吗

（3）关于三角形，你知道些什么

（4）关于平行四边形，你知道些什么

（5）圆与上面的平面图形有什么不同圆有哪些特点

反馈：谁来说说你们组的想法（展示学生整理的作品）

提问1：我们学过的封闭图形中有“平行”和“垂直”的现象吗（教师适时在学生作品上板书，形成网络）

提问2：关于三角形、平行四边形和圆你还有什么补充吗？

重点监控：三角形按角分类、三边关系及内角和

平行四边形与四边形的关系

圆是曲线图形

（实物投影展示学生整理的作品，教师适时完善板书，形成网络。重点是四边形的梳理。）

（三）复习平面图形的计算公式

提问1：刚才，有的同学还提到了这些图形的周长和面积，那你能举例说说什么是周长什么是面积吗（学生自由发言，教师适时点拨）

提问2：你还记得这些平面图形的公式吗那好，请你在这些平面图形上面写出它们的周长和面积公式，看谁写得又对又快！写完的同学，继续思考一下：这些公式是怎么推导出来的呀

提问3：你们都说它们之间面积是有联系的，那你能借助这些学具，把它们之间的这种联系想办法摆一摆，使人一眼就能看出它们之间的这种联系吗

1.长方形的面积是研究其他图形面积的基础。

2.利用割补、转化的方法来推导图形的面积公式。

(四）复习立体图形的特征、联系及公式

提问1：再来看看这些立体图形，你能给它们分分类吗并说说你的想法。

预设1：长方体和正方体是一类，它们每个面都是平面；圆柱和圆锥是一类，它们有一个面是曲面。

预设2：长方体、正方体和圆柱是一类，因为它们上下一样粗细；圆锥是一类。

提问2：你同意他们的想法吗借助手中的学具再体会体会。

提问3：刚才有的同学把长、正方体归为一类，那你觉得它们之间有联系吗如果有，那有怎样的联系

监控：1. 它们之间有什么相同点和不同点呀

2. 为什么说正方体是特殊的长方体

提问4：刚才有的同学把圆柱和圆锥归为一类，那你觉得它们之间有联系吗如果有，那有怎样的联系

提问5：圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的呀

提问6：回忆一下，这些立体图形的公式大家还记得吗

监控：长、正方体的棱长总和

长方体、正方体和圆柱的表面积

长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积

（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）

提问7：谁愿意到前面来填写其他学生想一想：这些公式是怎么推导出来的呀它们之间有联系吗

提问8：这些公式之间有没有什么内在联系呢自己想一想，然后和小伙伴说说你的想法。

小结：正方体和圆柱的体积公式都是在长方体体积公式的基础上推导出来的。

（五）沟通梳理构建联系

提升认识：通过刚才的梳理和回顾，你有什么感受

监控：1. 图形之间是可以相互转化的。

追问：我们是怎样把这些图形相互转化的

（通过平移、旋转、割补、拼摆、化曲为直等方法来进行转化的。）

监控：2. 我们在运用转化的方法解决问题的过程中有什么共同点

小结：其实学习就是一个不断转化的过程，所以我们要把每一个知识点学扎实，这样才能为后续的学习打下坚实的基础。

三、巩固练习拓展提高

1. 求涂色部分的面积。（单位：cm）

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四、总结梳理反思评价

1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获和体会

2. 你还有什么疑问吗

五、布置作业

作业：第86页，做一做。

第87页，做一做第2题、第3题。

第88页，做一做。

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