轴对称平移旋转定义总结
四年级上册平移旋转和轴对称的手抄报内容
手抄报的内容应该简洁明了，同时要有视觉吸引力。
对于四年级上册的平移、旋转和轴对称这个主题，以下是一个手抄报内容设计：
标题："平移旋转和轴对称的奇妙世界"
第一部分：平移
定义：平移是物体在方向上移动一定的距离，但形状和大小保持不变的操作。
例子：火车在铁轨上直线行驶，电梯上下移动等。
插图：可以画一个简单的图形（如正方形或三角形）并展示其平移的过程。
第二部分：旋转
定义：旋转是物体围绕一个点（旋转中心）转动的过程，物体的形状和大小保持不变。
例子：门打开和关闭，风车转动等。
插图：可以画一个图形（如圆形或星形）并展示其旋转的过程。
第三部分：轴对称
定义：如果一个图形关于一条直线（对称轴）对称，那么在这条直线的两侧，图形的形状和大小都是相同的。
例子：蝴蝶的翅膀，许多建筑的设计等。
插图：可以画一些轴对称的图形（如心形，蝴蝶等）并标注出对称轴。
结语：
描述平移、旋转和轴对称在日常生活和自然界中的常见性，以及它们在艺术、工程和科学中的重要性。
在手抄报的视觉上，可以使用彩色笔和插图来增强吸引力。
同时，确保文字简洁明了，以便读者（尤其是四年级的学生）容易理解。
平移旋转与对称平移旋转与对称的定义与性质
平移旋转与对称平移旋转与对称的定义与性质平移、旋转和对称是几何学中重要的概念和操作。
它们是描述和变换图形位置和形状的基本工具。
本文将详细介绍平移、旋转和对称的定义及其性质。
一、平移的定义与性质平移是指将一个图形沿着一定方向移动一定距离，而不改变其形状和方向。
下面是平移的定义与性质：定义：平移是指将一个图形中的所有点，按照同样的方向和距离，同时保持相对位置的变换操作。
性质：1. 平移不改变图形的大小、形状和方向。
2. 平移后的图形与原图形之间的对应关系保持不变。
3. 平移是一个向量运算，可以用向量表示平移的方向和距离。
4. 任意两个平移可以合成为一个平移。
二、旋转的定义与性质旋转是指将一个图形绕着某个固定点旋转一定角度，使得旋转后的图形与原图形相似但方向和位置发生变化。
下面是旋转的定义与性质：定义：旋转是指将一个图形绕着固定点旋转一定角度，使得旋转前后图形中的对应点的距离保持不变。
性质：1. 旋转不改变图形的大小、形状和方向。
2. 旋转后的图形与原图形之间的对应关系保持不变。
3. 旋转可以按顺时针或逆时针方向进行。
4. 旋转是一个变换操作，可以用旋转中心和旋转角度来描述。
三、对称的定义与性质对称是指将一个图形分割成两个部分，使得两个部分关于某条直线、点或中心对称。
下面是对称的定义与性质：定义：对称是指将一个图形按照某个轴线或点进行折叠或旋转，使得折叠或旋转后的图形与原图形重合。
性质：1. 对称不改变图形的大小、形状和方向。
2. 对称后的图形与原图形之间的对应关系保持不变。
3. 图形关于对称轴对称时，对称轴上的点不动；图形关于对称中心对称时，对称中心不动。
4. 对称操作是可逆的，即对称两次会得到原来的图形。
综上所述，平移、旋转和对称是几何学中常用的图形变换操作。
它们各自有着特定的定义和性质，可以描述和变换图形的位置和形状。
理解和掌握平移、旋转和对称的定义与性质，将有助于我们在解决几何问题和应用几何知识时进行准确的操作和分析。
轴对称平移与旋转轴对称轴对称的再认识
2023-10-30•轴对称平移•旋转轴对称•轴对称的再认识目录•总结与展望01轴对称平移轴对称平移是指将图形以某条直线为轴，将图形上所有点沿该直线方向作对应平移。
定义轴对称平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。
性质定义与性质轴对称平移的应用图像处理在图像处理中，轴对称平移可用于对图像进行平移、旋转等操作，实现图像的几何变换。
晶体学在晶体学中，轴对称平移是描述晶体结构的重要工具之一，可以帮助科学家更好地理解晶体的性质和结构。
图形设计在图形设计中，轴对称平移是一种常见的变换方式，可以用来创建新的图形或图案。
实例展示矩形平移将一个矩形以某条直线为轴，将矩形上所有点沿该直线方向作对应平移，得到一个新的矩形。
螺旋图案通过连续的轴对称平移和旋转操作，可以创建一个美丽的螺旋图案。
雪花图案通过多个轴对称平移和旋转操作，可以创建一个雪花图案。
02旋转轴对称定义旋转轴对称是指图形绕某一直线旋转一定的角度后，自身重合的现象。
性质旋转轴对称具有旋转不变性和对称性。
定义与性质旋转对称在建筑、雕塑、绘画等艺术领域中有着广泛的应用。
艺术领域自然界中许多现象，如雪花、螺旋壳等，都呈现出旋转对称性。
自然界中在计算机图形学中，旋转对称被广泛应用于图像处理和动画制作。
计算机科学旋转轴对称的应用螺旋图案是典型的旋转对称图形，其结构具有旋转不变性。
螺旋图案六角形雪花是一种典型的具有旋转对称性的自然结构。
雪花圆形花坛是常见的旋转对称建筑，其设计具有旋转不变性。
圆形花坛实例展示03轴对称的再认识轴对称是指一个物体关于某一直线（对称轴）对称，即物体在该直线的两侧或一侧，沿直线折叠后，物体两部分能够互相重合。
轴对称的定义轴对称的深入理解轴对称具有唯一性、反身性和对称性。
轴对称的性质可以通过观察物体的形状、位置、方向等是否关于对称轴对称来进行判断。
轴对称的判断如雪花、树叶等自然物的形状呈现出轴对称的特点。
自然界中的轴对称许多艺术品和建筑在设计时也会利用轴对称，如教堂、寺庙等。
三年级数学上册---平移、旋转及轴对称( 知识梳理+例题精讲+易错专练)
第6讲平移、旋转及轴对称一、思维导图二、知识点梳理知识点一：平移在同一平面内，物体或图形沿着某一直线方向运动的现象叫做平移。
平移时物体或图形的形状、大小和方向没有变化，只是位置改变了。
知识点二：旋转物体或图形绕一个点或一个轴运动的现象叫做旋转。
旋转时物体或图形的形状和大小不变，其自身的运动方向发生了变化。
注意：旋转分为顺时针旋转和逆时针旋转。
知识点三：轴对称图形一个图形沿着一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。
轴对称图形沿对称轴对折后，两边能够完全重合，即对称的点、对称的线段都能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。
三、例题精讲考点一：平移和旋转1．能够通过下图平移得到的图形是（）。
A．B．C．D．2．在括号中填“平移”或“旋转”。
（1）小明进教室开门时，门的运动是()。
（2）小丽拧开纯净水瓶盖，瓶盖的运动是()。
（3）小红拉开窗帘，窗帘的运动是()。
（4）老师将课桌拖到最后一排，桌子的运动是()。
3．观察下面的图形，然后填空。
(1)小汽车向()平移了()格。
(2)小船向()平移了()格。
(3)飞机向()平移了()格。
4．如图所示。
（1）小狗先向左走4格，再向下走6格，它能吃到肉骨头吗？如果能，请你把小狗的行走过程在方格中画出来；如果不能，请你帮小狗设计一个正确的行走方案。
（2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该怎么走？考点二：轴对称图形5．图形是从（）对折的纸上剪下来的。
A．B．C．D．6．如图，一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形，其中四个小正方形已涂成阴影，若再将一个小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形，则这个小正方形的编号为()。
7．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E。
用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图。
观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？8．（1）下面五个图形中，是轴对称图形的有（）。
图形的轴对称平移与旋转
姓名: 中考复习提升组22图形的轴对称 平移与旋转☻☻☻知识回顾1.轴对称轴对称 轴对称图形: (1)轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形称为轴对称图形,这条直线称为这条直线称为 ,对称轴一定为直线. (2) 轴对称: 如果一个图形沿某一条直线翻折过去,如果它能与另一个图形重合,那么就称这两个图形那么就称这两个图形 性质:(1)对应线段相等,对应角对应角 ;对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴 . 轴对称图形变换的特征是不改变图形的形状和轴对称图形变换的特征是不改变图形的形状和 ,只改变图形的位置,新旧图形具有对称性. (2)轴对称的两个图形,它们对应线段或延长线相交,交点在交点在2.中心对称中心对称 中心对称图形中心对称图形(1)中心对称:把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转 ,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称,该点叫做点叫做(2)中心对称图形:一个图形绕着某一点旋转一个图形绕着某一点旋转 后能与自身重合,这种图形叫这种图形叫 ,该点叫对称中心该点叫对称中心(3)性质:在中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心且被连结对称点的线段都经过对称中心且被 平分. 3.图形的平移: (1)定义:在平面内,将某个图形沿某个方向移动一定的将某个图形沿某个方向移动一定的 ,这样的图形运动称为平移. (2)特征:①平移后①平移后,,对应线段相等且平行对应线段相等且平行,,对应点所连的线段对应点所连的线段 且且②平移后②平移后,,对应角对应角 且对应角的两边分别平行方向相同且对应角的两边分别平行方向相同且对应角的两边分别平行方向相同. .③平移不改变图形的③平移不改变图形的 和大小和大小和大小,, 只改变图形的位置,平移后新旧两个图形全等. 4.图形的旋转: (1)定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个 ,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的转动的 称为旋转角. (2)特征:图形旋转过程中,图形上每一个点都绕旋转中心沿相向方向转动了相同角度;注意每一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都旋转角,旋转角都旋转角都 ;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等☻☻☻限时集训一 选择题选择题选择题1．（2010甘肃）观察下列银行标志甘肃）观察下列银行标志,,从图案看既是轴从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有对称图形又是中心对称图形的有( )( )( )个个A ．1B 1B．．2C 2C．．3D.42（2010浙江宁波）下列各图是选自历届世博会浙江宁波）下列各图是选自历届世博会会徽中的图案, 其中是中心对称图形的是( ) 3.(2011广东广州市,4,3）将点A （2,1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（的坐标是（ ）A.（0,1）B.（2,－１）C.（4,1）D.(2,3) 4.（2011江苏扬州,8,3）如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90ºACB=90º,,∠A=30ºA=30º,BC=2,,BC=2,将△ABC 绕点C 按顺按顺 时针方向旋转n 度后,得到△EDC,此时,点D 在AB 边上,斜边DE 交AC 边于点F ,则n 的大小和图的大小和图中阴影部分的面积分别为（中阴影部分的面积分别为（ A. 30，2 B.60，2 C. 60，23 D. 60，3 5. （2011山东菏泽，5，3）如图所示,已知在三角形纸片ABC 中,BC =3,AB =6,∠BCA =90°，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为的长度为 ( ) A ．6 B ．3 C ． 23 D ． 36. (2011 浙江湖州,8,3)如图,已知△OAB 是正三角形,OC ⊥OB ,OC =OB ,将△OAB 绕点O 按逆时针 方向旋转,使得OA 与OC 重合,得到△OCD ,则旋转的角度是( )A ．150° B ．120° C.90° D ．60°7.(011山东济宁,9,3）如图,△ABC 的周长为30cm,把△ABC 的边AC 对折,使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE =4cm ，则△ABD 上，则三角板上，则三角板 2343682的图象③一段圆弧④平行四边个的余角为的余角为 度．度． 的度数为的度数为 ．ABC 绕A 点 则图中阴影部分的面积是______. ABD 某乡镇为了解决抗旱问题,要在某河道要在某河道工程人员设计图纸时,以河道上的大桥以河道上的大桥 ? 2010（本小题满分在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO ,其顶点为A （0,1）、33,133,0（－3（－433，0）的直线EF 向右下300C D A B【答案】【答案】【答案】解：（1）作点B关于x轴的对称点E，连接AE，则点E为（12，－7），，则设直线AE的函数关系式为y=kx＋b，则等．。
第十单元 图形的轴对称、平移和旋转
∴∠DAE等于旋转角，
数学
∴∠DAE=60°．
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数学
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数学
考点1
图形的对称
3.（2014深圳）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的 是（ B ） A． B． C． D．
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数学
考点1
图形的对称
4如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对 折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个 小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（
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数学
考点1
A．
图形的对称
B． C． D．
2. （2014梅州）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ A ）
解析：A．∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对 称图形，故此选项正确； B．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称 图形，故此选项错误； C．此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形 ，故此选项错误； D．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称 图形，故此选项错误．
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数学
7.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ A ） A． B． C． D．
解析：A、此图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意； B、此图形既不是轴对称图形又不是中心对称图形，不符合题意； C、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
6.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ C ） A． B． C． D．
解析：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项
中考数学知识点总结：平移与旋转
中考数学知识点总结：平移与旋转
旋转
1、旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
2、旋转的*质：
旋转后得到的图形与原图形之间有：对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等。
中心对称
1、中心对称的定义：
如果一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么这两个图形叫做中心对称。
2、中心对称图形的定义：
如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形。
3、中心对称的*质：
在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。
轴对称
1、轴对称的定义：
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的*质：
①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
③等腰三角形的三线合一。
轴对称平移旋转定义总结
一、轴对称1、轴对称图形概念轴对称图形：一个图形如果沿某条直线对折,对折后的两部分能完全重合,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫作这个图形的对称轴.注：错误!对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线.错误!一个轴对称图形的对称轴可以有一条,也可以有多条.错误!判断图形是不是轴对称图形的方法是折叠法,关键是看对折后的两部分能否完全重合.2、轴对称的概念把一个图形沿着某一条线直线翻折过去,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形的对应点叫作对称点.注：错误!对应点指两个图形重合时互相重合的点.错误!成轴对称的两个图形能够完全重合,这两个图形的形状和大小是相同的.错误!成轴对称是指两个图形某条直线成轴对称,只有一条对称轴.3、轴对称图形的性质轴对称图形或成轴对称的两个图形沿对称轴对折后的两部分是完全重合的,所以轴对称图形或成轴对称的两个图形的对应线段对折后重合的线段相等,对应角对折后重合的角相等.注：错误!轴对称图形或成轴对称的两个图形,如果对应线段或对应线段的延长线相交,那么交点在对称轴上.对应点的连线垂直于对称轴并且被对称轴分成相等的两部分.错误!成轴对称的两个图形的面积也相等.4、线段和角的轴对称性错误!线段是轴对称图形.把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线.错误!角是轴对称图形,对称轴是它的角平分线所在的直线注：角平分线是一条射线,三角形的角平分线是一条线段,而角是轴对称图形,对称轴是角的平分线所在的直线.5、画图形的对称轴图形对称轴画法：错误!找出轴对称图形的任意一组对称点；错误!连接这组对称点；错误!画出对称点所连接线段的垂直平分线,这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴.轴对称图形的性质：如果一个图形是轴对称图形,那么连接对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.注：错误!画出轴对称图形的对称轴,关键是选取一些对称点如线段的端点、角的顶点,然后画对称点连线的垂直平分线.错误!轴对称图形的对称轴是一条直线,有时不只一条,甚至有无数条,如圆.6、画轴对称图形错误!先观察已知图形,并确定能代表已知图形的关键点；错误!分别作出这些关键点对称轴的对称点；错误!根据已知图形连接这些对称点,即可得到与已知图形成轴对称图形.二、平移1、平移的概念平面图形在平面上沿着一定的方向移动一定的距离,这种图形的平行移动称为平移；图形上每个点都沿同一个方向移动相同的距离；平移的方向：任意一对对应点从始点到终点的方向都可以看成平移的方向.平移的距离：连接任意一对对应点的线段长度都可以表示平移的距离对应点：平移前后,互相重合的点称为对称点；对应线段：平移前后,互相重合的线段称为对应线段；对应角：平移前后,互相重合的角称为对应角.注：错误!平移的前提示图形沿直线运动,而不是图形在曲面上沿曲线运动.错误!平移由平移的方向和距离决定.错误!平移可以是左右平移,也可以是上下平移,还可以按任意指定的方向对图形进行平移.错误!找平移图形的对应元素的关键是找对应点,由对应点确定对应角、对应线段.2、平移的特征平移特征：平移前后,图形的形状和大小不变,只是位置发生变化.对应点：对应点所连的线段平行或在同一条直线上且相等.对应角：对应角相等,对应角的两边分别平行或共线且方向一致.对应线段：对应线段平行或共线且相等.注：错误!对应线段、对应角必须在平移前后的两个图形中去找.错误!平移过程中,对应线段有可能在同一条直线上,对应点的连线也有可能在同一条直线上.错误!对应点所连的线段与对应线段不同.3、平移作图平移作图条件：1图形原来的位置；2平移方向；3平移距离平移步骤：1分析题目要求,找出平移方向和平移距离；2分析图形,找出构成图形的关键点；3沿一定的方向与距离平移各个关键点,确定关键点的对应点； 4顺次连接所作的各个对应点,并标上相应字母.5写出结论注：错误!图形上的每个点、每条线段平移的方向与距离一致的,所以确定图形的平移方向与距离,只要选择容易确定的一对对应点或一对对应线段即可.错误!作图过程要细心、认真,使作出的图形美观、正确.。
平移_旋转_轴对称_知识点总结
线找其中点
分线。找两组
两组对应点连
对应点连线，过
线的交点
两条中点的直线
找关键点
找关键点
找关键点
找关犍点
过每个关键点
过每个关犍点做
连接关键点与旋
连接关键点与
做对称轴的垂线
平移方向的平行线
转中心，将这条线
对称中心，延长
法
截取与之相等的
截取与之相等的距
段按方向和角度旋
并截取相等的长
距离，标出对应
旋转.平移.轴对称、中心对称知识点总结
轴对称
平移
旋转
中心对称
全等
一个（两个）平
平面图形在它所在
一个平面图形绕一
一个图形旋转
能够完全重合的
面图形沿某条直
平面上的平行移动。
定点按一定的方向
180°能与自身
两个图形
线对折能够完全
决定要素：平移的方
旋转一定的角度的
重合
表示方法：
定
重合
向.平移的距离
运动。
AABC^ADEF
离，标出对应点
转.标出对应点
度.标出对应点
点
连接对应点。
连接对应点。
连接对应点。
连接对应点。
线段是轴对称
多次平移相当于
线段旋转90°
中心对称一定
一个图形经过
图形，对称轴是
一次平移
后与原來的位置垂
是旋转对称.旋
轴对称、平移或选
它的垂直平分
两条对称轴平行
直
转对称不一定是
转等变换得到的
线。
时，两次轴对称相当
义
轴对称
成轴对
中心对
平移、旋转、轴对称
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------平移、旋转、轴对称什么是平移、旋转、轴对称？如何判断一个图形进行了平移、旋转或者是否为轴对称图形？如何确定平移的的方向什么是平移、旋转、轴对称？如何判断一个图形进行了平移、旋转或者是否为轴对称图形？如何确定平移的的方向和距离？如何确定旋转角度和旋转中心？（1）什么是平移、旋转、轴对称？平移：一个图形在平面内沿某个方向移动一定距离，这样的图形运动叫平移。
旋转：一个图形在平面内绕着一个固定点转动一定角度，这样的图形运动叫旋转，这个固定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角度。
轴对称：如果一个平面图形，沿着某一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线叫对称轴。
互相重合的点叫对称点。
（2）如何判断一个图形进行了平移、旋转或者是否为轴对称图形？在学习中，学生可能会问到摩天轮的运动、窗帘的拉动、门的转动、荡秋千、钟摆等生活现象算不算旋转。
回答这些具体的问题，教师首先需要理解轴对称、平移和旋转的概念在图形的变换中有一个非常重要的变换，就是全等变换，1 / 5也叫做合同变换。
如果图形经过变换后与原来的图形是重合的，也就是图形的形状、大小不发生变化，那么这个图形的变换就叫做全等变换，即原来的图形中，任意两点的距离假设是 l 的话，经过变换后的两点之间的距离仍是 l，所以全等变换是一个保距变换，而且由于距离保持不变，图形整体的形状、大小，都可以证明仍然是保持不变的。
全等变换有几种方式。
我们可以想象一下两个完全一样的图形，要由一个图形的运动得到另一个图形，可以作怎样的运动呢？可以是平移。
除此以外呢？比如两个三角形有一顶点重合，那么有两种情况：一种是这两个三角形的三个顶点顺序是一致的，这时其中一个经过旋转就能与另一个重合；还有一种是顶点的顺序相反，这时将其中一个反射（翻折）就能得到另一个。
轴对称平移、旋转定义总结
精心整理一、轴对称1、轴对称图形概念轴对称图形：一个图形如果沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴。
注：对称轴是一条直线，不是线段，也不是射线。
23注：4线段是轴对称图形。
把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线。
角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线注：角平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段，而角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线。
5、画图形的对称轴图形对称轴画法：找出轴对称图形的任意一组对称点；连接这组对称点；画出对称点所连接线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴。
轴对称图形的性质：如果一个图形是轴对称图形，那么连接对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。
注：画出轴对称图形的对称轴，关键是选取一些对称点（如线段的端点、角的顶点），然后画对称点连线的垂直平分线。
61平移。
找平移图形的对应元素的关键是找对应点，由对应点确定对应角、对应线段。
2、平移的特征平移特征：平移前后，图形的形状和大小不变，只是位置发生变化。
对应点：对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
对应角：对应角相等，对应角的两边分别平行或共线且方向一致。
对应线段：对应线段平行（或共线）且相等。
注：对应线段、对应角必须在平移前后的两个图形中去找。
平移过程中，对应线段有可能在同一条直线上，对应点的连线也有可能在同一条直线上。
对应点所连的线段与对应线段不同。
3、平移作图平移作图条件：（1）图形原来的位置；（2）平移方向；（3）平移距离（2（3（4（5。
平移旋转轴对称知识点总结
《平移的奇妙世界》咱们在生活中啊，经常能碰到平移的现象。
比如说，小朋友们玩的滑梯，当你从上面滑下来的时候，其实你整个人就是在做平移运动。
还有那在铁轨上奔跑的火车，一节节车厢沿着笔直的轨道向前，这也是平移。
平移呢，简单来说，就是一个物体沿着直线移动，移动过程中它的形状、大小和方向都不变。
就像我们在纸上画一个小房子，然后把这张纸往左或者往右移动，小房子的样子可一点都没变。
想象一下，你在搬家的时候，把桌子从一个房间推到另一个房间，桌子的每条边、每个角都还是原来的样子，这就是平移在生活中的实际例子。
平移可太有用啦！在建筑工地上，工人师傅用塔吊把建筑材料平移到指定的位置，又快又准。
在工厂里，生产线上的产品通过平移运输，高效又便捷。
所以啊，平移就在我们身边，让我们的生活变得更方便、更有趣！《聊聊平移那些事儿》嘿，朋友！今天咱们来聊聊平移。
你知道吗？平移就像是一个物体在直线上“散步”。
比如说，你在黑板上用直尺画一条直线，然后把一块小橡皮沿着这条直线移动，这小橡皮的移动就是平移。
再想想家里的窗户，当你把它推开或者关上的时候，窗户是不是也是在做平移运动呀？还有啊，我们在电脑上玩拼图游戏的时候，拖动那些小图片，让它们找到正确的位置，这也是平移的一种表现呢。
平移的特点就是物体移动前后，形状、大小和方向都不会改变。
就好像是一个忠实的“卫士”，坚守着物体原本的模样。
平移在生活中的应用可多了去了。
像超市里的货架，工作人员可以轻松地把它们平移来调整布局；停车场里的车辆，也是通过平移来停放得整整齐齐。
怎么样，平移是不是很有趣呀？《平移，你了解多少？》亲爱的小伙伴们，咱们一起来看看平移这个神奇的东西！你有没有玩过那种可以滑动的拼图？当你把一块拼图从一个地方滑到另一个地方，让整个图案变得完整，这就是平移。
再比如说，每天上学坐的公交车，它在路上平稳地行驶，从一个站点到另一个站点，这也是平移哦。
还有家里的抽屉，你把它拉出来，再推进去，抽屉的运动也是平移。
图形的轴对称、平移与旋转的知识点
图形的轴对称、平移与旋转一、轴对称图形与轴对称如果一个图形沿着某条直线对折如果两个图形对折后，这两个图形1．常见的轴对称图形: 等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆．2．折叠的性质:折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等．【注意】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量．解决折叠问题时，首先清楚折叠和轴对称能够提供我们隐含的且可利用的条件，分析角之间、线段之间的关系，借助勾股定理建立关系式求出答案，所求问题具有不确定性时，常常采用分类讨论的数学思想方法．3．作某点关于某直线的对称点的一般步骤1）过已知点作已知直线（对称轴）的垂线，标出垂足；2）在这条直线另一侧从垂足除法截取与已知点到垂足的距离相等的线段，那么截点就是这点关于该直线的对称点．4．作已知图形关于某直线的对称图形的一般步骤1）作出图形的关键点关于这条直线的对称点；2）把这些对称点顺次连接起来，就形成了一个符合条件的对称图形．二、图形的平移1．定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移．平移不改变图形的形状和大小．2．三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离．3．性质：1）平移前后，对应线段平行且相等、对应角相等；2）各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；3）平移前后的图形全等．4．作图步骤：1）根据题意，确定平移的方向和平移的距离；2）找出原图形的关键点；3）按平移方向和平移距离平移各个关键点，得到各关键点的对应点；4）按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形．三、图形的旋转1．定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转．这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角．2．三大要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度．3．性质：1）对应点到旋转中心的距离相等；2）每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3）旋转前后的图形全等．4．作图步骤：1）根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；2）找出原图形的关键点；3）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；4）按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形．【注意】旋转是一种全等变换，旋转改变的是图形的位置，图形的大小关系不发生改变，所以在解答有关旋转的问题时，要注意挖掘相等线段、角，因此特殊三角形性质的运用、锐角三角函数建立的边角关系起着关键的作用．四、中心对称图形与中心对称如果一个图形绕某一点旋转180°后能与如果一个图形绕某点旋转180°后与平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆等．注意：图形的“对称”“平移”“旋转”这些变化,是图形运动及延伸的重要途径,研究这些变换中的图形的“不变性”或“变化规律”.。
四年级下册平移旋转和轴对称知识点
四年级下册平移旋转和轴对称知识点一、平移知识点解析：平移是指在同一平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移后的图形与原图形完全相同，只是位置发生了变化。
扩展内容：1.平移的方向和距离：平移不仅涉及到移动的方向，还涉及到移动的距离。
例如，一个图形向右平移5个单位，意味着图形中的每一个点都向右移动了5个单位。
2.平移与坐标：在坐标系中，平移可以通过改变图形的坐标来实现。
例如，一个点A(x, y)向右平移3个单位，其新的坐标变为(x+3, y)。
3.平移与日常生活：平移在日常生活中非常常见，如电梯的上下移动、火车在轨道上的直线行驶等。
二、旋转知识点解析：旋转是指图形绕某一点（旋转中心）转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。
旋转后的图形与原图形在形状和大小上完全相同，只是方向发生了变化。
扩展内容：1.旋转的中心和角度：旋转涉及到旋转中心和旋转角度。
例如，一个图形绕点O旋转90度，意味着图形中的每一个点都绕点O转动了90度。
2.旋转与坐标：在坐标系中，旋转可以通过旋转矩阵或极坐标来实现。
例如，一个点A(x, y)绕原点O逆时针旋转90度，其新的坐标变为(-y, x)。
3.旋转与日常生活：旋转在日常生活中也很常见，如门的开关、风扇的转动等。
三、轴对称知识点解析：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
扩展内容：1.对称轴的数量和位置：不同的图形可能有不同的对称轴数量和位置。
例如，正方形有4条对称轴（两条对角线和两条中垂线），而圆形有无数条对称轴（任何经过圆心的直线都是其对称轴）。
2.轴对称与日常生活：轴对称在日常生活中也很常见，如建筑物的对称设计、自然界中的对称现象（如蝴蝶的翅膀）等。
3.轴对称与美学：轴对称在艺术和美学中有着重要的地位，因为它能给人一种平衡、和谐的感觉。
通过对平移、旋转和轴对称的深入学习和理解，学生不仅可以掌握这些基本的图形变换方法，还可以将其应用于日常生活和实际问题中，进一步拓展其数学思维和解决问题的能力。
平移旋转轴对称的总结归纳
平移旋转轴对称的总结归纳平移、旋转、轴对称是几何学中常见的变换操作，它们在图形的变换中起着重要的作用。
本文将对平移、旋转和轴对称进行总结归纳，以便加深对这些概念的理解。
一、平移平移是指沿着固定的方向和距离，将一个点或者图形在平面内移动。
平移不改变图形的大小、形状和方向，只是改变了图形的位置。
1. 平移的特点- 平移是一种向量运算，其运算结果仍然是一个向量。
- 平移过程中，所有点的位移矢量都相等。
- 平移可以用向量表示，平移向量的起点为原图形上的一个点，终点为其平移后的位置。
2. 平移的表示方法平移可以使用向量运算的方式进行表示，如设平移向量为AB，其中A为原图形上的一个点，B为其平移后的位置。
3. 平移的性质平移具有以下性质：- 平移不改变图形的大小、形状和方向。
- 平移保持图形之间的相对位置关系不变。
二、旋转旋转是指将一个点或者图形按照一定的角度围绕某一点旋转。
旋转可以改变图形的方向，但保持其大小和形状不变。
1. 旋转的特点- 旋转是一种变换运算，将一个点或者图形按照一定的角度绕固定点旋转。
- 旋转可以用角度来描述，旋转角度可以是正数或负数，正数表示逆时针旋转，负数表示顺时针旋转。
- 旋转中心可以是任意点，也可以是图形的某个顶点。
2. 旋转的表示方法旋转可以使用坐标变换的方式进行表示，如设旋转中心为O，旋转角度为θ，则旋转过程中，点P(x, y)绕点O旋转后的新坐标为P'(x', y')。
3. 旋转的性质旋转具有以下性质：- 旋转不改变图形的大小和形状。
- 旋转改变图形的方向。
- 旋转保持图形上的点与中心点之间的距离不变。
三、轴对称轴对称是指图形相对于某条直线对称。
对称轴可以是任意直线，轴对称的图形可以通过对称轴翻转得到自身。
1. 轴对称的特点- 轴对称是一种空间变换，将图形相对于某条直线进行翻转。
- 轴对称的图形具有镜像对称性，即沿对称轴折叠后，两侧图形完全一致。
2. 轴对称的表示方法轴对称可以使用对称关系进行表示，如设对称轴为l，点P关于l的对称点为P'，则P'与P关于l对称。
平移 旋转 轴对称 知识点总结
第十章第十一章第十二章知识点总结对应点间的连线平行且相等（或在同一条直线上）对应边平行且相等（或在同一条直线上），对应角相等，图形的形状和大小不改变。
图形上每一点都绕同一点按相同的方向和角度旋转对应点到旋转中心的距离相等对应边相等，对应角相等，图形的性状大小不改变旋转180°能否与自身重合对应点间的连线是否经过同一点，并被这一点平分找对称轴：找一组对应点连线，做其垂直平分线。
找两组对应点连线，过两条中点的直线找对称中心：找一组对应点连线找其中点两组对应点连线的交点找关键点过每个关键点做对称轴的垂线截取与之相等的距离，标出对应点连接对应点。
找关键点过每个关键点做平移方向的平行线截取与之相等的距离，标出对应点连接对应点。
找关键点连接关键点与旋转中心，将这条线段按方向和角度旋转，标出对应点连接对应点。
找关键点连接关键点与对称中心，延长并截取相等的长度，标出对应点连接对应点。
线段是轴对称图形，对称轴是它的垂直平分线。
角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线。
垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等。
④角平分线的性质：角平分线上任意一点到叫两边的距离相等。
多次平移相当于一次平移两条对称轴平行时，两次轴对称相当于一次平移线段旋转90°后与原来的位置垂直两条对称轴相交时，两次轴对称相当于一次旋转。
中心对称一定是旋转对称，旋转对称不一定是中心对称。
任何通过中心对称图形的对称中心的直线都将这个图形分成面积相等的两部分。
两条对称轴互相垂直时，两次轴对称相当于一次中心对称一个图形经过轴对称、平移或选转等变换得到的新图形一定与原图形全等两个全等的图形总能经过轴对称、平移或旋转等变换后重合。
平移_旋转_轴对称_知识点总结
对应点到旋转中心的距离相等
对应边相等,对应角相等，图形的性状大小不改变
连结对应点的线段必然经过对称中心,并被对称中心平分成相等的两部分.
对应边相等，对应角相等
判
断
方
法
沿着某条直线对折看是否重合。
找平移的方向和距离:
找一组对应点，连线即是他平移的方向和距离
找旋转的方向和角度：
找一组对应点，与旋转中心连线的夹角
旋转180°能否与自身重合
对应点间的连线是否经过同一点,并被这一点平分
各边对应相等
各角对应相等
找对称轴：找一组对应点连线,做其垂直平分线.找两组对应点连线，过两条中点的直线
找对称中心:找一组对应点连线找其中点
两组对应点连线的交点
画
法
找关键点
过每个关键点做对称轴的垂线截取与之相等的距离,标出对应点
连接对应点。
找关键点
过每个关键点做平移方向的平行线截取与之相等的距离,标出对应点
连接对应点。
找关键点
连接关键点与旋转中心,将这条线段按方向和角度旋转,标出对应点
连接对应点。
找关键点
连接关键点与对称中心，延长并截取相等的长度,标出对应点
连接对应点。
重
要
结
论
线段是轴对称图形，对称轴是它的垂直平分线。
角是轴对称图形,对称轴是它的角平分线。
任何通过中心对称图形的对称中心的直线都将这个图形分成面积相等的两部分。
两条对称轴互相垂直时，两次轴对称相当于一次中心对称
一个图形经过轴对称、平移或选转等变换得到的新图形一定与原图形全等
两个全等的图形总能经过轴对称、平移或旋转等变换后重合.
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轴对称平移旋转定义总
结
文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
一、轴对称
1、轴对称图形概念
轴对称图形：一个图形如果沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴。
注：○1对称轴是一条直线，不是线段，也不是射线。
○2一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条。
○3判断图形是不是轴对称图形的方法是折叠法，关键是看对折后的两部分能否完全重合。
2、轴对称的概念
把一个图形沿着某一条线直线翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点叫作对称点。
注：○1对应点指两个图形重合时互相重合的点。
○2成轴对称的两个图形能够完全重合，这两个图形的形状和大小是相同的。
○3成轴对称是指两个图形关于某条直线成轴对称，只有一条对称轴。
3、轴对称图形的性质
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。
注：○1轴对称图形（或成轴对称的两个图形），如果对应线段或对应线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。
对应点的连线垂直于对称轴并且被对称轴分成相等的两部分。
○2成轴对称的两个图形的面积也相等。
4、线段和角的轴对称性
○1线段是轴对称图形。
把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线。
○2角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线
注：角平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段，而角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线。
5、画图形的对称轴
图形对称轴画法：
○1找出轴对称图形的任意一组对称点；
○2连接这组对称点；
○3画出对称点所连接线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴。
轴对称图形的性质：如果一个图形是轴对称图形，那么连接对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。
注：○1画出轴对称图形的对称轴，关键是选取一些对称点（如线段的端点、角的顶点），然后画对称点连线的垂直平分线。
○2轴对称图形的对称轴是一条直线，有时不只一条，甚至有无数条，如圆。
6、画轴对称图形
○1先观察已知图形，并确定能代表已知图形的关键点；
○2分别作出这些关键点关于对称轴的对称点；
○3根据已知图形连接这些对称点，即可得到与已知图形成轴对称图形。
二、平移
1、平移的概念
平面图形在平面上沿着一定的方向移动一定的距离，这种图形的平行移动称为平移；
图形上每个点都沿同一个方向移动相同的距离；
平移的方向：任意一对对应点从始点到终点的方向都可以看成平移的方向。
平移的距离：连接任意一对对应点的线段长度都可以表示平移的距离对应点：平移前后，互相重合的点称为对称点；
对应线段：平移前后，互相重合的线段称为对应线段；
对应角：平移前后，互相重合的角称为对应角。
注：○1平移的前提示图形沿直线运动，而不是图形在曲面上沿曲线运动。
○2平移由平移的方向和距离决定。
○3平移可以是左右平移，也可以是上下平移，还可以按任意指定的方向对图形进行平移。
○4找平移图形的对应元素的关键是找对应点，由对应点确定对应角、对应线段。
2、平移的特征
平移特征：平移前后，图形的形状和大小不变，只是位置发生变化。
对应点：对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
对应角：对应角相等，对应角的两边分别平行或共线且方向一致。
对应线段：对应线段平行（或共线）且相等。
注：○1对应线段、对应角必须在平移前后的两个图形中去找。
○2平移过程中，对应线段有可能在同一条直线上，对应点的连线也有可能在同一条直线上。
○3对应点所连的线段与对应线段不同。
3、平移作图
平移作图条件：（1）图形原来的位置；（2）平移方向；（3）平移距离
平移步骤：（1）分析题目要求，找出平移方向和平移距离；
（2）分析图形，找出构成图形的关键点；
（3）沿一定的方向与距离平移各个关键点，确定关键点的对应点；
（4）顺次连接所作的各个对应点，并标上相应字母。
（5）写出结论
注：○1图形上的每个点、每条线段平移的方向与距离一致的，所以确定图形的平移方向与距离，只要选择容易确定的一对对应点或一对对应线段即可。
○2作图过程要细心、认真，使作出的图形美观、正确。