29.1 投影(正投影)(课件)-2020-2021学年九年级数学下册(人教版)(共15张PPT)
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2020-2021学年初三数学下册PPT课件:29.1-投影PPT课件2
投影面平行线是指仅平行于一个投影面,而倾斜于另外两个投影面的直 线。分为H面平行线、V面平行线和W面平行线。特点是:直线在它平行 的投影面上的投影倾斜于投影轴,但是反映实际长度,其倾斜投影与投 影轴的夹角反映直线对其他两投影面的倾角,另外两个投影面上的投影 平行于相应的投影轴,长度变短。
20
2020/10/21
直线的空间位置识读就是根据各种位置直线的投影特 征来判断。如果直线的投影积聚为一点,那么该直线 就是投影面的垂直线,如果直线只有一个投影倾斜于 投影轴,该直线一定是投影面的平行线,如果直线有 两个投影倾斜于投影轴,那么该直线就是一般位置线。 直线上点的投影必定在该直线的同名投影上。反之, 一个点的各个投影都在直线的同名投影上,则此点必 在直线上。若直线上的点分线段成比例,,则此点的 各投影相应的分该线段的同名投影成相同的比例。一 般的,当直线为一般位置直线或者是投影面的垂直线 时,判断点是否在直线上,通过两面的投影即可。当 直线为投影面平行线时,应根据投影情况通过两面或 三面投影或者是定比性才能判断。
14
2、点的投影规律
正面投影和水 平投影的连线垂直于 OX轴,即a′a⊥OX
正面投影和侧面投影 的连线垂直于OZ轴, 即a′a″⊥OZ
水平投影到OX轴的 距离等于侧面投影到 OZ轴的距离, 即aax =a″az
15
2020/10/21
如果空间点位于投影面上,它的三个投影中必有两个位于投影轴上; 反之,空间一个点的三个投影中有两个投影位于投影轴上,该空间 点必定位于某一个投影面上。 如果空间点位于投影轴上,它的三个投影中有两个在同一投影轴上 的同一点上,一个在原点上。反之,空间一个点的三个投影中有两 个位于同一投影轴的同一个点上,该空间点一定在某一投影轴上。
人教版九年级下册数学29.1投影(33张PPT)
请同学们
1、了解投影的有关概念,
学 能根据光线的方向辨认物体
习
的投影; 2、了解平行投影和中心投
目 影的区别与联系;
标 3、了解物体正投影的含义,
:
能根据正投影的性质画出简 单平面图形的正投影。
自学指导:
教材助读:自学教材29.1,回答下列问题: 1、什么叫做投影?形成投影需要哪几个因素? 2、什么叫做平行投影?平行投影的投射光线有什么特点?
生活中有哪些投影属于平行投影? 3、什么叫做中心投影?中心投影的投射光线有什么特点?
生活中有哪些投影属于中心投影?29.1-4的图形与我们 学过的哪一类变换相像? 4、投影分为哪几类?什么叫做正投影?正投影属于平行 投影还是中心投影? 5、正投影有怎样的性质? 6、根据已知条件做图形的正投影,理论依据是什么?
思考: 投影的形成离不ຫໍສະໝຸດ 哪些因素?物体,投射光线,投影面
(1)
(2)
(3)
图(1)中的投影线相交于一点,形成中心投影;
图(2)(3)中,投影线互相平行,形成平行投影;
联系:投射光线都是互相平行的,都属于平行投影; 区别:图(2)中,投影线斜着照射投影面;
图(3)中,投影线垂直于投影面。 当物体与平面平行时,中心投影将物体放大(位似变换); 平行投影与物体全等。
总结:
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
平行投影与中心投影的区别与联系
平行投影 中心投影
光线
区别
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行的投 射线
全等
从一点出
放大
发的投射 (位似变换) 线
都是物体在 光线的照射 下,在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
1、了解投影的有关概念,
学 能根据光线的方向辨认物体
习
的投影; 2、了解平行投影和中心投
目 影的区别与联系;
标 3、了解物体正投影的含义,
:
能根据正投影的性质画出简 单平面图形的正投影。
自学指导:
教材助读:自学教材29.1,回答下列问题: 1、什么叫做投影?形成投影需要哪几个因素? 2、什么叫做平行投影?平行投影的投射光线有什么特点?
生活中有哪些投影属于平行投影? 3、什么叫做中心投影?中心投影的投射光线有什么特点?
生活中有哪些投影属于中心投影?29.1-4的图形与我们 学过的哪一类变换相像? 4、投影分为哪几类?什么叫做正投影?正投影属于平行 投影还是中心投影? 5、正投影有怎样的性质? 6、根据已知条件做图形的正投影,理论依据是什么?
思考: 投影的形成离不ຫໍສະໝຸດ 哪些因素?物体,投射光线,投影面
(1)
(2)
(3)
图(1)中的投影线相交于一点,形成中心投影;
图(2)(3)中,投影线互相平行,形成平行投影;
联系:投射光线都是互相平行的,都属于平行投影; 区别:图(2)中,投影线斜着照射投影面;
图(3)中,投影线垂直于投影面。 当物体与平面平行时,中心投影将物体放大(位似变换); 平行投影与物体全等。
总结:
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
平行投影与中心投影的区别与联系
平行投影 中心投影
光线
区别
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行的投 射线
全等
从一点出
放大
发的投射 (位似变换) 线
都是物体在 光线的照射 下,在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
29.1投影 课件(共22张PPT) 人教版 九年级数学下册
二 平行投影与中心投影 有时光线是一组互相平行的射线,例如探照灯光的一束光中的光线.
平 由平行光线形成的投影叫做平行投影. 行 投 影
例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投 影.日影的方向可以反映时间, 我国古代的计时器日晷,就是根据日影来观测时间的.
例1:某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?
下列物体的影子中,不正确的是( B )
A
B
C
D
小玲和小芳两人身高相同,两人站在灯光下的不同位置,已知小玲的影子比小
芳的影子长,则可以判定小芳离灯光较_____近_.(填“远”或“近”) .
3.将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影的形状是_三__角__形__或__线__段____.
晚上,人在马路上走过一盏路灯的过程中,其影子长度的变化情况是( A)
D E
A (甲)
D'
B
(乙)
E'
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影. 例如:物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.
新课讲解
中心投影 从一个点(点光源)发出的光线所形成的投影称为__中__心__投__影_____( central projection).中心投影的投影线交于一点,这点为投影中心.
A.先变短后变长 B.先变长后变短
C.逐渐变短
D.逐渐变长
小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随
太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的
长度各不相同,那么影子最长的时刻为( D)
人教版九年级数学下册 29.1.1平行投影教学课件(共46张PPT)
7、在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子
长,那么在同一路灯下( D )
A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短 C、小明的影子和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长
我能行
下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子:将它们 按时间先后顺序进行排列,并说明理由.
顺序为:(C) → (D) → (A)→(B)
自学发现:
通过课下自主先学,完成以下问题:
1.你能说出太阳光线与灯光发出的光线 的主要区别是什么吗? 2.物体在太阳光下形成的影子与灯光下 的影子有什么不同呢?
人无论在太阳光照射下,还是在路灯光照射下都会 形成影子,那么影子的长短随时间的变化而变化的 是__平_行_投__影_,影子的长短随人的位置的变化而变化 的是中__心_投__影_。
如何判断平行投影与中心投影?
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端 作一条直线,若两直线平行,则为平行 投影;若两直线相交,则为中心投影, 其交点是光源的位置.
思考探究:
⒈在同一时刻,如果两棵小树的影子方向相同,能判 断它们是平行投影吗?
⒉在同一时刻,如果两棵小树的影子方向相反,能判 断它们是中心投影吗?
拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
顺序为:3 → 2 → 1
在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高 度之间有什么关系?并说明理由。
在同一时刻,大树的高度与其影长等于小树的高 度与其影长之比.
A 太阳光线
学生甲身高
B
C
学生甲影长
Aʹ
学生乙身高
Bʹ
Aʹʹ
学生丙身高
Cʹ Bʹʹ
Cʹʹ
学生乙影长
学生丙影长
⒊在同一时刻,如果两棵小树的影子方向相同,且树 高与影长不成比例,能判断它们是中心投影吗?
人教版九年级数学下册29.1 投影 课件(第1课时)(共32张PPT)
由平行光线形成的投影叫做平行投影.
例如:探照灯中的光线。 太阳离我们非常远,射到地面的太阳光也可以看成一组互相 平行的射线. 物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)也是平行投影.
应用新知
我国古代的计时器
日晷是根据日影来观测时间的,它由“晷面”与“晷针”组成,
当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,
中心 投影
平行的 投射线
全等
从一点 发出的 投射线
放大 (位似变换)
都是物体在光 线的照射下, 在某个平面内 形成的影子.
学习目标
2.利用平行投影和中心投影的 相关知识解决实际问题.
基础巩固
下列投影是平行投影的是( A ) A.太阳光下窗户的影子 B.蜡烛照射下的手影 C.路灯下行人的影子 D.台灯下笔的影子
变式训练
下列哪个实例不是中心投影( D ) A.照相 B.人的视觉 C.小孔成像 D.比 微型例零尺件为图1:纸1的或零工件程图图纸纸
总结方法 思考 如何判断是平行投影还是中心投影?
通过光源和光线来判断:
平行投影的为平行光线.
状
中心投影的光源为点影的光源一般有探照灯、太阳,
即AD : 1.5 =1.24 : 1,解得AD =1.86.
故甲木杆的高度为1.86m.
总结方法
物体在太阳光下的同一时刻,物体本身的高度 与它影子的长度成比例,即
甲物体的高 乙物体的高 甲物体的影长 乙物体的影长 .
拓广探索
2 .如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影
子,按照时间的先后顺序排列正确的是( C )
人教版 九年级数学下册 第29章 投影与视图
29.1 投影(第1课时)
九年级数学下册 第29章 投影与视图 29.1 投影 正投影
游戏,若明明站在如图所示位置 时,亮亮在哪个范围内活动是安全的?请在图(1)的俯视图(2)中 画出亮亮的活动范围.
如图,边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直. (1)指出正方体六个面在平面H上的正投影图形; (2)计算投影MNPQ的面积.
解:(1)正方体六个面在平面H上的 正投影图形是矩形MNPQ (2)∵正方体边长为acm
BD a2 a2 2a(cm)
∴投影MNPQ的面积为 2a a 2a2 (cm2 )
正投影
正投影
平行投影是指由平行光线形成的投影
投影线
投影线
投影面
投影线
正投影
投影面 斜投影
投影线 投影面 正投影
定义
投影线垂直于投影面而 产生的投影叫正投影
正投影图示
练习
把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( A )
A.
B.
C.
D.
正投影 正投影是最能反映物体真实形状及大小的投影
如图,边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直. (1)指出正方体六个面在平面H上的正投影图形; (2)计算投影MNPQ的面积.
解:(1)正方体六个面在平面H上的 正投影图形是矩形MNPQ (2)∵正方体边长为acm
BD a2 a2 2a(cm)
∴投影MNPQ的面积为 2a a 2a2 (cm2 )
正投影
正投影
平行投影是指由平行光线形成的投影
投影线
投影线
投影面
投影线
正投影
投影面 斜投影
投影线 投影面 正投影
定义
投影线垂直于投影面而 产生的投影叫正投影
正投影图示
练习
把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( A )
A.
B.
C.
D.
正投影 正投影是最能反映物体真实形状及大小的投影
人教版数学九年级下册29.1 第2课时 正投影.ppt
E
答案:(1) A1B1=8cm. (2)A2B2= 4 3 cm.
课堂小结
正投影的概念及性质 正投影 平面图形的正投影
几何体的正投影
教师数学课件PPT模板
CONTENTS
目录
01 教学目标 03 教学准备 02 教学内容 04 教学过程
第一节
教学目标
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字,简明扼要的说明分项内容,此为概念图解,
点击此处添加副标题
Step 02
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Step 04
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Step 01
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2012
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WEAKNESSES
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正投影的概念及性质 正投影 平面图形的正投影
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第一节
教学目标
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字,简明扼要的说明分项内容,此为概念图解,
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29,1 投影 第二课时-九年级数学下册课件(人教版)
通过观察、测量可知:
(1)当线段AB 平行于投影面时,它的正投影是线段A1B1, 它们的大小关系为AB=A1B1 ;
(2)当线段AB 倾斜于投影面时,它的正投影是线段A2B2, 它们的大小关系为AB>A2B2 ;
(3)当线段AB 垂直于投影面时,它的正投影是一个点A3.
如图,把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD )放在
29.1 投 影
第2课时
1.什么叫做中心投影、平行投影? 2.下面两个图都是表示一块三角板在光线照射下形成的投
影,它们的投影线与投影面的位置关系有什么不同?
知识点 1 正投影的定义
正投影法:投影线与投影面垂直的平行投影法, 所得的投影,称为正投影 .
Q
q H
P p
H
例1 如图所示的圆台的上下底面与投影线平行,圆台
3 当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时,这个正方体 的正投影的面积为( C ) A.200 cm2 B.300 cm2 C.400 cm2 D.600 cm2
如图所示,把正方体一个顶点朝上立放,在它下面放一张 白纸,使纸面与太阳光垂直,则正方体在纸上的正投影是( C )
易错点:对正方体的正投影的类型认识不全而致错.
1 几何体在平面P 的正投影,取决于( A )
①几何体的形状;②投影面与几何体的位置关系;
③投影面P 的大小.
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
2 已知一根长为8 cm的木棒AB 与投影面平行,投影线垂直于投影面. (1)求此时的影子A1B1的长度; (2)如图是将木棒绕其端点A 逆时针旋转30°后的示意图(此时平面
解:(1)如图 (1),正方体的正投影为正方形A′B′C′D′ ,
九年级数学下册课件29.1第2课时正投影-2020新人教部编
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初
︻中
新 部
数
编 ·
学
人精
教 版
品
︼课
件
新教材 部 编 初 中 数 学 优 质 原 创 课 件 ( 2 0 2 0 最 新 整 理 )
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
第2课时 正投影
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
(B)
A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东
(2) 太阳发出的光照在物体上是 平行投影 ,车灯发出 的光照在物体上是中心投影 .
讲授新课
一 正投影的概念及性质
观察与思考 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影,其中
图①与图②③的投影线有什么区别?图②③的投影线 与投影面的位置关系又有什么区别?
来培养。在知识方面,大多数孩子能在基础部分掌握比较牢固,但在对词语的理解与运用能力方面,很多孩子只能运用工具书去理解,联系上下文理解的能力没有形成。 在阅读方面,也有部分孩子练习题和短文根本就对不上号,不知道两者结合起来,边阅读边思考,造成了读不懂文章的现象,更不用说读懂文章的主要内容,把握文章的思想情感了。在习作
D' C'
D C AC
A
B D' C'
B
D'(C')
q A' B'
A' B' A'( B')
结论:
D
D C D CA C
AB D' C'
A
B D' C'
B
D'(C')
初
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新 部
数
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新教材 部 编 初 中 数 学 优 质 原 创 课 件 ( 2 0 2 0 最 新 整 理 )
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
第2课时 正投影
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当堂练习
课堂小结
(B)
A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东
(2) 太阳发出的光照在物体上是 平行投影 ,车灯发出 的光照在物体上是中心投影 .
讲授新课
一 正投影的概念及性质
观察与思考 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影,其中
图①与图②③的投影线有什么区别?图②③的投影线 与投影面的位置关系又有什么区别?
来培养。在知识方面,大多数孩子能在基础部分掌握比较牢固,但在对词语的理解与运用能力方面,很多孩子只能运用工具书去理解,联系上下文理解的能力没有形成。 在阅读方面,也有部分孩子练习题和短文根本就对不上号,不知道两者结合起来,边阅读边思考,造成了读不懂文章的现象,更不用说读懂文章的主要内容,把握文章的思想情感了。在习作
D' C'
D C AC
A
B D' C'
B
D'(C')
q A' B'
A' B' A'( B')
结论:
D
D C D CA C
AB D' C'
A
B D' C'
B
D'(C')
2021年人教版九年级数学下册第二十九章《29.1 投影》精品课件
某个平面上
2.投影的分类:
由 平行光线 形成的投影是平行投影
(例如太阳光,探照灯光)
由 点光源发出的光线 形成的投影是 中心投影 (例如灯泡)
观察
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不
同的位置,三种情形下铁丝的正投影各是什么形 状?
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面.投影线投影Fra bibliotek投影面
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来:
有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光 的一束光中的光线,由平行光线形成的投影是平行投影.
例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影) 就是平行投影.日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷,就是根据日影来观测时间的.
29.1 投影
观察下列图片
上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的 影子都是在光线下形成的。
你知道物体与影子有什么关系吗?
物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处 形成影子,可见影子与物体的形状有密切的关系.
物体和它的影子如此密切,在数学中影子 是物体的什么呢?
一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影(projection)
思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
平行投影与中心投影的区别与联系
光线
区别
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行投影 中心投影
平行的投 射线
从一点出 发的投射
线
全等
放大(位似变 换)
都是物体在 光线的照射 下,在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
人教版九年级数学下册课件:29.1投影 (共14张PPT)
一般地,投影可分为两类,即: 平行投影 、 平行光线 形成的投影是 中心投影 .由 平行投影;由 同一点(点光源)发出的光线 形成的投影叫做中心投影.
二、新课讲解
平行投影和中心投影
练一练
1、请你分别指出下面的例子属于什么投影?
知 识 点 二
(1)平行投影
(2)平行投影
(3)中心投影
(4)中心投影
二、时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观 察广场的旗杆随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻 广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同,那么影子最长的时 刻为( ) D A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时 6、请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来:
一、新课引入
1 2
能结合具体例子说明有关什么是投影, 什么是投影线和投影面等概念;
理解平行投影和中心投影的概念;
3
通过例子来解释说明投影的分类.
二、新课讲解
投影
1、你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影 子吗?影子与物体有着怎样的联系呢?
知 识 点 一
物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处 形成影子,影子与物体的形状有密切的关系。
六、结束语
数学是无穷的科学.
——赫尔曼外尔
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1、不是井里没有水,而是你挖的不够深。不是成功来得慢,而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀,给来的人一个惊喜,也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你,让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事,所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求,自然苦就少。口里不说多余的话,自然祸就少。腹内的食物能减少,自然病就少。思绪中没有过分欲,自然忧就少。大悲是无泪的,同样大悟无言。缘来尽量要惜,缘尽就放。人生本来就空,对人家笑笑,对自己笑笑,笑着看天下,看日出日落, 花谢花开,岂不自在,哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服,脏了就拿去洗洗,晒晒,阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好,何必自寻烦恼,过好每一个当下,一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么,你都要从落魄中站起来重振旗鼓,要继续保持热忱,要继续保持微笑,就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽,永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽,是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽,是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽,是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事,不可避免地发生,阴晴圆缺皆有规律,我们只能坦然地接受;有些事,只要你愿意努力,矢志不渝地付出,就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界,不如改变自己。管好自己的心,做好自己的事,比什么都强。人生无完美,曲折亦风景。别把失去看得过重,放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人,人做到了,心悟到了,相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了,你就会明白,在世上,你就是你,你痛痛你自己,你累累你自己,就算有人同情你,那又怎样,最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、花开不是为了花落,而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间,再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始,重要的是开始以后不要停止;不管在什么时候结束,重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情,全世界都会为你让路。 15、只有在开水里,茶叶才能展开生命浓郁的香气。 15、如果没有人为你遮风挡雨,那就学会自己披荆斩棘,面对一切,用倔强的骄傲,活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限,则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人,迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求,他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣,比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人,我们只需要做好自己的本分,不与过多人建立亲密的关系,也不要因为关系亲密便掏心掏肺,切莫交浅言深,应适可而止。 19、大家常说一句话,认真你就输了,可是不认真的话,这辈子你就废了,自己的人生都不认真面对的话,那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力,就别放纵善变的情绪。 16、成功的反义词不是失败,而是从未行动。有一天你总会明白,遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮,也不会有一件事情可以让你一步登天,慢慢走,慢慢看,生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功,可是那段追逐梦想的努力,会让你找到一个更好的自己,一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想,梦想才会相信你。有一种落差是,你配不上自己的野心,也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行,它会给你一段时间,让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处,多看一本书,去做可以做的事,放下过去的人,等你度过低潮,那些独处的时光必定能照亮你的路,也是这些不堪陪你成熟。所以,现在没那么糟,看似 生活对你的亏欠,其实都是祝愿。 10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻,你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔,一天数次。不痛了不代表你能完全无视,留下的那个空缺永远都在,偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的,但牙总是要拔,因为太痛,所以终归还是要放手,随它去。 11、这个世界其实很公平,你想要比别人强,你就必须去做别人不想做的事,你想要过更好的生活,你就必须去承受更多的困难,承受别人不能承受的压力。 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人,才能算是真正的强者。自古以来的伟人,大多是抱着不屈不挠的精神,从逆境中挣扎奋斗过来的。 13、不同的人生,有不同的幸福。去发现你所拥有幸运,少抱怨上苍的不公,把握属于自己的幸福。你,我,我们大家都可以经历幸福的人生。 14、给自己一份坚强,擦干眼泪;给自己一份自信,不卑不亢;给自己一份洒脱,悠然前行。轻轻品,静静藏。为了看阳光,我来到这世上;为了与阳光同行,我笑对忧伤。 15、总不能流血就喊痛,怕黑就开灯,想念就联系,疲惫就放空,被孤立就讨好,脆弱就想家,不要被现在而蒙蔽双眼,终究是要长大,最漆黑的那段路终要自己走完。 16、在路上,我们生命得到了肯定,一路上,我们有失败也有成功,有泪水也有感动,有曲折也有坦途,有机遇也有梦想。一路走来,我们熟悉了陌生的世界,我们熟悉了陌生的面孔,遇人无数,匆匆又匆匆,有些成了我们忘不掉的背影,有些成了我们一生的风景。我笑, 便面如春花,定是能感动人的,任他是谁。 17、努力是一种生活态度,与年龄无关。所以,无论什么时候,千万不可放纵自己,给自己找懒散和拖延的借口,对自己严格一点儿,时间长了,努力便成为一种心理习惯,一种生活方式! 18、自己想要的东西,要么奋力直追,要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断,做别人茶余饭后的笑点。 19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号,但我们可以歌咏最感人的诗篇;即使不能阻挡暴风雨的肆虐,但我们可以左右自己的心情;即使无法预料失败的打击,但我们可以把它当作成功的一个个驿站。 20、能力配不上野心,是所有烦扰的根源。这个世界是公平的,你要想得到,就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力,去决定生活的样子。
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• 9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
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。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶,一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
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投
别和联系呢?
影
和
中
心
投
区别
联系
影
平行投影 中心投影
投影线互相平行,形成平行 投影
投影线集中于一点,形成中 心投影
都是物体在光线的照射下, 在某个平面内形成的影子。 (即都是投影)
【针对练二】
2.请你分别指出下面的例子属于什么投影?
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BFra bibliotekD A
C B
C
A
G
D
F
E
D ’ A’
C’ B’
C’
B’ G’
D
A’ F’
’
练一练
投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影:
课堂测试
1.下列说法正确的是( )
A.三角形的正投影一定是三角形 B.长方体的正投影一定是长方形
C.球的正投影一定是圆
D.圆锥的正投影一定是三角形
【答案】C 【详解】 A. 三角形的正投影不一定是三角形,错误 B. 长方体的正投影不一定是长方形,错误 C. 球的正投影一定是圆,正确 D. 圆锥的正投影不一定是三角形,错误 故选C.
数学(人教版) 九年级 下册
第二十九章 投影与视图
29.1 正投影
学习目标
学习目标 1、进一步了解投影的有关概念。 2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 重点 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 难点 归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。
探索与思考
下图是三角形纸板在光线照射下形成投影,其中图①与图②③的投影线有什么
投影的分类
A
C
B
A
C
B
探索与思考(线的正投影)
如图,把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
(1) 铁丝平行于投影面; 线段A’B’ AB=A’B’
(2) 铁丝倾斜于投影面; 线段A’’B’’ AB>A’’B’’
A (3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?它们的大小关系呢?
区别?图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别?
投影线集中于一点中心投影
投影线互相平行,形成平行投影
图①
图②
图③
图②的投影线与投影面的位置关系:投影线斜着照射投影面,形成斜投影。 图③的投影线与投影面的位置关系:投影线垂直照射投影面,形成正投影。
探索与思考
一般地,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
5.当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影的面积为( )
A.20
B.300
C.400
D.600
课后回顾
课后回顾
01
02
03
谢谢~
B
A
BA
点A’’’
B
A’ B’ A’’ B’’
A’’’(B’’’)
探索与思考(面的投影)
如图,把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
(1) 卡片平行于投影面;
形状、大小一样
(2) 卡片倾斜于投影面;
形状、大小不一样
(3) 卡片垂直于投影面
一条线段
三种情形下卡片的正投影各是什么形状?它们的大小关系呢?
课堂测试
2.若线段CD是线段AB的正投影,则AB与CD的大小关系为( ) A.AB>CD B.AB<CD C.AB=CD D.AB≥CD
【答案】D 【详解】 若线段AB平行于投影面,则AB=CD, 若线段AB不平行于投影面,则AB>CD, 则AB≥CD, 故答案选:D.
课堂测试
3.木棒长为1.5m,则它的正投影的长一定( )
A.大于1.5m
B.小于1.5m
C.等于1.5m
D.小于或等于1.5m
【答案】D 【详解】 正投影的长度与木棒的摆放角度有关系,但无论 怎样摆都不会超过1.5 m. 故选D.
课堂测试
4.直立在投影面上的圆锥的正投影是 ( ) A.圆 B.三角形 C.矩形 D.正方形
【答案】A 【解析】 底面与投影面平行的圆锥体的正投影是圆, 故选A.
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
如图,把一个正方体纸盒P(记为正方体ABCDEFGH) 放在两个个不同位置.
(1) 纸盒的一个平面ABCD平行于投影面;
(2) 纸盒一个面ABCD倾斜于投影面P,底面ADEF垂直于投影面,并且其对角线AE垂
直于投影面;
两种种情形下正方体纸盒的正投影各是什么形状?
D
DC AB
D' C'
D C AC
A
B D' C'
B
D'(C')
A' B'
A' B' A'( B')
小结
当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形
状、大小完全相同。
DC AB
D' C'
A' B'
DC
A
B D' C'
A' B'
D AC B
D'(C')
A'( B')
探索与思考(体的正投影)
C B
C
A
G
D
F
E
D ’ A’
C’ B’
C’
B’ G’
D
A’ F’
’
练一练
投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影:
课堂测试
1.下列说法正确的是( )
A.三角形的正投影一定是三角形 B.长方体的正投影一定是长方形
C.球的正投影一定是圆
D.圆锥的正投影一定是三角形
【答案】C 【详解】 A. 三角形的正投影不一定是三角形,错误 B. 长方体的正投影不一定是长方形,错误 C. 球的正投影一定是圆,正确 D. 圆锥的正投影不一定是三角形,错误 故选C.
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第二十九章 投影与视图
29.1 正投影
学习目标
学习目标 1、进一步了解投影的有关概念。 2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 重点 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 难点 归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。
探索与思考
下图是三角形纸板在光线照射下形成投影,其中图①与图②③的投影线有什么
投影的分类
A
C
B
A
C
B
探索与思考(线的正投影)
如图,把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
(1) 铁丝平行于投影面; 线段A’B’ AB=A’B’
(2) 铁丝倾斜于投影面; 线段A’’B’’ AB>A’’B’’
A (3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?它们的大小关系呢?
区别?图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别?
投影线集中于一点中心投影
投影线互相平行,形成平行投影
图①
图②
图③
图②的投影线与投影面的位置关系:投影线斜着照射投影面,形成斜投影。 图③的投影线与投影面的位置关系:投影线垂直照射投影面,形成正投影。
探索与思考
一般地,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
5.当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影的面积为( )
A.20
B.300
C.400
D.600
课后回顾
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01
02
03
谢谢~
B
A
BA
点A’’’
B
A’ B’ A’’ B’’
A’’’(B’’’)
探索与思考(面的投影)
如图,把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
(1) 卡片平行于投影面;
形状、大小一样
(2) 卡片倾斜于投影面;
形状、大小不一样
(3) 卡片垂直于投影面
一条线段
三种情形下卡片的正投影各是什么形状?它们的大小关系呢?
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2.若线段CD是线段AB的正投影,则AB与CD的大小关系为( ) A.AB>CD B.AB<CD C.AB=CD D.AB≥CD
【答案】D 【详解】 若线段AB平行于投影面,则AB=CD, 若线段AB不平行于投影面,则AB>CD, 则AB≥CD, 故答案选:D.
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3.木棒长为1.5m,则它的正投影的长一定( )
A.大于1.5m
B.小于1.5m
C.等于1.5m
D.小于或等于1.5m
【答案】D 【详解】 正投影的长度与木棒的摆放角度有关系,但无论 怎样摆都不会超过1.5 m. 故选D.
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4.直立在投影面上的圆锥的正投影是 ( ) A.圆 B.三角形 C.矩形 D.正方形
【答案】A 【解析】 底面与投影面平行的圆锥体的正投影是圆, 故选A.
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
如图,把一个正方体纸盒P(记为正方体ABCDEFGH) 放在两个个不同位置.
(1) 纸盒的一个平面ABCD平行于投影面;
(2) 纸盒一个面ABCD倾斜于投影面P,底面ADEF垂直于投影面,并且其对角线AE垂
直于投影面;
两种种情形下正方体纸盒的正投影各是什么形状?
D
DC AB
D' C'
D C AC
A
B D' C'
B
D'(C')
A' B'
A' B' A'( B')
小结
当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形
状、大小完全相同。
DC AB
D' C'
A' B'
DC
A
B D' C'
A' B'
D AC B
D'(C')
A'( B')
探索与思考(体的正投影)