人教版初中数学《投影与视图》公开课件-ppt
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期末复习学案（9）——投影与视图
考点过关
考点1.投影的相关概念
1. 下列命题中，真命题有（ A ） ①正方形的平行投影一定是菱形； ②平行四边形的平行投影一定是平行四边形； ③三角形的平行投影一定是三角形.
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
2. 下列物体的光线所形成的投影是平行投影 的是（ C ） A. 台灯 B. 手电筒 C. 太阳 D. 路灯
核心考题
13. 如图，已知路灯离地面的高度 AB 为 5 m， 身高为 1.6 m 的小明站在 D 处的影长为 2 m， 求此时小明离电杆 AB 的距离 BD.
解：∵DE∥AB， ∴△CDE∽△CBA.
解得CB＝6.25. ∴BD＝BC-CD＝6.25-2＝4.25（m）. 答：此时小明离电杆AB的距离BD为4.25 m.
人教版初中数学《投影与视图》教研 课件
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谢谢！
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8. 如图是一个四棱锥，画出它的三视图.
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考点3.由三视图确定物体的形状
9. 一个空间几何体的主视图和左视图都是边
长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这
个几何体的表面积是（ A ）
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14. 如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地 面上，地面上出现一个明亮的平行四边形， 杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂 直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的 长分别是 30 cm，50 cm，请你帮助杨阳计 算出该平行四
15. 一个几何体的三视图如图所示，求这个几何
体的表面积.
解：主视图的面积为 10×60+50×20＝1 600， 左视图的面积为 40×（50+10）＝2 400， 俯视图的面积为 40×（20+20+20）＝2 400， ∴这个几何体的表面积为 2×（1 600+2 400+2 400）＝ 12 800.
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（2）由第一个图可知，4的对面是5. ∴第二个图和第三个图的下底面都为5. ∴这三个骰子下底面上的点数和为1+5+5＝11.
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17. 由 7 个相同的小立方块搭成的几何体如图
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5. 如图，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬， 眼睛一直盯着挂在上端的帽子，在小猴爬行 的过程中，视线与水平方向所成的角（ C ） A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 不变 D. 无法确定
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16. 如图是一颗骰子的三种不同的放置方法.
（1）根据图中三种放置方法，推出“？”处的
点数. （2）求这三个骰子下底面上的点数和.
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解：（1）由左侧两个图形可得，与2相邻的面为3， 4，5，6， ∴2的对面是1，即第一个图的下底面为1. 又由第一个和第三个图可得，与6相邻的面为2，4， 5， ∴第一个图的左面是4，后面为3. ∴结合第一个和第三个图可得“？”处的点数为2.
3. 在同一时刻同一光源的照射下，两个人的影 子在两个相反的方向,这说明（ C ） A. 他们站在阳光下 B. 他们站在路灯的同侧 C. 他们站在路灯的两侧 D. 他们站在月光下
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4. 如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离 路灯越近，旗杆的影子（ B ） A. 越长 B. 越短 C. 一样长 D. 随时间变化而变化
A. 6π
B. 4π
C. 8π
D. 4
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10. 如图是某几何体的三视图，则该几何体
是
正方体
.
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11. 一个物体的三视图如图所示，其中主视图
和左视图是全等的等边三角形，俯视图是
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考点2.三视图
6. 下列几何体中，从正面、上面、左面观察都 是相同图形的是（ C ）
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7. 如图，小明从左面看水平讲台上放置的圆柱 形水杯和长方体粉笔盒看到的是（ D ）
人教版初中数学《投影Baidu Nhomakorabea视图》教研 课件
所示.
（1）请画出它的三视图？ （2）请计算它的表面积？（棱长为 1）
解：（1）如图所示：
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（2）请计算它的表面积？（棱长为 1）
（2）从正面看，有5个面； 从后面看，有5个面； 从上面看，有5个面； 从下面看，有5个面； 从左面看，有3个面； 从右面看，有3个面； 中间空处的两边两个正方形有2 个面， ∴表面积为（5+5+3）×2+2 ＝26+2＝28.
边形的面积.
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解：如图，AB＝30 ，BC＝50，AB⊥AC.
在Rt△ABC中，AC＝
＝40，
∴该平行四边形的面为30×40＝1 200（cm2）.
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圆，根据图中所示数据，可求这个物体的
体积是
.
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12. 相同的正方体摆放在桌面上，从正面看，
如图 1；从侧面看，如图 2，则正方块最多
有 20
块，最少有 6
块.
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1. 下列命题中，真命题有（ A ） ①正方形的平行投影一定是菱形； ②平行四边形的平行投影一定是平行四边形； ③三角形的平行投影一定是三角形.
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
2. 下列物体的光线所形成的投影是平行投影 的是（ C ） A. 台灯 B. 手电筒 C. 太阳 D. 路灯
核心考题
13. 如图，已知路灯离地面的高度 AB 为 5 m， 身高为 1.6 m 的小明站在 D 处的影长为 2 m， 求此时小明离电杆 AB 的距离 BD.
解：∵DE∥AB， ∴△CDE∽△CBA.
解得CB＝6.25. ∴BD＝BC-CD＝6.25-2＝4.25（m）. 答：此时小明离电杆AB的距离BD为4.25 m.
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考点3.由三视图确定物体的形状
9. 一个空间几何体的主视图和左视图都是边
长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这
个几何体的表面积是（ A ）
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14. 如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地 面上，地面上出现一个明亮的平行四边形， 杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂 直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的 长分别是 30 cm，50 cm，请你帮助杨阳计 算出该平行四
15. 一个几何体的三视图如图所示，求这个几何
体的表面积.
解：主视图的面积为 10×60+50×20＝1 600， 左视图的面积为 40×（50+10）＝2 400， 俯视图的面积为 40×（20+20+20）＝2 400， ∴这个几何体的表面积为 2×（1 600+2 400+2 400）＝ 12 800.
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17. 由 7 个相同的小立方块搭成的几何体如图
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5. 如图，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬， 眼睛一直盯着挂在上端的帽子，在小猴爬行 的过程中，视线与水平方向所成的角（ C ） A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 不变 D. 无法确定
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16. 如图是一颗骰子的三种不同的放置方法.
（1）根据图中三种放置方法，推出“？”处的
点数. （2）求这三个骰子下底面上的点数和.
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解：（1）由左侧两个图形可得，与2相邻的面为3， 4，5，6， ∴2的对面是1，即第一个图的下底面为1. 又由第一个和第三个图可得，与6相邻的面为2，4， 5， ∴第一个图的左面是4，后面为3. ∴结合第一个和第三个图可得“？”处的点数为2.
3. 在同一时刻同一光源的照射下，两个人的影 子在两个相反的方向,这说明（ C ） A. 他们站在阳光下 B. 他们站在路灯的同侧 C. 他们站在路灯的两侧 D. 他们站在月光下
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4. 如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离 路灯越近，旗杆的影子（ B ） A. 越长 B. 越短 C. 一样长 D. 随时间变化而变化
A. 6π
B. 4π
C. 8π
D. 4
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是
正方体
.
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和左视图是全等的等边三角形，俯视图是
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6. 下列几何体中，从正面、上面、左面观察都 是相同图形的是（ C ）
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7. 如图，小明从左面看水平讲台上放置的圆柱 形水杯和长方体粉笔盒看到的是（ D ）
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所示.
（1）请画出它的三视图？ （2）请计算它的表面积？（棱长为 1）
解：（1）如图所示：
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（2）请计算它的表面积？（棱长为 1）
（2）从正面看，有5个面； 从后面看，有5个面； 从上面看，有5个面； 从下面看，有5个面； 从左面看，有3个面； 从右面看，有3个面； 中间空处的两边两个正方形有2 个面， ∴表面积为（5+5+3）×2+2 ＝26+2＝28.
边形的面积.
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解：如图，AB＝30 ，BC＝50，AB⊥AC.
在Rt△ABC中，AC＝
＝40，
∴该平行四边形的面为30×40＝1 200（cm2）.
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圆，根据图中所示数据，可求这个物体的
体积是
.
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12. 相同的正方体摆放在桌面上，从正面看，
如图 1；从侧面看，如图 2，则正方块最多
有 20
块，最少有 6
块.
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