非参数检验培训课件
合集下载
第9讲-非参数检验PPT课件
假设检验问题：
1、利用二项分布检验来检验体能测试及格率是否 达到90%
【Analyze】\【Nonparametric Tests】\【Binomial】 要求：选入检验变量，选择断点
Options： 要求：输出描述性统计量和四分位数
结果解读：
1、描述统计量表
说明：体能测试的平均成绩为71.88。
509
505
502
501
493
498
497
502
504
506
505
508
498
495
496
507
506
507
508
505
表5 某品牌消毒液每瓶容量抽查结果
假设检验问题：
1、利用游程检验来检验机器装多装少是否随机。
【Analyze】\【Nonparametric Tests】\【Runs】 要求：选入检验变量，选择中位数作为断点
2、单个样本的K-S检验的数据要求
K-S检验过程要求检验变量为区间或者比例测度 为数值型变量。
3、引例（练习四）
例7 K-S正态性检验。35位健康成年男性在未进食前的 血糖浓度如下表所示，试检测这组数据是否服从正态分 布？（数据文件：“血糖浓度抽查.sav”）
87 77 92 68 80 78 84 77 81 80 80 77 92 86 76 80 81 75 77 72 81 90 84 86 80 68 77 87 76 77 78 92 75 80 78
缺点：检验效能低。
三、非参数检验类型
非参数检验根据样本数目以及样本之间的 关系可以分为： （1）单样本非参数检验 （2）两独立样本非参数检验 （3）多独立样本非参数检验 （4）两配对样本非参数检验 （5）多配对样本非参数检验
1、利用二项分布检验来检验体能测试及格率是否 达到90%
【Analyze】\【Nonparametric Tests】\【Binomial】 要求：选入检验变量，选择断点
Options： 要求：输出描述性统计量和四分位数
结果解读：
1、描述统计量表
说明：体能测试的平均成绩为71.88。
509
505
502
501
493
498
497
502
504
506
505
508
498
495
496
507
506
507
508
505
表5 某品牌消毒液每瓶容量抽查结果
假设检验问题：
1、利用游程检验来检验机器装多装少是否随机。
【Analyze】\【Nonparametric Tests】\【Runs】 要求：选入检验变量，选择中位数作为断点
2、单个样本的K-S检验的数据要求
K-S检验过程要求检验变量为区间或者比例测度 为数值型变量。
3、引例（练习四）
例7 K-S正态性检验。35位健康成年男性在未进食前的 血糖浓度如下表所示，试检测这组数据是否服从正态分 布？（数据文件：“血糖浓度抽查.sav”）
87 77 92 68 80 78 84 77 81 80 80 77 92 86 76 80 81 75 77 72 81 90 84 86 80 68 77 87 76 77 78 92 75 80 78
缺点：检验效能低。
三、非参数检验类型
非参数检验根据样本数目以及样本之间的 关系可以分为： （1）单样本非参数检验 （2）两独立样本非参数检验 （3）多独立样本非参数检验 （4）两配对样本非参数检验 （5）多配对样本非参数检验
第5讲 非参数检验.ppt
2·Kolmogorov-Smirnov Z双样本检验理论方法 Kolmogorov-Smimov Z双样本检验与Kolmogorov-Smimov单样 本检验相似，这种双样本检验涉及两个累积分布间的一致性。单 样本检验涉及一组样本值分布和某一特定理论分布之间的一致性， 双样本检验则涉及两组样本值之间的一致性。
非参数统计检验是一种这样的检验，其模型对于被抽样总体的 参数不规定条件，即非参数检验是不依棘总体分布的统计检验 方法，是指在总体不服从正态分布且分布情况不明时，用来检 验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法。
一、单样本非参数检验
单样本非参数统计检验方法可以检验只需抽取一个样本的假设。 该检验是检验某特定样本是否来自于某指定的总体。
Close
配对资料的符号秩和检验 （Wilcoxon配对法）
Close
例6-1 某医院对12例患者进行“巩 膜瓣下灼烙角膜咬切术”，手术前后的 视力如表6-1，问手术后视力是否有改 善？
Close
病人编号 （1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4.1 4.5 4.7 4.0 4.1 5.2 4.1 4.1 4.8
Close
Close
本例是检验均匀分布的。 Close
Close
H 0: 20 2 22 /2(n 1 )或 21 /2 2(n 1 ) 也 就 是 P (22 /2(n 1 )) =/ 2 P (2 C lo1 s e/2 2(n 1 ))= /2
二、二项检验 对于任意的两类总体，如果已知其中一类事件所占的比例为P， 那么另一类所占的比例为1-P，
Close
Close
Close
Close
Close
Close
非参数统计检验是一种这样的检验，其模型对于被抽样总体的 参数不规定条件，即非参数检验是不依棘总体分布的统计检验 方法，是指在总体不服从正态分布且分布情况不明时，用来检 验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法。
一、单样本非参数检验
单样本非参数统计检验方法可以检验只需抽取一个样本的假设。 该检验是检验某特定样本是否来自于某指定的总体。
Close
配对资料的符号秩和检验 （Wilcoxon配对法）
Close
例6-1 某医院对12例患者进行“巩 膜瓣下灼烙角膜咬切术”，手术前后的 视力如表6-1，问手术后视力是否有改 善？
Close
病人编号 （1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4.1 4.5 4.7 4.0 4.1 5.2 4.1 4.1 4.8
Close
Close
本例是检验均匀分布的。 Close
Close
H 0: 20 2 22 /2(n 1 )或 21 /2 2(n 1 ) 也 就 是 P (22 /2(n 1 )) =/ 2 P (2 C lo1 s e/2 2(n 1 ))= /2
二、二项检验 对于任意的两类总体，如果已知其中一类事件所占的比例为P， 那么另一类所占的比例为1-P，
Close
Close
Close
Close
Close
Close
非参数检验培训课件模版(PPT29张)
实验班：92，85，88，76，90 普通班：75，85，96，90，68，87，85
解：
等级： 1 2 3 5 5 5 7 8 9.5 9.5 11 12
实验班：
76 85
88 90
92
普通班：68 75
85 85 87
90 96
T = 3 + 5 + 8 + 9.5 + 11 = 36.5
独立样本的非参数检验 秩和检验法 中数检验法 相关样本的非参数检验 符号检验法 符号等级检验法
秩和（等级和）检验法
适用于两独立样本差异显著性的检验，等 总体分布非正态或分布不清，现通过检验 两样本间的差异，来达到判断两总体分布 是否相同的目的。此时不能用t检验，我们 使用两样本比较的秩和检验。
果。男女生的注意稳 定性有无显著差异？
男女 19 25 32 30 21 28 34 34 19 23 25 25 25 27 31 35 31 30 27 29 22 29 26 33 26 35 29 37
24 34 32
男女Leabharlann 1 .5 8 .52 3 .5 1 9 .5
3 15
27 27
1 .5
15 15 15 15
3.33
2
0.05 1
3.84,
即实验组与控制组在迷 津学习中差异不显著。
相关样本的非参数检验
一 、符号检验法
适用条件
符号检验是通过对两个相关样本的每对数据差 数的符号（正、负号）的检验，来比较这两个 样本差异的显著性
首先将两个样本中每对数据的差数用正负号表 示。若两个样本无显著差异，正差值和负差值 大致各占一半。差值的中数是0（实际上也是将中数 作为集中趋势的度量），因此，零假设H0 是“差值的 中数等于零”
非参数检验培训课件(ppt 29页)
独立样本的非参数检验 秩和检验法 中数检验法 相关样本的非参数检验 符号检验法 符号等级检验法
秩和（等级和）检验法
适用于两独立样本差异显著性的检验，等 总体分布非正态或分布不清，现通过检验 两样本间的差异，来达到判断两总体分布 是否相同的目的。此时不能用t检验，我们 使用两样本比较的秩和检验。5 1 3 .5
2 1 .5 2 9 .5
2 1 .5 1 9 .5
1 3 .5 1 7
4 17
1 1 .5 2 5
1 1 .5 2 9 .5
17 31
6
27
2 3 .5
解：
T 1.5 23.5 3 27 1.5 8.5 8.5 21.5 21.5
13.5 4 11.5 11.5 17 174
果。男女生的注意稳 定性有无显著差异？
男女 19 25 32 30 21 28 34 34 19 23 25 25 25 27 31 35 31 30 27 29 22 29 26 33 26 35 29 37
24 34 32
男
女
1 .5 8 .5
2 3 .5 1 9 .5
3 15
27 27
1 .5
秩和检验法的步骤
有两种情况
一、小样本
：两个样本容量均小于10（n1<10，n2<10）
（1）建立检验假设
虚无假设：两总体分布相同
备择假设：两总体分布不同
（2）设检验水平
（3）计算检验统计量 秩和（T值）
T值的求法
1、编秩次：将两组样本数据混合在一起，由 小到大排列成等级（秩次），最小的为1，若 遇到相同的数据，则按其所占位置平均计算秩 次
查表可知T1= 20 < T < T2= 45 因此两班成绩无显著差异
秩和（等级和）检验法
适用于两独立样本差异显著性的检验，等 总体分布非正态或分布不清，现通过检验 两样本间的差异，来达到判断两总体分布 是否相同的目的。此时不能用t检验，我们 使用两样本比较的秩和检验。5 1 3 .5
2 1 .5 2 9 .5
2 1 .5 1 9 .5
1 3 .5 1 7
4 17
1 1 .5 2 5
1 1 .5 2 9 .5
17 31
6
27
2 3 .5
解：
T 1.5 23.5 3 27 1.5 8.5 8.5 21.5 21.5
13.5 4 11.5 11.5 17 174
果。男女生的注意稳 定性有无显著差异？
男女 19 25 32 30 21 28 34 34 19 23 25 25 25 27 31 35 31 30 27 29 22 29 26 33 26 35 29 37
24 34 32
男
女
1 .5 8 .5
2 3 .5 1 9 .5
3 15
27 27
1 .5
秩和检验法的步骤
有两种情况
一、小样本
：两个样本容量均小于10（n1<10，n2<10）
（1）建立检验假设
虚无假设：两总体分布相同
备择假设：两总体分布不同
（2）设检验水平
（3）计算检验统计量 秩和（T值）
T值的求法
1、编秩次：将两组样本数据混合在一起，由 小到大排列成等级（秩次），最小的为1，若 遇到相同的数据，则按其所占位置平均计算秩 次
查表可知T1= 20 < T < T2= 45 因此两班成绩无显著差异
中职—信息技术—非参数检验—课件(共27张PPT)
NPAR TEST /Runs (分界值)=变量名 /MISSING ANALYSIS. 四、应用举例 例题：游程.sav中有两个班级各选拔出20名选手 进行数学竞赛，赛后成绩排序的班级分布如下：
二、操作步骤 执行： [Analyze][Nonparametric][Binomial]
选择变量(必须是数值型变量)到Test Variables检验变 量窗口
定义分界值“Define Dichotomy”： “Get from data”为自动分界，即变量值中只有两类 数值。
“Cut point”定义分界值，检验小于该值的观测值。 “Test”定义检验百分比，例如：.10 , .50或 .75等。
建立一个数据文件，变量cost 为90年的实测数据： 44个1、11个2、15个3、5个4、16个5、9个6
检测变量：cost 期望值定义：53 13 12 5 14 3
分析结果：Asymp.sig=.010，所以85年的消 费结构同90年的消费结构差异显著。
二项分布检验
一、二项分布检验概念 对于某分布，假定低于某指定值V的百分比占 P0。如果该假设成立，则分布将满足一个规律。 H0假设：样本组中低于等于某值V的个案占百 分比P0。
10
.8
分析结果：Exact Sig.为.341，表明H0假设，即：产量 低于650公斤的地只占10%的结论可以接受。
单样本游程检验
一、游程检验概念 Runs游程：样本测量值（变量值取值）相同取 值的连续串。 变量值分布可能有两类最有规则情况：比如一 班同学的成绩全部在前面,而二班的全部在后面。 也可能是两个班成绩不分上下，名次上是一个班 一个，名次交替出现。 随机分布情况：名次分布完全没有规律。 H0假设：样本分布是随机的，即游程不是最大 或最小
二、操作步骤 执行： [Analyze][Nonparametric][Binomial]
选择变量(必须是数值型变量)到Test Variables检验变 量窗口
定义分界值“Define Dichotomy”： “Get from data”为自动分界，即变量值中只有两类 数值。
“Cut point”定义分界值，检验小于该值的观测值。 “Test”定义检验百分比，例如：.10 , .50或 .75等。
建立一个数据文件，变量cost 为90年的实测数据： 44个1、11个2、15个3、5个4、16个5、9个6
检测变量：cost 期望值定义：53 13 12 5 14 3
分析结果：Asymp.sig=.010，所以85年的消 费结构同90年的消费结构差异显著。
二项分布检验
一、二项分布检验概念 对于某分布，假定低于某指定值V的百分比占 P0。如果该假设成立，则分布将满足一个规律。 H0假设：样本组中低于等于某值V的个案占百 分比P0。
10
.8
分析结果：Exact Sig.为.341，表明H0假设，即：产量 低于650公斤的地只占10%的结论可以接受。
单样本游程检验
一、游程检验概念 Runs游程：样本测量值（变量值取值）相同取 值的连续串。 变量值分布可能有两类最有规则情况：比如一 班同学的成绩全部在前面,而二班的全部在后面。 也可能是两个班成绩不分上下，名次上是一个班 一个，名次交替出现。 随机分布情况：名次分布完全没有规律。 H0假设：样本分布是随机的，即游程不是最大 或最小
非参数检验综合概述PPT(30张)
•
9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。
•
10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。
•
11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。
•
12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。
多个独立样本的非参数检验
例3 14名新生儿出生体重按其母亲的吸烟习惯分组（A组： 每日吸烟多于20支；B组：每日吸烟少于20支；C组：过去 吸烟而现已戒烟；D组：从不吸烟），具体如下。试问四个 吸烟组出生体重分布是否相同？数据见npc.sav：
A组： 2.7 2.4 2.2 3.4 B组： 2.9 3.2 3.2 C组： 3.3 3.6 3.4 3.4 D组： 3.5 3.6 3.7
两独立样本的非参数检验 （2） 检验统计量
分析结果
给 出 Mann-Whitney U 、 Wilcoxon W 统 计 量 和 Z 值 ， 近 似 值 概 率 （Asymp.Sig）和精确概率值（Exact.sig）均小于0.05，结论一致，表明 猫、兔在缺氧条件下的生存时间的差异具有统计学意义，由平均秩次猫 （15.7）、兔（7.96）来看，可以认为缺氧条件下猫的生存时间长于兔。
•
3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!
•
4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!
非参数假设检验方法课件
特点
非参数假设检验具有灵活性、稳 健性和适用范围广等优点，能够 处理更广泛的数据类型和分布情 况，不受特定参数假设的限制。
与参数检验的区别与联系
区别
参数检验基于对总体分布的参数假设 ，如正态分布等，而非参数检验则不 依赖于这些假设。
联系
非参数检验和参数检验都是为了对总 体进行推断，只是所依据的假设不同 。在实际应用中，可以根据具体情况 选择合适的检验方法。
大，可能会导致误判。
与参数检验的优缺点比较
适用范围
参数检验方法通常需要假定数据分布的形式，适用范围相对较窄 ；而非参数检验方法无需假定分布形式，适用范围更广。
解释性
参数检验方法通常可以提供具体的参数估计和效应量估计，解释性 较强；而非参数检验方法的解释性相对较差。
计算复杂性
参数检验方法的计算过程通常较为复杂，需要使用复杂的数学公式 和推导；而非参数检验方法的计算过程相对简单。
详细描述
符号检验通过计算两组数据中正例和负例的差异数，并利用二项分布的概率公 式来计算差异显著的p值。该方法适用于小样本数据，并且对数据的分布没有严 格要求。
威尔科克森符号秩检验
总结词
威尔科克森符号秩检验是用于比较两个独立样本的差异是否显著的统计方法。
详细描述
该方法通过比较两个样本的秩和，利用威尔科克森符号秩公式计算差异显著的p 值。该方法适用于处理数据量较小的情况，并且对数据的分布没有严格要求。
05
非参数假设检验的未来 发展与展望
现有研究的不足与局限性
方法适用范围有限
01
目前非参数假设检验方法主要适用于特定类型的数据和问题，
对于复杂数据或特定领域的适用性有待提高。
理论基础尚不完备
02
非参数假设检验具有灵活性、稳 健性和适用范围广等优点，能够 处理更广泛的数据类型和分布情 况，不受特定参数假设的限制。
与参数检验的区别与联系
区别
参数检验基于对总体分布的参数假设 ，如正态分布等，而非参数检验则不 依赖于这些假设。
联系
非参数检验和参数检验都是为了对总 体进行推断，只是所依据的假设不同 。在实际应用中，可以根据具体情况 选择合适的检验方法。
大，可能会导致误判。
与参数检验的优缺点比较
适用范围
参数检验方法通常需要假定数据分布的形式，适用范围相对较窄 ；而非参数检验方法无需假定分布形式，适用范围更广。
解释性
参数检验方法通常可以提供具体的参数估计和效应量估计，解释性 较强；而非参数检验方法的解释性相对较差。
计算复杂性
参数检验方法的计算过程通常较为复杂，需要使用复杂的数学公式 和推导；而非参数检验方法的计算过程相对简单。
详细描述
符号检验通过计算两组数据中正例和负例的差异数，并利用二项分布的概率公 式来计算差异显著的p值。该方法适用于小样本数据，并且对数据的分布没有严 格要求。
威尔科克森符号秩检验
总结词
威尔科克森符号秩检验是用于比较两个独立样本的差异是否显著的统计方法。
详细描述
该方法通过比较两个样本的秩和，利用威尔科克森符号秩公式计算差异显著的p 值。该方法适用于处理数据量较小的情况，并且对数据的分布没有严格要求。
05
非参数假设检验的未来 发展与展望
现有研究的不足与局限性
方法适用范围有限
01
目前非参数假设检验方法主要适用于特定类型的数据和问题，
对于复杂数据或特定领域的适用性有待提高。
理论基础尚不完备
02
多样本的非参数检验课件
它基于等级变量之间的相对大小，通过计算等级相关系数来评估两个变量之间的关 联程度。
弗里德曼等级相关检验在处理有序分类数据时具有较高的实用价值，尤其适用于无 法进行参数检验的情况。
柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验
柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验 是一种非参数统计方法，用于检 验两个独立样本是否来自同一总
体。
缺点
对数据要求高
非参数检验要求数据之间具有相 互独立性，如果数据之间存在相 关性，则检验结果可能不准确。
检验效力较低
相对于参数检验，非参数检验的 检验效力较低，尤其是在样本量 较小的情况下，其检验效力更低。
解释性较差
非参数检验的结果通常只能给出 数据之间的关系是否显著，而不 能给出具体的参数估计或置信区
案例一：不同处理对植物生长的影响
总结词
关联性分析
详细描述
非参数检验还可以用于分析不同处理与植物生长指标之间的关联性。例如，通过Spearman秩相关分析可以确定 植物生长与土壤养分之间的关联程度，为农业生产提供指导。
案例二：不同药物对动物行为的影响
总结词：行为变化
详细描述：在药物研究中，非参数检验可用于分析不同药物对动物行为的影响。例如，可以使用非参 数检验比较不同药物处理组之间动物探索行为、运动能力等指标的差异，以评估药物的安全性和有效 性。
PART 04
非参数检验的优缺点
优点
适用范围广
非参数检验适用于各种类型的数 据，包括定序、定类和定距数据，
甚至对于一些不符合正态分布的 连续数据也可以使用。
稳健性高
非参数检验对数据的分布假设较少， 因此在面对异常值或非正态分布的 数据时，其结果相对稳定。
直观易懂
非参数检验的原理相对简单，其结 果易于解释，不需要复杂的数学背 景也能理解。
弗里德曼等级相关检验在处理有序分类数据时具有较高的实用价值，尤其适用于无 法进行参数检验的情况。
柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验
柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验 是一种非参数统计方法，用于检 验两个独立样本是否来自同一总
体。
缺点
对数据要求高
非参数检验要求数据之间具有相 互独立性，如果数据之间存在相 关性，则检验结果可能不准确。
检验效力较低
相对于参数检验，非参数检验的 检验效力较低，尤其是在样本量 较小的情况下，其检验效力更低。
解释性较差
非参数检验的结果通常只能给出 数据之间的关系是否显著，而不 能给出具体的参数估计或置信区
案例一：不同处理对植物生长的影响
总结词
关联性分析
详细描述
非参数检验还可以用于分析不同处理与植物生长指标之间的关联性。例如，通过Spearman秩相关分析可以确定 植物生长与土壤养分之间的关联程度，为农业生产提供指导。
案例二：不同药物对动物行为的影响
总结词：行为变化
详细描述：在药物研究中，非参数检验可用于分析不同药物对动物行为的影响。例如，可以使用非参 数检验比较不同药物处理组之间动物探索行为、运动能力等指标的差异，以评估药物的安全性和有效 性。
PART 04
非参数检验的优缺点
优点
适用范围广
非参数检验适用于各种类型的数 据，包括定序、定类和定距数据，
甚至对于一些不符合正态分布的 连续数据也可以使用。
稳健性高
非参数检验对数据的分布假设较少， 因此在面对异常值或非正态分布的 数据时，其结果相对稳定。
直观易懂
非参数检验的原理相对简单，其结 果易于解释，不需要复杂的数学背 景也能理解。
非参数检验ppt课件
非参数检验的优点与缺点
优点： ①适用范围广，不受总体分布的限制； ②对数据的要求不严，如某些指标难以准确测定，只
能以严重程度、优劣等级、先后次序等表示的资料 也可应用； ③方法简便，易于理解和掌握。 缺点： 如果对符合参数检验的资料应用非参数检验，因不能 充分利用资料提供的信息，会使检验效能低于参数 检验；若要使检验效能相同往往需要更大的样本含 量。
4
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
本章主要内容
• §1 Wilcoxon 符号秩和检验 • §2 Wilcoxon 两样本比较法 • §3 完全随机设计多样本比较的
T++T- = n(n+1)/2，n为不等于0的对子数。 3．确定P值，做出推断结论
当n≤25时，以T值查“附表10 T界值表”（配对设计
用），若检验统计量T值在T界值范围内，则P值大于 相应的概率水平；若T值在T界值范围外或等于界值， 则P值小于或等于相应的概率水平。
9
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
2
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
非参数检验(nonparametric test)
• 对总体分布不作严格假定，又称任意分布检验
优点： ①适用范围广，不受总体分布的限制； ②对数据的要求不严，如某些指标难以准确测定，只
能以严重程度、优劣等级、先后次序等表示的资料 也可应用； ③方法简便，易于理解和掌握。 缺点： 如果对符合参数检验的资料应用非参数检验，因不能 充分利用资料提供的信息，会使检验效能低于参数 检验；若要使检验效能相同往往需要更大的样本含 量。
4
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
本章主要内容
• §1 Wilcoxon 符号秩和检验 • §2 Wilcoxon 两样本比较法 • §3 完全随机设计多样本比较的
T++T- = n(n+1)/2，n为不等于0的对子数。 3．确定P值，做出推断结论
当n≤25时，以T值查“附表10 T界值表”（配对设计
用），若检验统计量T值在T界值范围内，则P值大于 相应的概率水平；若T值在T界值范围外或等于界值， 则P值小于或等于相应的概率水平。
9
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
2
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
非参数检验(nonparametric test)
• 对总体分布不作严格假定，又称任意分布检验
统计学之非参数检验讲义PPT课件( 92页)
单边检验的p-值等于0.074/2=0.037X（渐
近N 检验）和0.069/2=0.0345（精确检50
验Nor）mal 。Param如ete果rs 按a,b 照MS显teda.nD著eviat性ion 水平为0.01.510.70的604271标
准Mo，st Ex可trem以e 拒绝产A生bsolu数te 据的总体为正.1态82 分
费时间，后两种要粗糙一些，但 要快些。
秩（rank）
• 非参数检验中秩是最常使用的概 念。什么是一个数据的秩呢？一 般来说，秩就是该数据按照升幂 排列之后，每个观测值的位置。 例如我们有下面数据
Xi 15 9 18 3 17 8 5 13 7 19 Ri 7 5 9 1 8 4 2 6 3 10
这下面一行（记为Ri）就是上面一 行数据Xi的秩。
99.05 100.25 102.56 99.15 104.89 101.86 96.37 96.79 99.37 96.90 93.94 92.97 108.28 96.86 93.94 98.27 98.36 100.81 92.99 103.72 90.66 98.24 97.87 99.21 101.79
秩（rank）
•利用秩的大小进行推断就避免 了不知道背景分布的困难。这 也是非参数检验的优点。
•多数非参数检验明显地或隐含 地利用了秩的性质；但也有一 些非参数方法没有涉及秩的性 质。
16.2 单样本检验
16.2.1单样本中位数(a-分位数)符号检验
• 我们知道某点为中位数(a-分位数)意 味着一个数小于该点的概率应该为
Category gsweight G roup1 <=100
G roup2 >100 Total
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
24 34 32
男
女
1 .5 8 .5
2 3 .5 1 9 .5
3 15
27 27
1 .5
5
8 .5 8 .5
8 .5 1 3 .5
2 1 .5 2 9 .5
2 1 .5 1 9 .5
1 3 .5 1 7
4 17
1 1 .5 2 5
1 1 .5 2 9 .5
17 31
6
27
2 3 .5
解：
T 1.5 23.5 3 27 1.5 8.5 8.5 21.5 21.5
第十一章 非参数检验
授课人：许学华
❖ 前边讲过的t检验、z检验都需要假设总体 分布为正态，即使分布不为正态，那也必 须满足样本容量n>30或n>50，这样才能进 行检验
❖ F检验需要满足那些假设呢？
❖ 如果以上假设条件都不满足，那么该用什 么检验方法？
非参数检验
❖ 又叫 自由分布检验，不依赖于总体的分布， 也无须对总体参数规定条件，检验的不是参 数，而是总体分布的位置。
实验班：92，85，88，76，90
普通班：75，85，96，90，68，87，85
❖ 解：
等级： 1 2 3 5 5 5 7 8 9.5 9.5 11 12
实验班：
76 85
88 90
92
普通班：68 75
85 85 87
90 96
T = 3 + 5 + 8 + 9.5 + 11 = 36.5
查表可知T1= 20 < T < T2= 45 因此两班成绩无显著差异
17.2, 17.5, 17.2, 16.8, 16.3, 16.9 控制组（n2=15） 16.6, 17.2, 16.0, 16.2, 16.8, 17.1, 17.0, 16.0, 16.2, 16.5,
17.1, 16.2, 17.0, 16.8, 16.5
控 制 组实 验 组合 计
大 于 中 数 的 数 据 5
❖ 2、计算较小样本的等级和，即秩和，以T表示， 设n1<n2，则T为n1样本的等级和；若容量相等， 可取任一组秩和为统计量T。
❖ （4）作统计推断。将求得T值与临界T值比较， 若T≤T1或T≥T2，则表明两样本差异显著；若 T1<T<T2，则意味着两样本差异不显著
❖ 已知实验班5名学生和普通班7名学生某次 考试的成绩。两班成绩有无显著差异？
15 15 15 15
3.33
2
0.05 1
3.84,
即实验组与控制组在迷 津学习中差异不显著。
相关样本的非参数检验
❖ 一 、符号检验法
❖ 适用条件
符号检验是通过对两个相关样本的每对数据差 数的符号（正、负号）的检验，来比较这两个 样本差异的显著性
首先将两个样本中每对数据的差数用正负号表 示。若两个样本无显著差异，正差值和负差值 大致各占一半。差值的中数是0（实际上也是将中数 作为集中趋势的度量），因此，零假设H0 是“差值的 中数等于零”
非参数检验的主要内容
❖ 独立样本的非参数检验 ❖ 秩和检验法 ❖ 中数检验法 ❖ 相关样本的非参数检验 ❖ 符号检验法 ❖ 符号等级检验法
秩和（等级和）检验法
❖ 适用于两独立样本差异显著性的检验，等总 体分布非正态或分布不清，现通过检验两样 本间的差异，来达到判断两总体分布是否相 同的目的。此时不能用t检验，我们使用两样 本比较的秩和检验。
为了研究RNA核糖核酸是否可以作为记忆促进剂，以 老鼠为对象分成实验组与控制组，实验组注射RNA，
控制组注射生理盐水，然后在同样条件下学习走迷津，
结果如下（以所用时间作为指标），试检验两组结果 有否显著差异？
实验组（n1=16） 16.7, 16.8, 17.0, 17.2, 17.4, 16.8, 17.1, 17.0, 17.2, 17.1,
❖ 特别适合于等级顺序资料及小样本的情况
❖ 相对于参数检验，非参数检验是一种比较 “粗糙”的检验方法
二、非参数检验的特点
❖ 优点 ❖ 1、不需严格的前提假设 ❖ 2、特别适合于等级顺序资料 ❖ 3、特别适合于小样本 ❖ 缺点 ❖ 4、未能充分利用资料的全部信息。降低了检
验效能。 ❖ 5、还不能处理“交互”作用
秩和检验法的步骤
❖ 有两种情况
❖ 一பைடு நூலகம்小样本
❖ ：两个样本容量均小于10（n1<10，n2<10） ❖ （1）建立检验假设
❖
虚无假设：两总体分布相同
❖
备择假 设：两总体分布不同
❖ （2）设检验水平
❖ （3）计算检验统计量 秩和（T值）
T值的求法
❖ 1、编秩次：将两组样本数据混合在一起，由小 到大排列成等级（秩次），最小的为1，若遇到 相同的数据，则按其所占位置平均计算秩次
10 15
小 于 中 数 的 数 据 10
5 15
合 计
15 15 30
解:
(1) 将两组数据混合并求出 中数Mdn 16.9
(2) 将两组数据分别按大于 16.9和小于16.9分类，作
列联表
(3) 进行 2检验
2
N ad bc 2 a ba cc d b d
305 5 10 102
（二）大样本
当n2 n1 10时， T近似服从正态分布
T
n1n1 n2
2
1， T
n1n2 n1 n2 1
12
Z T T , T
双侧检验时临界值为 Z 2
单侧检验时临界值为 Z
• 已知对某班学生进行 注意稳定性实验的结
果。男女生的注意稳 定性有无显著差异？
男女 19 25 32 30 21 28 34 34 19 23 25 25 25 27 31 35 31 30 27 29 22 29 26 33 26 35 29 37
❖ 零假设：两个独立样本是从具有相同中数的 总体中抽取的（中数作为集中趋势的度量）
❖ 可以是双侧或单侧检验
中数检验法的步骤
• 将两个样本数据混合从小到大排列 • 求混合排列的中数 • 统计每一样本中大于（小于）混合中数
的数据个数（等于中数的数据不计个数），列成四 格表
• 进行卡方检验。若卡方检验结果显著， 则说明两样本的集中趋势（中数）差异 显著
13.5 4 11.5 11.5 17 174
μT
n1n1 n2
2
1 224,σ T
n1n2 n1 n2 1 25.2,
12
Z T-μT σT
174 224 1.98, 25.2
Z
Z0.05 2 1.96
因此可以认为男女生注意稳定性有显著差异。
中数检验法
❖ 适用条件
对应于参数检验法中的两独立样本t检验，当 “正态总体”这一前提不成立的条件，不能用t 检验，除了可用秩和检验，也可用中数检验法
男
女
1 .5 8 .5
2 3 .5 1 9 .5
3 15
27 27
1 .5
5
8 .5 8 .5
8 .5 1 3 .5
2 1 .5 2 9 .5
2 1 .5 1 9 .5
1 3 .5 1 7
4 17
1 1 .5 2 5
1 1 .5 2 9 .5
17 31
6
27
2 3 .5
解：
T 1.5 23.5 3 27 1.5 8.5 8.5 21.5 21.5
第十一章 非参数检验
授课人：许学华
❖ 前边讲过的t检验、z检验都需要假设总体 分布为正态，即使分布不为正态，那也必 须满足样本容量n>30或n>50，这样才能进 行检验
❖ F检验需要满足那些假设呢？
❖ 如果以上假设条件都不满足，那么该用什 么检验方法？
非参数检验
❖ 又叫 自由分布检验，不依赖于总体的分布， 也无须对总体参数规定条件，检验的不是参 数，而是总体分布的位置。
实验班：92，85，88，76，90
普通班：75，85，96，90，68，87，85
❖ 解：
等级： 1 2 3 5 5 5 7 8 9.5 9.5 11 12
实验班：
76 85
88 90
92
普通班：68 75
85 85 87
90 96
T = 3 + 5 + 8 + 9.5 + 11 = 36.5
查表可知T1= 20 < T < T2= 45 因此两班成绩无显著差异
17.2, 17.5, 17.2, 16.8, 16.3, 16.9 控制组（n2=15） 16.6, 17.2, 16.0, 16.2, 16.8, 17.1, 17.0, 16.0, 16.2, 16.5,
17.1, 16.2, 17.0, 16.8, 16.5
控 制 组实 验 组合 计
大 于 中 数 的 数 据 5
❖ 2、计算较小样本的等级和，即秩和，以T表示， 设n1<n2，则T为n1样本的等级和；若容量相等， 可取任一组秩和为统计量T。
❖ （4）作统计推断。将求得T值与临界T值比较， 若T≤T1或T≥T2，则表明两样本差异显著；若 T1<T<T2，则意味着两样本差异不显著
❖ 已知实验班5名学生和普通班7名学生某次 考试的成绩。两班成绩有无显著差异？
15 15 15 15
3.33
2
0.05 1
3.84,
即实验组与控制组在迷 津学习中差异不显著。
相关样本的非参数检验
❖ 一 、符号检验法
❖ 适用条件
符号检验是通过对两个相关样本的每对数据差 数的符号（正、负号）的检验，来比较这两个 样本差异的显著性
首先将两个样本中每对数据的差数用正负号表 示。若两个样本无显著差异，正差值和负差值 大致各占一半。差值的中数是0（实际上也是将中数 作为集中趋势的度量），因此，零假设H0 是“差值的 中数等于零”
非参数检验的主要内容
❖ 独立样本的非参数检验 ❖ 秩和检验法 ❖ 中数检验法 ❖ 相关样本的非参数检验 ❖ 符号检验法 ❖ 符号等级检验法
秩和（等级和）检验法
❖ 适用于两独立样本差异显著性的检验，等总 体分布非正态或分布不清，现通过检验两样 本间的差异，来达到判断两总体分布是否相 同的目的。此时不能用t检验，我们使用两样 本比较的秩和检验。
为了研究RNA核糖核酸是否可以作为记忆促进剂，以 老鼠为对象分成实验组与控制组，实验组注射RNA，
控制组注射生理盐水，然后在同样条件下学习走迷津，
结果如下（以所用时间作为指标），试检验两组结果 有否显著差异？
实验组（n1=16） 16.7, 16.8, 17.0, 17.2, 17.4, 16.8, 17.1, 17.0, 17.2, 17.1,
❖ 特别适合于等级顺序资料及小样本的情况
❖ 相对于参数检验，非参数检验是一种比较 “粗糙”的检验方法
二、非参数检验的特点
❖ 优点 ❖ 1、不需严格的前提假设 ❖ 2、特别适合于等级顺序资料 ❖ 3、特别适合于小样本 ❖ 缺点 ❖ 4、未能充分利用资料的全部信息。降低了检
验效能。 ❖ 5、还不能处理“交互”作用
秩和检验法的步骤
❖ 有两种情况
❖ 一பைடு நூலகம்小样本
❖ ：两个样本容量均小于10（n1<10，n2<10） ❖ （1）建立检验假设
❖
虚无假设：两总体分布相同
❖
备择假 设：两总体分布不同
❖ （2）设检验水平
❖ （3）计算检验统计量 秩和（T值）
T值的求法
❖ 1、编秩次：将两组样本数据混合在一起，由小 到大排列成等级（秩次），最小的为1，若遇到 相同的数据，则按其所占位置平均计算秩次
10 15
小 于 中 数 的 数 据 10
5 15
合 计
15 15 30
解:
(1) 将两组数据混合并求出 中数Mdn 16.9
(2) 将两组数据分别按大于 16.9和小于16.9分类，作
列联表
(3) 进行 2检验
2
N ad bc 2 a ba cc d b d
305 5 10 102
（二）大样本
当n2 n1 10时， T近似服从正态分布
T
n1n1 n2
2
1， T
n1n2 n1 n2 1
12
Z T T , T
双侧检验时临界值为 Z 2
单侧检验时临界值为 Z
• 已知对某班学生进行 注意稳定性实验的结
果。男女生的注意稳 定性有无显著差异？
男女 19 25 32 30 21 28 34 34 19 23 25 25 25 27 31 35 31 30 27 29 22 29 26 33 26 35 29 37
❖ 零假设：两个独立样本是从具有相同中数的 总体中抽取的（中数作为集中趋势的度量）
❖ 可以是双侧或单侧检验
中数检验法的步骤
• 将两个样本数据混合从小到大排列 • 求混合排列的中数 • 统计每一样本中大于（小于）混合中数
的数据个数（等于中数的数据不计个数），列成四 格表
• 进行卡方检验。若卡方检验结果显著， 则说明两样本的集中趋势（中数）差异 显著
13.5 4 11.5 11.5 17 174
μT
n1n1 n2
2
1 224,σ T
n1n2 n1 n2 1 25.2,
12
Z T-μT σT
174 224 1.98, 25.2
Z
Z0.05 2 1.96
因此可以认为男女生注意稳定性有显著差异。
中数检验法
❖ 适用条件
对应于参数检验法中的两独立样本t检验，当 “正态总体”这一前提不成立的条件，不能用t 检验，除了可用秩和检验，也可用中数检验法