稀薄溶液的依数性

T下降，p冰下降率比p溶液大，降到Tf， p冰=p溶，Tf是溶 液的凝固点。 Tf 溶液 < Tf 溶剂。 这一现象叫做溶液的凝固点降低
实验做不到无限慢降温 较快速强制冷却，出现
过冷现象，
凝固开始后， 又回到平台(15页)
水和溶液的冷却曲线
注意 ：纯溶剂的凝固点是恒定的，但溶液的凝固点 却不断在变动。随着冰的析出，溶液的浓度不断变 大，溶液的凝固点也不断下降。
稀薄溶液的依数性
Colligative Properties of Diluted Solutions
第二章 稀薄溶液的依数性质
第一节 溶液的蒸气压下降 第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 第三节 溶液的渗透压
教学基本要求
• 熟悉溶液的蒸气压下降﹑沸点升高﹑凝 固点降低的原因和规律。
• 掌握溶液渗透压的概念﹑计算及其在医 学上的意义。
液体的沸点Tb：p液=p外时的温度（沸腾）。
外压愈大
沸点愈高。
外压不为101.3kPa时的沸点的应用：
（1）在高压锅中，压力是常压的2倍，水的 沸点可达393K。 （2）采用减压蒸馏，降低蒸发温度，防止 高温加热对某些物质的破坏。
溶液的沸点升高 （溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点）
溶液沸点升高的原因 是由于溶液蒸气压低 于纯溶剂的蒸气压
浓度不 断增大
H2O
溶液 时间
【例】
• 将0.269g萘（C10H8）溶于10.0g苯中，测 得该溶液的沸点为80.531℃，纯苯的沸点 是80.000℃，苯的沸点升高常数为多少？
【例】溶液沸点升高
将0.269g萘（C10H8）溶于10.0g苯中，测得该溶 液的沸点为80.531℃，纯苯的沸点是80.000℃， 苯的沸点升高常数为多少？
计算溶液的凝固点降低ΔTf
ΔTf = Tf0 – Tf = Kf bB
式中Kf称为溶剂的凝固点降低常数。Kf只与溶剂本性有关。
难挥发性非电解质稀溶液的凝固点降低只 与溶质的质量摩尔浓度有关，而与溶质的本性 无关。
凝固点降低的应用
用盐和冰的混合物作冷却剂。
例如：采用NaCl和冰，温度可以降到–22oC， 用CaCl2·2H2O和冰，温度可以降到–55oC。
【例】
将0.638 g 尿素（CON2H4）溶于250 g 水中，测得此溶液的凝固点降低值为0.079 K，已知水的Kf = 1.86 K·kg·mol-1，试 求尿素的相对分子质量。
【例】溶液的凝固点降低的应用
将0.638 g 尿素（CON2H4）溶于250 g水中， 测得此溶液的凝固点降低值为0.079 K，已知水的
2.32kPa 0.891kg
1000
188g mol1
练习题
√1 、判断：将相同物质的量的葡萄
糖和蔗糖分别溶解在100g水中，则 两种溶液的蒸汽压相同。
2X、判断：将相同质量的葡萄糖和甘
油分别溶解在100g水中，则两种溶 液的蒸气压相等。
2
重
二、沸点升高
点
液体的沸点是液体的蒸气压等于外界压强时的温度。 液体的正常沸点 是指外压为101.3kPa时的沸点。
K p0MA
K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g·mol-1 =5578 kPa·g·mol-1 = 5.578 kPa·kg·mol-1
① 求加入的溶质的摩尔质量。
Δp
wk.baidu.com
KbB
K
nB mA
=K
mB M BmA
MB
K
mB Δp mA
5.578kPa kg mol1
0.0697g
一、蒸汽压
Po
蒸发
H2O(l) 凝结
H2O(g) H2O
25℃
溶液中有少数能量较大的分子有脱离母体进
入空间的倾向------逃逸倾向。
当蒸发与凝结速率相等， 气相和液相达到动 态平衡 ，蒸汽的含量和压力保持一定。
饱和蒸汽压：在一定温度下与液相处于平衡时蒸 汽所具有的压力 p ( 简称蒸气压)。 单位：Pa, kPa
（ C12H22O11 ） 溶 于 100.0 g 水 中 ， C12H22O11溶液的质量摩尔浓度是多少？ 该溶液的蒸气压是多少？
例：已知293.15K时水的饱和蒸气压为2.338 kPa，将
6.840 g 蔗糖（C12H22O11）溶于100.0 g水中， C12H22O11溶液的质量摩尔浓度是多少？该溶液的蒸气压 解是：多C少12H？22O11的摩尔质量为M =342.0 g·mol –1，所以溶液 的质量摩尔浓度为
结论： 溶液的蒸气压比纯溶剂低，溶液浓度越大(占
据溶液表面的溶质质点越多），蒸气压下降越多。
二、 溶液的蒸气压下降
（1） 实验： 实验表明：含有难挥发性溶质的溶液（如葡萄糖水 溶液）的蒸气压低于纯水的蒸气压。这种现象称为 溶液的蒸气压下降。
（2） 原因： 水的部分表面被难挥发性溶质占据，因此单位时间 逸出液面的水分子数相应减少
bB
6.840 g 342.0 g mol-1
1000 g kg-1
100.0 g
0.2000 mol kg-1
C12H22O11溶液的蒸气压为：
1000 g
18.02 g mol-1
55.49 mol
xA
1000 g
0.9964
0.2000 mol (55.49 0.2000)mol
【解】ΔTb = Kb bB
Kb
Tb bB
Tb m
0.531K 0.269g
2.53K kg mol-1
M BmA 128g mol-1 10.0 kg 1000
三、溶液的凝固点降低
• 凝固点：指物质的固、液两相蒸气压相等时的温度 ， 也就是水溶液与冰共存时的温度。
• 纯水的凝固点（273 K）又称为冰点，在此温度水 和冰的蒸气压相等
第二章 稀薄溶液的依数性质
溶 溶质本性:
液
颜色﹑体积、导电性及酸碱性等
的 性
溶质颗粒数或浓度:
质
• 蒸气压下降
• 沸点升高
• 凝固点降低
• 溶液的渗透压
难挥发性非电解质稀溶液：这些性质呈现明显的 规律性——稀薄溶液的依数性质，依数性。
➢ 稀溶液的含义是溶质远远少于溶剂的溶液。一般为 质量摩尔浓度bB≤0.2mol·kg -1
溶液凝固点降低的应用：
测定溶质的相对分子质量 （特别是小分子）。
MB
Kf mB mAΔTf
kg mol
-1
类比：
Δ Tb = Tb - Tb* = Kb bB
Kb:溶剂的沸点升高常数 ΔTf = Tf0 – Tf = Kf bB Kf：溶剂的凝固点降低常数。
应用:
利用溶液的凝固点降低或溶液沸 点升高均可以测定溶质的相对分子量。
Δ Tb = Tb - Tb* = Kb bB Kb:溶剂的沸点升高常数 表明：难挥发性的非电解质稀溶液的沸点升高 Δ Tb只与溶质的 bB有关，而与溶质的本性无关。
练习题
难挥发非电解质稀溶液沸腾时， 溶液沸点：
A、不断降低 C、保持不变
B、不断升高
D、无法确定
T/ ℃
T′b Tb T0b
溶液的沸点 饱和溶液
纯固体的蒸气压
升华
H2O(s)
H2O(g)
凝结
冰
重 点
-25℃
与固相处于平衡时的蒸气所具有的压力。
蒸气压P (饱和蒸气压)：
重 点
在一定温度下，液相和气相达到平 衡，此时，蒸气所具有的压力。
蒸气压的特点 表1-2，1-3 T愈大，P愈大
蒸气压的特点:
（1）不同的物质有不同的蒸气压，同一物质的 蒸气压随温度升高而增大。
• 不同温度下水的蒸气压
T/ K
273 278 283 293 303 313 323
p / kPa
0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6
T/ K
333 343 353 363 373 423
p / kPa
19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
Kf = 1.86 K·kg·mol-1，试求尿素的相对分子质
量。
【分析】
Tf
K f bB
Kf
mB mA M B
MB
Kf mB mAΔ Tf
【解】
M
(CON2 H 4
)
1.86 K kg mol-1 0.638 0.250 kg 0.079 K
g
60
g mol-1
CON2H4的相对分子质量为60。
小节
适用条件：难挥发非电解质稀溶液 实验表明：含有难挥发性溶质的溶液的蒸气
压低于纯水的蒸气压。这种现象称为溶液的 蒸气压下降。
拉乌尔定律: p = p0 xA
△p= po-p= po XB
Δp = p0 - p ≈ k bB
例：20℃时水的蒸汽压为2.33KPa ，将 7.20g葡萄糖溶解在50.0g水中，计算溶 液的蒸汽压下降值。
外压一定时， p液=p固时的温度。
由于溶液的蒸气压下降，难挥发非电 解质稀溶液的凝固点总是低于纯溶剂 （水）的凝固点。
溶液的凝固点: • p纯固相= p溶液相,固相纯溶剂和液 相溶液蒸气压相等时的温度。
原因：p溶液 < p溶剂
（若两相蒸气压不同时，蒸气压大的相向小的相转化）
•273k， p溶液 < p溶剂，不结冰。
18 .02 g mol-1
p = poxA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa 。
已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g·mol-1，在 20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性非电 解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中，测得该溶液的蒸 气压降低了2.32 kPa。 ①试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数 K； ②求加入的溶质的摩尔质量。
一定温度下，难挥发电解质稀溶液的蒸 汽压下降值△P与溶质的摩尔分数XB成正 比。
对于只含一种溶质的稀溶液：
nB
∵
XB=
≈
nA+ nB
nB nA =
nB
mA/MA
=
nB MA = bB MA
mA
△P= Po XB ≈ Po MA bB = KbbB
一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下 降△P与溶质的质量摩尔浓度bB呈正比,而与溶质的 本性无关。 K: 比例系数
例：200C时水的蒸汽压为2.33KPa ，将 7.20g葡萄糖溶解在50.0g水中，计算溶 液的蒸汽压下降值。
XB
7.20 /180 7.20 /180 50.0 /18
0.014
△P= Po XB=2.33×0.014=0.03KPa
• 例：已知293.15K时水的饱和蒸气压为
2.338 kPa ， 将 6.840 g 蔗 糖
溶液的沸点升高
AA´表示纯溶剂水的蒸气压曲线，
BB´表示稀溶液的蒸气压曲线
Tb ＞Tb0， 溶液的沸点升高为ΔTb
ΔTb = Tb - Tb0
注意 ：
纯溶剂的沸点是恒定的，但溶液的沸点却 不断在变动。溶液的沸点是指溶液刚开始 沸腾时的温度。
过热现象：纯溶液，加热超过沸点，为沸腾 爆沸
溶液的沸点升高值的计算公式
溶液的凝固点是指刚有溶剂析出的温度。
•将均相的红色染料水溶液降温, 溶剂(水)沿管壁凝固成冰, 染料 仍留在溶液中, 使溶液的颜色 越来越深, 即浓度越来越高, 凝 固点随之越来越低.
在一定压力下, 纯液体有恒定 的凝固温度; 而溶液由于在凝 固过程中不断发生组成变化, 其凝固温度就不断降低, 直到 另一组分(溶质) 也从溶液中饱 和析出.
多
少
纯溶剂
溶液
（3） 规律：对于难挥发性非电解质稀溶液， 蒸气压下降符合拉乌尔 （Raoult）定律 。
p = p0 xA 溶剂的物质的量分数
溶液的蒸气压
纯溶剂的蒸气压
p =po·(1-XB) = po- po XB
△p= po-p= po XB
蒸气压下降
A 溶剂
B
溶质
△P= Po-P= Po XB
由于溶质远远少于溶剂，因此溶质-溶质相互作用和溶质-溶 剂相互作用都可以忽略。
➢ 依数性是指只取决于溶质粒子数量、而与粒子特性 无关的溶液性质。
只与溶液的浓度有关，而与溶质的本性无关！
稀溶液的依数性
重 点
溶液中溶剂的蒸气压下降(△P) 溶液的沸点升高(△Tb) 溶液的凝固点降低(△Tf)
溶液的渗透压()
（2）固体也具有一定的蒸汽压,但大多数固体蒸 汽压都很小。如0℃时，冰的蒸汽压为0.61kPa。
（3）根据蒸汽压大小，区分难挥发性物质及易 挥发性物质。
易挥发性物质的 p大，难挥发性物质的 p 小。
第一节 溶液的蒸汽压下降
实验测定25C时，水的饱和蒸气压: p (H2O) = 3167.7 Pa； 0.5 mol ·kg-1 糖水的蒸气压则为: p (H2O) = 3135.7 Pa； 1.0 mol ·kg-1 糖水的蒸气压为: p (H2O) = 3107.7 Pa。