不等式的基本性质__习题精选

不等式的基本性质

1、不等式的基本性质1：如果a>b，那么 a+c____b+c， a－c____b－c．

不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac_____bc．

不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac_____bc．

2、设a”填空．

（1）a－1____b－1；（2）a+1_____b+1；（3）2a____2b；

（4）－2a_____－2b；（5）－a

2_____－

b

2；（6）

a

2____

b

2．

3、根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空．

（1）若a－1>b－1，则a____b；（2）若a+3>b+3，则a____b；（3）若2a>2b，则a____b；（4）若－2a>－2b，则a___b．

4、若a>b，m<0，n>0，用“>”或“<”填空．

（1）a+m____b+m；（2）a+n___b+n；（3）m－a___m－b；

（4）an____bn；（5）a

m____

b

m；（6）

a

n_____

b

n；

5、下列说法不正确的是

A．若a>b，则ac2>bc2（c 0） B．若a>b，则b

C．若a>b，则－a>－b D．若a>b，b>c，则a>c 6、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x>a或x>a的形式：

（1）x－3>1；（2）－2

3x>－1；（3）3x<1+2x；（4）2x>4．

7、已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 A．bc>ab B．ac>ab C．bca+b

1、已知关于x的不等式（1－a）x>2变形为x<

2

1-a，则1－a是____数．

2、已知△ABC中三边为a、b、c，且a>b，那么其周长p应满足的不等关系是

A．3bn，且am

A．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a≥0

4、下列不等式的变形正确的是

A．由4x－1>2，得4x>1 B．由5x>3，得x>3 5

C．由x

2>0，得x>2 D．由－2x<4，得x<－2

5、若a>b，且m为有理数，则am2____bm2．

6、同桌甲和乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？

7、若方程组

2x+y=k+1

x+2y=-1

⎧

⎨

⎩的解为x，y，且3

8、如图所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝

码c，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？

9、小明用的练习本可以到甲商店购买，也可到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．

（1）小明要买20本时，到哪个商店购买较省钱？

（2）写出甲商店中收款y（元）与购买本数x（本）（x>10）之间的关系式．

（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？

1、命题：a，b是有理数，若a>b，则a2>b2．

（1）若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？

（2）若条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？

2、甲同学与乙同学讨论一个不等式的问题，甲说：每个苹果的大小一样时，5个苹果的重量大于4个苹果的重量，设每个苹果的重量为x 则有5x>4x ．乙说：这肯定是正确的．甲接着说：设a 为一个实数，那么5a 一定大于4a ，这对吗？乙说：这与5x>4x 不是一回事吗？当然也是正确的．请问：乙同学的回答正确吗？试说明理由．

3、根据不等式的基本性质，把下列不等变为x>a 或x

（1）1

x 2>－3； （2）－2x<6．

4、比较a+b 与a －b 的大小．

5、如果m

A ．m －9

B ．－m>－n

C ．1

1>n m D ．m

n >1

6、若a －b<0，则下列各题中一定成立的是

A ．a>b

B ．ab>0

C ．a

b >0 D ．－a>－b

7、设a ，b ，c ，d ∈R ，且a >b ，c >d ，则下列结论中正确的是

+c >b +d －c >b －d >bd D.c b

d a

>

8、若a 、b 为实数，则a >b >0是a 2>b 2的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

9、若,01

1

<

A ．22b a <

B ．2b ab <

C ．ab a <2

D ．b a >

10、“a>b ”是“ac 2>bc 2”成立的

A ．必要不充分条件

B ．充分不必要条

C ．充要条件 D

．以上均错 1、若b a , 为任意实数且b a >，则