1.7近似数例题与讲解(2013-2014年沪科版七年级上)

合集下载

1. 7 近似数课件(沪科版七年级上)

)
A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米 3.下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是 ( ) B. 38.56001 D. 38.5099

A. 38.53 C. 38.549
4.近似数x≈3.2，则x的取值范围是( ) A、3.1<x<3.3 B、3.15<x<3.25 C、3.15≤x<3.25 D、3.15≤x<3.20 5.用四舍五入法把756080精确到十位的数是 ( A、7560； B、7.5608×105； C、7.561×105； D、7.561×102
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4 ⑷ 2.4万⑸ 3.14 ×104 ⑹ 0.407 ⑺ 0.4070 ⑻ 2.4千 ⑼ 103万 ⑽ 2.00 解：⑴43.82，精确到百分位（或精确到 . 0.01) ⑵0.03086，精确到十万分位（或精确到 . 0.00001)
⑶2.4，精确到
⑷2.4万，精确到
问题1：我们班在座的有 48 位同学，其中男生有 23 人, 女生有 25 人。
问题2：你的身高是 1.75 53.5 千克。
米，你的体重是
想一想，上述的几个数据有什么不同。
问题3：用测量工具测出数学课本的长度的结果是精确的还是近似的? 准确数－－与实际完全符合的数
近似数－－与实际非常接近的数
)
1.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值： (1) (2) (3) (4) (5) 0.33448 （精确到百分位）； 64.8 (精确到个位); 1.5952 (精确到0.001); 0.5069 (保留3个有效数字）; 84960 (保留3个有效数字).

沪科版七上数学1.7近似数习题课件

8．下列各对近似数中，精确度一样的是( B )
A．0.28与0.280
B．0.70与0.07
C．5百万与500万
D．1.1×103与1 100
9．小壮同学的体重为56.4千克，这个数是四舍五入得来的，那么你认为小壮的体重M千克的范围是( A )
A．56.35≤M<56.45 B．56.39<M≤56.44 C．56.41<M<56.50 D．56.44<M<56.59
2．下列各数中，是近似数的有_②__③__⑤___，是准确数的有__①__④____．(填序号) ①小刚买了5本书；②小李的身高约是1.75 米；③我国大约有13亿人；④一本数学书共有200页；⑤圆周率π约等于3.14.
3．[期末•亳州蒙城县]用四舍五入法按要求对 0.060 19分别取近似值，其中错误的是( D ) A．0.1(精确到0.1) B．0.06(精确到百分位) C．0.060(精确到千分位) D．0.060 1(精确到0.000 1)
4．把40 975四舍五入，使其精确到千位，那
么得到的近似数是( B )
Байду номын сангаас
A．4.10×104
B．4.1×104
C．4.10×103
D．4.09×104
5．[202X·芜湖期中]下列说法错误的是( D ) A．近似数16.8与16.80表示的意义不同 B．近似数0.290 0精确到了0.000 1 C．近似数6.850×104精确到了十位 D．49 564精确到万位是5.0×104
1.7 近似数
第1章有理数
提示：点击进入习题
核心必知
1 相等
2 四舍五入
3 四舍五入

沪科版七年级上册数学课件 1.7 近似数(18张PPT)

寻找生活中的数学！寻找生活中的准确数和近似数！
谢谢
例 3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ ⑴ 0.0306 ⑵ 10.1万⑶ 3.14 ×104(4) 0.4070
解： ⑴ 0.0306，精确到万分位（或精确到0.0001) .
⑵10.1万，精确到千位 .
(3) 3.14 ×104 ，精确到百位.
(4) 0.4070 ，精确到万分位（即精确到0.0001) .
万分位
……
例1:按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.0158(精确到0.001); (3)1.804（精确到0.1）；
(2)304.35（精确到个位）； (4)1.804（精确到0.01）
解: (1)0.0158≈0.016； (2)304.35≈304； (3)1.804≈1.8； (4) 1.804≈1.80.
1 比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数 00.101..01.6106100660 精确到哪一位？
精确数位百百万千十千百分分分分分位位位位位
2.想一想
1.你的身高是多少？我说你和姚明一样高，可以吗？
2，如果1.5是一个数的近似数，这个数是多少？
课堂小结
今天我学会了什么？！
课后拓展
1.7 近似数
（1）七（13）班有49名同学（2）我家有5口人
与实际完全符合
（3）珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8848米
（4）天安门广场是世界上最大的广场之一, 它的面积约有44万米2
与实际非常接近
1 准确数数？
生活中还有哪些
准确数－－
地方用到近似数?
精似程度确数。与度准确数的接近

1.7近似数PPT课件(沪科版)

(4)2.4×104精确到千__位____.
金钥匙：近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位.
课堂练习
2、用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数. ⑴0.34482 (精确到百分位) 解：0.34482 ≈0.34 ⑵1.5046 (精确到0.01) 解：1.5046 ≈1.50 ⑶0.0697 (精确到千分位) 解：0.0697 ≈0.070 ⑷30542 (精确到百位)解：30542 ≈3.05 104 ⑸603400 (精确到百位)
……
比一比,看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数 00.1011..01.6610.106千0660 精确到哪一位？精确数位百十百千万百分分位位位
明察秋毫:视察两数精确度有何不同?
近似数
1.50
1.5
1.50精确到百分位, 1.5 精确到十分位.
由此可见，1.50比1.5的精确度高
3.0 3.00 3.000 3.0000
4. 请你再举出几个生活中遇到的近似数的例子．
概念讲授
一般地，受各种因素的影响，结果只是一个与实际相接近的数，我们称之为近似数。
近似值与准确值之间的差，叫误差。误差可正可负，其绝对值越小，近似程度越高。
近似数与准确数的接近程度，通常用精确度来表示.四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
2. 请你说出下列近似数各精确到哪一位？ 4.54， 12.0，8 126，100万．
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2. （1）某教学楼共5层，每层的楼梯都是28级台阶，经测量，每级台阶的高是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2厘米．其中，哪些数是精确数，哪些数是近似数？
（2）小明用5×28×0.12=16.8（米）的计算结果，来说明教学楼的高度是 16.8米．这个结果是精确的吗？

初中数学沪科版七年级上册1.7 近似数

1 理解近似数的意义 2 会找出精确数位 3 会熟练求近似数
新课引入：
815人准确数－－与实际完全符合的数
约800人近似数－－与实际接近的数 99元
约100元你还能想出生活中的哪些是近似数？
33987.0804
精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
(1)四舍五入到百分位; 解:(1)1.025≈1.03 (2)四舍五入到十分位; 解：(2)1.025≈1.0 (3)四舍五入到个位. 解：(1)1.025≈1 m
近似数1.0 后面的0能去掉吗？
近似数1和1.0 精确度相同
吗？
例3 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各
数取近似数.
解：0.397 82
(1)0.39782(精确到百分位)；
≈0.40；
(2)1.504 6(精确到0.01)；解：1.504 6
≈1.50； (3)30 542(精确到百位)；解：30 542=3.0 542×104
≈3.05×104；（4）3.40×105 (精确到万位)
解：3.40×105=340000 ≈3.4×105
（1）132 （2）0.0570 (4)2.40
(5)2.40万
（6）1.35×103
=2.40×10000 =24000
=1.35×1000 =1350
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数 00.1101...016.610610千0660
精确到哪一位？
精确数位百十百千万百分分位位位
例1 小红量得课桌长为1.025 m, 请按下列要求取这个数的近似数:
回顾
按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有 π≈3(精确到个位) π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位) π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位) π≈3.142(精确到 0.001,或叫做精确到千分位) π≈3.1416(精确到 0.0001,或叫做精确到万分位)

沪科版七年级数学上册例题与讲解：第1章1.7近似数

1.7 近似数1．准确数与近似数的意义(1)准确数(精确数)是与实际完全符合的数如七年级(1)班的人数是45人，一个单位的车辆数是29辆等，45和29就是准确数．近似数是与实际非常接近的数．如我国约有13.4亿人口，地球半径约为6.37×106m等．这里的13.4亿和6.37×106都是近似数．(2)产生近似数的主要原因①“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；④由于不必要知道准确数而产生近似数．【例1】下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．精确度(1)误差近似值与准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．(2)精确度近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是：3.35≤M＜3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.024 6四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)38 063(精确到千位)；(2)0.403 0(精确到百分位)；(3)0.028 66(精确到0.000 1)；(4)3.548 6(精确到十分位)．分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是“舍”，还是“入”，只能四舍五入一次．(1)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了．解：(1)38 063＝3.806 3×104≈3.8×104；(2)0.403 0≈0.40；(3)0.028 66≈0.028 7；(4)3.548 6≈3.5.3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．(1)普通数直接判断．(2)科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字在什么数位上，在什么数位上就是精确到什么数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”，当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3】(1)已知数549 039用四舍五入法得到的近似数是5.5×105，则所得近似数精确到()．A．十位B．千位C．万位D．百位(2)某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，下列说法正确的是()．A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位(3)12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：(1)5.5×105精确到小数点后第一位，而5.5×105＝550 000，小数点后第一位在万位上，所以精确到万位．(2)1.36×105kg最后一位的6表示6千．(3)12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：(1)C(2)D(3)D4.求近似数的范围如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，如近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.析规律如何求近似数的取值范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．近似数在现实生活情境中的运用近似数的取法通常有以下几种：①四舍五入法，如，教室的宽度是6.025米，若要四舍五入到百分位即为6.03米；若要四舍五入到十分位即为6.0米；若要四舍五入到个位即为6米．②去尾法，如做一套西服需2.5米的面料，若现有47米的布料，问能做多少套衣服．由计算知可做18.8(套)，想想看，这现实吗？而事实上，这里的尾数0.8就只能舍去了，而不能用四舍五入法，这种舍去尾数的方法叫做去尾法．③进一法，如现有100吨砂石，每辆卡车载重8吨，若要求一次运完应需几辆卡车？由计算可得12.5(辆)，这里显然应需13辆卡车，因此就必须把十分位上的5进上去，这种方法就是进一法．上面的三种近似数的表示方法都各有用途，应根据具体问题具体运用，不能盲目取舍．【例5－1】全班51人参加100米短跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人)，8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即能装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长，宽，高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8 (cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107 cm3＝80 (m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314 (m3)，1 000万双筷子要砍伐大树的棵数为80÷0.314≈255.初中数学试卷。

沪科版数学七年级上册1.7近似数课件(共25张PPT)

科学记数法：
用科学记数法表示下列各数： ①10000 ，②800000，
③56000000 ，④7400000.
科学记数法：
解： ① 10000=1×104 （整数位5个，减去1，得n=4）
②800000=8×105
③ 56000000=5.6×107 （整数位8个，减去1，得n=7）
④7400000=7.4×106
A．32．01 B．31．51 C．31．99 D．31．49 （2）填空：① 近似数30.2亿精确到位． ② 近似数2.03×106精确到位．
答案：（1）D （2）① 千万 ② 万
科学记数法：
已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
①2.01×104； ②6.070×105； ③－3×103
科学记数法：
解： ①2.01×104=20100 （4＋1=5，
整数位是5位） ②6.070×105=607000
③－3×103=－3000
近似数
“福耀玻璃”创始人曹德旺热心社会公益，
2.4×107，最小的近似数是：2.35×107 ；最大的近似数是：24444444。
近似数
十一期间，某商场准备对商品作打8折促销，一种原价为348元的微波炉，打折后，如果要求精确到元，定价是多少？如果要求精确到10元，定价又是多少？
解：这种微波炉打8折后的价格为
348×
8 10
=278.4（元）
判断小数精确到的位数，依据数位的数是被十、百、千、万、十万……之中的一个数整除的这个除数，表述为十分位、百分位、千分位、万分位……。如（2）
近似数
我们对π这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则

1.7 近似数(课件)沪科版(2024)数学七年级上册

新知探究知识点准确数和近似数
近似值与它的准确值的差，叫作误差. 误差＝近似值-准确值.
误差可能是正数，也可能是负数. 误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高；反之，则越低.
ห้องสมุดไป่ตู้
新知探究知识点准确数和近似数
近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示. 近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某
一位，就说这个近似数精确到那一位.
新知探究知识点准确数和近似数用毫米刻度尺测量数学课本得到的宽度约18.43cm.
精确到个位是 18 cm （或者说精确到1cm）；
精确到十分位是 18.4 cm （或者说精确到0.1cm）；
18.43cm是精确到_百__分__位___ （或者说精确到_0_._0_1_cm）.
1. 数一数今天班上的同学数. 2. 查一查你的数学课本的页数. 3. 量一量数学课本的宽度. 4. 称一称你的书包的质量.
上面操作得到的数据中哪些是精确的？哪些是近似的？
新知探究知识点准确数和近似数
操作1和2的数据由计数得来，是准确数. 操作3和4的数据由测量得来，由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数.
随堂练习
1. 下列是准确数的是( C )
A．王敏的钢笔长14.5 cm B．某市常住人口约222.9万 C．七年级(1)班有48人 D．小明的体重是49千克
随堂练习
2. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)25.7； (2)0.4040； (3)1.88； (4)1.8800； (5)103万； (6)1.60×104； (7)10亿； (8)1314.

沪科7年级数学上册第1章有理数7 近似数

感悟新知
知2－练
3-1. 下列对3.141 592 7取近似数，错误的是( C ) A.3.1(精确到0.1) B.3.14(精确到0.01) C.3.141(精确到0.001) D.3.141 6(精确到0.000 1)
精确度
近似数
准确数误差
近似数
感悟新知
解题秘方：紧扣准确数和近似数的定义判断 . 解：准确数： 8， 2， 4， 6， 56. 近似数： 3， 20， 3.5， 4.5.
知1－练
感悟新知
1-1.下列数据中，是近似数的是( D ) A.足球比赛开始时每方有11名球员 B.我国有34个省级行政区 C.光明学校有856人 D. 光的速度约为3× 108m/s
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1 下列语句中,哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？ (1)我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克 . (2)小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋牛肉干，花了约20元，然后骑车去大约3.5千米外的公园游玩，大约玩了4.5小时回家. (3)我国共有 56 个民族 .
们称此数为近似数 .
感悟新知
3. 误差近似值与它的准确值的差叫作误差，即
知1－讲
误差 = 近似值－准确值 .
知识拓展：近似数的几种常见情况
(1) 计算产生的近似数，如除不尽的数、含有圆周率 π 的计算
结果；
(2) 用测量工具测出的结果一般都是近似数 , 如长度、质量；
(3) 不容易得到或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如
知2－讲
去尾法：在取近似数时，不管截去部分最高位上的数
是多少，一概去掉，这种方法叫作去尾法，用去尾法得到
的近似数总比准确值小 .

1.7 沪科版七年级上册数学第一章《有理数》近似数专题训练含答案及解析

简单1、下列句子中的数，是近似数的是（）A．某市有中学106所B．我国有34个省级行政单位C．七年级三班男生23人，女生21人D．一双没洗的手，带有各种细菌80000万个【分析】根据近似数的定义，它只是一个大约数据，根据答案直接得出即可．【解答】A．某市有中学106所，106，这是一个确切的数据，故此选项错误；B．我国有34个省级行政单位，34，这是一个确切的数据，故此选项错误；C．七年级三班男生23人，女生21人，23，21，这都是一个确切的数据，故此选项错误；D．一双没洗的手，带有各种细菌80000万个，这只是一个近似数，故此选项正确．故选D．2、由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字【分析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．3、据统计，2014年河南省机动车保有量突破280万辆，对数据“280万”的理解错误的是（）A．精确到万位B．有三个有效数字C．这是一个精确数D．用科学记数法表示为2.80×106【分析】根据近似数、有效数字的意义和科学记数法的计数方法逐一分析得出答案即可．【解答】A、280万精确到万位是正确的，此选项不合题意；B、280万有三个有效数字是正确的，此选项不合题意；C、280万是一个近似数，不是精确数，此选项符合题意；D、280万用科学记数法表示为2.80×106是正确的，此选项不合题意．故选：C．4、下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据科学记数法对D进行判断．【解答】A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确；B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误；C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确；D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确．故选B．5、下列说法正确的是（）A．近似数0.010只有一个有效数字B．近似数4.3万精确到千位C．近似数2.8与2.80表示的意义相同D．近似数43.0精确到个位【分析】一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位．【解答】A、近似数0.010的“1”后面有一个0，所以，它有两个有效数字；故本选项错误；B、近似数4.3万的3位于千位，所以近似数4.3万精确的了千位；故本选项正确；C、近似数2.8精确到了十分位，2.80精确到了百分位，所以它们表示的意义不一样；故本选项错误；D、近似数43.0的“0”位于十分位，所以它精确到了十分位；故本选项错误．故选B．6、我们的数学课本的字数大约是21.1万字，这个数精确到（）位．A．千位B．万位C．十分位D．千分位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】21.1万精确到千位．故选A．7、0.00020080有效数字的个数为（）A．9 B．8 C．4 D．5 【分析】根据有效数字的定义求解．【解答】0.00020080有效数字为2、0、0、8、0．故选D．8、森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．对于这个近似数，下列说法正确的是（）A．精确到十分位，有3个有效数字B．精确到个位，有10个有效数字C．精确到千万位，有3个有效数字D．精确到千万位，有11个有效数字【分析】先把28.3亿用科学记数法表示出来，再找出有效数字和精确度即可．【解答】28.3亿＝2.83×109，精确到千万位，有3个有效数字；故选C．9、有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.65 【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】3.645≈3.65（精确到百分位）．故选D．10、1.0149精确到百分位的近似值是（）A．1.0149 B．1.015 C．1.01 D．1.0【分析】根据近似数的定义即最后一位数字所在的数位就是精确度，利用四舍五入法取近似值即可．【解答】1.0149精确到百分位的近似值是1.01，故选C．11、有理数100 467保留三个有效数字后的近似数是（）A．100 B．1.00×105C．100 000 D．1.0046×105【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．【解答】有理数100 467保留三个有效数字后的近似数是1.00×105．故选B．12、2014年6月止，高新区（滨江）实现地区生产总值279.8亿元，比去年增长11.5%．近似数279.8亿是精确到（）位．A．十分B．千C．万D．千万【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】279.8亿中最后一位8表示8千万，则精确到千万位．故选：D．13、由四舍五入得到近似数8.01×10－2，精确到（）A．0.0001 B．0.001 C．0.01 D．10【分析】数字1在万分位上，所以8.01×10－2精确到0.0001位．【解答】近似数8.01×10－2精确到0.0001位．故选A．14、下列说法正确的是（）①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.60精确到百分位；④由四舍五入得到的近似数6.96×104精确到百分位．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】①的精确度不一样，7.4精确到十分位，7.40精确到百分位；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.60精确到百分位；④近似数6.96×104精确到百位．【解答】①7.4精确到十分位，7.40精确到百分位，故错误；②③正确；④近似数6.96×104精确到百位，有3个有效数字，故错误．故选C．15、下列说法中正确的是（）A．近似数3.10与近似数3.1的精确度一样B．近似数3.1×103与近似数3100的精确度一样C．近似数3.10与近似数0.310都有三个有效数字D．将3.145精确到百分位后，有四个有效数字【分析】根据有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关对各选项分析判断后利用排除法．【解答】A、近似数3.10的精确度时百分位，近似数3.1的精确度是十分位，不相同，故本选项错误；B、近似数3.1×103有2个有效数字，近似数3100有四个有效数字，故本选项错误；C、近似数3.10有三个有效数字，近似数0.310有三个有效数字，有效数字的个数相同，故本选项正确；D、3.145精确到百分位后，所得3.15近似数有三个有效数字，故本选项错误．故选：C．16、近似数12.30万精确到（）A．千位B．百分位C．万位D．百位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】12.30万＝123000，而3后的第一个0在百位上，则精确到了百位．故选D．难题1、我们知道地球的半径大约为6.4×103千米，下列对近似数6.4×103描述正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字【分析】将近似数的科学记数法变形为普通计数法，找出4在百位上，且从左边第一个不为0的数字起，到精确的数位百位为止，数字的个数即为有效数字的个数．【解答】∵近似数6.4×103＝6400，∴4在百位上，且有2个有效数字，则近似数6.4×103描述精确到百位，有2个有效数字．故选：C2、下列数据中，不是近似数的是（）A．某次地震中，伤亡10万人B．吐鲁番盆地低于海平面155mC．小明班上有45人D．小红测得数学书的长度为21.0cm【分析】根据近似数与精确数的意义分别进行判断．【解答】A、某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B、吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C、小明班上有45人中45为精确数，所以C选项正确．D、小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误；故选C．3、对于近似数3.07万，下列说法正确的是（）A．精确到0.01 B．精确到百分之一C．有两个有效数字D．精确到百位【分析】近似数3.07万中3表示3万，是万位，因而最后一位7是百位．这个数的有效数字是3，0，7共三个．【解答】根据分析得：近似数3.07万精确到百位．故选D．4、0.3998四舍五入到百分位，约等于（）A．0.39 B．0.40 C．0.4 D．0.400 【分析】把0.399 8四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入．【解答】0.399 8四舍五入到百分位，约等于0.40．故选B．5、对于由四舍五入法得到的近似数4.601万，下列说法正确的是（）A．它精确到千分位B．它精确到0.01C．它精确到万位D．它精确到十位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】最后一10是十位，因而精确到十位．故选D．6、下列近似数有3个有效数字的是（）A．0.033 B．0.20万C．1.60×102D．1.6×103【分析】根据有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】A、0.033有3、3共2个有效数字，故本选项错误；B、0.20万有2、0共2个有效数字，故本选项错误；C、1.60×102有1、6、0共3个有效数字，故本选项正确；D、1.6×103有1、6共2个有效数字，故本选项错误．故选C．7、把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是（）A．0.6 B．0.7 C．0.67 D．0.70 【分析】首先确定精确到哪一位，然后按要求四舍五入即可得到答案；【解答】∵0.697中0.01是指9所表示的数位，且7＞5∴把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是0.70，故选D．8、下列说法：①任何一个有理数的绝对值都是正数；②绝对值等于它的相反数的数一定是非正数；③3.804用四舍五入精确到百分位是3.80；④单项式2a2b的系数是2，次数也为2；⑤有理数可以分为正有理数、负有理数和零．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据绝对值的意义对①②进行判断；根据近似数的精确度对③进行判断；根据单项式的系数与次数的定义对④进行判断；根据有理数的分类对⑤进行判断．【解答】任何一个有理数的绝对值都是非负数，所以①错误；绝对值等于它的相反数的数一定是非正数，所以②正确；3.804用四舍五入精确到百分位是3.80，所以③正确；单项式2a2b的系数是2，次数为3，所以④错误；有理数可以分为正有理数、负有理数和零，所以⑤正确．故选C．9、如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值．若用四舍五入法得到的近似值是32，则下列各数不可能是其真值的是（）A．32.01 B．31.51 C．31.99 D．31.49 【分析】把四个数进行四舍五入精确到个位即可得到答案．【解答】32.01≈32；31.51≈32；31.99≈32；31.49≈31．故选D．10、近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.305【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【解答】根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295≤A＜1.305．故选C．11、近似数6.00×105精确到（）A．十分位B．百分位C．百位D．千位【分析】科学记数法的数，要看一下a中的最后一个数字实际在什么位，即精确到了什么位．【解答】6.00×105＝600 000，原数中的最后一位有效数字0，在600 000中处于千位，即精确到了千位．故选D．12、用四舍五入法得到的a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（）A．4.60≤a≤4.64B．4.55≤a≤4.65C．4.595≤a＜4.605 D．4.595＜a＜4.605【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，若下一位数字大于或等于5，则应进1；若下一位数字小于5，则应舍去．【解答】根据取近似数的方法，得4.60可以由大于或等于4.595的数，9后面的一位数字，满5进1得到；或由小于4.605的数，舍去1后的数字得到．因而4.595≤a＜4.605．故选C．13、下列各选项正确的是（）A．0.10（精确到0.1）B．0.05（精确到十分位）C．5.5万（精确到千位）D．1.205×107（精确到0.001）【分析】根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行分析即可．【解答】A、0.10（精确到0.01），故本选项错误；B、0.05（精确到百分位），故本选项错误；C、5.5万（精确到千位），故本选项正确；D、1.205×107（精确到万位），故本选项错误；故选C．14、资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】∵27.39亿末尾数字9是百万位，∴27.39亿精确到百万位．故选：D．15、近似数4.80所表示的精确数n的范围是（）A．4.795≤n＜4.805 B．4.70≤n＜4.90C．4.795＜n≤4.805D．4.800≤n＜4.805【分析】利用四舍五入法并根据近似数的定义可进行判断．【解答】由于近似数4.80精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，则需4.795≤n＜4.805．故选A．16、小惠测量一根木棒的长度，由四舍五入得到的近似数为2.8米，则这根木棒的实际长度的范围是（）A．大于2米，小于3米B．大于2.7米，小于2.9米C．大于2.75米，小于2.84米D．大于或等于2.75米，小于2.85米【分析】根据四舍五入的定义即可求解．【解答】当原数的十分位是7时，则百分位上的数一定大于或等于5；当原数的十分位上的数字是8时，百分位上的数字一定小于5．因而这根木棒的实际长度的范围是大于或等于2.75米，小于2.85米．故选D．17、有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据无理数的定义对①进行判断；根据实数与数轴上点的一一对应关系对②进行判断；根据绝对值的意义对③进行判断；根据近似数的精确度对⑤进行判断．【解答】无理数都是无限不循环小数，所以①正确；数轴上的点与实数一一对应，所以②错误；绝对值等于本身的数是0或正数，所以③错误；0除以任何非0的数都得0，所以④错误；近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305，所以⑤正确．故选B．。

沪科版七年级上册数学课件 1.7 近似数

误差=近似数-准确数
注意：误差可能是正数，也可能是负数．误
差的绝对值越小，精确程度越高，反之，越低．
精确度——表示一个近似数与准确数的接近程度
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说
这个近似数精确到哪一位。应对这一位的下一位
四舍五入。
感受方法
π ≈3.1415926…… 用四舍五入法对圆周率π 取近似数时：
例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
（1） 3.499(精确到百分位) 解： 3.499 ≈ 3.50
（2） 30542 (精确到百位)
解：30542 =3.0542万 ≈3.05万（3）603400 (精确到千位)
解：603400 =6.034×105 ≈6.03×105
点点拨拨:
30÷14≈2.142 ≈2.14（万人）
答：平均每天参观人次2.14万人次。
谈体拨会
准确数
计数
偏差
误差
近似数
近
似
测量操作观察感觉
程
度
｛精确度
四舍五入到哪一位就精确到哪一位在下一位四舍五入
布布置置作作业业
课堂作业：第48页习题第2、4、6题.
思考：李明测得一根钢管的长度为0.8米，你能求出钢管的准确长度X应在什么范围吗？
1.7 近似数
小试身手
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？（1）绿化队今年植树约2万棵。 ………………近似数（2）小明到书店买了10本书。 ………………准确数（3）一次数学测验中，有2人得满分。………准确数（4）小琳称得体重为38千克。 … … … … …近似数（5）半径为10m的圆的面积约为314m2。……近似数

沪科初中数学七年级上册《1.7 近似数》PPT课件 (2)

• (1)如上图所示，根据小量结果会最新更初精中确数学一精些品？课件说设说计你的理由。
客观条件无法得到或难以得到精确
数据
有时实际问题中无需得到精确数据
我国人口总数为12.9533亿
某词典共有1234页
某年级有97人，买门票大约需要800元。
（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？
（2）举例说明生活中那些数据是精确的，哪些数据是近似的
最新初中数学精品课件设计
练习：下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？
(1) 初一（4）班有55名同学； (2)某同学高约1.58米； (3)北京市大约有1300万人口； (4) 珠穆朗玛峰高出海平面约8848米。 (5)某次地震中，伤亡10万人。
例2、中国的国土面积约为 9 596 960千米2，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为 9 364 000千米2，（四舍五入到千位）和 240 000千米2，（四舍五入到万位）。如果要将中国国土面积与它们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些？
最新初中数学精品课件设计
最新初中数学精品课件设计
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
最新初中数学精品课件设计
最新初中数学精品课件设计
例1，小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位；（1.03米）
(2)四舍五入到十分位；（1.0米）
(3)四舍五入到个位。
（1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
最新初中数学精品课件设计
•1.7 近似数
最新初中数学精品课件设计

1.7 近似数课件 (21张PPT)沪科版(2024)数学七年级上册

工作人员统计，实际有一万一千七百三十五人参加.
相差265 实际相差-1735
12000
11735
10000
你觉得哪个近似数更准确?为什么?
近似值与它的准确值的差，叫做误差；即误差=近似值一准确值.
误差265 实际误差-1735
12000
11735
10000
1.误差可能是正数，也可能是负数；
2.误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也就是近似程度越高.
(2)近似数5千万与近似数5000万的精确度相同. 错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位.
(3)近似4.31万精确到0.01. 错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是 43100,数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位.
(4)1.45×10⁴精确到0.01. 错，1.45×10⁴写成原数为14500,数字5所在位置为百位，故1.45×10⁴精确到百位.
例2 第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2 亿美元，会期六天，平均每天达成意向成交金额多少亿美元?(精确到0.1亿美元) 解：平均每天达成意向成交金额为
735.2÷6≈122.53≈122.5(亿美元).
例3 “十—”期间，某商场准备对商品打8折促销. 一种原价为348元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少?
(2)检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌800000 万个；(近似数)
(3)小明家里养了5只鸡；(准确数) (4)根据第七次人口普查结果，全国总人口数估计是 14.12亿. (近似数)
2] 近似数的精确度
某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；一则娱乐新闻报道：某歌星在体育馆举办音乐会，有一万余人参加；

沪科版七年级数学上册课件 1.7 近似数 (共25张PPT)

返回
15．甲、乙两个学生身高都约是1.7×102cm，但甲说他
比乙高 9cm，你认为甲说的有可能吗？若有，请
举例说明．解：甲说的有可能．据四舍五入法来看，165 cm可以
约为1.7×102 cm，174 cm也可以约为1.7×102 cm.
174－165＝9(cm)，所以相差9 cm是可能的．
返回
6．一个近似数精确到哪一位是指__四__舍__五__入__到哪一位．用科学记数法表示的近似数，判断其精确度，要将a 中的最后一个数字放在原数中来确定其精确度．
返回
知识点 1 准确数与近似数
1．(中考·宜昌)5月18日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27 354 台设备，约40 000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1 200千米．其中准确数是( A ) A．27354 B．40000 C．50000 D．1200 返回
4．用四舍五入法取近似数时，小数点后面的数可以直接四舍五入，但小数点前面的数不能直接四舍五入，应该先用科学记数法将要四舍五入的数放在小数点的后面，然后再____取__近__似__数____．注意取近似数时，末尾的0不能去掉．
5．精确度是近似数与___准__确__数_____的接近程度，其表述形式：精确到某位、精确到零点多少1和多少分之一．
a
果某本书实际长20.45厘米，第一次测量精确到
厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所
产生的绝对误差和相对误差．
解：第一次测量精确到厘米，则a＝20.45厘米，b＝20
厘米，|a－b|＝|20.45－20|＝0.45，故 a－b ＝ 0.45 ＝ 9 .

沪科版七年级数学上册1.7近似数

1)精确度－－表示近似数与准确数的接近程度。
2)按四舍五入法对圆周率π取近似数。
π≈3 (精确到个位）
π≈3.1( 精确到 0.1, 或叫精确到
十分位）
0.001
π≈3.千14分(位精确到0.01,或叫精确到
百分位）
0.0001
π≈3.万1分42位精确到
，或叫精
确到
），
…π…≈3.1416（精确到
的？哪些是近似的？
１、２中的数据是由计数得来的，是准确的；
Hale Waihona Puke ３、４中的数据是测量得来的，结果有差别，是近似的．
2.小组讨论:
1）.什么叫做准确数、近似数?并且分别举例说明.
2）.什么叫做精确度?请你举例说明. 3）.请做好记录.
⒈准确数－－与实际完全符合的数 ⒉近似数－－与实际接近的数
你还能举出一些日常遇到的近似数吗？ ⒊精确度－－表示一个近似数近似的程度
4.近似数的应用
4.下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 一小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 ⑹七年级二班有56人。
解: (1)0.0158≈0.016； (2)304.35≈304； (3)1.804≈1.8； (4) 1.804≈1.80.
2、课堂练习: 课本P47 练习
1.一个近似数的精确度的表示方法：
2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”，
3.几点注意： 1）给一个近似数，正确指出精确到哪一位？ 2）比如两个近似数1.8与1.80表示的精确程度不一样。
1.同学们还记得圆周率是用什么表示的吗？