常用坐标系介绍及变换

Ps
黄道
天球 赤道
Πs
黄道：地球公转的轨道面 与天球相交的大圆。
黄赤交角：黄道与赤道的 夹角。
天轴与天极：地球自 转轴的延伸直线为天 轴；天轴与天球的交 点Pn和Ps称为天极， 其中Pn为北天极，为 Ps南天极。
春分点：当太阳在
黄道上从天球南半
球向北半球运行
时，黄道与天球赤
道的交点。 黄极：通过天球 中心，且垂直于 黄道面的直线与 天球的交点。其 中靠近北天极的 交点为北黄极， 靠近南天极的交 点为南黄极。
BJ54坐标系的几何定义：
大地原点在前苏联的普尔科沃天文台。空 间直角坐标系的原点在参考椭球的中心，Z轴 平行于地球质心指向地极原点JYD1968的方向， X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度 零方向， Y轴与Z、X轴构成右手坐标系。
1954北京坐标系椭球常数采用克拉索夫斯基 Krassovsky椭球参数，基本常数为：
M
道）位置的变化。
ε γ
天球 赤道
Πs
➢ 章动的规律 章动的周期：18.6年 章动椭圆的长半轴：9.2″
章动椭圆
Pn a
b
Πn
岁差、章动
叠加
为了研究问题的方便，我们把岁差和章动分开研
究，分别研究两种现象的规律，然后再综合叠加。
➢ 岁差章动的叠加效果
黄极
Πn
天极
Pn
在岁差和章动 黄道 的影响下，瞬时天
X
x
Y Ry(xp)Rx(yp)Rz(G)Ny
ZCTS
zCIS
协议地球坐标 系（平地球坐 标系）
瞬时极地 球坐标系
真天球 坐标系
平天球 坐标系
协议天球 坐标系
三、站心赤道直角坐标系和站心地平直角坐标系
站心地平直角坐标系能够比较直观方便的描述
卫星与观测站之间的瞬时距离、方位角和高度角，
了解卫星在天空中的分布情况。
O-XYZ球心空间直角坐标系 P-xyz站心地平直角坐标系
Z
Z
z
x
y
P百度文库
Y
XH
P- XYZ站心赤道直角坐标系
O Y
B L
X
返回
§2.2 WGS-84坐标系和我国的大地坐标系
一、WGS-84大地坐标系 （地心坐标系）
WGS－84（World Geodetic System，1984年） 是美国国防部研制确定的大地坐标系。
春分点的天球子午面与 过天体s的天球子午面之 间的夹角，赤纬δ为原点 M至天体s的连线与天球 赤道面之间的夹角，向
s
r M δz
α
x
y
γ
y 天球
径γ为原点M至天体s的距
赤道
离。
x
Ps
对同一空间点，直角坐标系与其等效的球面坐标
系参数间有如下转换关系：
z
Xcoscos
Pn
Ysi ncos
Zsin
X2Y2Z2
位置并不是固定的，因而， 地极点在地球表面上的位 置，是随时间而变化的， 这种现象称为极移。
研究分析表明，极移周期有两种：一种周期约为 一年，振幅约为0.1″的变化；另一种周期约为432天， 振幅约为0.2″的变化，即张德勒（S.C.Chandler ）周期 变化。
➢ 地极移动在平面上的投影
+0.5″
于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午 面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在 大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度 0方 向；Y轴与 Z、X轴成右手坐标系；
主要由日月引力 引起。太阳的影响 为月球影响的0.46， 太阳的质量是月球 的两千多万倍，为 什么月球对岁差的 影响反而更大呢？
Pn
Πn
黄道
M
ε γ
天球 赤道
Πs
章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极 将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这 种现象称为章动。
Pn
章动产生的主要
Πn
黄道
原因：
月球轨道面（白
H Z/siB n N (1e2) 式中， Na/ 1e2si2 nB，N为该点的卯酉圈 曲率半径。
➢ 瞬时地球坐标系 原点：地球质心 Z轴—指向瞬时地球自转轴 X轴—指向格林尼治子午面
与瞬时赤道的交点
Z
PN
P Z O
赤道 平面
Y轴—与x轴、z轴构
X
Y
Y
成右手系
E
X
PS
注：极移的存在，致使地面点的坐标具有类似周期性
自BJ54建立以来，在该坐标系内进行了许多地区 的局部平差，其成果得到了广泛的应用。
2、1980年国家大地坐标系
C80是为了进行全国天文大地网整体平差而建 立的。根据椭球定位的基本原理，在建立C80坐标 系时有以下先决条件： （1）大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳
县永乐镇； （2）C80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行
➢ 怎样定义一个坐标系？
坐标系固连在参照系上，且与参照系同
步运动。要完全定义一个三维空间直角坐标
系必须明确指出：
P
①坐标原点的位置。
r
②三个坐标轴的指向。
③长度单位。
空间直角坐标系符合右手法则或左手法则：
z
z
o
y
o
y
x 右手坐标系
x 左手坐标系
注： 一经定义坐标系，空间一点对应一组坐标，坐 标系不同，坐标值也不同。
球坐标系的坐标轴
的指向在不断的变
M
化，将不能直接根
ε γ
天球 赤道
Πs
据牛顿力学定律来 研究卫星的运动规 律。
➢ 岁差、章动和极移的影响 地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其
在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响 在地球内部运动。前者导致岁差和章动，后者导 致极移。 极移：地球自转轴相对地球体的
➢ 协议天球坐标系： 或仅作匀速直线运动 为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标
系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将 此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时 春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分 别作为X轴和Z轴的指向，由此建立的坐标系称为协 议天球坐标系。
协议天球坐标系CIS （惯性坐标系）：z
Y arctan
X
arctan
Z
X2Y2
s
r M δz
α
x
y
γ
x
Ps
y
天球 赤道
➢ 岁差和章动的影响
岁差：地球实际上不是一个理 想的球体，地球自转轴 方向不再保持不变，这 使春分点在黄道上产生 缓慢的西移，这种现象 在天文学中称为岁差。
岁差产生的原因： 日月和其他天体对地球赤道隆起部分的吸引。
岁差周期：25800年，每年春分点西移50.371″
右手坐标系。
PS
大地坐标系的定义： 地球椭圆的中心与
地球质心重合，椭球短 轴与地球自转轴重合， 大地纬度B为过地面点 的椭球法线与椭球赤道 面的夹角，大地经度L 为过地面点的椭球子午 面与格林尼治平子午面 之间的夹角，大地高H 为地面点沿椭球法线至 椭球面的距离。
起始子午面 （首子午面）
大地经度L
长半轴： 6378245（m） 扁率： 1：298.3
BJ54可归结为： a．属参心大地坐标系； b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数； c. 大地原点在原苏联的普尔科沃； d．采用多点定位法进行椭球定位； e．高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平
均海水面。
f．高程异常以原苏联 1955年大地水准面重新平 差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得 。
第十章 坐标系统
§2.1 天球坐标系和地球坐标系 §2.2 WGS-84坐标系和我国的大地坐标系 §2.3 坐标系统之间的转换 §2.4 时间系统
➢ 为什么提出坐标系？ 描述物体运动，必须有参照物,为描述物
体运动而选择的所有参照物叫参照系（参考 系）。参照系是粗略的，不精确的，必须建 立坐标系。准确和完善的描述物体的运动， 观测的结果模拟及 表示或解释需要建立一个 坐标系统。
国际大地测量学
会（International
Pn
Association of Geodesy-IAG）和 国际天文学联合 会（International
Astronomical Union-IAU）决 定，标准历元设
s
r M δz
α
x
y
γ
为J2000.0 。
x
Ps
J2000.0：公历为2000年1月1日12:00:00
几何定义：
ZWGS84
原点—在地球质心
BIH定义的
Z轴—指向 BIH 1984.0 零子午圈
定义的协议地球 （1984.0）
P
N
CTP
赤道
平面
(CTP）方向。
X轴—指向BIH 1984.0
O
的零子午面和CTP 赤道的交点。 Y轴—与Z、X轴构成右
手坐标系。
E
YWGS8
4
XWGS84
PS
WGS－84世界大地坐标系
1975.0
-0.2″
1
CIO 1971.0
+0.2″
瞬时极：随时间变化的极点。 瞬时自转轴：随时间变化的自转轴。
➢ 瞬时天球坐标系：
原点：地球质心 坐标轴指向： z轴——指向瞬时地球自
转轴 x轴——指向瞬时春分点 y轴——与x轴、z轴构成
右手坐标系
Z
Pn
Πn
M
ε γ
X
黄道
Y
Πs
在空间的位置和方向应保持不变，
PN 赤道
P 平面
H
O B
n L
大地纬度B PS
任一地面点P在地球坐标系中的坐标，可表示为 （X，Y，Z）或（B，L，H），两种坐标系之间的转 换为：
X(N H )co B cso Ls
Y(N H )co B ssiL n
Z[N ((1e2)H ]siB n
L arctanY X
B arZ c (N t a H )/n [X 2 { Y 2 N ( 1 e 2 ) H )]}
§2.1 天球坐标系和地球坐标系
一、天球坐标系
天球：指以地球质心M为中心，半径r为任意长度
的一个假想的球体 。
Pn
Πn
天球赤道面与天球赤道：
通过地球质心M与天
轴垂直的平面，称为天球
M
赤道面。天球赤道面与天
球相交的大圆，称为天球 赤道注。：春分点和天球道赤
面，是建立参考系的重
ε γ
要的基准点和基准面。
y
天球 赤道
➢ 协议天球坐标系与瞬时天球坐标系的转换：
协议天球坐标系
岁差
观测瞬间的平天球坐标系 章动
瞬时天球坐标系
二、地球坐标系
地球空间直角坐标系的定义：
Z
原点O：地球质心 Z轴：指向地球北极Pn
PN
赤道 平面
X轴：指格林尼治子午
P
Z
面与地球赤道的交点E
O
X
Y
Y轴：垂直于XOZ平面，
E
Y
与X轴和Y轴构成 X
的变化，使用起来十分不便。
➢ 协议地球坐标系（CTS）
1960年国际大测量
Z
与地球物理联合会决定 以1900.0~1905.0五年地 球自转轴瞬时位置的平 均值作为地球的固定级 称为国际协定原点CIO。
PN（协议）
P
Z
M
O
X
Y
E （协议）
赤道 平面
Y
平地球坐标系的Z轴指
X
向国际协定原点CIO 。
PS
远日点
地球
春分点
太阳
近日点
秋分点
天球空间直角坐标（X，Y，Z）的定义：
原点—地球质心M Z轴—指向天球北极Pn X轴—指向春分点 Y轴—垂直于XMZ平面，
与X轴和Z轴构成右 手坐标系统。
Z
Pn
Πn
M
ε γ
X
黄道
Y
Πs
天球球面坐标（α，δ，γ）的定义：
z
天球中心与地球质心M
Pn
重合，赤经α为含天轴和
➢ 协议地球坐标系和瞬时地球坐标系之间的转换 地极的瞬时坐标由国际地球自转服务组织
（International Earth Rotation Service-IERS）根据多 个台站计算出来的。协议地球坐标系和瞬时地球坐 标系之间的转换关系为：
x
x
y Ry(xp)Rx(yp)y
zCTS
zt
➢ 协议地球坐标系和协议天球坐标系之间的转换
二、国家大地坐标系（参心坐标系）
1、1954年北京坐标系
建国初期，为了迅速开展我国的测绘事业， 鉴于当时的实际情况，将我国一等锁与原苏联远 东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、 东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃 坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部 区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954 年北京坐标系。
➢ 为什么选用空间直角坐标系？ 任一点的空 间位置可由该点在三个坐标
面的投影（X，Y，Z）唯一地确定，通过坐 标平移、旋转和尺度转换，可以将一个点的 位置方便的从一个坐标系转换至另一个坐标 系。与某一空间直角坐标系所相应的大地坐 标系（B，L，H），只是坐标表现形式不 同，实质上是完全等价的，两者之间可相互 转化。
对应于 WGS-8大地坐标系有一个WGS-84椭球， 其常数采用 IAG和IUGG第 17届大会大地测量常数 的推荐值。
WGS-84椭球两个最常用的几何常数： 长半轴： 6378137± 2（m） 扁率： 1：298.257223563
WGS-84大地水准面高N等于由GPS定位测定的 点的大地高H减该点的正高H正。N值可以利用地球 重力场模型系数计算得出；也可以用特殊的数学方 法精确计算局部大地水准面高N。一旦N确定，可利 用H正=H-N计算GPS各点的的正高H正。
➢ GPS定位采用坐标系： 在GPS定位测量中，采在空用间的两位类置和坐方标向应系保持，不变，
或仅作匀速直线运动。
即天球坐标系与地球坐标系，两坐标系的坐 标原点均在地球的质心，而坐标轴指向不 同。天球坐标系是一种惯性坐标系，其坐标 原点及各坐标轴指向在空间保持不变，用于 描述卫星运行位置和状态。地球坐标系随同 地球自转，可看作固定在地球上的坐标系， 用于描述地面观测站的位置。