并行算法课件
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并行计算PPT课件
C
Shell P
C
Shell P
互连网络
互连网络
(a)无共享
互连网络 共享磁盘
共享存储器 共享磁盘
(c)共享存储
(b)共享磁盘
2020/9/16
5
五种结构特性一览表
属性 结构类型 处理器类型 互连网络 通信机制 地址空间 系统存储器 访存模型 代表机器
2020/9/16
PVP MIMD 专用定制
SMP MIMD 商用
HP/Convex Exemplar)
分 布 存 储 器 NCC-NUMA (Cray T3E)
MIMD
DSM
NORMA
Cluster
(IBM SP2,DEC TruCluster Tandem Hymalaya,HP,
Microsoft Wolfpack,etc)
（ 松散耦合）
(TreadMarks, Wind Tunnel, IVY,Shrimp,
etc.)
多计算机 (多 地 址 空 间 非 共 享 存 储 器 )
MPP (Intel TFLOPS)
（ 紧耦合）
2020/9/16
7
SMP\MPP\机群比较
系统特征 节点数量(N) 节点复杂度 节点间通信
节点操作系统
支持单一系统映像 地址空间 作业调度 网络协议 可用性 性能/价格比 互连网络
S
MP
(Intel SHV,SunFire,DEC 8400, SGI PowerChallenge,IBMR60,etc.)
多处理机 （ 单地址空间
共享存储器 ）
NUMA
COMA (KSR-1,DDM)
CC-NUMA
(Stanford Dash, SGI Origin 2000,Sequent NUMA-Q,
并行计算概述PPT课件
并行计算——结构•算法•编程
• 第一篇 并行计算的基础 • 第一章 并行计算机系统及其结构模型 • 第二章 当代并行机系统：SMP、MPP和Cluster • 第三章 并行计算性能评测
• 第二篇 并行算法的设计 • 第四章 并行算法的设计基础 • 第五章 并行算法的一般设计方法 • 第六章 并行算法的基本设计技术 • 第七章 并行算法的一盘
桥
系统 I
节点 2
节点 N
SAN(e.g.Myrinet)
I/O总 线 ,系 统 总 线
接口
LAN(e.g.以 太 网 ,FDDI)
系统 II
2021/8/11
15
第15页/共84页
网络性能指标
• 节点度（Node Degree）：射入或射出一个节点的边数。在单向网络中， 入射和出射边之和称为节点度。
2
N / 2向）
4
2( N 1)
N
4
N 1
2N
4
2 N/2
2N
3 2loN g 1
1
非
N 1
是
N
非
2(N N)
非
2N
是
2N
非
N 1
星形
2
N N 1
超立方
N 2n
n
n
非 N / 2
是
N/2
N 1 nN/ 2
立方环
Nk2k
3
2k1k/2 N/(2k)
是
3N/ 2
2021/8/11
24
第24页/共84页
动态互连网络 (1)
1100
1110 1101
1111
0010
0011
1010
• 第一篇 并行计算的基础 • 第一章 并行计算机系统及其结构模型 • 第二章 当代并行机系统：SMP、MPP和Cluster • 第三章 并行计算性能评测
• 第二篇 并行算法的设计 • 第四章 并行算法的设计基础 • 第五章 并行算法的一般设计方法 • 第六章 并行算法的基本设计技术 • 第七章 并行算法的一盘
桥
系统 I
节点 2
节点 N
SAN(e.g.Myrinet)
I/O总 线 ,系 统 总 线
接口
LAN(e.g.以 太 网 ,FDDI)
系统 II
2021/8/11
15
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网络性能指标
• 节点度（Node Degree）：射入或射出一个节点的边数。在单向网络中， 入射和出射边之和称为节点度。
2
N / 2向）
4
2( N 1)
N
4
N 1
2N
4
2 N/2
2N
3 2loN g 1
1
非
N 1
是
N
非
2(N N)
非
2N
是
2N
非
N 1
星形
2
N N 1
超立方
N 2n
n
n
非 N / 2
是
N/2
N 1 nN/ 2
立方环
Nk2k
3
2k1k/2 N/(2k)
是
3N/ 2
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动态互连网络 (1)
1100
1110 1101
1111
0010
0011
1010
第六讲矩阵计算并行算法ppt课件
串行程序性能优化 —— 并行程序性能优化的基础
调用高性能库。如：BLAS、LAPACK、FFTW 选择编译器优化选项：-O2、-O3 合理定义数组维数 注意嵌套循环次数：数据访问的空间局部性和时间局部性 循环展开 例: ex4performance.c 数据分块
4
程序性能优化
并行程序性能优化
46
三角方程并行求解
47
三角方程并行求解
48
三角方程并行求解
49
三角方程并行求解
50
上机作业
用算法 3 编写并行程序求解下三角方程组
Ax b
其中
A(aij) nn, aij i1j1, ij
0,
ij
b[1,1, ,1]Tn
51
2)
A02 A02 A02 A10 A10 A10 A21 A21 A21
B20 B21 B22 B00 B01 B02 B10 B11 B12
31
Cannon 算法
32
Cannon 算法
33
Cannon 算法示例
34
上机作业
按行行划分并行计算矩阵乘积，其中
A(aij)nn, aij i1 j1 B (b ij)n n , b ij i j 1
行列划分 行行划分 列列划分 列行划分
17
行列划分
行列划分：A 按行划分、 B 按列划分
令 C = (Cij)，其中 Cij = AiBj
将 Ai, Bj 和 Cij ( j = 0, 1, ..., p-1) 存放在第 i 个处理器中 (这样的存储方式使得数据在处理器中不重复)
Pi 负责计算 Cij ( j = 0, 1, ..., p-1)
示例程序：ex4matmul01.f
调用高性能库。如：BLAS、LAPACK、FFTW 选择编译器优化选项：-O2、-O3 合理定义数组维数 注意嵌套循环次数：数据访问的空间局部性和时间局部性 循环展开 例: ex4performance.c 数据分块
4
程序性能优化
并行程序性能优化
46
三角方程并行求解
47
三角方程并行求解
48
三角方程并行求解
49
三角方程并行求解
50
上机作业
用算法 3 编写并行程序求解下三角方程组
Ax b
其中
A(aij) nn, aij i1j1, ij
0,
ij
b[1,1, ,1]Tn
51
2)
A02 A02 A02 A10 A10 A10 A21 A21 A21
B20 B21 B22 B00 B01 B02 B10 B11 B12
31
Cannon 算法
32
Cannon 算法
33
Cannon 算法示例
34
上机作业
按行行划分并行计算矩阵乘积，其中
A(aij)nn, aij i1 j1 B (b ij)n n , b ij i j 1
行列划分 行行划分 列列划分 列行划分
17
行列划分
行列划分：A 按行划分、 B 按列划分
令 C = (Cij)，其中 Cij = AiBj
将 Ai, Bj 和 Cij ( j = 0, 1, ..., p-1) 存放在第 i 个处理器中 (这样的存储方式使得数据在处理器中不重复)
Pi 负责计算 Cij ( j = 0, 1, ..., p-1)
示例程序：ex4matmul01.f
(2024年)并行计算第并行算法的设计ppt课件
基因组学
运用并行计算技术加速基因序列的比对和分析，促进生物医学研究 的发展。
28
工程仿真领域
01
流体动力学仿真
通过并行算法模拟流体的运动状 态，以优化飞行器、汽车等交通 工具的设计。
02
03
结构力学仿真
电磁场仿真
利用并行计算技术对建筑物、桥 梁等结构进行力学分析和优化， 提高工程安全性。
运用并行算法模拟电磁场的分布 和传播，以改进电子设备和通信 系统的性能。
高速互联网络
用于连接处理器和存储器，提供高带宽和低延迟 的数据传输，保证并行计算的效率。
2024/3/26
5
并行计算的软件支持
并行编程模型
包括消息传递模型、数据并行模型和 共享内存模型等，为并行计算提供抽 象的编程接口。
并行编程语言
如MPI、OpenMP、CUDA等，这些 语言提供对并行硬件的直接支持，使 程序员能够方便地编写并行程序。
2024/3/26
并行最长公共子序列算法
通过并行处理多个子序列的比较和合并操作，加速 最长公共子序列的求解过程。
并行最短编辑距离算法
将编辑距离的计算过程拆分成多个步骤，每 个步骤可以在多个处理单元上并行执行，从 而加快计算速度。
18
04
现代并行算法设计
2024/3/26
19
分布式并行算法
2024/3/26
11
并行算法的性能评价
加速比
衡量并行算法相对于串行算法的速度提升程度。
效率
衡量并行算法在给定资源下的性能表现。
2024/3/26
12
并行算法的性能评价
• 可扩展性：衡量并行算法在增加处理单元 数量时的性能提升能力。
运用并行计算技术加速基因序列的比对和分析，促进生物医学研究 的发展。
28
工程仿真领域
01
流体动力学仿真
通过并行算法模拟流体的运动状 态，以优化飞行器、汽车等交通 工具的设计。
02
03
结构力学仿真
电磁场仿真
利用并行计算技术对建筑物、桥 梁等结构进行力学分析和优化， 提高工程安全性。
运用并行算法模拟电磁场的分布 和传播，以改进电子设备和通信 系统的性能。
高速互联网络
用于连接处理器和存储器，提供高带宽和低延迟 的数据传输，保证并行计算的效率。
2024/3/26
5
并行计算的软件支持
并行编程模型
包括消息传递模型、数据并行模型和 共享内存模型等，为并行计算提供抽 象的编程接口。
并行编程语言
如MPI、OpenMP、CUDA等，这些 语言提供对并行硬件的直接支持，使 程序员能够方便地编写并行程序。
2024/3/26
并行最长公共子序列算法
通过并行处理多个子序列的比较和合并操作，加速 最长公共子序列的求解过程。
并行最短编辑距离算法
将编辑距离的计算过程拆分成多个步骤，每 个步骤可以在多个处理单元上并行执行，从 而加快计算速度。
18
04
现代并行算法设计
2024/3/26
19
分布式并行算法
2024/3/26
11
并行算法的性能评价
加速比
衡量并行算法相对于串行算法的速度提升程度。
效率
衡量并行算法在给定资源下的性能表现。
2024/3/26
12
并行算法的性能评价
• 可扩展性：衡量并行算法在增加处理单元 数量时的性能提升能力。
并行算法的设计与分析》培训课件
• Knuth ==>
CO M(En,n)O(nlon)g
• 当m=n=2t时，不难推得
CO ME(n,n)2CO ME(n/2,n/2)n122CO ME(n/2,n/2)(n1)12
2CO ME(n/2,n/2)(n1)2(2CO ME(n/4,n/4)n/21)(n1)
22CO ME(n/22,n/22)(n2)(n1)...
2020/10/2
Parallel Algorithms 9 / Ch3
3.1.3 双调归并网络
1. 定义及定理
定义3.5: 一个序列a1,a2,…,an是双调序列(Bitonic Sequence)，如果： (1)存在一个ak(1≤k≤n), 使得a1≥…≥ak≤…≤an成立；或者 (2)序列能够循环移位满足条件(1)
6
3
1
4
4
5
5
6
8
8
1级交叉比较
(2,2)偶归并
Parallel Algorithms 7 / Ch3
3.1.2 奇偶归并网络
3. 复杂性分析 比较器个数
C O M (m E ,n ) C O M (E m 2 ,n 2 ) C O m M (E m 2 ,n n 2 ) m 2 n 1 m m 1 1 n n
3.2 (m, n)-选择网络
3.2.1 分组选择网络 3.2.2 平衡分组选择网络
2020/10/2
Parallel Algorithms 2 / Ch3
3.1 Batcher归并和排序
3.1.1 比较操作和[0, 1]原理 3.1.2 奇偶归并网络 3.1.3 双调归并网络 3.1.4 Batcher排序网络
2020/10/2
并行算法的设计与分析课件
2.3 分治策略
n设计思想
• 将原问题划分成若干个相同的子问题分而治之，若子问题仍然
较大，则可以反复递归应用分治策略处理这些子问题，直至子 问题易求解。
n求解步骤
• 将输入划分成若干个规模相等的子问题； • 同时(并行地)递归求解这些子问题； • 并行地归并子问题的解成为原问题的解。
n示例
• SIMD-SM模型上的FFT递归算法
Parallel Algorithms 3 / Ch2
2.1 平衡树方法
n算法2.1 SIMD-SM上求最大值算法
Begin for k=m-1 to 0 do for j=2k to 2k+1-1 par-do A[j]=max{A[2j], A[2j+1]} end for end for
end
时间分析 t(n)=m×O(1)=O(logn) p(n)=n/2 c(n)=O(nlogn) 非成本最优
2023/10/19
Y.Xu Copyright
USTC
Parallel Algorithms 4 / Ch2
2.1 平衡树方法
前缀和
n 问题定义
n个元素{x1,x2,…,xn}，前缀和是n个部分和： Si=x1*x2*…*xi, 1≤i≤n 这里*可以是＋或×
for j=1 to n/2h par-do B[h,j]=B[h-1,2j-1]*B[h-1,2j]
end for end for
时间分析:
(3)for h=logn to 0 do //反向遍历
for j=1 to n/2h par-do (i) if j=even then //该结点为其父结点的右儿子 C[h,j]=C[h+1,j/2]
并行程序设计导论PPT课件
消息传递编程模型
特点
各个并行部分之间通过发送和接收消 息来进行通信和同步。
优点
可扩展性好，适用于分布式内存系统 。
缺点
编程复杂，需要显式地管理通信和同 步。
应用场景
适用于大规模并行处理系统、集群计 算等。
数据并行编程模型
特点
优点
将相同的操作同时应用于不同的数据元素 ，实现数据级别的并行性。
编程简单，易于实现并行化。
04
常用并行算法介绍
并行排序算法
如并行快速排序、并行归并排序等，用于大规模数据的排序。
并行图算法
如并行广度优先搜索、并行最短路径算法等，用于图论问题的求解。
并行矩阵运算
如矩阵乘法、矩阵分解等，是科学计算和工程应用中常见的并行算法。
并行数值计算
如并行蒙特卡罗方法、并行有限元方法等，用于数值计算问题的求解。
06
并行程序设计实践
并行程序设计实验环境搭建
硬件环境
选择适合并行计算的硬件设备，如多 核CPU、GPU或分布式计算集群。
网络环境
确保实验环境中的网络连接稳定，以 便进行分布式并行计算。
软件环境
安装并行程序设计所需的操作系统、 编译器、调试器和性能分析工具。
并行程序设计实验项目介绍
矩阵乘法
通过并行计算加速矩阵乘 法运算，提高计算效率。
Intel VTune Amplifier
针对NVIDIA GPU的并行程序性 能分析工具，可以对CUDA程序 进行性能分析和优化。
并行程序优化策略
任务划分与负载均衡
将并行任务划分为多个子任务，并分配 给不同的处理单元，实现负载均衡，提
高并行效率。
数据局部性优化
并行算法的设计与分析》ppt课件
1
m n1
1mD a O M (x E m /2,n/2)D ,O M (E m /2,n/2) 其他
普通地有 D O M ( m E ,n ) 1 D O M ( m E /2 , n /2 )
当m=n=2t时，不D 难O M推(E n,得n)long1
Parallel Algorithms 9 / Ch3
假设一个n输入的网络能排序一切2n种0,1序列， 那么它也能排序n个数的恣意序列。
Parallel Algorithms 5 / Ch3
3.1.2 奇偶归并网络
1. 网络构造 有序序列A:a1,a2,…,an
B: b1,b2,…,bm 归并思想： A, B中奇数号元素进入奇
归并器； A, B中偶数号元素进入偶
MIN MAX
Parallel Algorithms 11 / Ch3
3.1.3 双调归并网络
3. 例:双调序列(8,6,4,2,0,1,3,5)的(4,4)双调归并网络
8
80
6
08
MIN归并
0
1
4
61
2
16
0
43
1
34
2 3
MAX归并
4
5
3 5
22 55
6 8
两两比较 2个(2,2)双调归并网络
Knuth ==>
CO M(E n,n)O (nlon)g
当mCO M =En(n=,2n)t时2，CO 不ME(难n/推2,n得/2)n122CO ME(n/2,n/2)(n1)12
2CO ME(n/2,n/2)(n1)2(2CO ME(n/4,n/4)n/21)(n1)
22CO ME(n/22,n/22)(n2)(n1)...
《并行计算概述》PPT课件
Model
Project
Clip
Rasterize
2019/5/16
48
Processing One Data Set (Step 4)
Model
Project
Clip
Rasterize
The pipeline processes 1 data set in 4 steps
2019/5/16
49
Processing Two Data Sets (Step 1)
2019/5/16
23
并行化方法
域分解（Domain decomposition） 任务分解（Task decomposition） 流水线（Pipelining）
2019/5/16
24
域分解
First, decide how data elements should be divided among processors
2019/5/16
并行计算
3
并行的层次
程序级并行
粗
子程序级并行
并 行
语句级并行
粒 度
操作级并行
微操作级并行
细
2019/5/16
4
FLOPS
Floating point number Operations Per Second --每个时钟周期执行浮点运算的次数
理论峰值＝CPU主频＊每时钟周期执行浮点运 算数＊CPU数目
并行计算 Parallel Computing
基本概念
如何满足不断增长的计算力需求？
用速度更快的硬件，也就是减少每一条指令所 需时间
优化算法（或者优化编译） 用多个处理机(器)同时解决一个问题
并行算法课件第二章
• Gustafson加速定律 :
S' WS pW p WS pW p WS p W p/ p WS WP
• 并行开销W o ：
S' f p (1-f) p f (1-p) p-f (p-1)
S' WS pWP f p1 f
WS WP WO 1 WO /W
工作负载W 执行时间T
2.2.4 Sun 和 Ni定律
• 基本思想：
– 只要存储空间许可，应尽量增大问题规模以产生更好和更精确的解 （此时可能使执行时间略有增加）。
– 假定在单节点上使用了全部存储容量M并在相应于W的时间内求解之， 此时工作负载W= fW + （1-f）W。
– 在p 个节点的并行系统上，能够求解较大规模的问题是因为存储容量 可增加到pM。令因子G（p）反应存储容量增加到p倍时并行工作负 载的增加量，所以扩大后的工作负载W = fW + （1-f）G（p）W。
并行度：算法的并行度是指该算法中能用一个计算步(并行)完成的运算或 操作的个数。在并行机上即为可同时运算的处理机的数目，而在向量 机上则为向量操作的长度。
平均并行度：算法的平均并行度为该算法总的操作数除以计算步数。在向 量机上则是平均向量长度。
算法的相容性：如果当问题的规模 n 时，并行（向量）算法和
• 存储受限的加速公式 ：
S''
fW 1 f GpW fW 1 f GpW / p
f
f 1 1 f
f Gp Gp/ p
• 并行开销W o:
S'
fW 1 f W Gp fW 1 f GpW / p WO
f
f
1
1 f Gp f Gp/ p WO /W
S' WS pW p WS pW p WS p W p/ p WS WP
• 并行开销W o ：
S' f p (1-f) p f (1-p) p-f (p-1)
S' WS pWP f p1 f
WS WP WO 1 WO /W
工作负载W 执行时间T
2.2.4 Sun 和 Ni定律
• 基本思想：
– 只要存储空间许可，应尽量增大问题规模以产生更好和更精确的解 （此时可能使执行时间略有增加）。
– 假定在单节点上使用了全部存储容量M并在相应于W的时间内求解之， 此时工作负载W= fW + （1-f）W。
– 在p 个节点的并行系统上，能够求解较大规模的问题是因为存储容量 可增加到pM。令因子G（p）反应存储容量增加到p倍时并行工作负 载的增加量，所以扩大后的工作负载W = fW + （1-f）G（p）W。
并行度：算法的并行度是指该算法中能用一个计算步(并行)完成的运算或 操作的个数。在并行机上即为可同时运算的处理机的数目，而在向量 机上则为向量操作的长度。
平均并行度：算法的平均并行度为该算法总的操作数除以计算步数。在向 量机上则是平均向量长度。
算法的相容性：如果当问题的规模 n 时，并行（向量）算法和
• 存储受限的加速公式 ：
S''
fW 1 f GpW fW 1 f GpW / p
f
f 1 1 f
f Gp Gp/ p
• 并行开销W o:
S'
fW 1 f W Gp fW 1 f GpW / p WO
f
f
1
1 f Gp f Gp/ p WO /W
并行数据算法简介PPT幻灯片
数据并行算法
被称作数据并行算法是因为它要对 大量数据同时进行操作。它甚至可 以解决那些第一眼看去属于串行的 操作。
机器模型
可以完成一般通信的并行机器模型以 Connection Machine System（简称CMS） 为基础。
前端计算机（冯诺依曼结构） 系统有两部分组成
一组Connection Machine 处理器
*
2 3
5
6 53
S
5 12346 12346
6 5
Q
31 5 5
5
3
3
<
=
5
E
1
24
34
6 5
24
分析正则语言的并行处理
每个处理器存放一个字符。例如：分析int a;
step1:用一个数组去代替这个字符，这个数组指的是在这9种状态下 读入当前字符之后的状态。数组的下标可以理解为读入这个字符之前的 状态。
K代表每个处理器，也可理解为每个处理器的下 标。
假如数组有a0, a1, a2, a3四个数。总共循环两次。
k: 0 1 2 3
j为1,执行后，a0不变，a1里存放的是a0和a1的和，a2不变，a3里 存放的是a2和a3的和。
j为2,执行后，a0 a1 a2不变，a3里存放的是a3和a1的和。其实a3里 存放的是最初的a0, a1, a2, a3的和。
每个处理器都有一个本地内存。对前端来说， 处理器组就好像一个存储器。处理器组与前端计算 机的内存总线相连，所以前端可以直接访问处理器 组的本地内存。处理器组扩大了前端的指令集，使 其可以对大量数据进行同时操作。
机器模型
对于运行在CMS上的程序，是由前端计算机 按照通常的方式执行。处理器组按照SIMD的方式 执行命令。一个从前端传来的简单的指令作用于多 个数据项，每个处理器负责一个数据或几个。
被称作数据并行算法是因为它要对 大量数据同时进行操作。它甚至可 以解决那些第一眼看去属于串行的 操作。
机器模型
可以完成一般通信的并行机器模型以 Connection Machine System（简称CMS） 为基础。
前端计算机（冯诺依曼结构） 系统有两部分组成
一组Connection Machine 处理器
*
2 3
5
6 53
S
5 12346 12346
6 5
Q
31 5 5
5
3
3
<
=
5
E
1
24
34
6 5
24
分析正则语言的并行处理
每个处理器存放一个字符。例如：分析int a;
step1:用一个数组去代替这个字符，这个数组指的是在这9种状态下 读入当前字符之后的状态。数组的下标可以理解为读入这个字符之前的 状态。
K代表每个处理器，也可理解为每个处理器的下 标。
假如数组有a0, a1, a2, a3四个数。总共循环两次。
k: 0 1 2 3
j为1,执行后，a0不变，a1里存放的是a0和a1的和，a2不变，a3里 存放的是a2和a3的和。
j为2,执行后，a0 a1 a2不变，a3里存放的是a3和a1的和。其实a3里 存放的是最初的a0, a1, a2, a3的和。
每个处理器都有一个本地内存。对前端来说， 处理器组就好像一个存储器。处理器组与前端计算 机的内存总线相连，所以前端可以直接访问处理器 组的本地内存。处理器组扩大了前端的指令集，使 其可以对大量数据进行同时操作。
机器模型
对于运行在CMS上的程序，是由前端计算机 按照通常的方式执行。处理器组按照SIMD的方式 执行命令。一个从前端传来的简单的指令作用于多 个数据项，每个处理器负责一个数据或几个。
并行算法PPT课件
▪ 课程内容、特点和授课方式 ▪ 教材和主要参考书目 ▪ 课程在并行计算技术中的地位 0.3 课程考核和评分要求 0.4 并行计算介绍 ▪ 什么是并行计算? ▪ 为什么需要并行计算? ▪ 几种实现方案 ▪ 并行计算的粒度 ▪ 并行计算的研究领域 ▪ TOP500和China TOP100 ▪ 问题示例
2021/3/12
《并行算法》 4 / Ch0
0.2 课程介绍: 内容、特点和学习方式
课程内容： ▪ 并行机结构模型、并行计算模型、并行算法基本知识； ▪ 非数值并行算法：排序、选择、组合搜索、串匹配、图论算法等； ▪ 数值并行算法：矩阵运算、线性方程组求解、FFT算法等； ▪ 并行计算理论。 ▪ 新增内容：多核计算和GPU上的并行算法
nature. But their existing applications are designed for uniprocessor systems. Their parallelization is required.
2021/3/12
《并行算法》 13 / Ch0
0.4 并行计算介绍: 几种实现方案
2021/3/12
《并行算法》 11 / Ch0
0.4 并行计算介绍: 为什么需要并行计算？(1)
Interest in parallelism since the very ancient era of computers(e.g. ILLIAC IV of 1967 had 64 processors)
0.2 课程简介: 课程在并行计算技术中的地位
算法理论
可计算性与
算法研究的
计算复杂性
数学基础
专业面博向士计生算机
算法设计与分析并行排序和 选择算法
2021/3/12
《并行算法》 4 / Ch0
0.2 课程介绍: 内容、特点和学习方式
课程内容： ▪ 并行机结构模型、并行计算模型、并行算法基本知识； ▪ 非数值并行算法：排序、选择、组合搜索、串匹配、图论算法等； ▪ 数值并行算法：矩阵运算、线性方程组求解、FFT算法等； ▪ 并行计算理论。 ▪ 新增内容：多核计算和GPU上的并行算法
nature. But their existing applications are designed for uniprocessor systems. Their parallelization is required.
2021/3/12
《并行算法》 13 / Ch0
0.4 并行计算介绍: 几种实现方案
2021/3/12
《并行算法》 11 / Ch0
0.4 并行计算介绍: 为什么需要并行计算？(1)
Interest in parallelism since the very ancient era of computers(e.g. ILLIAC IV of 1967 had 64 processors)
0.2 课程简介: 课程在并行计算技术中的地位
算法理论
可计算性与
算法研究的
计算复杂性
数学基础
专业面博向士计生算机
算法设计与分析并行排序和 选择算法
并行算法课件第四章
i
n
2
2 ,
,
n,
j n i 1,,i
其它
例 n=6
1 0 0 0 0 0
W21
1
00
0
W26
WW3411
W32 W42
1 0
0 W35 1 W45
W36 W46
W51
0
00
1
W56
0 0 0 0 0 1
endfor
endfor
n-k次 aik aik t L的第K列
endfor
endfor
end n i j, u的第i行
aij
ik
lik
1
ukj
i
j，l第i列中间值
T1 1
T2 1
T3 1
T4 1
┅
Tn 1
T2 2
T3 2
T4 2
┅
Tn 2
T n-1 n-2
T n-1 n -1
0
Z
0
Z Z n1,2
n1,n1
0
Z n1
Zn2
Z n,n1
Z
nn
Zi,j ,
Zi, j
Zi,j ,
0,
i
1,2, ,
n 2
1,
j i,i 1,,n i 1
i 1
i 1
k
k 1
a jk l jiuik l jiuik l jk ukk , k 1, , n, j k 1, , n
并行计算多媒体课件并行算法设计与分析ch15GraphA.ppt
优秀课件，精彩无限！
=G
Parallel Algorithms 17 / Ch15
15.3 图的连通分量
012345678
0100100101
1010010010
2001001000
3100100101 4010010010
=C
5001001000
6100100101
7010000010
8100100101
15.1 图的并行搜索
3.三种并行搜索示例 (1)p-深度优先搜索
6
5
4
1
7
2
3
9
8
(a) 图G
(5)
1
(1)
(1)
2
3
(2)
7
(2)
8
(3)
6
(6)
(3) 9
5 (4)
(7)
4
(b) 两个处理器的p-深度优先搜索
2019/10/20
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Parallel Algorithms 4 / Ch15
2019/10/20
优秀课件，精彩无限！
Parallel Algorithms 2 / Ch15
15.1 图的并行搜索
15.1.1 算法原理 1.并行搜索的一般方法
(1)建立一个主表和p个子表; (2)开始时主表空, 任取一个顶点作为待搜索顶点, 并置入主表; (3)p个处理器分别搜索与该顶点相邻的边, 将搜索到的顶点加入子表; (4)以一定的策略, 将子表链到主表, 并从主表中任取一个作为待搜索顶点; (5)重复(3)、(4)直至所有的顶点加入到主表.
ij有长为0或1的有向路径
对于B2=(A+I)2=(b(2)ij)n×n, b(2)ij=∨k=1~nb(1)ikb(1)kj, 这里∨为逻辑或
=G
Parallel Algorithms 17 / Ch15
15.3 图的连通分量
012345678
0100100101
1010010010
2001001000
3100100101 4010010010
=C
5001001000
6100100101
7010000010
8100100101
15.1 图的并行搜索
3.三种并行搜索示例 (1)p-深度优先搜索
6
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(a) 图G
(5)
1
(1)
(1)
2
3
(2)
7
(2)
8
(3)
6
(6)
(3) 9
5 (4)
(7)
4
(b) 两个处理器的p-深度优先搜索
2019/10/20
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Parallel Algorithms 4 / Ch15
2019/10/20
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Parallel Algorithms 2 / Ch15
15.1 图的并行搜索
15.1.1 算法原理 1.并行搜索的一般方法
(1)建立一个主表和p个子表; (2)开始时主表空, 任取一个顶点作为待搜索顶点, 并置入主表; (3)p个处理器分别搜索与该顶点相邻的边, 将搜索到的顶点加入子表; (4)以一定的策略, 将子表链到主表, 并从主表中任取一个作为待搜索顶点; (5)重复(3)、(4)直至所有的顶点加入到主表.
ij有长为0或1的有向路径
对于B2=(A+I)2=(b(2)ij)n×n, b(2)ij=∨k=1~nb(1)ikb(1)kj, 这里∨为逻辑或
相关主题
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2016/6/27
《并行算法》 8 / Ch0
0.3 课程考核和评分要求
Examination and Grading
-Lessons & Answer: 5% -Paper: 25%
-Final written exam: 70%
2016/6/27
《并行算法》 9 / Ch0
主要内容
0.1 任课教师和课程主页 0.2 课程内容介绍 课程内容、特点和授课方式 教材和主要参考书目 课程在并行计算技术中的地位 0.3 课程考核和评分要求 0.4 并行计算介绍 什么是并行计算? 为什么需要并行计算? 几种实现方案 并行计算的粒度 并行计算的研究领域 TOP500和China TOP100 问题示例
large database and data mining, speech recognition, biology, image and signal processing, etc Computing-intensive applications: numerical simulation(e.g. forecasting, manufacturing, chemistry, aerodynamics) Network-intensive application Multicore and manycore and cloud computing
//综合：并发、分布、流水
//流水线 //分布
2016/6/27
《并行算法》 11 / Ch0
0.4 并行计算介绍: 为什么需要并行计算？(1)
Interest in parallelism since the very ancient era of computers(e.g. ILLIAC IV of 1967 had 64 processors) Parallel Processing is an effective answer for the tremendous future computing requirements. applications impulses: Data-intensive applications: videoconferencing, virtual reality,
Distributed memory multicomputers ($200,000400,000) Intel iPSC/860, NCUBE/2, Meiko Massively parallel processors ($5,000,000) Intel Paragon, TMC CM-5, CRAY T3D, IBM SP-2
并行图论算法
分布式算法
面向计算机专业
并行算法的设计与分析
并行算法类 课程实践
算法实现
并行算法实践
并行计算机 体系结构
算法应用基础
并行计算： 结构.算法.编程
面向计算机专 或计算科学的研
高性能计算导论
2016/6/27 《并行算法》 7 / Ch0
主要内容
0.1 任课教师和课程主页 0.2 课程介绍 课程内容、特点和授课方式 教材和主要参考书目 课程在并行计算技术中的地位 0.3 课程考核和评分要求 0.4 并行计算介绍 什么是并行计算? 为什么需要并行计算? 几种实现方案 并行计算的粒度 并行计算的研究领域 TOP500和China TOP100 问题示例
Parallel Algorithms
Chapter 0
Introduction
Spring, 2016
2016/6/27
《并行算法》 1 / Ch0
主要内容
0.1 任课教师和课程主页 0.2 课程介绍 课程内容、特点和授课方式 教材和主要参考书目 课程在并行计算技术中的地位
2016/6/27
《并行算法》 4 / Ch0
0.2 课程介绍: 内容、特点和学习方式
课程内容： 并行机结构模型、并行计算模型、并行算法基本知识； 非数值并行算法：排序、选择、组合搜索、串匹配、图论算法等； 数值并行算法：矩阵运算、线性方程组求解、FFT算法等； 并行计算理论。 新增内容：多核计算和GPU上的并行算法 课程特点： 追求算法上界最优(并行计算时间、并行成本、加速比)； 强调严密的理论分析； 展现优秀的算法思想； 学习方式： 课程讲授、大作业和课堂讨论相结合
2016/6/27 《并行算法》 5 / Ch0
0.2 课程简介: 教材和主要参考书目
教材： 陈ຫໍສະໝຸດ 良, 并行算法的设计与分析（第3版）, 高等教育出版社,
2009.8
主要参考书目：
Kai Hwang,Zhiwei Xu”,Scalable Parallel
Computing”,McGraw-Hill,1998
课程主页 /~xuyun/pa.htm
《并行算法》 3 / Ch0
2016/6/27
主要内容
0.1 任课教师和课程主页 0.2 课程介绍 课程内容、特点和授课方式 教材和主要参考书目 课程在并行计算技术中的地位 0.3 课程考核和评分要求 0.4 并行计算介绍 什么是并行计算? 为什么需要并行计算? 几种实现方案 并行计算的粒度 并行计算的研究领域 TOP500和China TOP50 问题示例
2016/6/27
《并行算法》 12 / Ch0
0.4 并行计算介绍: 为什么需要并行计算？(2)
Grand challenges: Science today: experimentation, theory, simulation (or
computation)
Simulation relies heavily on parallel processing
Multi-Core PC, GPU (lowest cost) Cluster of workstations (lower cost) Multiprocessor workstations ($60,000) DEC Firefly, Apollo DN 10000, SUN SPARCstation 20 Shared memory multiprocessors ($200,000-400,000) Sequent Symmetry, Encore Multimax, SGI Challenge, SUN
2016/6/27
《并行算法》 15 / Ch0
0.4 并行计算介绍: 并行计算无处不在
并行计算时代已到来，将普惠天下大众 多核PC 国家高性能计算中心 我校和中国惠普联手共建高性能计算实验室 2003-07-11 / 并行计算无处不在 天气预报 电影电视制作 搜索引擎： 大型数据库 医药食品 汽车、飞机设计制造 大坝桥梁建造，防汛抗灾
处理器及加速器: Per node：16-core AMD Opteron 6274 processor
2016/6/27
《并行算法》 17 / Ch0
0.4 并行计算介绍: TOP500
2016/6/27
《并行算法》 18 / Ch0
0.4 并行计算介绍: TOP500
Titan: ORNL Supercomputer
陈国良, “并行计算：结构· 算法· 编程” 北京：高等教育出版社，
《并行算法》 6 / Ch0
0.2 课程简介 : 课程在并行计算技术中的地位 算法理论
可计算性与 计算复杂性 算法研究的 数学基础
专业博士生 面向计算机
算法设计与分析并行排序和 选择算法
并行算法类课 程教学网站
VLSI计算理论 与并行算法
0.3 课程考核和评分要求
0.4 并行计算介绍 什么是并行计算? 为什么需要并行计算? 几种实现方案 并行计算的粒度 并行计算的研究领域 TOP500和China TOP100 问题示例
2016/6/27
《并行算法》 2 / Ch0
0.1 任课教师和课程主页
任课教师 徐 云 xuyun@ 我的研究方向 大数据挖掘和生物信息学算法 并行编程模型及性能优化
2016/6/27
《并行算法》 10 / Ch0
0.4 并行计算介绍: 什么是并行计算？
A parallel computer is a “collection of processing elements that communicate and cooperate to solve large problem fast”. –-David E. Culler Or all processors cooperate to solve a single problem Daily life examples: House construction Car manufacturing Grocery store operation
J.JaJa,”Introduction to Parallel Algorithms”, Addison
Wesley,1992
A.Gramma et al, ”Introduction to Parallel
2011
2016/6/27
Computing”(Second Edition), 北京：机械工业出版社, 2003
Multicore and Manycore
In one words: Parallel processing promises increase of Performance(e.g. large, fast, cost) Reliability Large set of computational problems are inherently parallel in