分式的约分PPT课件

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小结
把一个分式的分子和分母的公因式 约去,不改变分式的值，这种变形叫做分 式的约分。
1.约分的依据是：分式的基本性质
2.约分的基本方法是：
先找出分式的分子、分母公因式,再约 去公因式.
3.约分的结果是：整式或最简分式
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拓展提高
m2 3m 2
1、约分：
m2 - m
2、化简求值：若a=2
a2 2a 3 求 a2 - 7a 12 值
ba
x y
C、x2 4 D、
x2
x y x2 y2
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约分： 5xy
(1) 20x 2y
x 2 xy （2） ( x y ) 2
（3）x
2
y xy 2 xy
2
（4）
x2 (x
y2 y)2
m2 2m 1
（5）
1 m
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15 21
=
35 5 37 7
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观察下列化简过程，你能发现什么？
a 2 b c a2bc ab c
ab
ab ab
这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的 约分. 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质
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例1：约分（分子分母都是单项式）
2x2y (1) 4 axy 3
解： ( 1 ) 2 x 2 y 4 axy 3
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
(1)
32 a 3 20 a 2b
2 xy x 2 xy 2 ay 2
15 a3b4 (2) 6ab6
x 2 ay 2
112x2 y3
(3)
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40axy56
例2：约分（分子分母都是多项式）
2x(x - y)
2abb2 (3) 4a2 b2 4ab
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5 xy 在化简分式 20 x 时2 y ，小颖和小明的做法出现ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分歧：
小颖： 小明：
5xy 20x2y
5x 20x2
250xx2yy4x5x5yxy41x
对于分数而言， 彻底约分后的 分数叫什么？
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
•一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
•分式的分子分母，除1以外没. 有其他的公因式
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的分式叫最简分式.（即：彻底约分后的分
例3、计算 1、-9a2b2÷(-3ab2) 2、(a2-4) ÷(a2-4a+4)
分析：把整式的除法写成分式的形式，可以 利用约分进行计算
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1、6x2y÷3xy 2、5ab2÷(-15abc) 3、(6x3y+4x2y3) ÷(-2x2y) 4、(x2-1) ÷(x2+2x+1)
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达标测试
1、下列约分正确的个数有 （ B ）
（ 1） bam mba （2） aa((m nmn))33 1 （ 3） 2xyx2y0 （4）（ aa23） 2a（ a11）aa13
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
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2、下列各式中是最简分式的（ B ）
A、a b B、 x2 y2
a2b ab2 (2)
a2 ab
分析：为约分要先找出
分子和分母的公因式。
解：(2) a2b ab2 a2 ab
ab(a b) a(a b)
=b
约分时,分子或分母若是
多项式,能分解则必须先
进行因式分解.再找出分
子和分母的公因式进行
约分
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跟踪练习
2a a2 (1)
2a (2) ( y x)2
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1
1、理解分式约分的概念， 了解最简分式的概念 2、能运用分式基本性质熟 练地进行分式的约分.
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2
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以）一个 不等于０的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
•C , C.(C0) •C C
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。
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分数是如何约分的?
• 1、约分： • 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。