应力与应变(试题学习)
焊接应力与变形试题.
第一章焊接应力和变形一、判断题(在题末括号内,对的画√,错的画×)1、焊接接头在焊接热循环过程中,形成拉伸应力应变,并随温度降低而降低。
()2、焊缝的纵向收缩量,随焊缝的长度、焊缝熔敷金属截面积的增加而增加,随焊件截面积的增加而减小。
()3、同样厚度的焊件,一次就填满焊缝时产生的纵向收缩量比多层焊大。
()4、横向收缩量随焊接热输入的提高而增加,随板厚的增加而减小。
()5、挠度f 是指焊件在焊后的中心轴偏离焊件原始中心轴的最大距离。
()6、焊缝纵向收缩量随焊缝及其两侧的压缩塑性变形区的面积和焊件长度的增加而增加。
()7、焊接对接接头的横向收缩量比较大。
()8、当焊缝不在焊件截面中性轴上时,只有纵向收缩才能引起挠曲变形。
()9、同样的板厚和坡口形式,多层焊要比单层焊角变形大,焊接层数越多,角变形越大。
()10、不同的焊接顺序焊后将产生不同的变形量,如焊缝不对称时,应先焊焊缝少的一侧,这样可以减小整个焊件的焊接变形。
()11、火焰校正角变形时,采用正面线状热源,背面跟踪水冷的效果最好。
()12、火焰校正横向收缩变形时,采用正面线状热源加热,同时再配以正面跟踪水冷的效果最好。
()13、采用火焰加热与水冷却联合校正时,要在受加热的钢材没失去红热态前浇水。
()14、角焊缝的纵向收缩量,与角焊缝横截面积有关,与焊接接头总横截面无关。
()15、铝比钢的导热率和线膨胀系数大,所以,铝的横向收缩量也较大。
()16、角焊缝与对接焊缝相比,其横向收缩量大。
()17、角变形是焊接过程中焊接区内沿板材厚度方向不均匀的纵向收缩而引起的回转变形()18、角变形是由于坡口形状不对称,是纵向收缩在厚度方向上分布不均匀造成的。
()19、坡口角度对角变形影响很大。
()20、焊缝截面形状对角变形量的影响不大。
()21、T型接头角焊缝所引起的角变形,主要取决于焊角尺寸大小,与焊件厚度无关。
()22、偏离焊件截面中性轴的纵向焊缝,只能引起焊件的纵向收缩,不会引起弯曲变形。
焊接应力与变形试题汇总
第一章焊接应力和变形一、判断题(在题末括号内,对的画√,错的画×)1、焊接接头在焊接热循环过程中,形成拉伸应力应变,并随温度降低而降低。
()2、焊缝的纵向收缩量,随焊缝的长度、焊缝熔敷金属截面积的增加而增加,随焊件截面积的增加而减小。
()3、同样厚度的焊件,一次就填满焊缝时产生的纵向收缩量比多层焊大。
()4、横向收缩量随焊接热输入的提高而增加,随板厚的增加而减小。
()5、挠度f 是指焊件在焊后的中心轴偏离焊件原始中心轴的最大距离。
()6、焊缝纵向收缩量随焊缝及其两侧的压缩塑性变形区的面积和焊件长度的增加而增加。
()7、焊接对接接头的横向收缩量比较大。
()8、当焊缝不在焊件截面中性轴上时,只有纵向收缩才能引起挠曲变形。
()9、同样的板厚和坡口形式,多层焊要比单层焊角变形大,焊接层数越多,角变形越大。
()10、不同的焊接顺序焊后将产生不同的变形量,如焊缝不对称时,应先焊焊缝少的一侧,这样可以减小整个焊件的焊接变形。
()11、火焰校正角变形时,采用正面线状热源,背面跟踪水冷的效果最好。
()12、火焰校正横向收缩变形时,采用正面线状热源加热,同时再配以正面跟踪水冷的效果最好。
()13、采用火焰加热与水冷却联合校正时,要在受加热的钢材没失去红热态前浇水。
()14、角焊缝的纵向收缩量,与角焊缝横截面积有关,与焊接接头总横截面无关。
()15、铝比钢的导热率和线膨胀系数大,所以,铝的横向收缩量也较大。
()16、角焊缝与对接焊缝相比,其横向收缩量大。
()17、角变形是焊接过程中焊接区内沿板材厚度方向不均匀的纵向收缩而引起的回转变形()18、角变形是由于坡口形状不对称,是纵向收缩在厚度方向上分布不均匀造成的。
()19、坡口角度对角变形影响很大。
()20、焊缝截面形状对角变形量的影响不大。
()21、T型接头角焊缝所引起的角变形,主要取决于焊角尺寸大小,与焊件厚度无关。
()22、偏离焊件截面中性轴的纵向焊缝,只能引起焊件的纵向收缩,不会引起弯曲变形。
弹性力学课后习题及答案
弹性力学课后习题及答案弹性力学课后习题及答案弹性力学是力学的一个重要分支,研究物体在受力作用下的形变和应力分布规律。
在学习弹性力学的过程中,课后习题是巩固所学知识、提高解题能力的重要环节。
本文将为大家提供一些常见的弹性力学课后习题及其答案,希望对大家的学习有所帮助。
一、弹性体的应力与应变1. 一个长为L,截面为A的弹性体,在受力F作用下产生了长度为ΔL的形变。
求该弹性体的应变。
答案:根据胡克定律,应变ε等于形变ΔL与原始长度L的比值,即ε = ΔL / L。
2. 一个弹性体的应变为ε,如果该弹性体的截面积为A,求该弹性体在受力F作用下的应力。
答案:根据胡克定律,应力σ等于受力F与截面积A的比值,即σ = F / A。
二、弹性体的应力分布1. 一个长为L,截面为A的弹性体,在受力F作用下,其应力沿着截面的分布是否均匀?答案:根据胡克定律,应力σ等于受力F与截面积A的比值,即σ = F / A。
由此可知,应力与截面积成反比,即截面积越大,应力越小;截面积越小,应力越大。
因此,弹性体受力作用下的应力分布是不均匀的。
2. 一个长为L,截面为A的弹性体,在受力F作用下,其应力是否与截面的形状有关?答案:根据胡克定律,应力σ等于受力F与截面积A的比值,即σ = F / A。
由此可知,应力与截面积成正比,即截面积越大,应力越小;截面积越小,应力越大。
因此,弹性体受力作用下的应力与截面的形状有关。
三、弹性体的弹性模量1. 一个弹性体的应力为σ,应变为ε,求该弹性体的弹性模量E。
答案:根据胡克定律,应力σ等于弹性模量E与应变ε的乘积,即σ = E * ε。
由此可得,弹性模量E等于应力σ与应变ε的比值,即E = σ / ε。
2. 一个弹性体的弹性模量为E,如果该弹性体的截面积为A,求该弹性体在受力F作用下的形变。
答案:根据胡克定律,形变ΔL等于弹性模量E与受力F的乘积再除以截面积A,即ΔL = (E * F) / A。
材料力学复习题
材料力学复习题材料力学是研究材料力学性质和材料的应力、应变、变形和破坏等相关问题的学科。
通过对材料的组织结构、原子结构以及力学行为的分析和研究,可以深入了解材料的性能和性质,为材料工程和结构设计提供科学依据。
下面是一些材料力学的复习题,帮助大家回顾和巩固所学的知识。
1. 什么是应力?与应变有什么关系?请用公式表示。
应力是单位面积上的力,表示为F/A。
应变是物体长度或体积的相对变化,通常用ΔL/L或ΔV/V表示。
应力和应变的关系由胡克定律给出:应力等于弹性模量乘以应变,即σ = Eε。
2. 什么是杨氏模量?如何计算?它的单位是什么?杨氏模量是材料的刚度指标,表示为E。
计算公式为E = σ/ε,其中σ为应力,ε为应变。
杨氏模量的单位是帕斯卡(Pa)。
3. 弹性模量、剪切模量和泊松比之间有何关系?弹性模量E、剪切模量G和泊松比ν之间的关系由以下公式给出:E = 2G(1 + ν)。
4. 什么是屈服点?屈服强度是什么?如何确定材料的屈服点?屈服点是材料在加载过程中开始发生塑性变形的点。
屈服强度是材料开始发生可测量的塑性变形时所承受的最大应力。
可以通过在材料上施加加载并测量其应力-应变曲线,确定屈服点。
5. 什么是断裂韧性?如何计算断裂韧性?断裂韧性是材料抵抗断裂的能力,通常用断裂韧性K来表示。
计算断裂韧性的常用方法是通过计算材料的断裂过程中吸收的总能量来实现。
根据线弹性断裂力学理论,K可以通过以下公式计算:K = σf²πc,其中σf为断裂强度,c为断裂过程中裂纹的长度。
6. 什么是材料的疲劳强度?如何评估材料的疲劳寿命?疲劳强度是材料在循环加载或应力下能够承受的最大应力水平。
评估材料的疲劳寿命通常通过进行疲劳试验并绘制S-N曲线得出。
S-N曲线描述了应力幅与循环寿命之间的关系。
7. 什么是塑性变形?与弹性变形有何区别?塑性变形是材料在加载过程中超过其弹性极限时发生的永久性变形。
与弹性变形不同,塑性变形是不可恢复的,并伴随着局部晶体滑移和位错运动。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案1. 以下是一些材料力学的试题及答案,供大家参考。
试题一:1. 什么是应力?应变?它们之间的关系是什么?2. 请简要说明胡克定律的含义。
3. 什么是杨氏模量?它有什么作用?4. 请解释拉伸和压缩的力学性质。
5. 请简要介绍材料的屈服点和极限强度。
答案:1. 应力是单位面积上的力,应变是物体单位长度的形变。
它们之间的关系是应力和应变成正比,且比例系数为材料的弹性模量。
2. 胡克定律指出,弹性体的应变与其受到的应力成正比,且方向相同。
3. 杨氏模量是描述材料刚度的物理量,它反映了材料在受力时的变形能力。
4. 拉伸是指物体受到拉力而发生的形变,压缩则是指物体受到压力而发生的形变。
拉伸和压缩都是材料的力学性质。
5. 材料的屈服点是指材料开始产生塑性变形的应力值,极限强度则是材料能够承受的最大应力值。
试题二:1. 请解释材料的蠕变现象。
2. 什么是断裂韧度?它与材料的强度有什么关系?3. 请简要介绍应力-应变曲线的特点。
4. 什么是疲劳破坏?它对材料的影响是什么?5. 请说明材料的冷加工和热加工的区别。
答案:1. 材料的蠕变是指在高温下,材料受到持续应力作用而发生的塑性变形。
2. 断裂韧度是材料抗断裂的能力,它与材料的强度成正比,但并不完全相同。
3. 应力-应变曲线的特点包括弹性阶段、屈服阶段、硬化阶段和断裂阶段。
4. 疲劳破坏是指材料在受到交变应力作用下发生的破坏,对材料的影响是降低材料的强度和韧性。
5. 冷加工是指在常温下对材料进行塑性变形,而热加工是在高温下进行塑性变形。
通过以上试题及答案的学习,希望大家能够更好地理解材料力学的相关知识,提高自己的学习效果。
祝大家学习进步!。
地质学 应力与应变分解
当三对主应力大小不等时,物体就会发生形状的变化。 最大主应力(σ1)与最小主应力(σ3)之差称为应力差。其 它条件相同时,应力差愈大,其所引起的物体形状变化愈 明显。
第二节
变形与应变
物体受力作用后,其内部各质点的相互位置发生改变, 称为变形。可以是体积的改变,也可以是形状的改变,也 可以是体积和形状同时改变。 一.变形的方式 变形的方式有五种:拉伸、挤压、剪切、弯曲和扭转。 二.应变 应变是指物体变形的相对量。是衡量物体变形程度的 一个度量概念。 物体的变形程度,即应变的大小,可以从两个方面进 行描述:线应变、剪应变。
六.应力集中 当物体内部质点分布不均匀(如有孔洞、缺口或微裂 隙)时,就会产生局部应力集中而易于变形甚至破裂。 应力集中是地壳岩石变形中常见的现象。
复ห้องสมุดไป่ตู้习 题
1.名词解释:应力、应力差、应变、线应变、剪应变、强 度极限、应变椭球体、剪裂角、共轭剪裂角。 2.正应力、剪应力、主应力、最大主应力(σ1)、最小主 应力(σ3)、主应力轴、最大应变主轴(A轴)、最小应 变主轴(C轴) 、主平面的含义。 3.最大主应力(σ1)与最大应变主轴(A轴),最小主应力 (σ3)与最小应变主轴(C轴)的延伸方向是否一致?
1.线应变 是指物体内某方向上单位长 度线段的改变量。 设物体中某线段变形前的长 度为l0,变形后为l1,其长度改变 量为 △l=l1-l0。则: 线应变ε=△l/l0。 ε值的正或负,取决于线应变的性质。伸长为正值 (+),缩短为负值(-)。
2.剪应变 物体变形时,其内部相交直线之间的夹角往往会发生 变化。我们将物体内初始相互垂直的两条交线变形后其直 角的角度改变量(ψ)称为角剪应变。 角剪应变的正切函数值称为剪应变(γ)=tanψ。 顺时针偏斜为正值;逆时针为负值。 三.岩石变形的阶段 岩石与其它固体物质一样,在外力 持续作用下,其变形过程一般可以分为: 弹性变形、塑性变形、断裂变形三个阶 段。
材料力学试题及答案期末
材料力学试题及答案期末期末考试是学生们在学期结束时面临的一项重要考核。
在材料力学这门课程中,试题的设计和答案的准确性对于学生的学习成绩至关重要。
本文将为大家提供一套材料力学试题,并给出详细的答案解析。
试题一:弹性模量的计算1. 弹簧的伸长量随外力的大小而变化,如果给定外力-伸长量的关系图,如下图所示,试求该材料的弹性模量。
(图略)解答:根据胡克定律,应力与应变之间的关系为:σ = Eε其中,σ为应力,E为弹性模量,ε为应变。
弹性模量E的计算公式为:E = σ/ε根据图中的数据,我们可以求得外力-伸长量的关系为:外力(F):10 N,20 N,30 N伸长量(ΔL):0.5 mm,1 mm,1.5 mm根据胡克定律以及弹性模量的计算公式,我们可以得到如下关系式:E = σ/ε = F/A / ΔL/L其中,A为横截面积,L为原长。
假设A与L的值为常数,则可以推导得到:E = F/ΔL * L/A根据给定的数据代入公式计算,可以得到:当F = 10 N 时,E = 10 N / 0.5 mm * L/A = 20 / mm * L/A当F = 20 N 时,E = 20 N / 1 mm * L/A = 20 / mm * L/A当F = 30 N 时,E = 30 N / 1.5 mm * L/A = 20 / mm * L/A由此可见,无论外力的大小,材料的弹性模量均为20 / mm * L/A。
试题二:杨氏模量的测定2. 某学生通过实验测得一块金属试样在受力时的应变与应力之间的关系如下图所示。
试求该金属试样的杨氏模量。
(图略)解答:根据实验数据绘制的应力-应变曲线,可以看出,在线段OA区域内,应力与应变呈线性关系。
通过直线OA的斜率可以求得该材料的杨氏模量。
根据图中的数据,我们可以计算出斜率为:斜率K = Δσ/Δε = (350 MPa - 250 MPa) / (0.0025 - 0.0020) = 400 MPa / 0.0005 = 8 * 10^5 Pa根据公式,杨氏模量E等于斜率K乘以应变ε,即:E = K * ε根据给定的数据代入公式计算,可以得到:E = 8 * 10^5 Pa * 0.0025 = 2 * 10^3 Pa所以该金属试样的杨氏模量为2 * 10^3 Pa。
应力模拟测试题及答案
应力模拟测试题及答案一、选择题1. 应力模拟测试中,以下哪个选项不是应力的类型?A. 拉应力B. 压应力C. 剪应力D. 扭应力答案:D2. 在材料力学中,下列哪个公式用于计算材料的弹性模量?A. E = σ/εB. E = σ + εC. E = σ × εD. E = 1/(σ/ε)答案:A3. 当材料受到拉伸时,其内部产生的应力是:A. 压应力B. 拉应力C. 剪应力D. 扭应力答案:B二、填空题1. 应力是______对______的单位面积上的内力。
答案:力;物体截面2. 根据胡克定律,弹性材料在弹性限度内,应力与应变成正比,比例常数称为______。
答案:弹性模量三、简答题1. 请简述什么是应力集中现象,并举例说明。
答案:应力集中是指在材料的某些局部区域,由于几何形状、材料不连续性或其他因素,使得应力值远大于周围区域的现象。
例如,在圆杆的缺口处,由于缺口的存在,应力会在缺口附近集中,可能导致材料的早期破坏。
2. 描述材料的屈服现象及其对工程设计的意义。
答案:屈服现象是指材料在受到持续增加的应力作用下,当达到某一临界应力值时,材料将发生明显的塑性变形,但应力值不再增加。
这一临界应力称为屈服强度。
屈服现象对工程设计至关重要,因为它决定了材料在实际应用中能够承受的最大应力,从而确保结构的安全性和可靠性。
四、计算题1. 已知一直径为20mm的圆杆,在受到拉力F=10kN时,其横截面上的应力为σ=500MPa。
求该圆杆的横截面积A。
答案:根据公式σ=F/A,可得A=F/σ=10,000/500=20mm²。
2. 若某材料的弹性模量E=200GPa,泊松比ν=0.3,试计算该材料在单轴拉伸下的应变ε。
答案:根据胡克定律ε=σ/E,假设已知应力σ,则应变ε=σ/200,000。
由于未给出具体应力值,无法计算具体应变值。
五、论述题1. 论述材料的疲劳破坏机理及其在工程中的应用。
答案:材料的疲劳破坏是指在反复加载和卸载的过程中,即使应力水平低于材料的屈服强度,材料也可能发生断裂。
chap05-2 应力与应变
纯剪切:
一种均匀共轴变形,应变椭球体中主轴质点线 在变形前后保持不变且具有同一方位。
简单剪切: 一种无体应变的均匀非共轴变形,由物体质
点沿彼此平行的方向相对滑动形成。
简单剪切视频
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40
简单剪切特点:
1、与剪切方向平行的方向上无线应变,三维上剪切面上无应变, 故此简单剪切属于平面应变。
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10
= a+
= 1cos2a + 2cos2
= 1cos2a + 2cos2(a+900 )
1 2 1 2 Cos2a
2
2
t ta t
t
1 Sin2a 2 Sin2a
2
2
1 2 Sin2a
2
2
0
提示
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P ( , t )
2a 1
11
第五章 应力与应变
1. 你是如何理解应力、正应力、主应力的?
2. 单轴应力状态下,当假想面的延伸方向与 作用力方向平行时,应力=?在双轴应力 状态下又是何种情况?
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应力:单位面积上所受的内力,主要用来 表示内力的强度。
正应力:垂直于截面的应力。
主应力:当截面上只有正应力而无剪应力时,这 个截面上的正应力叫主应力。
伸缩面或不变歪面。
圆截面半径与变形前不等,该截面称为等 伸缩面或均匀变歪面。
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圆截面与X轴(A 轴或λ1)的夹角随 着变形程度不同而
不同。
当应变无限小时, 夹角为45度。
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旋转和非旋转变形
根据应变椭球体主轴方向物质线方位改变与否,把变
应力与应变分析材料力学
(
20)sin
60
o
单位:sM" Pa
t
a
30
2
40
sin
60
o
(
20
)cos60o
20.3MPa
2)ss'''
30 2
40
30 40 2
2
202
35.3MPa 45.3MPa
s1 s' 35.3MPa ,s 2 0,s 3 s'' 45.3MPa
tg2a
0
20 30 40
a0 14.9o,主单元体如上
第一节 应力状态的概念
应力与应变分析
一、一点的应力状态
1.一点的应力状态:通过受力构件一点处各个不同截面
上的应力情况。
2.研究应力状态的目的:找出该点的最大正应力和剪应力
数值及所在截面的方位,以便研究构件破坏原因并进行失效分 析。
二、研究应力状态的方法—单元体法
1.单元体:围绕构件内一所截取的微小正六面体。
t—使微元产生顺时针转动趋势者为正,反之为负
3.主应力及其方位:
①由主平面定义,令t
=0,得:
tan 2a0
2t xy sx sy
可求出两个相差90o的a0值,对应两个互相垂直主平面。
②令
ds a da
0
得: tan 2a0
2t xy sx s
y
即主平面上的正应力取得所有方向上的极值。
③主应力大小:
sy z
Z sz
应力与应变分析
tzy tzx
txy
tyx
tyz
txz
O
txy
sx
应力应变(好)
区分应力与应变的概念应力所谓“应力”,是在施加的外力的影响下物体内部产生的力。
如图1所示:在圆柱体的项部向其垂直施加外力P的时候,物体为了保持原形在内部产生抵抗外力的力——内力。
该内力被物体(这里是单位圆柱体)的截面积所除后得到的值即是“应力”,或者简单地可概括为单位截面积上的内力,单位为Pa(帕斯卡)或N/m2。
例如,圆柱体截面积为A(m2),所受外力为P(N牛顿),由外力=内力可得,应力:(Pa或者N/m2)这里的截面积A与外力的方向垂直,所以得到的应力叫做垂直应力。
图1应变当单位圆柱体被拉伸的时候会产生伸长变形ΔL,那么圆柱体的长度则变为L+ΔL。
这里,由伸长量ΔL和原长L的比值所表示的伸长率(或压缩率)就叫做“应变”,记为ε。
与外力同方向的伸长(或压缩)方向上的应变称为“轴向应变”。
应变表示的是伸长率(或压缩率),属于无量纲数,没有单位。
由于量值很小(1×10-6百万分之一),通常单位用“微应变”表示,或简单地用μE表示。
而单位圆柱体在被拉伸的状态下,变长的同时也会变细。
直径为d0的棒产生Δd的变形时,直径方向的应变如下式所示:这种与外力成直角方向上的应变称为“横向应变”。
轴向应变与横向应变的比称为泊松比,记为υ。
每种材料都有其固定的泊松比,且大部分材料的泊松比都在0.3左右。
应力与应变的关系各种材料的应变与应力的关系已经通过实验进行了测定。
图2所示为一种普通钢材(软铁)的应力与应变关系图。
根据胡克定律,在一定的比例极限范围内应力与应变成线性比例关系。
对应的最大应力称为比例极限。
图2或者应力与应变的比例常数E 被称为弹性系数或扬氏模量,不同的材料有其固定的扬氏模量。
综上所述,虽然无法对应力进行直接的测量,但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。
应变片的构造及原理应变片的构造应变片有很多种类。
一般的应变片是在称为基底的塑料薄膜(15-16μm)上贴上由薄金属箔材制成的敏感栅(3-6μm),然后再覆盖上一层薄膜做成迭层构造。
材料力学 应力与应变分析
sy
tyx
PART B 二向应力状态分析的解析法
1、截面上的应力 F n 0
dA
txy d A cos sin cos s dA s d A cos x 0 tyx d A sin cos syd A sin sin d A s d A cos sin t d A cos cos F 0 t x xy t
一点应力状态:指构件内任一点处所有不同方位截面上的应力情况。
研究应力状态的目的:确定危险截面危险点处不同方位截面上的应力变化规 律,确定在那个方向正应力最大,那个方向切应力最 大,从而全面考虑构件破坏的原因,建立适当的强度 条件。 单元分析法:在所要研究点处取一微小的正六面体——单元体
单元体的应力状态就代表了该点处的应力状态。
FP l Mz 4
1
t2
1
s
x1
2
t2
s x2
3
t3
取单元体示例二
l
y
1
S 截面
S截面
FP
a
4
z
2
3
x
y
1
t1
s
Mz Wz
FQy
M W
x p
1
x1
4
2 3
Mz
x
3
Mx t3 Wp
Mz Wz
Mx 4
M t3 W
sx
3
x p
二向和三向应力状态的实例
Fp
D 2
4
D2
主平面:切应力为零的平面。 主应力:主平面上的正应力。
过一点总存在三对相互垂直的主平面,对应三个主应力
注:应力状态的分类,是根据主应力不等于零的个数来确定。
(完整)工程力学试题库-材料力学
材料力学基本知识复习要点1.材料力学的任务材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上,以最经济的代价,为构件确定合理的截面形状和尺寸,选择合适的材料,为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法.2.变形固体及其基本假设连续性假设:认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间,毫无空隙。
均匀性假设:认为物体内各处的力学性能完全相同。
各向同性假设:认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。
小变形假设:认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。
3.外力与内力的概念外力:施加在结构上的外部荷载及支座反力.内力:在外力作用下,构件内部各质点间相互作用力的改变量,即附加相互作用力。
内力成对出现,等值、反向,分别作用在构件的两部分上。
4.应力、正应力与切应力应力:截面上任一点内力的集度.正应力:垂直于截面的应力分量。
切应力:和截面相切的应力分量。
5.截面法分二留一,内力代替.可概括为四个字:截、弃、代、平。
即:欲求某点处内力,假想用截面把构件截开为两部分,保留其中一部分,舍弃另一部分,用内力代替弃去部分对保留部分的作用力,并进行受力平衡分析,求出内力.6.变形与线应变切应变变形:变形固体形状的改变。
线应变:单位长度的伸缩量.练习题一.单选题1、工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件.下列除( )项,其他各项是必须满足的条件。
A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、物体受力作用而发生变形,当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为( )A.弹性B.塑性C.刚性D.稳定性3、结构的超静定次数等于()。
A.未知力的数目B.未知力数目与独立平衡方程数目的差数C.支座反力的数目D.支座反力数目与独立平衡方程数目的差数4、各向同性假设认为,材料内部各点的()是相同的。
A。
力学性质B。
外力 C.变形D。
位移5、根据小变形条件,可以认为()A。
构件不变形B。
结构不变形C。
构件仅发生弹性变形D。
第十二章 应力状态和强度理论习题
试题答案:
解:(1)
(2)
(3)
, ,
8、求图示木梁截面 上点 与轴线成 角方向的线应变 。已知 , , ,材料的弹性模量 ,泊松比 。
试题答案:
解:在点B,正应力为零,只有切应力,为纯剪切应力状态。
,
9、设地层由石灰岩组成,其密度 ,泊松比 。计算离地面 深处的地压应力。
(2)
(3)
12、受内压的薄壁圆筒,已知内压为 ,平均直径为 ,壁厚为 ,弹性常数为 、 。试确定圆筒薄壁上任一点的主应力、主应变及第三、第四强度理论的相当应力。
解: , ,
13、构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的准则对以下两种情形作强度校核:1.构件为钢制
= 45MPa, = 135MPa, = 0, = 0,
1、层合板构件中微元受力如图所示,各层板之间用胶粘接,接缝方向如图中所示。若已知胶层剪应力不得超过1MPa。试分析是否满足这一要求。
解:
MPa
MPa,不满足。
2从构件中取出的微元受力如图所示,其中AC为无外力作用的自由表面。试求:x和xy。
解:应用应力解析公式,有
MPa
据此,解得
MPa
Mpa
3、已知一点的应力状态如图。试求其主应力及其方向角,并确定最大切应力值。
许用应力 = 160MPa。
2.构件材料为铸铁
= 20MPa, =25MPa, = 30MPa, = 0, = 30MPa。
解:
1. 强度满足。
2. 强度满足。
14、炮筒横截面如图示。在危险点处 , ,第二个主应力 ,且垂直于图面。材料的 ,试用第三强度和第四强度理论进行强度校核。
材料力学试题
材料力学试题在以下的文章中,我将为您提供一道材料力学的试题,并以合适的格式展示。
请注意,以下内容仅供参考。
---材料力学试题1. 弹性模量(25分)一个金属棒长为L=2m,其横截面积为A=200mm^2,受到拉伸力F=5000N。
已知金属棒的弹性模量E=200GPa。
试回答以下问题:a) 计算金属棒在拉伸状态下的应变。
解答:由胡克定律可知,应力与应变的关系为σ=Eε,其中σ为应力,E为弹性模量,ε为应变。
应力σ= F/A = 5000N / 200mm^2 = 25N/mm^2将已知数据代入可得ε = σ/E = 25N/mm^2 / 200GPa = 0.000125b) 计算金属棒在拉伸状态下的应变能。
解答:应变能的公式为U = (1/2) * F * ε * L,其中U为应变能,F为力,ε为应变,L为长度。
将已知数据代入可得 U = (1/2) * 5000N * 0.000125 * 2m = 0.625J2. 应力-应变曲线(25分)材料在进行拉伸试验时,绘制了应力-应变曲线如下图所示。
试回答以下问题:(在此处插入应力-应变曲线的图示)a) 根据曲线图,确定弹性阶段的变形模式。
解答:弹性阶段的变形模式为线性变形,即应力与应变成正比关系。
b) 根据曲线图,确定屈服点的应力和应变值。
解答:屈服点的应力值为σy,应变值为εy。
c) 根据曲线图,确定材料的屈服强度和延展性。
解答:屈服强度为σy,延展性为曲线图中应变达到最大值时的延展性。
3. 应力集中(25分)某结构上的一点受到力的作用,该结构受力时出现应力集中的现象。
试回答以下问题:a) 定义应力集中现象。
应力集中是指在结构中出现应力分布不均匀、应力值远大于周围区域的现象。
b) 解释是什么因素导致了应力集中现象的出现。
解答:应力集中现象的出现是由于力的作用点或施力方式造成结构内部应力分布不均匀。
c) 提供解决应力集中的方法。
解答:解决应力集中的方法包括改变结构形状、增加结构材料的强度、减小载荷等。
弹性力学试题及答案
弹性力学试题及答案题目一:弹性力学基础知识试题:1. 弹性力学是研究什么样的物体的变形与应力关系?答案:弹性力学是研究具有弹性的物体(即能够恢复原状的物体)的变形与应力关系的学科。
2. 弹性力学中的“应力”是指什么?答案:应力是物体内部相邻两部分之间的相互作用力与其接触面积之比。
3. 弹性力学中的“应变”是指什么?答案:应变是物体在受力作用下发生形变的程度。
正应变表示物体在拉伸力作用下的伸长程度与原始长度之比,负应变表示物体在压缩力作用下的压缩程度与原始长度之比。
4. 弹性力学中的“胡克定律”是什么?答案:胡克定律描述了弹簧的弹性特性。
根据胡克定律,当弹簧的变形量(即伸长或缩短的长度)与施加在弹簧上的力成正比时,弹簧的弹性变形是符合弹性恢复原状的规律的。
题目二:弹性系数计算试题:1. 弹性模量是用来衡量什么的物理量?答案:弹性模量是衡量物体在受力作用下发生弹性形变的硬度和刚度的物理量。
2. 如何计算刚体材料的弹性模量?答案:刚体材料的弹性模量可以通过应力与应变之间的关系来计算。
弹性模量E等于应力σ与应变ε之比。
3. 如何计算各向同性材料的体积弹性模量(Poisson比)?答案:各向同性材料的体积弹性模量(Poisson比)可以通过材料的横向应变与纵向应变之比来计算。
Poisson比v等于横向应变ε横与纵向应变ε纵之比。
4. 如何计算材料的剪切弹性模量?答案:材料的剪切弹性模量G(也称剪切模量或切变模量)可以通过材料的剪应力与剪应变之比来计算。
题目三:弹性体的应力分析试题:1. 弹性体的应力状态可以用什么来表示?答案:弹性体的应力状态可以用应力张量来表示。
2. 什么是平面应力状态和轴对称应力状态?答案:平面应力状态是指在某一平面上的应力分量仅存在拉伸(或压缩)和剪切,而垂直于该平面的应力分量为零的应力状态。
轴对称应力状态是指应力分量只与径向位置有关,而与角度无关的应力状态。
3. 弹性体的应力因子有哪些?答案:弹性体的应力因子包括主应力、主应力差、偏应力、平均应力、最大剪应力、最大剪应力平面等。
材料力学复习试题
材料力学复习题 第一章 绪 论一、是非题1.1 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
(√ ) 1.2 1.2 内力只能是力。
(× )1.3 1.3 若物体各点均无位移,则该物体必定无变形。
(√ ) 1.4 1.4 截面法是分析应力的基本方法。
(× ) 二、选择题1.5 1.5 构件的强度是指(C ),刚度是指(A ),稳定性是指( B )。
A. A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 1.6 根据均匀性假设,可认为构件的(C )在各点处相同。
A. . 应力 B. 应变C. . 材料的弹性常数D. D. 位移1.7 1.7 下列结论中正确的是(C ) A. A. 内力是应力的代数和 B. B. 应力是内力的平均值 C. C. 应力是内力的集度 D. D. 内力必大于应力1.8 1.8 图示两单元体虚线表示其受力后的变形情况,两单元体剪应变γ(C ) A. A. α,α B. B. 0,α C. C. 0,2α D. D. α,2α计算题1.9 1.9 试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力,并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
α ααα 题1.8 图题1.9图B A l 题1.10图1.10 1.10 拉伸试样上A 、B 两点的距离l 称为标距。
受拉力作用后,用变形仪量出两点量为△l =5×10-2mm 。
若l 的原长为l =100 mm ,试求A ,B 两点间的平均应变ε第二章 拉伸、压缩与剪切一、是非题2.1 2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。
(× ) 2.2 2.2 轴力越大,杆件越容易被拉断,因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
(× )2.3 2.3 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。
材料力学习题册答案-第7章 应力状态
第 七 章 应力状态 强度理论一、 判断题1、平面应力状态即二向应力状态,空间应力状态即三向应力状态。
(√)2、单元体中正应力为最大值的截面上,剪应力必定为零。
(√)3、单元体中剪应力为最大值的截面上,正应力必定为零。
(×) 原因:正应力一般不为零。
4、单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸或压缩应力状态的应力圆相同,且均为应力轴 上的一个点。
(×) 原因:单向应力状态的应力圆不为一个点,而是一个圆。
三向等拉或等压倒是为一个点。
5、纯剪应力状态的单元体,最大正应力和最大剪应力值相等,且作用在同一平面上。
(×) 原因:最大正应力和最大剪应力值相等,但不在同一平面上6、材料在静载作用下的失效形式主要有断裂和屈服两种。
(√)7、砖,石等脆性材料式样压缩时沿横截面断裂。
(×)8、塑性材料制成的杆件,其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。
(×) 原因:塑性材料也会表现出脆性,比如三向受拉时,此时,就应用第一强度理论9、纯剪应力状态的单元体既在体积改变,又有形状改变。
(×) 原因:只形状改变,体积不变10、铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂,而管内的冰不会被破坏,只是因为冰的强度比铸铁的强度高。
(×) 原因:铸铁的强度显然高于冰,其破坏原因是受到复杂应力状态 11.圆杆受扭时,杆内阁点处于纯剪切状态。
(√)12.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。
(√)二、 选择题1、危险截面是( C )所在的截面。
A 最大面积B 最小面积C 最大应力D 最大内力2、关于用单元体表示一点处的应力状态,如下论述中正确的一种是( D )。
A 单元体的形状可以是任意的B 单元体的形状不是任意的,只能是六面体微元C 不一定是六面体,五面体也可以,其他形状则不行D 单元体的形状可以是任意的,但其上已知的应力分量足以确定任意方向面上的硬力 3、受力构件内任意一点,随着所截取截面方位不同,一般来说( D ) A 正应力相同,剪应力不同 B 正应力不同,剪应力相同 C 正应力和剪应力均相同 D 正应力和剪应力均不同 4、圆轴受扭时,轴表面各点处于( B )A 单向应力状态B 二向应力状态C 三向应力状态D 各向等应力状态 5、分析处于平面应力状态的一点,说法正确的是( B )。
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第三章 应力与强度计算
一.内容提要
本章介绍了杆件发生基本变形时的应力计算,材料的力学性能,以及基本变形的强度计算。
1.拉伸与压缩变形
1.1 拉(压)杆的应力
1.1.1拉(压)杆横截面上的正应力
拉压杆件横截面上只有正应力σ,且为平均分布,其计算公式
N F A
σ= (3-1) 式中N F 为该横截面的轴力,A 为横截面面积。
正负号规定 拉应力为正,压应力为负。
公式(3-1)的适用条件:
(1) 杆端外力的合力作用线与杆轴线重合,即只适于轴向拉(压)杆件;如果是偏
心受压或受拉的轻质杆件,那么必然存在靠近轴力的一侧受压,远离轴力的一侧受拉,应力肯定不同,方向相反。
并存在中和轴。
(即应力在中和轴处为0)
(2)适用于离杆件受力区域稍远处的横截面;(大于截面宽度的长度范围内——圣维南)
(3)杆件上有孔洞或凹槽时,该处将产生局部应力集中现象,横截面上应力分布很不均匀(即应力集中);
(4)截面连续变化的直杆,杆件两侧棱边的夹角0
20α≤时,可应用式(3-1)计算,所得结果的误差约为3%。
1.1.2拉(压)杆斜截面上的应力(如图3-1)
图3-1
拉压杆件任意斜截面(a 图)上的应力为平均分布,其计算公式为
全应力 cos p ασα= (3-2)
正应力 2cos ασσα=(3-3)
切应力1sin 22
ατσα= (3-4) 式中σ为横截面上的应力。
正负号规定:
α 由横截面外法线转至斜截面的外法线,逆时针转向为正,反之为负。
ασ 拉应力为正,压应力为负。
ατ 对脱离体内一点产生顺时针力矩的ατ为正,反之为负。
两点结论:
(1)当00α=时,即横截面上,ασ达到最大值,即()max ασσ=。
当α=0
90时,即纵截面上,ασ=090=0。
(2)当045α=时,即与杆轴成045的斜截面上,ατ达到最大值,即max ()2αα
τ=。
1.2 拉(压)杆的应变和胡克定律
(1)变形及应变
杆件受到轴向拉力时,轴向伸长,横向缩短;受到轴向压力时,轴向缩短,横向伸长。
如图3-2。
图3-2
轴向变形 1l l l ∆=-
轴向线应变 l l
ε∆= 横向变形 1b b b ∆=-
横向线应变 b b
ε∆'= 正负号规定 伸长为正,缩短为负。
(2)胡克定律
当应力不超过材料的比例极限时,应力与应变成正比。
即
E σε= (3-5)
或用轴力及杆件的变形量表示为
N F l l EA
∆= (3-6) 式中EA 称为杆件的抗拉(压)刚度,是表征杆件抵抗拉压弹性变形能力的量。
公式(3-6)的适用条件:
(a)材料在线弹性范围内工作,即p σσ〈;
(b)在计算l ∆时,l 长度内其N 、E 、A 均应为常量。
如杆件上各段不同,则应分段计算,求其代数和得总变形。
即。