圆的面积公式推导过程ppt执教课件
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圆面积公式的推导过程PPT课件
转化成我们已学过的图形推导出来呢？
你想把 圆转化成什么图形 呢？
四等份
八等份
十六等份 三十二等份
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圆的具体 转化过程
第5页/共23页
分成4份
第6页/共23页
分成4份
第7页/共23页
分成8份
第8页/共23页
分成8份
第9页/共23页
分成16份
第10页/共23页
分成16份
第11页/共23页
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。
第21页/共23页
谢谢同学们的努力！ 再见
第22页/共23页
感谢您的观看！
第23页/共23页
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
Байду номын сангаас
第19页/共23页
2 根据下面所给的条件，求 圆的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
第20页/共23页
3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
r
r
C 2
三 本课小结
你今天的收获是什么？
第16页/共23页
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
第17页/共23页
分成32份
1、观察拼成的图形，和同桌说一说：
你想把 圆转化成什么图形 呢？
四等份
八等份
十六等份 三十二等份
第4页/共23页
圆的具体 转化过程
第5页/共23页
分成4份
第6页/共23页
分成4份
第7页/共23页
分成8份
第8页/共23页
分成8份
第9页/共23页
分成16份
第10页/共23页
分成16份
第11页/共23页
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。
第21页/共23页
谢谢同学们的努力！ 再见
第22页/共23页
感谢您的观看！
第23页/共23页
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
Байду номын сангаас
第19页/共23页
2 根据下面所给的条件，求 圆的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
第20页/共23页
3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
r
r
C 2
三 本课小结
你今天的收获是什么？
第16页/共23页
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
第17页/共23页
分成32份
1、观察拼成的图形，和同桌说一说：
圆的面积公式推导过程 PPT
体积是（ 2000）立方厘米。
三、判断对错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（× ）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。
（√ ）
３、圆柱的体积一定，底面积和高
成反比例 。 （ √ ）
4、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。 （ × ）
5、圆柱体的高越长，它的体积越
大。
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
一、填表。
15 3
45
40 4
160
二、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的
底面积（ 相等 ）。
2、一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它的
圆的面积公式推导过程
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
1、拼成的长方体的体积与原来的 圆柱体体积是否相等？
2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持 安静
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
（× ）
四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 2、底面半径 2 厘
米，高12厘米。
米, 高 5 厘米。
5122源自24×123.14× × 5
四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
5
2
3.14×
×2
三、判断对错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（× ）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。
（√ ）
３、圆柱的体积一定，底面积和高
成反比例 。 （ √ ）
4、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。 （ × ）
5、圆柱体的高越长，它的体积越
大。
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
一、填表。
15 3
45
40 4
160
二、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的
底面积（ 相等 ）。
2、一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它的
圆的面积公式推导过程
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
1、拼成的长方体的体积与原来的 圆柱体体积是否相等？
2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持 安静
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
（× ）
四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 2、底面半径 2 厘
米，高12厘米。
米, 高 5 厘米。
5122源自24×123.14× × 5
四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
5
2
3.14×
×2
圆的面积公式(PPT课件)
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
圆的面积公式
结论：
1、近似长方形的长与圆周长的一半 大致相等。
2、近似长方形的宽与圆的半径大致 相等。
即： a=πr
b=r
圆面积 近似等于 长方形面积
圆面积 近似等于 πr× r 圆的面积公式
当分割的无限细密时:
等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
圆的面积公式
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678 11661155 1144113311221111 1100 99 11661155 1144113311221111 1100 99
S = a 2 S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆的面积公式
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积公式
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
圆的面积公式
近似三角形
三、以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆
圆的面积公式
4.应用题：
（1）如下图 （草地），绳 长为3米，问小 羊脚踩在 地上的面积为 多少？
圆的面积公式
医路顺风
圆的面积公式
《圆的面积》ppt课件
半径与面积的变化规律
当半径增加或减少时，圆的面积会相应地增加或减少。
要点二
半径与面积的变化规律的应用
在几何学中，可以通过比较不同大小的圆来研究它们的面 积变化规律。
半径与面积的几何意义
半径与面积的几何意义
半径是圆上任意一点到圆心的距离，而圆的 面积则表示圆所覆盖的平面区域的大小。
半径与面积的几何意义的 应用
分割法
总结词
将圆分割成若干个近似等面积的小多边形，再求和
详细描述
将圆分割成若干个近似的等面积的小多边形，每个多边形的面 积可以近似为 (frac{1}{2} times text{底} times text{高})，然后 求和得到圆的面积。这种方法可以帮助学生理解圆的面积计算 原理。
01
圆的面积与半径的 关系
半径与面积的数值关系
1 2
圆的面积计算公式
A = πr^2，其中A表示圆的面积，r表示圆的半 径。
半径与面积的数值关系
随着半径的增大，圆的面积也相应增大；反之， 随着半径的减小，圆的面积也相应减小。
3
半径与面积的数值关系的应用
通过计算圆的面积，可以推算出圆的半径或直径。
半径与面积的变化规律
要点一
圆的面积公式应用
总结词：实例说明
详细描述：最后，我们将通过实例来说明如何应用圆的面积公式。例如，计算一个半径为5cm的圆的面积， 我们可以将半径值代入公式πr^2中，得到面积为78.5cm^2。此外，我们还可以利用圆的面积公式来解决 生活中的实际问题，如计算圆形物体的表面积、计算土地的面积等。
01
圆的面积计算方法
直接计算法
总结词
通过公式直接计算圆的面积
详细描述