2021年飞机最短航线问题

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欧阳光明（2021.03.07）

----------飞机最短航线问题

1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南或

正北。

（如图中A、C两地或B、D两地）

2、若两地经度相差180°，且两地不全在赤道上时，经过两地的大圆

为经线圈，两地最短航线过极点。

（1）两地都在北半球，最短航线过北极点。

航向为先向正北，再向正南（如图中A、B两地）

（2）两地都在南半球，最短航线过南极点。

航向为先向正南，再向正北（如图中C、D两地）

（3）若一地在南半球，一地在北半球时，比较两地纬度值的大小，最短航线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点。

由A到D时,先向南，过南极点，然后向北

由B到C时,先向北，过北极点，然后向南

3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）

（1）两地在赤道上，因赤道是大圆，则最短航线沿赤道航行即

可，方向为向东或向西。（C、D两地）

（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。

①两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。

ⅰ往东时：先向东北，再向东南。（由A到B）

ⅱ往西时：先向西北，再向西南。（由B到A ）

②两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。

ⅰ往东时：先向东南，再向东北。（由Q到M）

ⅱ往西时：先向西南，再向西北。（由M到Q）

4、晨昏线上的两点

由于晨昏线本身就是一个大圆，故在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线

总结：特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈

同一纬线上（非赤道、非经线圈）

1：若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞

行的方向是（）

A 一直向东

B 先东北再东南

C 一直向西

D 先东南再东北

读下图，N为北极点，大圆为经线圈，ACB为赤道

3假若一架飞机从A飞到B，实际最短的飞行线路是（）

A 弧AN

B B 弧AGB

C 弧AMB

D 弧ACB

4.上图中从D点到E点的最短航线是()

A．先西北后西南B．先东南后东北

C．先西南后西北D．先东北后东南

5、最短航线的特殊情况

（1）一地位于赤道，另一地不在赤道和极点上

①两地经度差≤ 90°时，最短航线方向不变。

②两地经度差＞90°时，最短航线方向变化。

由C到A时方向为向东北

由C到F时方向为向东北

由C到B时方向为先向东北，然后向东南

（2）两地同位于一个半球，并且不在同一条纬线上时，只考虑一种情况：参照同一条纬线上两地最短航线的选取方法

E到F的最短航线为A到F最短航线