第三单元 简单的统计

第三单元简单的统计（二）

统计表

教学内容：教材51页、52页例题及做一做，练习十一1、2题。

素质教育目标

（一）知识教学点

1. 使学生初步学会制作一些含有百分数的简单的统计表。

2.通过看表，会回答一些简单的问题。

（二）能力训练点

培养学生看统计表时会进行一些简单分析的能力。

（三）德育渗透点

通过比较表中的百分数，知道我国农村总产值增长幅度较大，渗透国情教育。

教学重点：学生补充所增加一栏的百分数，制成含有百分数的统计表；能够看表准确回答问题。

教学难点：合计一栏百分数计算，特别需要提醒学生；要用三年村办企业收入的合计数占三年总收入的合计数的百分比为合计栏百分比，不要把三年的百分数加起来。

教具学具准备：小黑板。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1.用谈话法复习旧知识

我们已经学过，把调查收集到的数据，加以分类整理，请看下面表格（下表），你能说出每个数据分别表示什么吗？

东山村总收入和村办企业收入统计表

2.通过计算复习旧知识

表格中“合计”的数据怎样算？计算填好相应的空格内。

[教师引导学生复习自然而亲切，而且复习层次性强，从说到算，逐层加深]

3.引出新知识

统计表不仅反映某一类事物的具体数据，而且还能说明有关数据之间的关系，如表中合计的数据表示了三年同类项目收入的总和，现在的表格，还能反映出村办企业收入占全村的总收入的百分比吗？（不能）

下面我们就继续学习百分数在统计中的应用。

[抓住新旧知识的最近发展区“统计表能够说明有关数据之间的关系”，进一步由“总和”提出“百分数”，自然地过渡到对新知识的探讨]

二、探求新知

1.教学例题

（1）出示例题

例题向我们提出了什么问题？

学生回答：要使这个统计表表示出三个年度中村办企业收入占全村总收入的百分之几，应该怎样做？

（2）增加栏目，扩展统计表含量。

计算每个年度村办企业收入占全村总收入的百分比比较容易，计算出的三个百分数写在表格的什么位置？

学生回答：表格右侧旁边

能不能把表格向右侧扩充一下，把有关百分数的数据也纳入表中，学生扩充表格，并计算百分数，填入表内。

我们再纵向观察，这组百分数表示什么？

引导学生回答：村办企业收入占总收入的百分比

这正好回答了题中的问题，你们能概括地讲一讲我们是怎么做的？

把原来的统计表右边增加一栏，再把每一年村办企业收入占全村总收入的百分数填写进去，这样就成了含有百分数的统计表。

[随着问题的提出，进入了对新知识的探讨，教师并没有直接了当地提出如何解决新问题，而是举重若轻地提出百分比的计算很容易，减轻了学生探求新知识的心理压力，随后自然地提出百分比书写的位置，使学生自然地想到表格的“扩充”，培养了学生发现问题，独立解决问题的能力，新知识也就迎刃而解]

（3）强调“合计”中“百分数”的计算方法

我们以后在计算统计表中百分数时，如果没有特殊要求，一般百分号前的数只需取一位小数。“合计”项目中的百分数如何计算？

引导学生回答：用村办企业三年收入总和去除三年全村总收入的总和，三年“合计”项目的百分数不是三年中每年的百分数的和，也不是三年中每年的百分数的平均数。

[教师把教学难点单独教学，采用了“两次”思考比较的方法突破了难点，即一次与“三年百分数总和”比较，另一次是与“三年百分数的平均数”比较，通过与学生理解上的两个“误区”进行比较，进一步从反面加深了“合计”项目计算方法的理解；学生提出的“很接近”，为学生从课上到课下，不断思考，不断深入，提供了更广阔的思维空间]

（4）看统计表回答问题

请同学依据表格中数据，填完整课本59页统计表下的四个问题。

通过看表回答问题，你发现全村总收入和村办总收入是逐年怎样变化的？

学生回答：逐年增长

其中村办企业收入增长幅度怎样？

学生回答：很大

教师适时讲述：仅通过1995年～1997年三年的收入，我们不难看出，坚持改革开放，农村的发展非常神速，特别是村办企业收支增长幅度之大，说明要加快农村现代化建设步伐，不仅要抓好农业，还要大力发展村办企业。

2.做一做（52页）

三、巩固发展

练习十一（53页）第一题

[这道练习题主要是让学生通过填表巩固所学知识，重点需要强调的是怎样计算这些题中的百分数]

四、全课小结：这节课我们在原来有关统计表的知识的基础上，又进一步学习了百分数在统计中的应用，这就使统计表中反映数据之间关系的内容更充分，更丰富。

五、独立作业练习十一第2题，在课本上完成。

六、板书设计

东山村总收入和村办企业收入统计表

条形统计图

教学内容：教材55页、56页的例题及做一做，练习十二的1－2题。

素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生认识条形统计图，知道条形统计图的意义和用途。

2.了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图。

（二）能力训练点

培养学生观察、分析和动手操作能力。

（三）德育渗透点

对学生渗透辩证唯物主义普遍联系的观点。

教学重点：掌握制条形统计图的一般步骤，能看图准确地回答问题。

教学难点

制条统计图的第②、③步，即分配条形的位置和决定表示降水量多少的单位长度。

教具学具准备

画有条形统计图、折线统计图、扇形统计图的投影片各一张、小黑板。

教学步骤

一、铺垫孕伏

我们学过简单的数据整理，统计数据除了可以分类整理制成统计表外，还可以制成统计图，用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象、具体，使人一目了然，印象深刻。常用的统计图有条形、折线和扇形统计图（用投影器逐一显示）五年级的时候，我们已初步认识了条形图，这节课我们继续学习“条形统计图”。板书课题：条形统计图。

[用谈话法引入新知，不仅显得亲切自然，而且激发了学生学习兴趣]

二、探求新知

1.介绍条形统计图的意义及特点：

师：什么是条形统计图？（用投影仪出示自制的条形统计图）师述：这种条形统计图是用一个单位长度表示一定数量，根据数量的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

教师：条形统计图有什么特点呢？它的特点是从图中很容易看出各种数量多少。

引导学生观察，并提问：

（1）图中统计的内容是什么？

（2）图中画有两条互相垂直的射线，请你看看水平射线表示什么？垂直射线表示什么？

（3）每个车间多少人？哪个车间人数最多？哪个车间人数最少？

[由教师引导，说明统计图的意义及特点，为下一步制作条形统计图作以铺垫]

2.教学制作条形统计图的方法：

（1）出示例1 指名读出例1统计表中的各数据

（2）教学制作方法，师边示范边讲解

①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线

教师述：要制的统计图有年份和降水量两方面的内容，需要用两条射线来表示（拿出准备好的小黑板）师述：在小黑板上先画一条水平的射线（向

右）表示年份，再画一条与水平射线垂直的射线表示降水量（水平射线长7厘米，垂直线长6厘米）

教师解释说明：水平射线下面及垂直射线左面都要留有一条空白，因为水平射线下面要注明每个直条所表示的内容，垂直射线旁要注明各直条的数据，把两条射线不能画在图纸的中间部位，因为那样会因不够高度画不下，或排不下五个直条。

②在水平射线上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。

提问：例1的统计表中有几个年份？那么图中要画几个直条？

请一名同学到前面量一量水平射线的长度，师说明：水平射线长7厘米，根据5个直条与6个空隙计算，要把水平射线平均分成11等份，因此，用0.6厘米宽的直条表示一个年份，间隔也是0.6厘米，师完成下图：

③在垂直射线上根据数的大小具体情况，确定单位长度表示多少。

教师述：年降水量最高的数据是1005毫米，垂直射线的高度要略高于最大的数量，因此，可以把6厘米的垂直射线平均分成6份，（每份大约0.8厘米），每一份表示200毫米，在垂直射线上方注明单位。师完成下图：

④按照数据的大小画出长短不同的直条。

教师引导学生画1989年的直条，其余可让学生到前面试画。

教师述：为了准确地表示各个数据，还应在每个直条的顶上注上表示的数量是多少。

⑤在图纸上方写上统计图的标题，注明制图日期及制图人姓名。

[通过师生的双边活动，在教师引、拨、扶的基础上，让学生的眼、口、手等多种感官活动，将感知和思维结合起来，突破了本节教学的难点，充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用。]

3.引导学生看图分析：

（1）哪一年的降水量最多？是多少毫米？（1991年降水量最多，1005毫米）

（2）哪一年的降水量最少？是多少毫米？（1992年降水量最少，670

毫米）

（3）最多年降水量大约是最少年降水量的几倍？（1005÷670，大约是1.5倍）

教师：对照统计图和统计表说一说，用哪种方式表示的数量关系更直观？

三、巩固发展

1.56页做一做，注意检查学生画出的直条准不准，顶上注没注具体数量。

2.做练习十二的第1题、2题

[通过看图回答问题，到填充未完成的图，再到独立制图，分层次练习，循序渐进，符合学生的认知规律]

四、全课小结：今天我们学习了制作条形统计图的方法，现在我们来总结一下制作条形统计图的一般步骤。

五、布置作业

1.阅读课本第55页，知道制作条形统计图的一般步骤。

2.完成练习十二的3、4题。

折线统计图

教学内容：教材62页、63页例3做一做，练习十三的1—4题。

素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生认识折线统计图，知道折线统计图的特点。

2.了解制作折线统计图的一般步骤，初步学会制作折线统计图。

（二）能力训练点

培养学生观察、分析和动手操作能力。

（三）德育渗透点

通过练习十三第2题，使学生知道我国人均生活水平在逐年提高，渗透国情教育。

教学重点：掌握制折线统计图的一般步骤，能看图准确地回答问题。

教学难点：弄清折线统计图与条形统计图的区别。

教具学具准备

折线统计图、条形统计图的投影片各一张、图线一张（长8厘米，宽6厘米）

教学步骤

一、铺垫孕伏

教师：上节课我们认识了条形统计图，并学会制作条形统计图，谁说说条形统计图有什么特点？制作步骤是什么？

教师：这节课我们继续学习统计图。板书课题：折线统计图

[通过复习，不仅唤起了学生对旧知的回忆，而且还为学习新知识作了孕伏。]

二、探求新知

1.介绍折线统计图的特点。

（1）介绍折线统计图的特点。

（出示折线统计图的投影片）

教师：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况。

（2）与条形统计图比较异同。

（再打出条形统计图的投影片）认真观察，折线统计图与条形统计图有什么异同点？

[通过出示投影片，激发了学生的求知欲，进而通过比较折线统计图与条形统计图的异同，进一步加深了学生对折线统计图的认识，为学习制作折线统计图打下了基础。]

2.教学制作折线统计图的方法：

出示例3：指名读出例3中统计表中各数据，师边引导边教学制作步骤。

教师述：制折线统计图的步骤与制条形统计图的步骤基本相同，只是不画直条，而是按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接起来。

（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

教师：想一想，制作统计图的第一步干什么？指名说后，师出示画好的图纸（水平射线长6厘米，垂直射线长4厘米。）

（2）适当分配各点的位置，确定各点的间隔。

师：指名说制条形统计图第二步干什么？

生：适当分配各直条的位置，确定直条的宽度和间隔。

师：折线统计图是描出各个点，应当怎样说？

生：适当分配各点的位置，确定各点间的间隔。

师：原来统计表中有几个月份？（十二个月份）在水平射线上应如何划分？

师：请一名学生到前面量一量图纸中水平射线的长度。（水平射线长6厘米。）

师：水平射线长6厘米，根据统计表中有12个月份，把水平射线平均分成多少等份？（13等份）

这里用0.4厘米宽的距离表示一个年份，教师完成下图：

（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

教师：指名说第三步干什么？问：这一年中最高的月平均气温是多少？（32.5℃）

教师：垂直射线长4厘米，应如何划分？（把垂直射线平均分成7等份，每份大约0.5厘米）每一份表示5℃。

在垂直射线的箭头上方注明单位，教师完成下图：

（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来。

教师：第四步干什么？生答后，指名到前面试着画一画，师加以帮助，画成如教科书69页的折线统计图。

（5）在图纸上方写上统计图的标题，注明制图日期及制图人姓名。

[有了制条形统计图的基础，加上教师的引导，学生很容易把学过的知识迁移新知识当中去，充分发挥了学生的主体作用，制图的4个步骤真正体现了学生参与与获取知识的全过程。]

3.引导学生看图分析：

（1）哪个月的平均气温最高？哪个月的平均气温最低？（八月份的平均气温最高，二月份平均气温最低。）

（2）哪两个月平均气温上升得最快？哪两个月之间的平均气温下降得最快？（三、四月平均气温上升得最快，十、十一月之间平均气温下降得最快。）

（3）折线统计图和条形统计图哪个能表示出数量的增减变化情况？（折线统计图）

三、巩固发展

1.65页的做一做，让学生自己画在书上，然后让学生互相交换检查，并

说明这个服装店衬衫销售量变化的情况。（总趋势是上升的）

2.练习十三的第1题（通过这道练习，使学生学会看折线统计图）

四、全课小结：这节课我们学习了制作折线统计图的方法，知道了它与

条形统计图的联系的区别，谁能说说制作折线统计图关键要注意什么？（关键是注意描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来）

五、布置作业练习十三的2、3题[通过第2题，使学生看到我国的人均

生活水平在逐年提高，渗透国情教育]。

复式折线统计图

教学要求：

1．使学生认识复式折线统计图，知道它的制作方法，学会在有横轴、纵轴的方格图上用折线表示相应数量的多少和变化情况。

2．使学生能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析；进一步渗透统计思想，认识统计的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方法。

3．培养学生观察、分析；操作和实践的能力。

教具准备:复式条形统计图、单式折线统计图，例题的复式折线统计图的复合投影片，例题的纵轴、横轴方格图每人一张。

单元教学重点：认识复式折线统计图。

单元教学难点：复式折线统计图的制作方法。

教学过程：

一、复习旧知

1．出示复式条形统计图。

以例题中的数据为素材，用复式条形统计图出示。指名学生说一说统计图的意思。提问：你是怎样看出同一年份中两个直条各是哪一个门市部的呢?(根据图例表示的门市部来区别)说明：在复式统计图上，为了区分不同的数量，都要先用图例来说明每种数量各是用哪种图来表示的，才能使人看得清楚。

2．出示单式折线统计图

统计图为“××电脑公司第一门市部上缴利润统计图”，其中数据为例题里第一门市部的数据。让学生说说折线统计图的意思，说明是怎样看出来的。你认为制作这样一份折线统计图需要注意些什么问题?(年份位置的间隔、纵轴上的数据、相应年份的数据的描点)说明：在折线统计图上，表示经过一年的间隔要相同，像这里的1994年到1996年要间隔两个单位，1996年到1999年要间隔三个单位；纵轴上的数据要明确，以便于描点，要对应横轴、纵轴找出准确的位置描点。提问：如果在这个统计图上我们还要表示出第二门市部相同年份的利润上缴情况，你们有什么办法来解决呢?怎样才能在统计图中分清两个门市部的利润上缴情况呢?像刚才这样的问题，就要用到复式折线统计图。(板书课题)现在我们来看一个实际问题。

二、教学新课

1．出示例题。

指名学生说一说两个门市部上缴利润情况统计表的意思。

2．制作复式折线统计图。

提问：制成折线统计图的名称是什么?先要画什么?(投影横轴、纵轴)横轴上要表示哪几个年份?年份之间的间隔要怎样处理?纵轴上的数量至少要表示出多少万元?(投影方格图)你能在图上用折线表示出这两个门市部各年上缴利润数的增减变化情况吗?请大家相互讨论一下，然后在自己的方格上用折线分别表示出来。组织学生相互交流所画的折线统计图，并在全班说说各是怎样想的。让学生在课本上看一看，书上是怎样画出折线统计图的，想想自己画得对不对。(投影课本上的折线表示的数量)提问：图中两条折线各表示哪个门市部的数量?你是从哪里看出来的?强调要分清各表示哪个门市部的数量，一定要有图例，这样才能使人看明白，同时说明图例可以自己确定。强调每个点表示的数量一定要写清楚。3．加深认识。

提问：谁来说一说这个统计图的意思?(统计图的名称，每个门市部的数量)

4．简单分析。

请同学们看第23～24页统计图下面的几个问题，相互讨论一下，然后在全班交流一下。让学生在班内说说自己对问题的思考结果。提问：你认为统计应该包括哪些方面?

5．加深制图的认识。

提问：折线统计图和条形统计图在画法上有什么相同点和不同点?指出：这两种统计图都要有名称和制作日期，都要画出横轴和纵轴来分别表示项目和数量。不同的是条形统计图用直条表示数量，折线统计图用描点表示对应的数量，并连点成线表示增减变化情况。所以条形统计图用来形象地表示数量的多少．折线统计图不仅可以形象地表示数量的多少，还可以表示出数量的增减变化情况。

三、巩固练习

1．做练习四第1题，

让学生说一说统计图的意思。指名学生口答下面的问题。

2．做“练一练”的题。

让学生说一说统计表的意思。让学生看清图例，在方格图里描点连线，画折线统计图，老帅巡视辅导。让学生相互检查：年、月有没有写?折线与图例是不是一样，数据有没有表示?提问：你从图中知道了哪些信息?有哪些想法？

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?你学到了些什么?你认为统计的过程应包括哪些工作？条形统计图和折线统计图各有什么特点?画法上有什么不同?

五、课堂作业

练习四第2题。(做在课本上，老师巡视辅导。)

统计图练习

教学要求：

1．使学生进一步掌握折线统计图表示统计数据的方法，加深对折线统计图所表示的数据的理解，能利用折线统计图对数据进行分析。

2．使学生联系实际进行统计，经历统计过程，体会统计在实际中的应用和作用，培养统计的意识，提高实践能力。

教学准备：老帅复印好历年班级簿中学生第二学期的身高记录，为每位学生准备一张画折线统计图的方格纸；学生事先了解自己家庭去年下半年每月的电话费支出情况。

教学重点：掌握折线统计图表示统计数据的方法。

教学难点：利用折线统计图对数据进行分析。

教学过程：

一、基本练习

1．做练习四第2题。

让学生看第3题，说一说第3题的题意和从统计表里知道了什么。要求学生在课本上画出折线统计图。让学生相互交流，说说从图里知道了什么。提问：你从这里可以看出折线统计图表示的数据比统计表有哪些好处?指出：复式折线统计图不仅可以直接看出数量的增减变化情况，而且还可以对这两位同学的成绩及变化情况作出比较。

2．提问：你认为完成一项统计要经过哪些过程，

说明：一项完整的统计，先要收集数据并进行分类整理，再选择适当的统计图或统计表表示出相关的数据，然后对数据作出比较，分析、推理和判断。

二、实践性练习

1．做练习四第4题。

让学生了解题意。要求两名学生相互合作，按要求从复印的身高记录上收集自己和同伴的身高数据。要求在课本上制成复式折线统计图。让学生与自己的同伴讨论从图中能得出哪些结论。组织学生在班内交流自己得出的结论。提问；你认为复式折线统计图有什么作用?

在日常生活中哪些地方还可以用折线统计图来表示统计的数据，帮助我们进行分析? 2．统计家庭电话费支出情况。

让学生拿出事先收集的家庭电话费支出情况，要求学生看一看每月的支出的金额。你能与自己的同桌同学合作，制作出你们两家的电话费支出的复式折线统计图吗?学生完成复式折线统计图。现在请大家仔细观察自己制作的复式折线统计图，看看你们家的电话费支出情况怎样，比比两家去年下半年的电话费支出有什么不同。组织学生根据自己制作的统计图把分析情况进行交流。

三、课堂小结

这节课我们练习了什么内容?你进一步明确了哪些问题?

扇形统计图

教学内容：教材第68～69页扇形统计图和“练一练”。

教学准备：两幅扇形统计图。

教学过程

一、复习引新

l．复习旧知。

提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点? 2．引入新课。

出示两幅扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容，

二、教学新课

1．说明扇形统计图及其特点。

说明：从上面的扇形统计图可以看出：它是用一个圆表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的扇形表示出各个部分的数量占总数量的百分之几。这种统计图清楚地反映出各个部分数量同总数量之间的关系。

2．教学例题。

(1) 出示例题．根据扇形统计图的表示形式，讨论制成扇形统计图的步骤。引导学生交流各

自的想法，得出步骤井板书：

①计算百分数；

②计算圆心角；

③画出圆和扇形；

④标明百分数。

(2) 要求学生自己完成第一步，在练习本上计算出各部分数量占总数量的百分之几。同时指

名一人板演，然后集体订正，用加法检验各部分百分比的和是不是100％。

(3) 先说明一个圆的度数是360度，再让学生按总数量的百分之几求出表示各部分数量扇形

的圆心角度数。学生口答，老师板书算式和结果。检验几部分圆心角的和是不是360度。

(4) 分割成扇形。

老师说明画法，同时板书：先画一个圆，说明表示总数量；再分割成3个扇形，说明各表示哪个数量。

(5) 标明各部分数量名称和百分数。

指名学生说说每个扇形各表示哪个数量，占百分之几，老师在图中板书。让学生自己画圆、分扇形并标明各个部分数量的名称和百分数。

(6) 区分各部分并写出统计图名称。

说明要用阴影或不同颜色区分不同的扇形，写出统计图名称，并让学生自己完成。指名一人板演，其余学生完成在自己的统计图上。集体订正。

(7) 小结过程。

提问：谁来看图说说刚才制作这幅统计图的过程?你能说一说这幅统计图的意思吗?扇形统计图有什么特点?

三、课堂练习

l．做“练一练”第1题。

提问：统计图里的圆表示什么?这个扇形统计图表示什么意思？让学生计算后填写课本上的表格。出示表格，指名口答结果，老师板书。让学生说说每一个数量是怎样计算出来的。2．做“练一练”第2题。

提问：这个圆等分成多少份?每份所对扇形的圆心角多少度?请大家先计算每项收入相应的扇形圆心角度数，再画出扇形统计图。老师巡视辅导。提问学生每一部分所占扇形是图的20等份里的几份。

四、课堂小结

扇形统计图有什么特点?怎样根据统计数据来制作扇形统计图?

五、课堂作业

练习五第1～3题。