分式加减法课件公开课ppt

分子相 加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子 看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符 号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整 式）。
谢谢
11 32 1 23 66 6
F异分母分数如何加减？
1 1 ? x 2x
1 1 ? x 2x
F异分母 分数相加 减，先通 分,变为同 分母的分 数，再加 减。
【异分母分式的加减法法则】
异分母分式相加减，先通分， 变为同分母分式，再加减。
【符号语言】
? a c a d b c a d b c
a2 a2 1 a 1
1 a 1
练习 (1) 5 2 3 6a2b 3ab2 4abc
(2)x2yx4y22y4y42x 2yx2
(3)a1b(aabb)2aa22bb2
(4)x1 1x+ 12x2x x3 2
我 的收获
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母分 通分 式相加减 转化为
同分母分 分母不变 式相加减 转化为
分式加减法课件公开课ppt
对于
1 n
1 n ，3
如何计算呢？
S3 S2 S2 S1
S2
S1
这就需要我们进一步学习：
计算：
= 2+3 7
=
5 7
(2) 1 - 2 = 1 - 2 = - 1
55 5
5
说一说同分母分数的加减法是怎样进行的？
同分母的分数相加减, 分母不变，分子相加减。
试一试 类比同分母分数相加减
2ab2 2a2b (a b)2
2ab(b a) (a b)2
2ab(b a) (Baidu Nhomakorabea a)2
2ab ba
(3)a2a2b2b22 aba2a2b2b2a2a2b2a22 abb2a2b2b2
a2
2ab a2 b2
b2
(a b)2 a b (a b)(a b) a b
1132 5 23 66 6
计算：
(1) 2 1 = 2 +1 3 xx x x
(2) 3 1 3 1 2 xx x x
（3）x22x1
1 x2 1
2x 1 x2 1
(4) a 3a 2a b1 b1 b1
a 3a 2a b 1
2a b1
想一想
由上述尝试，说一说同分母的分式的加减法 是怎样进行的？
【同分母分式的加减法法则】
起来！
做一做
尝试完成下列各题：
(1) x2 4 ? x2 x2
x2 4 x2
x 2x 2
x2 x 2.
(2) x2x1x3? x1 x1 x1
x
2
x
x
1
1
x
3
x
2
x x
1 1
x
3
x
x
1
.
例 2 计算 ：(1) x2 y2 xy yx
分母互为相 反，先化为
同分母。
解：原式=
同分母的分式相加减， 分母不变，分子相加减。
【符号语言】
a b ab cc c
例 1 计算 ：
5aa2bb233ab2b2a58 aba22b
解：原式= (5a2b3)(3a2b5)(8a2b)
ab2
5a2b33a2b58a2b
=
a2b
a 2b
= ab 2
注意：结果要 化为最简分式！
a
=b
把分子看作 一个整体， 先用括号括
(2p3q)(2p3q)
例 4 计算：
a2 (3) a 1
a 1
法一：原式=
a2 a(a1)a1 a1 a1 a1
a2 a(a1)(a1) a1
a2 (a2 a)(a1)
a1
a2 a2 aa1 a1
1 a 1
法二：原式= a 2 (a 1)
a 1
a2 (a1)(a1) a1 a1
a2 (a2 1) a 1
x2 x y
y2 (x y)
=
x2 y2 xy xy
x2 y2
= x y
=x+y
结果化成 最简分式
或整式
计算：
(1) 2a b 2ab b2a
2a b 2ab 2ab
2a 2a
b b
1
(2)2(aab2b)211(b2aa2)b2 2(aab2b)211(a2ab2)b2
2ab2 112a2b (ab)2
b d bd bd
bd
acadbcadbc b d bd bd bd
例 3 计算：
(2) 1 1
通分
2p3q 2p3q
解：原式= 2p3q
2p3q
＋
(2p3q)(2p3q) (2p3q)(2p3q)
(2p3q)(2p3q) (2p3q)(2p3q)
2p3q2p3q (2p3q)(2p3q)
4p