2014年中考数学二轮复习精品资料
2014年中考数学27份二轮专题复习题(含答案)
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2014年中考数学27份二轮专题复习题(含答案)2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-二元一次方程组学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题 1.下列方程是二元一次方程的是()A. B. C. 3x�8y=11 D. 7x+2= 2.方程组的解是() A. B. C.D. 3.下列方程中,其中二元一次方程的个数是()① 4x+5=1;② 3x―2y=1;③ ;④ xy+y=14 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列方程中,二元一次方程的个数是()① 3x+=4;② 2x+y=3;③ +3y=1;④ xy+5y=8. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列等式中不是方程的是 A.x2+2x-3=0 B.x+2y=12 C.x+1=3x D. 5+8=13 6.成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是【】 A. B. C. D. 7.已知方程组,则的值为【】 A. B.0 C.2 D.3 8.已知,且,则k的取值范围为A. B. C. D. 9.目前,我国大约有1.3亿高血压病患者,占15岁以上总人口数的10%�15%,预防高血压不容忽视.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位,前者是法定的国际计量单位,而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位.请你根据下表所提供的信息,判断下列各组换算正确的是千帕kpa 10 12 16 … 毫米汞柱mmHg 75 90 120 … A.13kpa=100mmHg B.21kpa=150mmHgC.8kpa=60mmHg D.22kpa=160mmHg 10.)已知,则x+y的值为【】A.0 B.�1 C.1 D.5 11.(2013年四川广安3分)如果与�a2ybx+1是同类项,则【】 A. B. C. D. 12.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为A. B. C. D. 13.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为A、19B、18C、16D、15 14.已知方程组中x,y的互为相反数,则m的值为() A. 2 B.�2 C. 0 D. 4 15.将方程中的x的系数化为整数,则下列结果正确的是() A. B. C. D. 16.如果是方程组的解,那么,下列各式中成立的是() A.a+4c=2 B.4a +c=2 C.a+4c+2=0 D.4a+c+2=0 17.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店() A.不赔不赚 B.赚了10元 C.赔了10元 D.赚了50元 18.已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为() A.±2 B. C.2 D.4 19.若是下列某二元一次方程组的解,则这个方程组为() A. B. C. D. 20.根据以下对话,可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是()A.0.8元/支,2.6元/本 B.0.8元/支,3.6元/本 C.1.2元/支,2.6元/本 D.1.2元/支,3.6元/本二、填空题 21.已知二元一次方程2x+3y+1=0,用含x的代数式表示y,则y= . 22.已知方程4x+5y=8,用含x的代数式表示y为__________________。
2014年中考数学总复习二轮复习54页
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六 方程专题6.1方程专题 一1.估计68的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间2.不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的整数解共有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.已知x 2+16x+k 是完全平方式,则常数k 等于( ) A.64B.48C.32D.164.若3x =4,9y =7,则3x ﹣2y 的值为( ) A.74 B.47 C.﹣3 D.72 5.已知关于x 的方程01)1(2=--+x k kx ,下列说法正确的是( )A.当k=0时,方程无解B.当k=1时,方程有一个实数解C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解D.当0≠k 时,方程总有两个不相等的实数解 6.方程(k-1)x 2-1k -x+14=0有两个实数根,则k 的取值范围是( )A .k ≥1B .k ≤1C .k >1D .k <17.已知m 、n 是方程x 2+22x+1=0的两根,则代数式mn n m 322++的值为( ) A .9B . ±3C .3 D . 58.已知βα,是关于x 的一元二次方程x 2+(2m+3)x+m 2=0的两个不相等的实数根,且满足βα11+=-1,则m 的值是( ) A.3或﹣1 B.3 C.1D.﹣3或19.已知实数x 满足31=+x x ,则221xx +的值为 10.一元二次方程(m-2)x 2+3x+m 2-4=0有一解为0,则m 的值是 11.已知A=2x+y ,B=2x ﹣y ,计算A 2﹣B 2 =12.若(x 1,y 1)•(x 2,y 2)=x 1x 2+y 1y 2,则(4,5)•(6,8)= 13.一种书包经两次降价10%,现在售价a 元,则原售价为_______元.14.已知关于x 的一元二次方程x 2-x-3=0的两个实数根分别为α,β,则(α+3)(β+3)= 15.已知某工厂计划经过两年的时间,把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台,那么每年平均增长的百分数约是________.按此年平均增长率,预计第4年该工厂的年产量应为_____万台. 16.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的31,另一根露出水面的长度是它的51.两根铁棒长度之和为220cm ,此时木桶中水的深度是 cm .17.解方程:22011x x x -=+-18.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+<+->+)6(3)4(4,5351x x xx19.关于x,y 方程组⎩⎨⎧=++=+my x m y x 32253满足x+y=2,求m 2-2m+1的值。
2014年中考数学二轮精品复习试卷(四边形)含答案解析
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2014年中考数学二轮精品复习试卷:四边形1、如图所示,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连结BE交CD 于点O,连结AO,下列结论不正确的是【】A.△AOB≌△BOC B.△BOC≌△EOD C.△AOD≌△EOD D.△AOD≌△BOC2、(2013年四川资阳3分)如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是【】A.48 B.60 C.76 D.803、正六边形的边心距与边长之比为A.B.C.1:2 D.4、如图,在△ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形5、如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB 中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为A.78°B.75°C.60°D.45°6、如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG 的长为A.B.C.D.7、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=,BC=4,连结BD,∠BAD的平分线交BD于点E,且AE∥CD,则AD的长为【】A.B.C.D.128、如图,菱形ABCD中,,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【】A.14 B.15 C.16 D.179、如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C和点C′重合,若AB=2,则C′D的长为【】A.1 B.2 C.3 D.410、下列命题中是假命题的是【】A.平行四边形的对边相等B.菱形的四条边相等C.矩形的对边平行且相等D.等腰梯形的对边相等11、如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为A.B.C.4 D.812、如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B;…;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为A.cm2B.cm2 C.cm2D.cm213、下列命题中的真命题是A.三个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形14、如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE、AC、AF,则图中与△ABE全等的三角形(△ABE除外)有A.1个B.2个C.3个D.4个15、在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是【】A.∠BDC =∠BCD B.∠ABC =∠DAB C.∠ADB =∠DAC D.∠AOB =∠BOC16、如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为【】A.6cm B.4cm C.2cm D.1cm17、如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC 交EF于G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确结论有【】个.A.2 B.3 C.4 D.518、顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是【】A.矩形B.正方形C.菱形D.直角梯形19、如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连结BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT=A.B.C.2 D.120、如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,按以下步骤作图:以A为圆心,小于AD 的长为半径画弧,分别交AB、CD于E、F;再分别以E、F为圆心,大于EF的长半径画弧,两弧交于点G;作射线AG交CD于点H。
2014年数学中考二轮专题复习课件:开放探索型问题
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DC)
跟踪练习:(2013 · 上海)如图,在△ABC 和△DEF 中,点B,
F,C,E 在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件,
使△ABC≌△DEF,则添加的条件可以是____________(只需写 一个,不添加辅助线).
解:∵BF=CE,B,F,C,E 在同一条直线上, ∴BC=EF. ∵AC ∥ DF,∴∠ACB=∠DFE.
2014年人教新课标版中考二轮复习
开放探索型问题
考点梳理
开放探索性试题在中考中越来越受到重视,由于条件或结 论的不确定性,使得解题的方法与答案呈多样性,学生犹如八 仙过海,各显神通.
探索性问题的特点是:问题一般没有明确的条件或结论,没 有固定的形式和方法,需要自己通过观察、分析、比较、概括、 推理、判断等探索活动来确定所需求的结论、条件或方法,这类
题主要考查学生分析问题和解决问题的能力和创新意识.
开放探索题常见的类型有:(1)条件开放探索型,即问题的条 件不完备或满足结论的条件不唯一;(2)结论开放探索型,即在给 定的条件下,结论不唯一;(3)存在性探索型,即所得的结论是否 存在,有几种情况。
题型分类 深度剖析
考点一 例1 条件开放探索型 (2013〃青海)如图, BC=EC,∠ 1=∠2,添
AP. 若 OA = 5 cm , OC = 3 cm , 则 AP 的 长 度 可 能 是
_______cm(写出一个符合条件的数值即可).
解:因为 OC⊥ AB,所以由垂径定理,可得 AC=BC.在 Rt△AOC 中,OA= 5 cm, OC=3 cm,由勾股定理,可得
AC=4 cm,所以 AB= 8 cm.因为 AO≤AP≤ AB,所以 5 cm
加一个适当的条件使△ABC≌△ DEC, 则需添加的条件是 _________________________ (不添加任何辅助线 ).
2014年中考数学二轮精品复习试卷函数基础知识
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2014年中考数学二轮精品复习试卷函数基础知识学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题 1.函数y =x 的取值范围是( )A .2≠xB .2≤xC .2>xD .2≥x2.函数1y x 1=+中,自变量x 的取值范围是A .x >﹣1B .x <﹣1C .x ≠﹣1D .x ≠03.函数23-=x y 的自变量x 的取值范围是( ) A .2>x B .2≠x C .2≥x D .2≠x 且0≠x 4.下列说法正确的是( )A .周长为10的长方形的长与宽成正比例B .面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例C .面积为10的长方形的长与宽成反比例D .等边三角形的面积与它的边长成正比例 5.若函数中,自变量x 的取值范围是 ( ) A .x >3 B .x >5 C.x ≥3 D .x ≥-3且x ≠5 6.函数y =x 的取值范围是【 】 A .x >1 B .x <1 C .1x 5≥D .1x 5≥- 7.(2013年四川泸州2分)函数y x 3-=自变量x 的取值范围是【 】 A .x ≥1且x ≠3 B .x ≥1 C .x ≠3 D .x >1且x ≠38.如图,在矩形ABCD 中,O 是对角线AC 的中点,动点P 从点C 出发,沿DC 方向匀速运动到终点C .已知P ,Q 两点同时出发,并同时到达终点,连接OP ,OQ .设运动时间为t ,四边形OPCQ 的面积为S ,那么下列图象能大致刻画S 与t 之间的关系的是53-+=x x yA. B. C.D .9.方程2x 3x 10+-=的根可视为函数y x 3=+的图象与函数1y x=的图象交点的横坐标,则方程3x 2x 10+-=的实根x 0所在的范围是A .010<x <4B .011<x <43C .011<x <32D .01<x <1210.在直角坐标系中,点P (2,-3)到原点的距离是( ) A 、 B 、 C 、 D、2 11.小兰画了一个函数a y 1x =-的图象如图,那么关于x 的分式方程a12x-=的解是( )A .x=1B .x=2C .x=3D .x=412.将点A (3,2)沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′,点A ′关于y 轴对称的点的坐标是 A .(﹣3,2) B .(﹣1,2) C .(1,2) D .(1,﹣2) 13.在同一直线坐标系中,若正比例函数y=k 1x 的图像与反比例函数2k y x=的图像没有公共点,则(A) k 1+k 2<0 (B) k 1+k 2>0 (C) k 1k 2<0 (D) k 1k 2>014.在平面直角坐标系中,点P (-20,a )与点Q (b ,13)关于原点对称,则a b +的值为A.33B.-33C.-7D.7 15.如图所示的球形容器上连接着两根导管,容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体,现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体.水从左导管匀速地注入,气体从右导管排出,那么,容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是( )5111316.若代数式mx x --4中,x 的取值范围是4>x ,则m 为( ) A. 4≤m B. 4≠m C. 4>m D. 4=m17.函数y=12+-x x 中的自变量的取值范围为( ) A.x >-2 B.x >2且x ≠-1 C.x ≥2 D.x ≥2且x ≠-118.如果一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第一、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A 、k >0 B 、k <0 C 、0<k <1 D 、k >1 19.下列函数中,自变量x 的取值范围是2x ≥的是( ) A.y =.y =C.y =.()02y x =+20.过A (4,-3)和B (4,-6)两点的直线一定( ) A 、垂直于轴 B 、与轴相交但不平行于轴 C 、平行于轴 D 、与x 轴、轴都平行二、填空题21.函数2xy x 5=-中,自变量x 的取值范围是 . 22.函数的主要表示方法有 、 、 三种.23.函数12-=x y 自变量的取值范围是_____________。
2014年中考数学二轮复习总结精品资料(阅读理解型问题)
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2014年中考数学二轮复习精品资料阅读理解型问题一、中考专题诠释阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频“亮相”,特别引起我们的重视.这类问题一般文字叙述较长,信息量较大,各种关系错综复杂,考查的知识也灵活多样,既考查学生的阅读能力,又考查学生的解题能力的新颖数学题.二、解题策略与解法精讲解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料,弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论,或揭示了什么数学规律,或暗示了什么新的解题方法,然后展开联想,将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移,建模应用,解决题目中提出的问题.,CB交x轴于T,44延伸:当α=60°时,如图6四、中考真题演练1.(2013•义乌)在义乌市中小学生“我的中国梦”读数活动中,某校对部分学生做了一次主题为:“我最喜爱的图书”的调查活动,将图书分为甲、乙、丙、丁四类,学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计,并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息,解答下列问题:(1)本次共调查了名学生;(2)被调查的学生中,最喜爱丁类图书的学生有人,最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%;(3)在最喜爱丙类图书的学生中,女生人数是男生人数的1.5倍,若这所学校共有学生1500人,请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人?1.解:(1)共调查的学生数:40÷20%=200(人);(2)最喜爱丁类图书的学生数:200-80-65-40=15(人);最喜爱甲类图书的人数所占百分比:80÷200×100%=40%;(3)设男生人数为x人,则女生人数为1.5x人,由题意得:x+1.5x=1500×20%,解得:x=120,当x=120时,5x=180.答:该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人,120人.2.(2013•天门)垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源.某城市环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,其相关信息如下:;(3)由图标可得,停车位数量与单日最多接待游客量成正比例关系,比值约为500,则第十届园博会大约需要设置的停车位数量约为:500×7.4≈3700.故答案为:0.03;3700.7.(2013•六盘水)(1)观察发现如图(1):若点A、B在直线m同侧,在直线m上找一点P,使AP+BP的值最小,做法如下:作点B关于直线m的对称点B′,连接AB′,与直线m的交点就是所求的点P,线段AB′的长度即为AP+BP的最小值.如图(2):在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小,做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为.(2)实践运用»AC的度数为60°,点B是»AC的中点,在直径CD 如图(3):已知⊙O的直径CD为2,上作出点P,使BP+AP的值最小,则BP+AP的值最小,则BP+AP的最小值为.9.(2013•日照)问题背景:如图(a),点A、B在直线l的同侧,要在直线l上找一点C,使AC与BC的距离之和最小,我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接A B′与直线l交于点C,则点C即为所求.(1)实践运用:如图(b),已知,⊙O的直径CD为4,点A 在⊙O 上,∠ACD=30°,B 为弧AD 的中点,P为直径CD上一动点,则BP+AP的最小值为.(2)知识拓展:如图(c),在Rt△ABC中,AB=10,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,E、F分别是线段AD和AB上的动点,求BE+EF的最小值,并写出解答过程.9.解:(1)如图,作点B关于CD的对称点E,连接AE交CD于点P,此时PA+PB最小,且等于AE.作直径AC′,连接C′E.根据垂径定理得弧BD=弧DE.∵∠ACD=30°,∴∠AOD=60°,∠DOE=30°,∴∠AOE=90°,∴∠C′AE=45°,时△AP1Q与△ABC互为逆相似;当点P在CM上时,过点P2只能画出2条截线P2Q1、P2Q2,分别使∠AP2Q1=∠ABC,∠CP2Q2=∠ABC,此时△AP2Q1、△Q2P2C都与△ABC互为逆相似.第三种情况:如图③,点P在AB(不含点A、B)上,过点C作∠BCD=∠A,∠ACE=∠B,CD、CE分别交AC于点D、E.当点P在AD(不含点D)上时,过点P只能画出1条截线P1Q,使∠AP1Q=∠ABC,此时△AQP1与△ABC互为逆相似;当点P在DE上时,过点P2只能画出2条截线P2Q1、P2Q2,分别使∠AP2Q1=∠ACB,∠BP2Q2=∠BCA,此时△AQ1P2、△Q2BP2都与△ABC互为逆相似;当点P在BE(不含点E)上时,过点P3只能画出1条截线P3Q′,使∠BP3Q′=∠BCA,此时△Q′BP3与△ABC互为逆相似.。
2014年中考数学二轮专题复习试1(最终版)
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2014年中考数学二轮专题复习试1(最终版)第一篇:2014年中考数学二轮专题复习试1(最终版)2014年中考数学专题复习练习卷:统计与概率一、选择题1、某中学为迎接建党九十周年,举行了”童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年纪各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是()A.1111B.C.D . 24632.(2013福建漳州)某日福建省九地市的最高气温统计如下表:针对这组数据,下列说法正确的是()A.众数是30B.极差是1C.中位数是31D.平均数是283.(2013山东济宁)下列说法正确的是()A.中位数就是一组数据中最中间的一个数B.8,9,9,10,10,11这组数据的众数是9C.如果x1,x2,x3,…,xn的平均数是x,那么(x1-x)+(x2-x)+⋯+ xn-x=0D.一组数据的方差是这组数据的极差的平方4.(2013山东青岛)一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程,小亮共摸了100次,其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有()个.A.45B.48C.50D.555.(2013四川内江)今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A.这1 000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1 000名学生是样本容量6.(2013重庆)为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐,每种秧苗各随机抽出50株,分别量出每株长度,发现两组秧苗的平均长度一样,甲、乙的方差分别是3.5、10.9,则下列说法正确的是()A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐7.(2012山东枣庄)在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其()2余均相同.若从中随机摸出一个球为白球的概率是,则黄球的个数为()3A.16B.12C.8D.48.(2013山东日照)如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则,如年龄为36岁统计在36≤x<38小组,而不在34≤x<36小组),根据图形提供的信息,下列说法中错误的是()A.该学校教职工总人数是50人B.年龄在40≤x<42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x<42这一组D.教职工年龄的众数一定在38≤x<40这一组9.(2012山东泰安)某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选出20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况,见表:请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()3333A.130 mB.135 mC.65 mD.260 m10.(2013甘肃天水)一组数据:3,2,1,2,2的众数,中位数,方差分别是()A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.211.(2013山东淄博)假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化,则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是()1352A. B. C. D.6883二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.(2013浙江湖州)某市号召居民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如表,则这20户家庭这个月的平均用水量是_______t.12.(2013山东青岛)某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析,结果如下:22则这两名运动员中________的成绩x甲=1.69 mx乙=1.69 m,s 甲=0.000 6,s乙=0.003 15,更稳定.13、(2011山东菏泽)从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0 的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是.14、(2011湖南益阳)在-1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标,过P点画双曲线y=k,该双曲线位于第一、三象限的概率是 x15.(2013湖南岳阳)如图所示的3×3方格形地面上,阴影部分是草地,其余部分是空地,一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为______.16.(2012浙江温州)赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况,随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分,成绩为整数),绘制成如图所示的统计图.由图可知,成绩不低于90分的共有________人.三、解答题(本大题共5个小题,共57分)17、为庆祝国庆,某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:分数(分)请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中m和n所表示的数分别为:m=__________,n=__________;(2)请在图中补全频数分布直方图;(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段?(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?18.(本小题满分10分)(2013宁夏)某校要从九年级(一)班和(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队,选取的两班女生的身高如下:(单位:厘米)(一)班:168 167 170 165 168 166 171 168 167 170(二)班:165 167 169 170 165 168 170 171 168 167(1)补充完成下面的统计分析表(2)请选一个合适的统计量作为选择标准,说明哪一个班能被选取.19、(2012浙江衢州)据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示,2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计,并将统计结果绘制成下面两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(1)求经济适用房的套数,并补全频数分布直方图;(2)假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件,老王是其中之一.由于购买人数超过房子套数,购买者必须通过电脑摇号产生,如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号,那么老王被摇中的概率是多少?(3)如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%,那么2012年新开工廉租房有多少套?第二篇:中考数学二轮专题:一次函数2021中考数学二轮专题汇编:一次函数一、选择题1.(2019•陕西)若正比例函数的图象经过点O(a–1,4),则a的值为A.–1B.0C.1D.22.(2019•上海)下列函数中,函数值随自变量x的值增大而增大的是A.B.C.D.3.在直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函数图象上的是()A.M(2,-3),N(-4,6)B.M(-2,3),N(4,6)C.M(-2,-3),N(4,-6)D.M(2,3),N(-4,6)4.已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是()5.如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),则方程ax +b=0的解是()A.x=2B.x=0C.x=-1D.x=-36.已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为()A.k>1,b<0B.k>1,b>0C.k>0,b>0D.k>0,b<07.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是()A.y=x+5B.y=x+10C.y=-x+5D.y=-x+108.一次函数y=x-b与y=x-1的图象之间的距离等于3,则b的值为()A.-2或4B.2或-4C.4或-6D.-4或6二、填空题9.直线y=2x-1与x轴的交点坐标为.10.将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位,所得的直线不经过第________象限.11.若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是________(写出一个即可).12.如图,直线y=kx+b(k<0)经过点A(3,1),当kx+b14.已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=x+5与直线l2:y=-x-1的交点坐标为________.15.如图,点A的坐标为(-4,0),直线y=x+n与坐标轴交于点B,C,连接AC,如果∠ACD=90°,则n的值为________.16.已知点A(1,5),B(3,-1),点M在x轴上,当AM-BM最大时,点M的坐标为____________.三、解答题17.如图,一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=(x<0)的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(-6,0),(0,6),点B的纵坐标为2.(1)试确定反比例函数的解析式;(2)求△A OB的面积;(3)直接写出不等式k1x+b<的解.18.根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水、清洗.某游泳池周五早上8∶00打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11∶30全部排完,游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)暂停排水需要多少时间?排水孔的排水速度是多少?(2)当2≤t≤3.5时,求Q关于t的函数表达式.19.如图所示,已知正比例函数和,过点作轴的垂线,与这两个正比例函数的图象分别交与两点,求三角形的面积(其中为坐标原点)。
2014年中考数学二轮精品复习试卷(点、线、面、角)含解析
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2014年中考数学二轮精品复习试卷:点、线、面、角学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________1、如图,AB//CD,∠CDE=1400,则∠A的度数为A.1400B.600C.500D.4002、如图,直线a、b、c、d,已知c⊥a,c⊥b,直线b、c、d交于一点,若∠1=500,则∠2等于【】A.600B.500C.400D.3003、如图,AB平行CD,如果∠B=20°,那么∠C为【】A.40°B.20°C.60°D.70°4、已知∠A=65°,则∠A的补角的度数是A.15°B.35°C.115°D.135°5、如图,直线a∥b,∠1=70°,那么∠2的度数是A.50°B.60°C.70°D.80°6、如图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上,若∠2=50°,则∠1的大小是A.30°B.40°C.50°D.60°7、如图,直线l1∥l2,则∠α为【】A.150°B.140°C.130°D.120°8、如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角,则∠1+∠2+∠3等于A.90°B.180°C.210°D.270°9、如图,直线l1、l2被直线l3、l4所截,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是A.∠1=∠3 B.∠5=∠4 C.∠5+∠3=180°D.∠4+∠2=180°10、如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=700,那么∠ACD的度数为【】A.400B.350C.500D.45011、已知∠A=650,则∠A的补角等于【】A.1250B.1050C.1150D.95012、如图,已知直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F,∠1=40°,则∠2等于A.130°B.140°C.150°D.160°13、如图,下列条件中能判定直线l1∥l2的是【】A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠514、下列图形中,由AB∥CD,能使∠1=∠2成立的是【】A.B.C.D.15、(2013年四川南充3分)下列图形中,∠2>∠1的是【】A.B.C.则D.16、如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是A.射线OE是∠AOB的平分线B.△COD是等腰三角形C.C、D两点关于OE所在直线对称D.O、E两点关于CD所在直线对称17、已知:如图,下列条件中不能判断直线l1∥l2的是()A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°18、如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于A.35°B.70°C.110° D.145°19、一个多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形20、在等腰△ABC中,∠ACB=90°,且AC=1.过点C作直线l∥AB,P为直线l上一点,且AP=AB.则点P到BC所在直线的距离是A.1B.1或C.1或D.或二、填空题()21、命题“对顶角相等”的条件是.22、如图,三角板的直角顶点在直线l上,看∠1=40°,则∠2的度数是.23、如图,直线a和直线b相交于点O,∠1=50°,则∠2=.24、如图,已知直线a∥b,∠1=35°,则∠2= .25、如图,将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下,如果∠1=130º,那么∠2= .26、如图,两直线a、b被第三条直线c所截,若∠1=50°,∠2=130°,则直线a、b的位置关系是 .27、若∠A的补角为78°29′.则∠A=.28、如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,则∠AOC=°.29、如图,直线AB、CD相交于点O,若∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE=.30、如图,已知:AB∥CD,∠C=25°,∠E=30°,则∠A=.31、如图,AB∥CD,AE=AF,CE交AB于点F,∠C=110°,则∠A=°.32、如图所示,以O为端点画六条射线后OA,OB,OC,OD,OE,O后F,再从射线OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8…后,那么所描的第2013个点在射线上.33、如图,直线,被直线所截,若∥,∠1=40°,∠2=70°,则∠3= 度34、如图,点B,C,E,F在一直线上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,则∠D= 度35、如图钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架,若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,则∠A的度数是.三、计算题()36、如图:点A、C、E、B、D在一直线上,AB=CD,点E是CB的中点,若AE=10,CB=4,请求出线段BD的长。
2014年数学中考二轮专题复习课件:方案设计型问题
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(3)∵ x= 15> 10, ∴①选择在 A 超市购买, yA=27× 15+ 270= 675(元); ②可先在 B 超市购买 10 副羽毛球拍,送 20 个羽毛球, 然后在 A 超市购买剩下的羽毛球 10× 15-20= 130(个 ),则 共需费用: 10× 30+130× 3× 0.9= 651(元 ). ∵ 651<675, ∴最省钱的购买方案是:先在 B 超市购买 10 副羽毛球 拍,然后在 A 超市购买 130 个羽毛球.
D)
解:设购买甲种笔记本 x 本,乙种笔记本 y 本,则 7x+5y≤ 50,且 x≥3,y≥3.根据题意有如下方案:①
x= 3, y= 3,用去 36 元;② x= 3, y= 4,用去 41 元;
③ x= 3,y=5,用去 46 元;④x=4,y=3,用去 43 元; ⑤ x= 4, y=4, 用去 48 元; ⑥ x= 5, y=3, 用去 50 元. 所 以共 6 种方案.故选 D.
∴“益安”车队载重量为 8 吨的卡车有 5 辆, 10 吨的卡车有 7 辆.
(2)设载重量为 8 吨的卡车增加了 z 辆,则载重量 为 10 吨的卡车增加了(6- z)辆,由题意,得 5 8(5+ z)+ 10(7+ 6- z)>165,解得 z< . 2 ∵ z≥ 0 且为整数,∴ z= 0,1,2. ∴ 6- z= 6,5,4.
2014年人教新课标版中考二轮复习
方案设计型问题
考点梳理
方案与设计问题是指解决问题的方案决策问题,同一个问
题往往有多种不同的解决方案,但其中最科学、最合理的方案
常常仅有一种.随着课程改革的全面展开和逐步深化,有利于
考查学生创新意识和实践能力的方案设计问题已经成为中考命
题的一大热点.
2014年中考数学二轮精品复习试卷分式
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2014年中考数学二轮精品复习试卷分式学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1x 的取值范围是 A .全体实数 B .x=1 C .x≠1 D .x=02x 的取值范围是 .3.若x=-1,y=2,则A 40,则x 的值是A . 1B .0C .-1D .±1 5.下列运算错误的是A .C 6.对于非零实数a b 、,规定,则x 的值为7 A. x +1 B. C.x - D. x8 】A .x 1≠B .x >1C .x <1D .x 1≠-9.化简分式A .2B .-210A11】A. 0B.1C. -1D. x12】A.﹣1 B.1 C13x的值为A.﹣1 B.0 C.±1 D.1140,你认为x可取得数是A.9 B.±3 C.﹣3 D.315.下列选项中,从左边到右边的变形正确的是()A.B.C.D.16x的取值范围是A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=317.若分式的值为0,则x的值为()A. 4 B.﹣4 C.±4 D. 318.下列从左到右的变形过程中,等式成立的是()A.=B.=C.=D.=19)A20.若分式的值为零,则的值是()A、0B、1C、D、-2二、填空题21有意义,则的取值范围是。
22.当x=时,分式23.当x= 时,分式的值是零.24.将分式约分时,分子和分母的公因式是.25.计算:=262728的取值范围是.2930.已知,分式的值为.31x= .32.(2013年四川资阳3分)已知直线上有n(n≥2的正整数)个点,每相邻两点间距离为1,从左边第1个点起跳,且同时满足以下三个条件:①每次跳跃均尽可能最大;②跳n次后必须回到第1个点;③这n次跳跃将每个点全部到达,设跳过的所有路程之和为S n33.当m=时,分式34.定义运算“*”为:a m m=.35x的取值范围是________.三、计算题++=的根.36m是方程2x3x1038x=﹣4.3940.(1(241 42.(1)已知2121632x x --=,求代数式4x的值;(243442,2,-1,1中选取一个恰当的数作为x 的值代入求值.45.(8分)已知12,4-=-=+xy y x ,求四、解答题 46.计算 ①(2﹣)2012(2+)2013﹣2﹣()0.②先化简,再求值:,其中x 满足x 2+x ﹣2=0.47.阅读下面材料,并解答问题.解:由分母为2x 1-+,可设()()4222x x 3x 1x a b --+=-+++则()()()()422242242x x 3x 1x a b x ax x a b x a 1x a b --+=-+++=--+++=---++∵对应任意x ,上述等式均成立,∴a 11a b 3-=⎧⎨+=⎩,∴a=2,b=1。
2014年中考数学二轮复习总结精品资料(归纳猜想型问题)
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2014年中考数学二轮复习精品资料归纳猜想型问题一、中考专题诠释归纳猜想型问题在中考中越来越被命题者所注重。
这类题要求根据题目中的图形或者数字,分析归纳,直观地发现共同特征,或者发展变化的趋势,据此去预测估计它的规律或者其他相关结论,使带有猜想性质的推断尽可能与现实情况相吻合,必要时可以进行验证或者证明,依此体现出猜想的实际意义。
二、解题策略和解法精讲归纳猜想型问题对考生的观察分析能力要求较高,经常以填空等形式出现,解题时要善于从所提供的数字或图形信息中,寻找其共同之处,这个存在于个例中的共性,就是规律。
其中蕴含着“特殊——一般——特殊”的常用模式,体现了总结归纳的数学思想,这也正是人类认识新生事物的一般过程。
相对而言,猜想结论型问题的难度较大些,具体题目往往是直观猜想与科学论证、具体应用的结合,解题的方法也更为灵活多样:计算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等,都能用到。
由于猜想本身就是一种重要的数学方法,也是人们探索发现新知的重要手段,非常有利于培养创造性思维能力,所以备受命题专家的青睐,逐步成为中考的持续热点。
三、中考考点精讲考点一:猜想数式规律通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式,然后猜想其中蕴含的规律。
一般解法是先写出数式的基本结构,然后通过横比(比较同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征,改写成要求的格式。
例1 (2013•巴中)观察下面的单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是.思路分析:根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号,而a的系数为2(n-1),a的指数为n.解:第八项为-27a8=-128a8.点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.对应训练1.(2013•株洲)一组数据为:x,-2x2,4x3,-8x4,…观察其规律,推断第n个数据应为.1.(-2)n-1x n考点二:猜想图形规律根据一组相关图形的变化规律,从中总结通过图形的变化所反映的规律。
2014届中考数学二轮精品复习试卷:整式含详细解析(14页)

20.下列运算正确的是
A. 2a 2
1 2a 2
B
. 2a 3b 5ab
C . 3a2 a2 3
D . 16 4
二、填空题
21.分解因式: 3ab2﹣a2b=
.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
22.计算: a2?5a=
.
23.分解因式 x 3﹣ xy 2 的结果是
.
24.如果 x=1 时,代数式 2ax 3+3bx+4 的值是
1003 与 RGEFORMAT
48.计算下图阴影部分面积:
(1)用含有数式表示阴影面积; (2)当其阴影面积为多少? 49.写出一个只含字母 x 的代数式,要求( 1)要使此代数式有意义,字母 于 1 的实数,( 2)此代数式的值恒为负数 . 50.先化简,再求值:中 =2。
x 必须取全体大
51.定义运算“ @”如下:当
5,那么
x=﹣ 1 时,代数式
2ax 3+3bx+4 的值
是
.
25.分解因式: 3a2+6a+3=
.
26.分解因式: x 3﹣ 4x=
.
27.分解因式: ab2+a=
.
28.二次三项式为 x2﹣4x+3,配方的结果是
.
29.若 a m 2b n 7 与 3a 4b 4 是同类项,则 m-n=
30.已知方程 1 x 8 2 y ,用含 y 的代数式表示 x,那么 x= 5
13 2 3 33
RGEFORMAT
1 32 42; 4
13 23 33 4 3 1 4 2 52 ;
RGEFORMAT
4
46.若 n 为正整数, 猜想 RGEFORMAT 13 23 33
2014年中考数学二轮精品复习试卷(图形与座标)含答案解析

2014年中考数学二轮精品复习试卷:图形与座标学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1、点(3,2)关于x轴的对称点为A.(3,﹣2)B.(﹣3,2)C.(﹣3,﹣2)D.(2,﹣3)2、在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在第【】象限.A.一B.二C.三D.四3、在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是A.(2,3)B.(﹣2,3)C.(﹣2,﹣3)D.(2,﹣3)4、点P(﹣1,2)关于y轴对称点的坐标是()A.(1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(1,﹣2)D.(2,﹣1)5、下列数据不能确定物体位置的是()A.5楼6号B.北偏东30°C.大学路19号D.东经118°,北纬36°6、在平面直角坐标系中,点(2,﹣1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、如果m是任意实数,则点一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、如图是株洲市的行政区域平面地图,下列关于方位的说法明显错误的是A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上9、如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,3)10、对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换:f(a,b)=(a,﹣b).如f(1,2)=(1,﹣2);g(a,b)=(b,a).如g(1,2)=(2,1).据此得g(f(5,﹣9))= A.(5,﹣9)B.(﹣9,﹣5)C.(5,9)D.(9,5)11、如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A′的坐标是【】A.(6,1)B.(0,1)C.(0,﹣3)D.(6,﹣3)12、如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E 为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是A .(6,0)B .(6,3)C .(6,5)D .(4,2)13、如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示新宁莨山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表示为【 】A .(2,1)B .(0,1)C .(﹣2,﹣1)D .(﹣2,1)14、如图,△ABO 中,AB ⊥OB ,OB=,AB=1,把△ABO 绕点O 旋转150°后得到△A 1B 1O ,则点A 1的坐标为A .(﹣1,)B .(﹣1,)或(﹣2,0) C .(,﹣1)或(0,﹣2) D .(,﹣1)15、在平面直角坐标系中,将线段OA 向左平移2个单位,平移后,点O 、A 的对应点分别为点O 1、A 1.若点O (0,0),A (1,4),则点O 1、A 1的坐标分别是A .(0,0),(1,4)B .(0,0),(3,4)C .(﹣2,0),(1,4)D .(﹣2,0),(﹣1,4)16、在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A 的坐标为(1,),M 为坐标轴上一点,且使得△MOA 为等腰三角形,则满足条件的点M 的个数为A .4B .5C .6D .817、如图,动点P 从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P 第2013次碰到矩形的边时,点P 的坐标为A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)18、如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点为O(0,0)、A(1,2)、B (4,0),则顶点C的坐标是A.(-3,2)B.(5,2)C.(-4,2)D.(3,-2)19、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(,0),B(0,),如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB,那么点C的坐标是A.B.C.D.20、在平面直角坐标系中,已知点E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2),以原点O为位似中心,相似比为,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是A.(﹣2,1)B.(﹣8,4)C.(﹣8,4)或(8,﹣4)D.(﹣2,1)或(2,﹣1)21、如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是A.(13,13)B.(﹣13,﹣13)C.(14,14)D.(﹣14,﹣14)22、如图,在△ABC中,∠A CB=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离为A.B.C.1+D.323、在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,…,按这样的规律进行下去,第2013个正方形的面积为()A.B.C.D.24、如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上,A(0,2),∠ABC=60°.把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A—B—C-D—A—…的规律紧绕在菱形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)25、如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y 轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为A.a=b B.2a+b=﹣1 C.2a﹣b=1 D.2a+b=1二、填空题()26、在平面直角坐标系中,点(1,2)位于第象限.27、在平面直角坐标系中,点(2,﹣4)在第象限.28、已知点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),则a b的值为.29、写出一个第二象限内的点的坐标:(,).30、点P(-2,3)关于X轴对称点的坐标是 ,关于原点对称点的坐标是 .31、若点P(,)在x轴上,则=________.32、如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上,且OQ=OC,连接CQ并延长CQ交边AB于点P,则点P的坐标为(, ).33、已知点M(3,﹣2),将它先向左平移4个单位,再向上平移3个单位后得到点N,则点N的坐标是.34、如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是(﹣1,﹣1)、(0,2)、(2,0),点P在y轴上,且坐标为(0,﹣2).点P关于点A的对称点为P1,点P1关于点B的对称点为P2,点P2关于点C的对称点为P3,点P3关于点A的对称点为P4,点P4关于点B的对称点为P5,点P5关于点C的对称点为P6,点P6关于点A的对称点为P7…,按此规律进行下去,则点P2013的坐标、是.35、在平面直角坐标系中,已知点A(,0),B(,0),点C在坐标轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标.36、如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上.从内到外,它们的边长依次为2,4,5,8,…,顶点依次用表示,其中与x轴、底边与、与、均相距一个单位,则顶点的坐标是,的坐标是.37、在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)、B(﹣6,0),点C是y轴上的一个动点,当∠BCA=45°时,点C的坐标为.38、如图,△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是(7,),则D点的坐标是.39、如图,平面直角坐标系中,已知直线上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴。
数学思想方法整体思想、转化思想、分类讨论思想

2014年中考数学二轮复习精品资料数学思想方法(一)(整体思想、转化思想、分类讨论思想)一、中考专题诠释数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本策略。
数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质,是沟通基础知识与能力的桥梁,是数学知识的重要组成部分。
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。
抓住数学思想方法,善于迅速调用数学思想方法,更是提高解题能力根本之所在.因此,在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法,培养用数学思想方法解决问题的意识.二、解题策略和解法精讲数学思想方法是数学的精髓,是读书由厚到薄的升华,在复习中一定要注重培养在解题中提炼数学思想的习惯,中考常用到的数学思想方法有:整体思想、转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等.在中考复习备考阶段,教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法,掌握了它的实质,就可以把所学的知识融会贯通,解题时可以举一反三。
三、中考考点精讲考点一:整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分(或全部)看成一个整体,通过观察与分析,找出整体与局部的联系,从而在客观上寻求解决问题的新途径。
整体是与局部对应的,按常规不容易求某一个(或多个)未知量时,可打破常规,根据题目的结构特征,把一组数或一个代数式看作一个整体,从而使问题得到解决。
例1 (2013•吉林)若a-2b=3,则2a-4b-5= .思路分析:把所求代数式转化为含有(a-2b)形式的代数式,然后将a-2b=3整体代入并求值即可.解:2a-4b-5=2(a-2b)-5=2×3-5=1.故答案是:1.点评:本题考查了代数式求值.代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式(a-2b)的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值.对应训练1.(2013•福州)已知实数a,b满足a+b=2,a-b=5,则(a+b)3•(a-b)3的值是.1.1000考点二:转化思想转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。
※【2014中考数学第二轮复习专题(10个专题)
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2014年中考数学第二轮专题复习(精选2013年中考试题)专题一选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一,2013年各地命题设置上,选择题的数目稳定在8~14题,这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略. 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效.三、中考典例剖析考点一:直接法从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础.A.1 B.-1 C.3 D.-3思路分析:设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),再把x=-2,y=3;x=1时,y=0代入即可得出kb 的值,故可得出一次函数的解析式,再把x=0代入即可求出p的值.解:一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),∵x=-2时y=3;x=1时y=0,∴23k bk b-+=⎧⎨+=⎩,解得11kb=-⎧⎨=⎩,∴一次函数的解析式为y=-x+1,∴当x=0时,y=1,即p=1.故选A.点评:本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.对应训练1.(2013•安顺)若y=(a+1)x a2-2是反比例函数,则a的取值为()A.1 B.-l C.±l D.任意实数1.A考点二:筛选法(也叫排除法、淘汰法)分运用选择题中单选题的特征,即有且只有一个正确选择支这一信息,从选择支入手,根据题设条件与各选择支的关系,通过分析、推理、计算、判断,对选择支进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除,从而获得正确结论的方法。
2014年中考数学二轮复习精品资料
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2014年中考数学二轮复习精品资料动点型问题一、中考专题诠释所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. “动点型问题” 题型繁多、题意创新,考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等,是近几年中考题的热点和难点。
二、解题策略和解法精讲解决动点问题的关键是“动中求静”.从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。
在动点的运动过程中观察图形的变化情况,理解图形在不同位置的情况,做好计算推理的过程。
在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
三、中考考点精讲考点一:建立动点问题的函数解析式(或函数图像)函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系. 例1(2013•兰州)如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P 在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为()A.对应训练 B. C. D.1.(2013•白银)如图,⊙O的圆心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分线上运动,且⊙O与∠α的- - - 1 -A. B. C. D.考点二:动态几何型题目点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题. 这类题综合性强,能力要求高,它能全面的考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。
2014年数学中考二轮专题复习讲义:图表信息型问题
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2014年数学中考二轮专题复习讲义:图表信息型问题【考纲要求】图表信息问题主要考查学生收集信息和处理信息的能力.解答这类问题时要把图表信息和相应的数学知识、数学模型相联系,要结合问题提供的信息,灵活运用数学知识进行联想、探索、发现和综合处理,准确地使用数学模型来解决问题.【命题趋势】这种题型命题广泛,应用知识多,是近几年各地中考的一种新题型,也是今后命题的热点,考查形式有选择题、填空题、解答题.题型分类、深度剖析:考点一、图象信息型例1、因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值.为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20 h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20 h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40 h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m3)与时间t (h) 之间的函数关系.求:(1)线段BC的函数表达式;(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?解:(1)设线段BC的函数表达式为Q=kx+b.∵B,C两点的坐标分别为(20,500),(40,600).∴500=20k+b,600=40k+b,解得,k=5,b=400,∴线段BC的函数表达式为Q=5x+400(20≤t≤40).(2)设乙水库的供水速度为x万m3/ h,甲水库一个排灌闸的灌溉速度为y万m3/ h.由题意得方程组,解方程组即可。
答:乙水库的供水速度为15万m3/ h,甲水库一个排灌闸的灌溉速度为10万m3/ h.(3)∵正常水位最低值为a=500-15×20=200(万m3),∴(400-200)÷(2×10)=10(h).答:经过10 h 甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值.归纳:函数图象信息题一般需要先由图象提供的条件确定出相应的函数关系式,然后再运用函数的性质解决问题.在解题时要注意函数建模思想的应用,深刻理解图象中模轴、纵轴所代表的意义.正确获取有效信息是解题关键所在.考点二、表格信息型例2 2010年秋冬,北方严重干旱,凤凰社区人畜饮用水紧张,每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点,甲厂每天最多可调出80吨,乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表:(1)(2)设从甲厂调运饮用水x 吨,总运费为W 元,试写出W 关于x 的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?解:(1)设从甲厂调运饮用水x 吨,从乙厂调运饮用水y 吨,由题意可知:⎩⎪⎨⎪⎧ 20×12x +14×15y =26 700,x +y =120. 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x =50,y =70,50≤80;70≤90,∴符合条件.故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水.(2)从甲厂调运水x 吨,则需从乙厂调运水120-x 吨,x ≤80,且120-x ≤90,即30≤x ≤80.总运费W =20×12x +14×15(120-x )=30x +25 200,(30≤x ≤80).∴W 随x 的增大而增大,故当x =30时,W 最小=26 100元.故每天从甲厂调运30吨,从乙厂调运90吨,每天的总运费最省.归纳:解答这类题的关键是仔细观察表格,根据数据特征找出数量关系进行计算或推理,使之变成我们可利用的条件,从而使问题获解.解此类问题时,常利用方程知识、不等式知识或函数知识解答.考点三、统计图表信息型例3、为实施校园文化公园化战略,提升校园文化品位,在“回赠母校一颗树”活动中,我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树,为了解学生喜爱树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如图统计图:请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(直接填写答案)(1)该中学一共随机调查了________人;(2)条形统计图中的m=________,n=________;(3)如果在该学校随机抽查了一位学生,那么该学生喜爱香樟树的概率是________.解:(1)用喜欢柳树的人数除以其所占的百分比即可;该中学一共随机调查了20÷10%=200人;(2)用总人数乘以喜欢木棉的人数所占的百分比,求出n,再用总人数减去喜欢桂花树、柳树、木棉树的人数,即可求出m.条形统计图中的n=200×15%=30人,m=200-80-20-30=70人;(3)用喜欢香樟树的人数除以总人数即可.归纳:此类题是通过常见的统计图表(频数分布表、频率分布直方图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等)给出数据信息和变化规律的常考题型.考查读图、识图能力和分析数据、处理数据的能力,同时考查学生“用数据说话”的应用意识.。
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2014年中考数学二轮复习精品资料
动点型问题
一、中考专题诠释
所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.
“动点型问题”题型繁多、题意创新,考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等,是近几年中考题的热点和难点。
二、解题策略和解法精讲
解决动点问题的关键是“动中求静”.
从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。
在动点的运动过程中观察图形的变化情况,理解图形在不同位置的情况,做好计算推理的过程。
在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
三、中考考点精讲
考点一:建立动点问题的函数解析式(或函数图像)
函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.
例1 (2013•兰州)如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P 的运动时间t的函数图象大致为()
A.B.C.D.
思路分析:分析动点P的运动过程,采用定量分析手段,求出S与t的函数关系式,根据关系式可以得出结论.
解:不妨设线段AB长度为1个单位,点P的运动速度为1个单位,则:
(1)当点P在A→B段运动时,PB=1-t,S=π(1-t)2(0≤t<1);
(2)当点P在B→A段运动时,PB=t-1,S=π(t-1)2(1≤t≤2).
综上,整个运动过程中,S与t的函数关系式为:S=π(t-1)2(0≤t≤2),
这是一个二次函数,其图象为开口向上的一段抛物线.结合题中各选项,只有B符合要求.故选B.
点评:本题结合动点问题考查了二次函数的图象.解题过程中求出了函数关系式,这是定量的分析方法,适用于本题,如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择.
对应训练
1.(2013•白银)如图,⊙O的圆心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分线上运动,且⊙O 与∠α的两边相切,图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r>0)变化的函数图象大致是()
A.B.C.
D.
1.C
考点二:动态几何型题目
点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题. 这类题综合性强,能力要求高,它能全面的考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.
动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。
)动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。
(一)点动问题.
例2 (2013•河北)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y=S△EPF,则y与t的函数图象大致是()
A.B.C.D.
A.B.
C.D.
2.A
(二)线动问题
例3 (2013•荆门)如右图所示,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,若动直线l垂直于BC,且向右平移,设扫过的阴影部分的面积为S,BP为x,则S关于x的函数图象大致是()
A.B.
C.D.
思路分析:分三段考虑,①当直线l经过BA段时,②直线l经过AD段时,③直线l经过DC 段时,分别观察出面积变化的情况,然后结合选项即可得出答案.
解:①当直线l经过BA段时,阴影部分的面积越来越大,并且增大的速度越来越快;
②直线l经过DC段时,阴影部分的面积越来越大,并且增大的速度保持不变;
③直线l经过DC段时,阴影部分的面积越来越大,并且增大的速度越来越小;
结合选项可得,A选项的图象符合.
故选A.
点评:本题考查了动点问题的函数图象,类似此类问题,有时候并不需要真正解出函数解析式,只要我们能判断面积增大的快慢就能选出答案.
对应训练
3.(2013•永州)如图所示,在矩形ABCD中,垂直于对角线BD的直线l,从点B开始沿着线段BD匀速平移到D.设直线l被矩形所截线段EF的长度为y,运动时间为t,则y关于t 的函数的大致图象是()
A.B.
C.D.
3.A
(三)面动问题
例4 (2013•牡丹江)如图所示:边长分别为1和2的两个正方形,其中一边在同一水平线
上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形内去掉小正方形后的面积为s,那么s与t的大致图象应为()
A.B.C.D.
思路分析:根据题意,设小正方形运动的速度为V,分三个阶段;①小正方形向右未完全穿入大正方形,②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形,③小正方形穿出大正方形,分别求出S,可得答案.
解:根据题意,设小正方形运动的速度为V,分三个阶段;
①小正方形向右未完全穿入大正方形,S=2×2-Vt×1=4-Vt,
②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形,S=2×2-1×1=3,
③小正方形穿出大正方形,S=Vt×1,
分析选项可得,A符合;
故选A.
点评:解决此类问题,注意将过程分成几个阶段,依次分析各个阶段得变化情况,进而综合可得整体得变化情况.
对应训练
4.(2013•衡阳)如图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分),则S与t的大致图象为()
A.B.C.D.
四、中考真题演练
一、选择题
1.(2013•新疆)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为()
A.2 B.2.5或3.5
C.3.5或4.5 D.2或3.5或4.5
1.D
2.(2013•安徽)图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是()
A.当x=3时,EC<EM
B.当y=9时,EC>EM
C.当x增大时,EC•CF的值增大
D.当y增大时,BE•DF的值不变
2.D
3.(2013•盘锦)如图,将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt △GEF的一边GF重合.正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动,当点A和点E重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t秒,正方形ABCD与Rt△GEF 重叠部分面积为s,则s关于t的函数图象为()
A.B.C.D.
3.B
4.(2013•龙岩)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是()
A.2 B.3 C.4 D.5
4.B
5.(2013•武汉)如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF 交BD于点G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是.
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6.(2013•连云港)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B的坐标分别为(8,0)、(0,6).动点Q从点O、动点P从点A同时出发,分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动,运动时间为t(秒)(0<t≤5).以P为圆心,PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D,连接CD、QC.
(1)求当t为何值时,点Q与点D重合?
(2)设△QCD的面积为S,试求S与t之间的函数关系式,并求S的最大值;
7.(2013•宜昌)半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧,⊙O与l相切于点F,DC在l上.
(1)过点B作的一条切线BE,E为切点.
①填空:如图1,当点A在⊙O上时,∠EBA的度数是;
②如图2,当E,A,D三点在同一直线上时,求线段OA的长;
(2)以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置,向左移动正方形(图3),至边BC与OF重合时结束移动,M,N分别是边BC,AD与⊙O的公共点,求扇形MON的面积的范围.
7.解:(1)①∵半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧,当点A在⊙O上时,过点B作的一条切线BE,E为切点,
∴OB=4,EO=2,∠OEB=90°,
∴∠EBA的度数是:30°;
②如图2,
∵直线l与⊙O相切于点F,
∴∠OFD=90°,
∵正方形ADCB中,∠ADC=90°,
∴OF∥AD,
∵OF=AD=2,
9.解:如图,
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(3)当点P在线段FD上运动时,求y与x之间的函数关系式.
,
2。