分数运算的应用C(教师)
三年级上册数学教案《第8单元 3分数的简单应用 第1课时 分数的简单应用》人教新课标
三年级上册数学教案
第8单元 3分数的简单应用
第1课时分数的简单应用
课程目标：
1.理解分数的基本概念
2.掌握分数的简单运算方法
3.能够灵活运用分数解决实际问题
教学重点：
1.分数的加减法
2.分数在日常生活中的应用
教学难点：
1.分数的简单应用题目解决
一、导入
通过生活中的例子引入，让学生感受到分数在实际生活中的应用，激发学生对分数的兴趣。
二、讲解
1.复习分数的基本概念，包括分子、分母的意义。
2.讲解分数的加减法规则，带领学生进行简单的练习。
三、练习
1.请学生完成以下计算题：
a)1/2 + 1/4 = ?
b)3/4 - 1/3 = ?
c)2/5 + 1/5 = ?
2.让学生结合日常生活中的例子，编写分数的应用题目并互相交流解答。
四、拓展
老师出示一些关于分数的实际问题，引导学生动手解决。
五、总结与反思
1.复习本节课所学内容，强化学生对分数的理解。
2.激励学生勇于尝试分数应用题，培养学生解决实际问题的能力。
课后作业：
1.完成课堂练习题。
2.思考并记录两个日常生活中使用分数的情景。
这节课的内容主要围绕分数的简单应用展开，通过理论讲解和实际练习，帮助
学生更好地掌握分数知识，提高解决问题的能力。
希望学生能够在课后加深对分数的理解，积极应用于实际生活中。
分数的乘除法教案5篇
分数的乘除法教案5篇分数的乘除法教案篇1教学目标1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示．2．明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解．教学重点理解、归纳分数与除法的关系．教学难点用除法的意义理解分数的意义．教学步骤一、铺垫孕伏．1．读题说得数．3.2＋1.680.8×0.514－7.40.3÷1.54.8×0.027.8＋0.91.53－0.70.35÷150.4×0.80.8－0.372．口述表示的意义．3．列式计算．（1）把40棵树苗平均分给5个小组栽，每组栽多少棵？（2）把8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？二、探究新知．1．新课导入．出例如2：把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少米？板书：1÷3教师提问：1÷3的结果能用精确的数表示出来吗？怎么办？学习了分数与除法的关系就明白了．（板书、分数与除法）2．教学例2．（1）从分数的意义上理解1÷3，即把1米长的钢管着成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数来表示，1米的就是米．（板书米）（2）学生完整表达自己想的过程．（3）反应练习．①把1米长的钢管，平均分成8段，每段长多少？②把1块饼平均分给5个同学，每个同学得到多少块？3．教学例3．出例如3：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？（1）读题列式：3÷4（2）动手操作：怎样把3块饼平均分给4个同学呢？（3）学生沟通．甲生：先把每个圆剪成4个块，然后把12个平均分成4份，再把3个拼在一起，每份是块．乙生：把3个圆放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3个拼在一起，得到每个分块．（在3÷4后板书块）（4）看图依据乙生分饼的过程说出表示的意义．①乙生把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的，即②甲生把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是．（5）都是，意义有何不同？（结合算式说出的两种意义）明确：表示把3平均分成4份，取其中的1份；还表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份．（6）反应练习：说说下面分数的两种意义4．归纳分数与除法的关系．（1）教师提问：怎样用分数来表示整数除法的商呢？学生归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数做分母，用被除数作分子．也就是说分数既表示分数的意义，又表示整数除法的商．（板书：）教师明确：分数是一种数，除法是一种运算，所以准确地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数．（2）争论：用字母表示分数与除法的关系有什么要求？（3）反应练习．三、全课小结．通过今日的学习，你明白了什么？四、随堂练习．1．填空．分数可以用来表示除法算式的（）．其中分数的分子相当于（），分母相当于（）．2．用分数表示以下各式的商．4÷511÷1327÷359÷913÷1633÷293．列式计算．（1）把5米长的绳子，平均分成12段，每段长多少米？（2）把一个4平方米的圆形花坛分成大小一样的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）（3）小明用15分钟走了1千米路，平均每分走几分之几千米？五、布置作业．用分数表示下面各式的商．3÷47÷1216÷4925÷249÷9分数的乘除法教案篇2一、教学内容分数与除法教材第66页的例3及做一做。
第一讲 分数的乘法及简单的应用
第一讲 分数的乘法及简单的应用一、分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 8 ×5 表示求 5 个 8 的和是多少？ 也表示 8 的 5 倍是多少？9995× 8 表示求 5 的 8 是多少？992.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 8 × 3 表示求 8 的 3 是多少？9494二、分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
▲（注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
）4.分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
三、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。
一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。
一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序依据：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
没有括号的混合运算：同级运算从左往右一次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
▲注：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝(a×b)×c＝a×(b×c)＝(a×c)×b乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c a×b＋a×c= a×(b＋c)1知识回顾1、整数乘法的意义：求几个的简便运算。
上海市六年级(上)数学 暑假讲义 第11讲 (同步)分数运算的应用(教师)
分数运算的应用是六年级数学上学期第二章第二节内容，主要包含分数运算的应用中的几种常见的类型，重、难点是第三种类型一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用．通过这节课的学习一方面将前面学过的内容进行一个复习巩固，另一方面提升学生的分数计算能力，并且通过解决实际问题，激发学生对数学学习的兴趣．1、求一个数的几分之几是多少应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量．例：求a的pq是多少？解法：paq．分数运算的应用知识结构模块一：求一个数的几分之几知识精讲内容分析【例1】一袋糖2千克，它的45是______ 克．【答案】1600克．【解析】2千克＝2000克，4 200016005⨯=克．【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法解决问题，注意单位的统一．【例2】某年级有198人，其中女同学人数占全年级的611，则该年级有女生多少人？【答案】108人．【解析】已知年级总人数，女生占总人数的611，女生有619810811⨯=人．【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法解决问题．【例3】一堆煤720吨，用去了它的16，还剩余多少吨？【答案】600吨．【解析】列式：1 7207206006-⨯=吨．【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法，注意剩余部分还需一个减法，此题也可列式：1720(1)6006⨯-=吨．【例4】粮店有4000千克大米，第一周卖出12吨，第二周卖出余下的35，第二天卖出大米多少千克？【答案】2100千克．例题解析【解析】一个分数带单位和不带单位，是有区别，带单位一般加减法，不带单位一般乘除法，4000千克大米，第一周卖出12吨，此处注意单位统一．．．．，12吨＝500千克，剩下4000－500＝3500千克，第二周卖出余下的35，所以第二天卖出33500=21005⨯千克．【总结】本题考查分数的意义，已知总吨数，用去ba和用去ba吨的意义是不一样，需要学生理解这一点．【例5】要修一条公路，第一天修310千米，第二天修25千米，第三天修的恰好是前两天的56，三天一共修多少千米？【答案】7760千米．【解析】第一天和第二天共修32710510+=千米，第三天修757=10612⨯千米，三天共修7777+=101260千米．【总结】考查分数运算的应用．【例6】某商厦国庆期间出售一批电视机共500台，第一天售出全部的63100，第二天售出第一天的59，第三天全部售完，问第三天售出多少台？【答案】10台．【解析】第一天出售63500=315100⨯台，第二天出售5315=1759⨯台，第三天出售剩余部分，50031517510--=台．【总结】考查分数运算的应用，求一个数的几分之几，用乘法．【例7】某水果店苹果的售价为每千克9.6元．小丽买了6千克，小杰买的苹果的千克数是小丽所买的34．两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找零多少元人民币？【答案】6.8元．【解析】小杰买的千克数是36 4.54⨯=千克，每千克9.6元，小杰应付4.59.643.2⨯=元，所以收银员应找零5043.2 6.8-=元．【总结】考查分数运算的应用，生活中的基础经济类应用题． 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数．应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量．例：一个数的pq 是a ，这个数是多少？解法：p a q÷．【例8】一件上衣90元，是裤子价钱的32，那么一套衣服多少元？ 【答案】150元． 【解析】裤子价钱：390602÷=元；一套衣服价钱：9060150+=元． 【总结】考查“已知一个数的几分之几，求这个数”的分数应用类型．【例9】停车场上有小轿车45辆，占场地停车总数的38，大客车占停车总数的16．求停车场停大客车多少辆？ 【答案】20辆．【解析】先求停车场停车总数：3451208÷=辆，大客车占16，大客车有：1120206⨯=辆．【总结】考查分数运算的运用．例题解析知识精讲模块二：已知一个数的几分之几【例10】某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的47，则该年级共有学生多少人？【答案】217人．【解析】男生占全年级的47，则女生占全年级的37，女生人数有93人，所以求年级总人数用除法：3932177÷=人．【总结】考查单位“1”及分数运算的运用．【例11】某校举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名，竞赛结果，获一、二等奖的占获奖人数的27，获二、三等奖的占获奖人数的45，获二等奖的人数占获奖人数的几分之几？【答案】335．【解析】获一、二、三等奖的总人数为单位“1”，一、二等奖占27，二、三等奖占45，则获二等奖的人数占总人数的份额为：243 ()17535+-=．【总结】考查单位“1”的运用．【例12】三个小组，第一小组人数是第二、第三小组人数和的13，第二小组人数是第一、第三小组人数和的12，第三小组有10人，问三个小组共有多少人？【答案】24人．【解析】第一小组是第二、三小组人数和的13，则第一小组是三个小组人数总和的14，同理第二小组是三个小组人数总和的13，则第三小组是人数总和的11514312--=，第三小组有10人，则总人数为5102412÷=人，本题通过已知转换条件达到巧妙解答的目的，此题也可设未知数列方程解答，不过需要较强的逻辑能力．【总结】考查对分数意义的理解及分数运算的运用．【例13】某学校男生人数的611等于女生人数的713，男生人数的17比女生人数的16少4人，求这个学校的学生人数．【答案】310人【解析】本题设二个未知数解决比较方便理解，但属于六下的知识，暂时也不能利用比例的思想来解决，我们来分析“男生人数的611等于女生人数的713”：则67=1113⨯⨯男女．即男=女×713÷611，所以男=女×713×116=7778×女． 设女生人数为x 人，则男生人数为7778x 人，由题意，得：771147876x x ⨯=-，解得156x =，7715615478⨯=人，总人数为310人． 【总结】本题考查学生对分数运算运用的综合理解能力，学习比例章节之后，可以给学生讲 解利用“比例思想”来求解男女生人数的最简整数比，以解决问题．【例14】菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的38时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满了8筐，问：共收黄瓜多少千克？ 【答案】576千克．【解析】设共收黄瓜x 千克，由题意，得：538(36)488x x ÷=-÷，解得576x =．【总结】考查列方程解分数应用题．【例15】一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的35，剩下路程的38是上坡路，其余的是下 坡路，回来时上坡路是10千米，求甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】40千米．【解析】先分析去的路程，35是平路，2335820⨯=是上坡路，则251584⨯=是下坡路，回来时 的上坡路就是去时的下坡路，所以甲乙两地相距：110404÷=千米． 【总结】考查分数运算的综合运用．模块三：一个数比另一个数多（或少）几分之几1、求一个数比另一个数多几分之几． 例：求a 比b 多几分之几？解法：()a ba b b b --÷=2、求一个数比另一个数少几分之几． 例：求a 比b 少几分之几？解法：()b ab a b b--÷=【例16】填空：1、 16米增加它的14后是______米． 2. 比5米多13米是______米，比5米多13是______米．【答案】（1）20米；（2）153米；203米．【解析】第1题，16米增加它的14，是增加16米的14，即增加4米，为20米；第2题，两种问法放一起比较，比5米多13米是加法；比5米多13，有一个标准量的问题，列式为1205533+⨯=米．【总结】考查学生对“标准量”的理解，以及区分一个分数带单位和不带单位的意义．【例17】计划每天运货200吨，实际每天多运货15，则6天共运货多少吨？【答案】1440吨．【解析】列式：1200(1)614405⨯+⨯=吨．【总结】考查学生对“标准量”的理解运用．例题解析知识精讲【例18】上海到南京的火车，原来要行驶152小时，火车提速后比原来所需时间减少511，求现在上海到南京的火车需行驶多少小时？【答案】3小时．【解析】火车提速比原来减少511，是减少了原来时间的511，所以后来的时间为：1155532211-⨯=小时．【总结】考查学生“标准量”的理解运用．【例19】某年级原有学生420人，现在比原来增加了16．问：（1）现在的学生是原来的几分之几？（2）现在有学生多少人？【答案】（1）76；（2）490人．【解析】（1）现在学生比原来增加16，则是原来的76；（2）现在有学生74204906⨯=人．【总结】考查学生“标准量”的理解运用．【例20】某工厂一月份生产化肥200吨，二月份与三月份均比上一个月多增产14，求第一季度共生产化肥多少吨？【答案】762.5吨．【解析】二月份比一月份增产14，二月份产量为1200(1)2504⨯+=吨，三月份比二月份增产14，三月份产量为1625250(1)312.542⨯+==吨，第一季度共生产200250312.5762.5++=吨．【总结】考查学生“标准量”的理解运用，本题中的标准量有两个．【例21】某商店二月份的营业额比一月份增加110，三月份比一月份减少18，二月份的营业额是三月份的几分之几？【答案】44 35．【解析】设一月份的营业额为1，则二月份为11111010+=，三月份比一月份少18，为17188-=，二月份是三月份的几分之几，列除法算式：11744 10835÷=．【总结】考查单位“1”的运用．【例22】某小区的房价（平均价）原来是每平方米4200元，现上涨1100，以现在的售价买一套100平方米的房子，房子总价是多少元？【答案】42.42万．【解析】列式：14200(1)100424200100⨯+⨯=元＝42．42万元．【总结】考查分数运算的基础运用．【例23】将一件物品的进价加价27后出售，售价为120元，求进价多少元？【答案】2803元．【解析】进价的基础上加价27，则售价是进价的97，列式：2280120(1)73÷+=元．【总结】考查“标准量”在分数运算中的运用．【习题1】 有25吨大米，第一天卖出14吨，第二天卖出余下的14，第二天卖出大米多少吨？ 【答案】3616吨． 【解析】第一天卖出14吨，第二天卖出剩下的14，两者表示的意义不一样，第一天卖出后 剩下13252444-=吨，第二天卖出31993246441616⨯==吨． 【总结】考查分数运算的基础应用．【习题2】 小红去年体重2712千克，现在比去年增加110，小红现在的体重是多少？ 【答案】30.25千克．【解析】列式：11111112127272730.2522102104+⨯=⨯==千克．【总结】考查分数运算的基础应用．【习题3】 学校九月份用煤560千克，十月份计划用煤是九月份的910，而十月份实际用煤比计划节约了112，十月份比计划节约用煤多少千克？ 【答案】42千克．【解析】十月份计划用煤956050410⨯=千克，而十月份实际比计划节约了112，所以十月份 比计划节约了15044212⨯=千克． 【总结】考查分数运算的基础应用，注意审题，求解的十月份比计划节约了多少千克，惯性思维有学生会求解十月份实际的用煤．【习题4】 一根铁丝，第一天用去全长的16，第二天用去全长的13，第一天比第二天用去的短30随堂检测米，这根电线长多少米？【答案】180米．【解析】由题意得，第二天比第一天多用总体的111366-=，多用30米，求整体，用除法，1301806÷=米．【总结】考查分数运算的应用．【习题5】小杰看一本书，第一天看了全书的18又多16页，第二天看了全书的16少2页，第三天看完了余下的88页，这本书共有多少页？【答案】144页．【解析】设全书有x页，由题意，得111628886x x x++-+=，解得144x=．【总结】结合方程思想考查分数运算的应用．【习题6】甲、乙、丙三辆汽车运一批粮食，甲车运全部粮食的13，甲车运的35与乙车运的1115相等，剩下的5200千克由丙车运．问：这批粮食有多少千克？【答案】13200千克．【解析】甲车占总体的13，甲的35等于乙的1115，即：311=515⨯⨯甲乙，3119==51511⨯÷⨯乙甲甲，所以乙占总体的193=31111⨯，剩下的丙占的份额为1313131133--=，求总体，用除法，列式：1352001320033÷=千克．【总结】考查分数运算的应用，整体与部分的关系．【习题7】一只空桶装入13的油后，连桶重12千克，装满油后，连桶重30千克，这只桶有多重？【答案】3千克．【解析】先求一桶油（除桶外））的实际重量：1(3012)(1)273-÷-=千克，所以桶重30－27＝3千克．【总结】这类题型小学阶段接触过，结合分数考查油桶问题，考查学生的知识迁移应用．【习题8】 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了28千米，再行全程的13就正好到达中点，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】168千米． 【解析】先行28千米，再行全程的13就到达中点，也就是到达全程的12，求解全程，列式 1128()16823÷-=千米，也可设全程为x 千米，列方程1128=32x x +，解得168x =． 【总结】考查分数运算的应用．【作业1】 学校图书馆里，文艺书占13，科技书占15，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？【答案】1800本．【解析】列式11960()180035÷+=本． 【总结】考查分数运算应用的基本类型，已知部分求总体．【作业2】 电视机原价2500元，现降价110，则现在是 ______ 元． 【答案】2250元．【解析】列式：12500(1)225010⨯-=元． 【总结】考查分数运算的基础应用．【作业3】 某中学初一有学生360人，初二的学生数比初一多16，这两个年级共有学生多少人？ 【答案】780人． 课后作业【解析】第一步求初二年级人数：13603604206+⨯=人，所以两个年级总人数为360420780+=人．【总结】考查分数运算的基础应用．【作业4】六一中队有四个小队，第一二两个小队共有19人，第二三四小队共有35人，第二小队占全中队的15，全中队一共多少人？【答案】45人．【解析】设全中队一共有x人，由题意，得119355x x+-=，解得45x=．【总结】考查分数运算的应用，整体与部分的关系．【作业5】甲、乙两个油桶，甲桶油的45和乙桶油的34相等，乙桶油是140千克，甲桶有油多少千克？【答案】5254千克．【解析】设甲桶油x千克，由题意，得4314054x=⨯，解得5254x=．【总结】考查分数运算的应用，结合方程思想．【作业6】看一本书，第一天看了全书的433，第二天比第一天多看10页，这时已看的页数是没看的页数的1023，这本书共有多少页？【答案】165页．【解析】关键句“这时已看的页数是没看的页数的1023”，转换一下就是“这时已看的页数是全书的1010102333=+”，设全书有x页，由题意，得441010333333x x x++=，解得165x=．【总结】分数应用中的一种典型例题，通过转换条件可以简化运算．【作业7】两个书架，甲放书的本数是乙的34，如果乙给甲15本，两个书架上的书就相等了，乙书架原有书多少本？【答案】120本．【解析】设乙书架原有x本，由题意，得315154x x-=+，解得120x=．【总结】结合方程思想考查分数运算的应用．【作业8】两根同样长的绳子，第一根剪去它的25，第二根剪去25米，剩下的两段绳子哪根长？为什么？【答案】略【解析】设两根绳子长x米，第一根剪去它的25，还剩下35x米，第二根剪去25米，还剩下2()5x-米，假设两根绳子剩下的相等，3255x x=-，解得1x=；所以当1x>时，第二根剩下的绳子长；当1x<时，第一根剩下的绳子长；当1x=时，两根绳子剩下的一样长．【总结】考查基础的分类讨论思想，对预初的学生是一个难点．。
分数的运算混合应用
分数的运算混合应用【分数的运算混合应用】分数是数学中常见的一种数表示形式，分数可用于实际生活和数学问题中的运算和应用。
本文将介绍分数的四则运算和混合运算，并结合实际应用场景进行说明。
一、分数的四则运算1. 加法运算对于两个分数，如a/b和c/d，其中a、b、c、d为整数且b、d不为0，它们的和为(ad+bc)/(bd)。
举例：1/3 + 2/5 = (1*5 + 2*3)/(3*5) = 11/152. 减法运算对于两个分数，如a/b和c/d，其中a、b、c、d为整数且b、d不为0，它们的差为(ad-bc)/(bd)。
举例：3/4 - 1/2 = (3*2 - 1*4)/(4*2) = 2/8 = 1/43. 乘法运算对于两个分数，如a/b和c/d，其中a、b、c、d为整数且b、d不为0，它们的乘积为(ac)/(bd)。
举例：2/3 * 3/4 = (2*3)/(3*4) = 6/12 = 1/24. 除法运算对于两个分数，如a/b和c/d，其中a、b、c、d为整数且b、c不为0，它们的除法可以转换为乘法，即a/b ÷ c/d = (a/b) * (d/c)，再按乘法运算进行计算。
举例：2/3 ÷ 1/4 = (2/3) * (4/1) = (2*4)/(3*1) = 8/3二、分数的混合运算分数的混合运算指的是同时进行加法、减法、乘法和除法的运算，其中涉及整数和分数的组合运算。
在混合运算中，首先按照运算优先级进行计算，并遵循先乘除后加减的原则。
举例：问题：小明做了一道数学题，他先计算了2/3 + 1/4，然后将结果乘以2，最后再减去3/5。
请计算小明最终的答案。
解答：1. 首先计算2/3 + 1/4 = (2*4 + 1*3)/(3*4) = 11/122. 再将11/12乘以2 = (11/12) * 2 = 22/123. 最后减去3/5 = (22/12) - (3/5)= (22*5 - 3*12)/(12*5)= (110 - 36)/60= 74/60因此，小明最终的答案为74/60。
《分数混合运算》教案(优秀8篇)
《分数混合运算》教案（优秀8篇）在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。
相信许多人会觉得范文很难写？这次帅气的为您整理了8篇《《分数混合运算》教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
分数加减混合运算篇一第二课时：分数加减混合运算教学内容：教材第119 页的内容及第121 页练习二十三第5 ? 8 题。
教学目标：1 .通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
2 .培养学生计算的灵活性。
3 .养成认真审题的良好习惯。
教学重难点：正确应用加法运算定律进行简算。
教学过程：一、导入1 .用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53 + 36 + 64 + 971 . 5 + 3 . 8 + 6 . 22 .全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。
3 .老师板书：加法交换律：a + b = b 十a加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）二、教学实施1 .老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。
提问：你发现了什么？这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）现在看来，这些运算定律用字母表示的两个数或三个数，它的范围可以理解包括了什么样的数？结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
三、巩固练习1 .完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。
学生在教材上填写，集体订正。
2 .完成教材第119 页“做一做”的第2 题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。
集体订正计算过程，并说出简算的依据。
3.完成教材第121 页练习二十三的第8 题。
学先计计算出3 个算式的结果：1/2－1/3=1/6、1/3－1/4=1/12、1/4－1/5=1/20。
然后让学生观察，找规律，归纳出：1/n－1/（n+1）=1/[n*（n+1）] (n≠0)再应用规律计算1/2+1/6+1/12+1/20集体交流计算方法。
《分数除法-解决实际问题4》(教案)-六年级上册数学人教版
《分数除法解决实际问题4》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课主要学习分数除法在实际问题中的应用。
通过具体的实例，让学生理解分数除法的概念，掌握分数除法的计算方法，并能够运用分数除法解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解分数除法的概念，掌握分数除法的计算方法。
2. 培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学难点：1. 分数除法的计算方法。
2. 分数除法在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教师准备：PPT、教学案例、练习题。
2. 学生准备：笔记本、笔。
教学过程：一、导入1. 复习分数乘法，引导学生回顾分数乘法的概念和计算方法。
2. 提问：分数乘法可以解决哪些实际问题？学生举例说明。
二、新课导入1. 出示例题：小明有3个苹果，他想把这些苹果平均分给他的4个朋友，每个朋友能得到多少个苹果？2. 引导学生用分数乘法解决这个问题，得出答案。
3. 提问：如果小明有3个苹果，他想把这些苹果平均分给他的4个朋友，每个朋友能得到多少个苹果？引导学生用分数除法解决这个问题，得出答案。
三、讲解分数除法的概念和计算方法1. 讲解分数除法的概念，让学生理解分数除法的意义。
2. 讲解分数除法的计算方法，让学生掌握分数除法的计算步骤。
四、实例讲解1. 出示例题，引导学生运用分数除法解决实际问题。
2. 讲解解题思路，让学生理解如何运用分数除法解决实际问题。
3. 学生练习，巩固所学知识。
五、课堂小结2. 提问：分数除法可以解决哪些实际问题？学生举例说明。
六、课后作业1. 完成练习题，巩固分数除法的计算方法。
2. 准备下一节课的内容，预习分数除法的应用。
板书设计：1. 《分数除法解决实际问题4》2. 内容：分数除法的概念、计算方法、实例讲解。
作业设计：1. 完成练习题，巩固分数除法的计算方法。
2. 准备下一节课的内容，预习分数除法的应用。
课后反思：本节课通过具体的实例，让学生理解分数除法的概念，掌握分数除法的计算方法，并能够运用分数除法解决实际问题。
分数的运算教案
分数的运算教案分数的四则运算教案分数的运算教案篇1教学内容：教材第83页分数的四则运算及混合运算、“练一练”，练习十六第1～5题。
教学要求：1．使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则，能正确地进行分数四则运算。
2．使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则馄合运算，并能灵活地选择合理的方法使计算简便，提高学生的计算能力。
教学过程：一、揭示课题这节课我们复习分数的四则运算。
(板书课题)通过复习，进一步认识分数四则运算的意义和计算法则，能正确地进行整数、小数和分数四则混合运算，并能根据具体特点灵活地选择合理的方法，使一些计算简便。
二、复习分数四则运算的意义1．提问：分数四则运算意义与整数四则运算的意义有哪些相同，有什么不同?指出：分数加减法和除法的意义与整数完全相同。
在乘法里，除了求几个相同分数的和用乘法外，求一个数的几分之几是多少也用乘法。
2．做练习十六第1题。
指名学生口答，其中第(2)题要求说明理由．追问：要求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算?三、复习分数四则运算法则1．复习加、减法计算。
(1)做“练一练”第1题加、减法。
让学生计算＋、－，同时指名板演。
集体订正，说说怎样算的。
(2)提问：分数加、减法怎样算?(板书：分数加减法：同分母的.，分子加减，分母不变。
异分母的，先通分再计算。
)你能举例说明吗?为什么同分母分数加、减分母不变，分子相加、减，异分母分数要先通分再计算?(只有单位相同的数才能直接相加、减)分数加、减法的法则与整数和小数的加、减法的法则有什么共同特点?(都是把相同单位的数直接相加、减，所以整数、小数是把相同单位的数相加、减，分数是把分子相加、减，分母不变)2．复习分数乘、除法计算。
(1)做“练一练”第1题后四题。
指名两人板演，其余学生分两组，每组做一组题。
集体订正，说说怎样算的。
(2)提问：分数乘、除法怎样算?(板书：分数乘法；分子、分母分别相乘。
分数除法：乘除数的倒数。
)3.做“练一练”第2题。
六年级上册数学教案-《分数除法》解决问题(2)人教版
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数除法》解决问题（2）这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用分数除法来解决问题的情况？”比如，如果知道一块巧克力的1/3重50克，那么整块巧克力有多重？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数除法的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天《分数除法》解决问题（2）的教学过程中，我发现学生们对于分数除法的概念和应用有了更深入的理解，但同时也暴露出一些问题。让我来谈谈我的观察和思考。
在导入新课环节，通过提问的方式引导学生思考分数除法在日常生活中的应用，这一点效果不错，学生们能够积极参与，提出一些实际问题。但在后续讲解过程中，我发现部分学生对于分数除法的计算法则掌握不够熟练，尤其是倒数的概念和应用方面。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容包括：
a.分数除法的概念及计算法则；
b.应用分数除法解决实际问题；
c.掌握分数除以整数、整数除以分数的计算方法。
举例说明：
-重点讲解分数除以整数的运算方法，如：3/4 ÷ 2，要求学生掌握将除法转换为乘法的过程，即3/4 ÷ 2 = 3/4 × 1/2；
六年级秋季班-第8讲：分数应用题-教师版
分数应用题是分数运算的应用，是六年级数学上学期第二章第二节内容，主要包含分数运算的应用中的几种常见的类型，重、难点是第三种类型一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用．另外，利用分数运算解决工程问题也是一种常考的题型．通过这节课的学习一方面将前面学过的内容进行一个复习巩固，另一方面提升学生的分数计算能力，并且通过解决实际问题，激发学生对数学学习的兴趣．1、求一个数的几分之几是多少应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量．例：求a的pq是多少？解法：paq．分数应用题内容分析知识结构模块一：求一个数的几分之几知识精讲【例1】325小时的47是______小时．【难度】★【答案】17135．【解析】313255=；13452171573535⨯==．【总结】考查带分数和假分数的互化及分数的乘法运算．【例2】某校六年级，共有学生516人，其中男同学人数占全年级的2043，则该学校六年级有女生多少人？【难度】★★【答案】276．【解析】20516(127643⨯-=人．【总结】考查一个数的几分之几是多少．【例3】港口新到一批黄沙，共3000千克，第一天运走34吨，第二天运走剩下的25，第三天需全部运完，则第三天需要运多少千克？【难度】★★【答案】1350千克．【解析】310007504⨯=(千克)；30007502250-=(千克)；22250(113505⨯-=(千克)．【总结】考查单位换算和求一个数的几分之几是多少，本题特别注意单位的统一，另外还要注意34吨与34的区别．例题解析【例4】 小方去文具店买文具，橡皮每块1.6元，每支水笔的价格是每块橡皮的34，每盒修正带的价格是每支水笔的126，那么小方要买一块橡皮、三支水笔和2盒修正带，总共要花多少钱？【难度】★★ 【答案】10.4元． 【解析】水笔单价：31.6 1.24⨯=；修正带单价：11.222.66⨯=； 总价：1.6 1.23 2.6210.4+⨯+⨯=元．【总结】考查求一个数的几分之几是多少以及简单的加法运算．1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数．应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量．例：一个数的pq 是a ，这个数是多少？解法：p a q÷．【例5】 若12米是a 米的25，则a =______． 【难度】★【答案】30．【解析】212305÷=．【总结】考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数．例题解析知识精讲模块二：已知一个数的几分之几，求这个数【例6】一个数的35比1．2的倒数多2．8，则这个数是______．【难度】★【答案】1618．【解析】131 ( 2.8)61.2518+÷=．【总结】考查分数的列式运算．【例7】一桶油第一次用去15，第二次比第一次多用去40千克，还剩下23千克，原来这桶油有多少千克？【难度】★★【答案】105．【解析】1(4023)(12)1055+÷-⨯=．【总结】考查分数的列式运算．【例8】昂立智立方女教师的人数是全体教师的1320，比男教师多144人，那么昂立智立方共有教师多少人？【难度】★★【答案】480．【解析】13712020-=；1373202010-=；3144=48010÷．【总结】考查分数的列式运算．【例9】有一堆煤，第一天运走全部的25，第二天运走剩下的34，这时还剩下12吨，则全堆煤共有______吨．【难度】★★【答案】80．【解析】23155-=；31144-=；3112(8054÷⨯=．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关的简单综合运算．【例10】 兄弟两人各有棋子若干枚，其中弟弟的棋子数是哥哥的45，若弟弟给哥哥4枚棋子，那么弟弟的棋子数就是哥哥的23，求兄弟两人原来各有多少枚棋子？ 【难度】★★【答案】弟弟40枚；哥哥50枚．【解析】28433⨯=；842(4)()50353+÷-=；450405⨯=．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关综合运算．【例11】 两种糖放在一起，其中软糖占920，在放入16块硬糖后，软糖占两种糖总数的14，求软糖有多少块？（列算式计算）【难度】★★★ 【答案】9．【解析】刚开始时，软糖占总量的920，则硬糖占总量的1120，所以硬糖是软糖的11911=20209÷；当加入16块硬糖后，软糖占两种糖总数的14，则硬糖占总量的34，所以硬糖是软糖的31=344÷倍；所以软糖共有：11916(3169916÷-=⨯=块．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关的简单综合运算．【例12】 甲、乙、丙三人一起买了8块蛋糕平分着吃，甲拿出了5块蛋糕的钱，乙付了3块蛋糕的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出40元钱，问，甲应收回多少钱？【难度】★★★ 【答案】35元．【解析】一块蛋糕的单价为：840153÷=（元）；则甲应收回：1554035⨯-=（元）．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关综合运算．模块三：一个数比另一个数多（或少）几分之几1、求一个数比另一个数多几分之几． 例：求a 比b 多几分之几？解法：()a ba b b b --÷=2、求一个数比另一个数少几分之几． 例：求a 比b 少几分之几？解法：()b ab a b b --÷=【例13】 甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少______，乙数比甲数多______．（填几分之几）【难度】★【答案】35；32．【解析】50203505-=；50203202-=． 【总结】考查求一个数比另一个数少(多)几分之几．【例14】 比5吨少15是______吨，______吨的15是60吨．【难度】★【答案】4，300． 【解析】15(1)45⨯-=；1603005÷=．【总结】考查求比一个数少几分之几的数是多少以及已知一个数的几分之几是多少，求这个 数．知识精讲例题解析【例15】桃树有60棵，桃树比梨树少14，那么梨树有______棵．【难度】★【答案】80．【解析】160(1)804÷-=．【总结】考查已知一个数及其比另一个数少几分之几，求这个数．【例16】5公斤增加它的12后，再减少12公斤，结果是（）A．334公斤B．134公斤C．5公斤D．7公斤【难度】★★【答案】D【解析】1155722+⨯=；117722-=．【总结】考查几分之几和单位的区别．【例17】班级中男生有24人，女生有21人，以下说法正确的是（）①男生人数比女生人数多87；②女生人数比男生人数少18；③男生人数是全班人数的815；④女生人数比全班人数少715．A．①②③④B．②③C．③④D．②③④【难度】★★【答案】B【解析】①24211217-=；②24211248-=；③248242115=+；④248242115=+．【总结】考查求一个数比另一个数多(少)几分之几时需要注意：分母是“比”字后面的内容表示的数字．【例18】 一堆黄沙已经运走了49，那么运走的黄沙是剩下的_____；剩下的比运走的多______．（填几分之几）【难度】★★【答案】45；14．【解析】设这堆黄沙共9份，则运走的为4份，剩下5份． 运走的黄沙是剩下的45； 剩下的比运走的多54144-=． 【总结】考查求一个数的几分之几和一个数比另一个数多几分之几．【例19】 甲行驶的路程比乙行驶的路程多25，乙行驶的路程比甲行驶的路程少______． （填几分之几） 【难度】★★【答案】27．【解析】设乙行驶的路程为5份，则甲行驶的路程为5+2=7份，所求为27． 【总结】考查已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数比这个数少几分之几．【例20】 若314千克比b 千克少13，则b =______．【难度】★★ 【答案】 528．【解析】 312151(1)24388÷-==．【总结】考查已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数．【例21】 菜场运来一批蔬菜，第一天卖出100千克，比第二天多14，第三天比第一天少15，三天一共卖出多少千克蔬菜？．【难度】★★ 【答案】260．【解析】1100(1804÷+=（千克）； 1100(1)805⨯-=（千克）；1008080260++=（千克）．【总结】考查已知一个数及其比另一个数多（少）几分之几，求这个数．【例22】 一本小说哥哥已经看了240页，比妹妹多看了14，而弟弟比哥哥少看了14，问妹妹比弟弟多看几页？弟弟比妹妹少看了几分之几？【难度】★★★【答案】12，116．【解析】妹妹共看书：1240(1)1924÷+=（页）；弟弟共看书：1240(11804⨯-=（页）；妹妹比弟弟多看：19218012-=（页）；弟弟比妹妹少看了：12119216=． 【总结】考查已知一个数及其比另一个数多（少）几分之几，求这个数．【例23】 数学某次竞赛考试，参加的男生比女生多13，结果共录取91人，其中女生比男生少38，在未被录取的学生中，男生是女生人数的34，求开始参加考试的总人数是多少人？ 【难度】★★★ 【答案】119．【解析】835-=，91(85)7÷+=，录取男生7856⨯=人，女生7535⨯=人；设开始参加考试的总人数中男生为4x 人，则女生为3x 人，有3456(335)4x x -=-，解得：17x =，则总人数为177119⨯=．【总结】本题主要考查分数的应用，注意认真分析题意．【例24】 2立方分米的水结成冰后体积比原来增加了14立方分米，则2立方分米的冰变成水后体积比原来减少了______．（填几分之几）【难度】★★★【答案】19．【解析】11622(2)49⨯÷+=；162299-=；21929=．【总结】本题比较综合，注意单位量的变化，主要考查了一个数比另一个数少几分之几的运 用．1、 工程问题中的基本概念工作总量：一般将工作总量抽象成单位“1”； 工作效率：单位时间内完成的工作量．2、 工程问题中的基本公式工作总量 = 工作效率×工作时间； 工作效率 = 工作总量÷工作时间； 工作时间 = 工作总量÷工作效率．【例25】 加工同样多的零件，王师傅用了1314小时，李师傅用了1516小时，李师傅的工作效率是王师傅的工作效率的______．（填几分之几）【难度】★【答案】104105．【解析】李师傅的工作效率为：151611615÷=；王师傅的工作效率为：131411413÷=； 则李师傅的工作效率是王师傅的工作效率的：16141041513105÷=． 【总结】考查工程问题中一般将工作总量看成“1”，工作效率 = 工作总量÷工作时间．模块四：工程问题知识精讲例题解析【例26】一项工程，甲单独做需要28天时间完成，乙单独做需要21天时间完成，如果甲、乙合作需要多少时间完成？【难度】★【答案】12．【解析】111(122821÷+=．【总结】考查工程问题中的基本公式：工作效率= 工作总量÷工作时间；工作时间= 工作总量÷工作效率．【例27】加工一批零件，甲单独做需3天完成，乙单独做需4天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个，问这批零件共有多少个？．【难度】★★【答案】168．【解析】甲、乙合作加工这批零件共需：11121()347÷+=（天），由于完成后，甲比乙多做24个，则这批零件共有：121124(168734÷÷-=（个）．【总结】考查工程问题中三个基本量之间的关系．【例28】一件工程，甲、乙两队合作20天完成，乙、丙两队合作60天完成，丙、丁两队合作30天完成，甲、丁合作______天完成．．【难度】★★★【答案】15．【解析】1111()15206030÷-+=．【总结】工作时间= 工作总量÷工作效率，甲丁合作的效率= 甲乙合作的效率–乙丙合作的效率+ 丙丁合作的效率．【例29】加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的25没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，则这批零件共有多少个？【难度】★★★【答案】360．【解析】“甲先做16天，然后乙再做12天”相当于两人合作12天，甲再单独做4天．故甲的工作效率：121(112)424540-⨯-÷=；乙的工作效率：111244060-=．这批零件个数：113(3604060÷-=．【总结】考查工程问题中对“合作”的理解和相关基本公式的运用．【例30】有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完，则丙帮甲搬了几小时？帮乙搬了几小时？【难度】★★★【答案】74；72．【解析】三人搬完仓库用时：111212(67144÷++=小时，甲完成了一个仓库的：1217 648⨯=，则丙运了这个仓库的71188-=，且用时1178144÷=小时丙帮助乙的工作用时2177442-=小时．【总结】考查工程问题的综合运用，需注意的是本题中工作总量是2(两个同样的仓库)．【习题1】一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做，需要____时间完成．【难度】★【答案】28天．【解析】111122128-=；112828÷=．【总结】考查工程问题中的合作问题．【习题2】______比20米多14，24千克比______少15．【难度】★【答案】25，30．【解析】120(1254⨯+=；124(1)305÷-=．【总结】考查已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数．【习题3】某班男生人数是女生人数的25，则女生人数比男生人数多______．（填几分之几）【难度】★★【答案】32．【解析】设女生人数为5份，则男生人数为2份，523 22-=．【总结】考查一个数比另一个数多几分之几．随堂检测【习题4】一台电视机原价1200元，先降价16，再降价15出售，那么这台电视机现价是______元．【难度】★★【答案】800．【解析】111200(1)(1)80065⨯--=．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”相关练习．【习题5】一个数增加它的14后还是14，这个数是（）A．13B．1 C．15D．14【难度】★★【答案】C【解析】111(1445÷+=．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”相关练习．【习题6】甲袋桔子16千克，乙袋桔子20千克，从乙袋取出一部分放入甲袋，使甲袋增加（）后，两袋一样重．A．12B．14C．16D．18【难度】★★【答案】D【解析】16202022+-=；21168=．【总结】考查一个数是另一个数的几分之几相关练习．【习题7】某小区现在的平均房价为每平方米27000元，现在比原来上涨了18，问：（1）原来房价平均每平方米多少元？（2）买房需要缴纳总房价的3200的契税，一套100平方米的房子按原来售价买应付多少元？【难度】★★【答案】24000；2436000．【解析】(1)127000(1)240008÷+=（元）；(2)310024000(1)2436000200⨯⨯+=（元）．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”相关练习．【习题8】一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成．如果这件工作由甲单独完成，需要多少天？【难度】★★★【答案】75．【解析】11(16)403050-⨯÷=；111305075-=；117575÷=（天）．【总结】考查工程问题中合作问题的相关综合练习．【习题9】A、B、C、D四个车间要加工完成1800个零件，A车间完成的量是其他三个车间完成总量的14，B车间完成的量是其他三个车间完成总量的15，C车间完成的量是其他三个车间完成总量的37，则D车间加工完成的零件数是______个．【难度】★★★【答案】600．【解析】A车间完成的量是总量的111(1445÷+=；B车间完成的量是总量的111(1)556÷+=；C车间完成的量是总量的333(1)7710÷+=；D车间完成的量是总量的1131 156103 ---=∴D车间加工完成的零件数是118006003⨯=个．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”和工程问题的相关综合题．【习题10】蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有16池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙…的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池？【难度】★★★【答案】3204小时．【解析】甲、乙、丙、丁轮流各开一小时可以注入池水：11117 345660-+-=；轮流5次后，加上原有池水，共有水：71356064⨯+=，还剩31144-=，再开甲管注满需113434÷=小时，故开始溢出水池时间为：33202044+=小时．【总结】工程问题的综合题，考查三个基本公式的运用．【作业1】周末，小方乘45路公交车回家，当车开到游乐园站时，他发现车上人数的16下车后，这时又上来了车上人数的16，那么现在车上的人数（）A．增加了B．减少了C．同样多D．无法确定【难度】★【答案】B【解析】车上人数的16下车后，车上人数减少，再上来它的16，现在车上人数依然比之前少．【总结】考查分数中一个数的几分之几的意义．课后作业【作业2】男生比女生多二分之一，女生比男生少（）A．二分之一B．三分之一C．三分之一D．五分之一【难度】★★【答案】C【解析】设女生人数为2份，则男生人数为12(1)32⨯+=份，女生比男生少32133-=．【总结】考查分数中一个数比另一个数多(少)几分之几．【作业3】a千克的23比b千克的34多14，则a千克是b千克的______．【难度】★★【答案】32．【解析】231344a b b-=；32a b=．【总结】考查分数中一个数比另一个数多几分之几．【作业4】如果红花朵数的2倍等于黄花朵数，那么黄花朵数的______是红花的朵数；红花朵数增加______与黄花朵数同样多．（填几分之几）【难度】★★【答案】12，1倍．【解析】假设红花朵数为1份，则黄花朵数为2份，1122÷=；(21)11-÷=．【总结】考查分数的意义、性质．【作业5】一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成．问：甲一人独做需要多少天完成？【难度】★★【答案】90．【解析】11111()23645604590++÷-=；119090÷=（天）．【总结】考查工程问题中合作问题．【作业6】水结成冰后，体积增大它的十一分之一．问：冰化成水后，体积减少它的几分之几？【难度】★★【答案】112．【解析】设水的体积是1，则冰的体积是1121(1)1111⨯+=，化成水之后减少了12121(1)111112-÷=．【总结】考查分数的几分之几在乘法和除法的应用．【作业7】甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果由甲单独加工，需要12小时完成．现在甲、乙两人共同生产了225小时后，甲被调去做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问：乙一共加工零件多少个？【难度】★★【答案】480．【解析】甲、乙两人共同生产了225小时完成的工作量：12328510⨯=；零件总数：3420(160010÷-=；乙一共加工零件：60026002480125-⨯=个．【总结】考查工程问题中合作相关的综合题．【作业8】两件物品均以200元的价格出售，其中一件盈利15，另一件亏损15，问最终商家是赚了钱还是亏了？赚或亏的金额是多少？【难度】★★★【答案】亏损2163元．【解析】第一件商品的成本价：1500200(153÷+=元；第二件商品的成本价：1200(12505÷-=元；总成本：500225041633+=；总售价：400元；所以最终商家亏损2163元．【总结】考查分数的除法的应用．【作业9】瓶内装满一瓶水，第一次倒出全部水的12，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的14，再用酒精灌满，依次类推，一直到第九次倒出全部溶液的110，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______．【难度】★★★【答案】910．【解析】把一瓶溶液看作单位1，第一次操作后，瓶内水占溶液的12；第二次操作后，瓶内水占溶液的111(1233⨯-=；第三次操作后，瓶内水占溶液的111(1344⨯-=；依次类推，第九次操作后，瓶内水占溶液的111(1) 91010⨯-=，那么这时的酒精占全部溶液的1911010 -=．【总结】考查多重条件下分数的运用，解答此题时先找水的变化规律较容易．【作业10】一件商品在试销阶段原定每件的零售价为300元，每件商品的利润是零售价的1 5，预计每月的销售量为100件，而实际在第一个月的销售中零售价下降了120，而销售量却提高了310，问：（1）预计每月的销售总利润为多少元？（2）第一个月的实际销售总利润为多少元？（3）第一个月的实际销售总利润比预计每月的总利润是增加还是减少了，若增加，增加了几分之几；若减少，减少了几分之几？【难度】★★★【答案】(1) 6000；(2)7410；(3)增加了47 200．【解析】原利润：1300605⨯=；现零售价：1300(1)28520⨯-=；现销量：3100(1)13010⨯+=．(1) 预计每月的销售总利润为601006000⨯=元；(2) 第一个月的实际销售总利润为128513074105⨯⨯=元；(3) 利润增加741060001410-=元；增加了141047 6000200=．【总结】本题比较综合，主要考查分数的乘法的应用．。
分数运算的应用C(学生)
学科教师辅导讲义
【例6】某班一次考试成绩如下图所示：
（1）及格人数占全班人数的几分之几？
（2）不及格人数是及格人数的几分之几？
【借题发挥】
1.如图所示，小明7月份的零用钱使用情况如下：
（1）若小明7月份共有零用钱150元，那么小明还剩多少钱？（2）剩余的钱占总数的几分之几？
（3）小明用于购买书籍的钱占花销总数的几分之几？
（4）小明用于购买食品和游玩的钱占花销总数的几分之几？
6．尚德学校6年级同学响应大队部的号召，“环保校园、变废为宝，支持希望工程”，他们将废书废纸收集起来卖到废品回收站．下图是他们在响应号召前后一年为希望工程捐款情况统计图，
（1）6年级同学响应号召后一年卖废品捐款的钱数占总捐款数的几分之几？
（2）6年级同学响应号召后一年用零花钱捐款的钱数是卖废品捐款的钱数的几分之几？
（3）6年级同学在响应号召前一年用零花钱捐款的钱数是在响应号召后一年用零花钱捐款的钱数的几分之几？
【课堂总结】
【课后作业】
一、基础巩固训练
填空题：
1．(1)36的4
9
是 .
(2)一个数的1
5
是10，这个数是，
(3)4的是2
5
（填“几分之几”）．
2.比16吨多1
4
是吨.
3.一本120页的书，小明已看的比还没看的多20页，他已看了全书的（几分之几）．4．小李今年12岁，小名今年15岁，三年后，小李年龄是小名年龄的 .（几分之几）
5.甲零件重2千克，①乙零件是甲零件的1
4
，乙零件重千克；②甲零件是乙零件的
1
4
，乙零件重千。
人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案模板3篇
人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案模板３篇〖人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案模板第【1】篇〗教学目标（1）使学生进一步掌握分数连加、连减的计算方法。
（2）通过练习，使学生能根据特点正确、合理地选择方法进行计算。
（3）通过思考题探究，培养学生探究数学的兴趣，提高探究能力。
教学重点、难点重点、难点：根据特点正确、合理地选择方法进行计算。
教具、学具准备教学过程备注一、基本训练1、口算。
（下面这些题目你能很快说出结果吗？为什么？）1又1/7+2/7+1又3/71－1/2－1/33又17/20＋1又8/9＋1/91-1/8-52又3/14+4+1又11/144-1/3-1/64又7/10+2+1/105-1/5-3/52又1/5+4/9+1又7/8（1）学生谈谈看法后即计算。
（2）反馈时请举例说明“怎样算比较简便”。
2、揭示课题：带分数加减练习。
二、组织练习，提高技能1、先说说下列各题该如何计算，并独立完成。
3又11/18+7/10+2又1/610-4又6/7-2/56又1/12-2又13/15-1又17/202又8/13+4又5/11+1又5/13（1）学生独立完成，教师巡视指名板演。
（2）反馈计算思路，设问：为什么题目中不要用简便方法计算，而你对第4题则用了简便方法计算。
2、引导讨论：计算带分数加减法，要观察数据特点，能运用运算定律进行简便计算的，则尽量用简便方法计算。
3、专项练习：下列各题怎样简便就怎样算。
5又1/3-1又1/6-2又5/64又5/12+11/12+1又7/12+10/219又3/8+3又5/6+1又5/87又3/11-2又8/9+1又7/11-4又1/9（1）学生独立完成。
（2）同桌交换互批，并说说思路。
（3）全班交流。
三、应用练习，巩固技能1、谈话导入应用性练习。
2、选择正确的算式，并计算出结果。
（1）4又2/3与1又5/9的和，再加上2又5/6得多少？教学过程备注A、4又2/3+（1又5/9+2又5/6）B、4又2/3+1又5/9+2又5/6C、4又2/3+2又5/6+1又5/9（2）6减去3又5/6的差，再减去1又1/8，得多少？A、6-3又5/6-1又1/8B、6-（3又5/6-1又4/8）C、6-1又1/8-3又5/6（3）两个数的和是9又17/20，其中一个数是2又2/3，另一个数比它多多少？A、9又17/20-2又2/3B、9又17/20-（2又2/3+2又2/3）C、9又17/20-2又2/3-2又2/3（对第3题可扩展，设问：还有其他列式方法吗？如9又17/20-2又2/3×2）3、应用题练习。
第1讲 分数加减法(教师版)
学生姓名年级五年级学科数学授课老师日期上课时间课题分数加减法1教学目标1、理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并正确的计算出结果。
2、理解整数加法的运算定律对分数的加法仍然适用，并会运用这些定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
3、体会分数加减运算在生活、生产中的广泛运用。
1.鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条，其中兔子有（）A．3只B．4 只C．5 只D．6 只答案假设全是鸡，根据题干分析可得兔子的只数为：（22﹣2×8）÷（4﹣2）=6÷2=3（只）答：兔子有3只．故选：A．解答2.小明在一次数学比赛中得了86分，这次比赛一共有20道题，正确一道得5分，错一道和不做扣2分，小明正确（）道．A．19 B．18 C．17答案假设全部做对，则做错：（20×5﹣86）÷（5+2）=14÷7=2（道）；做对：20﹣2=18（道）．答：小明正确18道．故答案为：B．解答3.一个数除以以后，这个数（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．大于答案一个数÷ =这个数×3；故选：A．解答4．分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上（）A．12 B．36 C．27D．不能做答案原分数分子是4，现在分数的分子是4+12=16，扩大4倍，原分数分母是9，要使前后分数相等，分母也应扩大4倍，变为36，即36=9+27．故选：C．解答5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）A．1、5 B．3、8C．2、5、8答案□37是3的倍数，即□+3+7的和是3的倍数，先把已知的数位上的数字加起来是：3+7=10，10再分别加上2、5、8的和都是3的倍数，所以□可填2、5、8；故选：C．解答6.小强把一根长米的绳子对折，再对折后，沿着所有折痕剪开，每根绳子长米，每根绳子是总长度的．答案每根绳子长的米数：÷4= ×=（米）；每根绳子是总长度的：1÷4= ；答：每根绳子长米，每根绳子是总长度的．故答案为：，．解答7．（1）用短除式把140分解质因数．（2）用短除式求56和42的最大公约数和最小公倍数．答案（1）140=2×2×5×7（2）所以56和42的最大公约数是2×7=14；最小公倍数2×7×4×3=168．解答1.苹果的质量比梨多，苹果的质量是梨的（）A．B．C．D．2.甲绳比乙绳长米，乙绳比甲绳短（）A．米B．米C．3．+ =（）A．B．4．3个加上1个是（）A．B．C．1答案C A AC解答5.看谁算的又对又快．答案；；；；；解答6.计算：答案 1 ；；2.85；解答7.一块巧克力，小红吃了，小东吃了，一共吃了，还剩没吃．答案解：+= ；1﹣=答：一共吃了，还剩．解答8.一块地公顷，其中种西红柿，种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块地的几分之几？答案解：1﹣= ﹣= ；答：种青菜的面积占这块地的．解答精讲1 分数的加减【例1】同分母分数加减（考点：约分、分数互化）例题：答案；解答练习：答案；；；； 2；3解答【例2】异分母分数加减（考点：通分、分数互化）例题：答案；解答练习：答案；；解答【例3】整数减分数（考点：分数互化）例题：答案解答；；练习：；；答案解答解答解答解答【例4】混合运算（考点：计算与简算）例题：；；练习：；；；；；；；；【例5】含小数（考点：分数与小数互化）例题：；；练习：2.45；1；2.1；1.98；；精讲2 分数的加减与简算【例6】简算定律要点：只有同分母加减法才有简算。
c分数计算器课程设计
c 分数计算器课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够掌握分数计算的基本概念，包括同分母分数加减、异分母分数加减、分数乘除等运算规则。
2. 学生能够运用所学知识解决实际问题，如分数四则运算、分数与小数的转换等。
3. 学生理解分数在生活中的应用，认识到分数在数学及其他学科中的重要性。
技能目标：1. 学生能够熟练运用计算器进行分数计算，提高运算速度和准确性。
2. 学生能够通过自主探究、合作学习等方式，解决分数计算中的问题，培养解决问题的能力。
3. 学生能够运用分数知识解决实际生活中的问题，提高学以致用的能力。
情感态度价值观目标：1. 学生对分数计算产生兴趣，积极参与课堂讨论和实践活动，树立自信心。
2. 学生在小组合作中，学会倾听他人意见，尊重他人，培养团队协作精神。
3. 学生通过学习分数计算，认识到数学与生活的紧密联系，培养用数学的眼光观察和解决问题的习惯。
二、教学内容1. 同分母分数加减法：讲解同分母分数加减的运算规则，通过例题和练习，让学生掌握计算方法，并能熟练运用计算器进行操作。
2. 异分母分数加减法：引入通分概念，讲解异分母分数加减的运算规则，通过实际操作，使学生掌握通分方法，并能够运用计算器进行计算。
3. 分数乘除法：讲解分数乘除的运算规则，通过例题和练习，让学生学会使用计算器进行分数乘除运算。
4. 分数与小数的转换：讲解分数与小数的互化方法，使学生能够利用计算器进行分数与小数的转换。
5. 分数在实际问题中的应用：结合生活实例，让学生运用所学知识解决实际问题，如购物时计算折扣、计算成绩等。
教学内容依据教材章节安排，包括以下部分：1. 教材第3章“分数的计算”；2. 教材第4章“分数的应用”；3. 教材第5章“计算器的使用”。
教学进度安排：共6课时，具体安排如下：1. 同分母分数加减法（1课时）；2. 异分母分数加减法（2课时）；3. 分数乘除法（1课时）；4. 分数与小数的转换（1课时）；5. 分数在实际问题中的应用（1课时）。
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计一. 教材分析《分数运算的应用》是沪教版数学六年级上册第2.9节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了分数四则运算的基础上进行学习的，主要是让学生能够运用分数运算解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
教材中提供了丰富的例题和练习题，供学生进行实践操作和巩固提高。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数运算的基础知识，对于分数加减乘除的运算规则有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识，对于一些复杂的问题，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够运用分数运算解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：运用分数运算解决实际问题。
2.难点：对于一些复杂的问题，如何引导学生运用所学的知识进行解决。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，解决实际问题。
同时，教师进行适当的引导和点拨，帮助学生理解和掌握分数运算的应用。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计好教学过程。
2.学生准备：预习相关知识，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生进入学习情境，例如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，小明和小红一共有多少苹果？”让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生尝试解答。
然后，教师进行讲解，阐述解题思路和方法。
3.操练（10分钟）教师布置一些类似的练习题，让学生独立完成。
学生在完成练习题的过程中，巩固所学的知识。
《分数简便运算》(教案)-六年级上册数学人教版
《分数简便运算》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课主要教学分数简便运算，包括分数的加减乘除运算，以及简便运算的技巧和方法。
教学的重点是让学生掌握分数简便运算的规则和技巧，提高运算的准确性和速度。
教学目标：1. 让学生掌握分数加减乘除的运算规则和方法，能够熟练进行分数的四则运算。
2. 培养学生运用简便方法进行分数运算的能力，提高运算的准确性和速度。
3. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用分数简便运算解决一些简单的实际问题。
教学难点：1. 分数加减乘除运算的规则和方法，特别是异分母分数的加减运算。
2. 分数简便运算的技巧和方法，如何运用运算律和性质进行简便计算。
教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：计算器、草稿纸、铅笔等。
教学过程：一、导入1. 复习回顾：让学生回顾一下分数加减乘除的运算规则和方法，检查学生对分数四则运算的掌握情况。
2. 提出问题：如何运用简便方法进行分数运算？激发学生的学习兴趣。
二、新课导入1. 讲解分数简便运算的规则和方法，特别是异分母分数的加减运算。
2. 讲解分数简便运算的技巧和方法，如何运用运算律和性质进行简便计算。
三、例题讲解1. 讲解例题，让学生掌握分数简便运算的规则和技巧。
2. 引导学生运用简便方法进行分数运算，提高运算的准确性和速度。
四、课堂练习1. 让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
2. 老师巡回指导，及时纠正学生的错误。
2. 强调分数简便运算在解决实际问题中的应用，提高学生的实际操作能力。
板书设计：1. 《分数简便运算》2. 教学内容：分数的加减乘除运算，简便运算的技巧和方法。
3. 教学目标：掌握分数简便运算的规则和技巧，提高运算的准确性和速度。
4. 教学难点：分数加减乘除运算的规则和方法，简便运算的技巧和方法。
作业设计：1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 作业内容：完成练习册上的分数简便运算题目。
课后反思：2. 思考如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和效果。
《分数的简单应用》(教案)2023-2024学年数学三年级上册-人教版
《分数的简单应用》一、教学目标1. 让学生理解分数的意义，能够正确读写分数。
2. 培养学生运用分数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 分数的意义2. 分数的读写3. 分数的简单应用三、教学重点与难点1. 教学重点：分数的意义，分数的读写，分数的简单应用。
2. 教学难点：分数的意义，分数的简单应用。
四、教学过程1. 导入通过实物展示，让学生了解分数的概念。
例如，将一块蛋糕分成若干份，让学生直观地感受分数。
2. 新课导入讲解分数的意义，让学生理解分数表示的是整体的一部分。
通过举例，让学生掌握分数的读写方法。
3. 案例分析通过实际案例，让学生学会分数的简单应用。
例如，小明有3个苹果，小华有4个苹果，他们一共有多少个苹果？让学生用分数表示小明和小华的苹果数量，然后求出总数。
4. 小组讨论将学生分成小组，让他们互相交流，共同探讨分数的简单应用。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确分数的意义和简单应用。
6. 作业布置布置一些关于分数的简单应用题目，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过实物展示、案例分析、小组讨论等方式，让学生掌握了分数的意义和简单应用。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，确保他们能够理解和掌握所学知识。
六、教学评价1. 学生能够正确理解分数的意义，能够读写分数。
2. 学生能够运用分数解决实际问题。
3. 学生在小组讨论中积极参与，能够与同学合作交流。
七、教学建议1. 在教学过程中，要注重培养学生的动手操作能力，让他们在实践中掌握分数的应用。
2. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导，帮助他们理解和掌握所学知识。
3. 开展一些关于分数的趣味活动，激发学生学习数学的兴趣。
八、教学资源1. 实物展示：蛋糕、苹果等。
2. 案例分析素材：小明和小华的苹果数量等。
3. 小组讨论素材：关于分数的简单应用题目。
九、教学进度安排1. 1课时：导入，新课导入，案例分析。
2021上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第二章分数第2节分数运算的应用讲义
分数运算的应用【知识要点】分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
解分数应用题，首先要找单位“1”，然后再找其余的量占单位“1”的几分之几。
已知单位“1”用乘法、未知单位“1”用除法。
1.“求一个数的几分之几是多少？”应用题的数量关系是：单位“1”的量几分之几=这个数2.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的数量关系是：单位“1”的量 【典型例题】例1 单位换算（用分数表示）（1）2.5cm=_________cm=_______dm=_______m （2）15.6h=_________h=_______h_______min （3）84min=________h （4）22________511cm m = （5）333________152m dm m =例2 （1）某种商品，原价每件180元现以原价的109出售，则现售价为每件_______元。
（2）某种商品打折，以原价的109出手呀，现售价为每件180元，则原价每件_________元。
（3）某年级有198人，其中女生人数占全年级人数的116，则该年级有女生_________人。
（4）某年级有女生198人，女生人数占全年级人数的116，则该年级有学生__________人。
（5）某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的74，则该年级有学生_________人。
（6）某年级有学生444人，其中男生有259人，则女生人数是男生人数的_________。
例3 有1千克的糖，小莉第一天吃了总数的201，第一天吃的是第二天的65，第三天吃70克，问还剩多少千克的糖？还剩的糖是原来的几分之几? 例4 每4116千克的新鲜香菇可烘制成干香菇834千克，现有7418千克新鲜香菇，可烘制成干香菇多少千克？ 例5 一筐梨卖出全部的74后，又卖出48个，现在剩下梨的个数正好是原来梨的个数的143 求现在还剩梨多少个？例6 修一条10米长的路需12天，平均每天修_______米，平均每天修这条路的________. 【小试锋芒】1.一件物品以原价的32出售，价格为12元，则原价是_______元. 2.一盘录像带的价格是45，相当于一盘光碟价格的43，则一盘光碟的价格是_______元。
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学科教师辅导讲义
（1）及格人数占全班人数的几分之几？（2）不及格人数是及格人数的几分之几？
【答案】191
; 2019
【方法总结】
1．统计表要弄清行、列各表示的意义．
2．条形统计图要先读清楚水平轴、竖直轴各代表的意义．【借题发挥】
1.如图所示，小明7月份的零用钱使用情况如下：
（1）若小明7月份共有零用钱150元，那么小明还剩多少钱？（2）剩余的钱占总数的几分之几？
（3）小明用于购买书籍的钱占花销总数的几分之几？
（4）小明用于购买食品和游玩的钱占花销总数的几分之几？
【答案】15元；
1
10
；
4
9
；
5
9
2．语文老师对全年级同学作文培训前后的两次情况进行了统计，结果如下表所示：
全年级人数优良人数有待提高人数培训前256 180 76
培训后256 240 16
(1)培训前的优良人数占全年级人数的几分之几？
(2)培训前的优良人数是培训后的优良人数的几分之几？
(3)培训后的优良人数占全年级人数的几分之几？
(4)培训后有待提高的人数是培训前有待提高的人数的几分之几？
（3）6年级同学在响应号召前一年用零花钱捐款的钱数是在响应号召后一年用零花钱捐款的钱数的几分之几？
【答案】432 ;; 743
7.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。
乙车每小时行多少千米？
【答案】32
【课堂总结】
【课后作业】
一、基础巩固训练
填空题：
1．(1)36的4
9
是 .
(2)一个数的1
5
是10，这个数是，
(3)4的是2
5
（填“几分之几”）．
【答案】16；50；
1 10
2.比16吨多1
4
是吨.
【答案】20
3.一本120页的书，小明已看的比还没看的多20页，他已看了全书的（几分之几）．
【答案】
7 12
4．小李今年12岁，小名今年15岁，三年后，小李年龄是小名年龄的 . （几分之几）
【答案】5 6
5.甲零件重2千克，①乙零件是甲零件的1
4
，乙零件重千克；②甲零件是乙零件的
1
4
，乙零件重千
克；③甲零件比乙零件轻1
4
千克，乙零件重千克；④乙零件比甲零件轻
1
4
，乙零件重千克.
过几小时两车相遇？
【答案】
8 2 11
4.一桶油重50千克，第一次用去它的
3
10
，第二次用去了剩下的
2
7
，还剩下多少千克油？
【答案】25
5.幸福乡原有农田120万平方米，十年前为大力开垦荒地，农田总数增加了1
6
，进入21世纪以后，政府意识到保护
水土环境的重要性，实行了“退耕还林”政策，农田总数比增加后的农田总数又减少了1
5
，现在幸福乡有农田多少
万平方米？【答案】112
6.有一批需加工的零件，第一天加工了总量的1
4
，第二天加工了剩下的
2
5
，如果第一天比第二天少加工90个，那么
这批零件共有多少个？【答案】1800
7.求图中输出的结果.
【答案】65 72
二、综合提高训练
1.一根竹竿不足6米，先从一头量到3米处作一记号A，再从另一头量到3米处作一记号B，此时A、B之间的距离是
竹竿全长的1
11
，这根竹竿的总长是多少？
【答案】
1 5 2
2.一项工程，甲单独做完要50天，乙单独做要60天.两人合做，甲每做3天休息1天乙每做5天休息1天．完成全部工程要几天？
【答案】35天。