2.9分数运算的应用新
2.9分数运算的应用
２.9分数运算的应用一、教学目标：通过分数的应用问题培养学生的应用意识，提高应用能力.二、教学重点、难点：重点：２.9分数运算的应用难点：２.9分数运算的应用三、教学方法：遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本校６年级学生的认知特点和已有的认知水平，采用创设学生熟悉的问题情景，层层设疑、讲练结合，综合运用探究式、启发式方法进行教学.四、教学过程例题1 小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的72，第二天看了全书的53，那么第三天小丽应看完全书的几分之几呢？分析：将一本书看成一个总体，用1表示，两天共看了72＋53，将1减去前两天看的，就是所求的.例题2 一只足球的表面是由黑白相间的皮块拼接而成的，现知道黑色皮块的块数是白色皮块的块数的53，如果黑色皮块共有12块，那么这只足球上黑色皮块共有几块？ 分析：先求出白色皮块的块数，而白色皮块的53是黑色皮块的块数，可以据此列出等式. 例题3 某小区的房价（平均价）原来是每平方米4200元，现上涨了51 （1） 那么现售价为每平方米多少元？（2） 买房还需交纳总房价的2003的契税，一套120平方米的房子，按现价买应付多少钱？现在回到本章一开始的问题：姚明的身高是216厘米，体重是134千克；巴特尔的身高是210厘米，体重是130千克.小明的身高是姚明的53，体重是姚明的207.小杰的身高是巴特尔的75，体重是巴特尔的269.小明和小杰哪个身高更高一点昵？哪个体重更重一点呢？（三）、小结1.引导学生从对知识的获得和理解、在知识获得过程中的体验和感受、在解决问题过程中的心得和对数学思想方法的体会等方面进行学习小结，开展交流.2.鼓励学生对教师的教和同伴、自身的学习行为进行反思和评价，还可进行质疑.（四）、作业布置1.阅读本节内容2.书面作业（略）3.课外探索：观察生活中的分数应用问题，以小组为单体进行收集整理.。
2.9分数运算的应用（学生活动单）
2.9分数运算的应用（学生活动单）P68班级：__________ 姓名：___________ 学号：________列式计算：（1）36的94是多少？ （2）24是36的几分之几？例1、小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的72，第二天看了全书的53，那么小丽第三天看了这本书的几分之几呢？如果这本书共有105页，那么小丽第三天看了多少页？例2、一只足球的表面是黑白相间的皮块拼接而成的。
现知道黑色皮块的块数是白色皮块的53，如果黑色皮块共有12块，那么这只足球上黑白皮块共有几块？列式计算：已知甲数是9，乙数是6.（1） 甲数比乙数多几分之几？ （2）乙数比甲数少几分之几？例3、某工厂一月份产值为300万元，二月份产值为450万元，二月份的产值比一月份的产值增加了几分之几？例4、某小区的房价原来是每平方米4200元，现上涨了1001。
（1）那么现在售价是每平方米多少元？（2）买房还须缴纳总房价2003的契税，一套120平方米的房子，按现价买应付多少元？课堂练习：1、某数的73是6的52，求这个数。
2、解方程：（1）1312=+x （2）3121275⨯=+x3、一个长方体的体积是516立方米，长、宽分别是34米、51米，那么高是多少米？4：小明100米赛跑的成绩是14秒，小杰100米赛跑的成绩是小明的2827，哪一位跑得快？快了小明成绩的几分之几？快多少秒？如果你的100米赛跑的成绩比小明的快1.4秒，你能打破年级100米赛跑的纪录12.7秒吗？拓展：1、辨一辨：只列式不计算小红去年的体重是2721，若现在比去年增加了101千克，求小红现在的体重可列式_______； 若现在比去年增加了101，求小红现在的体重可列式_______________； 若现在增加到1011，求小红现在的体重可列式_______________； 2、修建一段高速公路，第一期工程修建了48千米，是全长的52，第二期工程计划修建剩余的21，第二期工程要修建多少千米？。
沪教版(上海)六年级上册数学 同步练习 2.9 分数运算的应用(附答案)
2.9 分数运算的应用一、填空：1、如果甲数是6，乙数是5，那么甲数是乙数的__________，乙数是甲数的__________。
（填几分之几）2、如果男生5人，女生3人，那么男生比女生多__________，女生比男生少__________。
（填几分之几）3、已知某种商品，原价每件240元，现以原价的87出售，那么现售价为每件__________元。
4、已知某种商品打九折后的售价为每件270元，那么原售价为每件________元。
5、已知某年级有学生420人，其中男生224人，那么女生人数是男生人数的__________。
6、已知某年级原有学生240人，现比原来增加了16，那么现有学生________人。
7、已知某年级学生比原来增加了51，现有学生360人，那么原有学生______人。
8、如果本月产值比上月增长16，那么上月产值是本月的__________。
9、如果小亚的100米赛跑成绩是14秒，小勇的100米成绩是小亚的2827，那么小勇跑100米比小亚快__________秒。
10、小倩原有钱若干元，如果用51买一本书，再把余下钱的127捐给希望小学，最后剩下30元，那么小倩原有钱________元。
11、将下列结果用分数表示：35分钟= 小时，36克= 千克。
12、一个正方形的边长为75米，则它的周长为 米，面积为 平方米。
13、如果x=16，且x 比y 小6，那么x 是y 的 （填几分之几）14、如果5x+2y=10y-x ，那么x 是y 的 （填几分之几）15、一本书共有320页，小勇看了这本书的165，则还没看的页数是 页。
16、一件物品以原价的65出售，现售价为15元，则原价是 元。
17、一个数的54是48，则这个数的125是 。
18、修一条路，甲队单独修要10天完工，乙队单独修要15天完工，两对合修要 天完工。
二、选择题19. 一台榨油机75小时榨油31吨，平均每小时榨油多少吨？列式正确的是（ ） A. 3175÷ B. 7531÷ C. 3175⨯ D. 3175+ 20. 在45克水中加入5克盐，盐占盐水的 （ ） A.91 B.109 C. 101 D. 111 21. 有180吨货物，第一次运走它的31，第二次运走剩下的31，还剩下（ ） A. 60吨 B.80吨 C.100吨 D.120吨22. 一种商品的零售价比成本高出52，因产品积压，现已比零售价低52的价格出售，现价与 成本价相比 （ ）A. 现价与成本相等B. 现价高于成本C. 现价低于成本D. 无法比较23. 有一件工作，甲3小时做了工作的31，4小时做剩下的43，丙再用2小时做完，则丙平均每小时完成工作的（ ） A.121 B.151 C. 91 D. 8124. 甲、乙、丙三人合吃一个西瓜，甲吃了西瓜的0.3则吃得最多的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样多25. 3.2袋玉米有16千克，重212千克的玉米有（ ） A. 101袋 B. 51袋 C. 52袋 D. 21袋 26. 甲数除以53的结果是34，甲数加上2519的结果是（ ） A. 2539 B. 2537 C. 2532 D. 2529 27. 甲、乙、丙、丁四人集资210万元开店，甲出全部资金的72，乙出的资金是甲的67，丙出的资金是乙的54，剩下的丁出，那么出资最少的是（ ） A.甲 B.乙 C. 丙 D. 丁三、解答题28、小明阅读一本400页的书，如果再读22页，那么阅读过的页数就是全书的38，小明读过的页数占全书的几分之几？如果16天后必须还书，这16天平均每天应读几页？29、小明阅读一本书，已读了若干页，如果再读4页，那么阅读过的页数是全书的103，如果8天后必须还书，那么余下8天平均每天必须读11页，问这本书共有多少页？30、一批水果重480吨，第一天运走38，试问第二天要运走多少吨，才能使剩下的水果是全部的13？31、已知一只空桶装入13的油之后，连桶重24千克，装满油后连桶重60千克。
2.9 分数运算的应用(第2课时)(课件)六年级数学上册(沪教版)
修一半需要(48-24)÷28=24 6 天. 28 7
甲乙每天合修28千米.
新知学习
变式 一段公路由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，
如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后， 两队再合修，那么再需多少天可以完成？
当工作总量不明确时，常设工作总量＝1
★ 若告知完成某项工作某人（队）需要a天，那此人
1 5
1 6
x
1 5
1 10
x
1
课堂练习
练习2
解：设这次注满水前后共用了2x分钟.
1 5
1 6
x
1 5
1 10
x
1
1x 1 3 x3
2x 6
答：这次注满水前后共用了6分钟.
课堂小结
1.工作总量＝工作效率×工作时间. 2.当工作总量不明确时，常设工作总量＝1. 若告知完成某项工作某人（队）需要a天，那此人 （队）的工作效率就可认为是1/a
课堂练习
练习1 某工程甲单独做18天完成，乙独做15天完成，现在甲先做3
天，再甲乙两人合作，那么一共做几天可以完成这件工程？
解：
1
1 18
3
1 18
1 15
5 11 6 90
5 90 6 11
75 11
课堂练习
练习2 一水池有甲乙两根进水管，一根排水管，单独开甲管需5分
钟注满水池，单独开乙管需10分钟注满水池。满池后如果开排 水管需6分钟流尽。某次打开甲管若干分钟后发现排水管没关上， 马上关掉排水管同时打开乙水管，又过了这么多时间，水池注 满，问这次注满水前后共用了多少时间?
修一半需要48÷28= 48 12 天. 28 7
甲乙每天合修28千米.
五年级下册数学一课一练2.9分数的加减法 浙教版(含答案)
五年级下册数学一课一练-2.9分数的加减法一、单选题1.一堆货物2吨，运走了吨，还剩下多少吨？正确列式是（）A. B. C.2.两辆汽车同时从甲乙两地相向而行．第一辆汽车行驶全程需要6小时，第二辆汽车行驶全程需要8小时．两车行驶一小时后相距全程的（）A. B. C. D.3.用简便方法计算，选出正确答案。
＝（）A. 1B. 0C. 2D.4.下面算式能用简便方法计算的是( )。
A. B. C.5.，所得的差加上，和是（）A. B. C. D.6.＝（）A. B. C. D.二、判断题7.一桶油用去它的后，剩下的比用去的多。
8.分数单位相同的分数，才能够直接相加减。
9.10.( )三、填空题11.=________12.=________=________=________13.一个分数，将它的分母减去3，得到，你知道这个分数是多少吗？你能写出几个？14.计算．=________=________=________15.一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下________；若吃了千克，则还剩下________千克。
16.计算，怎么简便怎么算．=________四、计算题17.计算下面各题，能简算的要简算。
①②③④⑤⑥五、解答题18.从里面减去与的和。
差是多少？19.一根木料，用去米后，剩下的比用去的多米，这根木料原来长多少米?六、综合题20.直接写出得数．（1）________（2）________七、应用题21.有一块山地，现在这块地的栽了杨树，栽了松树，栽了柳树.三种树共用去这块地的几分之几？22.一瓶牛奶，笑笑分四次喝完，第一次喝了这瓶牛奶的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了，又加满水；第四次一饮而尽。
笑笑喝的牛奶多还是水多？答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】根据数量关系列式，还剩下的吨数是：2-.故答案为：A【分析】运走的吨是实际运走的重量，数量关系：原来的重量-运走的重量=还剩的重量.2.【答案】C【解析】【解答】第一辆汽车1小时行驶全程的第二辆汽车1小时行驶全程=故答案为：C.【分析】根据题意，把全程看作单位“1”，先求出两辆车每小时行驶全程的几分之几，然后用全程-两车一小时行驶的路程和=剩下全程的几分之几，据此列式解答.3.【答案】B【解析】【解答】解：===0故答案为：B【分析】可以先去掉括号，由于括号前面是减号，所以要把括号里面的加法变成减法，然后按照从左到右的顺序计算。
2.9 分数运算的应用
2.9 分数运算的应用一、填空题1、如果甲数是5，乙数是4，那么甲数是乙数的__________，乙数是甲数的__________。
（填几分之几）2、如果男生5人，女生4人，那么男生比女生多__________，女生比男生少__________。
（填几分之几）3、已知某种商品，原价每件180元，现以原价的910出售，那么现售价为每件__________元。
4、已知某种商品打九折后的售价为每件180元，那么原售价为每件________元。
5、已知某年级有学生444人，其中男生259人，那么女生人数是男生人数的__________。
6、已知某年级原有学生420人，现比原来增加了16，那么现有学生________人。
7、已知某年级学生比原来增加了16，现有学生420人，那么原有学生______人。
8、如果本月产值比上月增长15，那么上月产值是本月的__________。
9、如果小明的100米赛跑成绩是15秒，小杰的100米成绩是小明的2930，那么小杰跑100米比小明快__________秒。
10、小明原有钱若干元，如果用16买一本书，再把余下钱的914捐给希望小学，最后剩下25元，那么小明原有钱________元。
二、解答题11、小明阅读一本200页的书，如果再读11页，那么阅读过的页数就是全书的38，小明读过的页数占全书的几分之几？如果8天后必须还书，这8天平均每天应读几页？12、小明阅读一本书，已读了若干页，如果再读4页，那么阅读过的页数是全书的310，如果8天后必须还书，那么余下8天平均每天必须读11页，问这本书共有多少页？13、一批水果重720吨，第一天运走38，试问第二天要运走多少吨，才能使剩下的水果是全部的13？14、已知一只空桶装入13的油之后，连桶重12千克，装满油后连桶重30千克。
求这只桶的重量。
15、汽车运一批货物，往返共用了14小时，去时所用时间是回来时的113倍，骑车去时比回来时每小时慢20千米。
最新六年级数学上册 第2章 分数 2.9 分数运算的应用 鲁教版五四制优选教学课件
§2.9分数运算的应用
填空： 雅典奥运会上，中国代表队获得了32枚
金牌，
（1求）一日个本数队是获另得一了个1数6枚的金几分牌之，几日（本几队 倍的）金，牌用数除是法中；国队的_1_6_÷12__32_
（2）求日一个本数队的的几铜分牌之数几是（中几国倍）队是金多牌少数， 用的乘83 法，；则日本队的铜牌数是_3_21_×2___38 （3）已德知一国个队数奖的牌几总分数之的几（2 正几倍好）是是中多国 少金，牌求数这，个德数国，队用奖除法牌。总数3是_3_2_4÷_8__23
2.9分数运算的应用(1)
2.9分数运算的应用（1）一、教学目标：1、通过解决简单的实际问题，初步掌握有关两个数（量）之间的倍数或几分之几的问题，以竞争的方式激发学生学习数学的兴趣。
2、经历把实际问题转化为数学问题的过程，理解普通语言与数学语言的相互转换，提高分析、解决问题的能力。
二、教学重点：生活语言与数学语言的转化，实际问题中相关数学信息的提取。
三、教学难点:分析实际问题中的数量关系。
四、教学过程： 一、智力大冲浪 第一关：想好就答小丽、小明和小杰三个好朋友给我们提了三个问题，看我们班同学能否解答他们的问题。
小丽的问题1：我表弟９岁,我11岁,三年后我表弟的年龄是我的年龄的几分之几?求一个数是另一个数的几分之几？用除法。
（一个数÷另一个数）小杰的问题2：我有一本240页的故事书,已看完它的85,还有几页看完呢? 求一个数的几分之几是多少？用乘法。
（一个数乘以几分之几）小明的问题3：假期中我用妈妈给我零花钱的52买了一本20元课外阅读书,你知道妈妈给我多少零用钱吗?已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（设这个数为x ，列方程） 第二关：动手填一填国庆长假期间，六(3)班和六(4)班的同学有全家外出旅游的，有到石化海滩的,还有去外滩观灯的。
请你根据表格所给条件，把空格填写完整。
第三关：例题做一做例1：国庆放假期间,小杰计划三天看完一本书, 第一天看了全书的72，第二天看了全书的53,第三天小杰应看完全书的几分之几？若全书是140页，小杰第三天应看多少页？例2：一只足球的表面是由黑白相间的皮块拼接而成的．现知道黑色皮块的块数是白色皮块的块数的53，如果黑色块共有12块,那么这只足球上黑白皮块共有几块?四、第四关：比一比，谁高谁重？姚明的身高是226厘米,体重是134千克;巴特尔的身高是210厘米,体重是130千克.小明：我的身高是姚明身高的53,体重是姚明体重的207。
小杰：我的身高是巴特尔身高的75,体重是巴特尔体重的269。
六年级上册数学试题 2.8分数、小数的四则混合运算(3)--2.9分数运算的应用 沪教版(2015秋) 无答案
2.8分数、小数的四则混合运算（3）--2.9分数运算的应用一、填空题（20分）2. 1－（)53-＝ ，=+⨯)96(2 . 3．=⨯4.287 ，=⨯766.5 . 4．=-⨯)711(11 ，=-÷)6131(32 .7．1小时的5是 分钟.10. 一课本厚约为412cm ，这样的课本38本叠在一起大约高为 cm . 二、选择题（16分）11．下列运算过程正确的是……………………………………………………（ ） （A ）63511321)185137(721-=-⨯； （B ）2111321)183137(721-=-⨯； （C ） 12121581571212=+⨯ ； （D ）121981571212=-⨯. 12．一件物品以原价的32出售，价格为12元，求原价.下列列式计算正确的是………………………………………………………………………………………（ ）（A ）3212⨯； （B ）3512⨯； （C ）3212÷ ； （D ）3512÷. 13．一件物品将进价加价72后出售，售价为120元，求进价.设进价为x 元，那么列方程正确的是…（ ）（A ） 12072=x ; （B ）)721(120+⨯=x ; （C ） 120)721(=-x ; （D ）120)721(=+x . 14．小丽计划用三天时间读完一本书的32，她第一天读了全书的53，第二天读了第一天的61，求小丽第三天应读全书的几分之几？下列列式正确的是…………………（ ）（A ）61531--; （B ） 615332--; （C ）67531⨯-; （D ） 675332⨯-. 三、解答题15.计算（8分）（1）)413121(12+-⨯ （2）117)751211(⨯-16.用简便方法计算（8分）（1）50504910⨯； （2）6.5)8372(⨯+.17. 六（1）班男生占全班总人数的53 ，求女生占男生的几分之几？（8分）18.一群年轻人去郊外旅游，共用了 小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时. 那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？（8分）43519. 求图中输出的结果. （8分）20. 小明用6118分钟跑完了100米的路程，求他按此速度跑120米所需的时间是多少？（8分）21. 在某次捐款活动中，甲班38人捐款420元，乙班39人捐款429元，求甲班平均每人捐款金额比乙班平均每人捐款金额多多少元？（8分）22. 一个水果店五月一号出售的三种水果的价格和销售量如下表：（8分）求（1）这天三种水果的销售总额是多少元？（2）苹果和梨的销售额的和占销售总额的几分之几？23.（附加题）（10分）（1）计算：+⨯+⨯+⨯+⨯541431321211…200820071⨯+（2）. 两件物品均以200元的价格出售，其中一件盈利52，另一件亏损52，问最终商家是赚了钱还是亏了？赚或亏的金额是多少？。
2.9分数运算的应用
3. 星期天,小明去新华书店买书,他共带了60元
钱,首先他买了一本科普读物,恰好花了他所
1 带钱数的 3 ,接着他又用余下的
2 5
买了一
本小说,那么,此时他还剩下多少元钱?
小结:(1)审题 (2)转化 (3)解题
拓展题: 1.2005年初，某森林木材储量有2亿立方米，
据测算，每过一年，木材储量将比上年年底 （1）到2006年底（经过了两年）木材储量将
2.9分数运算的应用
一、直接引用单位“1”
例题1 小丽计划三天看完一本书,第一天
2 3 看了全书的 7 ，第二天看了剩下的 5 ， 那么第三天小丽应看完全书的几分之几 呢？
2 5 3 7 5 7 分析
？
看成单位“1”
二、求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）？
这一类的题型还包括，求一个数比另一个数多（少）几分 之几？ 解析：分率未知，求分率，用除式
三个月在第二个月的基础上把售价提高了 ；
5 1 ，到第二个月 乙：第一个月先把售价提高了 10 1 又在上个月的基础上再把售价提高了 ，到第 10 1
三个月在第二个月的基础上把售价降低了 ；
那么，最终哪家的售价更低一点？
5
达到多少亿立方米？ （2）若每年年底因为需要，砍伐了0.2亿的木 材，到2006年底（砍伐了两次）木材储量将 达到多少亿立方米？
1 木材储量增加 . 4
2.一件相同的商品甲乙两商家销售时使用了不同的
销售手段：
1 ，到第二个月 甲：第一个月先把售价降低了 10 1 又在上个月的基础上再把售价降低了 ，到第 10 1
例题2 六一班有女生24人，男生30人，请你求解：
1、女生人数是男生人数的几分之几？ 2、男生占全班人数的几分之几？
六年级上册数学课件 分数运算的应用2 沪教版
呢？
2
3
分析 7 5
？
看成单位“1”
例题2 一只足球的表面是由黑白相间的皮块拼接
而成的．现知道黑色皮块的块数是白色3皮块的块数 的 ，如果黑色块共有12块,那么这只足5 球上黑白皮 块共有几块?
分析 先求出白色皮块的块数,而白色皮块的 是 3 黑色皮块的5块数,据此列出等式.
例题3 某小区的房价(平均价)原来是每平方米4200元,现
我的身高是姚明身高
的 ,体重是3姚明 5
体重的 . 7 20
我的身高是巴特尔身高 的 ,体重是巴5特尔体
7 重的 .
9
26
小明
问:小明和小丽哪个更高一点?哪个
体重更重一点?
小丽
课内练习:
1.一件衣服因季节关系打折,以原价的 出售,现售价为60元,求原价(9精确到0.01元) 10
2.某汽车制造厂计划今年第一季度生产15000辆轿车,但实际生产的轿车数量比计划增 加了 ,那么,该汽车制造厂今年第一季度实际生产了多少辆轿车?
了；
10 1
乙：第一个月先把售价提高了 ，到第二个月又在上10个月1的基础上
再把售价提高了 ，到第三个月在第二个月的1基础上把售5价降低
了； 那么，最终哪家的售价更低一点？
10 1 10 1
5
1 4
3. 星期天,小明去新华书店买书,他共带了60元钱,首先他买了一本科普读物,恰好花
了他所带钱数的 ,接着他又用余下的 买了一本小说,那么,此时他还剩下多少元
钱?
1
2
3
5
小结:(1)审题 (2)转化 (3)解题
拓展题: 1.2005年初，某森林木材储量有2亿立方米，据测算，每过一
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计一. 教材分析《分数运算的应用》是沪教版数学六年级上册第2.9节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了分数四则运算的基础上进行学习的，主要是让学生能够运用分数运算解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
教材中提供了丰富的例题和练习题，供学生进行实践操作和巩固提高。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数运算的基础知识，对于分数加减乘除的运算规则有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识，对于一些复杂的问题，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够运用分数运算解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：运用分数运算解决实际问题。
2.难点：对于一些复杂的问题，如何引导学生运用所学的知识进行解决。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，解决实际问题。
同时，教师进行适当的引导和点拨，帮助学生理解和掌握分数运算的应用。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计好教学过程。
2.学生准备：预习相关知识，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生进入学习情境，例如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，小明和小红一共有多少苹果？”让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生尝试解答。
然后，教师进行讲解，阐述解题思路和方法。
3.操练（10分钟）教师布置一些类似的练习题，让学生独立完成。
学生在完成练习题的过程中，巩固所学的知识。
《2.9分数运算的应用》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期
《分数运算的应用》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本节课的作业练习，学生应掌握分数的基本概念，熟悉分数加减乘除的运算规则，能够解决与分数相关的简单实际问题，提升数学应用能力和计算能力。
二、作业内容（一）知识点回顾复习分数的基本概念，包括分数的定义、分数的性质以及分数与整数、小数的转换关系。
（二）基础运算练习完成以下基础题目：1. 分数加减法：练习分数加减法运算，确保学生能够熟练进行分数的通分和约分。
2. 分数乘法：练习分数与整数的乘法运算，以及两个分数相乘的情况。
3. 分数除法：通过具体例子让学生理解分数除法的实质，即乘以倒数。
（三）应用题练习设计一系列与日常生活相关的分数运算应用题，如：1. 分配问题：如“把一块蛋糕平均分成几份，每份占整个蛋糕的几分之几？”等。
2. 比例问题：如“在某项工作中，甲完成的部分占整个工作的三分之一，乙完成的部分占四分之一，问两人共完成多少工作？”等。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 学生在完成作业过程中，应注重理解题意，分析问题，运用所学知识解决问题。
3. 学生在完成基础运算练习时，应注意运算的准确性和速度。
4. 在完成应用题时，应结合生活实际，理解题目的背景和意义。
5. 作业应按时提交，不得拖延。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对学生的学习情况进行评估。
2. 评价将包括学生对分数概念的理解、运算的准确性、解题思路的清晰度以及作业的完成时间等方面。
3. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，教师将给予指导和帮助。
五、作业反馈1. 教师将对每位学生的作业进行批改，并给出详细的评语和建议。
2. 对于普遍存在的问题，教师将在课堂上进行讲解和指导。
3. 学生应根据教师的反馈，及时订正错误，巩固所学知识。
4. 教师将根据学生的作业情况，调整教学计划，以更好地满足学生的学习需求。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生在《分数运算的应用》这一课程中学习的知识，通过实际操作和练习，加深对分数运算的理解，并能够灵活运用分数运算解决实际问题。
2.9分数运算的应用
教学反思:
在二期课改试点中，教师要打破千篇一律的教学方式，把对“教师如何教”的设计改变为“学生如何学”的设计，从学生的需要出发，从学生的已有经验和生活实际出发，去构建知识，去体会分数运算在实际生活中的应用。
进而扩大学生的数学视野，培养学生的数感，增强数学气质，学会数学地思考，从而形成科学的世界观和方法论，以往的老教材中强调将分数的应用题分成三大类。
但新的课程中强调的是学生对分数应用的理解，在此基础上解决生活中的实际问题。
因此我在教学中不拘泥于教材，创造性地使用教材，有利于学生探究。
在教学中鼓励学生进行积极思考，培养学生的创造性思维。
通过对问题1的引入，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，即数学为生活服务。
房产是这几年上海的热点问题，于是我保留了教材上的这道题目，并增加了一些知识点，也是希望同学有切身的感受。
问题3是一道开放题，学生可以小组的形式自编题自提问，学生回答比较踊跃。
同时可及时渗透德育教育，激发学生的爱国主义情怀，并将它转化到学习中去。
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计一. 教材分析《分数运算的应用》是沪教版数学六年级上册第2.9节的内容。
本节主要让学生掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算法则，以及分数四则混合运算的顺序。
通过本节的学习，使学生能灵活运用分数运算解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减法有一定的了解。
但在实际应用中，可能会对分数运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解分数运算的规律，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算法则。
2.掌握分数四则混合运算的顺序。
3.能够运用分数运算解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：分数四则混合运算的计算法则和运算顺序。
2.教学难点：分数运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握分数运算的规律。
2.启发式教学法：引导学生主动探索，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生的团队合作精神，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.实物教具：准备一些分数模型，帮助学生直观地理解分数运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物时如何计算总价，分数运算在生活中的应用等，引发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过讲解和示例，呈现同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算法则，以及分数四则混合运算的顺序。
让学生在课堂上初步掌握分数运算的规律。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
针对学生出现的问题，进行讲解和辅导，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，合作解决一些分数运算的实际问题。
教师引导学生总结解题思路和方法，巩固分数运算的知识。
上海市六年级(上)数学 第9讲 期中复习(解析版)
模块一：数的整除本讲将通过讲解易错点和常考题型帮助同学们做好期中复习．基本内容注意点1.1 整数和整除的意义1、整数与自然数的概念；2、整除与除尽的联系与区别． 1.2 因数和倍数1、因数（约数）与倍数的概念；2、因数（约数）与倍数的求法． 1.3 能被2，5整除的数1、能被2或5整除的数的特征；2、能同时被2和5整除的数的特征；3、*能被3或9整除的数的特征；4、*奇数与偶数运算性质．1.4 素数、合数和分解素因数1、素数（质数）与合数的概念及判断；2、100以内的素数；期中复习内容分析知识结构知识精讲步同级年六2 / 253、短除法分解素因数．1.5 公因数和最大公因数1、公因数、最大公因数和互素的概念；2、求两个数的最大公因数；3、*求三个数的最大公因数；4、最大公因数的应用． 1.6 公倍数与最小公倍数1、公倍数和最小公倍数的概念；2、求两个数的最小公倍数；3、*求三个数的最小公倍数；4、最小公倍数的应用．【例1】 概念辨析判断：（1）最大的正整数和最大的负整数都不存在．（ ）（2）a 除以b ，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说a 能被b 整除．（ ） （3）任何正整数都能被0整除．（ ） （4）3m n ÷=，则n 一定能整除m ．（ ）（5）能同时被6，8整除的数一定能被48整除．（ ） （6）一个正整数至少有两个因数．（ ）（7）一个正整数的倍数一定能被它的因数整除．（ ） （8）奇数的因数一定是奇数．（ ）（9）两个正整数的和或差的奇偶性相同．（ ）（10）两个偶数的积是偶数，两个偶数的商也是偶数．（ ） （11）两个素数的和一定是偶数．（ ） （12）两个连续素数的乘积一定是奇数．（ ） （13）两个连续正整数的和一定是素数．（ ） （14）一个合数至少有三个因数．（ ）（15）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7．（ ） （16）两个不同的素数一定互素．（ ）例题解析（17）如果两个整数的公因数是1，则这两个数一定互素．（ ）（18）7能整除a ，又是b 的最小倍数，所以a 和b 的最大公因数是7．（ ） （19）正整数a 、b ，若4a b ÷=，那么a 、b 的最大公因数是4．（ ） （20）36和48的公因数共有6个．（ ）（21）两个正整数的最大公因数一定能整除这两个数．（ ）（22）若a b c ÷=（a 、b 、c 都是正整数），则a 与b 的最大公因数是c ．（ ） （23）若3m n ÷=，则两个正整数m 、n 的最小公倍数是m ．（ ） （24）几个正整数的最大公因数一定比它们的最小公倍数小．（ ） （25）若三个正整数只有公因数1，则这三个数两两互素．（ ）． 【难度】★【答案】××××√ √√√√× ×××√× √√√×√ √××√× 【解析】整除的意义、因数和倍数、分解素因数等相关知识点的理解和应用． 【总结】考查数的整除中相关概念的理解和辨析．【例2】 写出50以内的所有素数_______________________________． 【难度】★【答案】2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47． 【解析】素数的因数只有1和它本身． 【总结】考查素数的概念．【例3】 能整除24的数有________________． 【难度】★【答案】1，2，3，4，6，8，12，24． 【解析】本题即求24的因数有哪些． 【总结】考查整除的意义．【例4】 在1~100这100个整数中，有25个素数，则合数有______个． 【难度】★4 / 25【答案】74．【解析】10025174--=．【总结】注意“1”既不是素数也不是合数．【例5】 将342分解素因数为________________________________． 【难度】★【答案】34223319=⨯⨯⨯．【解析】分解素因数是将一个合数分解成几个素数乘积的形式，注意书写格式． 【总结】本题主要考查分解素因数的概念．【例6】 358m =⨯⨯，则m 的因数有______个． 【答案】16．【解析】法一：120m =，120的因数有16个；法二：35222m =⨯⨯⨯⨯，则m 的因数有(11)(11)(31)16+⨯+⨯+=个． 【总结】考查求一个数的因数有多少的方法．【例7】 既是160的因数，又能被2整除的正整数有______个． 【答案】10．【解析】160的因数有12个，除了1和5不能被2整除，其它均可． 【总结】考查因数和整除的概念．【例8】 从0、1、2、5四个数字中选三个数字组成的数字不重复的三位数，其中，偶数有______个，能被5整除的数有______个，能被5整除的偶数有______个．【答案】10；10；6．【解析】从0、1、2、5四个数字中选三个数字组成的数字不重复的三位数一共有18个，列举即可．【总结】考查偶数、能被5整除的数的特征．【例9】 已知2579这个数，在内填上一个数字，若要使这个数能被3整除，应填_______________，若要使这个数能被9整除，应填________________．【答案】1或4或7； 4．【解析】2+5+7+9=23，要使这个数能被3整除，则23+的数的和是3的倍数；要使这个数能被9整除，则23+的数的和是9的倍数．【总结】考查能被3、9整除的数的特征．【例10】 150和125共有的素因数是______________． 【答案】5，5．【解析】150=5523⨯⨯⨯；125=555⨯⨯．【总结】考查求两个数共有的素因数的方法，注意重复的素因数也要全部写出．【例11】 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数． （1）187和442；（2）36、84和39．【答案】(1) 17，4862；(2)3，3276． 【解析】(1)171874421126；所以最大公因数17； 最小公倍数171126=4862⨯⨯．(2)336843941228133713． 所以最大公因数3； 最小公倍数343713=3276⨯⨯⨯⨯．【总结】考查求两个(三个)数的最大公因数和最小公倍数的方法．6 / 25【例12】 先填空，再找规律：（1）15和6的最大公因数是______，最小公倍数是______，15和6的积是______，它们的最大公因数和最小公倍数的积是______． （2）从上面的题目中，你发现了什么规律？ （3）根据你发现的规律填空：甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是90，若甲数是18，则乙数是______． 【答案】(1) 3，30，90， 90； (2) 两数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两数的积．(3) 15．【解析】(1) 15=356=23⨯⨯，；(2)找规律；(3) 39018=15⨯÷．【总结】考查两数的最大公因数、最小公倍数与两数乘积的关系．【例13】 有铅笔433支，橡皮260块，平均分给若干学生，学生数在30~50之间，最后剩余铅笔13支、橡皮8块，问学生究竟有多少人？【难度】★★★ 【答案】42．【解析】43313=420-，2608=252-， 420=22357⨯⨯⨯⨯，252=22337⨯⨯⨯⨯． 学生数在30~50之间的公因数为42． 【总结】考查在限定条件下求公因数．【例14】 黄老师在学校的暖棚里培育花苗，她先每隔20厘米挖一个洞，准备载入花苗，当挖好31个洞时，觉得花苗之间间隔大小，于是决定改为每隔30厘米栽一个花苗。
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解：12 3 12 8 32(块)
8
3
32−12=20（块）
答：这只足球上白色的皮块 共有20块。
例4、由于奥运会的影响，伦敦东部的
Greenwich区域的公寓价格（平均价） 由原来的每平方米4200英镑上涨了 1 ，
100 （1）那么现售价为每平方米多少英镑？ （2）买房还需要交纳总房价的 3 的契税，
占本届奥运会金牌总数的 19 ，(1)
151
求本届奥运会的金牌总数。答：本届奥
解：38 19 38 151 302(枚)
151
19
运会的金牌 总数是302 枚。
(2)除以上六个国家外，其余参赛国获
金牌总数是这六个国家金牌总数的几
分之几？
解：302-(46+38+29+24+13+11)=302-161=141
2、根据所给信息，编写关于分数运算的应用题
2、古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一 是幸福的童年.再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须，又过了生命的 七分之一他才结婚，再过了五年，他幸福的得了个儿子.可这孩子光辉灿 烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了 尘世的生涯.”你能根据这段话推算出丢番图活到了多少岁吗？（选做题）
六年级第一学期数学
例1、在2012年伦敦奥运会上，中国代表队获
金牌38枚、银牌27枚，铜牌23枚，共获奖牌
88枚，名列奖牌榜第二。
1）中国代表队获得1的9金牌数占中国奖牌数的
38 4488
.
2）中国代表队获得的银牌、铜牌总数占中国
奖牌数的（88 38）2588或1 19
44
44 .
甲数求是一3个6数，是乙另数一是个4，数则的甲几数分是之乙几数（的几倍3）6÷，9 用4 除法倍；.
孙杨400米自由泳 叶 诗王 文明 女娟 子女 子 举 米重 混 合公 斤 级
48 400
中国体操男子团体
还有 很多
…
例2、在2012年伦敦奥运会上，中国代表队共获88枚
奖牌，名列奖牌榜第二。德国代表队位列奖牌榜第六，
1
奖牌数刚好是中国代表队的 ，其中，德国代表队获
得金牌数刚好占他们奖牌总数的 2 . 1
1）德国代表队共获奖牌 2）德国代表队的金牌是
848441141124
4
枚. 枚.
求甲一数个是数36的，几则分甲之数的几2（倍几是倍）3是762×多2少，用乘.法；
练一练：
1、如图表所示，求女子获金牌数占所有奖牌总数的几分之几？
2、已知男子铜牌数占所有奖牌总数的 1 ，求男子获得的铜牌数？ 8
练一练：
求一个数是另一个数的几分之几（几倍）， 用除法；
求一个数的几分之几（几倍）是多少， 用乘法；
已知一个数的几分之几（几倍）是多少， 求这个数，用除法。
练习1、 1、姚明的身高是226cm，体重134kg；巴特尔的
身高是210cm，体重130kg，小明的身高是姚
明身高的 3 ，体重是姚明体重的 7 ；小杰
问题3：如图表所示，女子金牌获得数占女子获得
奖牌总数的 2 ，女子获得的奖牌总几2倍分是之几36（，几则倍甲）数是=多少3，16求8÷这2个数，. 用除法。
例3、2012伦敦奥运是第
30届夏季奥运会，
本届奥运设26个大项，36个分项，
中国运动员代表队共获金牌38枚，
看一看，想一想，大家一起来编题. 我来出，你来答，团结协作共提高.
2、根据所给信息，编写关于分数运算的应用题
2、古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命 的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一，颊上长出了细细 的胡须，又过了生命的七分之一他才结婚，再过了五年，他 幸福的得了个儿子.可这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一 半.儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯.” 你能根据这段话推算出丢番图活到了多少岁吗？（选做题）
200 一套120平方米的公寓房，按现价买应付多少元？
解：（1） 4200 1 42, 4200 42 4242(英镑)
100 答：现售价为每平方米4242英镑。
（2） 120 4242 120 4242 3
200
509040 509040 3 200
516675.6(英镑)
答：按现价买应付 516675.6英镑。
141161 141 161
答：其余参赛国获金牌总数 是这六个国家金牌总数的 141。
161
练一练：
下图是一只奥运赛场上用的足球，表面是
由黑白相间的皮块拼接而成的，现知道黑色皮 块的块数是足球表面所有皮块的块数的 3 ，如 果黑色皮块共有12块，那么这只足球上白8色的
皮块共有几块？（列算式计算）
5
的身高是巴特尔身高的
5
20
，体重是巴特尔体
重的 9 。小明和小杰哪7一个个子更高一点
呢？哪26一个体重更重一点呢？
解：小明的身高是226 3 135.6(cm), 体重是134 7 46.9(kg)
5
20
小杰的身高是210 5 150(cm), 体重是130 9 45(kg)
7
26
由此可知，小杰比小明高，小明比小杰重。