材料力学同步学习指导
启航教育材料力学讲义2023
启航教育材料力学讲义2023第一章引言材料力学是研究材料力学性能及其变形、破裂规律的一门学科。
材料力学的研究对象是各种不同材料的力学行为以及力学性能的变化规律。
本讲义旨在介绍材料力学的基本概念和重要原理，为学习者提供一个全面的材料力学知识体系。
第二章力学基础2.1 力的概念和表示力是物体之间相互作用的结果，是引起物体产生加速度的原因。
力的表示通常使用矢量表示，包括大小、方向和作用点。
2.2 力的合成与分解多个力可以合成为一个力，也可以分解为多个力。
合成力和分解力的原理是力的矢量性质。
2.3 牛顿定律牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动时，受力合力为零。
牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
第三章应力和应变3.1 应力的概念应力是物体单位面积上的内力。
根据作用面的不同，可分为正应力、剪应力和体积应力。
3.2 应变的概念应变是物体在受力作用下发生形变的程度。
根据形变方式的不同，可分为线性应变、剪应变和体积应变。
3.3 弹性模量弹性模量是衡量材料抵抗形变的能力，常用的弹性模量有杨氏模量、剪切模量和泊松比。
第四章杨氏模量和杨氏定律4.1 杨氏模量的概念杨氏模量是衡量材料抵抗线性形变的能力，是应力和应变之间的比值。
4.2 杨氏定律杨氏定律描述了材料在弹性变形时的应力和应变之间的关系，即应力与应变成正比。
第五章剪切应力和剪切变形5.1 剪切应力和剪切变形的概念剪切应力是垂直于剪切面的切向力与切面积之比，剪切变形是物体在受剪切力作用下的形变。
5.2 剪切弹性模量和剪切变形角剪切弹性模量是衡量材料抵抗剪切形变的能力，剪切变形角是剪切变形引起的角度变化。
第六章泊松比和体积应力6.1 泊松比的概念泊松比是衡量材料在受力作用下沿一个方向的收缩程度与另一个方向的伸长程度之比。
6.2 体积应力的概念体积应力是物体在受力作用下发生体积变化的应力。
材料力学-学习指导及习题答案 - 第一章绪论
材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。
试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaτ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。
试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。
材料力学实验指导书(正文)
实验一材料在轴向拉伸、压缩时的力学性能一、实验目的1．测定低碳钢在拉伸时的屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率 。
2．测定铸铁在拉伸以及压缩时的强度极限σb。
3．观察拉压过程中的各种现象，并绘制拉伸图。
4．比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）机械性质的特点。
二、设备及仪器1．电子万能材料试验机。
2．游标卡尺。
图1-1 CTM－5000电子万能材料试验机电子万能材料试验机是一种把电子技术和机械传动很好结合的新型加力设备。
它具有准确的加载速度和测力范围，能实现恒载荷、恒应变和恒位移自动控制。
由计算机控制，使得试验机的操作自动化、试验程序化，试验结果和试验曲线由计算机屏幕直接显示。
图示国产CTM －5000系列的试验机为门式框架结构，拉伸试验和压缩试验在两个空间进行。
图1-2 试验机的机械原理图试验机主要由机械加载（主机）、基于DSP的数字闭环控制与测量系统和微机操作系统等部分组成。
（1）机械加载部分试验机机械加载部分的工作原理如图1-2所示。
由试验机底座（底座中装有直流伺服电动机和齿轮箱）、滚珠丝杠、移动横梁和上横梁组成。
上横梁、丝杠、底座组成一框架，移动横梁用螺母和丝杠连接。
当电机转动时经齿轮箱的传递使两丝杠同步旋转，移动横梁便可水平向上或相下移动。
移动横梁向下移动时，在它的上部空间由上夹头和下夹头夹持试样进行拉伸试验；在它的下部空间可进行压缩试验。
（2）基于DSP的数字闭环控制与测量系统是由DSP平台；基于神经元自适应PID算法的全数字、三闭环（力、变形、位移）控制系统；8路高精准24Bit 数据采集系统；USB1.1通讯；专用的多版本应用软件系统等。
（3） 微机操作系统试验机由微机控制全试验过程，采用POWERTEST 软件实时动态显示负荷值、位移值、变形值、试验速度和试验曲线；进行数据处理分析，试验结果可自动保存；试验结束后可重新调出试验曲线，进行曲线比较和放大。
可即时打印出完整的试验报告和试验曲线。
孙训方《材料力学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
目录分析
1.2课后习题详解
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孙训方《材料力学》（第5版） 笔记和课后习题（含考研真题）
详解
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《材料力学》学习指导
《材料⼒学》学习指导《材料⼒学》学习指导⼀、《材料⼒学》课程的总体把握1.《材料⼒学》的任务材料⼒学是继理论⼒学之后开设的⼀门专业基础课。
理论⼒学研究物体（刚体）在⼒的作⽤下的平衡与运动规律，材料⼒学研究构件（变形体）的承载能⼒。
材料⼒学的研究对象为变形固体，且仅限于⼯程结构中的杆件。
所有⼯程结构与构件均为变形体，⽽⼯程结构中杆件受⼒后多为⼩变形体，讨论⼩变形体的平衡问题时，⽐如：求⽀反⼒时，可近似⽤刚体⼒学的理论。
⼤部分⼯程材料可近似为连续、均匀、各向同性（变形固体的理想模型）与完全弹性的理想材料。
构件的承载能⼒表现为三个⽅⾯：构件抵抗破坏的能⼒，称为强度；构件抵抗变形的能⼒，称为刚度；构件保持原有构件形状的能⼒，称为稳定性；所以材料⼒学的任务是在理想材料和⼩变形的条件下，研究杆件的强度、刚度与稳定性。
2.掌握《材料⼒学》的研究⽅法材料⼒学⾸先研究杆件在四种基本变形下的内⼒、应⼒与变形。
计算静定结构的内⼒的⽅法为截⾯法，要⽤到刚体⼒学的理论，所以要对理论⼒学中平衡条件的灵活应⽤相当熟练。
讨论应⼒与变形时，要从杆件的整体变形与局部变形之间的⼏何关系、应⼒与应变之间的物理关系、内⼒与应⼒之间的静⼒学关系三⽅⾯⼊⼿。
其中⼏何关系是在试验观察与假设条件下建⽴起来的；物理关系是通过⼤量试验总结得来的；静⼒学关系是由内⼒与应⼒的等效条件通过积分得到的。
对于组合变形下的内⼒、应⼒与变形计算，只需要在四种基本变形的基础上，利⽤叠加原理即可。
如何解决组合变形下的强度问题，需研究危险截⾯上危险点的应⼒状态，通过简单试验观察到的各种材料的破坏现象，提出复杂应⼒状态下的破坏假说(强度理论），进⽽建⽴强度条件。
3.掌握《材料⼒学》的学习⽅法材料⼒学是⼀门典型的理论与实验相结合的课程，其基本概念很多，知识综合性较强，题⽬灵活多变。
该课程在基础课与专业课之间，充当着纽带与桥梁的作⽤。
要学好材料⼒学，不可能⼀蹴⽽就，要有吃苦耐劳的精神。
材料力学学习指导和试题(附各章试题)
王奥运土木工程（10）班材料力学学习指导与练习第一章绪论1.1预备知识一、基本概念1、构件工程中遇到的各种建筑物或机械是由若干部件(零件)组成的。
这些部件(零件)称为构件，根据其几何特征可分为：杆件、板、块体和薄壁杆件等。
其中杆件是本课程的研究对象。
2、承载能力要保证建筑物或机械安全地工作，其组成的构件需安全地工作，即要有足够的承受载荷的能力，这种承受载荷的能力简称承载能力。
在材料力学中，构件承载能力分为三个方面：(1)强度：构件抵抗破坏的能力。
(2)刚度：构件抵抗变形的能力。
(3)稳定性：构件保持原有平衡形式的能力。
3、材料力学的任务在保证构件既安全适用又尽可能经济合理的前提下，为构件的设计提供理论依据和计算方法。
而且，还在基本概念、理论和方法等方面，为结构力学、弹性力学、钢筋混凝土、钢结构等后续课程提供基础。
4、变形固体的基本假设建筑物、机械等的各种构件都是由各种固体材料制成的，在载荷的作用下都会发生尺寸和形状的变化，因此在材料力学研究的构件都是变形固体。
而且为了简化计算，对变形固体作了如下假设：(1)连续性假设即认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质。
(2)均匀性假设即认为扬物体在其整个体积内材料的结构和性质相同。
(3)各向同性假没即认为物体在各个方向具有相同的性质。
5、内力、截面法和应力(1)材料力学研究的内力是外部因素(载荷作用、温度变化、支座沉降等)引起构件不同部分之间相互作用力的变化。
(2)用假想截面将构件截开为两部分，取其中任一部分利用静力平衡方程求解截面上内力的方法称为截面法，是材料力学求解内力的基本方法。
(3)内力的面积分布集度称为应力，单位是：N/m(Pa)、MN/m(MPa)。
应力是一个矢量，垂直于截面的分量称为正应力，用表示；切于截面的分量称为剪应力，同表示。
6、变形、位移及应变(1)构件在外力作用下会发生尺寸和形状的改变，称为变形。
(2)变形会使构件上各点、各线和各面的空间位置发生移动，称为位移。
材料力学学习心得
材料力学学习心得材料力学学习心得材料力学是工程力学的重要分支之一，是研究材料的力学性质及其使用时的特性的一门学科。
在材料科学和力学学科中具有极其重要的意义，涉及到了各个方面的力学知识，对于工程的设计与制造具有重要的指导作用。
我在学习材料力学这门课程的过程中，不仅学习到了知识，更重要的是学会了如何思考和运用知识。
在这里，我将分享我的材料力学学习心得。
一、理论知识学习学习材料力学首先需要掌握一些必要的理论基础，比如弹性模量、屈服强度、断裂韧性等材料的重要参数。
同时，也需要了解各种载荷作用下，材料的本构关系和应力分布情况，以及应变能、弹性势能和塑性势能等各种能量概念。
学习理论知识需要方法，我总结了以下几点：（1）多阅读教材和参考书：教材上的知识对于初学者来说是最基础又最重要的。
我通过多次阅读教材，对基础概念和公式进行了深刻理解。
另外，查阅相关的参考书籍也可以得到更为深入的认识。
（2）多画图：建立物理模型是学习材料力学的关键。
而画图是最有效的建模方式之一，可以将抽象的概念形象化。
在课堂上和自学中，我总喜欢配合着绘制图示来掌握概念。
（3）多做习题：习题的练习有助于将知识实践化。
我常常通过做习题巩固理解和加强记忆。
二、课程考查除了理论知识的学习以外，课程考查也是不可缺少的一部分。
学习过程中，我通过以下几条方式来备考：（1）题目分类：课程考试基本上是对理论的考查。
为了做好考试，我会将课堂中的重点和难点笔记注册，然后按照时间变化和知识点进行分类。
同时，对于常见的考试题模式和特点作出总结，用其格式继续练习，做题提高。
（2）平时练习：除了课上的练习以外，我也会定期进行模拟考试和在线测试，在测试过程中不仅可以提高考试的熟练度和效率，同时也可以测量自己对知识点的掌握情况。
三、工程实际学习材料力学并不只是纯理论的学习。
在工程实际应用过程中，材料力学知识的运用和理解非常重要。
我们需要掌握材料的性质和特点，同时我们还需要了解不同材料的强度、弹性、稳定性等特点，在实际工程设计中做出科学的决策。
材料力学学习指导一
第一章绪论第二章拉伸、压缩与剪切一、基本概念1、构件；2、强度；3、刚度；4、稳定性；5、承载能力；6、变性固体；7、静荷载；8、动荷载；9、外力；10、内力；11、应力；12、正应力；13、切应力；14、变形；15、位移；16、弹性变形；17、塑性变形；18、应变；19、正应变；20、切应变；21、轴向拉压；22、剪切；23、扭转；24、弯曲；25、轴向拉压的力学模型；26、轴力；27、材料力学性能；28、弹性极限；29、屈服极限；30、强度极限；31、弹性模量；32、伸长率；33、断面收缩率；34、名义屈服极限；35、失效；36、安全系数；37、许用应力；38、强度条件；39、泊松比；40、超静定；41、温度应力；42、装配应力；43、应力集中；44、圣维南原理；45、剪切面；46、挤压面。
二、基本理论1、连续性假设；2、均匀性假设；3、各向同性假设；4、小变形假设；5、轴向拉压横截面上的应力计算公式；6、轴向拉压斜截面上的应力计算公式；7、胡克定律；8、轴向拉压的强度条件；9、轴向拉压强度条件的三个应用；10、轴向拉压变形计算公式；11、剪切强度条件；12、挤压强度条件。
三、基本方法1、截面法；2、平衡法。
四、典型题：P16-17 例2-2 ，P29-31，例,2-3 ，例2-4 ，P33-35，例2-6 ，例2-7 ，P49-52，，例,2-14 ，例2-15 ，例,2-16 ，例2-17 。
P53-70 习题2-1，习题2-2，习题2-4，习题2-6，习题2-7，习题2-10，习题2-11，习题2- 12，习题2-13，习题2- 14，,习题2-17，习题2- 26，习题2-30，习题2- 38，习题2- 39，习题2-55，习题2- 56，习题2-57，习题2- 63，习题2-64 。
一、判断题：（对√，错ⅹ）1、材料力学的主要研究对象是等截面直杆。
( )2、材料力学研究的问题仅限于线弹性、小变形。
《材料力学》课程教案2
《材料力学》课程教案2（二）拉伸、压缩的超静定问题程过主要内容和教学步骤教学反思教学安排•新课引入如图所示的两杆组成的桁架结构受力，由于是平面汇交力系，可由静力平衡方程求出两杆内力。
如果为了提高构件安全性，再加一个杆，三杆内力还能由静力平衡方程求出吗？•新课讲授一、静定结构（一）提出问题1和2两杆组成桁架结构受力如图所示，角度己知，两杆抗拉刚度相同，ElA=E2A2,求两杆中内力的大小。
（二）分析：求内力n截面法（1截2代3列平衡方程）Σx=O=>FNISEa-FN*。
1。
=0Ey=On F Nl Cosa+F N2Cosa+F N3-F=0两个方程，两个未知数，可以求解。
引出静定结构：约束反力（轴力）可以由静力平衡方程完全求出。
二、超静定结构和超静定次数（一）继续提问在现实中为了增加构件的安全性，往往可以多加一个杆，在问题一的基础上在中间再加一个3杆，抗拉刚度为E t A3，如图所示，求3杆中内力的大小。
（二）分析：求内力n截面法（1截2代3列平衡方程）①静平衡方程：平面汇交力系，只能列两个平衡方程点=On F N]Sina-F N2Sina=0Ey=O=F N∖&«。
+FNICOSa+%3-尸=°两个方程，三个未知数，解不出。
引出超静定结构：约束反力（轴力）不能由静力平衡方程完全求出。
超静定次数：约束反力（轴力）多余平衡方程的个数。
上述问题属于一次超静定问题。
三、超静定结构的求解方法（一）继续提问，引导学生深入思考：超静定到底能不能求解？实际上F-定，作用于每个杆上的力都是确定的。
还需再找一个补充方程，材料力学是变形体，受力会引起变形，力和力的关系看不出，先把变形关系找到，再转化成力的关系。
（重点）②几何方程一一变形协调方程：要找变形关系，关键是画变形图（难点）。
节点在中间杆上，左右两杆抗拉刚度相同，角度相同，即对称，因此中间杆仅沿竖直方向产生伸长，确定最终位置。
材料力学培训资料课件
高性能材料与结构的优化设计
总结词
高性能材料和结构的优化设计是现代工程领域的重要研 究方向，通过合理的材料和结构设计，可以显著提高各 种工程结构的性能和可靠性。
详细描述
高性能材料和结构的优化设计是现代工程领域的重要研 究方向。通过合理的材料和结构设计，可以显著提高各 种工程结构的性能和可靠性。例如，航空航天领域中的 飞机和火箭结构、土木工程中的桥梁和建筑结构、汽车 工业中的车辆底盘和发动机部件等，都需要通过材料和 结构的优化设计来提高其性能、减轻重量、降低成本并 提高市场竞争力。
材料力学性能的实验研究与数据分析
总结词
对材料力学性能的实验研究与数据分析是深入了解材 料力学行为的关键手段，有助于揭示材料的各种力学 性质和机理。
详细描述
通过对材料力学性能进行实验研究和数据分析，可以 深入了解材料的各种力学性质和机理。实验研究可以 采用各种先进的测试技术，如X射线衍射、电子显微 镜、纳米压痕等，以揭示材料的微观结构和性能之间 的关系。同时，通过对实验数据进行深入的数据分析， 可以进一步揭示材料的各种力学性质和机理，为材料 的优化设计和新材料的开发提供理论支持。
复杂变形分析
定义 当材料受到多种基本变形同时作用时 的变形情况。
分析方法
采用叠加原理，将各基本变形的应力、 应变分量进行叠加。
应变分析
复杂变形时的总应变是各基本变形应 变分量的线性组合。
应用
材料在生产和使用过程中经常受到多 种基本变形同时作用，需要进行复杂 变形分析。
CHAPTER
强度理论的基本概念
CHAPTER
材料力学的数值模拟与计算机辅助设计
总结词
材料力学领域近年来发展迅速，数值模拟和计算机辅助设计技术已成为研究材料力学性能的重要手段， 有助于优化材料设计和结构性能。
北京交通大学材料力学考研经验交流
北京交通大学材料力学（950）考研资料经验交流大家好我是北交研二学长，以下是我关于北京交通大学材料力学复试经验的一些简单总结，希望对大家有所帮助！材料力学的复习我觉得有以下四本资料就足够。
第一本是招生目录里规定的教材参考书！《材料力学》高教出版社(第4版)或者《材料力学》西南交大出版社(第4版)，分别对应孙训方刘和鸿文的材料力学教材！至于选择哪本教材这是很多人经常问到的问题！个人觉得俩本书都可以，时间够的话最好俩本书都看看！因为从12年最后一道证明题就是刘书能量法那章的一道原题，而13年第一道选择题感觉是孙书里的一道思考题。
故俩书都挺重要。
但时间不够的话建议选择刘鸿文的材料力学书，因据说北交学生用的是刘书，从我买的课件中也可以看出学校的教学偏于刘书。
俩书最大的区别是在做弯矩图时弯矩正负号的规定不同，但这个不影响考试！再者刘书偏于机械而孙书偏于土木，从书本例题和课后习题就可以看出。
第二本书是参考目录指定的《材料力学学习指导》清华出版社北京交通大学出版社（绿皮的），这本书是根据本校老师的上课讲义和课件编写的，故具有很大的参考价值。
许多同学在论坛求材料力学的考试大纲（应该没有，至少我没找到，我觉得这本书就可以作为考试的参考大纲，考试内容主要是上册的全部和下册的能量法和动荷载，但是不排除选择填空中考到疲劳等其他不太重要的知识点。
但唯一的缺陷是书本山有一定的错误，尤其是前几张，但也不是很多好好研究透这本书，在考试中很有可能遇到选择题或者填空题的原题。
第三本书是你选择的参考书的配套答案，考完材料力学我的第一感觉是什么资料你都可以不要，但必须有教材和相应的答案，指定的教材永远是最重要的，书本上的每到例题、每到思考题、每道课后习题都必须认真的去研究。
不要随意的猜测老师会考哪些知识点。
去年我就是在看书的过程中觉得关于压杆稳定的证明肯定不会考，但拿到试卷后发现有一道证明题20分就是要求你证明俩端铰支情况下的临界应力的计算公式，当时就懵了，因为压根没看所以基本没动，最后材料力学131，可能就是错了那道题。
刘鸿文材料力学第三版指导与例题习题解答答
刘鸿文材料力学第三版指导与例题习题解答答案1. 概述本文是对《刘鸿文材料力学第三版》一书中的指导与例题习题解答的总结和归纳。
本书是一本材料力学的经典教材，对于材料力学的基本概念和理论有着全面的介绍和解释。
本文将以Markdown文本格式为基础，给出每个章节的指导和例题习题的解答。
2. 引论2.1 材料力学的基本概念材料力学是研究固体材料在力学作用下的变形和破坏规律的学科。
材料力学的基本概念包括应力、应变、弹性、塑性等。
这些基本概念是理解材料力学的关键。
2.1.1 应力与应变应力和应变是材料力学中最基本的概念。
应力是指单位面积上的力，常用符号为σ；应变是单位长度的变形量，常用符号为ε。
2.1.2 弹性与塑性弹性是指材料在受力后能够恢复原来形状和大小的能力；塑性是指材料在受力后会发生永久性变形的能力。
2.2 材料力学的基本原理材料力学的基本原理包括平衡条件、变形规律和破坏准则。
平衡条件是指材料在受力作用下保持力学平衡的条件；变形规律是指材料在受力作用下发生变形的规律；破坏准则是指材料在受力作用下发生破坏的条件。
2.2.1 平衡条件材料在受力作用下保持力学平衡的条件可以通过平衡方程来描述。
平衡方程包括力的平衡方程和力矩的平衡方程。
2.2.2 变形规律材料在受力作用下发生变形的规律可以通过应力-应变关系来描述。
常见的应力-应变关系有胡克定律和牛顿黏弹性模型。
2.2.3 破坏准则材料在受力作用下发生破坏的条件可以通过破坏准则来描述。
破坏准则可以根据材料的性质和应用场景来确定。
3. 第一章：张力、剪力和弯矩3.1 基本概念和基本公式3.1.1 张力、剪力和弯矩的定义张力是指作用在某个材料上的两个相邻截面之间的力；剪力是指作用在某个材料上的两个相邻截面之间的切力；弯矩是指作用在某个材料上的两个相邻截面之间的力矩。
3.1.2 张力、剪力和弯矩的计算公式张力的计算公式为T = F/A，其中T为张力，F为作用在材料上的力，A为材料的横截面积。
材料力学实验指导书
实验一 拉伸试验一、目的1、测定低碳钢的流动极限（屈服极限）s σ，强度极限b σ，延伸率δ和面积收缩率ϕ。
2、测定铸铁的强度极限b σ。
3、观察拉伸过程中的各种现象，并绘制拉伸图（l P ∆-曲线）。
4、比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）机械性质的特点。
二、设备1、液压式万能试验机。
2、游标卡尺。
三、试样试件可制成圆形或矩形截面。
常用试样为圆形截面的。
如图1－7所示。
试件中段用于测量拉伸变形，此段的长度o l 称为“标矩”，两端较粗部分是装入试验夹头中的，便于承受拉力，端部的形状视试验机夹头的要求而定，可制成圆柱形（1－7），螺纹形（图1－8）或阶梯形（图1－9）。
试验表明，试件的尺寸和形状对试验结果会有所影响，为了避免此各种影响，使各种材料的力学性质的数值能互相比较，所以对试件的尺寸和形状都有统一规定。
目前我国规定的试样有标准试件和比例试件两种，具体尺寸见表1－1，0.A 是圆形或矩形截面面积。
四、原理材料的力学性质s σ、b σ、δ和ϕ是由拉伸破坏试验来确定的，试验时，利用试验机的自动绘图器绘出低碳钢拉伸图（图－10）和铸铁拉伸图（图1－11）。
对于低碳材料，图1－10上的B －C 为流动阶段，B 点所对应的应力值称为流动极限。
确定流动载荷s p 时，必须缓慢而均匀地使试件产生变形，同时还需要注意观察。
测力盘主针回转后所指示的最小载荷（第一次下降的最小载荷）即为流动载荷s p ，继续加载，测得最大载荷b P 。
试件在达到最大载荷前，伸长变形在标距范围内均匀分布的。
从最大载荷开始，产生局部伸长和颈缩。
颈缩出现后，截面面积迅速减小，继续拉伸所需的载荷也变小了，直至E 点断裂。
铸铁试件在变形极小时，就达到最大载荷，而突然发生断裂。
没有流动和颈缩现象，如图1－11所示。
其强度极限远低于碳钢的强度极限。
五、试验步骤（一）低碳钢试验（1）用游标卡尺在试件的标距范围内测量三个截面的直径，每个截面测量互相垂直两个方向，取其平均值，填入记录表内。
材料力学同步辅导及习题全解
材料力学同步辅导及习题全解材料力学是力学中用于研究材料行为的一门学科。
它研究材料响应外力时的变形特性和破坏行为等, 为工程设计、制造和维护提供了基础。
以下是材料力学同步辅导及习题全解:一、材料力学基础理论1、定义: 材料力学是研究材料响应外力时的变形特性和破坏行为的学科。
2、弹性: 材料在短暂的外力作用下可产生变形(例如弹性变形)，材料力学研究变形的特性。
3、塑性: 如果外力超出材料的弹性极限，材料就会产生塑性变形，材料力学研究塑性变形的特性。
4、破坏: 如果塑性变形超出材料承受力的极限，材料就会损坏，材料力学研究材料的破坏行为。
二、材料力学实验1、材料: 材料力学实验需要先选择合适的材料，常用的材料有：金属、塑料、木材等。
2、设备: 实验所需的设备包括：拉力机、应力应变测试仪、标定和检查工具等。
3、数据采集: 在实验过程中，需要采集外力和变形数据，并将其用于计算应力应变关系和/或强度等力学性能。
三、材料力学计算1、数值模拟: 材料力学计算可以使用数值模拟的方法，模拟材料响应外力的变形和破坏现象。
2、强度计算: 使用经典的强度理论，可以计算真实外力下材料屈服的强度值。
3、有限元法:通过有限元法，可以计算复杂结构(如空间网格模型)多体系统的动力学变形和受力性能。
四、材料力学习题1、金属及复合材料应力 - 应变: 对于材料应力 - 应变曲线，能否求解出材料的屈服强度和塑性应变？2、有限元模拟: 有限元模拟能够模拟出材料的失效行为及其原因，材料力学中体现有限元的应用有哪些？3、复合材料: 复合材料是由不同材料组合而成，它比纯净材料更具有弹性和塑性强度，复合材料在哪些领域中有广泛应用？五、材料力学习题全解1、金属及复合材料应力 - 应变：可以通过绘制出材料应力 - 应变曲线求解出材料的屈服强度和塑性应变，即根据材料的应力 - 应变曲线，可以计算出外力施加时的屈服应力和塑性应变。
2、有限元模拟：材料力学中，有限元模拟的应用可以计算复杂结构的动力变形和受力性能，用于分析复杂结构的强度、稳定性等特性，也可以用于模拟复杂结构在外力作用下的变形和开裂现象。
材料力学学习指导
材料力学学习指导与练习第二章2.1预备知识一、基本概念1、 轴向拉伸与压缩承受拉伸或压缩杆件的外力作用线与杆轴线重合，杆件沿杆轴线方向伸长或缩短，这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。
2、 轴力和轴力图轴向拉压杆的内力称为轴力，用符号F N 表示。
当F N 的方向与截面外向法线方向一致时，规定为正，反之为负。
求轴力时仍然采用截面法。
求内力时，一般将所求截面的内力假设为正的数值，这一方法称为“设正法”。
如果结果为正，则说明假设正确，是拉力；如是负值，则说明假设错误，是压力。
设正法在以后求其他内力时还要到。
为了形象的表明各截面轴力的变化情况，通常将其绘成“轴力图”。
作法是：以杆的左端为坐标原点，取χ轴为横坐标轴，称为基线，其值代表截面位置，取F N 轴为纵坐标轴，其值代表对应截面的轴力值，正值绘在基线上方，负值绘在基线下方。
3、 横截面上的应力根据圣维南(Saint-Venant)原理，在离杆一定距离之外，横截面上各点的变形是均匀的，各点的应力也是均匀的，并垂直于横截面，即为正应力，设杆的横截面面积为A ，则有AN =σ 正应力的符号规则：拉应力为正，压应力为负。
4、 斜截面上的应力与横截面成α角的任一斜截面上，通常有正应力和切应力存在，它们与横截面正应力σ的关系为：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=αστασσαα2sin 22cos 12α角的符号规则：杆轴线x 轴逆时针转到α截面的外法线时，α为正值；反之为负。
切应力的符号规则：截面外法线顺时针转发900后，其方向和切应力相同时，该切应力为正值；反之为负值。
当α=00时，正应力最大，即横截面上的正应力是所有截面上正应力中的最大值。
当α=±450时，切应力达到极值。
5、轴向拉伸与压缩时的变形计算与虎克定律（1） 等直杆受轴向拉力F 作用，杆的原长为l ，面积为A ，变形后杆长由l 变为l +∆l ，则杆的轴向伸长为EA Fl l =∆ 用内力表示为EAll N F =∆ 上式为杆件拉伸（压缩）时的虎克定律。
《材料力学实验指导书》.. (2)
课程教案课程名称：任课教师:所属院部：建筑工程与艺术学院教学班级:教学时间：2015—2016 学年第 1 学期湖南工学院实验一 拉伸实验一、本实验主要内容低碳钢和铸铁的拉伸实验.二、实验目的与要求1.测定低碳钢的流动极限S σ、强度极限b σ、延伸率δ、截面收缩率ψ和铸铁的强度极限b σ.2。
根据碳钢和铸铁在拉伸过程中表现的现象，绘出外力和变形间的关系曲线（F L -∆曲线）。
3.比较低碳钢和铸铁两种材料的拉伸性能和断口情况。
三、实验重点难点1、拉伸时难以建立均匀的应力状态.2、采集数据时，对数据的读取.四、教学方法和手段课堂讲授、提问、讨论、启发、演示、辩论等；实验前对学生进行实验的理论指导和提醒学生实验过程的注意事项。
五、作业与习题布置1、低碳钢拉伸图分为几阶段？每一阶段，力与变形有何关系？有什么现象？2、低碳钢和铸铁在拉伸时可测得哪些力学性能指标?用什么方法测得？实验一 拉伸实验拉伸实验是测定材料力学性能的最基本最重要的实验之一。
由本实验所测得的结果，可以说明材料在静拉伸下的一些性能，诸如材料对载荷的抵抗能力的变化规律、材料的弹性、塑性、强度等重要机械性能，这些性能是工程上合理地选用材料和进行强度计算的重要依据。
一、实验目的要求1。
测定低碳钢的流动极限S σ、强度极限b σ、延伸率δ、截面收缩率ψ和铸铁的强度极限b σ.2.根据碳钢和铸铁在拉伸过程中表现的现象,绘出外力和变形间的关系曲线（F L -∆曲线）.3。
比较低碳钢和铸铁两种材料的拉伸性能和断口情况。
二、实验设备和仪器万能材料试验机、游标卡尺、分规等。
三、拉伸试件金属材料拉伸实验常用的试件形状如图所示。
图中工作段长度l 称为标距，试件的拉伸变形量一般由这一段的变形来测定，两端较粗部分是为了便于装入试验机的夹头内。
为了使实验测得的结果可以互相比较,试件必须按国家标准做成标准试件，即5l d =或10l d =。
对于一般板的材料拉伸实验，也应按国家标准做成矩形截面试件.其截面面积和试件标距关系为l =l =，A 为标距段内的截面积.四、实验方法与步骤1、低碳钢的拉伸实验(1)试件的准备：在试件中段取标距10l d =或5l d =在标距两端用分规打上冲眼作为标志，用游标卡尺在试件标距范围内测量中间和两端三处直径d （在每处的两个互相垂直的方向各测一次取其平均值）取最小值作为计算试件横截面面积用。
材料力学指导手册kkk
《材料力学》实验指导书机械工程系实验中心实验守则一、实验基本要求1．实验前，必须认真预习实验指导书及教材中的有关内容，熟悉仪器、设备及相关测量器具的工作原则和初步了解操作要求。
没有预习实验指导书的学生不得进入实验室。
2．实验中对各种数据应会处理，并考虑如何书写实验报告；实验中出现的误差或其它情况应进行分析说明。
二、实验须知1．学生应在规定的时间进入实验室。
进入实验室后，注意保持实验室清洁和安静。
2．需要接电源的仪器，需经教师同意后，方可接上电源。
严格按照操作规程小心操作，用力适当。
3．未经指导老师允许不得擅自动用任何设备。
仪器有故障时，不得擅自拆修，应立即报告指导老师。
4．学生应积极动手操作，并独立完成实验和实验报告。
5．实验前认真清点检查实验用品，如有缺失或损坏，及时报告知道老师；实验完毕后，将计量器具和被测工件整理好，并认真填写实验设备使用登记表，经老师检查后方可离开实验室。
目录实验一拉伸实验实验二扭弯组合实验实验三等强度梁实验实验四弯曲正应力实验实验五悬臂梁实验实验六压杆稳定实验实验七电阻应变片的灵敏度系数测定实验一 拉伸实验一、实验目的1. 测量低碳钢材料的弹性模量E 和泊松比μ。
2. 验证弹性阶段胡克定律。
3. 了解、掌握应变电测法原理及应用。
二、实验设备1.材料力学多功能实验台。
实验台为框架式结构，其外形结构如图1所示。
实验台加载机构采用蜗轮蜗杆手动加载。
2.XL2101C 程控静态电阻应变仪。
3.T4P1称重传感器（量程1t ）。
4.试样（表面沿轴向和横向各对称贴有一组电阻应变片）。
5.温度补偿块。
6.游标卡尺。
三、实验原理及方法该实验采用电测法测量E 和μ。
试样采用矩形截面试样，试样形状及连线方式如应变片连线图所示。
在试样中间横截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称的贴一对轴向应变片21R R 和，以测量轴向应变1ε；再沿横向分别对称的贴一对横向应变片43R R 和，以测量横向线应变2ε。
材料力学第五版(刘鸿文主编)课后习题答案课件
材料力学的基本单位
总结词
材料力学的基本单位包括长度单位、质量单 位、时间单位和力的单位。这些单位是国际 单位制中的基本单位，用于描述和度量材料 力学中的各种物理量。
详细描述
在材料力学中，需要用到各种物理量来描述 和度量材料的机械行为。因此，选择合适的 单位非常重要。长度单位通常采用米（m） ，质量单位采用千克（kg），时间单位采 用秒（s），力的单位采用牛顿（N）。这 些单位是国际单位制中的基本单位，具有通 用性和互换性，可以方便地用于描述和度量 材料力学中的各种物理量，如应变、应力、 弹性模量等。同时，这些单位的选择也符合 国际惯例，有利于学术交流和技术合作。
材料力学第五版(刘鸿文 主编)课后习题答案课件
• 材料力学基础概念 • 材料力学基本公式 • 课后习题答案解析 • 材料力学实际应用 • 材料力学的未来发展
01
材料力学基础概念
材料力学定义与性质
总结词
材料力学是研究材料在各种外力作用下 产生的应变、应力、强度、刚度和稳定 性等机械行为的科学。其性质包括材料 的弹性、塑性、脆性等，以及材料的强 度、刚度、稳定性等机械性能。
02
材料力学基本公式
拉伸与压缩
•·
应变公式： $epsilon = frac{Delta L}{L}$，其中 $epsilon$是应变，$Delta L$是长度变化量，$L$是
原始长度。
描述了材料在拉伸和压缩过程中的应力、应变 关系。
应力公式： $sigma = frac{F}{A}$，其中 $sigma$是应力，$F$是作用在物体上的力， $A$是受力面积。
习题二答案解析
问题2
说明应力分析和应变分析在材料力学中的重要性。
答案
材料力学同步学习指导
绪论思考题1-1-1 结构承载力包括哪三方面的内容？1-1-2 什么是刚体和变形体？1-1-3 为什么在材料力学中必须把构件看成为变形固体？可变形固体的变形分为哪两类？1-1-4 内力和应力两者有何联系、有何区别？为什么在研究构件的强度时要引入应力的概念？1-1-5 什么是截面法？应用截面法能否求出截面上内力的分布规律？1-1-6 位移和变形两者有何联系、有何区别？有位移的构件是否一定有变形发生？构件内的某一点，若沿任何方向都不产生应变，则该点是否一定没有位移？1-1-7 在理论力学中，根据“力或力偶的可移性原理”及“力的分解和合成原理”，可以将图（a）和图(c)中的受力情况分别改变成图(b)和图(d)中的情况。
在材料力学中研究构件的内力或变形时，是否也可以这样做？为什么？选择题1-2-1 关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：（A）适用于等截面直杆；（B）适用于直杆承受基本变形；（C）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；（D）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
1-2-2 判断下列结论的正确性：（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；（B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；（C）应力是内力的集度；（D）内力必大于应力。
1-2-3 下列结论中哪个是正确的：（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形；（B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；（C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；（D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。
1-2-4 根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的某一种量在各方面都相同：（A）应力；（B）材料的弹性常数；（C）应变；（D）位移。
1-2-5 根据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的某个量在各点处都相同：（A）应力；（B）应变；（C）材料的弹性常数；（D）位移。
轴向拉伸与压缩思 考 题2-1-1 试判断：下列各杆件的AB 段的变形是否为轴向拉伸或轴向压缩。
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绪论思考题1-1-1 结构承载力包括哪三方面的内容？1-1-2 什么是刚体和变形体？1-1-3 为什么在材料力学中必须把构件看成为变形固体？可变形固体的变形分为哪两类？1-1-4 内力和应力两者有何联系、有何区别？为什么在研究构件的强度时要引入应力的概念？1-1-5 什么是截面法？应用截面法能否求出截面上内力的分布规律？1-1-6 位移和变形两者有何联系、有何区别？有位移的构件是否一定有变形发生？构件内的某一点，若沿任何方向都不产生应变，则该点是否一定没有位移？1-1-7 在理论力学中，根据“力或力偶的可移性原理”及“力的分解和合成原理”，可以将图（a）和图(c)中的受力情况分别改变成图(b)和图(d)中的情况。
在材料力学中研究构件的内力或变形时，是否也可以这样做？为什么？选择题1-2-1 关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：（A）适用于等截面直杆；（B）适用于直杆承受基本变形；（C）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；（D）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
1-2-2 判断下列结论的正确性：（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；（B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；（C）应力是内力的集度；（D）内力必大于应力。
1-2-3 下列结论中哪个是正确的：（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形；（B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；（C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；（D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。
1-2-4 根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的某一种量在各方面都相同：（A）应力；（B）材料的弹性常数；（C）应变；（D）位移。
1-2-5 根据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的某个量在各点处都相同：（A）应力；（B）应变；（C）材料的弹性常数；（D）位移。
轴向拉伸与压缩思 考 题2-1-1 试判断：下列各杆件的AB 段的变形是否为轴向拉伸或轴向压缩。
2-1-2 两根圆的长度和横截面面积均相同，两端所受的拉力也相同，其中一根为钢杆，另一根铝杆。
试问： a ）两杆的内力是否相同？b ）两杆的应力是否相同？c ）两杆的应变、伸长是否相同？2-1-3 三根等直杆，长度和横截面均相同，由a 、b 、c 三种不同材料制成，其拉伸时的εσ-曲线如图所示。
试问：a ）哪根杆的强度最高？b ）哪根杆的刚度最大？c ）哪根杆的塑性最好？2-1-4 虎克定律的适用范围是什么？材料的弹性模量E 和杆件的抗拉（压）刚度EA 有何物理意义？2-1-5 延伸率5σ和10σ的含义有何不同？对于同一种材料（例如低碳钢），5σ和10σ的数值是否相等？若不等，何者较大？2-1-6 两根等杆AB 和CD 均受自重作用，两杆的材料和长度均相同，横截面面积分别为2A 和A ，试问：（1）两杆的最大轴力是否相等？（2）两杆的最大应力是否相等？（3）两杆的最大应变是否相等？2-1-7 图示结构中，哪些是超静定结构？各为几次超静定？各须建立几个补充方程？选择题2-2-1 变截面杆受集中力F作用，如图所示。
设A1、A2和A3分别表示杆件中截面1-1，2-2和3-3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？（A）A1=A2=A3；（B）A1=A2=A3；（C）A1=A2=A3；（D）A1=A2=A3。
F2-2-2 等截面直杆受力F作用发生拉伸变形。
已知横截面面积为A，则横截面上的正应力和45°斜截面上的正应力分别为：（A）F/A，F/（2A）；（B）F/A，F/（21/2A）；（C ）F/（2A ），F/（2A ）； （D ）F/A ，21/2 F/A 。
2-2-3 低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪些得到提高：（A ） 强度极限； （B ） 比例极限；（C ）断面收缩率； （D ） 伸长率（延伸率）。
2-2-4 脆性材料具有以下哪种力学性质：（A ）试件拉伸过程中出现屈服现象；（B ）压缩强度极限比拉伸强度极限大得多；（C ）抗冲击性能比塑性材料好；（D ）若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响。
2-2-5 当低碳钢试件的试验应力s σσ=时，试件将：（A ）完全失去承载能力；（B ）破断；（B ） 发生局部颈缩现象；（D ）产生很大的塑性变形。
F FF扭 转思 考 题3-1-1 何谓扭矩？扭矩的正负号是如何规定的？3-1-2 试说明纯剪力状态、剪应力互等定理和剪切虎克定律的含义。
3-1-3 平面假设的根据是什么？该假设在圆轴扭转剪应力的推导中起了什么作用？3-1-4 圆轴扭转剪应力公式ρτpT I M =只适用于线弹性范围。
试问：薄壁圆管扭转剪应力公式t r M T 202πτ=是否也只能在线弹性范围内适用？为什么？3-1-5 若将圆轴直径增加一倍，试问：轴的抗扭强度和抗扭刚度各增加百分之几？3-1-6 两根直径相同而长度和材料不同的圆轴，承受相同扭矩作用，它们的最大切应力max τ和单位长度扭转角θ是否相同？3-1-7 试用剪应力互等定理证明：矩形截面杆扭转时，其截面上四个角点处的剪应力等于零。
选 择 题3-2-1 在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中。
正确答案是：3-2-2 AB轴由AC、CB两段组成，AC的剪变模量为G，CB段为刚性轴，则相对扭转角ABφ有四种答案：（A）64ml/（4dGπ）；Gπ）；（B）32ml/（4d（C）16 ml/（4dGπ）；（D）8 ml/（4dGπ）。
3-2-3满足平衡条件，但切应力超过比例极限时，有下面四种结论：（A）切应力互等定理成立，剪切胡克定理成立。
（B）切应力互等定理不成立，剪切胡克定理不成立。
（C）切应力互等定理不成立，剪切胡克定理成立。
（D）切应力互等定理成立，剪切胡克定理不成立。
3-2-4图示圆杆，材料为铸铁，两端受集中力偶，杆的破坏截面正确答案是：(A) 沿纵截面2-2破坏；(B) 沿螺旋面1-1破坏；(C) 沿横截面4-4破坏；(D) 沿螺旋面3-3破坏。
3-2-5 内径与外径的比值a=d/D的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。
设四根a分别为0、0.5、0.6和0.8，但横截面面积相等，其承载力最大的轴是：（A）a=0 （B）a=0.5 （C）a=0.6 （D）a=0.8弯曲内力选择题4-2-1 梁的内力符号与坐标系的关系是：（A）剪力、弯矩符号与坐标系有关；（B）剪力、弯矩符号与坐标系无关；（C）剪力符号与坐标有关，弯矩符号与坐标系无关；（D）弯矩符号与坐标有关，剪力符号与坐标系无关。
4-2-2 图示梁，剪力等于零的截面位置x之值为：（A）5a/6；（B）6a/6；（C）6a/7；（D）7a/6。
4-2-3 梁的受载情况对于中央截面为反对称如图所示。
设P =qa /2，Q c 和M c（A ） F Q c ≠0，M c ≠0； （B ） F Q c ≠0，M c =0；（C ） F Q c =0，M c ≠0； （D ） F Q c =0，M c =0。
4-2-4 图示梁弯矩图中，m ax M之值为： （A ） 32qa /2；（B ）1.22qa ；（C ）1.62qa ；（D ）2qa 。
4-2-5 梁受力如图所示，在B 截面处：FF（A ）F Q 图有突变，M 图连续光滑；（B F Q 图有折角（或尖角），M 图连续光滑；（C ）F Q 图有折角，M 图有尖角；（D F Q 图有突变，M 图有尖角。
弯曲应力思 考 题5-1-1 为什么说确定梁内正应力分布规律的问题是一个超静定问题？平面假设在推导弯曲正应力公式中起着什么作用？5-1-2 弯曲正应力公式y I M z=σ的适用条件是什么？ 5-1-3 钢梁与铜梁的尺寸、荷载及支撑情况均相同，试问：两都最大正应力是否相同？两者的承载能力是否相同？两者的弯曲变形程度是否相同？5-1-4 应从哪些方面来考虑梁截面形状的合理性？拉杆是否也存在合理截面问题？5-1-5 推导梁的剪应力公式与推导梁的正应力公式所用的方法有何不同？ F5-1-6 试分别按正应力强度条件和切应力强度条件，判断矩形截面梁在以下三种情况下的抗弯能力各增加几倍：（1）截面宽度不变而高度增大1倍；（2）截面高度不变而宽度增大1倍；（3）截面的高宽比不变而面积增大1倍；5-1-7 矩形截面悬臂梁受均布荷载q 作用。
若沿梁的中性层截出梁的下半部，试问：在水平截面上的剪应和沿梁轴线方向按什么规律分布？该面上总的水平剪力有多大？它由什么力来平衡？选 择 题5-2-1 对于相同横截面积，同一梁采用下列何种截面，其强度最高。
5-2-2 梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比b a )/()(max max σσ为：（A ） 1/4；（B ）1/16；（C ）1/64；（D ）16。
5-2-3 图示梁的材料为铸铁，截面形式有四种如图：5-2-4 如图所示的悬臂梁，自由端受力偶M 的作用，梁中性层上正应力σ及切应力τ有四种答案：（A ） 0,0=≠τσ； （B ） 0,0≠=τσ；（C ） 0,0==τσ； （D ）0,0≠=τσ；5-2-5 任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置问题有四种答案：（A ）等分横截面积；（B ）通过横截面的形心；（C ）通过横截面的弯心；（D ）由横截面上拉力对中性轴的力矩等于压力对该轴的力矩的条件确定。
弯曲变形思 考 题6-1-1 梁的变形和位移有何区别？它们各以什么作为量度？在图示悬臂梁中，何处弯曲变形最大？何处位移最大？6-1-2 在图示外伸梁中，AB 和CD 段梁有没有弯曲变形？有没有位移？6-1-3 微分方程EIM w -="的近似性包含哪几个方面？ 6-1-4 在梁的挠曲线方程[]⎰⎰++-=D Cx dxdx x M EIw )(1中，积分常数的物理意义是什么？6-1-5 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需要将梁分成几段来写出挠曲线微分方程？共有多少个积分常数？写出为确定过些常数所必须的位移条件。
选择题6-2-1 材料相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ，所受载荷及截面尺寸如图所示。
关于它们的最大挠度有下列结论：（A）Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/4倍；（B）Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/2倍；（C）Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的2倍；（D）Ⅰ、Ⅱ梁的最大挠度相等。
FF6-2-2 用积分法计算图示梁的挠度，其支承条件和连续条件为：（A）x=0，y=0；x=a+l，y =0；x=a，y（左）= y（右），θ（左）=θ（右）；（B）x=0，y=0；x=a+l，θ=0；x=a，y（左）= y（右），θ（左）=θ（右）；（C）x=0，y=0；x=a+l，y=0；θ=0；x=a，y（左）= y（右）；（D）x=0，y=0；x=a+l，y=0；θ=0；x=a，θ（左）=θ（右）。