基本长度测量密度测定实验报告材料
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基本长度的测量
实验目的
1. 掌握游标和螺旋测微装置的原理,学会游标卡尺和螺旋测微器的正确使用
2.学习记录测量数据(原始数据)、掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法。 实验原理
1、游标卡尺构造及读数原理
游标卡尺主要由两部分构成,如(图2–1)所示:在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺(副尺),叫游标,利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。
图2–1
游标卡尺在构造上的主要特点是:游标上N 个分度格的总长度与主尺上(1-N )个分度格的长度相同,若主尺上最小分度为a ,游标上最小分度值为b ,则有
a N N
b )1(-= (2.1)
那么主尺与游标上每个分格的差值(游标的精度值或游标的最小分度值)是:
11
N a b a a a N N
δ-=-=-= (2.2)
图2-7
常用的游标是五十分游标(N =50),即主尺上49 mm 与游标上50格相当,
见图2–7。五十分游标的精度值δ=0.02mm .游标上刻有0、l 、2、3、…、9,以便于读数。
毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出,毫米以下的数由游标(副尺)读出。
即:先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位,再从游标上读出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度l 的普遍表达式为
l ka n δ=+ (2.3)
式中,k 是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度(毫米)数,n 是游标的第n 条线与主尺的某一条线重合,1mm a =。图2–8所示的情况,即21.58mm l =。
图2–8
在用游标卡尺测量之前,应先把量爪A 、B 合拢,检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。如不重合,应记下零点读数,加以修正,即待测量10l l l =-。其中,1l 为未作零点修正前的读数值,0l 为零点读数。0l 可以正,也可以负。
使用游标卡尺时,可一手拿物体,另一手持尺,如图2–9所示。要特别注意保护量爪不被磨损。使用时轻轻把物体卡住即可读数。
图2–9
2、螺旋测微器(千分尺) 常见的螺旋测微器如(图2–10)所示。它的量程是25mm ,分度值是0.01mm 。 螺旋测微器结构的主要部分是一个微螺旋杆。螺距是0.5 mm 。因此,当螺旋杆旋一周时,它沿轴线方向只前进0.5mm 。 螺旋柄圆周上,等分为50格,螺旋杆沿轴线方向前进0.01 mm 时螺旋柄圆周上的刻度转过一个分格
这就是所谓机械放大原理。
测量物体长度时,应轻轻转动螺旋柄后端的棘轮旋柄,推动螺旋杆,把待测物体刚好夹住时读数,可以从固定标尺上读出整格数,(每格0.5mm )。0.5mm 以下 图2–10
的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读出,估读到0.001mm 这一位上。如图2–11(a)和(b),其读数分别为5.650 mm 、5.150mm 。 (1) 记录零点读数,并对测量数据作零点修正。 (2) 记录零点及将待测物体夹紧测量时,应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆,转动小棘轮时,只要听到发出喀喀的声音,即可读数。
图2–11
实验仪器
游标卡尺: 精度值:0.02mm 量程:125mm 螺旋测微器: 分度值:0.01mm 量程:25mm 被测物体: 小球;空心圆柱体。 实验容
1.螺旋测微器测量圆球直径,不同位置测量6-8次,计算其不确定度,并写出测量结果的标准形式。
2.用游标卡尺测量空心圆柱体不同部分的外径、径、高度,各测量6-8次。计算空心圆柱体的体积及其不确定度,并写出测量结果的标准形式。
数据处理:
1、用千分尺侧小钢球直径
根据测量原始数据,得小钢球直径测量值,数据如下表:
测量次数
1 2 3 4 5 6 7 /mm i D
9.515
9.514
9.518
9.516
9.515
9.513
9.517
D 的测量值为:
∑==+++==71mm 515.9)517.9514.9515.9(7
1
71i i D D Λ
A 类不确定度为:
[]
0007.0)515.9517.9()515.9514.9()515.9515.9(42
1
)()17(71
2227
1
2=-++-+-=
--⨯=
∑=Λi i D D D σ B 类不确定度为:
0023.03
004.03
==
∆=
仪B U
总的不确定度D U
003.00023.00007.0222
2=+=+=B D D U U σ
钢球直径D 测量结果:
4
102.3mm )003.0515.9(-⨯±=±=rD U D
2、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积
D 的A 类不确定度为:
同理:
D 的总的不确定度为:
014
.0)3
02.0(
0077.02
22
2
=+=+=B D D U U σ
同理: 014.0=d U
013.0=H U
[]
0077.0)98.1098.10()98.1000.11()98.1096.10(30
1
)()16(61
2226
1
2=-++-+-=--⨯=
∑=Λi i D D D σ0066.0)()16(61
6
1
2=--⨯=
∑=i i d d d σ0045.0)()16(616
1
2
=--⨯=
∑=i i
H H H σ