2019七年级整式奥数题经典题型汇总
(word完整版)初一奥数题集(带答案)
1、2002)1(-的值 ( B )A. 2000B.1C.-1D.-20002、a 为有理数，则200011+a 的值不能是 （ C ） A.1 B.-1 C .0 D.-20003、()[]}{20072006200720062007----的值等于 （ B ）A.-2007B.2009C.-2009D.20074、)1()1()1()1()1(-÷-⨯---+-的结果是 （ A ）A.-1B.1C.0D.25、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是 （ A ）A.0B.1C.-1D.26、计算)2()21(22-+-÷-的结果是 （ D ） A.2 B.1 C.-1 D.07、计算：.21825.3825.325.0825.141825.3⨯+⨯+-⨯ 8、计算：.311212311999212000212001212002-++-+-Λ9、计算：).138(113)521()75.0(5.2117-⨯÷-÷-⨯÷-11、计算：.363531998199992000⨯+⨯-练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算： )9897983981()656361()4341(21++++++++++ΛΛ结果为：5.612249122121=⨯++⨯+Λ13、计算:.200720061431321211⨯++⨯+⨯+⨯Λ应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d练习：.1051011171311391951⨯++⨯+⨯+⨯Λ13、计算:35217106253121147642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯. 结果为5214、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围.练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值.练习：1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+-Λ的值为 （ C ）A.1B.-1C.0D.102、若m 为正整数，那么()[])1(11412---m m 的值 （ B ） A.一定是零 B.一定是偶数C.是整数但不一定是偶数D.不能确定3、若n 是大于1的整数，则2)(12)1(n n n p ---+=的值是 ( B ）A.一定是偶数B.一定是奇数C.是偶数但不是2D.可以是奇数或偶数4、观察以下数表，第10行的各数之和为 ( C ）14 36 7 813 12 11 1015 16 17 18 1926 25 24 23 22 21…A.980B.1190C.595D.4905、已知,200220012002200120022001200220012⨯++⨯+⨯+=Λa 20022002=b ，则a 与b 满足的关系是 （ C ）A.2001+=b aB.2002+=b aC.b a =D.2002-=b a6、计算: .35217201241062531211471284642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯527、计算：.561742163015201412136121++++++83288、计算：.100321132112111+++++++++++ΛΛ9、计算: .999999999999999999999+++++10、计算)100011)(99911)(99811()411)(311)(211(10201970198019992000-------++-+-ΛΛ.610 11、已知,911,999909999==Q p 比较Q P ,的大小.Q p ==⨯⨯=⨯⨯=9099909999099119991199)911(12、设n 为正整数，计算：43424131323332312122211+++++++++++ .1112141424344nn n n n n n n n ++-++-+++++++++ΛΛΛ 2)1(21+=+++n n n Λ13、2007加上它的21得到一个数,再加上所得的数的31又得到一个数,再加上这次得到的41又得到一个数,… ,依次类推,一直加到上一次得数的20071,最后得到的数是多少? 2005003)200211()311()211(2002=+⨯⨯+⨯+⨯Λ14、有一种“二十四点”的 游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的 自然数，将这四个（每个数用且只用一次）进行加减四则运算与)321(4++⨯应视作相同方法的运算，现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式：（1）_______________________;(2)________________________;(3)________________________;15.黑板上写有1，2，3，…，1997，1998这1998个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38，添上0，等等。
初一奥数阶梯练习(2)整式的乘除
初一奥数阶梯练习（2）整式的乘除【一】解答题〔共11小题，总分值120分〕1、求[x3﹣〔x﹣1〕2]〔x﹣1〕展开后，x2项的系数、2、先化简，再求当x=时的值、〔x﹣2〕〔x2﹣2x+4〕﹣x〔x+3〕〔x﹣3〕+〔2x﹣1〕2、3、化简〔1+x〕[1﹣x+x2﹣x3+…+〔﹣x〕n﹣1]，其中n为大于1的整数、4、计算〔1〕〔a﹣b+c﹣d〕〔c﹣a﹣d﹣b〕；〔2〕〔x+2y〕〔x﹣2y〕〔x4﹣8x2y2+16y4〕、5、附加题：〔y﹣z〕2+〔x﹣y〕2+〔z﹣x〕2=〔y+z﹣2x〕2+〔z+x﹣2y〕2+〔x+y﹣2z〕2、求的值、6、设g〔x〕=3x2﹣2x+1，f〔x〕=x3﹣3x2﹣x﹣1，求用g〔x〕去除f〔x〕所得的商q〔x〕及余式r〔x〕、7、试确定a和b，使x4+ax2﹣bx+2能被x2+3x+2整除、8、计算：〔1〕〔a﹣2b+c〕〔a+2b﹣c〕﹣〔a+2b+c〕2；〔2〕〔x+y〕4〔x﹣y〕4；〔3〕〔a+b+c〕〔a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc〕、9、化简：〔1〕〔2x﹣y+z﹣2c+m〕〔m+y﹣2x﹣2c﹣z〕；〔2〕〔a+3b〕〔a2﹣3ab+9b2〕﹣〔a﹣3b〕〔a2+3ab+9b2〕；〔3〕〔x+y〕2〔y+z﹣x〕〔z+x﹣y〕+〔x﹣y〕2〔x+y+z〕〔x+y﹣z〕、10、z2=x2+y2，化简〔x+y+z〕〔x﹣y+z〕〔﹣x+y+z〕〔x+y﹣z〕、11、设f〔x〕=2x3+3x2﹣x+2，求f〔x〕除以x2﹣2x+3所得的商式和余式、答案与评分标准【一】解答题〔共11小题，总分值120分〕1、系数为3、2、解：原式=〔x3﹣2x2+4x﹣2x2+4x﹣8〕﹣x〔x2﹣9〕+〔4x2﹣4x+1〕，=〔x3﹣4x2+8x﹣8〕﹣〔x3﹣9x〕+〔4x2﹣4x+1〕，=13x﹣7=9﹣7=2、3、解：原式=1﹣x+x2﹣x3+…+〔﹣x〕n﹣1+x﹣x2+x3+…﹣〔﹣x〕n﹣1+〔﹣x〕n=1+〔﹣x〕n。
初一上学期常考的奥数题50道
初一上学期常考的奥数题50道（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初一奥数题及解答
初一奥数题及解答Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998初一奥数复习题2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围．4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．5．已知方程组有解，求k的值．6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．7．解方程组8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．9．比较下面两个数的大小：10．x，y，z均是非负实数，且满足：x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC ∥AE．15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB．16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC∥KL，BD 延长线交KL于F．求证：KF=FL．19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999说明理由．20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解．25．男、女各8人跳集体舞．(1)如果男女分站两列；(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．问各有多少种不同情况26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于3415227．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱每支牙膏多少钱33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克．(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；(3)求新合金中含锰的重量范围．初一奥数复习题解答2．因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．3．因为m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可变为m＋n＞0．当x+m≥0时，｜x+m｜=x＋m；当x-n≤0时，｜x-n｜=n-x．故当-m≤x≤n时，｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．4．分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得a0+a2＋a4＋a6=-8128．5．②＋③整理得x=-6y，④④代入①得(k-5)y=0．当k=5时，y有无穷多解，所以原方程组有无穷多组解；当k≠5时， y=0，代入②得(1-k)x=1＋k，因为x=-6y=0，所以1＋k=0，所以k=-1．故k=5或k=-1时原方程组有解．＜x≤3时，有2(x＋1)-(x-3)=6，所以x=1；当x＞3时，有,所以应舍去．7．由｜x-y｜=2得x-y=2，或x-y=-2，所以由前一个方程组得｜2+y｜＋｜y｜=4．当y＜-2时，-(y+2)-y=4，所以 y=-3，x=-1；当-2≤y＜0时，(y＋1)-y=4，无解；当y≥0时，(2＋y)+y=4，所以y=1，x=3．同理，可由后一个方程组解得所以解为解①得x≤-3；解②得-3＜x＜-2或0＜x≤1；解③得x＞1．所以原不等式解为x＜-2或x＞0．9．令a＝，则于是显然有a＞1，所以A-B＞0，即A＞B．10．由已知可解出y和z因为y，z为非负实数，所以有u=3x-2y+4z11.所以商式为x2-3x+3，余式为2x-4．12．小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图1－97所示)．我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段)．设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲′；乙村关于南山坡的对称点是乙′，连接甲′乙′，设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是A，B，则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短)．显然，路线甲→A→B→乙的长度恰好等于线段甲′乙′的长度．而从甲村到乙村的其他任何路线，利用上面的对称方法，都可以化成一条连接甲′与乙′之间的折线．它们的长度都大于线段甲′乙′．所以，从甲→A→B→乙的路程最短．13．如图1－98所示．因为OC，OE分别是∠AOD，∠DOB的角平分线，又∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°，所以∠COE=90°．因为∠COD=55°，所以∠DOE=90°-55°=35°．因此，∠DOE的补角为180°-35°＝145°．14．如图1－99所示．因为BE平分∠ABC，所以∠CBF=∠ABF，又因为∠CBF=∠CFB，所以∠ABF=∠CFB．从而AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．由∠CBF=55°及BE平分∠ABC，所以∠ABC=2×55°=110°．①由上证知AB∥CD，所以∠EDF=∠A=70°，②由①，②知BC∥AE(同侧内角互补，两直线平行)．15．如图1-100所示．EF⊥AB，CD⊥AB，所以∠EFB=∠CDB=90°，所以EF∥CD(同位角相等，两直线平行)．所以∠BEF=∠BCD(两直线平行，同位角相等)．①又由已知∠CDG=∠BEF．②由①，②∠BCD=∠CDG．所以BC∥DG(内错角相等，两直线平行)．所以∠AGD=∠ACB(两直线平行，同位角相等)．16．在△BCD中，∠DBC＋∠C=90°(因为∠BDC=90°)，①又在△ABC中，∠B=∠C，所以∠A＋∠B＋∠C=∠A＋2∠C=180°，所以由①，②17．如图1－101，设DC的中点为G，连接GE．在△ADC中，G，E分别是CD，CA的中点．所以，GE∥AD，即在△BEG中，DF∥GE．从而F是BE中点．连结FG．所以又S△EFD＝S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG，所以S△EFGD=3S△BFD．设S△BFD=x，则SEFDG=3x．又在△BCE中，G是BC边上的三等分点，所以S△CEG=S△BCE E，从而所以SEFDC=3x＋2x＝5x，所以S△BFD∶SEFDC=1∶5．18．如图1－102所示．由已知AC∥KL，所以S△ACK=S△ACL，所以即KF=FL．＋b1=9，a+a1=9，于是a+b+c＋a1＋b1+c1=9＋9+9，即2(a十b＋c)=27，矛盾！20．答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸．21．大于3的质数p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，则p+2=3(2k＋1)不是质数，所以， p=6k＋5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)．22．由题设条件知n=75k=3×52×k．欲使n尽可能地小，可设n=2α3β5γ(β≥1，γ≥2)，且有(α+1)(β+1)(γ＋1)=75．于是α＋1，β+1，γ＋1都是奇数，α，β，γ均为偶数．故取γ=2．这时(α+1)(β+1)=25．所以故(α，β)=(0，24)，或(α，β)=(4，4)，即n=20·324·5223．设凳子有x只，椅子有y只，由题意得3x＋4y+2(x+y)＝43，即5x+6y＝43．所以x=5，y=3是唯一的非负整数解．从而房间里有8个人．24．原方程可化为7x-8y+2z＝5．令7x-8y=t，t＋2z=5．易见x=7t，y=6t是7x-8y=t的一组整数解．所以它的全部整数解是而t=1，z=2是t＋2z=5的一组整数解．它的全部整数解是把t的表达式代到x，y的表达式中，得到原方程的全部整数解是25．(1)第一个位置有8种选择方法，第二个位置只有7种选择方法，…，由乘法原理，男、女各有8×7×6×5×4×3×2×1＝40320种不同排列．又两列间有一相对位置关系，所以共有2×403202种不同情况．(2)逐个考虑结对问题．与男甲结对有8种可能情况，与男乙结对有7种不同情况，…，且两列可对换，所以共有2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640种不同情况．26．万位是5的有4×3×2×1=24(个)．万位是4的有4×3×2×1=24(个)．万位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×1=6个，千位是4的有如下4个：34215，34251，34512，34521．所以，总共有24+24＋6+4＝58个数大于34152．27．两车错过所走过的距离为两车长之总和，即92＋84=176(米)．设甲火车速度为x米/秒，乙火车速度为y米/秒．两车相向而行时的速度为x+y；两车同向而行时的速度为x-y，依题意有解之得解之得x=9(天)，x＋3=12(天)．解之得x=16(海里/小时)．经检验，x=16海里/小时为所求之原速．30．设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元．依题意得解之得故甲车间超额完成税利乙车间超额完成税利所以甲共完成税利400+60=460(万元)，乙共完成税利350+35=385(万元)．31．设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元，依题意可得由②有+=，③由①得x=150-y，代入③有0. 9(150-y)＋＝148. 5，解之得y=45(元)，因而，x=105(元)．32．设去年每把牙刷x元，依题意得2×＋2(x+1)(1+30％)=[2x＋3(x+1)]，即2×＋2×+2×＝5x＋，即=2×，所以x=(元)．若y为去年每支牙膏价格，则y=＋1=(元)．33．原来可获利润4×400=1600元．设每件减价x元，则每件仍可获利(4-x)元，其中0＜x＜4．由于减价后，每天可卖出(400+200x)件，若设每天获利y元，则y＝(4-x)(400+200x)＝200(4-x)(2+x)=200(8＋2x-x2)=-200(x2-2x+1)＋200+1600=-200(x-1)2+1800．所以当x=1时，y最大=1800(元)．即每件减价1元时，获利最大，为1800元，此时比原来多卖出200件，因此多获利200元．34．设乙用x分钟追上甲，则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟，所以甲乙两人走的路程分别是0．4(25+x)千米和0．6x千米．因为两人走的路程相等，所以(25+x)=，解之得x=50分钟．于是左边=(25＋50)=30(千米)，右边= ×50=30(千米)，即乙用50分钟走了30千米才能追上甲．但A，B两镇之间只有28千米．因此，到B镇为止，乙追不上甲．35．(1)设新合金中，含第一种合金x克(g)，第二种合金y克，第三种合金z克，则依题意有(2)当x=0时，y=250，此时，y为最小；当z=0时，y=500为最大，即250≤y≤500，所以在新合金中第二种合金重量y的范围是：最小250克，最大500克．(3)新合金中，含锰重量为：x·40％＋y·10％+z·50％=，而0≤x≤500，所以新合金中锰的重量范围是：最小250克，最大400克．。
2019简单的七年级奥数题三篇
2019简单的七年级奥数题三篇2019简单的七年级奥数题篇一1、某商店进了定价分别为210元、90元、60元的羊毛衫共47件，卖完后共得6360元。
已知定价为90元的羊毛衫件数是定价为60元羊毛衫件数的2倍。
求，三种羊毛衫各进了多少件?2、从甲城往乙城运输78吨贷物，载重量为5吨的大卡车运一趟，运费为110元;载重量为2吨的小卡车运一趟，运费为50元。
要使运费最省，运送这批贷物需要大、小卡车各多少辆?运费为多少?3、有一个三位数，个位数字是十位数字与1.5相乘积，十位数字是百位数字除以2的商，个位、十位、百位三个数字的和是18。
问，这个三位数是多少?4、学校举行田径运动会，小赵和小王参加100米赛跑。
已知小赵从开始到终点是以每秒2米的速度跑。
小王第一秒跑1米，以后每秒都比前一秒多跑0.1米。
问，他们两人谁能获胜?为什么?请说明理由。
5、水结成冰时，体积增加1/10，当冰融成水后，体积要减少几分之几？6、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？2019简单的七年级奥数题篇二1.钟敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分钟.星期天早晨7点整时，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点30分闹铃，提醒她协助妈妈做饭.钟敏理应将闹钟的铃定在几点几分上?2.小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟.小明的手表一天慢几分几秒?3.有一个钟每小时快15秒，它在7月1日中午12点时准确，下一次准确的时间是什么时候?4.一辆汽车的速度是72千米/时，现有一块每小时慢20秒的表，用这块表计时，测得这辆汽车的速度是多少?(保留一位小数)5.高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走得不正常，每个白天快分，每个夜间慢分.如果在10月1日清晨将挂钟对准，那么时间恰好快3分?6.某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒.问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?7.小明上午8点要到学校上课，不过家里的闹钟早晨5点50分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了20分钟.中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整.假定小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分钟?2019简单的七年级奥数题篇三1.加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。
初一奥数题及解答
初一奥数题及解答Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】初一奥数复习题2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围．4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．5．已知方程组有解，求k的值．6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．7．解方程组8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．9．比较下面两个数的大小：10．x，y，z均是非负实数，且满足：x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC∥AE．15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB．16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE 交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC∥KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL．19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解．25．男、女各8人跳集体舞．(1)如果男女分站两列；(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．问各有多少种不同情况？26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克．(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；(3)求新合金中含锰的重量范围．初一奥数复习题解答2．因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．3．因为m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可变为m＋n＞0．当x+m≥0时，｜x+m｜=x＋m；当x-n≤0时，｜x-n｜=n-x．故当-m≤x≤n时，｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．4．分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得a0+a2＋a4＋a6=-8128．5．②＋③整理得x=-6y，④④代入①得(k-5)y=0．当k=5时，y有无穷多解，所以原方程组有无穷多组解；当k≠5时，y=0，代入②得(1-k)x=1＋k，因为x=-6y=0，所以1＋k=0，所以k=-1．故k=5或k=-1时原方程组有解．＜x≤3时，有2(x＋1)-(x-3)=6，所以x=1；当x＞3时，有,所以应舍去．7．由｜x-y｜=2得x-y=2，或x-y=-2，所以由前一个方程组得｜2+y｜＋｜y｜=4．当y＜-2时，-(y+2)-y=4，所以y=-3，x=-1；当-2≤y＜0时，(y＋1)-y=4，无解；当y≥0时，(2＋y)+y=4，所以y=1，x=3．同理，可由后一个方程组解得所以解为解①得x≤-3；解②得-3＜x＜-2或0＜x≤1；解③得x＞1．所以原不等式解为x＜-2或x＞0．9．令a＝99991111，则于是显然有a＞1，所以A-B＞0，即A＞B．10．由已知可解出y和z因为y，z为非负实数，所以有u=3x-2y+4z11.所以商式为x2-3x+3，余式为2x-4．12．小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图1－97所示)．我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段)．设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲′；乙村关于南山坡的对称点是乙′，连接甲′乙′，设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是A，B，则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短)．显然，路线甲→A→B→乙的长度恰好等于线段甲′乙′的长度．而从甲村到乙村的其他任何路线，利用上面的对称方法，都可以化成一条连接甲′与乙′之间的折线．它们的长度都大于线段甲′乙′．所以，从甲→A→B→乙的路程最短．13．如图1－98所示．因为OC，OE分别是∠AOD，∠DOB的角平分线，又∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°，所以∠COE=90°．因为∠COD=55°，所以∠DOE=90°-55°=35°．因此，∠DOE的补角为180°-35°＝145°．14．如图1－99所示．因为BE平分∠ABC，所以∠CBF=∠ABF，又因为∠CBF=∠CFB，所以∠ABF=∠CFB．从而AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．由∠CBF=55°及BE平分∠ABC，所以∠ABC=2×55°=110°．①由上证知AB∥CD，所以∠EDF=∠A=70°，②由①，②知BC∥AE(同侧内角互补，两直线平行)．15．如图1-100所示．EF⊥AB，CD⊥AB，所以∠EFB=∠CDB=90°，所以EF∥CD(同位角相等，两直线平行)．所以∠BEF=∠BCD(两直线平行，同位角相等)．①又由已知∠CDG=∠BEF．②由①，②∠BCD=∠CDG．所以BC∥DG(内错角相等，两直线平行)．所以∠AGD=∠ACB(两直线平行，同位角相等)．16．在△BCD中，∠DBC＋∠C=90°(因为∠BDC=90°)，①又在△ABC中，∠B=∠C，所以∠A＋∠B＋∠C=∠A＋2∠C=180°，所以由①，②17．如图1－101，设DC的中点为G，连接GE．在△ADC中，G，E分别是CD，CA 的中点．所以，GE∥AD，即在△BEG中，DF∥GE．从而F是BE中点．连结FG．所以又S△EFD＝S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG，所以S△EFGD=3S△BFD．设S△BFD=x，则SEFDG=3x．又在△BCE中，G是BC边上的三等分点，所以S△CEG=S△BCE E，从而所以SEFDC=3x＋2x＝5x，所以S△BFD∶SEFDC=1∶5．18．如图1－102所示．由已知AC∥KL，所以S△ACK=S△ACL，所以即KF=FL．＋b1=9，a+a1=9，于是a+b+c＋a1＋b1+c1=9＋9+9，即2(a十b＋c)=27，矛盾！20．答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸．21．大于3的质数p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，则p+2=3(2k＋1)不是质数，所以，p=6k＋5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)．22．由题设条件知n=75k=3×52×k．欲使n尽可能地小，可设n=2α3β5γ(β≥1，γ≥2)，且有(α+1)(β+1)(γ＋1)=75．于是α＋1，β+1，γ＋1都是奇数，α，β，γ均为偶数．故取γ=2．这时(α+1)(β+1)=25．所以故(α，β)=(0，24)，或(α，β)=(4，4)，即n=20·324·5223．设凳子有x只，椅子有y只，由题意得3x＋4y+2(x+y)＝43，即5x+6y＝43．所以x=5，y=3是唯一的非负整数解．从而房间里有8个人．24．原方程可化为7x-8y+2z＝5．令7x-8y=t，t＋2z=5．易见x=7t，y=6t是7x-8y=t的一组整数解．所以它的全部整数解是而t=1，z=2是t＋2z=5的一组整数解．它的全部整数解是把t的表达式代到x，y的表达式中，得到原方程的全部整数解是25．(1)第一个位置有8种选择方法，第二个位置只有7种选择方法，…，由乘法原理，男、女各有8×7×6×5×4×3×2×1＝40320种不同排列．又两列间有一相对位置关系，所以共有2×403202种不同情况．(2)逐个考虑结对问题．与男甲结对有8种可能情况，与男乙结对有7种不同情况，…，且两列可对换，所以共有2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640种不同情况．26．万位是5的有4×3×2×1=24(个)．万位是4的有4×3×2×1=24(个)．万位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×1=6个，千位是4的有如下4个：34215，34251，34512，34521．所以，总共有24+24＋6+4＝58个数大于34152．27．两车错过所走过的距离为两车长之总和，即92＋84=176(米)．设甲火车速度为x米/秒，乙火车速度为y米/秒．两车相向而行时的速度为x+y；两车同向而行时的速度为x-y，依题意有解之得解之得x=9(天)，x＋3=12(天)．解之得x=16(海里/小时)．经检验，x=16海里/小时为所求之原速．30．设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元．依题意得解之得故甲车间超额完成税利乙车间超额完成税利所以甲共完成税利400+60=460(万元)，乙共完成税利350+35=385(万元)．31．设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元，依题意可得由②有0.9x+1.2y=148.5，③由①得x=150-y，代入③有0.9(150-y)＋1.2y＝148.5，解之得y=45(元)，因而，x=105(元)．32．设去年每把牙刷x元，依题意得2×1.68＋2(x+1)(1+30％)=[2x＋3(x+1)]-0.4，即2×1.68＋2×1.3+2×1.3x＝5x＋2.6，即2.4x=2×1.68，所以x=1.4(元)．若y为去年每支牙膏价格，则y=1.4＋1=2.4(元)．33．原来可获利润4×400=1600元．设每件减价x元，则每件仍可获利(4-x)元，其中0＜x＜4．由于减价后，每天可卖出(400+200x)件，若设每天获利y元，则y＝(4-x)(400+200x)＝200(4-x)(2+x)=200(8＋2x-x2)=-200(x2-2x+1)＋200+1600=-200(x-1)2+1800．所以当x=1时，y最大=1800(元)．即每件减价1元时，获利最大，为1800元，此时比原来多卖出200件，因此多获利200元．34．设乙用x分钟追上甲，则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟，所以甲乙两人走的路程分别是0．4(25+x)千米和0．6x千米．因为两人走的路程相等，所以0.4(25+x)=0.6x，解之得x=50分钟．于是左边=0.4(25＋50)=30(千米)，右边=0.6×50=30(千米)，即乙用50分钟走了30千米才能追上甲．但A，B两镇之间只有28千米．因此，到B镇为止，乙追不上甲．35．(1)设新合金中，含第一种合金x克(g)，第二种合金y克，第三种合金z 克，则依题意有(2)当x=0时，y=250，此时，y为最小；当z=0时，y=500为最大，即250≤y≤500，所以在新合金中第二种合金重量y的范围是：最小250克，最大500克．(3)新合金中，含锰重量为：x·40％＋y·10％+z·50％=400-0.3x，而0≤x≤500，所以新合金中锰的重量范围是：最小250克，最大400克．。
5初一奥数第05讲--整式的加减
5初一奥数第05讲 整式的加减考点·方法·破译1．掌握同类项的概念，会熟练地进行合并同类项的运算.2．掌握去括号的法则，能熟练地进行加减法的运算.3．通过去括号，合并同类项和整式加减的学习，体验如何认识和抓住事物的本质特征.经典·考题·赏析【例１】（济南）如果3231y x a +和1233--b y x 是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．⎩⎨⎧==21b a B ．⎩⎨⎧==20b a C ．⎩⎨⎧==12b a D ．⎩⎨⎧==11b a 【解法指导】同类项与系数的大小无关，与字母的排列顺序也无关，只与是否含相同字母，且相同字母的指数是否相同有关.解：由题意得⎩⎨⎧=-=+31232b a ，∴⎩⎨⎧==21b a 【变式题组】01.（天津）已知a ＝2,b ＝3,则（ ）A ．ax 3y 2与b m 3n 2是同类项B ．3x a y 3与bx 3y 3是同类项C ．Bx 2a ＋1y 4与ax 5y b ＋1是同类项D ．5m 2b n 5a 与6n 2b m 5a 是同类项02．若单项式2X 2y m 与－31x n y 3是同类项，则m ＝___________，n ＝___________. 03．指出下列哪些是同类项⑴a 2b 与－ab 2 ⑵xy 2与3y 2x (3)m －n 与5（n －m ） ⑷5ab 与6a 2b【例２】(河北石家庄）若多项式合并同类项后是三次二项式，则m 应满足的条件是___________.【解法指导】合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.解：因为化简后为三次二项式，而5x 3＋3已经为三次二项式，故二次项系数为0，即－2m －2＝0,∴m ＝－1【变式题组】01.计算：－（2x 2－3x －1)－2(x 2－3x ＋5)＋(x 2＋4x ＋3)02．(台州）31（2x －4y ）＋2y03．（佛山）m －n －(m ＋n )【例３】（泰州）求整式3x 2－5x ＋2与2x 2＋x －3的差.【解法指导】在求两个多项式的差时，应先将这两个多项式分别用括号括起来，再去括号，而去括号可以用口诀：去括号，看符号，是“＋”号，不变号，是“－”号，全变号，去了括号后，有同类项再合并同类项．解：（3x 2－5x ＋2)－（2x 2＋x －3)＝3x 2－5x ＋2－2x 2－x ＋3＝x 2－6x ＋5【变式题组】01．一个多项式加上－3x ＋2xy 得x 2－3xy ＋y 2,则这个多项式是___________．02．减去2－3x 等于6x 2－3x －8的代数式是___________．【例４】当a ＝43-，b ＝21时，求5（2a ＋b )2－3(3a ＋2b )2＋2(3a ＋2b )的值. 【解法指导】将（2a ＋b )2，（3a ＋2b )分别视为一个整体，因此可以先合并“同类项”再代入求值，对于多项式求值问题，通常先化简再求值.解：5（2a ＋b )2－3(3a ＋2b )－3(2a ＋b )2＋2(3a ＋2b )＝(5－3)(2a ＋b )2＋(2－3)(3a ＋2b )＝2(2a ＋b )2－(3a ＋2b )∵a ＝43-，b ＝21∴原式＝413 【变式题组】01．（江苏南京）先化简再求值：（2a ＋1)2－2(2a ＋1)＋3,其中a ＝2.02．已知a 2＋bc ＝14,b 2－2bc ＝－6,求3a 2＋4b 2－5bC ．【例５】证明四位数的四个数字之和能被9整除，因此四位数也能被9整除.【解法指导】可用代数式表示四位数与其四个数之和的差，然后证这个差能被9整除. 证明：设此四位数为1000a ＋100b ＋10c ＋d ,则1000a ＋100b ＋10c ＋d －（a ＋b ＋c ＋d )＝999a ＋99b ＋9c ＝9(111a ＋11b ＋c )∵111a ＋11b ＋c 为整数，∴1000a ＋100b ＋10c ＋d ＝9(111a ＋11b ＋c )＋（a ＋b ＋c ＋d ) ∵9(111a ＋11b ＋c )与（a ＋b ＋c ＋d )均能被9整除∴1000a ＋100b ＋10c ＋d 也能被9整除【变式题组】01．已知a ＜b ＜c ,且x ＜y ＜z ,下列式子中值最大的可能是（ ）A ．ax ＋by ＋czB ．ax ＋cy ＋bzC ．bx ＋cy ＋azD ．bx ＋ay ＋cz02．任何三位数减去此三位数的三个数字之和必为9的倍数.【例６】将（x 2－x ＋1)6展开后得a 12x 12＋a 11x 11＋……＋a 2x 2＋a 1x ＋a 0,求a 12＋a 10＋a 8＋……＋a 4＋a 2＋a 0的值.【解法指导】要求系数之和，但原式展开含有x 项，如何消去x 项，可采用赋特殊值法. 解：令x ＝1得a 12＋a 11＋……＋a 1＋a 0＝1令x ＝－1得a 12－a 11＋a 10－……－a 1＋a 0＝729两式相加得2（a 12＋a 10＋a 8＋……＋a 2＋a 0）＝730∴a 12＋a 10＋a 8＋……＋a 2＋a 0＝365【变式题组】01.已知（2x －1)5＝a 5x 5＋a 4x 4＋a 3x 3＋a 2x 2＋a 1x ＋a 0(1)当x ＝0时，有何结论;(2)当x ＝1时，有何结论;(3)当x ＝－1时，有何结论;(4)求a 5＋a 3＋a 1的值.02.已知ax 4＋bx 3＋cx 2＋dx ＋e ＝(x －2)4(1)求a ＋b ＋c ＋d ＋e .(1) 试求a ＋c 的值.【例７】(希望杯培训题）已知关于x 的二次多项式a (x 3－x 2＋3x )＋b (2x 2＋x )＋x 3－5,当x ＝2时的值为－17.求当x ＝－2时，该多项式的值.【解法指导】设法求出a 、b 的值，解题的突破口是根据多项式降幂排列，多项式的次数等概念，挖掘隐含a 、b 的等式.解：原式＝ax 3－ax 2＋3ax ＋2bx 2＋bx ＋x 3－5＝(a ＋1)x 3＋(2b －a )x 2＋(3a ＋b )x －5∵原式中的多项式是关于x 的二次多项式∴⎩⎨⎧≠-=+0201a b a ∴a ＝－1又当x ＝2时，原式的值为－17.∴(2b ＋1)⨯22＋[]521-3-⨯+⨯b ）（＝－17,∴b ＝－1 ∴原式＝－x 2－4x －5∴当x ＝－2时，原式＝－（－2）2－4⨯（－2）－5＝－1【变式题组】01．（北京迎春杯）当x ＝－2时，代数式ax 3－bx ＋1＝－17.则x ＝－1时，12ax －3bx 3－5＝___________．02．(吉林竞赛题）已知y ＝ax 7＋bx 5＋cx 3＋dx ＋e ,其中a 、b 、c 、d 、e 为常数，当x ＝2,y ＝23,x ＝－2,y ＝－35,则e 为（ ）A ．－6B ． 6C ．－12D ．12演练巩固·反馈提高01．（荆州）若－3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则n m -的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．7 D ．－102．一个单项式减去x 2－y 2等于x 2＋y 2,则这个单项式是（ ）A ．2x 2B ．2y 2C ．－2x 2D ．－2y 203．若M 和N 都是关于x 的二次三项式，则M ＋N 一定是（ ）A ．二次三项式B ．一次多项式C ．三项式D ．次数不高于2的整式04．当x ＝3时，多项式ax 5＋bx 3＋cx －10的值为7.则当x ＝－3时，这个多项式的值是（ ）A ．－3B ．－27C ．－7D ．705．已知多项式A ＝x 2＋2y 2－z 2,B ＝－4x 2＋3y 2＋2z 2,且A ＋B ＋C ＝0,则多项式c 为（ ）A ．5x 2－y 2－z 2B ．3x 2－y 2－3z 2C ．3x 2－5y 2－z 2D ．3x 2－5y 2＋z 2 06．已知3=x y ，则xy x -3等于（ ） A ．34 B ．1 C ．32 D ．007．某人上山的速度为a 千米/时，后又沿原路下山，下山速度为b 千米/时，那么这个人上山和下山的平均速度是（ ）A ．2b a +千米/时 B ．2ab 千米/时 C ．ab b a 2+千米/时 D ．b a ab +2千米/时 08．使（ax 2－2xy ＋y 2)－(－ax 2＋bxy ＋2y 2)＝6x 2－9xy ＋cy 2成立的a 、b 、c 的值分别是（ ）A ．３，７，１B ．－３，－７，－１C ．３，－７，－１D ．－３，７，－１ 09．k ＝___________时，多项式3x 2－2kxy ＋3y 2＋xy 21－4中不含ｘy 项． 10．(宿迁）若2a －b ＝2,则6＋8a －4b ＝___________11．某项工程，甲独做需m 天完成，甲乙合作需n 天完成，那么乙独做需要___________天完成．12．x 2－xy ＝－3,2xy －y 2＝－8,则2x 2－y 2＝___________．13．设ａ表示一个两位数，ｂ表示一个三位数，现在把ａ放ｂ的左边组成一个五位数，设为ｘ，再把ｂ放a 的左边，也组成一个五位数，设为y ,试问x －y 能被9整除吗？请说明理由.14．若代数式（x 2＋ax －2y ＋7)－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值.15．设A ＝x 2－2xy －y 2,B ＝－2x 2＋xy －y 2,B ＝－2x 2＋xy －y 2,当x ＜y ＜0时，比较A 与B 的值的大小.培优升级·奥赛检测01．A 是一个三位数，b 是一位数，如果把b 置于a 的右边，则所得的四位数是（ ）A ．abB ．a ＋bC ．1000b ＋aD ．10a ＋b02．一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有（ ）A ．1个B ．3个C ．5个D ．6个03．有三组数x 1,x 2,x 3;y 1,y 2,y 3;z 1,z 2,z 3,它们的平均数分别是a 、b 、c ，那么x 1＋y 1－z 1,x 2＋y 2－z 2,x 3＋y 3－z 3的平均数是（ ）A ．3c b a ++ B ．3-c b a + C ．A ＋b －c D ．3(a ＋b －c ) 04．如果对于某一特定范围内x 的任何允许值P ＝x 21-＋x 3-1＋……＋x 9-1＋x10-1的值恒为一常数，则此值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．505．（江苏竞赛）已知a ＋b ＝0,a ≠0,则化简)1()1(+++b ba a ab 得（ ）A ．2aB ．2bC ．2D ．－206．如果a 个同学在b 小时内共搬运c 块砖,那么c 个同学以同样速度搬a 块砖，所需的小时数（ ）A ．b a c 22B ．ab c 2C ．2c abD ．22cb a07．如果单项式3x a ＋2y b －2与5x 3y a ＋2的和为8x 3y a ＋2,那么a b b a ---＝_________． 08．（第１６届“希望杯”邀请赛试题）如果x 2＋2x ＝3则x 4＋7x 3＋8x 2－13x ＋15＝_________． 09．将1,2,3……100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a ,另一个记作b ,代入代数式21（b a b a ++-）中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求的50个值，则这50个值的和的最大值时_________．10．已知两个多项式A 和B ，A ＝nx n ＋4＋x 3－n －x 3＋x －3,B ＝3x n ＋4－x 4＋x 3＋nx 2－2x －1,试判断是否存在整数n ,使A －B 为五次六项式．11．设xyz 都是整数，且11整除7x ＋2y －5z .求证：11整除3x －7y ＋12z .12．(美国奥林匹克竞赛题）在一次游戏中，魔术师请一个而你随意想一个三位数abc (a 、b 、c 依次是这个数的百位、十位、个位数字）并请这个人算出5个数acb ，bac ，bca ，cab 与cba 的和N ，把N 告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数abc ，现在设N ＝3194，请你当魔术师，求出abc 来.13．(太原市竞赛题）将一个三位数abc 的中间数去掉，成为一个两位数ac ，且满足abc ＝9ac＋4c（如155＝9⨯15＋4⨯5）.试求出所有这样的三位数.。
初一奥数整式及有理数测试题汇总
初一奥数整式及有理数测试题汇总奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。
国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。
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整式测试题一、填空题1、某天的温度为12oC,最低温度为aoC,则这天的温差是_______.2、用代数式表示比m的4倍大2的数为______.3、小彬上次数学成绩80分，这次成绩提高了a%,这次数学成绩为_______.4、有三个连续自然数，中间的一个数为k，则其它两个数是____ ._____.5、如果a=2b, b=4c,那么代数式6、若-7xm+2y与-3x3yn是同类项，则m=_______, n=________.7、若把多项式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同类项后是________.8、2x-3是由_______和________两项组成。
9、若-7xm+2y与-3x3yn是同类项，则m=_______, n=________.10、把多项式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同类项后是________.二、选择题11、已知2x6y2和- ( )A、-1B、-2C、-3D、-412、当x= ( )A、-3B、-5C、3D、513、m-[n-2m-(m-n)]等于( )A、-2mB、2m C. 4m-2n D.2m-2n14、用代数式表示“x的2倍与y的平方的差”是( )A. (2x-y)2B. x-2y2C. 2x2-y2D. 2x-y215、下列是同类项的一组是( )A. –ab2与B. xyz与8xyC. 3mn2与4D.16、下列运算正确的是( )A. 2x+2y=2xyB. 5x+x=5x2C. –3mn+mn=-2mnD. 8a2b-7a2b=117、下列等式中成立的是( )A. –a+b=-(a+b)B. 3x+8=3(x+8)C. 2-5x=-(5x-2)D. 12-4x=8x18、已知一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b, 个位数字是c,则这个三位数字是( )A. abcB. a+b+cC. 100a+10b+cD. 100c+10b+a19、已知a-b=5, c+d=-3, 则(b+c)-(a-d)的值为( )A. 2B. –2C. –8D. 820、点a、b在数轴上的位置关系如图所示，化简的结果等于( )A. 2aB. –2aC. 2bD. –2b三、计算题21、a+(5a-3b)-(a-2b)22、2a - [a + 2(a-b)] + b四、解答题23、按如图所示方式在餐桌上摆碗1) 一张餐桌上放6个碗，3张餐桌上放______个碗.2) 按照上图继续排列餐桌，完成下表24、已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和.25、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/小时.(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间?(2)若速度增加5千米/小时，则需多少时间?速度增加后比原来可早到多少时间?分别用代数式表示.(3)当v=50千米/时，分别计算上面各个代数式的值。
初一奥数题(附答案精编版
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯初一奥数题（附答案）1．设 a，b，c 为实数，且｜ a｜+a=0，｜ ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜ -｜ a＋b｜-｜c-b｜＋｜ a-c｜的值．2．若 m＜ 0，n＞ 0，｜ m｜＜｜ n｜，且｜ x＋m｜＋｜ x-n｜ =m＋n，求 x 的取值范围．3．设 (3x-1) 7=a7x7＋a6x6++a1x＋ a0，试求 a0+a2＋a4＋a6的值．4．解方程 2｜ x+1｜+｜x-3 ｜=6．5．解不等式｜｜ x＋ 3｜-｜x-1 ｜｜＞ 2．6． x，y，z 均是非负实数，且知足：x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求 u =3x-2y ＋ 4z 的最大值与最小值．7．求 x4-2x3 ＋x2+2x-1 除以 x2+x＋ 1 的商式和余式．12．如图 1－88 所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，礼拜日小柱去探望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应当选择如何的路线才能使行程最短？13．如图 1－89 所示． AOB 是一条直线， OC，OE 分别是∠ AOD 和∠ D OB 的均分线，∠ COD=55°．求∠ DOE 的补角．14．如图 1－ 90 所示．BE 均分∠ ABC ，∠ CBF=∠ CFB=55°，∠ EDF=70°．求证： BC‖AE ．15．如图 1－91 所示．在△ ABC 中， EF⊥ AB ，CD ⊥AB ，∠ CDG= ∠BE F．求证：∠ AGD= ∠ ACB ．16．如图 1－92 所示．在△ ABC 中，∠ B= ∠C， BD ⊥ AC 于 D．求17．如图 1－93 所示．在△ ABC 中， E 为 AC 的中点， D 在 BC 上，且 B D∶DC=1∶2，AD 与 BE 交于 F．求△ BDF 与四边形 FDCE 的面积之比．18．如图 1－94 所示．四边形ABCD 两组对边延伸订交于K 及 L ，对角线 AC ‖KL ，BD 延伸线交 KL 于 F．求证： KF=FL ．19．随意改变某三位数数码次序所得之数与原数之和可否为999？说明理由．20．设有一张 8 行、8 列的方格纸，随意把此中32 个方格涂上黑色，剩下的 32 个方格涂上白色．下边对涂了色的方格纸实行“操作”，每次操作是把随意横行或许竖列上的各个方格同时改变颜色．问可否最后获取恰有一个黑色方格的方格纸？21．假如正整数p 和 p+2 都是大于 3 的素数，求证： 6｜ (p＋1)．22．设 n 是知足以下条件的最小正整数，它们是75 的倍数，且恰有23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有 3 条腿，每把椅子有 4 条腿，当它们全被人坐上后，共有 43 条腿 (包含每一个人的两条腿 )，问房间里有几个人？24．求不定方程49x-56y+14z=35 的整数解．25．男、女各8 人跳集体舞．(1)假如男女分站两列；(2)假如男女分站两列，不考虑先后序次，只考虑男女如何结成舞伴．问各有多少种不一样状况？26．由 1，2，3，4，5 这 5 个数字构成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于 34152？27．甲火车长 92 米，乙火车长84 米，若相向而行，相遇后经过 1.5 秒 (s)两车错过，若同向而行相遇后经 6 秒两车错过，求甲乙两火车的速度．28．甲乙两生产小队共同种菜，种了 4 天后，由甲队独自达成剩下的，又用 2 天达成．若甲独自达成比乙独自达成所有任务快 3 天．求甲乙独自完成各用多少天？29．一船向相距240 海里的某港出发，抵达目的地前48 海里处，速度每小时减少 10 海里，抵达后所用的所有时间与原速度每小时减少 4 海里航行全程所用的时间相等，求本来的速度．30．某工厂甲乙两个车间，昨年计划达成税利750 万元，结果甲车间超额15％达成计划，乙车间超额 10％达成计划，两车间共同达成税利 845 万元，求昨年这两个车间分别达成税利多少万元？甲： 460 万乙：290万31．已知甲乙两种商品的原价之和为150 元．因市场变化，甲商品降价 1 0％，乙商品抬价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了 1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？甲： 105 乙： 4532．小红昨年暑期在商铺买了 2 把小孩牙刷和 3 支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多 1 元，今年暑期她又带相同的钱去该商店买相同的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68 元，牙膏每支涨价30％，小红只能买 2 把牙刷和 2 支牙膏，结果找回 4 角钱．试问昨年暑期每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？牙刷：牙膏：33．某商场假如将进货单价为8 元的商品，按每件12 元卖出，每日可售出 400 件，据经验，若每件少卖 1 元，则每日可多卖出 200 件，问每件应减价多少元才可获取最好的效益？11元34．从 A 镇到 B 镇的距离是28 千米，今有甲骑自行车用0． 4 千米 /分钟的速度，从 A 镇出发驶向 B 镇， 25 分钟此后，乙骑自行车，用0．6 千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？50 分钟后35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰 40％；第二种含锰10％，含镍 90％；第三种含铜 20％，含锰 50％，含镍 30％．现各取适合重量的这三种合金，构成一块含镍 45％的新合金，重量为 1 千克．(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；最大：最小：(3)求新合金中含锰的重量范围．0.０１～０ .５４参照答案2．因为｜ a｜ =-a，所以a≤0，又因为｜ ab｜ =ab，所以 b≤0，因为｜ c｜ =c，所以 c≥0．所以a＋ b≤0，c-b≥0， a-c≤0．所以原式 =-b＋ (a＋ b)-(c-b)-(a-c)=b ．3．因为 m＜ 0，n＞ 0，所以｜ m｜ =-m ，｜ n｜ =n．所以｜ m｜＜｜ n｜可变成m＋ n＞ 0．当 x+m≥0时，｜ x+m ｜=x ＋ m；当 x- n≤0时，｜ x-n ｜ =n-x ．故当 -m≤ x≤n时，｜x＋ m｜＋｜ x-n ｜ =x ＋ m-x ＋ n=m ＋ n．4．分别令x=1 ， x=-1 ，代入已知等式中，得a0+a2＋ a4＋ a6=-8128 ．10．由已知可解出y 和 z因为 y， z 为非负实数，所以有u=3x-2y+4z11. 所以商式为x2-3x+3 ，余式为2x-412．小柱的路线是由三条线段构成的折线(如图 1－ 97 所示 )．我们用“对称”的方法将小柱的这条折线的路线转变成两点之间的一段“连线”(它是线段)．设甲村对于北山坡(将山坡当作一条直线)的对称点是甲′；乙村对于南山坡的对称点是乙′，连结甲′乙′，设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是 A ， B，则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短）明显，路线甲→A→B→乙的长度恰巧等于线段甲′乙′的长度．而从甲村到乙村的其余任何路线，利用上边的对称方法，都能够化成一条连结甲′与乙′之间的折线．它们的长度都大于线段甲′乙′．所以，从甲→A→B→乙的行程最短．13．如图1－ 98 所示．因为OC，OE 分别是∠ AOD ，∠ DOB 的角均分线，又∠ AOD+∠ DOB=∠ AOB=180°，因为∠ COD=55° ，所以∠ DOE=90° -55°=35°．所以，∠ DOE 的补角为180°-35 °＝ 145°．14．如图1－ 99 所示．因为BE 均分∠ ABC ，所以∠CBF= ∠ ABF ，又因为∠ CBF=∠ CFB，所以∠ ABF=∠ CFB．进而AB ‖ CD( 内错角相等，两直线平行)．由∠ CBF=55°及 BE 均分∠ ABC ，所以∠ ABC=2× 55°=110°．①由上证知AB ‖ CD，所以∠ EDF=∠ A=70°，②由①，②知BC ‖ AE( 同侧内角互补，两直线平行)．15．如图1-100 所示． EF⊥ AB ， CD ⊥ AB ，所以∠ EFB=∠ CDB=90°，所以 EF‖ CD( 同位角相等，两直线平行)．所以∠BEF=∠ BCD(两直线平行，同位角相等)．①又由已知∠ CDG= ∠BEF ．② 由①，②∠ BCD=∠ CDG．所以BC ‖ DG( 内错角相等，两直线平行)．所以∠ AGD=∠ ACB(两直线平行，同位角相等)．16．在△ BCD 中，∠DBC ＋∠ C=90°(因为∠ BDC=90° )，① 又在△ ABC 中，∠ B= ∠ C，所以∠A ＋∠ B＋∠ C=∠ A ＋ 2∠ C=180°，所以由①，②17．如图 1－ 101，设 DC 的中点为G，连结 GE ．在△ ADC 中， G，E 分别是 CD ，CA 的中点．所以，GE ‖ A D ，即在△ BEG 中， DF ‖ GE．进而 F 是 BE 中点．连结FG ．所以又S△ EFD ＝ S△ BFG-SEFDG=4S △ BFD-SEFDG ，所以S△ EFGD=3S △ BFD ．设 S△ BFD=x ，则 SEFDG=3x ．又在△ BCE 中， G 是 BC 边上的三均分点，所以S△ CEG=S △ BCEE ，进而所以SEFDC=3x ＋ 2x＝ 5x，所以S△ BFD ∶ SEFDC=1 ∶ 5．18．如图1－ 102 所示．由已知AC ‖KL ，所以 S△ ACK=S △ ACL ，所以即 KF=FL ．＋ b1=9 ， a+a1=9 ，于是 a+b+c ＋ a1＋ b1+c1=9 ＋ 9+9，即 2(a 十 b＋ c)=27 ，矛盾！20．答案能否认的．设横行或竖列上包含k 个黑色方格及8-k 个白色方格，此中0≤ k≤8．当改变方格的颜色时，获取 8-k 个黑色方格及k个白色方格．所以，操作一次后，黑色方格的数量“增添了”(8-k)-k=8-2k个，即增添了一个偶数．于是不论如何操作，方格纸上黑色方格数量的奇偶性不变．所以，从原有的32 个黑色方格(偶数个 )，经过操作，最后老是偶数个黑色方格，不会获取恰有一个黑色方格的方格纸．21．大于 3 的质数 p 只能拥有6k＋ 1， 6k＋ 5 的形式．若p=6k ＋ 1(k ≥ 1)，则 p+2=3(2k ＋ 1)不是质数，所以，p =6k ＋ 5(k ≥ 0)．于是， p＋1=6k ＋ 6，所以， 6｜ (p＋ 1) ．22．由题设条件知n=75k=3 ×52 ×k ．欲使 n 尽可能地小，可设 n=2α 3β 5γ (，β≥1γ≥，2)且有( α +1)( β+1)(＋1)=75γ ．于是α＋ 1，β+1，γ＋ 1 都是奇数，α，β，γ均为偶数．故取γ=2．这时( α+1)( β+1)=25．所以故(α，β)=(0，24)，或(α，β)=(4，4)，即n=20?324?5223．设凳子有x 只，椅子有y 只，由题意得3x＋4y+2(x+y) ＝ 43，即5x+6y ＝ 43．所以 x=5， y=3 是独一的非负整数解．进而房间里有8 个人．8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯24．原方程可化为7x-8y+2z ＝ 5．令 7x-8y=t ， t ＋2z=5 ．易见 x=7t ， y=6t 是 7x-8y=t 的一组整数解．所以它的所有整数解是而 t=1， z=2 是 t＋ 2z=5 的一组整数解．它的所有整数解是把 t 的表达式代到 x ， y 的表达式中，获取原方程的所有整数解是25． (1)第一个地点有8 种选择方法，第二个地点只有7 种选择方法，，由乘法原理，男、女各有8×7×6×5×4×3×2×1＝ 40320种不一样摆列．又两列间有一相对地点关系，所以共有2×403202 种不一样状况．(2)逐一考虑结对问题．与男甲结对有8 种可能状况，与男乙结对有7 种不一样状况，，且两列可对调，所以共有2×8×7×6×5×4×3×2 ×1=80640种不一样状况．26．万位是 5 的有 4×3×2×1=24( 个 )．万位是 4 的有4×3×2×1=24( 个 )．万位是3，千位只能是 5 或 4，千位是 5 的有 3×2×1=6 个，千位是 4 的有以下 4 个：34215 ， 34251， 34512 ， 34521．所以，总合有24+24 ＋ 6+4＝ 58个数大于34152．27．两车错过所走过的距离为两车长之总和，即92 ＋ 84=176( 米 )．设甲火车速度为x 米 /秒，乙火车速度为y 米 /秒．两车相向而行时的速度为x+y ；两车同向而行时的速度为x- y，依题意有解之得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解之得x=9( 天 )， x ＋3=12( 天 )．解之得x=16( 海里 /小时 )．经查验， x=16 海里 /小时为所求之原速．30．设甲乙两车间昨年计划达成税利分别为x 万元和y 万元．依题意得解之得故甲车间超额达成税利乙车间超额达成税利所以甲共达成税利400+60=460( 万元 )，乙共达成税利350+35=385( 万元 )．31．设甲乙两种商品的原单价分别为x 元和 y 元，依题意可得由②有0.9x+1.2y=148.5 ，③由①得x=150-y ，代入③有0. 9(150-y) ＋＝ 148. 5，解之得y=45( 元 )，因此， x=105( 元)．32．设昨年每把牙刷x 元，依题意得2×＋2(x+1)(1+30 ％ )=[2x ＋ 3(x+1)]-0.4 ，即 2×＋ 2×1.3+2 ×1.3x ＝ 5x ＋，即 2.4x=2 ×1.68 ，所以x=1.4( 元 )．若 y 为昨年每支牙膏价钱，则y=1.4 ＋1=2.4( 元 )．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33．本来可获收益4×400=1600 元．设每件减价x 元，则每件仍可赢利(4-x) 元，此中0＜ x＜ 4．因为减价后，每日可卖出(400+200x) 件，若设每日赢利y 元，则y＝ (4-x)(400+200x)＝ 200(4-x)(2+x)=200(8 ＋ 2x-x2)=-200(x2-2x+1) ＋ 200+1600=-200(x-1)2+1800 ．所以当 x=1 时， y 最大 =1800( 元 )．即每件减价 1 元时，赢利最大，为1800 元，此时比本来多卖出200 件，因此多赢利 200 元．34．设乙用x 分钟追上甲，则甲到被追上的地址应走了(25+x) 分钟，所以甲乙两人走的行程分别是0． 4(25+x) 千米和0． 6x 千米．因为两人走的行程相等，所以0.4(25+x)=0.6x ，解之得x=50 分钟．于是左侧 =0.4(25 ＋ 50)=30( 千米 )，右侧 = 0.6 ×50=30( 千米 )，即乙用50 分钟走了30 千米才能追上甲．但 A ，B 两镇之间只有28 千米．所以，到 B 镇为止，乙追不上甲．35． (1) 设新合金中，含第一种合金x 克(g) ，第二种合金y 克，第三种合金z 克，则依题意有(2) 当 x=0 时，大 500 克．(3) 新合金中，含锰重量为：x?40％＋ y?10％ +z?50％ =400-0.3x ，y=250 ，此时， y 为最小；当z=0 时， y=500 为最大，即250 ≤ y≤ 500，所以在新合金中第二种合金重量y 的范围⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯是：最小250 克，最而 0≤x≤500，所以新合金中锰的重量范围是：最小250 克，最大400 克．。
七年级上学期数学奥赛整式的加减
整式的加减一、知识要点整式的加减的实质就是去括号、合并同类项。
整式加减问题的处理要注意以下几点：1、理解四式（单项式、多项式、整式、n 次m 项式）、三数（系数、次数、项数）和二项（常数项、同类项）2、熟悉两种排列（升幂排列、降幂排列）3、掌握三个法则（去括号法则、添括号法则、合并同类项法则）。
二、知识运用典型例题例1、已知12x n a b -与223m a b -（m 是正整数）是同类项，那么()2xm n -=例2、已知关于x 的二次多项式3223(3)(2)5a x x x b x x x -++++-，当x=2时的值是-17，求当2x =-时该多项式的值。
例3、下列四个数中可以写成100个连续自然数之和的是（ ）A ．1627384950 B.2345678910 C.3579111300 D.4592581470例4、已知2004,2005,2007a b b c c d -=-=--=，求a d-(a-c)(b-d)的值三、知识运用课堂训练1、若m=-1998, 则=+++--+20999229991122m m m m 。
2、化简2x 33x 2---3、已知,362,22222y xy x B y xy x A +-=+-=，求代数式)](4)2[(3B A B A A ----的值，其中9,52==y x 且2-=+y x课后训练 等级1、写出系数是1，次数为6，且只含a, b, c 三个字母的所有单项式。
2、当m= -3时，813-+my x m 的值是10，当m=3时，该整式的值是多少？3、已知a=1999，求200132314232323-+---+-a a a a a a 的值。
4、已知5-nm，那么60+2=-mnm的值为多少？+n(52--3)625、若22()()()3xy2xyz2xy x z xyz x z--+++的值。
x1y2z0()()||-+++=，求22226、若3x2y4z4x y z2++的值。
初一奥数题及解答
初一奥数复习题2．设a，b,c为实数,且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜—c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b|-｜c—b|＋｜a-c｜的值．3．若m＜0，n＞0,｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n,求x的取值范围．4．设(3x—1）7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．5．已知方程组有解，求k的值．6．解方程2｜x+1｜+｜x—3｜=6．7．解方程组8．解不等式|｜x＋3|—｜x-1|｜＞2．9．比较下面两个数的大小:10．x,y，z均是非负实数，且满足：x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4,求u=3x—2y＋4z的最大值与最小值．11．求x4-2x3＋x2+2x—1除以x2+x＋1的商式和余式．12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村,星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短?13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC,OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线,∠COD=55°．求∠DOE的补角．14．如图1－90所示．BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC∥AE．15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB．16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C,BD⊥AC于D．求17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点,D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD 与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC∥KL,BD延长线交KL于F．求证:KF=FL．19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由．20．设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证:6|（p＋1)．22．设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数，且恰有23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后,共有43条腿（包括每个人的两条腿），问房间里有几个人？24．求不定方程49x—56y+14z=35的整数解．25．男、女各8人跳集体舞．（1）如果男女分站两列；（2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．问各有多少种不同情况？26．由1，2，3，4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中,有多少个大于34152？27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒（s）两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？29．一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．30．某工厂甲乙两个车间,去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15%完成计划，乙车间超额10%完成计划，两车间共同完成税利845万元,求去年这两个车间分别完成税利多少万元？31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％,调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1。
初一奥数题集(带答案)(K12教育文档)
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1、2002)1(-的值 ( B ) A. 2000 B.1 C.-1 D 。
—20002、a 为有理数,则200011+a 的值不能是 （ C )A.1 B 。
-1 C .0 D 。
—2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于 （ B ） A.-2007B.2009C.—2009D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-⨯---+-的结果是 （ A ） A.-1 B 。
1 C.0 D 。
2 5、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是 （ A ）A 。
0B 。
1 C.-1 D.2 6、计算)2()21(22-+-÷-的结果是 （ D ） A.2 B 。
1 C.-1 D 。
0 7、计算：.21825.3825.325.0825.141825.3⨯+⨯+-⨯8、计算:.311212311999212000212001212002-++-+-9、计算：).138(113)521()75.0(5.2117-⨯÷-÷-⨯÷-11、计算：.363531998199992000⨯+⨯-练习:.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+6 12、计算： )9897983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为:5.612249122121=⨯++⨯+13、计算:.200720061431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d练习：.1051011171311391951⨯++⨯+⨯+⨯13、计算：35217106253121147642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯。
（完整版）七年级数学整式的加减培优题型总结（最全）
（完整版）七年级数学整式的加减培优题型总结（最全）第三讲整式的加减（一）一、常考题型题型总结【题型1】抄错题问题【例1】小郑在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时，不小心看成加上xz yz xy 235+-，计算出错误结果为xz yz xy 462-+，试求出正确答案。
【例2】数学课上七年级一班的张老师给同学们写了这样一道题“当2,2-==b a 时,求多项式??? ??---+-2233233414213b b a b a b b a b a ??? ?++b a b a 23341 322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.【培优练习】1、李明在计算一个多项式减去2245x x -+时，误认为加上此式，计算出错误结果为221x x -+-，试求出正确答案。
2、某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是3x 2-2x+5.已知A=4x 2-3x-6,请正确求出A-B.3、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。
他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为。
已知B=，求原题的正确答案。
4、计算下式的值：甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？【题型2】分类讨论型问题【例1】如果关于x 的多项式21424-+x ax 与x x b 53+是次数相同的多项式,求4322123-+-b b b 的值【培优练习】7292+-x x 232-+xx1、多项式12423232+++-+x x x ax x a 是关于x 的二次多项式，求a a a ++221【题型3】绝对值双值性【例1】已知3x 2y |m|-（m-1）y+5是关于x ，y 的三次三项式，求2m 2-3m+1的值．【培优练习】1、若多项式()22532mx y n y +--是关于x y ，的五次二项式，求222m mn n -+的值2、如果()1233m x y m xy x ---+为四次三项式，则m =________。
初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习含答案解析
初一整式的加减所有知识点总结和常考题 知识点：1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数；3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数.4．多项式：几个单项式的和叫做多项式。
5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。
多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数；6．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.7.多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列。
多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排列。
（注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.８．整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.９．整式分类：⎩⎨⎧多项式单项式整式 . （ 注意：分母上含有字母的不是整式。
）１０．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.１１.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。
１２．去括号的法则：(原理：乘法分配侓)（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
１３.添括号的法则：（１）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；（２）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.１４. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。