勾股定理2

c
b
（1）当b 10，a 6时， c b2 a2 102 62 8
B
a
C
（2）当c 5，a 12时， b a2 c2 52 122 13
2.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米 和4 厘米,那么 这个三角形的周长是多少厘米?
A
3
C
4
A
解：在RtABC中，C=90，
（1）当AC 3，BC 4时，
2 运用“勾股定理”应注意什么问题？ 3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？
1
1பைடு நூலகம்
美丽的勾股树
再见
二
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜
边为c，那么 a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.
学以致用
如果知道了直角形任意两边的长度，能 不能利用勾股定理求第三边的长度呢？
1. 如图，你能解决这个问题吗？
x 2
1
5 3
┓ x
AB AC2 BC2 32 42 5
B
RtABC的周长 3 4 5 12
3
4
（2）当AC 3，AB 4时
C
B BC AB2 AC2 42 32 7
RtABC的周长 3 4 7 7 7
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽 2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?
解：连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,
AC 2 AB2 BC2 12 22 5 D C
因此，AC＝ 5≈2.236
2m
因为AC_大__于___木板的宽,
AB
所以木板__能__ 从门框内通过. 1m
小 结：
1这节课你学到了什么知识？
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边
为c，那么 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角 边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)
结论变形
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；
c2=a2 + b2
运定 用理
的
在直角三角形中,已知两边, 求第三边
cb
a
1.在RtABC中，AB=c，BC=a，AC=b，
B=90
(1)已知a=6,b=10,求c; (2)已知a=5,c=12,求b.
解：在RtABC中，B=90，
A
a2+c2=b2