命题及其关系命题论文教学设计及反思论文：《命题及其关系》教学设计及反思

命题及其关系命题论文教学设计及反思论文：《命题及其关

系》教学设计及反思

【摘要】本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1》的第一章《常用逻辑用语》的第一节内容.命题、四种命题及其相互关系是逻辑学的基本知识.数学学科包含了大量的命题，了解命题的基本知识、认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学科学知识很有帮助.

【关键词】命题；设计；反思

教学重点命题的概念及四种命题.

教学难点 1分清命题的条件、结论和判断命题的真假.2写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题及分析四种命题之间相互的关系.

学情分析学生初中阶段已经接触过命题，但不够系统和详细，教学时要通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力.

课程目标

1理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假，能把命题改写成“若p，则q”的形式.

2了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式及关系.

3通过学习，培养他们的辨析能力以及分析问题和解决问题的能力.

教学流程

1复习回顾

初中已学过命题的知识，请大家回顾：什么是命题？能否举出几个命题的例子？

2思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点.

（2）2+4=7.

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行.

（4）若x2=1,则x= 1.

（5）两个全等三角形的面积相等.

（6）3能被2整除.

3讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都能判断什么事情.其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假.

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清.

4抽象、归纳

定义我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.

命题的定义的要点：能判断真假的陈述句.

命题的分类——给出真命题、假命题的定义.（详见课

本）

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子.教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.

5练习、深化

判断下列语句是否为命题？

（１）空集是任何集合的子集.

（２）若整数a是素数，则a是奇数.

（３）若一个函数是指数函数，则这个函数是增函数.

（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行.

（５）(-2)2＝－２.

（６）x＞１５.

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可.

疑问句、祈使句、感叹句均不是命题.

观察上述练习中（2）（3）（4）三个命题，都具有什么样的形式？

6“若p，则q”形式的命题

从构成来看，所有的命题都由条件和结论两部分构成.在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.

练习、深化：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假.

(1)正方形的四条边相等.

(2)相切两圆的连心线经过切点.

(3)面积相等的两个三角形全等.

(4)等边三角形的三个内角相等.

（5）能被6整除的整数一定能被3整除.

（6）能被3整除的整数一定能被6整除.

（7）不能被6整除的整数一定不能被3整除.

（8）不能被3整除的整数一定不能被6整除.

问题1：上述（5）~（8）四个命题中，命题（5）与命题（6）（7）（8）的条件与结论之间分别有什么关系？

7归纳总结

问题1通过学生分析、讨论可以得到正确结论.紧接着结合此例给出四个命题的概念，（5）和（6）这样的两个命题叫做互逆命题，（5）和（7）这样的两个命题叫做互否命题，（5）和（8）这样的两个命题叫做互为逆否命题.

8抽象概括

由上述的例子抽象概括出原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义.（定义内容详见课本）

让学生举一些互逆、互否、互为逆否命题的例子.

9四种命题的形式及关系

让学生结合所举例子，思考：若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么

形式？

让学生结合所做练习分析原命题与它的逆命题、否命题与逆否命题四种命题间的关系.学生通过分析，将自己探索发现四种命题间的关系.

10小结

（1）命题、逆命题、否命题与逆否命题的概念.

（2）四种命题的形式及关系.

教学反思对于这堂课，因为是一节概念课，本人觉得自己在课堂上还是讲得太多，学生主动去探究体现得不够多，课后也意识到这个问题必须克服.因此在以后的教学中，我要坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学.正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效，从而更加体现学生的主体地位.