结构力学(上册)(1)
结构力学第1章结构的计算简图ppt课件
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
图1.5
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
3.按荷载位置的变化
荷载按其位置的变化可分为固定荷载和移动荷载。 (1)固定荷载—凡荷载的作用位置固定不变的荷载是固定荷载 ，如风、雪、结构自重等。 (2)移动荷载—凡可以在结构上自由移动的荷载是移动荷载，如 吊车、汽车、火车等的轮压。
图1.2
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
可动铰支座 可动铰支座的机动特征是结构可以绕铰的中心(A点)转动，并允 许结构铰A沿支承面方向作微小移动，但不允许(铰A)沿垂直承 载面方向移动。计算简图如图1.3(a) 固定端支座 固定端支座的机动特征是结构不能 绕支座端转动，不能沿水平方向移 动，也不能沿竖向移动。因此，其 计算简图如图1.3(b)所示。
结构力学01第一章.绪论
壳式结构
通过壳体的形状和厚度 承受荷载，如穹顶、储
罐等。
荷载类型与特点
80%
永久荷载
长期作用在结构上的荷载，如结 构自重、土压力等。
100%
可变荷载
随时间变化而变化的荷载，如楼 面活荷载、风荷载、雪荷载等。
80%
偶然荷载
不常出现但一旦出现将对结构产 生重大影响的荷载，如地震力、 爆炸力等。
结构安全性与经济性
跨学科融合
与建筑学、土木工程、机械工程等学 科交叉融合，推动结构力学领域的发 展和创新。
04
结构力学在土木工程领域应用
建筑设计阶段应用
结构分析和设计
利用结构力学原理和方法，对建 筑结构进行受力分析和设计，确 保建筑物在各种荷载作用下的稳 定性和安全性。
优化设计方案
通过结构力学计算和分析，可以 对建筑设计方案进行优化，提高 建筑物的结构性能和经济效益。
国外研究现状
在结构优化设计、新材料应用等方面较为领先，注重创新性和实 用性。
未来发展趋势预测
计算方法创新
发展更高效、精确的计算方法，如有 限元法、离散元法等。
新材料应用
探索新材料在结构力学中的应用，提 高结构性能和耐久性。
智能化发展
结合人工智能、大数据等技术，实现 结构力学设计、分析的智能化和自动 化。
结构力学01第一章绪论
目
CONTENCT
录
• 绪论引言 • 结构力学基本概念 • 结构力学发展历史及现状 • 结构力学在土木工程领域应用 • 结构力学分析方法简介 • 结构力学实验方法及设备介绍
01
绪论引言
课程介绍
结构力学是固体力学的一个分 支，主要研究工程结构受力和 传力的规律，以及如何进行结 构优化的学科。
结构力学讲义ppt课件
x
结点自由度
y
φ
x
y
x
刚片自由度
2）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定 该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参
数x、y、φ。
4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一 根简单链杆相当于一个约束。
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
3. 辊轴支座
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。
30
4. 滑动支座（定向支座）
A 实际构造
A
MA
FyA
A
MA
FyA
特点： 1）杆端A无转角，不能产生沿链杆方向的线 位移，可以产生垂直于链杆方向的线位移；
16
A
I
II
c)
B III C
形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行（不等 长），故铰B、C在同一无穷远点，所以三个 铰A、 B、C位于同一直线上，故体系为瞬变 体系（见图c）。
17
二、举例
解题思路： 基础看作一个大刚片；要区分被约束的刚片及
提供的约束；在被约束对象之间找约束；除复 杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。
高等教育出版社
4
第一章 绪 论
§1-1 结构力学的内容和学习方法
§1-2 结构计算简图
5
§1-1 结构力学的内容和学习方法
一、结构
建筑物或构筑物中 承受、传递荷载而起 骨架作用的部分称为 结构。如：房屋中的 框架结构、桥梁、大 坝等。
结构力学第一章绪论
➢ 梁、刚架、拱
➢ 按结构计算特点分
➢ 静定、超静定
➢ 按结构几何特性分
➢ 平面、空间
Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology
➢ 反力Fy必垂直于支承面且通过铰中心
A
A
支座 垫板
Fy
Fy
2、 固定铰支座
➢ 只允许绕铰转动，忽略磨擦
➢ 反力作用线过铰心
➢ 用坐标分力Fx，Fy表示
A
梁 圆柱形铰 滚轴
梁
圆柱形铰
支座 垫板
Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology
3、 固定支座
➢ 既不能转动，也不能移动。 ➢ 水平反力Fx，竖直反力Fy，反力矩M
Fx M Fy
Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology
4、 定向支座
1.4 荷载的分类
主动力
外力
力
约束力
内力
荷载 反力
➢ 按作用在结构上的时间长短分
➢ 恒载、活载
➢ 按作用在结构上的分布情况分
➢ 分布荷载、集中荷载
➢ 按作用在结构上的动力效应分
➢ 静荷载、动荷载
Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology
李廉锟《结构力学》(上册)课后习题详解(1-4章)【圣才出品】
第1章绪论复习思考题1．结构力学的研究对象和具体任务是什么？答：（1）结构力学的研究对象结构力学研究的主要对象是杆系结构。
（2）结构力学的具体任务①研究结构在荷载等因素作用下的内力和位移的计算。
在此基础上，即可利用后续相关专业课程知识进行结构设计或结构验算；②研究结构的稳定计算，以及动力荷载作用下结构的动力反应；③研究结构的组成规则和合理形式等问题。
2．什么是荷载？结构主要承受哪些荷载？如何区分静力荷载和动力荷载？答：（1）荷载的定义荷载是指作用在结构上的主动力。
（2）荷载的分类①按作用时间分为：恒载和活载。
②按荷载的作用位置是否变化分为：固定荷载和移动荷载。
③按荷载对结构所产生的动力效应大小分为：静力荷载和动力荷载。
（3）静力荷载和动力荷载的主要区别荷载是否使结构产生不可忽略的加速度，即是否可以略去惯性力的影响。
若可忽略加速度（惯性力），则为静荷载；若不可忽略加速度（惯性力），则为动荷载。
3．什么是结构的计算简图？如何确定结构的计算简图？答：（1）计算简图的定义结构的计算简图是指略去次要因素，用一个简化图形来代替实际结构的图形。
（2）确定计算简图的方法①杆件的简化，常以其轴线代表。
②支座和结点的简化。
③荷载的简化，常简化为集中荷载及线分布荷载。
④体系的简化，将空间结构简化为平面结构。
4．结构的计算简图中有哪些常用的支座和结点？答：结构的计算简图中常用的支座和结点分别有：（1）常用的支座：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座。
（2）常用的结点：铰结点、刚结点、组合结点。
5．哪些结构属于杆系结构？它们有哪些受力特征？答：（1）杆系结构的定义杆系结构是指长度远大于其他两个尺度（即截面的高度和宽度）的杆件组成的结构。
杆系结构包括：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
（2）各种杆系结构的受力特征①梁。
梁是一种受弯杆件，其轴线通常为直线，当荷载垂直于梁轴线时，横截面上的内力只有弯矩和剪力，没有轴力。
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(上册)-第一章至第三章【圣才出品】
第1章绪论1.1复习笔记一、结构力学的学科内容和教学要求1．结构建筑物、工程设施中承受和传递荷载而起骨架作用的部分。
从几何角度上可分为杆件结构、板壳结构、实体结构三类。
2．结构力学研究内容（1）结构力学的研究对象，主要是杆件结构；（2）结构力学的研究任务，是根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律和受力性能；（3）结构力学的研究方法，包含理论分析、实验研究和数值计算三个方面；（4）结构力学的基本方程，包含力系的平衡方程或运动方程、变形与位移间的几何方程和应力与变形间的物理方程（本构方程）。
3．能力培养包括分析能力、计算能力、自学能力、表达能力。
二、结构的计算简图和简化要点1．结构的计算简图计算中需要寻求一个简化的图形来代替实际结构，这个图就称为结构的计算简图。
它的确定原则：（1）从实际出发，即要反映结构的主要受力特征；（2）分清主次，略去细节，以便于计算。
2．简化要点（1）结构体系，常略去次要空间约束，简化为平面结构计算；（2）杆件用轴线简化，杆件间的连接区用结点表示，杆长用结点间距离表示，荷载作用点也转移到轴线上；（3）杆件间的连接区，根据实际情况简化为铰结点或刚结点；（4）结构和基础连接，一般简化为滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座；（5）材料性质，一般简化为连续、均匀、各向同性、完全弹性或弹塑性的材料；（6）荷载，均简化为作用在杆件轴线上，分为集中荷载和均布荷载。
三、杆件、杆件结构、荷载的分类1．杆件通常分为梁、拱、桁架、刚架、组合结构。
2．杆件结构（1）根据空间特性，分为平面结构和空间结构；（2）根据计算特性，分为静定结构、超静定结构。
3．荷载（1）根据作用时间，分为恒载和活载；（2）根据作用性质，分为静力荷载和动力荷载。
四、学习方法（1）加——广采厚积，织网生根（博学）；（2）减——去粗取精，弃形取神（学识）；（3）问——知惑解惑，开启迷宫（学问）；（4）用——实践检验，多用巧生（学习）；（5）创新——觅真理立巨人肩上，出新意于法度之中（读破）。
结构力学第一章绪论
<2> 板壳结构: （平板结构、壳体结构 ） 薄壳结构， 几何特征：厚度<<长度和宽度
<3> 实体结构: （块体结构 ） 结构的长、宽、高在同一量级。
<4> 薄壁充气结构 :
<5> 悬吊结构 : 主要承重构件为悬挂于塔、柱上的缆索，索只受轴向拉力， 可最充分发挥钢材强度，且自重轻，可跨越很大的跨度。 （柔式（无加劲梁或加劲桁架的）悬索桥、劲式（有加劲 梁或加劲桁架的）悬索桥、斜拉桥）
∑ Y = 0,
∑M = 0
称为静定结构
可解出 X A ,
YA ,
YB
得到杆的内力。
静定结构和超静定结构 (ii) 连续梁
称为超静定结构
荷载定义和分类 按作用位置是否变化：固定荷载和移动荷载。 恒载及某些活载（如风、雪等）在结构上的作用位置可以认 为是不变动的，称为固定荷载；而有些活载如列车、汽车、 吊车等是可以在结构上移动的，成为移动荷载。 按是否产生动力效应：静力荷载和动力荷载。 静力荷载是指其大小、方向和位置不随时间变化或变化很缓 慢的荷载，它不致使结构产生显著的加速度，可以略去惯性 力的影响。动力荷载是指随时间迅速变化的荷载，它将引起 结构振动，使结构产生不容忽视的加速度，必须考虑惯性力 的影响。
第一章
绪
论
第一章 绪论内容
1、结构定义 2、结构分类 3、三大力学的密切关系 4、学习结构力学的具体任务 5、计算简图 6、支座定义和分类 7、结点定义和分类 8、荷载定义和分类 9、静定结构和超静定结构
结构定义
1.什么是结构？
在建筑物和工程设施中用来支承和传递荷载、 在建筑物和工程设施中用来支承和传递荷载、 维持形态、起骨架作用的部分，称为结构。 维持形态、起骨架作用的部分，称为结构。
结构力学-上册
⑵ 平面上的刚片有三个自由度 y B
x A o
刚片： 平面刚体
x
A
y
独立变化的几 何参数为：x、y。
x
y x
o
独立变化的几何参数为：x、y、。
⌒
⌒
三、约束: 减少自由度的装置（又称为联系）。凡 是减少一个自由的装置称为一个约束。 约束的种类: ⑴ 链杆: 一根链杆相当一个约束。
y
B
⑵ 单铰： 连结两个刚片的铰称为 单铰 。一个单铰相当于两个 约束。
W 26 9 3 0
W=0，且是几何不变体系
(3) W<0 有多余联系
小
结
W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。 W=0, 具备成为几何不变体系所要求 的最少联系数目。
W<0 几何不变 W<0 几何可变
W<0， 体系具有多余联系。 W> 0 W< 0 体系几何可变 体系几何不变
因此，体系几何不变的必要条件： W≤0
力作用点在铰中心，方向大小均未知。
2.活动铰支座(Roller support)：
力作用点在铰中心，方向向上，大小未知。
A HA VA
A
VA
3.固定端(Fixed support)：
力作用点、方向、大小均未知。
二、结点——结构中杆件相互联结的地方。 1. 铰结点(Hinge joint)： ——各杆可以绕结点中心自由转动。
y
x 1 Ⅰ
A
⌒
2 Ⅱ
y
o y
1 Ⅰ A Ⅲ 3 2 Ⅱ y
x
⌒ ⌒
x
y
B A
⑶ 复铰： 2 连结两个以上刚片的铰 称为复铰。连结n 个刚片的 复铰相当于(n－1)个单铰.
李廉锟《结构力学》(上册)课后习题详解(1-4章)【圣才出品】
第1章绪论复习思考题1．结构力学的研究对象和具体任务是什么？答：（1）结构力学的研究对象结构力学研究的主要对象是杆系结构。
（2）结构力学的具体任务①研究结构在荷载等因素作用下的内力和位移的计算。
在此基础上，即可利用后续相关专业课程知识进行结构设计或结构验算；②研究结构的稳定计算，以及动力荷载作用下结构的动力反应；③研究结构的组成规则和合理形式等问题。
2．什么是荷载？结构主要承受哪些荷载？如何区分静力荷载和动力荷载？答：（1）荷载的定义荷载是指作用在结构上的主动力。
（2）荷载的分类①按作用时间分为：恒载和活载。
②按荷载的作用位置是否变化分为：固定荷载和移动荷载。
③按荷载对结构所产生的动力效应大小分为：静力荷载和动力荷载。
（3）静力荷载和动力荷载的主要区别荷载是否使结构产生不可忽略的加速度，即是否可以略去惯性力的影响。
若可忽略加速度（惯性力），则为静荷载；若不可忽略加速度（惯性力），则为动荷载。
3．什么是结构的计算简图？如何确定结构的计算简图？答：（1）计算简图的定义结构的计算简图是指略去次要因素，用一个简化图形来代替实际结构的图形。
（2）确定计算简图的方法①杆件的简化，常以其轴线代表。
②支座和结点的简化。
③荷载的简化，常简化为集中荷载及线分布荷载。
④体系的简化，将空间结构简化为平面结构。
4．结构的计算简图中有哪些常用的支座和结点？答：结构的计算简图中常用的支座和结点分别有：（1）常用的支座：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座。
（2）常用的结点：铰结点、刚结点、组合结点。
5．哪些结构属于杆系结构？它们有哪些受力特征？答：（1）杆系结构的定义杆系结构是指长度远大于其他两个尺度（即截面的高度和宽度）的杆件组成的结构。
杆系结构包括：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
（2）各种杆系结构的受力特征①梁。
梁是一种受弯杆件，其轴线通常为直线，当荷载垂直于梁轴线时，横截面上的内力只有弯矩和剪力，没有轴力。
结构力学第一章 绪论和构造分析
一、确定计算简图的原则 （1） 从实际出发——计算简图要反映结构的主要性能。 （2）分清主次,略去细节——计算简图要便于计算。
二、 计算简图的简化要点 1.结构体系的简化
多数情况下，可以忽略一些次要的空间约束，将实 际空间结构分解为平面结构。
2020/11/24
5、思考题
1. 杆件结构、板壳结构与实体结构的主要差别是什么？
2. 结构力学、材料力学、弹性力学的研究对象的主要 差别是什么？
3. 常见的雨伞、降落伞和气球各属于那种（张拉式薄 膜结构充气式薄膜结构）薄膜结构？
2020/11/24
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20
结构力学 Structural Mechanics
§1-2 结构的计算简图
5
结构力学 Structural Mechanics
桥梁结构
赵州桥
澳门桥
澳门桥
重庆长江大桥
2020/11/24
虎门大桥
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6
结构力学 Structural Mechanics
桥 梁 结 构
斜拉结构－上海南浦大桥
2020/11/24
悬索结构--伦敦塔楼
返回
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7
结构力学 Structural Mechanics
2020/11/24
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18
结构力学 Structural Mechanics
3. 自学能力 • 复习已学的知识——即精读教材； • 摄取新的知识——即阅读参考书; • 理解、分析、概括、整理、运用所学知识。
4. 表达能力 • 作业条理清楚，步骤整齐，计算书书写整洁。
2020/11/24
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19
(NEW)龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】(上册)
目 录第一部分 名校考研真题
第1章 绪 论
第2章 结构的几何构造分析
第3章 静定结构的受力分析
第4章 影响线
第二部分 课后习题
第1章 绪 论
第2章 结构的几何构造分析
第3章 静定结构的受力分析
第4章 影响线
第三部分 章节题库
第1章 绪 论
第2章 结构的几何构造分析
第3章 静定结构的受力分析
第4章 影响线
第四部分 模拟试题
龙驭球《结构力学Ⅰ》（第3版）配套模拟试题及详解
第一部分 名校考研真题
第1章 绪 论
本章不是考研复习重点，暂未编选名校考研真题，若有最新真题会在下
一版中及时更新。
第2章 结构的几何构造分析
一、判断题
图2-1所示体系的几何组成为几何不变体系，无多余约束。
（ ）[厦门大学2011研
]
图2-1
二、选择题
1．图2-2所示平面体系的几何组成是（ ）。
[浙江大学2010研]
A ．几何不变，无多余约束
B ．几何不变，有多余约束
C ．几何常变
D ．几何瞬变错
【答案】如图2-1（b ），分别视ABD 和基础为刚片Ⅰ和Ⅱ,两刚片通过链杆AC 、BE 和D 处的支座链杆相连，三根链杆相交于一点O ，故该体系为几何瞬变体系。
【解析】。
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P
P/2
c
c
CV
4、结构的动力计算和稳定分析中，都常需计算结 构的位移。
第6章
三、计算位移的有关假定
2、小变形假设。变形前后荷载作用位置不变。 3、结构各部分之间为理想联结，不计摩擦阻力。 4、当杆件同时承受轴力与横向力作用时， 不考虑由于杆 弯曲所引起的杆端轴力对弯矩及弯曲变形的影响。
2、虚位移原理：研究实际的平衡力系在虚设位移上的功， 以计算结构的未知力（如支座反力等）。 3、虚力原理：研究虚设的平衡力系在实际位移上的功， 以计算结构的未知位移（如挠度、转角等）。
y f p y
0 0
Δ
Δ
（A ）
py 1 代 ( C) 入 ( B ) 再 A ） : 入 T dT （ p dy dy p 0 0y 0 2
由 p p 时， y 可确定 : f ( C ) y P
(B)
1 T P 2
使用乘法时应注意的问题
1、yo必须取自直线图形； 2、当MБайду номын сангаас为折线图形时，必须分段计算；
3、当杆件为变截面时亦应分段计算；
4、图乘有正负之分； 5、若两个图形均为直线图形时，则面积、纵标可任意 分别取自两图形； 6、图乘时，可将弯矩图分解为简单图形，按叠加法分 别图乘； 7、三角形、标准二次抛物线的面积、形心公式必须牢 记。
第6章
图乘法公式及其物理意义
y
d dx y MP(x)
MK(X)
o
yo
B
ω y M M K P 0 P Δ ds l EI EI
x
x
A
xo
结论： 该面积形心所对应的另一直线图形的纵标y0,再除以EI。
MK MP ds 之值等于某一曲线图形的面积乘以 l EI
返回
第6章
AB A B
V
A
p A
A
A
B
p B
AB
AB A B
第6章
4、上述各种位移统称为“广义位移”。与广义 位移相对应的力称为“广义力”。
二、计算结构位移的目的
1、刚度验算：电动吊车梁跨中挠度 fmax≤l/600。 2、计算超静定结构必须考虑位移条件。 P 3、施工技术的需要。 P P
MB A
力状态(状态1)
QA y
m( x )
M
N Q
M+dM
p( x )
N+dN Q+dQ
NB s B QB
M(l)-dM N(l)-dN Q(l)-dQ
MB
QB 位移状态(状态2)
v* A
A
u
* A
* A
v
B
s
B*
v
* B
u
v2 ds( dv ds ) 1
y
ds du ds
6.3 结构位移计算的一般公式 单位荷载法 一、虚功方程的意义及应用
[ uN vQ m ] pu qv m ) ds (
( i ) B I A I B I ( i ) A i
Q M ) ds (N
B I ( i) A i
1、意义：虚功方程的每一项都是广义力与广义位移的乘 积。
P A B P
1、结构材料服从“虎克定律”，即应力、应变成线形关系。
满足以上要求的体系为“线变形体系”。因位移与荷载 为线形关系，故求位移时可用叠加原理。
第6章
6.2
一、基本概念
虚功原理
1、功：一般来说，力所作的功与其作用点移动路线的形状 、路程的长短有关。
T dT P COS ( P , ds )ds
[ uN vQ m ] ( pu qv m ) ds ( N Q M ) ds
当所研究的体系为刚体时，虚功方程则简化为：
T=0
第6章
二、变形杆件体系的虚功方程证明
q( x )
MA NA MA NA QA
M(0)+dM N(0)+dN Q(0)+dQ
第6章
二、变形杆件体系的虚功方程
“杆件AB处于一静力可能的力状态，设另有一与其无关的 几何可能的位移状态，则前者的外力由于后者的位移所做的 虚外功T等于前者的切割面内力由于后者的变形所作的虚变 形功V”。
T=V
虚功方程也可以简述为：“外力的虚功等于内力的虚变形 功”。其具体表达式为：
( i ) B I B I A I A ( i ) i B I A ( i ) i
S S
或： T
P ds
2、实功：力由于自身所引起的位移而作功。作的功与其作用 点移动路线的形状、路程的长短有关。 实功的计算式：
T 1 P 2
第6章
实功计算公式的建立
当静力加载时，即： P由0增加至P Δ由0增加至Δ P
荷 载
A
p
dp
py
o
B
y
dy
位移
T dT p ydy
返回
第6章
第 6章
结构位移的计算
6.1 概述
一、结构的位移 结构在外部因素作用下，将产生尺寸形状的改变，这种 改变称为变形；由于变形将导致结构各结点位置的移动， 于是产生位移。 p c c C’ 1、线位移 p C’ （1）水平线位移： H （2）铅直线位移：
CV
C
CH
2、角位移： 3、“相对位移”与“绝对位移”
第6章
3、虚功：当位移与作功的力无关时，且在作功的过程中， 力的大小保持不变，这样的功称为虚功。
D COS
P A
式中为总位移D在力P方向的投影。 D A 虚功的计算式为：
T P
4、虚功对应的两种状态及应满足的条件： （1）虚力状态：为求真实位移而虚设的力状态，它应满足 静力平衡条件。 （2）虚位移状态：为求真实力而虚设的位移状态，它应满 足变形协调条。
ds
u* B
ds
d ds
令力状态上的力在位移状态的位移上作功,可得:
(i) B I B I A I A i (i)
[ Nu Qv M θ ] ( pu qv m ) ds （ N ε Q γ M κ ） ds
B I A i (i)
第6章
结构力学
STRUCTURE MECHANICS
复习思考
（1）图乘法的适用条件是什么？
（2）图乘法的公式是怎样的？说明各符号的物理意 义。如何图乘？
（3）使用图乘法时应注意什么问题 ？
第6章
图乘法应满足的条件 1、杆件为等截面直杆。 2、EI为常数。 3、MK、MP图形中至少有一个为直线图形。
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