专题08 振动和波(1)(解析版)
振动与波的图像及多解问题专题(含解析)
振动图像与波的图像及多解问题一、振动图象和波的图象振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象,波动是全部质点联合起来共同呈现的现象.简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同,二者的图象有相同的正弦(余弦)曲线形状,但二图象是有本质区别的.见表:【例题精选】例题1:如图所示,甲为某一波动在t=1.0s时的图象,乙为参与该波动的P质点的振动图象(1)说出两图中AA/的意义?(2)说出甲图中OA/B图线的意义?(3)求该波速v=?(4)在甲图中画出再经3.5s时的波形图(5)求再经过3.5s时p质点的路程S和位移解析:(1)甲图中AA/表示A质点的振幅或1.0s时A质点的位移大小为0.2m,方向为负.乙图中AA/’表示P质点的振幅,也是P质点在0.25s的位移大小为0.2m,方向为负.(2)甲图中OA/B段图线表示O 到B之间所有质点在1.0s时的位移、方向均为负.由乙图看出P质点在1.0s时向一y方向振动,由带动法可知甲图中波向左传播,则OA/间各质点正向远离平衡位置方向振动,A/B间各质点正向靠近平衡位置方向振动.(3)甲图得波长λ=4 m ,乙图得周期 T =1s 所以波速v=λ/T=4m/s (4)用平移法:Δx =v·Δt =14 m =(3十½)λ 所以只需将波形向x 轴负向平移½λ=2m 即可,如图所示 (5)求路程:因为n =2/T t=7,所以路程S=2An=2×0.2×7=2.8m 求位移:由于波动的重复性,经历时间为周期的整数倍时.位移不变·所以只需考查从图示时刻,p 质点经T/2时的位移即可,所以经3.5s 质点P 的位移仍为零.例题2:如图所示,(1)为某一波在t =0时刻的波形图,(2)为参与该波动的P 点的振动图象,则下列判断正确的是A . 该列波的波速度为4m /s ;B .若P 点的坐标为x p =2m ,则该列波沿x 轴正方向传播C .该列波的频率可能为 2 Hz ;D .若P 点的坐标为x p =4 m ,则该列波沿x 轴负方向传播;解析:由波动图象和振动图象可知该列波的波长λ=4m ,周期T =1.0s ,所以波速v =λ/T =4m /s .由P 质点的振动图象说明在t=0后,P 点是沿y 轴的负方向运动:若P 点的坐标为xp =2m ,则说明波是沿x 轴负方向传播的;若P 点的坐标为xp =4 m ,则说明波是沿x 轴的正方向传播的.该列波周期由质点的振动图象被唯一地确定,频率也就唯一地被确定为f = l /t =0Hz .综上所述,只有A 选项正确. 点评:当一列波某一时刻的波动图象已知时,它的波长和振幅就被唯一地确定,当其媒质中某质点的振动图象已知时,这列波的周期也就被唯一地确定,所以本题中的波长λ、周期T 、波速v 均是唯一的.由于质点P 的坐标位置没有唯一地确定,所以由其振动图象可知P 点在t =0后的运动方向,再由波动图象确定波的传播方向 二、波动图象的多解波动图象的多解涉及:(1)波的空间的周期性;(2)波的时间的周期性;(3)波的双向性;(4)介质中两质点间距离与波长关系未定;(5)介质中质点的振动方向未定.1.波的空间的周期性沿波的传播方向,在x 轴上任取一点P (x),如图所示,P 点的振动完全重复波源O 的振动,只是时间上比O 点要落后Δt ,且Δt =x/v=xT 0/λ.在同一波线上,凡坐标与P 点坐标x 之差为波长整数倍的许多质点,在同一时刻t的位移都与坐标为λ的质点的振动位移相同,其振动速度、加速度也与之相同,或者说它们的振动“相貌”完全相同.因此,在同一波线上,某一振动“相貌”势必会不断重复出现,这就是机械波的空间的周期性.空间周期性说明,相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同. 2.波的时间的周期性在x 轴上同一个给定的质点,在t+nT 时刻的振动情况与它在t 时刻的振动情况(位移、速度、加速度等)相同.因此,在t 时刻的波形,在t+nT 时刻会多次重复出现.这就是机械波的时间的周期性.波的时间的周期性,表明波在传播过程中,经过整数倍周期时,其波的图象相同.①传播距离:x n x ∆+=λ0 ②传播时间:t nT t ∆+= ③传播速度:tnT x n t x v ∆+∆+==λ0 ④质点振动路程:s nA s ∆+=4 3.波的双向性双向性是指波沿正负方向传播时,若正、负两方向的传播时间之和等于周期的整数倍,则沿正负两方向传播的某一时刻波形相同. 4.介质中两质点间的距离与波长关系未定在波的传播方向上,如果两个质点间的距离不确定,就会形成多解,解题时若不能联想到所有可能情况,易出现漏解.5.介质中质点的振动方向未定在波的传播过程中,质点振动方向与传播方向联系,若某一质点振动方向未确定,则波的传播方向有两种,这样形成多解.说明:波的对称性:波源的振动要带动它左、右相邻介质点的振动,波要向左、右两方向传播.对称性是指波在介质中左、右同时传播时,关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同.已知波速v 和波形,画出再经t ∆时间波形图的方法⑴平移法:先算出经t ∆时间波传播的距离t v x ∆⋅=∆,再把波形沿波的传播方向平移x ∆即可。
振动与波(有答案)
机械振动机械波专题1在同一地点的两个单摆做简谐运动的图像如图所示,则由图可知,两单摆的( )A 摆长一定相等B 摆球质量一定相等C 摆动的最大偏角一定相等D 摆球同时改变速度方向 答案 A.2弹簧振子以O 点为平衡位置做简谐运动,从O 点开始计时,振子第一次到达M 点用了0.3 s ,又经过0.2 s ,第二次通过M 点,则振子第三次通过M 点还要经过的时间可能是 ( AD ) A.1/3 s B. 8/15 s C .1.4 s D .1.6 s3 甲、乙两人观察同一单摆的振动,甲每经过2.0 s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在其平衡位置处;乙每经过3.0 s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,由此可知该单摆的周期不可能是( D. ) (A )0.25s (B )0.5 s (C )1.0 s (D )1.5s4某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x =5sin π/4 t (cm ),则下列关于质点运动的说法中正确的是 ( C )A .质点做简谐运动的振幅为10cmB .质点做简谐运动的周期为4sC .在t = 4 s 时质点的速度最大D .在t = 4 s 时质点的加速度最大5一列简谐横波,沿x 轴正向传播,位于原点的质点的振动图象如图1所示。
①该振动的振幅是 cm ;②振动的周期是 s ;③在t 等于1/4周期时,位于原点的质点离开平衡位置的位移是 cm 。
图2为该波在某一时刻的波形图,A 点位于x =0.5 m 处。
④该波的传播速度是 m/s ;⑤经过1/2周期后,A 点离开平衡位置的位移是 cm 。
答案 26 (2) ①8 ②0.2 ③0 ④10 ⑤-86图为沿x 轴向右传播的简谐横波在t =1.2 s 时的波形,位于坐标原点处的观察者测到在4 s 内有10个完整的波经过该点。
⑴求该波的波幅、频率、周期和波速。
⑵画出平衡位置在x 轴上P 点处的质点在0-0.6 s 内的振动图象。
2.振动和波考试重点和习题答案
第八章 振动和波下面重点要考试内容:1.掌握简谐振动的基本概念、简谐振动的余弦表达式2.掌握旋转矢量表示法、振幅、相位概念、掌握振动能量的公式3.掌握同方向同频率谐振动的合成4.掌握平面简谐波的表达式及其意义、掌握波的能流密度和波的干涉5.理解机械波的产生和传播、惠更斯原理、波的衰减;;理解拍、相互垂直谐振动的合成8-1 试解释下列名词:简谐振动、振幅、频谱分析、基频、频谱图、波动、横波、纵波、波阵面、波的强度。
答: ①简谐振动:质点在弹性力(或准弹性力)作用下所作的振动叫简谐振动,其加速度与离开平衡位置的位移成正比,且方向相反。
②振幅:振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
③频谱分析:将任一周期性振动分解为多个简谐振动之和的过程,称为频谱分析。
④基频:一个复杂的振动可以分解为若干个频率不同的简谐振动之和,这些分振动频率中最低的频率称为基频,它与原振动的频率相同。
⑤频谱图:将组成一个复杂振动的各分振动的频率和振幅找出来,按振幅与频率关系列出谱线,这种图称为频谱图。
⑥波动:振动在介质中的传播现象叫波动,它也是一种重要的能量传播过程。
其中简谐振动在介质中传播所形成的波叫简谐波。
⑦横波:波在介质中传播时,如果介质中各质点振动的方向与波的传播方向垂直,则该波叫做横波。
⑧纵波:如果介质中各质点振动的方向与波的传播方向相互平行,则这种波称为纵波。
⑨波阵面:在波传播的介质中,质点振动相位相同的各点连成的面称为波阵面。
⑩波的强度:单位时间内通过垂直于波的传播方向单位面积上的平均能量,称为波的强度。
8-2 有一质点作简谐振动,试分析它在下列位置时的位移、速度、加速度的大小和方向:①平衡位置,向正方向运动;②平衡位置,向负方向运动;③正方向的端点;④负方向的端点。
解: 设该质点的振动方程为:)cos(ϕω+=t A x将它对时间t 分别求一阶导数、二阶导数,可得到速度v 和加速度a 的表达式:)2cos()sin(πϕωωϕωω++=+-==t A t A dt dx v)cos()cos(2222πϕωωϕωω++=+-==t A t A dtxd a 由此可以看出,速度的相位超前位移2π,加速度与位移的相位相反。
机械振动和机械波习题及答案
机械振动和机械波1、(08全国卷1)16.一列简谐横波沿x 轴传播,周期为T ,t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x =3 m 处的质点正在向上运动,若a 、b 两质点平衡位置的坐标分别为x a = m, x b = m,则A.当a 质点处在波峰时,b 质点恰在波谷 =T/4时,a 质点正在向y 轴负方向运动 =3T/4时,b 质点正在向y 轴负方向运动D.在某一时刻,a 、b 两质点的位移和速度可能相同 答案:C2、(08天津卷)21.一列简谐横波沿直线由a 向b 传播,相距的a 、b 两处的质点振动图象如图中a 、b 所示,则A .该波的振幅可能是20cmB .该波的波长可能是C .该波的波速可能是 m/sD .该波由口传播到6可能历时7s答案:D3、(07江苏)如图所示,实线和虚线分别为某 种波在t 时刻和t +Δt 时刻的波形 曲线。
B 和C 是横坐标分别为d 和3d 的两个质点,下列说法中正 确的是CA .任一时刻,如果质点B 向上运动,则质点C 一定向下运动 B .任一时刻,如果质点B 速度为零,则质点C 的速度也为零C .如果波是向右传播的,则波的周期可能为76Δt D .如果波是向左传播的,则波的周期可能为136Δt4、(01江浙)图1所示为一列简谐横波在t =20秒时的波形图,图2是这列波中P 点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是BA .v =25cm/s ,向左传播B .v =50cm/s ,向左传播C .v =25cm/s ,向右传播D .v =50cm/s ,向右传播 5、(06全国)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波,t =0时刻的波形如图1中实线所示,t =时刻的波形如图1中的虚线所示,则 CA.质点P 的运动方向向右 B.波的周期可能为 C.波的频率可能为 D.波的传播速度可能为20m/s6、(05天津卷)图中实线和虚线分别是x 轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=时刻的波形图, x=处的质点在t=时刻向y 轴正方向运动,则A A.该波的频率可能是125H Z B.该波的波速可能是10m/sC.t=0时x=处质点的加速度方向沿y 轴正方向D.各质点在内随波迁移 7(北京卷).一列横波沿x 轴正向传播,a,b,c,d为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置。
振动和波典型例题
【例1】如图所示,在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m(M≥m)的D、B两物体.箱子放在水平地面上,平衡后剪断D、B间的连线,此后D将做简谐运动.当D运动到最高点时,木箱对地压力为()A、Mg; B.(M-m)g; C、(M+m)g ; D、(M+2m)g【解析】当剪断D、B间的连线后,物体D与弹簧一起可当作弹簧振子,它们将作简谐运动,其平衡位置就是当弹力与D的重力相平衡时的位置.初始运动时D的速度为零,故剪断D、B连线瞬间D相对以后的平衡位置的距离就是它的振幅,弹簧在没有剪断D、B连线时的伸长量为x1=2 mg/k,在振动过程中的平衡位置时的伸长量为x2=mg/k,故振子振动过程中的振幅为 A=x2-x1= mg /kD物在运动过程中,能上升到的最大高度是离其平衡位移为A的高度,由于D振动过程中的平衡位置在弹簧自由长度以下mg/k处,刚好弹簧的自由长度处就是物D运动的最高点,说明了当D运动到最高点时,D对弹簧无作用力,故木箱对地的压力为木箱的重力Mg.点评:一般说来,弹簧振子在振动过程中的振幅的求法均是先找出其平衡位置,然后找出当振子速度为零时的位置,这两个位置间的距离就是振幅.本题侧重在弹簧振子运动的对称性.解答本题还可以通过求D物运动过程中的最大加速度,它在最高点具有向下的最大加速度,说明了这个系统有部分失重,从而确定木箱对地面的压力【例2】在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车,质量为m的物体与劲度系数为k的一轻弹簧固定相连.弹簧的另一端与小车左端固定连接,将弹簧压缩x0后用细绳将m 栓住,m静止在小车上的A点,如图所示,m与M 间的动摩擦因数为μ,O 点为弹簧原长位置,将细绳烧断后,m、M开始运动.求:①当m位于O点左侧还是右侧且跟O点多远时,小车的速度最大?并简要说明速度为最大的理由.②判断m与M的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复的运动?【解析】①在细线烧断时,小球受水平向左的弹力F与水平向右的摩擦力f作用,开始时F必大于f.m相对小车右移过程中,弹簧弹力减小,而小车所受摩擦力却不变,故小车做加速度减小的加速运动.当F=f时车速达到最大值,此时m必在O点左侧。
高考物理二轮复习专题突破—振动与波(含解析)
高考物理二轮复习专题突破—振动与波1.(多选)(2021湖南师范大学附中模拟)下列说法正确的是()A.在同一地点,单摆做简谐运动的周期的二次方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐运动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率2.(2021北京西城区高三一模)用小球和轻弹簧组成弹簧振子,使其沿水平方向振动,振动图像如图所示,下列描述正确的是()A.1~2 s内,小球的速度逐渐减小,加速度逐渐增大B.2~3 s内,弹簧的势能逐渐减小,弹簧弹力逐渐增大C.t=4 s时,小球的动能达到最大值,弹簧的势能达到最小值D.t=5 s时,弹簧弹力为正的最大值,小球的加速度为负的最大值3.(2021福建高三二模)右图为海洋生态自动监测浮标,可用于监测水质和气象等参数。
一列水波(视为横波)沿海面传播,在波的传播方向上相距4.5 m的两处分别有甲、乙两浮标,两浮标随波上下运动。
当甲运动到波峰时,乙恰好运动到波谷,此时甲、乙之间只有一个波峰。
观察到甲从第1次到达波峰与第11次到达波峰的时间间隔为20 s,则该水波()A.振幅为4.5 mB.波长为3 mC.频率为2 HzD.波速为2.25 m/s4.(2021浙江衢州高三二模)在某科幻电影中有一种地心车,无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端。
不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦,乘客和车的运动为简谐运动,则()A.乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的B.乘客达到地心时的速度最大,加速度最大C.乘客只有在地心处才处于完全失重状态D.乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比5.(2021北京东城区高三一模)一列简谐横波某时刻的图像如图所示,此时质点P的速度方向沿y轴正方向,则()A.这列波沿x轴负方向传播B.质点a此时动能最大,加速度最小C.再经过一个周期,质点P运动到x=6 m处D.当质点P运动到最低点时,质点b恰好运动到平衡位置6.(2021辽宁大连高三一模)p、q两列简谐横波在同一均匀连续介质中沿+x方向传播,振幅为5 cm,波速为v=10 m/s。
高考试题分类汇编之《振动和波》.docx
高中物理学习材料桑水制作2008年高考试题分类汇编之《振动和波》(全国卷1)16.一列简谐横波沿x 轴传播,周期为T,t=0 时刻的波形如图所示. 此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动,若a、b 两质点平衡位置的坐x a=2.5 m, x b=5.5 m, 则A. 当a质点处在波峰时,b 质点恰在波谷B. t =T/4 时,a 质点正在向y 轴负方向运动C. t =3T/4 时,b质点正在向y 轴负方向运动D. 在某一时刻,a、b 两质点的位移和速度可能相同答案:C解析:由图可看出波长为4m,t =0时刻x=3m处的质点向上振动,可得该波向左传播。
将整个波形图向左平移 1.5m时,a质点到达波峰,此时b质点正好在平衡位置,与t=0 时刻平衡位置在7m处的质点振动状态一样,故a质点到达波峰时, b 质点正在平衡位置并向上振动,A错;将图像整体向左平移1m,即波传播T/4 时,a 的振动状态与与t =0时刻平衡位置在 3.5m 处的质点振动状态一样,即处在平衡位置上方并向y 轴正方向运动,B错;将图像整体向左平移3m,即波传播3T/4 时,a的振动状态与与t=0 时刻平衡位置在9.5m 处和1.5m 的质点振动状态一样,即处在平衡位置下方并向y轴负方向运动,C对;a、b 质点相隔3m,即相差3T/4 ,速度相同的质点应该在半周期内才会出现,故D错。
答案:AC解析:因为波沿正方向传播,且x=0 处质点经平衡位置向y 轴负方向运动,故此时波形图为正弦函数1图像,则 x=0.15m = (n ) ,当 n=0 时, 0.60m , A 项正确;当 n=1 时, 0.12m ,C 项正确;当4n 3 时, 0.066m ,D 项错。
(北京卷) 16.在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。
一顶点由平衡位置竖直向上运动,经0.1 s到达最大位移处.在这段时间内波传播了 0.5 m 。
则这列波A .周期是 0.2 sB .波长是 0.5 mC .波速是 2 m/sD .经 1.6 s 传播了 8 m 答案: D【解析】周期是 0.4 s ;波长是 2m ;波速是 5m/s 。
高考物理总复习专题练习:振动和波
高考物理复习振动和波专题训练及其答案一、单项选择题1.如图所示为一列简谐横波t时刻的图象,已知波速为0.2m/s,以下说法正确的是()A.经过0.5s,质点a、b、c通过的路程均为75cmB.若从t时刻起质点a比质点b先回到平衡位置,则波沿x轴正方向传播C.图示时刻质点a、b、c所受的回复力大小之比为2∶1∶3D.振源的振动频率为0.4Hz2.一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形如图所示,该时刻,两个质量相同的质点P、Q 到平衡位置的距离相等。
关于P、Q两个质点,以下说法正确的是()A.P较Q先回到平衡位置B.再经14周期,两个质点到平衡位置的距离相等C.两个质点在任意时刻的动量相同D.两个质点在任意时刻的加速度相同3.图为一列简谐波在0=t时刻的波形图,此时质点Q正处于加速运动过程中,且质点N在1st=时第一次到达波峰。
则下列判断正确的是()A.此时质点P也处于加速运动过程B.该波沿x轴负方向传播C.从0=t时刻起,质点P比质点Q晚回到平衡位置D.在0=t时刻,质点N的振动速度大小为1m/s4.如图所示为一列机械波在t=0时刻传播的波形图,此刻图中P点速度沿y轴正方向,t=2s 时刻,图中Q点刚好在x轴上。
则下列说法正确的是()A.该机械波沿x轴正方向传播B.该机械波周期不可能是8s3C.无论周期是多少,当Q点在x轴时,P点一定离x轴最远D.P点振幅是10cm5.如图所示是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图,已知波的传播速度为16.0m/s,从此时起,图中的P质点比Q质点先经过平衡位置.那么下列说法中正确的是()A.这列波一定沿x轴正向传播B.这列波的频率是3.2HzC.t=0.25s时Q质点的速度和加速度都沿y轴负向D.t=0.25s时P质点的速度和加速度都沿y轴负向6.如图(a)所示为波源的振动图象(在t=0时刻之前波源就已经开始振动了),图(b)为xy 平面内沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图象,t=0时刻P点向y轴负方向运动,关于图(b)上x=0.4m处的Q点的说法正确的是().A.t=0时,速度最大,其大小为0.1m/s,方向沿y轴正方向B.t=0到t=5s内,通过的路程为20cmC.t=2s时,运动到x=0.2m处D.t=3s时,加速度最大,且方向向下7.一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示,已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5s,b和c之间的距离是5m,以下说法正确的是()A.此列波的波长为2.5mB.此列波的频率为2HzC.此列波的波速为2.5m/sD.此列波的传播方向为沿x轴正方向传播8.P、Q、M是某弹性绳上的三个质点,沿绳建立x坐标轴。
大学物理活页答案(振动和波)
大学物理活页答案(振动和波部分)第一节 简谐振动1. D2.D3.B4.B5.B6.A7. X=0.02cos (52π−π2) 8. 2:1 9. 0.05m -37° 10. π or 3π 11. 012.解: 周期 3/2/2=ω=πT s , 振幅 A = 0.1 m , 初相 φ= 2π/3, v max = A = 0.3π m/s ,a max = 2A = 0.9π2 m/s 2 .13.提示:旋转矢量法(1)x =0.1cos (πt −π2)(2)x =0.1cos (πt +π3) (3)x =0.1cos (πt +π)14. (1)x =0.08cos (π2t +π3)t=1 x=-0.069m F=-kx=−m ω2x =2.7×10−4(2)π3=π2t t=0.67s第二节 振动能量和振动的合成1. D2.D3.D4.B5.B6. )(212121k k m k k +=νπ 提示:弹簧串联公式等效于电阻并联 7. 0.02m 8. π 0 提示:两个旋转矢量反向9. 402hz10. A=0.1m 位相等于113° 提示:两个旋转矢量垂直。
11. mv 0=(m +M)v ′ 12kA 2=1(m+M)v ′22 A=0.025m ω=√k m+M =40 x=0.025cos (40t −π/2)12. x=0.02cos (4t +π/3)x (m) ω π/3 π/3 t = 0 0.04 0.08 -0.04 -0.08 O A A机械波第一节 简谐波1. B2. A3.D4.C5.A (注意图缺:振幅A=0.01m )6.B7. 503.2 8. a 向下 b 向上 c 向上 d 向下 (追赶前方质元)9. π 10. 4π 或011.解:(1) )1024cos(1.0x t y π-π=)201(4cos 1.0x t -π= (SI) (2) t 1 = T /4 = (1 /8) s ,x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的位移)80/4/(4cos 1.01λ-π=T y m 1.0)818/1(4cos 1.0=-π= (3) 振速 )20/(4sin 4.0x t ty -ππ-=∂∂=v . )4/1(212==T t s ,在 x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的振速 26.1)21sin(4.02-=π-ππ-=v m/s 12.λ=0.4m u =0.05 k =ωu =2πλ=5π ω=π4 ϕ0=π2−2πT ∙T 2=−π2 y (x,t )=0.06cos (π4t −5πx −π2) y (0.2,t )=0.06cos (π4t −3π2)13. 210)cos sin 3(21-⨯-=t t y P ωω 210)]cos()21cos(3(21-⨯π++π-=t t ωω )3/4cos(1012π+⨯=-t ω (SI). 波的表达式为:]2/234cos[1012λλω-π-π+⨯=-x t y )312cos(1012π+π-⨯=-λωx t (SI) 第二节 波的干涉 驻波 电磁波1.D2.C3. D4.B5.B6.A7.C8. y =−2Acos (ωt ) ðy ðt =2Aωsin (ωt)9. 2A (提示:两振动同相)10. 0.5m 11. Acos2π(t T −x λ) A12. > 70.8hz 13. 7.96×10-2 W/m 214.解:(1) 反射点是固定端,所以反射有相位突变π,且反射波振幅为A ,因此反 射波的表达式为 ])//(2cos[2π+-π=T t x A y λ(2) 驻波的表达式是 21y y y += )21/2cos()21/2cos(2π-ππ+π=T t x A λ (3) 波腹位置: π=π+πn x 21/2λ, λ)21(21-=n x , n = 1, 2, 3, 4,… 波节位置: π+π=π+π2121/2n x λ λn x 21= , n = 1, 2, 3, 4,…15.解:(1) 与波动的标准表达式 )/(2cos λνx t A y -π= 对比可得: ν = 4 Hz , λ = 1.50 m , 波速 u = λν = 6.00 m/s(2) 节点位置 )21(3/4π+π±=πn x )21(3+±=n x m , n = 0,1,2,3, …(3) 波腹位置 π±=πn x 3/44/3n x ±= m , n = 0,1,2,3, …。
振动与波专题(2024高考真题及解析)
振动与波专题1.[2024·安徽卷] 某仪器发射甲、乙两列横波,在同一均匀介质中相向传播,波速v大小相等.某时刻的波形图如图所示,则这两列横波()A.在x=9.0 m处开始相遇B.在x=10.0 m处开始相遇C.波峰在x=10.5 m处相遇D.波峰在x=11.5 m处相遇1.C[解析] 由题意可知两列波的波速相同,所以相同时间内传播的距离相同,故两列横波在x=11.0 m处开始相遇,故A、B错误;甲波峰的坐标为x1=5 m,乙波峰的坐标为x2=16 m,m=10.5 m处相遇,故C正确,D错误.由于两列波的波速相同,所以波峰在x'=5 m+16-522.[2024·北京卷] 图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置.手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况,以向上为正方向,得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线,如图乙所示.下列说法正确的是()A.t=0时,弹簧弹力为0B.t=0.2 s时,手机位于平衡位置上方C.从t=0至t=0.2 s,手机的动能增大D.a随t变化的关系式为a=4sin (2.5πt) m/s22.D[解析] 由题图乙知,t=0时,手机加速度为0,由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为F=mg,A错误;由题图乙知,t=0.2 s时,手机的加速度为正,则手机位于平衡位置下方,B错误;由题图乙知,从t=0至t=0.2 s,手机的加速度增大,手机从平衡位置向最大位移处运动,速度=2.5π rad/s,则a随t变化的关系减小,动能减小,C错误;由题图乙知T=0.8 s,则圆频率ω=2πT式为a=4sin (2.5πt) m/s2,D正确.3.[2024·福建卷] 某简谐运动的y -t 图像如图所示,则以下说法正确的是( )A .振幅为2 cmB .频率为2.5 HzC .0.1 s 时速度为0D .0.2 s 时加速度方向竖直向下3.B [解析] 根据图像可知,振幅为1 cm,周期为T =0.4 s,则频率为f =1T =10.4 Hz=2.5 Hz,故A 错误,B 正确;根据图像可知,0.1 s 时质点处于平衡位置,此时速度最大,故C 错误;根据图像可知,0.2 s 时质点处于负向最大位置处,此时加速度方向竖直向上,故D 错误.4.[2024·甘肃卷] 如图为某单摆的振动图像,重力加速度g 取10 m/s 2,下列说法正确的是 ( ) A .摆长为1.6 m,起始时刻速度最大 B .摆长为2.5 m,起始时刻速度为零 C .摆长为1.6 m,A 、C 点的速度相同 D .摆长为2.5 m,A 、B 点的速度相同4.C [解析] 由单摆的振动图像可知振动周期为T =0.8π s,由单摆的周期公式T =2π√lg 得摆长为l =gT 24π2=1.6 m,A 、C 点的速度相同,A 、B 点的速度大小相同,方向不同;综上所述,可知C 正确.5.[2024·广东卷] 一列简谐横波沿x 轴正方向传播,波速为1 m/s,t =0时的波形如图所示.t =1 s 时,x =1.5 m 处的质点相对平衡位置的位移为 ( )A .0B .0.1 mC .-0.1 mD .0.2 m5.B [解析] 由图像可知,波长λ=2 m,周期T =λv =2 s,由于1 s-0=T2,故t =1 s 时,x =1.5 m 处的质点运动到波峰,相对平衡位置的位移为0.1 m,B 正确.6.[2024·河北卷] 如图所示,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x -t 图像.已知轻杆在竖直面内长0.1 m,电动机转速为12 r/min .该振动的圆频率和光点在12.5 s 内通过的路程分别为 ( )A .0.2 rad/s,1.0 mB .0.2 rad/s,1.25 mC .1.26 rad/s,1.0 mD .1.26 rad/s,1.25 m6.C [解析] 根据题意可知,紫外光笔的光点在纸面上沿x 轴方向做简谐运动,光点的振动为受迫振动,其振动周期等于电动机转动周期,故该振动的圆频率ω=2πT =2πn =0.4π rad/s≈1.26 rad/s,A 、B 错误;该振动的周期T =1n =5 s,由于轻杆长0.1 m,故振幅A =0.1 m,因12.5 s=(2+12)T ,故12.5 s 内光点通过的路程s =(2+12)×4A =1.0 m,C 正确,D 错误.7.[2024·湖南卷] 如图所示,健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端,长绳自右向左呈现波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波.长绳上A 、B 两点平衡位置相距6 m,t 0时刻A 点位于波谷,B 点位于波峰,两者之间还有一个波谷.下列说法正确的是 ( )A .波长为3 mB .波速为12 m/sC .t 0+0.25 s 时刻,B 点速度为0D .t 0+0.50 s 时刻,A 点速度为07.D [解析] 由题意知A 、B 的平衡位置之间的距离x =32λ=6 m,解得λ=4 m,A 错误;波源的振动频率为f =6060 Hz=1 Hz,则波速v =λf =4 m/s,B 错误;质点的振动周期T =1f =1 s,由于0.25 s=T 4,故B 点在t 0+0.25 s 时刻即14周期后由波峰运动至平衡位置,速度最大,C 错误;由于0.50 s=T2,故A 点在t 0+0.50 s 时刻即12周期后由波谷运动至波峰,速度为0,D 正确.8.[2024·江西卷] 如图甲所示,利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷.在某次检测实验中,入射波为连续的正弦信号,探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号,分别如图乙、丙所示.已知超声波在机翼材料中的波速为6300 m/s.关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是 ()A.振动减弱;d=4.725 mmB.振动加强;d=4.725 mmC.振动减弱;d=9.45 mmD.振动加强;d=9.45 mm8.A[解析] 根据题图乙可知,超声波的传播周期T=2×10-7 s,又波速v=6300 m/s,则超声波在机翼材料中的波长λ=vT=1.26×10-3 m,结合题图乙和题图丙可知,两个反射信号传播到λ,解探头处的时间差为Δt=1.5×10-6 s,故两个反射信号的路程差为2d=vΔt=9.45×10-3 m=152得d=4.725×10-3 m;由题图乙和题图丙可知,这两个反射信号的起振方向相同,振动周期相同,传播到探头处的路程差为半波长的奇数倍,则这两个反射信号发生干涉且在探头处振动方向相反,故这两个反射信号在探头处振动减弱,A正确.9.(多选)[2024·山东卷] 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播,波速均为2 m/s.t=0时刻二者在x=2 m处相遇,波形图如图所示.关于平衡位置在x=2 m处的质点P,下列说法正确的是()A.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为0B.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为-2 cmC.t=1.0 s时,P向y轴正方向运动D.t=1.0 s时,P向y轴负方向运动9.BC [解析] 由于两波的波速均为2 m/s,故t =0.5 s 时,两波均传播了Δx =v Δt =2×0.5 m=1 m,题图所示平衡位置在x =1 m 处和x =3 m 处两质点的振动形式传到P 点处,由波的叠加原理可知,t =0.5 s 时,P 偏离平衡位置的位移为-2 cm,A 错误,B 正确;同理,t =1 s 时,题图所示平衡位置在x =0处和x =4 m 处两质点的振动形式(均向y 轴正方向运动)传到P 点处,根据波的叠加原理可知,t =1 s 时,P 向y 轴正方向运动,C 正确,D 错误.10.(多选)[2024·新课标卷] 位于坐标原点O 的波源在t =0时开始振动,振动图像如图所示,所形成的简谐横波沿x 轴正方向传播.平衡位置在x =3.5 m 处的质点P 开始振动时,波源恰好第2次处于波谷位置,则 ( )A .波的周期是0.1 sB .波的振幅是0.2 mC .波的传播速度是10 m/sD .平衡位置在x =4.5 m 处的质点Q 开始振动时,质点P 处于波峰位置10.BC [解析] 波的周期和振幅与波源振动的周期和振幅一致,可知波的周期为T =0.2 s,振幅为A =0.2 m,故A 错误,B 正确;质点P 开始振动时,波源第2次到达波谷,可知波从波源传到质点P 所用的时间为t =34T +T =0.35 s,则波速为v =x OP t=3.5-00.35 m/s=10 m/s,故C 正确;质点Q 的平衡位置在x =4.5 m 处,波从质点P 传到质点Q 需要的时间为t'=x PQ v=4.5-3.510 s=0.1 s=12T ,所以质点Q 开始振动时,质点P 处于平衡位置,故D 错误.11.[2024·浙江6月选考] 如图所示,不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1 kg 的小铁球,两端A 、B 悬挂在倾角为30°的固定斜杆上,间距为 1.5 m .小球平衡时,A 端细线与杆垂直;当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时,等效于悬挂点位于小球重垂线与AB 交点的单摆,重力加速度g 取10 m/s 2,则 ( )A .摆角变小时,周期变大B .小球摆动周期约为2 sC .小球平衡时,A 端拉力为√32 ND.小球平衡时,A端拉力小于B端拉力11.B[解析] 单摆的周期T=2π√Lg,与摆角无关,故A错误.光滑细线穿过小铁球,则小铁球两侧细线上拉力大小相等,所以A端拉力与B端拉力大小相等,平衡时对小球受力分析如图所示,根据数学关系可知F A=F B=mg2cos30°=√33N,故C、D错误.根据几何关系可知,细线与竖直方向夹角为30°,两侧细线夹角为60°,等效摆长为L=d AB cot60°cos30°=1 m,则小球摆动周期T=2π√Lg≈2 s,故B正确.12.[2024·浙江6月选考] 频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内,S1、S2到M的距离之差为6 m.t=0时,S1、S2同时垂直平面开始振动,M点的振动图像如图所示,则()A.两列波的波长为2 mB.两列波的起振方向均沿x正方向C.S1和S2在平面内不能产生干涉现象D.两列波的振幅分别为3 cm和1 cm12.B[解析] 由图像知,t=4 s时一列波传到M点且使M点沿x正方向振动,振幅A1=3 cm,t=7 s时这列波使M点沿x负方向振动且振幅变小为A=1 cm,说明此时另一列波也传到M点且其使M点沿x正方向振动,这列波的振幅A2=A1-A=2 cm,所以两列波刚传到M 时均使M点沿x正方向振动,即两列波的起振方向均沿x正方向,B正确,D错误;S1、S2到M的距离之差为Δx=6 m,由图像可知两列波传到M的时间之差为Δt=7 s-4 s=3 s,则波速v=ΔxΔt=2 m/s,由图像可知振动周期T=2 s,则波长λ=vT=4 m,A错误;S1、S2频率相等,所以在平面内能产生干涉现象,C错误.。
高考物理力学知识点之机械振动与机械波全集汇编附解析(1)
高考物理力学知识点之机械振动与机械波全集汇编附解析(1)一、选择题1.一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示,P是介质中的一个质点,图乙是质点P 的振动图像。
下列说法正确的是A.该波的波速为4m/sB.该波沿x轴负方向传播C.t=1s时,质点P的速度最小,加速度最大D.在t=0到t=1s的时间内,质点P沿传播方向移动了2m2.下列关于单摆运动过程中的受力说法,正确的是()A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C.单摆过平衡位置时,所受的合力为零D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力3.关于机械振动和机械波,以下说法正确的是()A.要产生机械波,有波源就可以B.要产生机械波,必须要有波源和介质C.要产生机械波,有介质就可以D.要产生机械波,不需要有波源和介质4.在简谐运动中,振子每次经过同一位置时,下列各组描述振动的物理量总是相同的是A.速度、加速度、动能B.动能、冋复力、对平衡位置的位移C.加速度、速度、势能D.速度、动能、回复力5.如图所示,一单摆在做简谐运动,下列说法正确的是A.单摆的幅度越大,振动周期越大B.摆球质量越大,振动周期越大C.若将摆线变短,振动周期将变大D .若将单摆拿到月球上去,振动周期将变大6.下列说法正确的是( )A .物体做受迫振动时,驱动力频率越高,受迫振动的物体振幅越大B .医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应C .两列波发生干涉,振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大D .遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X 射线波长短7.如图所示是一弹簧振子在水平面做简谐运动的图像,那么振动系统在( )A .t 3 和t 5具有相同的动能和动量B .t 3 和t 4具有相同的动能和不同的动量C .t 2 和t 5时刻振子所受的回复力大小之比为 2:1D .t 1 和t 4时刻具有相同的加速度和速度8.两个弹簧振子,甲的固有频率是100Hz ,乙的固有频率是400Hz ,若它们均在频率是300Hz 的驱动力作用下做受迫振动,则 ( )A .甲的振幅较大,振动频率是100HzB .乙的振幅较大,振动频率是300HzC .甲的振幅较大,振动频率是300HzD .乙的振幅较大,振动频率是400Hz9.如图所示,质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上,木板与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐振动,周期为T ,振动过程中m 、M 之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ,A .若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等,方向相反,则t ∆一定等于2T 的整数倍 B .若2T t ∆=,则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C .研究木板的运动,弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D .当整体离开平衡位置的位移为x 时,物块与木板间的摩擦力大小等于m kx m M+ 10.一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示,已知图中的质点b 比质点a 晚0. 5s 起振,质点b 和质点c 平衡位置之间的距离为5m ,则该波的波速为A .1m/sB .3m/sC .5m/sD .8m/s11.一列沿x 轴正方向传播的简谐横波,t =0时刻的波形如图中实线所示,t =0.2 s 时刻的波形如图中的虚线所示,则A .质点P 的运动方向向右B .波的周期可能为0.27 sC .波的频率可能为1.25 HzD .波的传播速度可能为20 m/s12.下列说法中正确的是A .声源向静止的观察者运动,观察者接收到的频率小于声源的频率B .电磁波谱波长由长到短顺序是无线电波、紫外线、可见光、红外线、X 射线、γ射线C .机械波只能在介质中传播,波源周围如果没有介质,就不能形成机械波D .宇宙飞船以接近光速的速度经过地球时,地球上的人观察到飞船上的时钟变快13.一条绳子可以分成一个个小段,每小段都可以看做一个质点,这些质点之间存在着相互作用。
高中物理:振动和波练习及详解
高中物理振动和波练习及详解一、单项选择题1.一个单摆从甲地到乙地,发现振动变快了,为了调整到原来的快慢,下述说法正确的是( ) A. 因 g 甲>g 乙,故应缩短摆长 B. 因为g 甲>g 乙,故应加长摆长 C. 因为g 甲<g 乙,故应缩短摆长 D. 因为g 甲<g 乙,故应加长摆长 【答案】D【详解】一单摆因从甲地移到乙地,振动变快了,即周期减小了,根据2T =,得到g增大,T 才会减小,所以甲地的重力加速度小于乙地的重力加速度,即g 甲<g 乙;要使T 还要恢复,只要增大T ,故只能将摆长适当增长,故D 正确,ABC 错误.2.如图所示,弹簧左端固定,右端系一物块,物块可以在粗糙水平桌面上滑动,物块与水平面各处动摩擦因数相同,弹簧原长时物块位于O 点.当先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放后,物块都能运动到O 点左方,设两次运动过程中物块速度最大时的位置分别为Q1和Q2点,则这两点( )A. 都在O 点右方,且Q1离O 点较近B. 都在O 点右方,且Q2离O 点较近C. 都在O 点右方,且Q1、Q2为同一位置D. 都正好与O 点重合 【答案】C【详解】先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放,开始弹簧的弹力大于摩擦力的大小,物体做加速运动,加速度逐渐减小,当加速度减小到零时,即F=kx=f 时,速度最大,此时弹簧的形变量f x k=,知Q1和Q2点都在O 点右方,且Q1、Q2在同一位置,故C 正确,ABD错误.3.在相同的时间内单摆甲作了10次全振动,单摆乙作了6次全振动,两个单摆的摆长相差16cm ,则甲摆的摆长为( ) A. 25cm B. 9cm C. 18cm D. 12cm 【答案】B【详解】在相同时间内单摆甲做了n1=10次全振动,单摆乙做了n2=6次全振动,知甲乙单摆的周期比为3:5,根据2T =224gT L π=,则有:211222925L T L T ==,又L2-L1=16cm .所以L1=9cm ,L2=25cm ,故B 正确,ACD 错误.4.一个质量分布均匀的空心小球,用一根长线把它悬挂起来,球中充满水,然后让球小角度摆动起来,摆动过程中水在小孔中缓慢均匀漏出,那么,它的摆动周期将( ) A. 变大 B. 变小C. 先变大后变小D. 先变小后变大 【答案】C【详解】单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动,其周期是2T =球,重心在球心,当水从底部的小孔流出,直到流完的过程,金属球(包括水)的重心先下降,水流完后,重心升高,回到球心,则摆长先增大,后减小,最后恢复到原来的长度,所以单摆的周期先变大后变小,最终恢复到原来的大小,故C 正确,ABD 错误. 5.一弹簧振子做简谐运动,周期为T( )A. 若t 时刻和(t+△t)时刻振子位移相同,则△t 一定等于T 的整数倍B. 若t 时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等、方向相反,则△t 一定等于T/2的整数倍C. 若△t=T/2,则在t 时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等D. 若△t=T/2,则在t 时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度大小一定相等 【答案】D【详解】在t 时刻和(t+△t )时刻振子的位移相同,所以这两时刻振子通过同一个位置,而每一个周期内,振子两次出现在同一个位置上.所以当速度方向相同时,则△t 可以等于T 的整数;当速度方向相反时,则△t 不等于T 的整数,故A 错误;若t 时刻和(t+△t )时刻振子运动速度大小相等,方向相反,则△t可能等于2T的整数倍,也可能大于2T的整数倍,也可能小于 的整数倍,故B 错误;若△t=2T ,则在t 时刻和(t+△t )时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置,所以这两时刻位移的大小一定相等,由kxa m =-知加速度大小一定相等.但弹簧的状态不一定相同,则长度不一定相等,故D 正确,C 错误.所以D 正确,ABC 错误.6.关于机械振动和机械波,下列说法中正确的是( )A. 物体作机械振动时,一定产生机械波B. 没有机械振动,也可能形成机械波C. 有机械波,一定有质点作机械振动D. 机械振动和机械波的产生无关 【答案】C【详解】机械振动在介质中的传播称为机械波,所以有机械波必有机械振动,而有机械振动若没介质不会形成机械波,故C 正确,ABD 错误. 7.关于波长,下列说法中正确的是( )A. 横波的两个波峰之间的距离等于一个波长B. 一个周期内介质质点通过的路程是一个波长C. 横波上相邻的波峰和波谷间的距离等于一个波长D. 波源开始振动后,在振动的一个周期里波传播的距离等于一个波长 【答案】D 【详解】横波的两个波峰之间的距离等于若干个波长,只有相邻两个波峰之间的距离等于一个波长,故A 错误;质点只在自由的平衡位置附近做简谐运动,通过一个周期内介质质点通过的路程是四个振幅,与波长没有关系,故B 错误;横波上相邻的波峰和波谷间的距离等于半个波长,故C 错误;波源开始振动后,在振动的一个周期里波传播的距离等于一个波长,故D 正确.所以D 正确,ABC 错误.8.关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是( )A. 两列频率不相同的波相遇时,因为没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加B. 两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C. 两列频率相同的波相遇时,如果介质中的某点振动是加强的,某时刻该质点的位移可能是零D. 两列频率相同的波相遇时,振动加强点的位移总是比振动减弱点的位移大 【答案】C【解析】根据波的叠加原理,只要两列波相遇就会叠加,所以选项A 错误.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇,所以B 选项错.振动加强的点仅是振幅加大,但仍在平衡位置附近振动,也一定有位移为零的时刻,所以选项C 正确,D 错误.故选C.二、多项选择题9.关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系,下列说法正确的是( ) A. 加速度增大时,速度必减小 B. 速度、加速度方向始终相反C. 通过平衡位置时,v 、a 均改变方向D. 远离平衡位置时,v 、a 方向相反 【答案】AD 【详解】加速度满足kx a m =-,所以加速度增大时,位移也增大,所以速度必减小,故A 正确;向平衡位置运动时,速度、加速度方向相同,故B 错误;通过平衡位置时,速度方向不改变,故C 错误;远离平衡位置时,加速度方向指向平衡位置,速度方向背离平衡位置,即v 、a 方向相反,故D 正确.所以D 正确,BC 错误.10.如图所示,在O 点悬一根细长直杆,杆上串有一个小球A,用长为l 的细线系着另一个小球B,上端也固定在O 点,将B 拉开,使细线偏离竖直方向一个小角度,将A 停在距O 点L/2处,同时释放,若B 第一次回到平衡位置时与A 正好相碰(g 取10m/s2,π2取10),则( ) A. A 球与细杆之间不应有摩擦力 B. A 球的加速度必须等于4m/s2C. A 球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍D. 只有知道细线偏离竖直方向的角度大小才能求出A 球受到的摩擦力【答案】BC【详解】球B 是单摆,根据单摆的周期公式2T =B 第一次回到平衡位置过程的时间:4T t =,球A匀加速下降,根据位移时间关系公式,有2122L at=,解得:2244/ga m s π=≈ ,故B 正确;球A 匀加速下降,根据牛顿第二定律,有:mg-f=ma ,解得:f=m (g-a )=0.6mg ,A 球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍,故AD 错误,C 正确.所以BC 正确,AD 错误. 11.一弹簧振子做简谐振动,t 时刻刚好经过平衡位置,则振子在t+△t 和t-△t 时刻一定相同的物理量有( ) A. 速度 B. 加速度 C. 位移 D. 机械能 【答案】AD【详解】t 时刻刚好经过平衡位置,则振子在t+△t 和t-△t 时刻质点位置关于平衡位置对称,此时速度和机械能相同,加速度和位移方向相反,故AD 正确,BC 错误.12.细长轻绳下端拴一小球构成单摆,在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ,如图所示.现将单摆向左拉开一个小角度,无初速度释放.对于以后的运动,下列说法正确的是( )A. 摆球往返一次的时间比无钉子时短B. 摆球往左右两侧上升的最大高度相同C. 摆球往在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D. 摆球往在平衡位置右侧的最大摆角是左侧最大摆角的两倍. 【答案】AB【详解】无钉子时,单摆的周期2T =,有钉子后,在半个周期内绕悬挂点摆动,半个周期内绕钉子摆动,周期T '=A 正确;根据机械能守恒定律,左右两侧上升的高度相同.有钉子子时走过的弧长小于无钉子走过的弧长.摆角不是2倍关系,故B 正确,CD 错误.所以AB 正确,CD 错误.13.关于机械波,下列说法不正确的是( ) A. 在传播过程中能传递能量 B. 频率由波源决定C. 能产生干涉、衍射现象D. 能在真空中传播 【答案】D【详解】A .波传播振动这种运动形式的同时传递能量,故A 正确,不符合题意; B .波的频率是由波源决定的,故B 正确,不符合题意; C .干涉、衍射是波的特有现象,机械波在一定条件下也能发生干涉和衍射现象,故C 正确,不符合题意;D .机械波传播要借助于介质,真空中不能传播,故D 错误,符合题意。
08.振动和波专题教案解析版
T
f ,两个列波是同一波源产生的,故频率相同,则波速之比为 v1 : v2 2 :1 ,所以
C 正确.答案 C. 真题003☆ [2007 广标不定项 12](4 分) 右图是一列简谐横波在某时刻的波形图,已知图中 b 位置的质 点起振比 a 位置的质点晚 0.5s,b 和 c 之间的距离是 5m,则此列波 的波长和频率应分别为( A.5m,1Hz 答案003☆ A 由题意和波长定义可知 5m , 误.答案 A.
答案004☆ D 具体解析如下表所示
真题005☆ [2015 海南多选 16(I)](4 分) 有一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形如图所示,质点 P 的 x 坐标为 3m.已知任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4s.下列说法正确的是( A.波速为 4m/s B.波的频率为 1.25Hz C.x 坐标为 15m 的质点在 t=0.6s 时恰好位于波谷 D.x 坐标为 22m 的质点在 t=0.2s 时恰好位于波峰 E.当质点 P 位于波峰时,x 坐标为 17m 的质点恰好位于波谷 答案005☆ BDE 1 任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为 0.4s,所以2T=0.4s,T=0.8s, λ 波传播周期与质点振动周期相同,所以简谐波的周期 T=0.8s,由图可得 λ=4m,故可知 v=T 1 =5m/s,A 错误;f=T=1.25Hz,B 正确;x=15m 的质点与 x=3m 处质点振动情况相同经过 3 0.6s=4T 到达平衡位置,C 错误;x=22m 的质点与 x=2m 处质点振动情况相同,经过 0.2s= 1 7 T 到达波峰, D 正确; x = 17 m 的质点与 P 点相差 ,振动情况完全相反,所以当 P 点位于 4 2
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专题08 振动和波(1)-高考物理精选考点专项突破题集(解析版)一、单项选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1、利用发波水槽,可以使S1、S2两波源发出的水波产生叠加现象。
先使两波源振动情况完全相同,第一次调整S1的振幅后再观察两列波的叠加情况,观察后,请对下面的问题作出判断。
如图甲为水波演示槽,可演示两列水波叠加的情形。
S1、S2为两个波源,能连续不断地上、下振动产生水波,P为水面上的一点,PS1=PS2。
乙、丙两图分别为S1、S2波源的振动图象,则下列判断正确的是( )A.水面上不能形成干涉图样B.由于水波波速未知,不能判断P点属振动加强点还是减弱点C.P点属振动加强点D.P点振动的振幅1cm【答案】C。
【解析】由S1、S2两波源的振动图象可直观看出,两波源的振幅分别为A1=2cm、A2=1cm,两波源的振动周期T1=T2=0.02s,所以两波源的振动频率相同,故满足波的干涉条件,能形成稳定的干涉图样,因此A错误。
由图象还可看出两波振动是同步的,可以知道在S1、S2的垂直平分线上的各点都满足振动加强的条件,故P为振动加强点,因此B错误C正确。
两波在P点叠加时,S1的波峰与S2的波峰叠加时,合位移大小是3cm,当S1的波谷与S2的波谷相遇时,合位移大小是-3cm,故P点振动的振幅为3cm,因此D错误。
故本题选C。
【考点】波的干涉【难度】中等2、在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上天后不久,机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害。
后来人们经过了艰苦的探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法,解决了这一问题,在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )A .加大飞机的惯性B .使机体更加平衡C .使机翼更加牢固D .改变机翼的固有频率【答案】D 。
【解析】飞机上天后,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率,装置配重杆让机翼的固有频率和驱动力的频率远离,不发生共振。
故本题选D 。
【考点】共振曲线【难度】中等3、如图所示,甲为t =1s 时某横波的波形图象,乙为该波传播方向上某一质点的振动图象,距该质点Δx =0.5m 处质点的振动图象可能是( )【答案】A 。
【解析】由题意知λ=2m ,T=2s ,波速s /m 1==TV λ,由图乙知t=1s 时质点位移为负且沿y 轴负方向向下运动,该波是可能向左传播,也可能向右传播。
而距该质点x=0.5m 处质点,就是时间相差T 41。
沿波的传播方向上的另一个点一定是延后的。
运用代入法判断!在四个选项中找1s 和2s 的中点1.5s 时的状态应该是位移为负且沿y 轴负方向向下运动,因此A 正确。
故本题选A 。
【考点】波的图象;振动图象【难度】较难4、在同一地点有两个静止的声源,发出的声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播。
如图所示为某时刻这两列波的图象,则下列正确的是( )A .声波1的速度比声波2的速度大B .相对于同一障碍物,声波2比声波1更容易发生衍射现象C .这两列波在传播过程中,不会产生稳定的干涉图样D .在这两列波传播的方向上运动的观察者,听到的这两列波的频率均与从声源发出时的频率相同【答案】C 。
【解析】两列声波在同一空间的空气中沿同一方向传播,介质相同导致波速相同,因此A 错误。
声波1的波长较长,相对于同一障碍物,波1比波2更容易发生衍射现象,因此B 错误。
由V=λf 知两列波的频率不同,不会产生稳定的干涉现象,因此C 正确。
这两列波传播的方向上运动的观察者,听到的这两列波的频率均与从声源发出时的频率不同,发生多普勒现象。
因此D 错误。
故本题选C 。
【考点】波的图象,波速公式【难度】中等5、一列简谐横波沿x 轴正方向传播,图甲是t =0时刻的波形图,图乙和图丙分别是x 轴上某两处质点的振动图象。
由此可知,这两质点平衡位置之间的距离可能是( )A.m 31 B. m 32C .1m D.m 35 【答案】B 。
【解析】图乙所示质点在t=0时在正向最大位移处,图丙所示质点在t=0时的状态是x=-0.05m (大小是振幅的一半)且速度方向沿y 轴负向。
结合甲图找对应的点,若图丙所示质点在图乙所示质点的左侧,平衡位置间距满足,3n n 412x λλλλλ+=++=∆当n=0时,,m 32x =∆因此B 正确A 错误。
若图丙所示质点在图乙所示质点的右侧,平衡位置间距满足,32n n 12-42x λλλλλλ+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆当n=0时,,m 34x =∆因此CD 错误。
故本题选B 。
【考点】波的图象,振动图象【难度】较难6、若物体做简谐运动,则下列说法中正确的是( )A .若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B .物体通过平衡位置时,所受合力为零,回复力为零,处于平衡状态C .物体每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同D .物体的位移增大时,动能增加,势能减少【答案】C 。
【解析】如图所示,图线中a 、b 两处,物体处于同一位置,位移为负值,加速度一定相同,但速度方向分别为负、正,因此C 正确A 错误。
物体的位移增大时,动能减少,势能增加,因此D 错误。
单摆摆球通过最低点这个平衡位置时,回复力为零,但合力不为零,因此B 错误。
故本题选C 。
【考点】波的图象,振动图象【难度】中等7、一个弹簧振子做受迫运动,它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如右图所示。
不正确的是( )A.驱动力频率为f2时,振子处于共振状态B.驱动力频率为f3时,受迫振动的振幅比共振小,但振子振动的频率仍为f2C.振子如果做自由振动,它的频率是f2D.振子可以做频率为f1的等幅振动【答案】B。
【解析】弹簧振子做受迫振动时,其振动频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关。
由图知当驱动力频率为f2时振幅最大,振子处于共振状态,说明振子的固有频率为f2,因此A和C正确。
当驱动力频率为f3时振子振动频率也为f3,因此B错误。
如果给振子频率f1的驱动力,振子可以做频率为f1的等幅振动,因此D正确。
故本题选B。
【考点】共振图象;受迫振动【难度】中等8、如右图所示,两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上,已知甲的质量大于乙的质量。
当细线突然断开后,两物块都开始做简谐运动,在运动过程中( )A.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅C .甲的最大速度小于乙的最大速度D .甲的最大速度大于乙的最大速度【答案】C 。
【解析】由题意知,在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的,所以当细线断开后,甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅相等,因此A 和B 错误。
两物体在平衡位置时的速度最大,此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能,所以甲、乙两物体的最大动能是相等,则质量大的速度小,因此C 正确D 错误。
故本题选C 。
【考点】简谐运动【难度】中等9、如图所示,实线为一列横波某时刻的波形图象,这列波的传播速度为0.25m/s ,经过时间1 s 后的波形为虚线所示。
那么这列波的传播方向与这段时间内质点P(x =0.1 m 处)所通过的路程是( )A .向左,10 cmB .向右,30 cmC .向左,50 cmD .向右,50 cm【答案】C 。
【解析】波的传播距离x =vt =0.25 m =54λ,由波形平移法知波向左传播,由TV λ=知T=0.8s ,1s=54T ,因此P 所通过的路程是5倍振幅,即50 cm 。
故本题选D 。
【考点】波的图象【难度】中等10、如图所示为受迫振动的演示装置,当单摆A 振动起来后,通过水平悬绳迫使单摆B 、C 振动,则下列说法正确的是( )A.只有A、C摆振动周期相等B.A摆的振幅比B摆小C.B摆的振幅比C摆大D.A、B、C三摆的振动周期相等【答案】D。
【解析】受迫振动的周期等于驱动力的周期,故BC和A周期相等,因此A错误D正确。
C的固有频率和A 的频率相等,A和C发生共振,振幅比B大。
因此B和C错误。
故本题选D。
【考点】受迫振动;共振【难度】中等11、一个波源在绳的左端发出半个波①,频率为f1,振幅为A1。
同时另一个波在绳的右端发出半个波②:频率为f2,振幅为A2。
P为两波源的中点,由图可知,下列说法中不.正确的是( )A.两列波同时到达两波源的中点PB.两列波相遇后,P点波峰值可达A1+A2C.两列波相遇后,各自仍保持原来的波形独立传播D.两列波相遇时,绳上波峰可达(A1+A2)的点只有一点【答案】B。
【解析】两列波源离P的距离相同,同一介质波速也相同,它们同时到达中点P,因此A正确。
两列波相遇时相互叠加,方向相同的位移则相加,两波峰到P点的距离不同,P点波峰值不可能是A1+A2,因此B错误。
两列波相遇时,相互不干扰,各自仍保持原来的波形独立传播,因此C正确。
两列波相遇时,振动方向相同的位移相加,则绳上波峰可达(A1+A2)的点只有一点,因此D正确。
故本题选B。
【考点】波的叠加【难度】中等12、一列简谐横波t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T>0.02s,则该波的传播速度可能是( )A .2 m/sB .3 m/sC .4 m/sD .5 m/s 【答案】B 。
【解析】由于T >0.02s ,当波沿x 轴正向传播时,波传播的距离为x 1=0.02 m ,波速v 1=x 1t =0.020.02m/s =1 m/s ;当波沿x 轴负向传播时,波传播的距离为x 2=0.06 m ,波速v 2=x 2t =0.060.02m/s =3 m/s ,故B 选项正确。
故本题选B 。
【考点】波的图象,多值问题【难度】中等13、一弹簧振子做简谐运动.周期为T ,下列说法正确的有( )A .若t 时刻和(t+△t )时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则Δt 一定等于T/2的整数倍B .若t 时刻和(t+△t )时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则△t 一定等于T 的整数倍C .若△t =T /2,则在t 时刻和(t -△t )时刻弹簧的长度一定相等D .若△t =T ,则在t 时刻和(t+△t )时刻振子运动的加速度一定相同【答案】D 。
【解析】若△t =(2n-1)2T (n =1,2,3....),则在t 和(t +△t )两时刻振子必在关于干衡位置对称的两位置(包括平衡位置),这两时刻振子的位移、回复力、加速度、速度等均大小相等,方向相反。
但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等(只有当振子在这两时刻均在平衡位置时,弹簧长度才相等。
若在t 和(t+△t ),两时刻振子的位移(回复力、加速度)和速度(动量)均大小相等,方向相反,则△t 一定等于△t =T /2的奇数倍。