中学数学课程论

1．从外国数学课百年发展历史出发，阐述社会发展对数学课程的推动作用。

19世纪之前开设的课程：读、写、算以及宗教信仰的基础知识，与宗教活动相关的拉丁语、希腊语、经典名著等受到重视。这些课程强调基本技能的掌握，迷信、顺从宗教和权威，为了记住现成知识而学习，死记硬背。

文艺复兴运动之后，为了适应时代变化和社会需要，西方（特别是英国）对教育逐步实行改革，逐渐增加了解剖学、植物学、天文学、地质学、阿拉伯语、几何和古代史等新课程。对数学的重视程度也大大提高。

整个19世纪中，资本主义生产力迅速发展，科学技术成果得到广泛应用，社会进步对劳动者的文化水平要求有了很大提高。改革成为教育的主题。整个19世纪中，资本主义生产力迅速发展，科学技术成果得到广泛应用，社会进步对劳动者的文化水平要求有了很大提高。改革成为教育的主题。民主的推进，自由、平等思想的深入人心，自然科学的新发展，使得宗教对学校的影响越来越小。公民教育的思想受到推崇，提出了提高公民素质、社会进步和实用性等教育目的。语言、艺术、数学、科学等课程受到重视，良好行为和道德规范教育贯穿整个学校教育过程。以夸美纽斯、卢梭、裴斯泰洛齐、赫尔巴特、斯宾塞等为代表的西方教育家提出了一系列教育思想，产生了新的课程教育观。

社会的变化“使越来越多的教育家们开始怀疑古典课程以及长期以来强调智力训练的重要性”。

科学运动的最终结果——逐步确立了现代课程模式：学术课程和非学术课程相结合。

科目选择——强调了基本而重要的学科，如语文、数学、自然科学、社会科学等。思维训练的观念被使用新的思想模式和科学探索所取代。

人们越来越多地认识到——课程相互关联而不是各自独立，课程内容应随着社会的改变而改变；关注学生的兴趣和需要至关重要。学校教育的进步主义时代拉开了帷幕。

2．查阅数学史的有关文献，阐述F.克莱因提出“把函数概念放到数学的中心地位”课程思想的数学背景。

这是F.克莱因在重视教育改革的背景下提出来的。F.克莱因在1904年的哥丁根演讲中，主张函数概念必须成为数学教学中心，以后它变更为“函数的思想方法”这样一种口号而广泛渗透开来。在1904年自然科学家布列斯劳会议上的讲话中，F.克莱因曾对“大学教师只注重一般教育学就可以了，而完全没有必要再去注意数学教育的方法”这种论调表示遗憾。按照这次会议，他写了在1905年米兰会议上公布的数学教学要目，后以《米兰纲领》而著称其要点是：（1）教材的选择、排列应适于学生心理的自然发展；（2）融合数学各分科，密切与其他各学科的关系；（3）不过分强调形式的训练，使用方面也应置为重点，以便充分发展学生对自然界和人类社会诸现象进行数学观察的能力；（4）为达到此目的，应将培养成函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础。

3．数学教育现代化运动中提出的数学课程内容改革的要点有哪些？

数学课程内容改革的要点：

从20世纪90年代前后开始的“大众数学”运动旨在发展学生的数学素养，促进学生自主地、主动地学习数学，提高教学质量。本次数学课程改革的重点在课程目标和指导思想上。各国的改革各有特点，但也有许多共性，反映了数学教育改革发展的主要倾向。

⑴面向全体学生，建立大众数学，以提高人的素质为主要目的，更多地考虑满足日常生活和就业的需要。

⑵强调数学知识的应用性。

⑶为满足学生的个性、兴趣爱好、能力的差异，降低数学课程的统一性，增加多样性和

选择性。

⑷强调自主、探究、合作等学习方式。

⑸充分使用计算器和计算机，相应地，注重算法、估算和近似计算。

⑹评价“不仅依据考试分数，而且还依据学生的努力程度、行为表现以及到校上课率等因素”。

4．新中国成立以来，我国数学课程改革经历了哪几个主要阶段？这几个阶段的主要特点各

是什么？

新中国成立以来，我国数学课程改革经历了六个阶段这几个阶段的特点分别是：

第一阶段(1949～1951年)，改编、选用旧教材，包括老解放区课本，其中许多是西方的

译本。

第二阶段(1952～1957年)，翻译、改编苏联教材，先照搬苏联教材，然后再“中国化”。

第三阶段(1957～1966年)，编写符合中国实际的教材的第一次探索与实践，1963年前

后编写出版的教材具有重视基础知识、基本技能训练，科学性、思想性和系统性较强等特点，

初步形成了具有中国特点的数学教材编写方式。

第四阶段(1966～1976年)，“文化大革命”时期的教材，各地方自行编写教材。

第五阶段(1977～1988年)，拨乱反正与改革开放初期编写统编教材，这一阶段主要是为

了适应“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”的要求，在继承“文化大革命”之前教

材编写优良传统的基础上，以“精简、增加、渗透”为指导方针，编写适应改革开放需要的

教材。

第六阶段(1989～2000年)编写与实施九年义务教育相适应的教材，这一阶段主要是为了

适应“公民教育”的需要，强调“大面积提高教学质量”，为提高国民素质打基础，小学、

初中教材初步实现“多样化”。

5．从数学课程内容角度，比较美国、英国、法国、德国、日本、俄罗斯等国家数学课程的

最新发展。你能据此提出一些关于我国数学课程内容改革的建议吗？

根据美国数学课程的最新发展，对我国数学课程内容改革的建议：

第一，要关注数学中的关键概念，尽量详细地探讨数学概念之间的联系，帮助学生提

高复杂概念的理解水平；第二，要加强数学交流，通过师生、生生之间的交流，分享和促进

学生对数学知识的理解；第三，要鼓励学生开展探究性思维活动，引导学生通过观察、分析、

综合、假设、验证、推理、证明、抽象、概括等多种多样的方式方法来理解数学概念。

根据英国数学课程的最新发展，我国数学课程内容改革的建议：这一报告所提出的数学

教育目的被认为是“明显强调功利主义思想并体现了技术实用主义”；报告对计算机（器）

在数学教与学中的作用给予了充分肯定；报告认为数学学习的结果应当包括事实、技能、概

念结构、一般策略和理解；数学教学和学习都应包括问题解决、讨论、探究和实践性课题；

报告受进步主义教育思想影响，关注学生的数学态度，关注差生、女生的数学成绩问题等。

根据法国数学课程的最新发展，我国数学课程内容改革的建议：按照结构主义思想改

革数学课程的主张，强调中学数学教育的现代化。加强统计与概率的内容；根据学生的不同

选择，增加课程的差异性；适应数学在当今社会、经济职业需要的多样性，满足数学在文学、

哲学、语言中的需要；加强同其他学科的联系；强调技术的运用，不只是计算器（特别是动

态几何软件和电子表格）。

根据德国数学课程的最新发展，我国数学课程内容改革的建议：增强数学论证能力，

增强数学地解决问题能力，增强数学表征的应用能力，增强数学符号、公式以及技巧的熟练

掌握能力，增强数学交流能力以及数学建模能力。提供优质的数学教学。

根据日本数学课程的最新发展，我国数学课程内容改革的建议：使学生掌握数和形的