命题、定理、证明1-人教版七年级数学下册优秀教案设计

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人教版数学七年级下册5.3.2-1《命题、定理、证明1》教案2

人教版数学七年级下册５.３.２-1《命题、定理、证明１》教案2一. 教材分析《命题、定理、证明1》是人教版数学七年级下册第五章第三节的一部分，这部分内容是学生学习数学证明的基础。

通过这部分的学习，学生将理解命题与定理的概念，学会如何阅读和理解数学证明，并初步掌握证明的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，能够理解和运用基本的数学概念和运算。

但是，对于数学证明这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.了解命题和定理的概念，能够区分它们。

2.学会阅读和理解数学证明，能够初步进行简单的证明。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

四. 教学重难点1.命题与定理的概念。

2.数学证明的方法和步骤。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和实践活动，引导学生理解和掌握命题、定理和证明的概念和方法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关例题和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引出命题、定理和证明的概念。

2.呈现（15分钟）讲解命题和定理的概念，通过具体的例子让学生理解它们的区别。

然后讲解数学证明的方法和步骤，引导学生学会阅读和理解数学证明。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些简单的证明问题，教师巡回指导。

4.巩固（5分钟）对学生的解答进行点评，指出其中的错误和不足，引导学生正确理解和掌握证明的方法。

5.拓展（5分钟）给出一些思考题，让学生进一步深入理解和掌握命题、定理和证明的知识。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调命题、定理和证明的概念和方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）将本节课的主要内容进行板书，方便学生复习和记忆。

教学过程每个环节所用的时间：导入5分钟，呈现15分钟，操练15分钟，巩固5分钟，拓展5分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。

人教版初中数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明(1)》教案

（板书）课题
学生语句，获得感性认识.
从生活中常见的语句引入课题，唤起学生的学习兴趣及探索欲望.
二、自主探究合作交流建构新知
活动1：观察发现、认识命题
请同学读出下列语句：
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
5.3.2命题、定理、证明
第一课时教学设计
教学目标：
1、理解命题的概念及构成、会判断所给命题的真假；
2、会判断命题及其真假的判断，为今后的学习打好基础，发展应用意识。
教学重、难点
教学重点：命题的概念、区分命题的题设和结论；判断命题的真假。
教学难点：区分命题的题设和结论。
教学过程
教学内容与教师活动
学生活动
2、将下列命题改成“如果……，那么……”的形式.
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（5）对顶角相等．
3、下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
线中的一条，那么也垂直于另一条；
（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；
（3）如果，那么a=b；
（4）过直线外一点有且只有一条直线与之平行；
（5）两点确定一条直线．
观察口答
观察猜想
归纳命题的概念.
独立思考
合作交流
归纳命题的结构
思考感悟
仔细判断
仔细判断，
认识定理
为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的观察归纳能力.

人教版数学七年级下册5.3.2-1《命题、定理、证明1》教学设计1

人教版数学七年级下册５.３.２-1《命题、定理、证明１》教学设计1一. 教材分析本节课的主题是“命题、定理、证明1”，这是人教版数学七年级下册第五章第三节的一部分。

在这一部分中，学生将学习命题、定理和证明的基本概念，理解它们之间的关系，并学会如何应用这些概念解决实际问题。

教材通过丰富的例子和练习题，帮助学生深入理解这些概念，并培养他们的逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在进入本节课之前，已经学习了代数、几何等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

然而，对于命题、定理和证明这些较为抽象的概念，他们可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解命题、定理和证明的基本概念，理解它们之间的关系。

2.能够识别和判断一个命题是真命题还是假命题。

3.学会用几何语言和逻辑推理来证明一个命题。

4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.教学重点：命题、定理和证明的基本概念，它们之间的关系。

2.教学难点：如何判断一个命题的真假，以及如何用几何语言和逻辑推理来证明一个命题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，激发他们的学习兴趣和主动性。

2.使用几何图形和具体的例子，帮助学生直观地理解命题、定理和证明的概念。

3.采用合作学习的方式，让学生在小组讨论中互相交流和分享，培养他们的团队协作能力。

4.通过练习题和思考题，巩固学生对知识的掌握，并培养他们的问题解决能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括命题、定理和证明的定义，以及相关的例子和练习题。

2.练习题和思考题：准备一些与本节课内容相关的练习题和思考题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.几何图形和模型：准备一些几何图形和模型，用于帮助学生直观地理解命题、定理和证明的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考和讨论，引出命题、定理和证明的概念。

例如，可以提出一个问题：“如果你说‘所有的三角形都是等边的’，这是一个命题吗？它是真命题还是假命题？”让学生发表自己的观点和理由。

人教版七年级数学下册5.3.2命题、定理、证明1优秀教案

5．3.2命题、定理、证明1．理解命的观点，能划分命的条件和，并把命写成“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”的形式； (要点 )2．认识真命和假命的观点，能判断一个命的真假性，并会命反例．(点 )一、情境入2015 年 10 月，屠呦呦因青蒿素治疾的新法生理学或医学．屠呦呦是第一位得科学的中国本地科学家、第一位得生理医学的人科学家．青蒿素是从植物黄花蒿茎叶中提取的有氧基的倍半内物．其鼠原虫内期超微构的影响，主假如原虫膜系构的改，第一作用于食品泡膜、表膜、粒体、内网，别的核内染色也有必定的影响．青蒿素的作用方式主假如干表膜－粒体的功能．可能是青蒿素作用于食品泡膜，进而阻断了养取的最早段，使原虫快出氨基酸，快速形成自噬泡，其实不停排出虫体外，使原虫失大批胞而死亡．要懂段道，你要知道哪些名称和的含？二、合作研究研究点一：命的定与构【型一】命的判断以下句中，不是命的是()A．两点之段最短B．角相等C．不是角不相等D．直AB 外一点 P 作直 AB 的垂分析：依据命的定，看此中哪些是判断句，此中只有 D 不是判断句．故D.方法：① 命必是一个完好的句子，并且必做出必定或否认的判断．疑句、感句、作程的表达都不是命；②命常的关有“是”“不是”“相等”“不相等”“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”．【型二】把命写成“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”的形式把以下命写成“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”的形式．(1)内角相等，两直平行；(2)等角的余角相等．解： (1)两条直被第三条直所截，假如内角相等，那么两条直平行；(2)假如两个角是相等的角，那么它的余角相等．方法：把命写成“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”的形式，增添适合的，使句通．【型三】命的条件和写出命“平行于同一条直的两条直平行”的条件和．分析：先把命写成“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”的形式，再确立条件和．解：把命写成“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”的形式：假如两条直都与第三条直平行，那么两条直也相互平行．因此命的条件是“两条直都与第三条直平行”，是“ 两条直也相互平行” ．方法：每一个命都必定能用“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”的形式来表达．在“假如”后边的部分是“条件”，在“那么”后边的部分是“ ”．研究点二：真命与假命以下命中，是真命的是()A．若 a·b＞ 0， a＞ 0， b＞ 0B．若 a·b＜ 0， a＜ 0，b＜ 0C．若 a·b＝ 0， a＝ 0 且 b＝ 0D．若 a·b＝ 0， a＝ 0 或 b＝ 0分析： A 中， a· b＞0 可得 a、 b 同号，可能同正，也可能同，是假命；B 中， a·b＜ 0 可得 a、 b 异号，因此，是假命；C 中， a· b＝ 0 可得 a、 b 中必有一个字母的0，但不必定同零，是假命；D 中，若 a·b＝ 0， a＝0或 b＝ 0 或两者同0，是真命．故 D.方法：判断一个命是真命是假命，就是判断一个命能否正确，即由条件可否得出．假如命正确，就是真命；假如命不正确，就是假命．研究点三：明与反例【型一】命的明求：两条直平行，一内角的均分相互平行．分析：按明与形相关的命的一般步行．要明两条直平行，的判断方法来明．解：如，已知AB∥ CD，直 AB， CD 被直 MN 所截，交点分分∠ BPQ，QH 均分∠ CQP ，求： PG∥HQ .可依据平行P，Q，PG 平明：∵ AB∥ CD(已知 )，∴∠ BPQ＝∠ CQP (两直平行，内角相等)．又∵ PG 均分∠ BPQ， QH 均分∠ CQP(已知 )，∴∠ GPQ ＝1∠ BPQ，∠ HQP ＝1∠ CQP(角均分的定22)，∴∠ GPQ ＝∠ HQP (等量代 )，∴ PG∥HQ (内角相等，两直平行)．方法：明与形相关的命，正确分清命的条件和是明的关．合意画出形，再依据形写出已知与求，而后行明．【型二】反例先反例明以下命是假命．(1)若两个角不是角，两个角不相等；(2)若 ab＝ 0， a＋ b＝ 0.分析：分清目的条件和，所的例子足条件但不足即可．解： (1)两条直平行形成的内角，两个角不是角，可是它相等；(2)当 a＝ 5，b＝ 0 时， ab＝ 0，但 a＋ b≠ 0.方法总结：举反例时，所举的例子应该知足题目的条件，但不知足题目的结论．举反例经常有的几种错误：① 所举例子知足题目的条件，也知足题目的结论；② 所举例子不知足题目的条件，但知足题目的结论；③ 所举例子不知足题目的条件，也不知足题目的结论．三、板书设计观点构造命题真、假命题证明与举反例本节课经过命题及其证明的学习，让学生感觉到要说明一个定理建立，应该证明；要说明一个命题是假命题，能够举反例．同时让学生感觉到数学的谨慎，初步养成学生言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力。

人教版初中数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明(1)》教案设计(1)

课题 5.4命题、定理、证明
教材分析知识与
地位
1．了解命题、定理的概念，并能区分命题的题设和结论；
2．了解真命题、假命题的概念，能判断简单命题的真假.教学
重点
命题的构成及命题的真假．
考点
分析
命题的构成及命题的真假．
找出某一命题的题设和结论
学情分析知识和
能力的
储备
初步了解命题的概念、命题的构成及真假命题和定理．
通过本节课的学习，培养概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养辩证思维能力和逻辑思维能力．
教学难
点
找出某一命题的题设和结论
教学目标学科维
度
通过本节课的学习，培养主体意识，渗透讨论的数学思想及思维的灵活性和广阔性．
教学过程
教学内容与师生活动
设计意图和
关注的学生一、复习反馈：（得分）
1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）(2分)
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．EF∥BC D．AD∥EF
2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）(2分)
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD
C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
3.如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。

(4分)
求证： AB∥CD。

二、新知导学
复习平行线
判定定理和
性质定理为
学习新知命
题、定理、证
明作铺垫。

通过阅读课
本让学生自。

人教版七年级数学下册命题、定理、证明1教案

《命题、定理》教案教学目的1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.教学重点命题的概念和区分命题的题设与结论.教学难点区分命题的题设和结论.教学过程一、创设情境复习导入教师出示下列问题：1.平行线的判定方法有哪些？2.平行线的性质有哪些.学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种，另外还有平行公理的推论)二、尝试活动探索新知教师给出下列语句，①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；②等式两边都加同一个数，结果仍是等式；③对顶角相等；④如果两条直线不平行，那么同位角不相等.学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.教师给出命题的定义.判断一件事情的语句，叫做命题.(3)命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式.真命题与假命题：教师出示问题：如果两个角相等，那么它们是对顶角.如果a＞b.b＞c那么a=b如果两个角互补，那么它们是邻补角.三、尝试反馈理解新知明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.四、总结拓展：教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.。

人教版数学七年级下册5.3.2-1《命题、定理、证明1》教学设计3

人教版数学七年级下册５.３.２-1《命题、定理、证明１》教学设计3一. 教材分析本节课的主题是“命题、定理、证明”，这是数学七年级下册第五章第三节的一部分内容。

这部分内容主要介绍了命题、定理和证明的概念，以及它们在数学中的重要性。

通过学习这部分内容，学生可以理解数学中的逻辑推理，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的算术运算和几何知识，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生可能对抽象的逻辑推理感到困难，需要老师在教学中给予更多的引导和帮助。

三. 教学目标1.理解命题、定理和证明的概念。

2.学会判断一个命题是真命题还是假命题。

3.掌握证明的基本方法。

4.提高逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：命题、定理和证明的概念及它们之间的关系。

2.难点：证明的方法和逻辑推理。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。

2.利用实例讲解，让学生直观地理解命题、定理和证明。

3.分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

4.老师讲解与学生自学相结合，提高学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.安排课堂练习和课后作业。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个简单的实例，引出命题、定理和证明的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解命题、定理和证明的定义，并通过示例让学生理解它们之间的关系。

3.操练（20分钟）分组讨论，让学生尝试判断一些给定的命题是真命题还是假命题，并说明理由。

4.巩固（10分钟）老师挑选一些学生的判断结果，进行讲解和分析，巩固学生对命题、定理和证明的理解。

5.拓展（10分钟）讲解证明的基本方法，如直接证明、反证法、归纳法等，并让学生尝试运用这些方法解决一些实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调命题、定理和证明在数学中的重要性。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关命题、定理和证明的练习题，让学生课后巩固所学知识。

人教版初中数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》教案

五、教学反思
今天在教授《命题、定理、证明》这一章节时，我发现学生们对命题的概念接受得比较快，但是在理解定理和证明方法上遇到了一些困难。这让我意识到，虽然定理和证明在数学中非常重要，但它们的概念对学生来说可能比较抽象，需要更多的实际例证和练习来加深理解。
在讲解定理时，我尝试通过具体的例子来展示定理的形成和应用，但感觉效果并不如预期。我意识到，可能需要更多的生活实例或者图形辅助，让学生能够直观地感受到定理在解决问题时的作用。接下来，我会在准备教案时加入更多直观的教学素材，比如动画或者实物模型，以提高学生的兴趣和参与度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解命题的基本概念。命题是可以判断真假的陈述句，它是数学逻辑推理的基础。定理则是经过严格证明的真命题，它在数学体系中扮演着重要的角色。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何通过已知的定理来证明一个新的命题，以及这个过程如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调命题的结构和定理的应用这两个重点。对于难点部分，如证明方法的选择和使用，我会通过具体的例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与命题、定理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的证明练习。这个练习将演示如何运用所学的证明方法来证实一个命题的正确性。
人教版初中数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》教案
一、教学内容
人教版初中数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》教案：
1.理解命题的概念，能识别简单命题的结构。
2.学习定理的定义，了解定理在数学证明中的作用。

人教版数学七年级下册教学设计5.3.2《命题、定理、证明》

人教版数学七年级下册教学设计5.3.2《命题、定理、证明》一. 教材分析本节课的主题是“命题、定理、证明”，这是人教版数学七年级下册的教学内容。

教材通过引入日常生活中的实例，引导学生理解命题、定理和证明的概念，让学生掌握判断一个命题是否为定理的方法。

教材内容丰富，结构清晰，逻辑性强，有利于学生培养数学思维和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，他们对数学概念和公式的学习已经有一定的认识。

但学生在学习过程中，可能对抽象的数学概念和定理的证明过程感到难以理解，需要教师通过具体的生活实例和丰富的教学手段，帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生了解命题、定理和证明的概念，理解定理的判断方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生逻辑思维和数学表达能力。

四. 教学重难点1.重点：理解命题、定理和证明的概念，掌握判断一个命题是否为定理的方法。

2.难点：对抽象的数学概念和定理的证明过程的理解。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究和理解命题、定理和证明的概念。

2.使用生活中的实例，帮助学生理解和掌握抽象的数学概念。

3.运用小组合作学习，培养学生团队合作和数学表达能力。

4.通过练习和反馈，巩固学生所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学问题，用于引导学生理解和掌握概念。

2.准备PPT，展示教材内容和实例。

3.准备练习题，用于巩固学生所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引导学生思考和讨论，引出命题、定理和证明的概念。

例如，讲解“勾股定理”的发现过程，让学生了解定理的定义和证明方法。

2.呈现（10分钟）使用PPT展示教材中的相关内容，让学生对命题、定理和证明有一个清晰的认识。

同时，通过讲解和示范，让学生理解定理的判断方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个命题，判断它是定理还是假命题，并说明理由。

新人教版数学七年级下册《5.3.2+命题、定理、证明》教案1

《命题、定理、证明》教案【学习目标】1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解.3、初步培养不同几何语言相互转化的能力.【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论【学习难点】区分命题的题设和结论【学前准备】1、预习疑难： .2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是 .②平行线的判定和性质的区别是 .【自主学习】（一）命题：1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行；②等式两边都加同一个数,结果仍是等式；③对顶角相等；④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义：的语句,叫做命题3、练习：下列语句,哪些是命题？哪些不是？(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗？(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. 请你再举出一些例子.（二）命题的构成：1、许多命题都由和两部分组成.是已知事项, 是由已知事项推出的事项.2、命题常写成“如果……那么……”的形式,这时,“如果”后接的部分．．．．．是 ,“那么”后接的的部分．．．．．．是 .（三）命题的分类真命题： .（定理：的真命题.）假命题： .【合作探究】1、指出下列命题的题设和结论：(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1；(2)两直线平行,同旁内角互补；(3)同旁内角互补,两直线平行；(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式；(5)绝对值相等的两个数相等；(6)如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC＝90°.2、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（1）互补的两个角不可能都是锐角： .（2）垂直于同一条直线的两条直线平行： .（3）对顶角相等： .3、判断下列命题是否正确：(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补；(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.【学习体会】1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？。

人教版数学七年级下册5.3.2-1《命题、定理、证明1》教学设计6

人教版数学七年级下册５.３.２-1《命题、定理、证明１》教学设计6一. 教材分析本节课的主题是“命题、定理、证明”，这是人教版数学七年级下册第五章第三节的一部分。

在这一部分中，学生将学习到什么是命题，如何判断一个命题是真命题还是假命题，以及如何使用定理来进行证明。

教材通过丰富的例子和实际问题，引导学生理解和掌握这些概念。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些基本的几何概念，如线段、角等，他们对数学的逻辑推理有一定的理解。

但是，对于命题、定理和证明这些较为抽象的概念，可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体的例子来理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.了解命题、定理和证明的概念，理解它们之间的关系。

2.能够判断一个命题是真命题还是假命题。

3.学会使用定理来进行证明。

四. 教学重难点1.重点：理解命题、定理和证明的概念，掌握判断命题真假的方法。

2.难点：如何引导学生理解和掌握证明的过程和方法。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过丰富的例子和实际问题，引导学生理解和掌握命题、定理和证明的概念。

同时，结合小组合作学习，让学生在实践中运用所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括文字、图片和例子。

2.准备一些实际问题，用于引导学生进行思考和讨论。

3.准备一些证明题，用于巩固学生对证明的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考什么是命题，如何判断一个命题是真命题还是假命题。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示命题、定理和证明的定义和例子，让学生理解和掌握这些概念。

3.操练（10分钟）让学生通过一些实际的例子，练习判断命题的真假，巩固对命题、定理和证明的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些证明题，让学生运用所学知识，提高解决问题的能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何自己写出一条定理，并尝试证明。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调命题、定理和证明的重要性。

人教版七年级数学下册5.3.2命题、定理、证明教学设计

2.从以下题目中选择两题进行深入探讨，要求写出详细的解题过程和证明步骤：
a.证明：三角形的内角和等于180度。
b.证明：对角线相等的平行四边形是矩形。
c.证明：圆的任意直径垂直于圆的切线。
3.结合生活实际，自行设计一个包含命题、定理和证明的数学问题，并用所学的知识进行解答。要求问题具有一定的挑战性，能够体现学生对几何知识的综合运用。
4.强调证明过程中需要注意的问题，如逻辑严密、步骤清晰等。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组分配一个几何问题，要求学生运用所学的定理和证明方法解决问题。
2.学生在小组内展开讨论，共同探讨解决问题的方法，教师巡回指导，给予提示和帮助。
3.各小组汇报讨论成果，分享解题过程和经验，其他小组进行评价和补充。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生认识到数学的严密性和逻辑性。
2.增强学生对数学美的感知，激发学生对数学学科的兴趣和热爱。
3.培养学生勇于探索、善于思考的品质，使学生体验到数学探究的乐趣。
4.引导学生将所学知识应用于实际生活，认识到数学在现实生活中的重要性，增强学生的社会责任感。
5.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生提问、表达，激发学生的学习兴趣和积极性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握命题的概念，能够正确判断命题的真假。
2.熟悉基本的几何定理，并能运用定理解决实际问题。
3.学会运用逻辑推理进行证明，提高学生的逻辑思维能力。
4.能够将所学知识综合运用，解决复杂的几何问题。
（二）教学设想
1.创设情境，引入命题概念
-利用生活实例，如“两点之间线段最短”，引导学生理解命题的概念，并学会判断命题的真假。

人教版数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》教学设计1

人教版数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》教学设计1一. 教材分析本节课的主题是“命题、定理、证明”，这是人教版数学七年级下册第五章第三节的内容。

在这一部分中，学生将学习到什么是命题，如何判断命题的真假，以及如何用定理来证明一个命题的正确性。

这是学生初步接触逻辑推理和数学证明的重要阶段，也是培养学生数学思维能力的关键环节。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些基本的数学概念和运算规则，具备一定的数学基础。

但是，对于命题、定理、证明这些较为抽象的数学概念，可能还存在一定的理解和应用困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解这些概念的内涵和外延，以及如何运用这些概念来解决问题。

三. 教学目标1.了解命题、定理的概念，理解命题与定理之间的关系。

2.学会判断命题的真假，并能运用定理进行证明。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学证明能力。

四. 教学重难点1.重点：命题、定理的概念，命题真假的判断，定理的证明。

2.难点：命题、定理之间的逻辑关系，证明方法的灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流来获取知识。

2.利用实例和反例，让学生直观地理解命题的真假判断。

3.通过证明实例，让学生掌握定理的证明方法，并能够灵活运用。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括命题、定理的定义，命题真假的判断，定理的证明等。

2.准备一些实际的数学问题，用于引导学生进行思考和讨论。

3.准备一些证明实例，用于让学生进行模仿和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学问题，引发学生对命题、定理、证明的思考。

例如：已知勾股定理，判断以下命题的真假：“所有的直角三角形都满足勾股定理”。

2.呈现（10分钟）介绍命题、定理的概念，以及命题真假的判断方法。

通过PPT展示相关的定义和判断方法，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的例子来判断命题的真假。

人教版七年级数学(下)—教案：5.3.2命题、定理、证明优秀教学案例

3.教师对学生的学习成果进行肯定和鼓励，增强他们的自信心和自尊心。
4.针对学生的学习情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
五、案例亮点
1.情境创设：本节课通过生活实例和多媒体展示，有效地激发了学生的学习兴趣，使他们能够主动参与到课堂学习中。情境创设不仅增强了学生对数学知识的理解，还提高了他们的学习积极性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发他们学习数学的内在动力。
2.培养学生的自信心和自尊心，让他们感受到自己在数学学习中的进步和成就。
3.引导学生认识到数学的严谨性和逻辑性，培养他们的思维品质和道德素养。
4.通过对命题、定理和证明的学习，使学生感受到数学的美丽和力量，提高他们对数学价值观的认识。
2.问题导向：教师在教学中提出了具有挑战性和引导性的问题，引导学生进行深入思考和探索。问题导向的教学策略使得学生在解决问题的过程中，能够不断提高自己的数学思维水平和解决问题的能力。
3.小组合作：教师组织学生进行小组讨论和合作，培养了他们的团队协作能力和沟通能力。小组合作使得每个学生都能在课堂上发挥自己的特长，提高了他们的自主学习能力和合作意识。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，培养他们的自我评价和自我调节能力。
2.组织学生进行互评和小组评价，让他们学会倾听他人的意见，提高他们的批判性思维。
3.教师对学生的学习成果进行肯定和鼓励，增强他们的自信心和自尊心。
4.结合学生的学习情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
四、教学内容与过程
（二）问题导向
1.提出具有挑战性和引导性的问题，激发学生的思维活力，培养他们的解决问题的能力。
2.引导学生通过讨论和思考，逐步解决问题，让他们体验到解决问题的过程和成就感。

人教版七年级数学下册教学设计5.3.2 第1课时《命题、定理、证明》

人教版七年级数学下册教学设计5.3.2 第1课时《命题、定理、证明》一. 教材分析《命题、定理、证明》这一节主要让学生了解命题、定理的概念，学会如何进行证明。

教材通过具体的例子引导学生理解命题、定理，并运用证明的方法来验证命题的正确性。

本节内容是学生学习几何证明的基础，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了基本的算术运算和几何知识，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生对于抽象的概念理解尚有困难，需要通过具体的例子来帮助理解。

此外，学生对于证明的方法和技巧还不够熟悉，需要在教学中逐步引导和培养。

三. 教学目标1.了解命题、定理的概念，理解定理的意义和证明的过程。

2.学会如何阅读和理解证明题，能够运用所学的证明方法解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和几何直观能力。

四. 教学重难点1.重点：命题、定理的概念，证明的方法和技巧。

2.难点：如何理解和运用定理进行证明，培养学生的逻辑思维能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探索。

2.使用具体的例子来帮助学生理解抽象的概念。

3.运用小组合作学习的方式，让学生在讨论中互相学习和提高。

4.注重实践操作，让学生在动手实践中掌握证明的方法。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。

2.充足的练习题和测试题。

3.几何画板等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示一些常见的几何图形，引导学生思考这些图形的性质是如何得到的。

通过提问，让学生意识到是通过推理和证明得到的。

从而引出本节内容的主题——命题、定理和证明。

2.呈现（10分钟）介绍命题、定理的概念，通过具体的例子让学生理解命题、定理的意义。

同时，讲解如何阅读和理解证明题，让学生掌握解题的基本思路。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的证明题，引导学生运用所学的证明方法。

在学生解题过程中，教师应及时给予指导和帮助，解答学生的疑问。

人教版七年级数学下册5.3.2《命题、定理、证明》教学设计

人教版七年级数学下册5.3.2《命题、定理、证明》教学设计一. 教材分析《命题、定理、证明》是人教版七年级数学下册第五章第三节的内容，主要介绍了命题、定理和证明的概念。

这部分内容是学生学习几何证明的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。

本节课的内容主要包括命题的定义、分类及定理的概念，以及证明的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于基本的几何概念和性质有一定的了解。

但是，学生在证明方面的知识和能力还有待提高，因此，在教学过程中需要注重引导学生理解和掌握证明的方法和技巧。

三. 教学目标1.理解命题、定理和证明的概念，能够区分它们之间的联系和区别。

2.学会用几何语言表达命题和定理。

3.掌握证明的方法和技巧，能够运用所学的知识解决一些简单的几何问题。

四. 教学重难点1.重点：命题、定理和证明的概念及它们之间的联系和区别。

2.难点：证明的方法和技巧，以及如何运用所学的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作探究的方式掌握命题、定理和证明的概念。

2.利用几何图形和实例，帮助学生直观地理解命题、定理和证明的联系和区别。

3.通过练习和案例分析，培养学生的证明能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的几何图形和实例，用于讲解和展示。

2.准备一些练习题和案例，用于巩固和拓展所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个简单的几何问题引入命题、定理和证明的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解命题、定理和证明的定义及它们之间的联系和区别。

通过几何图形和实例，让学生直观地理解这些概念。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些给定的几何问题，尝试运用所学的命题、定理和证明方法解决问题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固对命题、定理和证明的理解。

人教版七年级下册5.3.2命题、定理、证明教学设计

人教版七年级下册5.3.2命题、定理、证明教学设计一、教学目标1.理解命题、定理、证明的定义与本质；2.掌握命题、定理、证明的基本方法；3.培养学生正确的逻辑思维方式；4.提高学生的实际问题解决能力。

二、教学重点和难点1.命题、定理、证明的区别；2.掌握证明的基本方法和要素；3.发现并利用生活中的具体例子。

三、教学过程1.导入环节1.老师与学生对话，引导学生探讨“世界上有哪些真理？”；2.引出知识点——命题、定理、证明。

2.讲授环节（1）命题1.定义：能够判断真假的陈述句；2.给出多个例子，使学生彻底领悟命题的概念。

（2）定理1.定义：在一定条件下成立的命题；2.给出具体定理的例子，并与学生一起探讨它的证明方法。

（3）证明1.定义：利用已知的命题或定理，通过演绎推理来证明给定命题的正确性；2.讲解证明的基本方法和注意事项：–观察分析，找出已知条件、所求结论以及中间步骤；–运用基本运算法则和逻辑法则进行推理；–从已知条件出发，按照逻辑关系，步步深入推理，直至得到所求结论；–在证明中，要小心使用某些特殊的词句，比如“一定”、“必然”、“当且仅当”等。

3.实践环节1.老师出一些具体的例子，让学生按照证明的方法，证明其正确性；2.或者让学生先猜测一些规律，再通过证明来验证其是否成立。

4.总结环节1.结合今天的学习内容，带领学生发现：命题、定理、证明有哪些联系和区别；2.老师总结本节课的内容，帮助学生理顺知识脉络；3.常见错题集讲解，总结容易犯的错误。

四、教学评估1.课堂上通过观察和听取学生的解答来了解他们掌握的程度；2.布置课后作业，检验学生学习效果；3.半个月后，再对此知识点进行检测，检查学习效果是否稳定。

5.3.2命题定理证明教案人教版数学七年级下册

三、真假命题的概念(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2)如果两个角互补，那么它们是邻补角；(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(4)对顶角相等；(5)如果一个数能被2整除，那它也能被4整除；(6)等式两边加同一个数，结果仍是等式.正确的：（1）（3）（4）（6）错误的：（2）（5）真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题；假命题：命题中题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.思考：如何判断此命题为假命题？如果两个角互补，那么它们是邻补角举反例如图：AB∥CD∥A+∥C=180°，因此∥A与∥C互补，但不是邻补角。

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)，它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.思考：如何判断此命题为假命题？相等的角是对顶角如图，OC是∥AOB的平分线，∥1=∥2，但它们不是对顶角。

四、定理、证明我们学过的一些图形的性质，都是真命题。

其中有些命题是基本事实。

如“两点确定一条直线”“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等.它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据. 如“对顶角相等”“内错角相等，两直线平行”等在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.注意：证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”,这些根据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等。

活动意图说明：教师活动4：例1：如图，已知b∥c，a⊥b. 求证a⊥c.证明：∥a∥b（已知）∥∥1=90°（垂直的定义）又b∥c（已知）∥∥1=∥2（两直线平行，内错角相等）∥∥2=∥1=90°（等量代换）∥a∥c（垂直的定义）活动意图说明：2.下列语句中，不是命题的是（D）A.如果a＞b，那么b＜aB.同位角相等C.垂线对最短D.反向延长射线OA3.把命题“相等的角是对顶角”写成“如果...那么...”的形式是__如果两个角相等，那么这两个角是对顶角_。

人教版七年级数学下册《命题、定理、证明(1)》教学设计

命题、定理、证明（1）教学设计【学习目标】1．理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式；2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例．了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论.【学习重点】能够区分命题的题设和结论.【学习难点】能够区分命题的题设和结论.【学习过程】一、情境导入活动一：光头强和熊大的一段对话熊大:今天光头强会不会出来伐木呢?光头强:今天天气情朗，真是个伐木的好日子熊大:等角的余角相等吗？光头强:等角的余角相等.熊大:过一点画已知直线的垂线。

光头强:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

二、合作探究师：光头强和熊大的对话有什么区别吗？设计意图：引出命题的概念活动二：命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题.例：下列语句中，不是命题的是()A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．不是对顶角不相等D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线解析：根据命题的定义，看其中哪些选项是判断句，其中只有D 选项不是判断句．故选D.练习：判断下列语句是不是命题？（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（2）两条直线相交，有且只有一个交点。

（3）内错角相等（4）取线段AB的中点C（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（6）相等的两个角是对顶角方法总结：①命题必须是一个完整的句子，而且必须做出肯定或否定的判断．疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题；②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”．活动三：命题的分类真命题：判断正确的命题。

假命题：判断错误的命题。

一组游戏，辨析真假命题。

真命题：两条直线相交，有且只有一个交点。

如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．假命题：内错角相等相等的两个角是对顶角方法总结：判断一个命题是真命题还是假命题，就是判断一个命题是否正确，即由条件能否得出结论．如果命题正确，就是真命题；如果命题不正确，就是假命题．活动四：命题举例你能举出生活中或者数学中命题的例子吗？活动五：把命题写成“如果……那么……”的形式例：把下列命题写成“如果……那么……”的形式．(1)内错角相等，两直线平行；(2)等角的余角相等．解：(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；(2)如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等．方法总结：把命题写成“如果……那么……”的形式时，应添加适当的词语，使语句通顺．命题的题设和结论写出命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件和结论．解析：先把命题写成“如果……那么……”的形式，再确定条件和结论．解：把命题写成“如果……那么……”的形式：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．所以命题的条件是“两条直线都与第三条直线平行”，结论是“这两条直线也互相平行”．方法总结：每一个命题都一定能用“如果……那么……”的形式来叙述．在“如果”后面的部分是“条件”，在“那么”后面的部分是“结论”．三、复习巩固活动六：一组游戏复习本节课所学内容活动七：课堂小测试1. 下列语句中：①熊猫没有翅膀；②对顶角相等；③同位角相等；④连接AB两点；⑤两条直线相交有几个交点？其中命题个数为（）.A.1个B.2个C.3个D.4个2、哪些是真命题，哪些是假命题（1）三条不同的直线a,b,c,若a∥b，b∥c，则a∥c；(2)如果a是有理数，则 2a +1＞0；(3)若2a ＞2b 则 a ＞b ；(4)若 ab=0 则a=0；(5)如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；(6)绝对值等于它本身的数是正数。

人教版数学七年级下册教案5.3.2《命题、定理、证明》

人教版数学七年级下册教案5.3.2《命题、定理、证明》一. 教材分析《命题、定理、证明》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是学生学习几何初步知识的重要环节。

通过学习命题、定理和证明，使学生了解几何学的基本概念和逻辑推理方法，培养学生空间想象能力和思维能力。

本节课的内容在教材中起到了承前启后的作用，为后续几何知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念，具备了一定的逻辑推理能力。

但部分学生对抽象的命题、定理和证明的概念理解起来较为困难，需要通过具体例子来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.了解命题、定理、证明的概念，理解它们之间的关系。

2.学会用逻辑推理的方法证明几何命题。

3.培养学生的空间想象能力和思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：命题、定理、证明的概念及逻辑推理方法。

2.教学难点：理解命题、定理、证明之间的关系，运用逻辑推理证明几何命题。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过具体例子引入概念，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的逻辑推理能力。

六. 教学准备1.教学PPT课件。

2.相关例题及练习题。

3.几何画图工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的一些几何现象，引导学生思考这些现象背后的几何规律。

通过观察和讨论，让学生感受到几何学的魅力，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍命题、定理、证明的概念，并通过PPT课件展示相关例题。

让学生直观地了解命题、定理、证明之间的关系，帮助学生建立基本概念。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，选取一些简单的几何命题，尝试用逻辑推理的方法进行证明。

教师巡回指导，解答学生疑问，帮助学生掌握证明的方法。

4.巩固（10分钟）出示一些有关命题、定理、证明的练习题，让学生独立完成。

教师及时批改、讲解，巩固学生所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个命题是真命题还是假命题？让学生通过举例、分析，掌握判断命题真假的方法。