高三数学上册第一次月考试题(文)
高中高三数学1月月考试题 文 试题(共4页)
奉新县高中(gāozhōng)2021届高三数学1月月考试题文本套试卷分选择题和非选择题两局部，一共22题，一共150分，一共2页.考试时间是是为120分钟.在在考试完毕之后以后，只交答题卡.第一卷(选择题，一共计60分)一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分〕1.集合，，那么A． B. C. D.2．是虚数单位，那么复数对应的点在3. 向量夹角为，且，那么向量在向量方向上的投影为A. B. C. D.4.函数和分别由下表给出：那么满足的的是A. B. C. D.5. 递增等差数列中，，是和的等比中项，那么{}na的通项公式为A.2 B． C． D．6.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它仍然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，如下图的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，假设输人，x的值分別为3，5，那么输出的值是A. B. C. D.7.设，那么使成立的充分不必要条件是A． B．C． D.8.的内角所对的边分别为，假设，那么A. B. C.D.9.抛物线的焦点为，定点，是该抛物线上的一个动点，那么的最小值为A. 2B.C.D.10. 数列(shùliè)满足，满足，那么{}nb 的前项和为A. B. C. D.11.某个四棱锥的三视图如下，根据图中标出的尺寸，这个锥体的外接球〔锥体的各个顶点都在球面上〕的外表积等于A. B.C. D.12.设为常数，函数.以下结论中不正确的选项是A. 假设，那么当时，B. 假设，那么存在实数，当时,C. 假设，那么函数()f x 的最小值为D. 假设，那么函数()f x 在上有唯一一个零点第二卷(非选择题，一共计90分)二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕13.如图，在正方体中，、分别是、的中点，在正方体的12条棱中，与直线垂直的棱为 .〔写出1条即可〕14.假设x，满足，那么的最小值是．15. “石头、剪刀、布〞是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头〞、“剪刀〞、“布〞三种手势中的一种，规定：“石头〞胜“剪刀〞，“剪刀〞胜“布〞，“布〞胜“石头〞，同种手势不分胜负须继续比赛．假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势〔即不分胜负〕的概率是 .16.函数在处的切线被双曲线截得的弦长为，那么实数的值为 .三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分〕17.〔此题12分〕在ABC∆中，cba,,分别为角,,A B C的对边，.〔1〕求角的大小；〔2〕假设，求ABC∆的周长的最大值.18. (此题12分)假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区场上销售量相等，为理解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进展测试，结果统计如下图，用频率估计概率.〔1〕估计(gūjì)乙品牌产品寿命大于200小时的概率；〔2〕这两种品牌产品中，某个产品没有使用到200小时，试估计该产品是甲品牌的概率.19. (此题12分)如图，在多面体中，是正方形，平面ABCD ，平面ABCD ，，点为棱的中点.〔1〕求证：平面；〔2〕假设,求多面体ABCDEF的体积. 20．(此题12分)函数，.〔1〕当时，假设函数在存在极值点，务实数a的取值范围；〔2〕当，时，假设对任意，恒成立，务实数的取值范围.21．〔此题12分〕椭圆的焦点为，，点在椭圆C上. 〔1〕求椭圆C的方程；〔2〕假设斜率为的直线与椭圆C 相交于两点，点满足，求的面积的最大值.选考题〔一共10分〕请考生在第22、23题中任选一题答题，假如多做，那么按所做的第一题计分.22. [选修4-4：坐标系与参数方程]以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，直线过原点O，且倾斜角为，假设点的极坐标为，圆C以C为圆心、4为半径．〔1〕求圆C的极坐标方程(fāngchéng)和当时，直线l的参数方程；〔2〕设直线l和圆C相交于两点，当 变化时，求的最大值和最小值．23.[选修4-5：不等式选讲]函数，.〔1〕假设，求a的取值范围；〔2〕假设，关于x的不等式的解集为，求的值.答案1-5DBBCC 6-10 DACCC 11-12DC内容总结。
高三上册文科数学第一次月考试题(有答案)
高三上册文科数学第一次月考试题（有答案）2021高三上册文科数学第一次月考试题〔有答案〕测试时间：120分钟全卷总分值150分第一卷一、选择题：(本大题共有12道小题，每题5分，在每题所给的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的。
)1.集合，，那么 ( )A. B. C. D.2. 设，那么 ( )A. B. C. D.3.假定偶函数在上是增函数，那么以下关系式中成立的是( )A. B.C. D.4.函数的定义域是( )A. B. C. D.5.设表示中的最小数，表示中的最大数，假定是恣意不相等的两个实数，，那么 ( )A. B. C. D.6.设点 ( )都在函数 ( 且 )的图象上，那么与的大小关系是( )A. B.C. D. 与的大小与的取值状况有关7.下面给出四个命题：：假定，那么的逆否命题是假定，那么：是假命题，那么都是假命题;：的否认是：设集合，，那么是的充沛不用要条件其中为真命题的是( )A. 和B. 和C. 和D. 和8.设实数是函数的零点，那么( )A. B. C. D.9.函数的图象大致是( )10.函数与函数互为反函数，且有，假定，那么的最小值为( )A. B. C. D.11.函数，关于，以下不等式恒成立的是( )A. B. C. D.12.定义在上的奇函数，当时，，那么在上关于的函数 ( )的一切的零点之和为( )A. B. C. D.第二卷二、填空题：(本大题共有4道小题，每题5分)13.幂函数的图象经过点，那么此函数的解析式表达式是 .14.设，那么的最小值是 .15.命题，命题，假定是的必要条件，那么实数的取值范围是 .16.下面给出四个命题：①函数的零点在区间内;②假定函数满足，，那么③假定都是奇数，那么是偶数的逆否命题是假定不是偶数，那么都不是奇数④假定，那么函数只要一个零点的逆命题为真命题.其中一切正确的命题序号是 .三、解答题：(有6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤)17.(此题总分值12分)设函数f(x)=log2(ax-bx) 且f(1)=1，f(2)=log212.(1)求a、b的值;(2)当x[1,2]时，求f(x)的最大值.18.(此题总分值12分)函数f(x)=x+1x+2.(1) 求f(x)的值域;(2) 假定g(x)=f(x)x+ax，且g(x)在区间(0,1)及(1,2)上区分存在一个零点，务实数a的取值范围.19.(此题总分值12分)函数f(x)=(x+2)|x-2|.(1) 假定不等式f(x)a在[-3,1]上恒成立，务实数a的取值范围;(2) 解不等式f(x)3x.20.(此题总分值12分)某服装厂消费一种服装，每件服装的本钱为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓舞销售商订购，决议当一次订购量超越100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，依据市场调查，销售商一次订购量不会超越600件.(1)设一次订购x件，服装的实践出厂单价为p元，写出函数p=f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂取得的利润最大?其最大利润是多少?21.(此题总分值12分)设函数，其中，区间 .(1)求区间的长度;(区间的长度定义为 )(2)给定常数，当时，求区间长度的最小值.四、选做题：22.(此题总分值10分)选修41：几何证明选讲如图，是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，衔接交圆于点 .(1)求证：、、、四点共圆;(2)求证：23.(此题总分值10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相反的长度单位，树立极坐标系，设曲线C 参数方程为 ( 为参数)，直线的极坐标方程为 .(1)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线的最大距离.24.(此题总分值10分)选修45：不等式选讲(1) 、都是正实数，求证： ;(2)设不等的两个正数、满足，求的取值范围.。
河北省大名县第一中学2022届高三(实验班)上学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案
高三文科数学月考试题学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. [2021·吉大附中高三四模(文)]已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={y|y=2x,x∈R},则A∩B等于()A. (0,1]B. [1,+∞)C.(0,2] D.2. [2021·哈三中一模(文)]已知f(x)是定义在R上的偶函数,周期为2,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的()A. 既不充分也不必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 充要条件3. [2021·哈三中一模]下列结论中正确的个数是()①“x=”是“”的充分不必要条件;②若a>b,则am2>bm2;③命题“∀x∈R,sin x≤1”的否定是“∀x∈R,sin x>1”;④函数f(x )=-cos x在[0,+∞)内有且仅有两个零点.A. 1B. 2C. 3D. 44. [2021·吉林长春普高高三二模]下列函数中,既是奇函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是() A. y=e x+e-x B. y=ln(|x|+1) C.y= D. y=x-5. [2021·吉大附中高三四模(文)]设函数f(x)=ln(1+x2)-,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是()A. B. C.D.6. [2021·吉林市普高高三第三次调研]若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一对“友好点对”).已知函数f(x)=则此函数的“友好点对”有()A. 3对B. 2对C. 1对 D. 0对7. [2021·河北唐山高三摸底月考]设函数,“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. [2021·吉林长春高三二模(文)]关于函数y=2sin+1,下列叙述有误．．的是()A. 其图象关于直线x=-对称B. 其图象可由y=2sin+1图象上全部点的横坐标变为原来的倍得到C. 其图象关于点对称D. 其值域为[-1,3]9. [2022·甘肃省高考诊断(二)(文)]已知△ABC的外接圆半径为1,圆心为O,且=0,则△ABC 的面积为()A. 1+B.C.1+ D.10. [2022·哈尔滨市第六中学高三一模(文)]已知向量a=(cosθ,-sinθ),b=(-cos2θ,sin2θ)(θ∈(π,2π)),若向量a,b的夹角为φ,则有()A. φ=θB. φ=π-θC.φ=θ-π D. φ=θ-2π11. [2021·河北武邑中学高二入学考试]已知数列,都是公差为1的等差数列，是正整数，若，则( )A. 81B. 99C. 108D. 11712. [2021·河南南阳一中高三第三次月考]已知函数,关于的方程R)有四个相异的实数根,则的取值范围是( )A. B. C.D.评卷人得分二、填空题13. [2021·河北五个一名校联盟高三一模(文)]设△的内角,,所对的边长分别为,若,则的值为.14. [2021·河南南阳方城一中高二开学考试]设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sin A=5sin B，则角C= . 15. [2021·河南许昌五校高二第一次联考]已知在中，，，，，，则的值为.16. [2010·高考辽宁卷，16]已知数列{a n}满足a1=33，a n+1-a n=2n，则的最小值为.评卷人得分三、解答题17. [2021·吉林市普高高三第三次调研]已知函数f(x)=cos 2x+2sin2x+2sin x.(1)将函数f(2x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,若x∈,求函数g(x)的值域;(2)已知a,b,c分别为△ABC中角A,B,C的对边,且满足f(A)=+1,A∈,a=2,b=2,求△ABC的面积.18. [2021·吉林长春高三二模(文)]已知数列{a n}满足a1=,a n+1=3a n-1(n∈N*).(1)若数列{b n}满足b n=a n-,求证:{b n}是等比数列;(2)求数列{a n}的前n项和S n.19. [2021·河南八市重点高中高二第一次月考(文)]正项数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和为.20. [2021·吉林长春高三二模(文)]已知三棱锥A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.(1)求证:平面ABC⊥平面ACD;(2)若E为AB中点,求点A到平面CED的距离.21. [2021·湖南长沙长郡中学高三入学考试]已知椭圆的两个焦点分别为,以椭圆短轴为直径的圆经过点.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.22. [2021·广东省仲元中学、中山一中等七校高三联考(一)]在中,角所对的边分别为,且.(1)求的大小;(2)设的平分线交于,求的值.参考答案1. 【答案】A【解析】本题考查集合的基本运算、解一元二次不等式及求指数函数的值域,属于基础题.由于x2+x-2≤0,所以-2≤x≤1,依据指数函数的性质知y=2x>0,所以集合A =,B =,则A∩B =,故选A.2. 【答案】D【解析】本题考查充分条件与必要条件,函数的奇偶性与周期性,属于中档题.函数在上递增,利用偶函数得函数在上递减,利用周期得函数在上递减,故充分性成立;函数在上递减,利用周期得函数在上递减,利用偶函数得函数在上递增,必要性成立,综上,充分性与必要性均成立,故选D.3. 【答案】A【解析】本题考查充分必要条件、不等式性质、命题的否定及命题真假的判定,属于中档题.对于①,当x=时,sin ,充分性成立;当sin 时,x ++2kπ或x ++2kπ,k∈Z,得x=-+2kπ或x=+2kπ,k∈Z,故必要性不成立,故①正确;对于②,当m=0时,若a>b,am2>bm2不成立,故②不正确;对于③,命题“∀x∈R,sin x≤1”的否定是“∃x0∈R,sin x0>1”,故③不正确;对于④,函数y =与y=cos x的图象有且只有一个交点,故函数f(x )=-cos x 在内有且仅有一个零点,故④不正确.综上,正确的只有一个,故选A.4. 【答案】D【解析】本题考查函数的单调性与奇偶性学问,属于基础题.A,B选项中的函数为偶函数,排解,C选项中的函数是奇函数,但在(0,+∞)上不是单调递增函数.故选D.5. 【答案】A【解析】本题考查函数的奇偶性及导数在争辩函数中的应用,解一元二次不等式、确定值不等式,属于难题.∵f(-x )= ln =ln =f(x),∴函数f(x)为偶函数.当x≥0时,f(x)=ln (1+x2),求导得f'(x )=恒为正,即函数f(x)在单调递增,∵f(x)是偶函数,∴f(x)在(-∞,0)上单调递减,则f(x)>f(2x-1)等价于f(|x|)>f(|2x-1|),即|x|>|2x-1|,平方得3x2-4x+1<0,解得<x<1,故选A.6. 【答案】C【解析】本题考查新概念和函数的图象与性质,考查了数形结合的数学思想,属于中档题.设f(x )=(x>0)图象上任一点为A(x,y)(x>0,y>0),点A关于原点的对称点A'(-x,-y)在y=x+1上,所以-y=-x+1,即y=x-1,得“友好点对”的个数就是方程组的根的个数,而y=x-1(x>0)的图象与y的图象有且只有一个交点,∴“友好点对”共1对,故选C.7. 【答案】B【解析】本题考查函数的奇偶性,考查图象的对称性.若是偶函数,而不肯定是奇函数,故的图象不肯定关于原点对称;当的图象关于原点对称时,函数是奇函数,则是偶函数,因此“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的必要不充分条件.故选B.8. 【答案】C【解析】本题考查三角函数的性质、图象变换,属于中档题.关于函数y =2sin+1,令x=-,求得y=-1,为函数的最小值,故A正确;由y =2sin+1图象上全部点的横坐标变为原来的倍,可得y =2sin+1的图象,故B正确;令x =π,求得y=1,可得函数的图象关于点对称,故C错误;函数的值域为[-1,3],故D正确.故选C.9. 【答案】D【解析】本题考查向量的运算.由=0得=-,两边平方可得·=0,则∠AOB =90°;由=0得=-,两边平方可得·=,则∠AOC=135°;同理可得∠BOC=135°,则△ABC的面积为S△AOB+S△BOC+S△AOC =,故选D.10. 【答案】C【解析】本题考查向量的夹角、向量的坐标运算、二倍角、同角三角函数的基本关系、诱导公式.由题意知cosφ==- () =-cosθ=cos(θ-π).由于θ∈(π,2π),所以θ-π∈(0,π),而φ∈[0,π],所以φ=θ-π,故选C.11. 【答案】D【解析】本题考查等差数列的通项公式与数列求和，考查计算力量.,.故选D. 12. 【答案】A【解析】本题考查分段函数导函数的应用，函数与方程的关系.=,当时时,单调递减，时,单调递增,且当,当, 当时，恒成立，时,单调递增且,方程R)有四个相异的实数根.令=则,,即.13. 【答案】4【解析】本题考查正弦定理与余弦定理、两角和与差公式,考查计算力量.由正弦定理可得=,又由于==,所以=,即, 所以.14. 【答案】【解析】本题考查正弦定理及余弦定理.由正弦定理得, 5b=3a,又b+c=2a,则，由余弦定理得，，又，所以.15. 【答案】【解析】本题主要考查平面对量的线性运算及平面对量数量积.在中，，建立直角坐标系,,,,依题意有D,E(2,0)得，得，故填. 16. 【答案】【解析】由已知可得a n-a n-1=2(n-1),a n-1-a n-2=2(n-2),…,a3-a2=2×2,a2-a1=2×1,左右两边分别相加可得a n-a1=2(1+2+3+…+(n-1)]=n(n-1),∴a n=n2-n+33.=n+-1,令F(n)=n+-1,n≤5时为减函数,n≥6时为增函数且F(5)>F(6),∴F(n)≥F(6)=,故的最小值为.17.(1) 【答案】f(x)=cos 2x+2sin2x+2sin x=cos2x-sin2x+2sin2x+2sin x=cos2x+sin2x+2sin x=1+2sin x,所以f(2x)=1+2sin2x.由于函数f(2x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,所以g(x )=2sin+1,即g(x )=2sin+1.由于x ∈,所以2x ∈所以sin ∈,所以g(x)∈[0,3],所以函数g(x)的值域为[0,3].(2) 【答案】由于f(A )=+1,所以sin A =,由于A ∈,所以cos A=.又cos A =,a =2,b=2,所以c=4.所以△ABC面积S△ABC=bc sin A =2.18.(1) 【答案】由题可知a n+1=3(n∈N*),从而有b n+1=3b n,b1=a1-=1,所以{b n}是以1为首项,3为公比的等比数列.(2) 【答案】由第1问知b n=3n-1,从而a n=3n-1+,有S n=30++3++…＋3n-1+=30+31+32+…+3n-1+×n =.19.(1) 【答案】由，得，由于数列是正项数列，所以.(2) 【答案】由第1问得,，所以.20.(1) 【答案】由于AD⊥平面BCD,BC⊂平面BCD,所以AD⊥BC,又由于AC⊥BC,AC∩AD=A, 所以BC⊥平面ACD,BC⊂平面ABC,所以平面ABC⊥平面ACD.(2) 【答案】由已知可得CD =,取CD中点为F,连接EF,由于ED=EC=AB =,所以△ECD为等腰三角形,从而EF =,S△ECD =,由第1问知BC⊥平面ACD,所以E到平面ACD的距离为1,S△ACD =,令A到平面CED的距离为d,由V A-ECD=·S△ECD·d=V E-ACD=·S△ACD·1,解得d =.所以点A到平面CED 的距离为21.(1) 【答案】由题意得,,, 解得,所以椭圆的方程为.(2) 【答案】①当直线的斜率不存在时,由, 解得,设,则.②当直线的斜率存在时,设直线的方程为,代入整理化简,得,依题意,直线与椭圆必相交于两点,设,则, 又,所以====.综上所述,为定值2.(说明:若假设直线为,按相应步骤给分)22.(1) 【答案】,,,,.(2) 【答案】在中,由正弦定理:,得,,.。
北京市北京工业大学附属中学高三上第一次月考文科数学试题(无答案)
北京工业大学附属中学2021-2021学年度第一学期第一次月考高三年级数学学科试卷(文)(考试时间120分钟,总分150分)一、选择题(本大韪共8小题,每题5分,共40分。
在每题合出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的)1.命题，，320:=≥∃x x p 那么A.320:≠∀⌝x x p ，＜ B.320:≠≥∀⌝x x p ， C.320:≠≥∃⌝x x p ， D.320:≠∃⌝x x p ，＜ 2.假设，，ππ，π，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈⎪⎭⎫ ⎝⎛∈220βα假设()，，97sin 31cos =+-=βαβ那么αsin 的值为 A.271 B.275 C.31 D.2723 3.函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛++=200sin π＜，＞，＞ϕωϕωA B x A y 的期为T,在一个周期内的图像如下图,那么正确结论是A.π，23==T AB.63π，==ϕAC.21=-=ω，BD.64ππ，-==ϕT 4、设命题p :“假设，＞1x e 那么”＞0x ,命题q :“假设b a ＞,那么”＜b a 11，那么A.“q p ∧〞为真命题B.“q p ∨〞为真命题C.“p ⌝〞为真命题D.以上都不对5.△ABC 中,点E 为边AB 的中点,点F 为边AC 的中点,BF 交CE 于点G,，y x +=那么=+y x A.23 B.1 C.34 D.32 6.直线n m 、和平面α,且α⊥m ,那么“m n ⊥〞是“α∥n 〞的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.某四棱锥的三视图如下图,其俯视图为等腰直角三角形,那么该四棱锥的体积为 A.32 B.32 C.34 D.2 8.非空集合A 、B 满足以下两个条件:(1){}；，，，，，，∅==B A B A 654321 (2)A 的元素个数不是A 中的元素,B 的元素个数不是B 中元素.那么有序集合对(A,B)的个数为A.10B.12C.14D.16二、填空题(本大题6题小题,每题5分,共30分)9.在等差数列{}n a 中,假设，2576543=++++a a a a a 那么=+82a a ______.10.两个单位向量b a 、满足，21-=•那么=a 2_______；向量b a -2与b 的夹角为θ,那么=θcos _________. 11.假设y x 、满足，⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤-010x y x y x 那么y x z 2+=的最大值为_________.12.在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为，、、c b a 假设，，π，A B C c sin 2sin 33===那么=a __.13.假设()()()，，π，ππ051cos sin ∈-=+++x x x 那么.____tan ____2sin ==x x ， 14.某市2021年各月平均房价同比(与上一年同月比拟)和环比(与相邻上月比拟)涨幅情况如下列图所示:根据此图考虑该市2021年各月平均房价:①同比2021年有涨有跌；②同比涨幅3月份最大,12月份最小；③1月份最高；④5月比9月高,其中正确结论的编号为________________.三、解答题15.(本小题总分值13分){}n a 是等差数列,满足，，，12341=⋯=a a 数列{}n b 满足，，20441==b b 且{}n n a b -为等比数列.(1)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；(2)求数列{}n b 的前n 项和.16.(本小题总分值13分)设函数()()()，＞0cos sin 3cos ωωωωx x x x f -=()x f 的最小正周期为π. (1)求⎪⎭⎫ ⎝⎛8πf 的值； (2)求()x f 的单调增区间；(3)当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈20π，x 时,求函数()x f 的最大值和最小值及获得最值时x 的值。
贵溪市实验中学高中部2021届高三上学期第一次月考数学文试卷含答案
江西省贵溪市实验中学高中部2021届高三上学期第一次月考数学文试卷含答案贵溪市实验中学高中部2019-2020学年第一学期第一次月考高三(文科）数学试卷考试时间：120分钟 总分：150 命题人：第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}31|<<-=x x A ，(){}1lg |-==x y x B ，则()=⋂B C A R （ ）A 。
()3,1B 。
()3,1- C.()1,1- D.(]1,1-2．已知命题:p x R ∀∈,1sin x e x ≥+。
则命题p ⌝为( ） A ．x R ∀∈，1sin x e x <+ B ．x R ∀∈，1sin x e x ≤+ C ．0x R∃∈，001sin x e x ≤+D ．0x R∃∈，001sin x e x <+3．下列哪一组函数相等（ ） A 。
()()xx x g x x f 2==与B.()()()42x x g x x f ==与C.()()()2x x g x x f ==与D.()()362x x g x x f ==与 4. = 255tan （ ）A ．3-2- B ．32-+C ．3-2D ．32+5．设a ，b 均为单位向量,则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的(） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．()的图像为函数R x x y x ∈-=22（ ） A.B.C 。
D 。
7．已知定义在R 上的函数f （x ),其导函数f ′(x ）的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）①f （b )＞f （a ）＞f （c ）；②函数f （x )在x ＝c 处取得极小值在x ＝e 处取得极大值;③函数f （x ）在x ＝c 处取得极大值在x ＝e 处取得极小值;④函数f （x ）的最小值为f （d ）．A.③ B 。
【解析版】山东省日照一中高三上学期第一次月考 数学(文)试题
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,3,2{=A ，}5,2{=B ，则()U BC A = ( )A. {5}B. {1,2,5}C.}5,4,3,2,1{D.∅2.定义映射B A f →:，若集合A 中元素在对应法则f 作用下象为3log x ，则A 中元素9的象是( ) A ．－3 B ．－2 C ．3 D ． 23.已知命题p ：,cos 1,x R x ∀∈≤则（ ）A ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈≥B ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈≥C ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈>D ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈>考点：全称命题的否定.4.函数x x f 21)(-=的定义域是 （ ） A ．]0,(-∞ B ．),0[+∞ C ．)0,(-∞ D ．),(+∞-∞5.,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“A C BC =”成立的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若2313log 3,log 2,log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．c a b <<7.若)(x f 为奇函数且在+∞,0(）上递增，又0)2(=f ，则0)()(>--xx f x f 的解集是（ ）A ．)2,0()0,2(⋃-B ．)2,0()2,(⋃-∞C ．),2()0,2(+∞⋃-D ．),2()2,(+∞⋃--∞8.已知命题p ：关于x 的函数234y =x ax -+在[1,)+∞上是增函数，命题q ：函数(21)xy =a - 为减函数，若p q ∧为真命题，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．23a ≤B. 120a << C ．1223a <≤ D. 112a <<9.下列函数中既是奇函数又在区间]1,1[-上单调递减的是（ ）A ．x y sin =B ．1+-=x yC ．2ln2x y x -=+ D ．)22(21x x y -+=10.函数2ln 2,(0)()21,(0)x x x x f x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩的零点的个数（ ）A ．4 B. 3C ．2D ．111.已知函数()()()()0340x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩，满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围是 （ ）A.1(0,]4 B.(1,2] C.(1，3) D.1(,1)212.若存在负实数使得方程 112-=-x a x成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．),2(+∞ B. ),0(+∞ C. )2,0( D. )1,0(第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.已知函数()y f x =的图象在(1,(1))M f 处的切线方程是221+=x y ,则(1)(1)f f '+= .14．函数()ln 2f x x x =-的极值点为 .15. 已知函数()y =f x 满足(+1)=(-1)f x f x ，且[1,1]x ∈-时，2()=f x x ,则函数()y =f x 与3log y =|x |的图象的交点的个数是 .16. 用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][][]00,44.3,31.3=-=-=，设函数[])()(R x x x x f ∈-=，关于函数)(x f 有如下四个命题：①)(x f 的值域为[)1,0； ②)(x f 是偶函数 ； ③)(x f 是周期函数，最小正周期为1 ； ④)(x f 是增函数. 其中正确命题的序号是： .三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知集合}.02|{},,116|{2<--=∈>+=m x x x B R x x x A （I ）当m =3时，求()R AB ð；（Ⅱ）若}41|{<<-=x x B A ，求实数m 的值.18.（本小题满分12分）已知m R ∈，设命题P ： 353m -≤-≤；命题Q ：函数f （x ）＝3x 2＋2mx ＋m ＋43有两个不同的零点．求使命题“P 或Q ”为真命题的实数m 的取值范围． 【答案】()[),12,-∞-⋃+∞. 【解析】试题分析：对P ：353m -≤-≤，即2≤m ≤8 .19.（本小题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且0≥x 时，xx f )21()(=,函数)(x f 的值域为集合A . （I ）求)1(-f 的值； （II ）设函数a x a x x g +-+-=)1()(2的定义域为集合B ，若B A ⊆，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数141)(++=x a x f 是奇函数． （I ）求a 的值；（Ⅱ）判断)(x f 的单调性并证明； （III ）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围．法二、由（1）知,14121)(++-=x x f21．（本小题满分13分）已知函数32()3.f x x ax x =--（Ⅰ）若()(1,)f x +∞在上是增函数，求实数a 的取值范围.（Ⅱ）若1()3x f x =-是的一个极值点，求()[1,]f x a 在上的最大值.22.（本小题满分13分）已知函数2()f x ax bx c =++，[0,6]x ∈的图象经过(0,0)和(6,0)两点，如图所示，且函数()f x 的值域为[0,9].过该函数图象上的动点(,())P t f t 作x 轴的垂线，垂足为A ，连接OP .（I ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）记OAP ∆的面积为S ，求S 的最大值.【解析】。
新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题及答案
乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年第一学期高三年级第一阶段考试文数问卷（命题人：高三数学组考试时间： 120 分钟卷面分值： 150 分）（命题范围：高考）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A∩B的真子集个数为．( )A. 1B. 3C. 2D. 42.命题“∀x∈[1,2]，x 2−2a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A. a≤2B. a≥2C. a≥4D. a≤43.函数y=sin x cos x+3cos2x−3的图像的一个对称中心是．( )B. C. −2π3D.4.一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一周岁生日开始，每年到银行储蓄a元一年定期，若年利率为r保持不变，且每年到期时存款(含利息)自动转为新的一年定期，当孩子18岁生日时不再存入，将所有存款(含利息)全部取回，则取回的钱的总数为元( )A. a(1+r)17B. ar [(1+r)17−(1+r)]C. a(1+r)18D. ar[(1+r)18−(1+r)]5.如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若AC=λAM+μBD，则λ+μ=( )A. 43B. 2 C. 158D. 536.设数列{a n}为等差数列，S n是其前n项和，且S5<S6，S6=S7>S8，则下列结论不正确的是( )A. d<0B.S9>S5C. a7=0D. S6与S7均为S n的最大值7.已知θ∈(0,π2)，sin (π4−θ)=55，则sin (2θ+π3)的值为( )A. 43+310B. 43−310C. 33+410D.33−4108.若点O 和点F 分别为椭圆x24+y 23=1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP ⋅FP 的最大值为．( )A. 2B. 3C. 6D. 89.在公比q 为整数的等比数列{ a n }中，S n 是数列{ a n }的前n 项和，若a 1+a 4=18，a 2+a 3=12，则下列说法错误的是( )A. q =2B. 数列{ S n +2 }是等比数列C.数列{ lga n }是公差为2等差数列D. S 8=51010.已知关于x 的不等式x 2−4ax +3a 2<0(a <0)的解集为(x 1,x 2)，则x 1+x 2+ax 1x 2的最大值是( )A.63B. −433C. 433D. −23311.在△ABC 中，AC =3，AB =1，O 是△ABC 的外心，则BC ⋅AO 的值为( )A.4B. 6C. 8D. 312.已知函数f(x)=|sinx|+|cos x|−sin 2x−1，则下列说法正确的是( )A. x =π2是函数f(x)的对称轴B. 函数f(x)在区间(π2,5π6)上单调递增C. 函数f(x)的最大值为2，最小值为−2D. 函数f(x)在区间(0,Mπ)上恰有2022个零点，则1011<M ⩽20232二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知x >0，y >0，且32x +6y =2，求4x +2y 的最小值____________14.若函数f(x)=2x +mx +1在区间[0,1]上的最大值为3，则实数m =___________.15.已知当a ∈[0,1]时，不等式x 2+(a−4)x +4−2a >0恒成立，则实数x 的取值范围是 ．16.数列{a n }满足a n+2+(−1)n a n =3n−1，前16项和为540，则a 1= ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。
2024-2025学年海南省文昌中学高三(上)第一次月考数学试卷(含答案)
2024-2025学年海南省文昌中学高三（上）第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知A ={x ∈N ∗|x ≤3}，B ={x|x 2−4x ≤0}，则A ∩B =( )A. {1,2,3}B. {1,2}C. (0,3]D. (3,4]2.若复数a +3i 2+i 是纯虚数，则实数a =( )A. −32B. 32C. −23D. 233.“幂函数f(x)=(m 2+m−1)x m 在(0,+∞)上为增函数”是“函数g(x)=2x −m 2⋅2−x 为奇函数”的( )条件．A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分必要D. 既不充分也不必要4.已知tan (3π−α)=12，则sin(π2+α)−sin (π+α)cos(π2−α)+cos (π−α)等于( )A. 1 B. −12 C. 13 D. −135.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.如图，F 1，F 2为椭圆E ：x2a 2+y 2b 2=1(a >0,b >0)的左、右焦点，中心为原点，椭圆E 的面积为 5π，直线x =4上一点P 满足△F 1PF 2是等腰三角形，且∠F 1F 2P =120°，则E 的离心率为( )A. 55B. 2 55C. 15D. 256.将甲、乙等8名同学分配到3个体育场馆进行冬奥会的志愿服务，每个场馆不能少于2人，则不同的安排方法有( )A. 2720B. 3160C. 3000D. 29407.已知等边△ABC 的边长为 3，P 为△ABC 所在平面内的动点，且|PA |=1，则PB ⋅PC 的取值范围是( )A. [−32,92]B. [−12,112]C. [1,4]D. [1,7]8.已知函数f(x)=(x +a)⋅e x ，若对任意x 1>x 2>1都有x 1f(x 2)−x 2f(x 1)<0，则实数a 的取值范围是( )A. (−4,+∞)B. [−4,+∞)C. [−1,+∞)D. (−1,+∞)二、多选题：本题共3小题，共18分。
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2019届高三数学上册第一次月考试题(文) 2019届高三数学上册第一次月考试题(文)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60 分援在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的援
1.若全集，集合，，则( )
(A) (B) (C) (D)
2.在复平面内，复数对应的点的坐标为( )
(A)(-1，1) (B)(1，1) (C)(1，-1) (D)(-1，-1)
3.设平面向量等于( )
(A)4 (B)5 (C)3 (D)4
4.设是等差数列的前项和，若，则( )
A. B. C. D.
5.已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则( ) 0134
2.24.34.86.7
(A) (B) (C) (D)
6.若a，bR，且ab，则下列不等式中恒成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
7.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，若点
到该抛物线的焦点距离为3，则( )
(A) (B) 3 (C) (D) 4
8.下列有关命题的说法中错误的是( )
(A)若为假命题，则、均为假命题
(B) 是的充分不必要条件
(C) 的必要不充分条件是
(D)若命题p：实数x使，则命题为对于都有
9.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为31，则等于( )
(A) 4 (B) 1 (C)2 (D) 3
10. 函数的零点属于区间( )
A. B. C. D.
11.如果关于的方程有4个不同的实数
解，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.若函数，定义函数给出下列命题：
①；②函数是奇函数；③当时，若，，总有成立，其中所有正确命题的序号是( )
(A)② (B)①② (C)③ (D)②③
二、填空题：本大题4 个小题，每小题5 分，共20 分.
13.已知满足约束条件则的最小值为。
14.函数的定义域为.
15.已知等比数列是递增数列，是的前项和.若是方程的两个根，则_______ .
16.已知是定义在[-1，1]上的奇函数且，当，且时，有，若对所有、恒成立，则实数的取值范围是_________ .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.在中，角，，所对的边长分别为，，，向量，，且.
(Ⅰ)求角；
(Ⅱ)若，，成等差数列，且，求的面积.
18.已知等比数列前项和为，且满足，
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)求的值.
19.如图，已知四边形是正方形，平面，PD∥EA，，，，分别为，，的中点.
(Ⅰ)求证：∥平面；
(Ⅱ)求证：平面平面；
(Ⅲ)在线段上是否存在一点，使平面? 若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
20.P为圆A: 上的动点，点B(1，0).线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为.
(I)求曲线的方程；
(II)当点P在第一象限，且cosBAP=223时，求点M的坐标.
21.已知函数
(I)若函数满足f(1)=2，且在定义域内f(x)bx2+2x恒成立，求
实数b 的取值范围；
(II)若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；
(III)当
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。
作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。
23.(本小题10分)选修44：坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，，曲线的参数方程为。
点是曲线上两点，点的极坐标分别为。
(I)写出曲线的普通方程和极坐标方程；
(II)求的值.
24.(本小题满分10分)选修4―5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)若当时，恒有，求的最大值；
(Ⅱ) 若当时，恒有求的取值范围.
冀州中学高三第一次月考数学试卷(文)答案
BADAA CBCDBDD -2 364
17.解: (Ⅰ) ，，
，，4分
又，，，6分
又，，即
将代入得，得，从而，三角形为等边三角形12分
18.
19.(Ⅰ)证明：因为，分别为，的中点，
所以.
又因为平面，平面，
所以平面. 4分
(Ⅱ)因为平面，所以.
又因为，，
所以平面.
由已知，分别为线段，的中点，
所以.
则平面.而平面，
所以平面平面. 8分
(Ⅲ)在线段上存在一点，使平面.证明如下：在直角三角形中，因为，，所以.
在直角梯形中，因为，，所以，
所以.又因为为的中点，所以.
要使平面，只需使.
因为平面，所以，又因为，，
所以平面，而平面，所以.
若，则∽，可得.
可求得，，，所以. 12分
20.解：(Ⅰ)圆A的圆心为A(-1，0)，半径等于22.
由已知|MB|=|MP|，于是|MA|+|MB|=|MA|+|MP|=22，
故曲线是以A，B为焦点，以22为长轴长的椭圆，a=2，c=1，b=1，
曲线的方程为x22+y2=1.5分
(Ⅱ)由cosBAP=223，|AP|=22，得P( 5 3，223).8分
于是直线AP方程为y=24(x+1).
由x22+y2=1，y=24(x+1)，解得5x2+2x-7=0，x1=1，x2=- 7 5. 由于点M在线段AP上，所以点M坐标为(1，22).12分21.解：(Ⅰ)由f(1)=2，得a=1，又x0，
x2+x﹣xlnx)bx2+2x恒成立1﹣﹣b，
令g(x)=1﹣﹣，可得g(x)在(0，1]上递减，
在[1，)上递增，所以g(x)min=g(1)=0，
即b -----------------------(4分)
(Ⅱ)f(x)=2ax﹣lnx，(x0)，
令f(x)0得：2a ，设h(x)= ，当x=e时，h(x)max= ，
当a 时，函数f(x)在(0，+)单调递增(5分)
若0
g(x)=0，x= ，x(0，)，g(x)0，x( ，+)，g(x)0，
x= 时取得极小值，即最小值.
而当0
f(x)=0必有根，f(x)必有极值，在定义域上不单调
a .---------------------- --------(8分)
(Ⅲ)由(I)知g(x)=1﹣在(0，1)上单调递减，
而
1+lnx0，
.------------------ ------------------------(12分)
23.(1) 参数方程普通方程---3分
普通方程------6分
单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来，摒弃那些假话套话空话，写出自己的真情实感，篇幅可长可短，并要求运用积累的成语、名言警句等，定期检查点评，选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样，即巩固了所学的材料，又锻炼了学生的写作能力，同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等，达到“一石多鸟”的效果。
方法1：可知，为直径，
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》
中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
方法2 直角坐标两点间距离-10分
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唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。