初中数学科学计数法试卷

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初中数学有理数的运算经典测试题含答案

对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【详解】
129 800 000 000＝1.298×1011，
故选 C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜
10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
的两个面，
∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，
∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题．
10．已知|m+3|与（n﹣2）2 互为相反数，那么 mn 等于（）
A．6
B．﹣6
6．2018 年全国高考报名总人数是 975 万人，用科学记数法表示为（）
A． 0.975103 人 B． 9.75102 人
C． 9.75106 人
D． 0.975107 人
【答案】C
【解析】
【分析】
根据科学计数法的定义进行作答.
【详解】
A.错误，应该是 9.75106 ；B.错误，应该是 9.75106 ；C.正确；D. 错误，应该是
A． 6048102
B． 6.048105
C． 6.048106
【答案】B
【解析】
【分析】
）10n 的形式，其中1 a 10 , n 为整数．确定 n 的值时，要
看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 1时， n 是正数；当原数的绝对值 1时， n 是负数．
对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．

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初中数学科学计数法试卷一．选择题（共12小题）1．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A. 2.7×105 B. 2.7×106 C. 2.7×107 D．2.7×1082．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克3．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×1054．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109 B．5.1×109 C．5.1×108 D．0.51×1075．2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为（）A．7.49×107 B．7.49×106 C．74.9×105 D．0.749×1076．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×1057．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104 B．1.62×106 C．1.62×108 D．0.162×1098．用科学记数法表示316000000为（）A．3.16×107 B．3.16×108 C．31.6×107 D．31.6×1069．今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来观展的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为6.4×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．610．据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．711．2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）A．6.2918×105元B．6.2918×1014元C．6.2918×1013元D．6.2918×1012元12．下列各数表示正确的是（）A．57000000=57×106 B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015 C．1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8 D．0.0000257=2.57×10-413．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．3.4×10-9 B．0.34×10-9 C．3.4×10-10 D．3.4×10-1114．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（）A．6.7×10-5 B．6.7×10-6 C．0.67×10-5 D．6.7×10-615．将2.05×10-3用小数表示为（）A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．-0.0020516．将数字2.03×10-3化为小数是（）A．0.203 B．0.0203 C．0.00203 D．0.00020317．我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字18．将260 000用科学记数法表示应为（）A．0.2×106 B．26×104 C．2.6×106 D．2.6×10519．地球与月球的距离约为384000千米，这个数据可用科学记数法表示为（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米20．某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（）A．1.2×10-5 B．0.12×10-6 C．1.2×10-7 D．12×10-8二．填空题（共12小题）13．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为_____________米．21．已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为______________．22．健康成年人心脏全年流过血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为______．23．2014年我国国内生产总值约为636000亿元，用科学记数法表示生产总值约为______________亿元．24．我国常年参加志愿者服务活动志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为____________．25．将123000000用科学记数法表示为_________________________．26．我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为__________．27．地球半径约为6 400 000m，这个数字用科学记数法表示为_____________________m．28．位于我国东海台湾岛是我国第一大岛，面积约36000平方千米，数36000用科学记数法表示为________．29．日前从省教育厅获悉，为改善农村义务教育办学条件，促进教育公平，去年我省共接收163400名随迁子女就学，将163400用科学记数法表示为________________．30．将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是__________________km．31．根据最新年度报告,全球互联网用户达到3 200 000 000人,请将3 200 000 000用科学记数法表示_______．32．据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为___________．33．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为_________34．世界文化遗产长城总长约6700 000m，用科学记数法表示这个数为___________35．2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学记数法表示为___________人．36．昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学记数法表示为_________万立方米．37．据相关报道，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法为_____________ 38．已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为_____________39．小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果的条数约为617000000，这个数用科学记数法表示为_______________三．解答题（共3小题）40．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？41．用科学记数法记出的数，原来各是什么数？4.8×1059.7×106 1.0×107 2.75×10442．一天有8.64×104秒，一年按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）。

浙教初一数学讲义：第五讲科学计数法、近似数及复习

第五讲科学计数法、近似数及复习一、知识结构近似数：二、例题1．【中考·台州】我市今年一季度国内生产总值为77 643 000000元，这个数用科学记数法表示为()A．0.776 43×1011B．7.764 3×1011C．7.764 3×1010D．77 643×1062．【中考·宜昌】把0.22×105改写成科学记数法的形式，正确的是()A．2.2×103B．2.2×104C．2.2×105D．2.2×1063．【2018·保定涞水县期末】大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为()A．0.852 1×106 B．8 521×107C．8.521×106 D．8.521×1074．【2017·绍兴】研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150 000 000 000 m3，其中150 000 000 000用科学记数法可表示为()A．15×1010 B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×10125．1.234×104是()A．五位数B．四位数C．三位数D．两位数6．将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中n是整数，|a|的取值范围是()A．1＜|a|＜10 B．1＜|a|≤10C．1≤|a|＜10 D．1≤|a|≤107．【中考·宁波】宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为() A．0.845×1010元B．84.5×108元C．8.45×109元D．8.45×1010元8．【2018·天津滨海新区期末】拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000000 kg，这个数据用科学记数法表示为()A．0.5×1011 kg B．50×109 kgC．5×109 kg D．5×1010 kg9．【中考·福州】计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为()A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×10610．用科学记数法表示一个六位整数，则a×10n中n＝________；若一个整数用科学记数法表示为a×107，则这个数是一个________位数．11．把下列用科学记数法表示的数还原成原数：105＝________；6.32×103＝________；－7.254×102＝________；－2.1×104＝________．12．已知3.01×10n是一个八位数，则n＝________．13．比较大小：(1)9.523×1010________1.002×1011；(2)－8.76×109________－1.03×1010.14．滴水成河，若20滴水汇在一起为1 cm3.现有一条河流的总体积为10 000 m3，则该河流是________滴具有相同体积的水滴汇在一起的．15．5.17×10n＋1(n是正整数)是用科学记数法表示的数，则它的原数是()位整数．A．n－1B．nC．n＋1D．n＋216．【中考·天水】1.58×106 m的百万分之一大约是()A．初中学生小丽的身高B．教室黑板的长度C．教室中课桌的宽度D．三层楼房的高度17．1 nm相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是()A．6×103 nm B．6×104 nmC．3×103 nm D．3×104 nm18．【中考·赤峰】中国的领水面积约为370 000 km2，其中南海的领水面积约占我国领水面积的12，用科学记数法表示中国南海的领水面积约为() A．3.7×105 km2B．37×104 km2 C．0.85×105 km2D．1.85×105 km219．计算下列各式，结果用科学记数法表示．(1)5×105＋7×104；(2)4×108－3×107；(3)(5×104)×(3×102)；(4)(5.2×109)÷(－4×103)．20．【2017·盐城盐都区期中】已知1 cm3的氢气质量约为0.000 09 g，请用科学记数法表示下列计算结果．(1)求一个容积为8 000 000 cm3的氢气球所充氢气的质量；(2)一块橡皮重45 g，这块橡皮的质量约是1 cm3的氢气质量的多少倍？1．【2018·湖州长兴县期中】下列各数，表示准确数的是()A．小明同学买了6支铅笔B．小亮同学的身高是1.72 mC．教室的面积是60 m2D．小兰在菜市场买了3斤西红柿2．【2018·杭州拱墅区期末】下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是()A．1.20精确到十分位B．1.20万精确到百分位C．1.20万精确到万位D．1.20×105精确到千位3．【2018·开封期中】下列各对近似数中，精确度一样的是()A．0.21与0.210 B．0.30与0.03C．2百万与200万D．1.3×103与1 300 4．在全民的公益热潮中，据统计，截至3月1日某市注册志愿者已达1.56×106人，近似数1.56×106精确到()A．百分位B．个位C．千位D．万位5．【2018·邵阳隆回县三模】对于6.3×103与6 300这两个近似数，下列说法中，正确的是()A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同6．下列结论中，正确的是()A．近似数3.141 6精确到万分位B．近似数79.0精确到个位C．近似数1.230和1.23都精确到百分位D．近似数5万与近似数50 000的精确度相同7．【2018·慈溪期中】把a精确到百分位得到的近似数是5.28，则a的取值范围是()A．5.275＜a＜5.285B．5.275≤a＜5.285C．5.275＜a≤5.285D．5.275≤a≤5.2858．【2018·贵阳期末】当使用计算器的键，将1156的结果切换成小数格式19.166 666 67时，对于这个结果19.166 666 67，以下说法错误的是()A．它不是准确值B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它是一个近似数10．用四舍五入法按括号里的要求，对下列各数取近似值．(1)0.297≈________(精确到0.01)；(2)999 653≈____________(精确到千位)；(3)5.218 6≈________(精确到十分位)；(4)3.09×105≈__________(精确到万位)．11．用计算器计算：(1)1.45－⎝ ⎛⎭⎪⎫3－178×5；(2) 1.542.6－1.8；(3)83×143÷23%.(精确到0.1)12．用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000分别取近似值．(用科学记数法表示)(1)精确到千万位；(2)精确到亿位；(3)精确到百亿位．15．非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900 m ，沙层的深度大约是366 cm ，已知撒哈拉沙漠的沙的体积约为33 345 km3.(1)使用科学记数法，将沙漠中的沙的体积表示成立方米的形式；(2)撒哈拉沙漠的宽度是多少米(用科学记数法表示，精确到百万位)?。

初中数学科学计数法试卷

初中数学科学计数法试卷一．选择题（共12小题）1.在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，可以搜索到大约2700万个相关网页。

这个数字用科学符号×105b表示为（）a.2.7。

2.7×106c。

2.7×107d.2.7×1082．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）a．5×109千克b．50×109千克c．5×1010千克d．0.5×1011千克3.地球每小时绕太阳运行约11万米，用科学符号表示为（）a.11×104b.0.11×107c.1×106d.1.1×1054．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）a．0.51×109b．5.1×109c．5.1×108d．0.51×1075、2022，中国高校毕业生人数将达到7490000人。

该数据用科学符号表示为（）a.7.49×107b.7.49×106c.74.9×105d.0.749×1076．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）a．1.738×106b．1.738×107c．0.1738×107d．17.38×1057.移动互联网已全面进入人们的日常生活。

截至2022年3月，中国市4G用户总数已达1亿6200万人，其中1亿6200万为科学记数法（A.1.62）×104B.1.62×106C.1.62×108D.0.162×一百零九。

8．用科学记数法表示316000000为（）a．3.16×107b．3.16×108c．31.6×107d．31.6×1069.今年5月，国际大数据产业博览会在贵阳举行。

科学计数法试题（卷）含解析

初中数学组卷科学计数法（含答案）一．选择题（共22小题）1．（2013?云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元2．（2013?营口）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为 1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）A．5.475×1011B．5.475×1010C．0.5475×1011D．5475×1083．（2013?益阳）据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．1.02×1011B．10.2×1010C．1.02×1010D．1.2×10114．（2013?遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（）A．3.354×106B．3.354×107C．3.354×108D．33.54×1065．（2013?自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1096．（2013?资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位7．（2013?湛江）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A．213×106B．21.3×107C．2.13×108D．2.13×1098．（2013?玉林）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨9．（2013?义乌市）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（）A．4.45×103B．4.45×104C．4.45×105D．4.45×10610．（2013?宜昌）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．6.75×105吨D．6.75×10﹣4吨11．（2013?宜宾）今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（）A ．0.102×106B ．1.02×105C ．10.2×104D ．102×10312．（2013?烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×10713．（2013?徐州）2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（）A ．18.2×108元B ．1.82×109元C ．1.82×1010元D ．0.182×1010元14．（2013?新疆）惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约64.1亿元．将数6410000000用科学记数法表示为（）A ．6.41×108B ．6.41×109C ．64.1×108D ．6.41×101015．（2013?孝感）太阳的半径约为696000km ，把696000这个数用科学记数法表示为（）A ．6.96×103B ．69.6×105C ．6.96×105D ．6.96×10616．（2013?襄阳）四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为（）A ．1.581×103B ．1.581×104C ．15.81×103D ．15.81×10417．（2013?咸宁）2012年，咸宁全面推进“省级战略，咸宁实施”，经济持续增长，全市人均GDP 再攀新高，达到约24000元．将24000用科学记数法表示为（）A ．2.4×104B ．2.4×103C ．0.24×105D ．2.4×10518．（2013?潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元．A ．865×108B ．8.65×109C ．8.65×1010D ．0.865×101119．（2013?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A ．3.7×10﹣5克B ．3.7×10﹣6克C ．37×10﹣7克D ．3.7×10﹣8克20．（2013?天津）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210000m 2，将8210 000用科学记数法表示应为（）A ．821×102B ．82.1×105C ．8.21×106D ．0.821×10721．（2013?泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）A ．5.2×1012元B ．52×1012元C ．0.52×1014元D ．5.2×1013元22．（2013?太原）起重机将质量为 6.5t 的货物沿竖直方向提升了2m ，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg ）（）A ．1.3×106JB ．13×105JC ．13×104JD ．1.3×105J参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．（2013?云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将150.5亿元用科学记数法表示 1.505×1010元．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．（2013?营口）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为 1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）A．5.475×1011B．5.475×1010C．0.5475×1011D．5475×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将54 750 000 000用科学记数法表示为 5.475×1010．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2013?益阳）据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．1.02×1011B．10.2×1010C．1.02×1010D．1.2×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将102 000 000 000用科学记数法表示为： 1.02×1011．故选：A．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2013?遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（）A．3.354×106B．3.354×107C．3.354×108D．33.54×106小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：∵3354万=33540000，∴用科学记数法表示为： 3.354×107．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2013?自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为： 1.94×1010．故选：A．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（2013?资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位考点：近似数和有效数字．分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解答：解：∵27.39亿末尾数字9是百万位，∴27.39亿精确到百万位．故选D．点评：本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键．7．（2013?湛江）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A．213×106B．21.3×107C．2.13×108D．2.13×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将213000000用科学记数法表示为 2.13×108．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（2013?玉林）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：67 500=6.75×104．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．9．（2013?义乌市）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（）A．4.45×103B．4.45×104C．4.45×105D．4.45×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：44500=4.45×104，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（2013?宜昌）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．6.75×105吨D．6.75×10﹣4吨考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：67 500=6.75×104．故选A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．11．（2013?宜宾）今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（）A．0.102×106B．1.02×105C．10.2×104D．102×103考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：102 000=1.02×105．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（2013?烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将210000000用科学记数法表示为： 2.1×108．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（2013?徐州）2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（）A．18.2×108元B．1.82×109元C．1.82×1010元D．0.182×1010元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1820000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．解答：解：1 820 000 000=1.82×109．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．14．（2013?新疆）惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约64.1亿元．将数6410000000用科学记数法表示为（）A．6.41×108B．6.41×109C．64.1×108D．6.41×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将6410000000用科学记数法表示为 6.41×109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（2013?孝感）太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（）A．6.96×103B．69.6×105C．6.96×105D．6.96×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将696000用科学记数法表示为 6.96×105．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．（2013?襄阳）四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为（）A．1.581×103B．1.581×104C．15.81×103D．15.81×104考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：15810=1.581×104，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．（2013?咸宁）2012年，咸宁全面推进“省级战略，咸宁实施”，经济持续增长，全市人均GDP再攀新高，达到约24000元．将24000用科学记数法表示为（）A．2.4×104B．2.4×103C．0.24×105D．2.4×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将24000用科学记数法表示为 2.4×104．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．（2013?潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元．A．865×108B．8.65×109C．8.65×1010D．0.865×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将865.4亿用科学记数法表示为：8.65×1010．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（2013?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×10﹣5克B．3.7×10﹣6克C．37×10﹣7克D．3.7×10﹣8克考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：1克=1000毫克，将0.000037毫克用科学记数法表示为： 3.7×10﹣8克．故选D ．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．（2013?天津）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210000m 2，将8210 000用科学记数法表示应为（）A ．821×102B ．82.1×105C ．8.21×106D ．0.821×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答：解：8 210 000=8.21×106，故选：C ．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．21．（2013?泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）A ．5.2×1012元B ．52×1012元C ．0.52×1014元D ．5.2×1013元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答：解：将52万亿元=52000000000000用科学记数法表示为5.2×1013元．故选：D ．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．22．（2013?太原）起重机将质量为 6.5t 的货物沿竖直方向提升了2m ，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg ）（）A ．1.3×106JB ．13×105JC ．13×104JD ．1.3×105J考点：科学记数法—表示较大的数．专题：跨学科．分析：解决此题要知道功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，当力与距离垂直时不做功．解答：解：6.5t=6500kg ，6500×2×10=130000=1.3×105（J ），故选：D ．点评：此题主要考查了科学记数法，解决此类问题要知道功的定义，结合功的计算公式进行分析求解．工程部维修工的岗位职责1、严格遵守公司员工守则和各项规章制度，服从领班安排，除完成日常维修任务外，有计划地承担其它工作任务; 2、努力学习技术，熟练掌握现有电气设备的原理及实际操作与维修; 3、积极协调配电工的工作，出现事故时无条件地迅速返回机房，听从领班的指挥; 4、招待执行所管辖设备的检修计划，按时按质按量地完成，并填好记录表格; 5、严格执行设备管理制度，做好日夜班的交接班工作; 6、交班时发生故障，上一班必须协同下一班排队故障后才能下班，配电设备发生事故时不得离岗; 7、请假、补休需在一天前报告领班，并由领班安排合适的替班人.。

初中数学——(3)科学计数法

初中数学——（3）科学计数法
一、科学计数法
（一）把一些数表示为 a·10n的形式（1≤|a|≤10，n 为整数）（二）大于1的整数：位数减1，例：168700000表示为 1.687·108（三）小于1的小数：数0个数，例：0.0001687表示为 1.687·10-4二、有效数字
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方）都是这个数的有效数字。

例 1：0.618 的有效数字有三个，分别是 6,1,8
例 2：5.2*106，只有 5 和 2 是有效数字。

例 3：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面109为有效数字例 4：0.0230，前面两个0不是有效数字，后面230为有效数字三、练习题
（一）我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）
A、1678·104千瓦
B、16.78·106千瓦
C、1.678·107千瓦
D、0.1678·108千瓦。

初中数学知识点题库010科学计数法、近似数与有效数字

1．2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元．将31083.58元保留两位有效数字可记为（）A．3.1×106元B．3.11×104元C．3.1×104元D．3.10×105元答案：C解析：先将31083.58用科学记数法表示，再保留两位有效数字取近似值．题干评注：科学计数法问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。

这种记数法称为科学记数法。

2．据统计，今年我市参加初中毕业学业考试的学生约为38 000人，这个数据用科学记数法表示为人．答案：3.4×104解析：38 000=3.4×104．题干评注：科学计数法问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。

这种记数法称为科学记数法。

3．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为元。

答案：7.393×1010解析：739.3亿元=73 930 000 000元=7.393×1010元．题干评注：科学计数法问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。

这种记数法称为科学记数法。

4．宝岛台湾的面积约为36 000平方公里，用科学记数法表示约为平方公里．答案：3.6×104解析：36 000=3.6×104平方公里．题干评注：科学计数法问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。

这种记数法称为科学记数法。

5．我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位．将380 000 000公里用科学记数法可表示为公里．答案：3.8×108解析：根据题意380 000 000公里=3.8×108公里．题干评注：科学计数法问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。

初中数学有理数的运算难题汇编含解析

初中数学有理数的运算难题汇编含解析一、选择题1．去年端午节假期第一天，国内游客人数达3050万人次，将数据“3050万”用科学记数法表示为（）A ．63.0510⨯B ．630.510⨯C ．73.0510⨯D ．83.0510⨯【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】3050万=30500000=73.0510⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．由四舍五入得到的近似数36.810⨯，下列说法正确的是（）A ．精确到十分位B ．精确到百位C ．精确到个位D ．精确到千位【答案】B【解析】试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，故选B ．3．为促进义务教育办学条件均衡，2019年某地区计划投入4200000元资金为该地区农村学校添置实验仪器，4200000这个数用科学记数法表示为（）A ．44210⨯B ．64.210⨯C ．84210⨯D ．60.4210⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4200000=4.2×106，故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（）A ．49.3×108B ．4.93×109C ．4.933×108D ．493×107【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可.【详解】解：4930000000=4.93×109．故选B ．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．5．据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为( )A ．138.8910⨯B ．128.8910⨯C ．1288.910⨯D ．118.8910⨯【答案】A【解析】【分析】利用科学记数法的表示形式进行解答即可【详解】6．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．a b <D ．0ab >【答案】A【解析】由题意可知a<0<1<b ，a=-b ，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴选项A 正确，选项B 、C 、D 错误，故选A.7．2018-2019学年度七星关区区级配套“教育精准扶贫”资金约1410000元，1410000用科学计数法表示为（）A ．61.4110⨯B ．71.4110⨯C ．51.4110⨯D ．41.4110⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将1410000用科学记数法表示为61.4110⨯，故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（） A ．90.36110⨯B ．73.6110⨯C ．83.6110⨯D ．736110⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】 361000000=83.6110⨯，故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）A ．ab ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．a+b ＞0D ．﹣b ＜a【答案】B【解析】解：A 、由图可得：a ＞0，b ＜0，且﹣b ＞a ，a ＞b∴ab＜0，故本选项错误；B、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b∴a+b＜0，故本选项正确；C、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a∴a+b＜0；D、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误．故选B．10．下列语句正确的是（）A．近似数0．010精确到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点【答案】B【解析】【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的x=时，y的值是（）11．如图，是一个计算流程图．当16A2B．2C．2±D．2±【解析】【分析】观察流程图的箭头指向，根据判断语句，当结果是无理数时输出，当结果是有理数时重复上述步骤，即可得到答案.【详解】解：输入16x=后，取算术平方根的结果为2，判断2不是无理数，再取2的算术平方根是无理数，数出结果.故A为答案.【点睛】本题主要考查流程图的知识点、无理数的基本概念（无限不循环小数）、算术平方根的基本概念，看懂流程图是做题的关键，注意算术平方根只有正数.12．据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用科学记数法表示为（）A．570.3810⨯B．67.03810-⨯C．67.03810⨯D．60.703810⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将7038000用科学记数法表示为：7.038×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．一根1m长的小棒，第一次截去它的12，第二次截去剩下的12，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．12m B．15m C．116m D．132m【答案】D【解析】【分析】根据题意和乘方的定义可以解答本题．解：第一次是12m ，第二次是211112224⎛⎫⨯== ⎪⎝⎭m ，第三次是31111122228⎛⎫⨯⨯== ⎪⎝⎭m ，第四次是411216⎛⎫= ⎪⎝⎭m ，…， ∴第五次后剩下的小棒的长度是511232⎛⎫= ⎪⎝⎭m ，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，此题的关键是联系生活实际，从中找出规律，利用有理数的乘方解答．14．下列运算，错误的是（）.A ．236()a a =B ．222()x y x y +=+C ．01)1=D ．61200 = 6.12×10 4 【答案】B【解析】【分析】【详解】A. ()326a a =正确，故此选项不合题意；B.()222 x y x 2y xy +=++，故此选项符合题意；C. )011=正确，故此选项不合题意； D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意；故选B.15．将数47300000用科学记数法表示为（）A ．547310⨯B ．647.310⨯C ．74.7310⨯D ．54.7310⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将47300000用科学记数法表示为74.7310⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16．6万亿=296000000000000=2.96×1013．故选B ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示的关键是要正确确定a 的值以及n 的值．17．12010-的倒数是（） A ．2010-B ．2010C ．12010D ．12010- 【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义求解．【详解】解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知：12010-的倒数为-2010．故选A ．【点睛】本题考查倒数的定义，题目简单．18．12的相反数与﹣7的绝对值的和是（）A ．5B ．19C ．﹣17D ．﹣5 【答案】D【解析】【分析】根据绝对值和相反数的定义进行选择即可．【详解】-12+|-7|=-12+7=-5，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值和相反数的定义，掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键．19．今年3月12日，支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启，称“春天，是种出来的”.超过4亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过5500万棵真树，总面积超76万亩，大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万”用科学计数法表示为（）A ．4550010⨯B ．65510⨯C ．75.50010⨯D ．80.5510⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：5500万用科学记数法表示为5.500×107．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．20．若（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0，则x ＝（）A ．﹣2B ．2C ．1D ．﹣1【答案】A【解析】【分析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 即可.【详解】解：∵（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0， ∴1050x y x y +-=⎧⎨-+=⎩，解得：23x y =-⎧⎨=⎩，故选：A.【点睛】本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.。

科学计数法试题含解析

科学计数法试题含解析 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】初中数学组卷科学计数法（含答案）一．选择题（共22小题）1．（2013?云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共亿元，亿元用科学记数法表示为（）A．×109元B．×1010元C．×1011元D．×109元A．×1011B．×1010C．×1011D．5475×108 3．（2013?益阳）据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．×1011B．×1010C．×1010D．×1011 4．（2013?遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（）A．×106B．×107C．×108D．×106 5．（2013?自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．×1010B．×1010C．×109D．×109 6．（2013?资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位A．213×106B．×107C．×108D．×109 8．（2013?玉林）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．×103吨B．×103吨C．×104吨D．×105吨9．（2013?义乌市）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（）A．×103B．×104C．×105D．×106 10．（2013?宜昌）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．×104吨B．×103吨C．×105吨D．×10﹣4吨11．（2013?宜宾）今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（）A．×106B．×105C．×104D．102×103A．×109B．×109C．×108D．21×107A．×108元B．×109元C．×1010元D．×1010元A．×108B．×109C．×108D．×1010 15．（2013?孝感）太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（）A．×103B．×105C．×105D．×106 16．（2013?襄阳）四川芦山发生级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为（）A．×103B．×104C．×103D．×104 17．（2013?咸宁）2012年，咸宁全面推进“省级战略，咸宁实施”，经济持续增长，全市人均GDP再攀新高，达到约24000元．将24000用科学记数法表示为（）A．×104B．×103C．×105D．×105 18．（2013?潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达亿元，数据“亿元”用科学记数法可表示为（）元．A．865×108B．×109C．×1010D．×1011 19．（2013?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，已知1克=1000毫克，那么毫克可用科学记数法表示为（）A．×10﹣5克B．×10﹣6克C．37×10﹣7克D．×10﹣8克20．（2013?天津）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2，将8210 000用科学记数法表示应为（）A．821×102B．×105C．×106D．×107 21．（2013?泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）A．×1012元B．52×1012元C．×1014元D．×1013元22．（2013?太原）起重机将质量为的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg）（）A．×106J B．13×105J C．13×104J D．×105J参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．（2013?云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共亿元，亿元用科学记数法表示为（）A．×109元B．×1010元C．×1011元D．×109元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将亿元用科学记数法表示×1010元．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．A．×1011B．×1010C．×1011D．5475×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将54 750 000 000用科学记数法表示为×1010．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2013?益阳）据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．×1011B．×1010C．×1010D．×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将102 000 000 000用科学记数法表示为：×1011．故选：A．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2013?遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（）A．×106B．×107C．×108D．×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：∴用科学记数法表示为：×107．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2013?自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．×1010B．×1010C．×109D．×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：10．故选：A．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（2013?资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位考点：近似数和有效数字．分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解答：解：∵亿末尾数字9是百万位，∴亿精确到百万位．故选D．点评：本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键．A．213×106B．×107C．×108D．×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：8．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（2013?玉林）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．×103吨B．×103吨C．×104吨D．×105吨考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：67 500=×104．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．9．（2013?义乌市）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（）A．×103B．×104C．×105D．×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：44500=×104，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（2013?宜昌）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．×104吨B．×103吨C．×105吨D．×10﹣4吨考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：67 500=×104．故选A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．11．（2013?宜宾）今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（）A．×106B．×105C．×104D．102×103考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：102 000=×105．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．A．×109B．×109C．×108D．21×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：8．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．A．×108元B．×109元C．×1010元D．×1010元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n解答：解：1 820 000 000=×109．故选B．点此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．评：A．×108B．×109C．×108D．×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：9．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（2013?孝感）太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（）A．×103B．×105C．×105D．×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将696000用科学记数法表示为×105．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．（2013?襄阳）四川芦山发生级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为（）A．×103B．×104C．×103D．×104考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：15810=×104，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．（2013?咸宁）2012年，咸宁全面推进“省级战略，咸宁实施”，经济持续增长，全市人均GDP再攀新高，达到约24000元．将24000用科学记数法表示为（）A．×104B．×103C．×105D．×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将24000用科学记数法表示为×104．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．（2013?潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达亿元，数据“亿元”用科学记数法可表示为（）元．A．865×108B．×109C．×1010D．×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将亿用科学记数法表示为：×1010．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（2013?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，已知1克=1000毫克，那么毫克可用科学记数法表示为（）A．×10﹣5克B．×10﹣6克C．37×10﹣7克D．×10﹣8克考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：1克=1000毫克，将毫克用科学记数法表示为：×10﹣8克．故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．（2013?天津）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2，将8210 000用科学记数法表示应为（）A．821×102B．×105C．×106D．×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：8 210 000=×106，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21．（2013?泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）A．×1012元B．52×1012元C．×1014元D．×1013元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：13元．故选：D．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．（2013?太原）起重机将质量为的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg）（）A．×106J B．13×105J C．13×104J D．×105J考点：科学记数法—表示较大的数．专题：跨学科．分析：解决此题要知道功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，当力与距离垂直时不做功．解答：解：=6500kg，6500×2×10=130000=×105（J），故选：D．点评：此题主要考查了科学记数法，解决此类问题要知道功的定义，结合功的计算公式进行分析求解．。

2019年北京中考数学试题(解析版)

{答案}0
{解析}本题考查了反比例函数表达式的求法，确定关于x轴的对称点的坐标是解题的关键.∵点A(a，b)在双曲线上，∴k1=ab.∵点A与点B关于x轴对称，∴B（a,-b）.∵点B在双曲线上，∴k2=-ab.∴k1＋k2=0.
{分值}2
{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质}
{考点:反比例函数的解析式}
{分值}2
{章节:[1-11-1]与三角形有关的线段}
{考点:三角形的面积}
{考点:准确数与近似数}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}11．（2019年北京）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是．（写出所有正确答案的序号）
{答案}①②
{解析}本题考查了几何体的三视图.①中长方体的主视图、俯视图和左视图都是矩形，②中圆柱的主视图和左视图都是矩形，③中圆锥的三视图都不是矩形.
{分值}2
{章节:[1-18-2-3] 正方形}
{考点:平行四边形边的性质}
{考点:平行四边形对角线的性质}
{考点:矩形的判定}
{考点:菱形的判定}
{考点:正方形的判定}
{类别:高度原创}{类别:易错题}
{难度:4-较高难度}
{
{题目}17．（2019年北京）计算：．
{解析}本题考查了实数的运算，掌握绝对值的性质、零指数幂、特殊角的三角函数值及负指数幂是解题才能正确解答.
{分值}2
{章节:[1-18-2-2]菱形}
{考点:菱形的性质}
{考点:二元一次方程组的应用}
{类别:常考题}
{难度:3-中等难度}
{题目}15．（2019年北京）小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，－4，9，－5．记这组新数据的方差为，则．（填“＞”，“＝”或“＜”）

初中数学：科学计数法

三、解答题
1、用科学记数法表示下列各数
（1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）－ 510000 2、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1）2.01×104 （2）6.070×105 （3） 6×105 （4）104 3、用科学记数法表示下列各小题中的量（1）光的速度是300000000米/秒；（2）银河系中的恒星约有160000000000个；（3）地球离太阳大约有一亿五千万千米；（4）月球质量约为734 万吨；
谢谢
二、填空题
1、3.65×10175是位数，0.12×1010是位数； 2、把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为； 3、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是， 2.236×108的原数是； 4、比较大小： 3.01×104 9.5×103；3.01×104 3.10×104； 5、地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为千米 6、18克水里含有水分子的个数约为，用科学记数法表示为； 7、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达 16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为； 8、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为；
1、飞机每小时飞行6×103千米，光的速度是每秒 30万千米，求光的速度是飞机的多少倍？（用科学记数法表示） 2、据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，请你计算每小时全球的排污量.（用科学记数法表示） 3、某工厂向银行申请了甲种贷款1.5×105元，乙种贷款2.0×105元，甲种贷款每年的年利率为7%，乙种贷款每年的年利率为6%，问该厂每年付出的利息是多少元（用科学记数法表示）.

2022年浙教版初中数学七年级下册第五章分式专项练习试题(含详解)

初中数学七年级下册第五章分式专项练习（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、若22224n n n n +++=，则n 的值为（） A ．0B ．1C ．2D ．32、甲种细胞直径用科学记数法表示为68.0510-⨯，乙种细胞直径用科学记数法表示为68.0310-⨯，若甲、乙两种细胞直径的差用科学记数法表示为10n a ⨯，则n 的值为( ) A ．﹣5B ．﹣6C ．﹣7D ．﹣83、已知实数,,x y z 满足x y xy z +==，则下列结论：①若0z ≠，则412723x xy y x xy y -+=-++；②若3x =，则6y z +=；③若0z ≠，则()()1111x y x y--=+；④若6z =，则2224x y +=，其中正确的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44、当分式22xx-的值为0时，x 的值为（） A ．0 B ．2 C ．0或2D ．125、新冠疫苗载体腺病毒的直径约为0.000085毫米，将数0.000085用科学记数法表示为（） A ．85×10-6B ．8.5×10-5C ．8.5×10-6D ．0.85×10-46、新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）．用科学记数法表示0.00000014，正确的是（） A ．1.4×107B ．1.4×10﹣7C ．0.14×10﹣6D ．14×10﹣87、对于正数x ，规定f （x ）＝11x +，例如f （4）＝11145=+，114()14514f ==+，则f （2021）+f （2020）+…+f （2）+f （1）+f （12）+…11()()20202021f f ++的结果是（） A ．40392B ．4039C ．40412D ．40418、若 21364x =,则 13x -=（） A ．18-B ．18C ．180D ．15129、已知212m -⎛⎫= ⎪⎝⎭， ()32n =-， 012p ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，则m ， n ， p 的大小关系是（）A ．m < p < nB ．n < m < pC ．p < n < mD ．n < p < m10、冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝10﹣9米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（） A ．1.2×10﹣7米 B ．1.2×10﹣11米C ．0.6×10﹣11米 D ．6×10﹣8米二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、若0＜a ＜1，－2＜b ＜－1，则1212a b a b -+--+=_____．2、计算：276a b •22127b a＝________________．3、30÷3﹣1×（13）﹣2＝___．4、若2x <，则2121x x xx x x---+--的值是______． 5、计算：0113()22-⨯+-=______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、列分式方程解应用题．某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利600元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售多少件？ 2、计算：20200231(2021)|311|(2)π-++--+- 3、解下列方程（组）：（1）3324x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）311x xx x++--＝2． 4、某社区拟建A ，B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A 类比B 类多2平方米．建A 类，B 类摊位每平方米的费用分别为40元，30元．若用60平方米建A 类或B 类摊位，则A 类摊位的个数恰好是B 类摊位个数的35．（1）求每个A ，B 类摊位的占地面积．（2）已知该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完． ①请写出建A ，B 两类摊位个数的所有方案，并说明理由． ②请预算出该社区建成A ，B 两类摊位需要投入的最大费用．5、计算：()11253-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭---------参考答案----------- 一、单选题 1、A 【分析】由题意可得：244n ⨯=，通过整理得：21n =，则可求得0n =．【详解】解：22224n n n n +++=，244n ⨯=，21n =，0n =．故选：A ．【点睛】本题主要考查了零指数幂法则，解答的关键是明确非0实数的0次方等于1． 2、D 【分析】先求出甲、乙两种细胞直径的差，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：8.05×10﹣6﹣8.03×10﹣6＝0.02×10﹣6＝2×10﹣8．故选：D ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3、D 【分析】①4272x xy y x xy y -+++转化为()()442727x y xy z zx y xy z z+--=+++，即可求解；②先求出y ，再求出z ，即可得到答案；③将()()11x y --变形求出值为1，再将11x y +变形求出值也为1，即可得到答案；④将2224x y +=进行变形为()2222x y x y xy +=+-，再将x y xy z +==整体代入，即可得到答案．【详解】解：①因为x y xy z +==，0z ≠所以，()()4441=27227273x y xy x xy y z z x xy y x y xy z z +--+-==-+++++，故此项正确；②因为，3x =，则x y xy +=．所以，33y y +=解得：32y =；所以，313+422z x y =+==所以，31+4=622y z +=，故此项正确； ③因为0z ≠，x y xy z +==所以，()()()1111+=11x y y x xy x y xy z z --=--+=-+-+=；11=1y x x y z x y xy xy xy z+++===；所以，()()1111x y x y--=+，故此项正确； ④因为6z =，x y xy z +==所以，()222222361224x y x y xy z z +=+-=-=-=，故此项正确；故选D ．【点睛】本题考查完全平方公式、分式的加法以及整体代入方法，解答本题的关键是明确题意，求出学会整体代入．4、A【分析】直接利用分式的值为零的条件，即分子为零，分母不为零，进而得出答案．【详解】解：∵分式22xx-值为0，∴2x＝0，20x-≠，解得：x＝0．故选：A．【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分子为零是解题的关键．5、B【分析】由题意依据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定进行分析即可．【详解】解：0.000085=8.5×10-5，故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、B【分析】根据题意，运用科学计数法的表示方法可直接得出答案，要注意绝对值小于1的数字科学计数法的表示形式为：10n a -⨯，其中110a ≤<，n 为正整数，n 的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000014用科学记数法表示为71.410-⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法，属于基础题，正确确定10n a -⨯中a 和n 的值是解决本题的关键． 7、C 【分析】根据已知规定，可得1()()1f x f x+=，进而可以解决问题．【详解】解：∵f （x ）＝11x+，111()1111xf x x x xx===+++，∴111()()1111x x f x f x x x x ++=+==+++， ∴f （2021）+f （2020）+…+f （2）+f （1）+f （12）+…11()()20202021f f ++ =111(2021)()(2020)()()(2)(1)202120202f f f f f f f +++++++=120202+=40412，故选：C ．本题考查了规律型：数字的变化类，分式的加法．解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律． 8、B 【分析】先利用213x 的值，求出13x ，再利用负整数指数幂的运算法则，得到13-x 的值．【详解】解：21364x =，138∴=x 或138x =-（舍去）， 1131318x x -∴==，故选：B ．【点睛】本题主要是考查了开二次根式以及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握负整数指数幂的运算法则：1x xa a -=，是解决本题的关键． 9、D 【分析】根据零指数幂、负指数幂以及乘方的运算求得m n p 、、，比较即可．【详解】解：2412m -⎛⎫⎪⎝⎭==，()328n =-=-，0121p ⎛⎫=-- ⎪⎭=-⎝∵814-<-< ∴n p m << 故选D此题考查了零指数幂、负指数幂以及乘方的运算，涉及了有理数大小的比较，解题的关键是根据有关运算，正确求出m n p、、的值．10、D【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：120÷2（纳米）＝60×10﹣9米＝6×10﹣8米．故选：D．【点睛】考核知识点：科学记数法．理解科学记数法的规则是关键．二、填空题1、﹣2【分析】先根据题意得出a﹣1＜0，b+2＞0，再根据绝对值的性质化简即可解答．【详解】解：∵0＜a＜1，－2＜b＜－1，∴a﹣1＜0，b+2＞0，∴1212 a ba b-+--+=(1)212 a ba b--+--+=﹣1﹣1故答案为：-2．【点睛】本题考查有理数的减法运算、绝对值的性质，会利用绝对值的性质化简是解答的关键． 2、2a【分析】根据分式的乘法运算法则计算即可【详解】276a b •22127b a 2a= 故答案为2a【点睛】本题考查了分式的乘法运算，掌握分式的乘法法则是解题的关键． 3、27 【分析】原式先计算零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法运算，即可得到结果．【详解】解：30÷3﹣1×（13）﹣2=1193÷⨯ =139⨯⨯ =27故答案为：27【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂以有理数的乘除运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 4、1或1-或3-【分析】对x 进行分类讨论，0x <，01x <<、12x <<三种情况，分别求解即可．【详解】解：当0x <时，20x -<，10x -<， ∴22x x -=-，11x x -=-，x x =-2111(1)321x x x x x x---+=--+-=--- 当01x <<时，20x -<，10x -< ∴22x x -=-，11x x -=-，x x =2111(1)121x x x x x x---+=--+=--- 当12x <<时，20x -<，10x -> ∴22x x -=-，11x x -=-，x x =211(1)(1)121x x x x x x---+=---+=-- 综上所述，2121x x x x x x---+--的值为1，1-，3- 故答案为1或1-或3-【点睛】此题考查了绝对值的性质以及有理数的有关运算，解题的关键是对x 的范围进行分类讨论，分别求解．【分析】根据零指数幂，负指数幂的运算法则以及绝对值，求解即可．【详解】解：原式122224=⨯+=+=．故答案为：4．【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂以及绝对值的计算，解题的关键是掌握他们的运算法则．三、解答题1、50元，100件【分析】设此商品进价是x元，然后根据等量关系为：第二个月的销售量-第一个月的销售量=40，算出后可得到此商品的进价，列出方程求解即可．【详解】解：设此商品进价是x元，则：60015060040 15%20%x x+-=，解得：50x=经检验：x=50是方程的根．则60015010015%50+=⨯(件)，答：商品进价为50元，商场第二个月共销售100件．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键在于能够准确根据题意列出方程求解．【分析】根据正整数指数幂的意义、零指数幂的意义以及绝对值、有理数的乘方运算．【详解】解：20200231(2021)|311|(2)π-++--+-，1128=-+-- ，10=- ．【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键熟练运用零指数幂的意义、正整数指数幂的意义、有理数的乘方以及绝对值．3、（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）52x = 【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先左右两边同时乘以最简公分母(1)x -，将分式方程转化为整式方程，进而求解即可，最后检验．【详解】（1）3324x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①×2+②，得：510x =；解得2x =，将2x =代入①，解得1y =-∴原方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩（2）311x xx x++--＝232(1) x x x+-=-解得52 x=经检验52x=是原方程的解．【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，解分式方程，掌握解方程（组）的方法是解题的关键．4、（1）每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）①见解析；②2650元【分析】（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意：若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的35．列出分式方程，解方程即可；（2）①设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意：该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完．列出二元一次方程，求出正整数解即可；②求出建成A、B两类摊位需要投入的费用为-30b+2800，b越小，费用越大，即可求解．【详解】解：（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意得：6036025x x=⨯+，解得：x=3，经检验，x=3是原方程的解，则x+2=5，答：每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）①有4个方案，理由如下：设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意得：5a+3b=70，则a=14-35 b，∵a、b为正整数，∴115ab=⎧⎨=⎩或810ab=⎧⎨=⎩或515ab=⎧⎨=⎩或220ab=⎧⎨=⎩，∴共有4个方案：A类摊位11个，B类摊位5个；A类摊位8个，B类摊位10个；A类摊位5个，B类摊位15个；A类摊位2个，B类摊位20个；②建成A、B两类摊位需要投入的费用为：40×5a+30×3b=200（14-35b）+90b=-30b+2800，∵b越小，费用越大，∴当b=5时，费用最大值=-30×5+2800=2650（元），即该社区建成A、B两类摊位需要投入的最大费用为2650元．【点睛】本题考查了分式方程的应用、二元一次方程的应用等知识；找准等量关系，列出分式方程和二元一次方程是解题的关键．5、5．【分析】先化简绝对值、计算零指数幂、负整数指数幂、去括号，再计算加减法即可得．【详解】解：原式2153=++-，5=．【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．。

人教版七年级上册数学1.5.2科学计数法同步训练(word,含答案)

人教版七年级上册数学1.5.2科学计数法同步训练一、单选题1．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为（） A ．70.173810⨯B ．6173810⨯C ．517.3810⨯D ．61.73810⨯2．地球（Earth ）是太阳系由内及外的第三颗行星，也是太阳系中直径、质量和密度最大的类地行星，距离太阳约1.496亿千米（1天文单位）．请用科学记数法表示1.496亿千米（）A ．61.49610⨯千米B ．5149610⨯千米C ．81.49610⨯千米D ．91.49610⨯千米3．已知月球与地球的平均距离约为384400千米．将384400用科学记数法表示为（）A ．60.384410⨯B ．53.84410⨯C ．63.84410⨯D ．438.4410⨯ 4．盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册．数据1600000用科学记数法表示为（）A ．70.1610⨯B ．71.610⨯C ．61.610⨯D ．51610⨯ 5．2021年中央财政下达城乡义务教育补助经费是1739.3亿元， 1739.3亿用科学记数法可表示为（）A ．1017.39310⨯B ．120.1739310⨯C ．101.739310⨯D ．111.739310⨯ 6．2021年5月15日，“天问一号”火星探测器所携带的祝融号火星车成功着陆火星，实现了中国航天史无前例的突破．据测算，地球到火星的最近距离约为5500万公里，将数据“5500万”用科学记数法表示为（）A ．0.55×108B ．5.5×107C ．55×106D ．5.5×108 7．我们美丽的铁一中校园环境优美，文化氛围浓郁，占地70余亩，建筑面积约5万平方米，请将5万平方米这个数用科学记数法表示（）A ．5.0×105平方米B ．5.0×104平方米C ．50×103平方米D ．0.5×106平方米8．光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3×105千米，一年以3×107秒计算，一光年约为（）A ．3×1012千米B．9×1015千米C．9×1035千米D．9×1012千米二、填空题9．我们的家乡建昌县，历史悠久，自然和人文景观丰富．发现了世界上最早、距今160 000 000年的带羽毛恐龙“赫氏近鸟龙”化石，迄今发现最古老真兽类哺乳动物“中华侏罗兽”化石等．其中160 000 000用科学记数法表示为_________．10．根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参加人数达到346000000人．数据346000000用科学记数法表示为__．11．首届中国国际进口博览交易采购成果丰硕，意向成交57830000000美元，其中57830000000用科学记数法表示应为_____．12．据交通运输部报道，截至2021年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为______．13．据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为1412000000人，用科学记数法表示为_________．14．某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为________人．15．国家粮食和物资贮备局11月6日发布消息：我国粮食库存处于历史高位，截至2020年10月底，主产区入统企业收购秋粮2163万吨，同比增长95万吨．请将2163万用科学记数法表示为：________．16．103=10×10×10=1000，106=____________=________，108=____________=_______，10n=10…..0（在1后面有____个0）．三、解答题17．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；(2)一套《辞海》大约有1.7×107个字．(3) “先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米．18．用科学记数法表示下列各数：（1）地球的体积约为1080000000000立方千米．（2）太平洋面积约为17970万平方千米．（3）银河系中约有恒星一千六百亿个．（4）预计到二十一世纪中叶，世界人口总数将达到九十亿人．19．下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为52⨯；7.210m（2）人体中约有132.510⨯个红细胞；（3）全球每年大约有143⨯的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．5.7710m20．在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）参考答案：1．D2．C3．B4．C5．D6．B7．B8．D9．8⨯1.61010．3.46×10811．10⨯5.7831012．54.66110⨯13．1.412×10914．2.1×10415．7⨯2.1631016．10×10×10×10×10×10100000010×10×10×10×10×10×10×10100000000n 17．(1)600 000(2)17 000 000(3)122 000 000 00018．（1）1.08×1012；（2）1.797×108；（3）1.6×1011；（4）9×10919．（1）2720000m；（2）25000000000000个；（3）3577000000000000m20．1.25×104答案第1页，共1页。

人教版七年级数学上北大绿卡教师用课时测试1.5.2科学计数法(含答案解析)

1.5.2 科学计数法（课时测试）（时间：20分钟，满分54分）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（每题3分）1．盐城市2015年初中毕业生人数达10.1万．数据10.1万用科学记数法表示为（）A ．1.01×10B ．10.1×104C ．1.01×105D ．0.101×106【答案】C ．【解析】试题解析：10.1万用科学记数法表示为1.01×105，故选C ．考点：科学记数法—表示较大的数．2．苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m ，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站。

将42000 用科学记数法表示应为（）A ．0.42×105B ．4.2×104C ．44×103D ．440×102【答案】B ．【解析】试题解析：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．故选B ．考点：科学记数法—表示较大的数．3．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300 000用科学计数法表示为( )A ．6310⨯B ．5310⨯C ．60.310⨯D ．43010⨯【答案】B【解析】试题分析：科学计数法是指：a ×n 10，且101 a ≤，n 为原数的整数位数减一. 考点：科学计数法4．徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（）A ．0.44×109B ．4.4×109C ．44×108D ．4.4×108【答案】B．【解析】试题解析：44亿=44 0000 0000=4.4×109，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．5．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）A．5.62×104m2B．56.2×104m2C．5.62×105m2D．0.562×103m2【答案】C.【解析】试题解析：56.2万=562000=5.62×105．故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．二、填空题（每题3分）6．2015年12月，Facebook（脸书）创始人扎克伯格在自己的主页上通过一封真挚的书信告诉世界，他为了迎接女儿的降生，扎克伯格在信中宣布将会把他夫妻两人所持有Facebook 股份的99%捐赠给慈善机构，总价值约为45000000000美元，把45000000000用科学记数法表示为．【答案】4.5×1010．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将45000000000用科学记数法表示为：4.5×1010．故答案为：4.5×1010．考点：科学记数法—表示较大的数．7．无锡地表水较丰富，外来水源补给充足．市区储量为6349万立方米，用科学计数法表示为立方米．10【答案】6.349×7【解析】试题分析：科学计数法是指a×10n，且1≤a＜10，n为原数的整数位数减一.本题中首先需要将6349万立方米转化成63490000立方米，然后再用科学计数法来表示.考点：科学计数法8．“中国好人”张凤芝开办培训学校，据统计她共为近2000人免去学费，省去近120万元费用，120万用科学记数法表示为．【答案】1.2×106【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将120万用科学记数法表示为：1.2×106．故答案为：1.2×106．考点：科学记数法—表示较大的数．9．把﹣2360000用科学记数法表示．【答案】﹣2.36×106【解析】试题分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将﹣2360000用科学记数法表示为：﹣2.36×106．故答案为：﹣2.36×106．考点：科学记数法—表示较大的数．10．吸烟有害健康．据中央电视台2013年4月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万人，数据600万人用科学记数法表示为人．【答案】6×106．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将600万人用科学记数法表示为6×106．故答案为：6×106．考点：科学记数法—表示较大的数．三、计算题11．（12分）用科学记数法记出下列各数：(1)8 700 000；(2)500 900 000；(3)3742；(4)70005.解：(1)8 700 000=8.7×106；(2)500 900 000=5.009×108；(3)3742=3.742×103；(4)70005=7.0005×104.12.（12分）下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×106；(2)9.6×105；(3)7.85×107；(4)4.31×105；解：(1)2×106=2000000；(2)9.6×105=960000；(3)7.85×107=78500000；(4)4.31×105=431000.。

2019年江苏南京中考数学试题(解析版)

2019年南京市中考数学试卷考试时间：120分钟满分：120分{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，合计12分．{题目}1．(2019年江苏南京)2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元，用科学记数法表示13000是( )A ．0.13×105B ．1.3×104C ．13×103D ．130×102{答案}B{解析}本题考查了科学记数法．13000＝1.3×10000＝1.3×104．因此本题选B ． {分值}4{章节:[1-1-5-2]科学计数法}{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}2．(2019年江苏南京)计算(a 2b )3的结果是( )A ．a 2b 3B ．a 5b 3C ．a 6bD ．a 6b 3{答案}D{解析}本题考查了幂的运算．(a 2b )3＝(a 2)3b 3＝a 6b 3．因此本题选D ．{分值}2{章节:[1-14-1]整式的乘法}{考点:幂的乘方}{考点:积的乘方}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}3．(2019年江苏南京)面积为4的正方形的边长是( )A ．4的平方根B ．4的算术平方根C ．4开平方的结果D ．4的立方根 {答案}B{解析}本题考查了算术平方根的意义．面积为4＝2．因此本题选B ． {分值}2{章节:[1-6-1]平方根}{考点:算术平方根的应用}{类别:易错题}{难度:2-简单}{题目}4．(2019年江苏南京)实数a ，b ，c 满足a ＞b 且ac ＜bc ，它们在数轴上的对应点的位置可以是( ){答案}A{解析}本题考查了实数的大小比较、不等式的性质．∵a ＞b ，∴表示数a 的点在表示数b 的点的右边．∵a ＞b 且ac ＜bc ，∴c ＜0，即表示数c 的点在原点的左边．因此本题选A ． {分值}2{章节:[1-9-1]不等式}{考点:数轴表示数}{考点:实数的大小比较}{考点:不等式的性质}{类别:常考题}{类别:思想方法}A ．B ．C ．D ．{难度:2-简单}{题目}5．(2019年江苏南京)下列整数中，与10( )A ．4B ．5C ．6D ．7{答案}C{解析}本题考查了实数的估算．∵9＜13＜16，∴3＜4，－4＜－3，10－4＜10＜10－3，即6＜107．这说明10在6与7之间．∵3.52＜13，∴3.5106.5．这说明106．∴与10最接近的整数是6．因此本题选C ．{分值}2{章节:[1-6-3]实数}{考点:无理数的估值}{考点:有理数部分与无理数部分}{类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}6．(2019年江苏南京)如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 经过平移得到的，△A ′B ′C ′还可以看作是△ABC 经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是( )A ．①④B ．②③C ．②④D ．③④{答案}D{解析}本题考查了图形变换及相互间的关系．连接AA ′，在AA ′上任取一点A 1．(1)如图1(1)，分别取AA 1和A 1A ′的中点O 1，O 2，将△ABC 绕点O 1旋转180°得△A 1B 1C 1，将△A 1B 1C 1绕点O 2旋转180°得△A ′B ′C ′；(2)如图1(2)，分别作AA 1和A 1A ′的垂直平分线l 1，l 2，△ABC 关于l 1对称的三角形是△A 2B 2C 2，△A 2B 2C 2关于l 2对称的三角形是△A ′B ′C ′．结论①②不正确．故选D ．因此本题选D ．{分值}2{章节:[1-23-2-1]中心对称} C A B B ′ C ′ A ′ 图1(2) l 1 l 2 C 2 B 2 A 2图1(1)CAB ′A ′第6题图{考点:平移的性质}{考点:轴对称的性质}{考点:旋转的性质}{考点:几何选择压轴}{类别:发现探究}{难度:4-较高难度}{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，合计20分．{题目}7．(2019年江苏南京)－2的相反数是______；12的倒数是______．{答案}2，2{解析}本题考查了相反数、倒数的概念．a的相反数是－a，nm的倒数是mn．因此本题答案是2，2．{分值}2{章节:[1-1-2-3]相反数}{章节:[1-1-4-2]有理数的除法}{考点:相反数的定义}{考点:倒数}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}8．(2019年江苏南京)______．{答案}0{解析}本题考查了二次根式的计算．原式＝＝0．因此本题答案是0．{分值}2{章节:[1-16-3]二次根式的加减}{考点:二次根式的加减法}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}9．(2019年江苏南京)分解因式(a－b)2＋4ab的结果是______．{答案}(a＋b)2{解析}本题考查了乘法公式和因式分解．原式＝a2－2ab＋b2＋4ab＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．因此本题答案是(a＋b)2．{分值}2{章节:[1-14-3]因式分解}{考点:完全平方公式}{考点:因式分解－完全平方式}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}10．(2019年江苏南京)已知2x的方程x2－4x＋m＝0的一个根，则m＝______．{答案}1{解析}本题考查了一元二次方程根与系数的关系或者根的定义．设原方程的另一根为x1，则由根与系数的关系得(2＋x1＝4，(2x1＝m．解得x1＝2，m＝1．因此本题答案是1．{分值}2{章节:[1-21-1]一元二次方程}{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系}{考点:一元二次方程的定义}{考点:根与系数关系}{类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}11．(2019年江苏南京)结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵______，∴a ∥b ．{答案}∠1＋∠3＝180°{解析}本题考查了平行线的判定．图中∠2、∠3、∠4分别是∠1的同位角、同旁内角和内错角．因此同旁内角互补应表示为∠1＋∠3＝180°．因此本题答案是∠1＋∠3＝180°．{分值}2{章节:[1-5-2-2] 平行线的判定}{考点:同旁内角互补两直线平行}{考点:几何说理}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}12．(2019年江苏南京)无盖圆柱杯子的展开图如图所示，将一根长为20cm 的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有______cm ．{答案}5{解析}本题考查了勾股定理的应用．当筷子倾斜放置时，∵以9和12＝15，20－15＝5，∴木筷露在杯子外面的部分至少有5cm ．因此本题答案是5．{分值}2{章节:[1-17-1]勾股定理}{考点:几何体的展开图}{考点:勾股定理的应用}{类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}13．(2019年江苏南京)为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生第12题图 ab c1 2 34 第11题图{答案}7200{解析}本题考查了利用样本估计总体的思想．视力不低于4.8的人数＝80＋93＋127＝300．由样本估计总体的思想，可知求所结果＝300500×12000＝7200(人)．因此本题答案是7200．{分值}2{章节:[1-10-1]统计调查}{考点:抽样调查}{考点:用样本估计总体}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}14．(2019年江苏南京)如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 为切点，点C ，D 在⊙O 上，若∠P ＝102°，则∠A ＋∠C ＝______°．{答案}219{解析}本题考查了圆周角定理的推论、切线长定理．连接AB ，则∠DAB ＋∠C ＝180°．由切线长定理可知P A ＝PB ，∴∠P AB ＝12×(180°－∠P )＝39°． ∴∠P AD ＋∠C ＝∠P AB ＋∠DAB ＋∠C ＝180°＋39°＝219°．因此本题答案是219．{分值}2{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系}{考点:圆内接四边形的性质}{考点:切线长定理}{类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}15．(2019年江苏南京)如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，CD 平分∠ACB ．若AD ＝2，BD ＝3，则AC 的长为______．{答案{解析}本题考查了垂直平分线的性质和相似三角形．∵DN 垂直平分BC ，∴DB ＝DC ．∴∠B ＝∠DCB ．M N DCAB 第15题图第14题图∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACD ＝∠DCB ，∴∠ACD ＝∠B ．又∠A ＝∠A ，∴△ACD ∽△ABC ． ∴AC AB ＝AD AC，即AC 2＝AD ·AB ． ∴AD ＝2，BD ＝3，∴AB ＝5．∴AC{分值}2{章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定}{考点:垂直平分线的性质}{考点:相似三角形的判定（两角相等）}{类别:常考题}{难度:3-中等难度}{题目}16．(2019年江苏南京)在△ABC 中，AB ＝4，∠C ＝60°，∠A ＞∠B ，则BC 的长的取值范围是______．{答案}4＜BC{解析}本题考查了三角函数、轨迹等知识．∠A ＝∠B 时，△ABC 是等边三角形，此时BC ＝AB ＝AC ＝4．∵∠A ＞∠B ，∴BC ＞4．如图2，作△ABC 的外接圆O ，则当BC 是直径BC ′时，BC 的值最大．此时BC ′＝sin 60AB．综上所述，BC 的长的取值范围是4＜BC．因此本题答案是4＜BC． {分值}2{章节:[1-24-2-1]点和圆的位置关系}{考点:等边对等角}{考点:解直角三角形}{考点:点与圆的位置关系}{考点:几何填空压轴}{类别:发现探究}{难度:5-高难度}{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共11小题，合计88分．{题目}17．(2019年江苏南京)计算：(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2)．{解析}本题考查了整式的乘法．运用多项式乘多项式的法则进行计算．{答案}解：(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2)＝x 3－x 2y ＋xy 2＋x 2y －xy 2＋y 3＝x 3＋y 3．{分值}7′图2{章节:[1-14-1]整式的乘法}{难度:2-简单}{类别:常考题}{考点:多项式乘以多项式}{题目}18．(2019年江苏南京)解方程：1x x -－1＝231x -． {解析}本题考查了解分式方程．(1)去分母；(2)解整式方程；(3)验根．{答案}解：方程两边乘(x －1)(x ＋1)，得x (x ＋1)－(x －1)(x ＋1)＝3．解得x ＝2．检验：当x ＝2时，(x －1)(x ＋1)≠0．所以，原分式方程的解为x ＝2．{分值}7{章节:[1-15-3]分式方程}{难度:2-简单}{类别:常考题}{考点:一元二次方程的应用—增长率问题}{考点:解含两个分式的分式方程}{考点:分式方程的检验}{题目}19．(2019年江苏南京)如图，D 是△ABC 的边AB 的中点，DE ∥BC ，CE ∥AB ，AC 与DE 相交于点F ，求证：△ADF ≌△CEF ．{解析}本题考查了．先证四边形DBCE 是平行四边形，再用“角边角”或“角角边”证△ADF 与△CEF 全等．{答案}证明：∵DE ∥BC ，CE ∥AB ，∴四边形DBCE 是平行四边形．∴BD ＝CE ．∵D 是AB 的中点，∴AD ＝DB ．∴AD ＝CE ．∵CE ∥AB ，∴∠A ＝∠ECF ，∠ADF ＝∠E ．∴△ADF ≌△CEF ．{分值}7{章节:[1-18-1-2]平行四边形的判定}{难度:3-中等难度}{类别:常考题}{考点:全等三角形的判定ASA,AAS}{考点:两组对边分别平行的四边形是平行四边形}{题目}20．(2019年江苏南京)下图是某市连续5天的天气情况．F DE CAB 第19题图(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；(2)根据上图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．{解析}本题考查了方差的应用、数据的分析．{答案}解：(1)这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是x 高＝15(23＋25＋23＋25＋24)＝24，x低＝15(21＋22＋15＋15＋17)＝18．方差分别是2 s 高＝15[(23－24)2＋(25－24)2＋(23－24)2＋(25－24)2＋(24－24)2]＝0.8，2 s 低＝15[(21－18)2＋(22－18)2＋(15－18)2＋(15－18)2＋(17－18)2]＝8.8．由2s高＜2s低可知，这5天的日最低气温的波动较大．(2)本题答案不唯一，下列解法供参考．例如，①25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是2℃、3℃、8℃、10℃、7℃，可以看出雨天的日温差较小．②25日、26日、27日的天气现象依次是大雨、中雨、晴，空气质量依次是良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．{分值}8{章节:[1-20-2-1]方差}{难度:3-中等难度}{类别:常考题}{考点:方差的实际应用}{考点:用样本估计总体}{题目}21．(2019年江苏南京)某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择参加活动．(1)甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？(2)乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是______．{解析}本题考查了用列举法求概率．{答案}解：(1)甲同学随机选择两天，所有可能出现的结果共有6种，即(星期一，星期二)、(星期一，星期三)、(星期一，星期四)、(星期二，星期三)、(星期二，星期四)、(星期三，星期四)，这些结果出现的可能性相等，所有结果中，满足有一天是星期二(记为事件A)的结果有3种，即(星期一，星期二)、(星期二，星期三)、(星期二，星期四)，所以P(A)＝36＝12．(2)23．[解析]乙同学随机选择连续的两天，所有可能出现的结果共有3种，即(星期一，星期二)、(星期二，星期三)、(星期三，星期四)，这些结果出现的可能性相等，所有结果中，满足有一天是星期二(记为事件B )的结果有2种，即(星期一，星期二)、(星期二，星期三)，所以P (B )＝23． {分值}8{章节:[1-25-2]用列举法求概率}{难度:3-中等难度}{类别:常考题}{考点:一元二次方程的应用—增长率问题}{考点:两步事件不放回}{题目}22．(2019年江苏南京)如图，⊙O 的弦AB ，CD 的延长线相交于点P ，且AB ＝CD ，求证：P A ＝PC ．{解析}本题考查了“三组量”之间的关系或垂径定理等知识．{答案}证法1：如图3(1)，连接AC ．∵AB ＝CD ，∴»AB ＝»CD． ∴»AB ＋»BD ＝»CD ＋»BD ，即»AD ＝»CB． ∴∠C ＝∠A ．∴P A ＝PC ．证法2：如图3(2)，过点O 分别作OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为M ，N ．连接OA ，OC ，OP ． ∵OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，∴AM ＝12AB ，CN ＝12＝CD ． ∵AB ＝CD ，∴AM ＝CN ．在Rt △OAM 和Rt △OCN 中，∠OMA ＝ONC ＝90°，根据勾股定理，得OMON又OA ＝OC ，AM ＝CN ，∴OM ＝ON ．又OP ＝OP ，∴Rt △OPM ≌Rt △OPN ．∴PM ＝PN ．∴PM ＋AM ＝PN ＋CN ，即P A ＝PC ．{分值}7{章节:[1-24-1-2]垂直于弦的直径}{章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角}{难度:3-中等难度}{类别:常考题}图3(2)图3(1) 第22题图{考点:全等三角形的判定HL}{考点:垂径定理}{考点:圆心角、弧、弦的关系}{题目}23．(2019年江苏南京)已知一次函数y 1＝kx ＋2(k 为常数，k ≠0)和y 2＝x －3．(1)当k ＝－2时，若y 1＞y 2，求x 的取值范围．(2)当x ＜1时，y 1＞y 2．结合图象，直接写出k 的取值范围．{解析}本题考查了一次函数与不等式的关系、数形结合思想等．{答案}解：(1)当k ＝－2时，y 1＝－2x ＋2．根据题意，得－2x ＋2＞x －3．解得x ＜53． (2)－4≤k ≤1且k ≠0．[解析]如图4，直线y 2＝x －3上横坐标是1的点D 的纵坐标是－2．①当直线y 1＝kx ＋2经过点D (1，－2)时，k ＝－4．此时符合题意；②当直线y 1＝kx ＋2与直线y 2＝x －3平行时，k ＝1．此时符合题意；③当直线y 1＝kx ＋2与直线y 2＝x －3的交点P 在射线DC 上时，符合题意，此时k 的取值范围是－4＜k ＜1且k ≠0．综上所述，k 的取值范围是－4≤k ≤1且k ≠0．{分值}8{章节:[1-19-3]一次函数与方程、不等式}{难度:4-较高难度}{类别:思想方法}{类别:易错题}{考点:一次函数的图象}{考点:一次函数的性质}{考点:两直线相交或平行问题}{考点:一次函数与一元一次不等式}{题目}24．(2019年江苏南京)如图，山顶有一塔AB ，塔高33m ．计划在塔的正下方沿直线CD 开通穿山隧道EF ．从与E 点相距80m 的C 处测得A ，B 的仰角分别为27°、22°，从与F 点相距50m 的D 处测得A 的仰角为45°．求隧道EF 的长度．(参考数据：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51．){解析}本题考查了三角函数的实际应用．{答案}解：如图5，延长AB 交CD 于点H ，则AH ⊥CD ．第24题图图4在Rt △ACH 中，∠ACH ＝27°，∵tan27°＝AH CH ， ∴AH ＝CH ·tan27°．在Rt △BCH 中，∠BCH ＝22°，∵tan22°＝BH CH， ∴BH ＝CH ·tan22°．∵AB ＝AH －BH ，∴CH ·tan27°－CH ·tan22°＝33．解得CH ≈300．∴AH ＝CH ·tan27°≈153．在Rt △ADH 中，∠D ＝45°，∵tan45°＝AH HD， ∴HD ＝AH ＝153．∴EF ＝CD －CE －FD ＝CH ＋HD －CE －FD＝300＋150－80－50＝323．答：隧道EF 的长度约为323m ．{分值}12{章节:[1-28-2-2]非特殊角}{难度:3-中等难度}{类别:常考题}{考点:解直角三角形的应用－仰角}{题目}25．(2019年江苏南京)某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长50m ，宽40m ，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3∶2．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后和扩充区域都铺设地砖．铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？{解析}本题考查了一元二次方程的应用．{答案}解：设扩充后广场的长为3x m ，则宽为2x m ．根据题意，得3x ·2x ·100＋30(3x ·2x －50×40)＝642000．解得x 1＝30，x 2＝－30(不合题意，舍去)．所以3x ＝90，2x ＝60．答：扩充后广场的长和宽应分别为90m 和60m ．{分值}8{章节:[1-21-4]实际问题与一元二次方程}{难度:3-中等难度}{类别:常考题}{考点:一元二次方程的应用—面积问题}{题目}26．(2019年江苏南京)如图①，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4．求作菱形DEFG，第25题图图5使点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．(1)证明小明所作的四边形DEFG是菱形．(2)小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化……请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围．{解析}本题考查了菱形的判定、相似三角形、分类讨论思想等．第(2)问，思考点D在CA边上由点C向点D移动时，以点D为圆心，DG长为半径画弧，弧与AB 边是否有交点、有几个交点；当DG增大时，还要考虑点F是否在AB边上．{答案}证明：(1)∵DG＝DE，DE＝EF，∴DG＝EF．∵DG∥EF，∴四边形DEFG是平行四边形．又DE＝EF，∴□DEFG是菱形．(2)当0≤CD＜3637或43＜CD≤3时，菱形的个数为0；当CD＝3637或98＜CD≤43时，菱形的个数为1；当3637＜CD≤98时，菱形的个数为2．[解析]AB5，AB边上的高CM＝AB ACBCg＝125．设DG＝x，则由△CDG∽△CAB可知CD＝35 x．①如图6(1)，当DE⊥AB时，由相似三角形的性质，得DG AB ＝CNCM，即5x＝125125x-．解得x＝6037．此时CD＝3637．②如图6(2)，当DG＝DE2＝DA＝x时，由△CDG∽△CAB，得CD CA ＝DGAB，即33x-＝5x．解得x＝158．此时CD＝98．BCAGFDE图6(1)MNF)CGD图6(3)C1GD122图6(2)C图①小明的作法1．如图②，在边AC上取一点D，过点D作DG∥AB交BC于点G．2．以点D为圆心，DG长为半径画弧，交AB于点E．3．在EB上截取EF＝ED，连接FG，则四边形DEFG为所求作的菱形．CA BGFDE图②第26题图③如图6(3)，当点F 与点B 重合时，DG ＝DE ＝EB ＝x ．由△ADE ∽△ACB ，得DE CB ＝AE AB ，即4x ＝55x ．解得x ＝209．此时CD ＝43．综上所述，当0≤CD ＜3637或43＜CD ≤3时，菱形的个数为0；当CD ＝3637或98＜CD ≤43时，菱形的个数为1；当3637＜CD ≤98时，菱形的个数为2． {分值}9{章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定}{难度:5-高难度}{类别:思想方法}{类别:高度原创}{考点:线段尺规作图}{考点:菱形的判定}{考点:由平行判定相似}{题目}27．(2019年江苏南京)[概念认识]城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy ，对两点A (x 1，y 1和B (x 2，y 2)，用以下方式定义两点间的距离：d (A ，B )＝｜x 1－x 2｜＋｜y 1－y 2｜．[数学理解](1)①已知点A (－2，1)，则d (O ，A )＝______；②函数y ＝－2x ＋4(0≤x ≤2)的图象如图①所示，B 是图象上一点，d (O ，B )＝3，则点B 的坐标是______．(2)函数y ＝4x(x ≥0)的图象如图②所示．求证：该函数的图象上不存在点C ，使d (O ，C )＝3． (3)函数y ＝x 2－5x ＋7(x ≥0)的图象如图③所示，D 是图象上一点，求d (O ，D )的最小值及对应的点D 的坐标．[问题解决](4)某市要修建一条通往景观湖的道路，如图④，道路以M 为起点，先沿MN 方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？(要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由)第27题图图④第27题图 M N{解析}本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质；一元二次方程根的判别式；转化思想；数学应用意识等．{答案}解：(1)①3；②(1，2)．[解析]①d (O ，A )＝｜－2－0｜＋｜1－0｜＝2＋1＝3；②设点B 的坐标为(t ，－2t ＋4)(0≤t ≤2)，则｜t －0｜＋｜－2t ＋4－0｜＝3，即｜t ｜＋2｜t －2｜＝3．∵0≤t ≤2，∴t －2＜0．∴t ＋2(2－t )＝3．解得t ＝1．此时－2t ＋4＝2．∴点B 的坐标为(1，2)．(2)假设函数y ＝4x(x ＞0)的图象上存在点C (x ，y )，使d (O ，C )＝3．根据题意，得｜x －0｜＋｜4x－0｜＝3．因为x ＞0，所以4x ＞0，｜x －0｜＋｜4x －0｜＝x ＋4x．所以x ＋4x＝3．方程两边乘x ，得x 2＋4＝3x ．整理，得x 2－3x ＋4＝0．因为a ＝1，b ＝－3，c ＝4，b 2－4ac ＝(－3)2－4×1×4＝－7＜0，所以方程x 2－3x ＋4＝0无实数根．所以函数y ＝4x(x ＞0)的图象上不存在点C ，使d (O ，C )＝3． (3)设D (x ，y )．根据题意，得d (O ，D )＝｜x －0｜＋｜x 2－5x ＋7－0｜＝｜x ｜＋｜x 2－5x ＋7｜．因为x 2－5x ＋7＝(x －52)2＋34，又x ≥0，所以d (O ，D )＝x ＋x 2－5x ＋7＝x 2－4x ＋7＝(x －2)2＋3．所以当x ＝2时，d (O ，D )有最小值3，此时点D 的坐标是(2，1)．(4)如图5，以M 为原点，MN 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系xOy ．将函数y ＝－x 的图象沿y 轴正方向平移，直到与景观湖边界所在曲线有交点时停止．设交点为E ，过点E 作EH ⊥MN ，垂足为H ．修建方案是：先沿MN 方向修建到H 处，再沿HE 方向修建到E 处．理由：设过点E 的直线l 1与x 轴相交于点F ．在景观湖边界所在曲线上任取一点P ，过点P 作直线l 2∥l 1，l 2与x 轴相交于点G ．因为∠EFH ＝45°，所以EH ＝FH ，d (O ，E )＝OH ＋EH ＝OF ．同理d (O ，P )＝OG ．因为OG ≥OF ，所以d (O ，P )≥d (O ，E )．因此，上述方案修建的道路最短．{分值}11{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质}{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质}{难度:5-高难度}{类别:高度原创}{类别:发现探究}{类别:新定义}{考点:平面直角坐标系}{考点:根的判别式}{考点:一次函数的图象}图7{考点:反比例函数的图象}{考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质} {考点:几何综合}。

浙江初一初中数学月考试卷带答案解析

浙江初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.某地区总人口是1920000人,精确到千位，并用科学计数法表示为( )A．1.92×105人B．1.92×106人C．1.920×106人D．1.920×10 5人2.在下列实数：中,无理数的个数是( )A．1个B．2 个C．3个D．4个3.已知=4是关于x的方程3x+2a=0的一个解，则a的值是( )A．– 6B．–3C．– 4D．–54.下列各组数中互为相反数的是( )A．–2与B．–5与－C．- 3 与D．|－6| 与－65.下列各组运算，结果正确的是( )．A．3a +3b =6ab B．—2x —2x =0C．9x—6x =3D．3y 2—y 2="2y" 26.已知，则的值是（）A．1B．—1C．0D．±17.下列代数式中，是单项式的是（）A．2个B．3个C．4个D．5个8.一张纸的厚度为0.09mm，将这张纸连续对折6次，这时它的厚度是( )A．0.54mm B．5.76 mm C．2.88 mm D．1.44mm9.一种商品每件进价为a元，按进价增加25％定出售价后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利 ( ) A．0.125a B．0.15a C．0.25a D．1.2510.如图，为做一个试管架，在a cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A．B．C．D．二、填空题1.若,则的立方根是．2.数轴上到表示-2的点的距离是3的点所表示的数是 .3.已知，且，则的相反数等于________．4.如果一个正数x的平方根是2a-1和-a+2,则a= ,x= 。

5.一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x="3," 的解是x=4,……，根据观察得到的规律，写出其中解是x=n(n为正整数)的方程：．6.某市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米.三、计算题1.计算或化简:（1）计算：（2）先化简再求值：其中2.解方程：（1）（2）四、解答题1.已知: ,……(1)按照上面算式,你能猜出= ;(2)利用上面的规律计算: 的值.2.在解方程时,小明在方程两边同时乘以6时由于粗心,没有把1也乘以6,然后解得方程的解为,试求出的值,并求出原方程的解．3.关于的方程的解比关于的方程的解大,求出m的值并解这两个方程。

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