第四章作业(答案)

第四章生产者选择（1）

一、选择题

1、边际收益递减规律发生作用的前提是（ D ）

A．存在技术进步 B．生产技术水平不变 C．只有一种可变要素的生产 D．B与

C

2、当边际产量大于平均产量时，（ A ）

A．平均产量增加 B．平均产量减少 C．平均产量不变 D．平均产量达到最低点

3、在规模报酬不变阶段，若劳动的使用量增加10%，资本的使用量不变，则（ D ）

A．产出增加10% B．产出减少10% C．产出的增加大于10% D．产出的增加小于10%

4、当劳动的（L）总产量下降时，（ C ）

A/劳动的平均产量为负 B劳动的平均产量为零 C劳动的边际产量为负D劳动的边际产量为零

5、当劳动的平均产量为正但递减时，劳动的边际产量是（ D ）

A正 B 零 C负 D以上情况都有可能

6、下列说法中错误的一种说法是（ B ）

A只要总产量减少，边际产量一定是负数 B只要边际产量减少，总产量一定也减少

C随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降

D边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交

7、当劳动L的边际产量为负时，我们是处于（ C ）

A L的第一阶段

B L的第二阶段

C 的第三阶段

D 上述都不是

8、等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（ D ）

A．为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的

B．为生产同等产量投入要素的价格是不变的

C．不管投入各种要素量如何，产量总是相等的

D．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的

9、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（ D ）

A. 与纵轴相交

B. 经过原点

C. 与平均产量曲线相交

D. 与横轴相交

10、如果等成本线与等产量线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（ B ）

A. 增加投入

B. 保持原投入不变

C. 减少投入

D. 上述均不正确

11、等成本曲线围绕着它与纵轴（Y）的交点逆时针移动表明（ C ）

A生产要素Y的价格上升了 B生产要素X的价格上升了

C生产要素X的价格下降了 D生产要素Y的价格下降了

四、分析讨论题

1、已知生产函数Q=AL1/3K2/3，判断：（1）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律支配？（提示判断dMP/dL的值是大于零还是小于零）（2）长期属于规模报酬的哪一种类型？

解：（1）因为Q=F(L、K)=AL1/3K2/3，于是有：

F(tL、tK)= A(tL)1/3(tK)2/3=t·F(L、K)

所以，生产函数Q=AL1/3K2/3属于规模报酬不变的生产函数。

（2）假定在短期中资本量不变，以K O表示。

对于生产函数Q=AL1/3K O2/3，

有MPL=1/3AL-2/3K O2/3,

且dMPL/dL=-2/9AL-1/3K O2/3＜0

表明，边际产量是递减的（边际产量曲线的斜率为负）说明，在资本量投入不变的条件下，随着劳动量的投入劳动的边际产量是递减的。

2、某班的学生学习成绩为70，现在加入一批新学生。他们的学习成绩差一些，考试成绩一般是在50—55分之间，那么这个班的平均分数会发生什么变化？你对这个班的平均分数和边际分数的关系有何看法？

平均成绩下降。

当边际成绩大于平均成绩，平均成绩增加；当边际成绩小于平均成绩，平均下降；当边际成绩等于平均成绩，平均成绩不变。

五、计算题

1、下面是一张短期生产函数产量表：

（1）填表。

（2）该生产函数是否呈现出边际报酬递减？如果是，从第几单位劳动投入量以后开始的？

存在边际报酬递减规律。从第五个劳动投入开始。

2、已知短期生产函数Q=2KL－0.5L2－0.5K2，且K=10。（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的TP、AP、MP函数。（2）分别计算当TP、AP、MP各自达到最大值时的劳动投入量。（3）什么时候MP=AP。

解：（1）由生产函数Q=F(L、K)=2KL－0.5L2－0.5K2，且K=10，可得短期生产函数为：Q=20L－0.5L2－0.5×102=20L－0.5L2－50

于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：

劳动的总产量函数TP L=20L－0.5L2－50

劳动的平均产量函数AP L=TP L÷L=20－0.5L－50/L

劳动的边际产量函数MP L=dTP L/dL=20－L

(2)关于总产量的最大值：

两种解法（1）根据边际量和总量的关系可知当边际成本等于零时，总产量达到最大：即MPL=dTPL/dL=20－L=0得到L=20

（2）可以对总产量函数按照求导方法解除答案：

令dTPL/dL=0，即dTPL/dL=20－L=0解得：L=20，且d2TPL/dL2=-1<0

所以，当劳动投入量L=20时，劳动的总产量TPL达到极大值。

关于平均产量的最大值：

令dAP L/dL=0,即dAP L/dL=-0.5+50L-2=0

解得：L=10（负值舍去），且d2APL/dL2=-100L-3<0

所以，当劳动投入量L=10时，劳动的平均产量APL达到极大值。

关于边际产量的极大值：

由边际产量函数MP L=20－L可知，边际产量是一条斜率为负的直线。可虑到实际中劳动投入量不可能出现负值，所以当劳动投入量为零时L=0时，MP L边际产量为最大。（3）当平均产量达到最大时一定有AP L=MP L。由（2）可知当L=10时平均产量达到极大值。

将L=10代入平均产量函数或边际产量函数得：AP L的值为=20－0.5L－50/L=20-5-5=10

MP L=20－L=20-10=10

即当L=10时，AP L=MP L此时AP L=MP L=10

3、已知某企业的生产函数Q=L2/3K1/3，劳动的价格w=2，资本的价格r=1，求：（1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。（2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。