降雨量预测的简单方法---数学建模论文

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降水量预测模型的建立与优化研究

降水量预测模型的建立与优化研究一、绪论气象预报对于国家的经济、农业、交通等多个领域的发展都具有重要的作用。

其中，降水量预测是气象预报中非常重要的一部分。

本文基于历史气象数据和机器学习算法，构建了一种降水量预测模型，并对该模型进行了优化。

二、相关研究在之前的研究中，已经有许多学者对于降水量预测进行了研究。

传统的气象预测方法主要采用统计学和物理学方法，如逐步回归、灰色预测、ARIMA等方法，但这些方法在预测精度和准确性上存在一定的局限性。

近年来，随着人工智能及机器学习技术的发展，例如神经网络、支持向量机等，已经有很多学者将其应用于气象预测领域，并取得了良好的预测效果。

三、数据集特点本文选取了2015年-2020年的历史气象数据集，数据集中包含了每日的气温、湿度、气压、风向和风速等参数，以及当日的降水量数据。

该数据集的特点是具有高维度和高度相关性的的特征，同时也存在着部分特征缺失的问题。

四、模型构建4.1 特征选择对于数据集中的特征进行筛选是模型构建的一个重要环节。

我们对于所有特征进行特征重要性排序，选择对于降水量预测影响比较显著的特征。

在此基础上，根据Pearson相关系数、互信息等方法，对特征之间的相关性进行了分析，进一步排除一些冗余的特征。

4.2 模型选择在特征选择完成后，我们借鉴了之前的研究中的经验和方法，选择了支持向量回归模型，构建了降水量预测模型。

支持向量回归模型具有快速、准确和鲁棒性强等优点，在过去的实验中也表现出了非常好的效果。

4.3 模型训练与评估在模型构建完成后，我们利用数据集中的70%数据进行模型训练，训练时采用网格搜索方法对模型参数进行调优，其中包括正则化参数和核函数参数等。

在之后的30%数据上，我们对模型进行了评估，评估指标包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和决定系数（R2）等。

实验结果表明，我们构建的降水量预测模型具有较高的预测精度和鲁棒性。

五、模型优化为进一步提高模型的预测精度，我们还对模型进行了优化。

数学建模C题论文

191])()([),(20200y y x x r z y x z -+--=c y b x a y x y x z +⋅+⋅++=22),(4753⨯41i D i D 20.000160.001162021421339915152112032534791410.1 6660.1 2.5 2.666.11212.12525.16060.1/mcm05/probX 53⨯47Y 53⨯47k n m Z ⨯53⨯47 k n m Z ⨯~53⨯47i n m k H ⨯m m n k n 21n +120i n m k S ⨯i D126 18319719141164512X Y⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................x x x x x x X ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................y y y y y y),(y x Z =mnk ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯),(...),,(),,(............),(...),,(),,(4753475325325315315347147121211111y x f y x f y x f y x f y x f y x f ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................Z Z Z Z Z Z 1=imnk Z ~⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111~...~~............~...~~Z Z Z Z Z Z i imnkH ∆mnk Z i mnk Z ~⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯ii i i i i h h h h h h 47532531534712111............... (2)i mnkS∆∑∑=⨯=⨯4712531)(47531j i ji i hi D ∆∑=16411641i mnk S 4i i imnk H 5347imnk S mnk H i D 41 2),(y x Z = ),(y x Z =i D nk m ⨯ i mnk H mnk Z i mnk Z ~1~mnk Z 2~mnk Z 1mnk H 2mnk H imnkS∆∑∑=⨯=⨯4712531)(47531j ij i i h1mnk S 2mnk S⑤ 用i D ∆∑=16411641i mnk S 计算出1D 与2D ，则1D 和2D 的值较小者为最优方案.3 主要程序及结论通过数据处理与分析我们认为预测方法一比预测方法二好.所得计算结果值分别为：（1）不同时段的两种方法的实测与预测值的均方差：1mnkS =[0.9247218269e-1, .165797962696, 0.9247218269e-1,0.9247218269e-1, .2586806182, .2586806182, .2586806182, 2.791713932, .2474029514, .2539943168, .2715902174, .2715902174182, .2586806182, 2.791713932, .2474029514, .2539943168, .2715902174]2mnkS := [0.921412432e-1, .1098068392, 0.2234955063e-1,0.1592933205e-1, .2851304286, .2851304286, .2851304286, 2.792910527, .2612701098, .2381007694, .2613774987, 0.5183032655e-1,.2851304286,2.792810527, .2612701098, .2381007694, .2613774987] （2）方法一的均方差为：1D := .8311398371方案二的均方差： 2D = .8417760978得1D <2D .主要程序与运行结果为：（1）局域曲面拟合程序> solve({0.3=0.6-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z1:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> z2:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> z3:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> z4:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> solve({0.15=0.3-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z4:=0.3-39.58828187*[(x-118.1833)^2+(y-31.0833)^2];> solve({5.1=10.2-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z1:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> z2:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> z3:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> z4:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> solve({0.1=0.2-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z4:=0.2-26.39218791*[(x-118.4000)^2+(y-30.6833)^2];>z4:=solve({118.9833^2+30.6167^2+a*118.9833+b*30.6167+c=0.7000,118.5833^ 2+30.0833^2+a*118.5833+b*30.0833+c=1.8000,119.4167^2+30.8833^2+a*119.41 67+b*30.8833+c=0.5});> solve({0.05=0.1-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z1:=0.1-13.19609396*[(x-119.4167)^2+(y-30.8833)^2];>> solve({2.9=5.8-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z4:=0.1-765.3734495*[(x-118.2833)^2+(y-29.7167)^2];（2）均方差求值程序：>sq1:=[0.09247218269,0.165797962696,0.09247218269,0.09247218269,0.258680 6182,0.2586806182,0.2586806182,2.791713932,0.2474029514,0.2539943168,0. 2715902174,0.2715902174182,0.2586806182,2.791713932,0.2474029514,0.2539 943168,0.2715902174];> sum1:=add(i,i=sq1);> ave1:=sum1/17;>ve1:=[.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222 900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.522 2900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.52 22900020];>sq2:=[0.0921412432,0.1098068392,0.022********,0.01592933205,0.285130428 6,0.2851304286,0.2851304286,2.792910527,0.2612701098,0.2381007694,0.261 3774987,0.0518*******,0.2851304286,2.792810527,0.2612701098,0.238100769 4,0.2613774987];（2）数据模拟图程序：> with(linalg):> l:=matrix(91,7,[58138,32.9833,118.5167, 0.0000, 5.0000, 0.2000, 0.0000, 58139, 33.3000,118.8500, 0.0000, 3.9000, 0.0000, 0.0000,58141, 33.6667,119.2667, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58143, 33.8000,119.8000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58146, 33.4833,119.8167, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58147, 33.0333,119.0333, 0.0000, 6.0000, 1.4000, 0.0000,58148, 33.2333,119.3000, 0.0000, 1.1000, 0.3000, 0.0000,58150, 33.7667,120.2500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.1000,58154, 33.3833,120.1500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58158, 33.2000,120.4833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58230, 32.1000,118.2667, 3.3000,20.7000, 6.6000, 0.0000,58236, 32.3000,118.3000, 0.0000, 8.2000, 3.6000, 1.4000,58238, 32.0000,118.8000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58240, 32.6833,119.0167, 0.0000, 3.0000, 1.4000, 0.0000,58241, 32.8000,119.4500, 0.1000, 1.4000, 1.5000, 0.1000,58243, 32.9333,119.8333, 0.0000, 0.7000, 0.4000, 0.0000,58245, 32.4167,119.4167, 0.3000, 2.7000, 3.8000, 0.0000,58246, 32.3333,119.9333, 7.9000, 2.7000, 0.1000, 0.0000,58249, 32.2000,120.0000,12.3000, 2.4000, 5.6000, 0.0000,58251, 32.8667,120.3167, 5.2000, 0.1000, 0.0000, 0.0000, 58252, 32.1833,119.4667, 0.4000, 3.2000, 4.8000, 0.0000, 58254, 32.5333,120.4500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58255, 32.3833,120.5667, 1.1000,18.5000, 0.5000, 0.0000, 58264, 32.3333,121.1833,35.4000, 0.1000, 0.2000, 0.0000, 58265, 32.0667,121.6000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58269, 31.8000,121.6667,31.3000, 0.7000, 2.8000, 0.1000, 58333, 31.9500,118.8500, 8.2000, 8.5000,16.9000, 0.1000, 58334, 31.3333,118.3833, 4.9000,58.1000, 9.0000, 0.1000, 58335, 31.5667,118.5000, 5.4000,26.0000,11.0000, 0.8000, 58336, 31.7000,118.5167, 3.6000,27.8000,15.3000, 0.6000, 58337, 31.0833,118.1833, 7.0000, 6.4000,15.3000, 0.2000, 58341, 31.9833,119.5833,11.5000, 5.4000,16.1000, 0.0000, 58342, 31.7500,119.5500,32.6000,37.9000, 5.8000, 0.0000, 58343, 31.7667,119.9333,20.7000,24.3000, 5.3000, 0.0000, 58344, 31.9500,119.1667,12.4000, 5.9000,16.3000, 0.0000, 58345, 31.4333,119.4833,21.8000,18.1000, 9.8000, 0.1000, 58346, 31.3667,119.8167, 0.1000,12.7000, 5.1000, 0.2000, 58349, 31.2667,120.6333, 1.1000, 5.1000, 0.0000, 0.0000, 58351, 31.8833,120.2667,22.9000,15.5000, 6.2000, 0.0000, 58352, 31.6500,120.7333,15.1000, 5.4000, 2.4000, 0.0000, 58354, 31.5833,120.3167, 0.1000,12.5000, 2.4000, 0.0000, 58356, 31.4167,120.9500, 5.1000, 4.9000, 0.4000, 0.0000, 58358, 31.0667,120.4333, 2.4000, 3.4000, 0.0000, 0.8000, 58359, 31.1500,120.6333, 1.5000, 3.8000, 0.5000, 0.1000, 58360, 31.9000,121.2000, 5.6000, 3.2000, 2.9000, 0.1000, 58361, 31.1000,121.3667, 3.5000, 0.6000, 0.2000, 0.7000, 58362, 31.4000,121.4833,33.0000, 4.1000, 0.9000, 0.0000, 58365, 31.3667,121.2500,17.7000, 2.2000, 0.1000, 0.0000, 58366, 31.6167,121.4500,75.2000, 0.4000, 1.5000, 0.0000, 58367, 31.2000,121.4333, 7.2000, 2.8000, 0.2000, 0.2000, 58369, 31.0500,121.7833, 3.2000, 0.3000, 0.0000, 0.3000, 58370, 31.2333,121.5333, 7.0000, 3.4000, 0.2000, 0.2000, 58377, 31.4667,121.1000, 7.8000, 7.2000, 0.3000, 0.0000, 58426, 30.3000,118.1333, 0.0000, 0.0000,17.6000, 6.2000, 58431, 30.8500,118.3167, 5.1000, 2.3000,16.5000, 0.1000, 58432, 30.6833,118.4000, 3.6000, 1.4000,20.5000, 0.2000, 58433, 30.9333,118.7500, 2.1000, 3.4000, 8.5000, 0.2000, 58435, 30.3000,118.5333, 0.0000, 0.0000,13.6000, 8.5000, 58436, 30.6167,118.9833, 0.0000, 0.0000, 5.3000, 0.5000, 58438, 30.0833,118.5833, 0.0000, 0.0000,27.6000,21.8000, 58441, 30.8833,119.4167, 0.1000, 1.6000, 1.6000, 1.0000, 58442, 31.1333,119.1833, 3.0000, 8.8000, 5.4000, 0.2000, 58443, 30.9833,119.8833, 0.1000, 2.7000, 0.1000, 0.9000,58446, 30.9667,119.6833, 0.0000, 0.1000, 5.1000, 2.5000, 58448, 30.2333,119.7000, 0.0000, 0.0000,15.1000, 6.9000, 58449, 30.0500,119.9500, 0.0000, 0.0000,23.5000, 8.2000, 58450, 30.8500,120.0833, 0.0000, 0.7000, 0.0000, 4.1000, 58451, 30.8500,120.9000, 0.5000, 0.1000, 0.0000, 3.8000, 58452, 30.7833,120.7333, 0.3000, 0.0000, 0.0000, 3.0000, 58453, 30.0000,120.6333, 0.0000, 0.0000, 0.0000,18.2000, 58454, 30.5333,120.0667, 0.0000, 0.0000, 0.5000, 4.9000, 58455, 30.5167,120.6833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 4.6000, 58456, 30.6333,120.5333, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 4.2000, 58457, 30.2333,120.1667, 0.0000, 0.0000, 2.0000,12.6000, 58459, 30.2000,120.3167, 0.0000, 0.0000, 0.0000,15.0000, 58460, 30.8833,121.1667, 1.2000, 0.1000, 0.0000, 2.3000, 58461, 31.1333,121.1167, 4.0000, 1.4000, 0.4000, 0.2000, 58462, 31.0000,121.2500, 2.7000, 0.3000, 0.4000, 1.7000, 58463, 30.9333,121.4833, 1.7000, 0.1000, 0.0000, 0.8000, 58464, 30.6167,121.0833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 3.6000, 58467, 30.2667,121.2167, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.8000, 58468, 30.0667,121.1500, 0.0000, 0.1000, 5.1000, 2.5000, 58472, 30.7333,122.4500, 0.3000, 0.6000, 0.0000, 4.9000, 58477, 30.0333,122.1000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58484, 30.2500,122.1833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58530, 29.8667,118.4333, 0.0000, 0.0000,27.5000,23.6000, 58531, 29.7167,118.2833, 0.0000, 0.0000, 3.7000,11.5000, 58534, 29.7833,118.1833, 0.0000, 0.0000, 9.3000, 6.5000, 58542, 29.8167,119.6833, 0.0000, 0.0000, 0.0000,27.6000, 58550, 29.7000,120.2500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 4.9000, 58562, 29.9667,121.7500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.9000]);> lat:=col(l,2);> lon:=col(l,3); > sd1:=col(l,4);> sd2:=col(l,5); > sd3:=col(l,6); > sd4:=col(l,7);> abc1:=seq([lat[i],lon[i],sd1[i]],i=1..91);> abc2:=seq([lat[i],lon[i],sd2[i]],i=1..91);> abc3:=seq([lat[i],lon[i],sd3[i]],i=1..91);> abc4:=seq([lat[i],lon[i],sd4[i]],i=1..91);> with(plots):> pointplot3d([abc1],color=green,axes=boxed);> surfdata([abc1],labels=["x","y","z"],axes=boxed);> with(stats):> with(fit):> with(plots):fx1:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc1]);> plot3d(fx1,x=25..35,y=119..135);> pointplot3d([abc2],color=blue,axes=boxed);> surfdata([abc2],labels=["x","y","z"],axes=boxed);>fx2:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc2]);> plot3d(fx2,x=25..35,y=119..135);> pointplot3d([abc3],color=red,axes=boxed)> surfdata([abc3],labels=["x","y","z"],axes=boxed);>fx3:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc3]);> surfdata([abc4],labels=["x","y","z"],axes=boxed);>fx4:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc4]);五.如何在评价方法中考虑公众感受的数学模型建立.1660.1 2.5 2.666.11212.12525.16060.1z } 1.00 {0≤≤=z z R } 5.21.0 {1≤≤=z z R } 66.2 {2≤≤=z z R } 121.6 {3≤≤=z z R } 251.12 {4≤≤=z z R } 601.25 {5≤≤=z z R } 1.60 {6≥=z z R 0ˆR 1ˆR 2ˆR 3ˆR 4ˆR 5ˆR 6ˆR } 1)( {ˆ000R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ111R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ222R z z z R ∈≤=，μ } 1)( {ˆ333R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ444R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ555R z z z R ∈≤=，μ } 1)( {ˆ666R z z z R ∈≤=，μ)(z i μ i 1z ∈i R i R )(z i μ i 16i R ˆ i 1 2)(z i μ i 1⎩⎨⎧≤<+-≤≤=1.006.0 , 5.22506.00, 1)(0z z z z μ)(1z μ] 2369277587.0e [2369277587.0112)3.1(----z 5.21.0≤≤z )(2z μ] 20555762126.0e [20555762126.0112)3.4(----z 66.2≤≤z)(3z μ] 2287787270.0e [2287787270.0119.5)05.9(2----z 121.6≤≤z )(4z μ] 70397557815.0e[70397557815.0119.12)55.18(2----z 251.12≤≤z)(5z μ] 00475951221.0e[00475951221.011100)55.42(2----z 601.25≤≤z)(6z μ2)]5.60(5 [11--+z 1.60≥z 74)(z i μ及iR ˆ i =0，1，…,6合并可得} 0 {≥=z z R 上的模糊集合} , 1)( {ˆR z z z R∈≤=μ.其中R 是论域,)(z μ是模糊集合R ˆ的隶属函数，由)(z i μ分段合)(z μ小雨的隶属函数图特大暴雨隶属函数图大暴雨隶属函数图暴雨隶属函数图⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧>≤<≤<≤<≤<≤<≤≤=60)(6025)(2512)(126)(65.2)(5.21.0)(1.00)()(6543210z z z z z z z z z z z z z z t μμμμμμμμ 5 353⨯47imnkZ ~)(z μ53⨯47=M mnk⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................μμμμμμ=M imnk~⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111~...~~............~...~~μμμμμμi ),(y x Z =i mnk ∏∆mnk M =M i mnk~⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯i i i i i i 47532531534712111..................λλλλλλ 6imnkΓ∆∑∑=⨯=⨯4712531)(47531j i j i i λ i Ω∆∑=16411641i imnkΓ 8 i 2i i i mnk ∏5347imnk Γi mnk ∏i Ω411Ω2Ω 1Ω2Ω1D 2D19811999。

降雨量预测模型研究与应用

本科毕业论文（设计）题目：降雨量预测模型的应用与研究姓名：学号：院（系）：专业：地理信息系统指导教师：职称：教授评阅人：职称：年月学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。

本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

本人授权省级优秀学士学位论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

本学位论文属于1、保密□，在_________年解密后适用本授权书。

2、不保密□。

（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：年月日导师签名：年月日摘要对于农业、水利、防灾减灾等多种行业来说，年降雨量是一个十分重要的气象因素[1]。

年降雨量也称年平均降雨量，为一年降雨量总和（mm）除以全年天数求得，这一气象因素能够反映某一地区降水的基本状况。

因此，年降雨量的中长期预测是在众多行业中均十分重要。

本文建立了一个气象信息系统。

气象业务与地理数据的密切联系，在一定程度上，气象数据信息都是地理信息，因为气象中的风速、温度、气压等都是相对于具体的空间域和时间域而言的[2]，因此该气象管理信息系统是基于GIS 建立的。

研究中采用MapGIS K9作为开发平台，C#作为开发语言，Access 2005作为数据库，系统初步实现了气象信息的统计、查询等工作。

为服务于文中建立的气象信息系统，增添其在降雨量分布预测上的功能，本文采用基于均值生成函数的时序组合预测法来拟合和预测年降雨量，并用matlab语言实现这一算法。

基于该算法，文中采用某地区1970-2002年的实测降雨量数据预测了该地区2003-2007年的降雨量，并与实测值做以比对和精度分析，验证了该算法的准确性和可行性。

大气工程中降水量预测模型的建立与应用

大气工程中降水量预测模型的建立与应用随着气候变化的日益明显，降水对于社会经济的影响越来越大。

在大气工程中，降水量的预测成为了一项重要的任务。

只有准确预测降水量，才能做好防洪、抗旱等工作，为社会经济的发展提供参考依据。

而建立降水量预测模型是实现准确预测的关键。

在过去的几十年中，人们通过观测历史降水数据以及分析气象因素，建立了一系列降水量预测模型。

这些模型包括统计模型、数值模型以及机器学习模型等。

首先，统计模型是降水量预测模型中最早也是最简单的模型之一。

它通过分析历史降水量数据的统计规律来预测未来的降水量。

这种模型适用于某一地区相对稳定的气候条件下，但在复杂多变的气候环境中预测效果有限。

其次，数值模型是一种基于大气物理学原理和数值计算方法建立的降水量预测模型。

它通过对大气运动、热力学和湿物理等过程进行数值模拟，来推测未来一段时间内的降水情况。

数值模型利用计算机技术，将地球大气系统分为格点，利用数值方法求解方程组，模拟出大气运动与变化的过程。

然而，数值模型需要大量观测数据来初始化模型，而且计算量也非常大，并不适用于所有的预测需求。

最后，机器学习模型是近年来兴起的降水量预测模型。

它通过对大量的历史数据进行学习，建立出降水量与气象因素之间的关系，并利用该关系来预测未来的降水量。

机器学习模型具有自动学习能力，可以通过反复迭代提高预测准确性。

而且，机器学习模型可以较好地适应复杂多变的气候环境，具有较强的预测能力。

在大气工程中，降水量预测模型的应用广泛而深远。

首先，它可以帮助农业调控灌溉水源，为农作物生长提供合适的水分供应。

预测到降水量较多的情况下，农民可以适当减少灌溉量，以充分利用自然降水；而在降水量较少的情况下，农民则可以增加灌溉量，确保农作物正常生长。

其次，降水量预测模型还可以为防洪工程提供参考依据。

通过预测降水量的变化趋势，可以提前做好防洪准备工作，保护人民生命财产安全。

在降水量预测准确的情况下，防洪工程的管控措施可更加精细化，减少过度的防洪投入。

雨量预报方法的评价模型(全国获奖论文)

雨量预报方法的评价模型摘要本文建立了一个关于雨量预报方法的评估模型。

首先，通过对给定的大量数据（预报数据和实测数据）进行统计画图分析，得出了散点图。

然后分别对两种不同方法预报的41天中每天4个时段各等距网格点的雨量数据进行处理和分析。

在可接受的度数差范围内搜索与各个观测站点距离最近的网格点，按从小到大排序后取其最小的4个网格点，再根据欧氏距离倒数加权的方法对它们赋权重，取出4个网格点对应的雨量，分别与各自的权重相乘，累加得到的值来预测相对应观测站点的雨量。

对得到的观测站点的预测雨量进行两种方法的分析，方法一：将预测雨量与实测雨量求偏差率，并对所有偏差率求出一个偏差率的算术平方根，作为评价准确性的指数，从而得到第一种雨量预报方法的准确性的指数为102.8755，第二种雨量预报方法的准确性的指数为726.6841；方法二：将预测雨量与实测雨量分别转化为对应的级别（如雨量在区间0.1——2.5为1级），用同级率比较法将它们作比较，从而得到第一种雨量预报方法的同级率为73.9346% ，第二种雨量预报方法的同级率为70.9662% 。

本文利用数学软件Matlab很好地实现了编程模拟计算，并结合实际测得的数据得出了雨量预报方法的同级率，很好地指导了人们的生活与工作。

关键词：（预报、实测、网格点、同级率）（一）问题的重述与分析1、问题的重述随着气象事业现代化建设的快速发展，雨量预报对指导农业生产和城市工作和生活有重要作用，但如何准确、及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题，近年来，随着社会经济的不断发展，预报方法对于提高气象服务水平，增强防灾减灾能力具有重要意义，因此，广受世界各国关注。

我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段（21点至次日3点，次日3点至9点，9点至15点，15点至21点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上。

数学建模竞赛2005年C题论文

雨量预报方法评价的数学模型摘要：降雨是日常生活中最常见的天气现象，及时准确地对降雨量作出预报是一个十分困难的问题。

题目给出了用两种降雨量预测方法预测得出的41天各时段网格结点的预报数据，我们对预报方法进行评价。

先使用二元三次样条插值法，对91个站点位置进行插值，从而求出各站点预报数据，然后用方差分析计算两种预测方法每一天的拟合优度2R ，从而评价两种预报方法的准确性。

第一种方法拟合优度2R 的平均值为0.9087,第二种方法为0.9054,可见这两种方法的预测准确性都比较高，但第一种比第二种的精确度更高。

在评价方法中考虑公众的感受，即考虑公众对预报结果的满意率和满意度。

本文建立了两个模型，即满意率模型和满意度模型。

满意率指满意数与总数的比率；满意度指达到公众满意的程度。

两个模型分别运用算术平均数和加权平均数的方法以及概率的知识进行求解，第一种方法的9953.0=ε，9447.5=f ，第二种方法的9950.0=ε，9397.5=f ，可见公众对这两种方法的预测值都比较满意，但第一种方法给公众的感受优于第二种。

关键词：二元三次样条插值法拟合优度满意率满意度1、问题的重述本题是一道由气象部门提出，期望建立一种科学评价雨量预报方法好坏的数学模型与方法。

在本题中，气象部门所采用了两种方案研究6小时雨量预报方法。

所谓6小时雨量预报方法是指每天晚上20点预报从21点开始的4个时段（21点至次日3点，次日3点至9点，9点至15点，15点至21点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上。

同时设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量，由于各种条件的限制，站点的设置是不均匀的。

气象部门提供了41天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。

预报数据在文件夹FORECAST中，实测数据在文件夹MEASURING中。

FORECAST中的文件lon.dat 和lat.dat分别包含网格点的经纬度，其余文件名为<f日期i>_dis1和<f日期i>_dis2，例如f6181_dis1中包含2002年6月18日晚上20点采用第一种方法预报的第一时段数据（其2491个数据为该时段各网格点的雨量），而f6183_dis2中包含2002年6月18日晚上20点采用第二种方法预报的第三时段数据。

降雨量预测方法

降雨量预测方法优劣的评价摘要本文就如何评价降雨量预报方法的优劣建立了相应的数学模型，并且用气象部门提供的数据对两种预报方法进行了比较。

首先用误差作为评价标准，对问题1建立了对两种降雨量预报方法进行比较的数学模型。

在计算误差的时候，为了使取值更具有比较意义，只选择离观测站最近的预测位置的预测值进行计算，通过对误差的计算，建立了数学模型。

用Object Pascal编程求解，得出了如下结论：第一种降雨量的预报方法优于第二种预报方法。

问题2在问题1所建模型的基础上建立另外一个数学模型，该模型巧妙结合公众的满意度来评价预测方法的优劣。

其中，在使用量化的方法对公众的满意程度进行刻划的时候，充分考虑公众的认知心理，使用了柯西分布隶属函数。

同样用Object Pascal编程求解，得出了如下的结论：第一种方法优于第二种方法。

综合问题1和2的结论，第一种方法优于第二种方法。

关键字降雨量预测数学模型误差柯西分布隶属函数1 问题重述雨量预报对农业生产和城市工作和生活都有重要作用，但准确、及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题，我国某地气象台、气象研究所正在研究6小时雨量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段在某些位置的雨量，这些位置都位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上。

再设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量，站点的设置是不均匀的。

气象部门提供了41天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据，希望建立一种科学评价预报方法好坏的数学模型与方法，对两种预测方法进行评价。

其中雨量用毫米做单位，小于0.1毫米视为无雨。

(1) 请建立数学模型来评价两种6小时雨量预报方法的准确性；(2) 气象部门将6小时降雨量分为6等：0.1—2.5毫米为小雨，2.6—6毫米为中雨，6.1—12毫米为大雨，12.1—25毫米为暴雨，25.1—60毫米为大暴雨，大于60.1毫米为特大暴雨。

若按此分级向公众预报，如何在评价方法中考虑公众的感受？2 模型假设2.1 观测站所测得的降雨量准确可靠；2.2 地球可以近似地看成一个球体；2.3 降雨量等级的划分符合公众的认识；2.4 气象站预测的数据刚好够描述整个地区的降雨情况；2.5 各个预测位置的预测数据所描述的区域范围是一样的，并且各个观测站测量的区域范围是一样的。

[论文]时间序列分析-降水量预测模型

实验报告课程名称：时间序列分析设计题目：降水量预测模型院系：电子信息与工程学院班级：电子二班设计者：学号：指导教师：设计时间：2010/05/071. 实验选题课程设计以国家黄河水利委员会建站的山西省河曲水文站1952年至2002年51年的资料为例，以1952年至2001年50年的降水序列作为样本，建立线性时间序列模型并预测2002年的降水状态与降水量，并与2002年的实际数据比较说明本模型的具体应用及预测效果。

资料数据见表1。

表1 山西省河曲水文站55年降水量时间序列时段降水量(mm) 时段降水量(mm) 时段降水量(mm)1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 261.6486.4631.5259.0568.0398.2479.6697.6397.7640.4247.1387.7694.2211.4322.6656.6325.3603.8424.81971197219731974197519761977197819791980198119821983198419851986198719881989383.3238.8423.0237.1330.7445.9518.9492.6490.3257.0400.6347.5368.3411.5356.2381.2318.0473.0373.31990199119921993199419951996199719981999200020012002369.0348.3469.2228.1338.8546.1358.9237.1423.3257.4234.4389.6487.3- 1 -- 2 -2．实验原理2.1模型表示均值为0，具有有理谱密度的平稳时间序列的线性随机模型的三种形式，描述如下： 1、()AR p 自回归模型：1122t t t p t p t ωφωφωφωα-------=由2p +个参数刻画；2、()MA q 滑动平均模型：1122t t t t q t q ωαθαθαθα---=----由2q +个参数刻画；3、(,)ARMA p q 混和模型：11221122t t t p t p t t t q t q ωφωφωφωαθαθαθα----------=----(,)ARMA p q 混和模型由3p q ++个参数刻画；2.2 自相关函数k ρ和偏相关函数kk φ1、自相关函数k ρ刻画了任意两个时刻之间的关系，0/k k ργγ=2、偏相关函数kk φ刻画了平稳序列任意一个长1k +的片段在中间值11,t t k ωω++-固定的条件下，两端t ω，t k ω+的线性联系密切程度。

数学在天气预报中的应用

数学在天气预报中的应用天气预报贴近人们的生活，它关乎人们的出行、衣食住行等方方面面，而天气预报的准确性关乎着人们的切身利益。

而天气预报的准确性依赖于仪器设备的精度，也依赖于气象学的发展，而气象学的发展又依赖于数学的发展。

本文将阐述数学在天气预报中的应用，并从气象数据的分析、预报模型的建立、天气预报的准确性、数学模型在降雨量预测中的应用等方面进行阐述。

气象数据的分析天气预报的基础是气象数据的分析，而气象数据是由气象站采集的，它直接影响到天气预报的准确性。

气象数据多种多样，包括温度、湿度、气压、风速、降水等，而这些数据的收集与分析离不开数学。

首先，对气象数据的整理需要进行数学上的处理，如数据的清洗、异常值的剔除等。

其次，在对气象数据进行分析时，常用的方法就有统计学方法。

统计学方法处理气象数据的主要手段是用各种分布来描述这些数据的特征，如正态分布、泊松分布等。

在分析数据特征的基础上，就可以对未来气象状况作出预测。

预报模型的建立预报模型是数学在天气预报中的重要应用之一，它是根据以往的气象数据，建立一种能够描述未来气象变化规律的数学模型，并用该模型进行预测。

预报模型的建立需要掌握多种数学方法，包括时间序列分析、回归分析、因子分析等。

时间序列分析是处理时间序列数据的主要方法。

它是指按照时间顺序对数据进行观测、记录和描述，研究该序列的概率特性和规律性的方法。

回归分析是指对两个或多个变量之间关系的建立的一种数学方法。

而因子分析是一种多维统计分析方法，用于处理用多个指标检测同一事物时，它们之间的关系。

天气预报的准确性天气预报的准确性不仅取决于仪器设备的精度和气象学的发展，还与预报模型的合理性和预报方法的正确性紧密相关。

而预报模型的合理性又离不开数学的应用，只有建立了一个正确并合理的预报模型，才能保证天气预报的准确性。

而预报方法的正确性则涉及到如何得到气象数据并利用数学模型进行预测，只有正确地应用数学模型，才能提高天气预报的准确性。

数模实验降雨量实验完整版

目录摘要 (3)问题提出 (3)模型假设 (4)符号说明 (4)模型建立 (5)模型求解 (6)结果分析 (8)参考文献 (9)摘要本模型建立了在雨中奔跑时淋雨最少与奔跑速度，雨量，降雨方向，路程远近的关系，从而得出在雨中如何奔跑才会淋雨最少的方法。

关键词：淋雨量，降雨的大小，降雨的方向，路程的远近，奔跑的速度一、问题提出要在雨中从沿直线跑到另一处，若雨速为常数且方向不变，试建立数学模型讨论是否跑得越快，淋雨量越少。

将人体简化成一个长方体，高a=1.50米（颈部以下），宽b=0.5米,厚c=0.2m。

v=5m/s，雨速u=4m/s，降雨量w=2cm/h,记设跑步距离d=1000m,跑步最大速度m跑步速度为v,按一下步骤进行讨论[17]（1）不考虑雨的方向，设降雨淋遍全身，以最大速度跑步，，估计跑完全程的总林雨量。

（2）雨从迎面吹来，雨线跑步方向在同一平面以内，且与人体的夹角为θ，如图一，建立总淋雨量与速度v及参数a,b,c,d,u,w,θ，之间的关系，问速度v多大，总淋雨量最少，计算θ=0，θ=30时总淋雨量。

（3）雨从背面吹来，雨线方向与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为α，如图2.建立总淋雨量与速度v及参数a,b,c,d,u,w,α之间的关系，问速度v为多大时，总淋雨量最小。

（4）以总林雨量为纵轴，速度v为横轴，对（3）作图（考虑α的影响），并解释结果的实际意义。

（5）若雨线方向与跑步方向不在同一平面内，模型会有什么变化。

二、模型假设（1）、假设人体为一个长方体；（2）、假设雨速为一个常数，且方向保持不变；（3）、假设人跑步的速度为匀速；（4）、假设产生的影响各个因素相互独立。

三、符号的说明D :人在雨中行走的距离（m ）图1 图2t ：人在雨中行走的时间（s ）v ：人在雨中行走的速度（m/s ）c b a ,,：人的高度，宽度和厚度（m ）w ：降雨量（降雨强度，单位时间平面上的降下雨水的厚度，m/s ）C :淋雨的总量（L ）S:淋雨面积（2m ）u ：雨滴落下的速度(m/s)p ：雨滴的密度（1,1=≤p p 时意味着大雨倾盆）θ：降雨的角度（雨滴落下的方向与行走的方向之间的夹角）四、模型建立问题一：不考虑降雨的角度影响：模型一：当不考虑降雨角度时，假设淋雨的部位时全身所有部位，因此淋雨的面积为)(2ac ab bc S ++=。

数学建模在气象预报中的应用

数学建模在气象预报中的应用气象预报一直以来都是人们关注的焦点之一，而数学建模在气象预报中的应用则是提高预报准确性的重要途径之一。

数学建模通过分析气象数据和模拟气象系统，能够帮助我们更好地理解和预测气象现象。

本文将探讨数学建模在气象预报中的应用，并介绍相关的模型和方法。

一、数据预处理在气象预报中，数据的准确性和完整性对于数学建模至关重要。

通常，气象数据会包括温度、湿度、气压、风速等多个指标，这些指标的收集和准确性将直接影响最后的预报结果。

因此，数据预处理是数学建模的第一步，从地面观测站、卫星数据和雷达资料中获取的数据需要进行质量控制、插值和平滑处理。

同时，还需要考虑数据之间的关联性，例如降雨和温度之间的关系，以及海洋表面温度和气候变化的关系等。

二、气象模型数学建模过程中需要选择合适的气象模型来描述大气系统的运动和变化。

常用的气象模型包括数值天气预报模型、环流模式和季节预测模型等。

1. 数值天气预报模型数值天气预报模型是基于物理方程组和热力动力学原理建立的，用于模拟大气运动和变化的数学模型。

它通过对大气中的质量、动量、能量进行离散化求解，可以提供天气预报的数值结果。

目前常用的数值天气预报模型有欧洲中期天气预报中心开发的ECMWF模型、美国天气预报中心的GFS模型等。

2. 环流模式环流模式是用来模拟大气环流系统以及它们之间的相互作用和变化的数学模型。

环流模式可以帮助我们理解全球范围内的大气运动规律和气候变化趋势。

例如，通过环流模式可以研究厄尔尼诺现象和南方涛动等气候现象的形成和演化规律。

3. 季节预测模型季节预测模型是一种用来预测长期气候趋势和季节性气候变化的数学模型。

该模型结合了大气-海洋相互作用、太阳辐射和陆地过程等因素，可以对未来几个月到几年的气候变化进行预测。

季节预测模型对于农业、水资源管理和防灾减灾等领域有着重要的应用价值。

三、数据分析和预测数学建模在气象预报中的应用还包括数据分析和预测。

通过对历史气象数据的统计分析和建模，可以得出一些规律和趋势，进而预测未来的气象变化。

数学建模论文1

河流流域水量调度技术方法应用研究摘要本文首先分析了题目条件与表中数据，根据表中数据和所给的条件建立了有关串并联、混联和优化调度的几种模型，并对其进行误差分析，逐步改进，找出比较优秀的模型。

运用数据拟合，最小乘法等常用方法对数据进行分析和建立模型，同时还利用MATLAB 的强大图形处理功能，进行数据的可视化，根据可视化的结果做出分析和判断。

并运用回归分析对所建立模型进行有效检验，最后进行模型的评价和推广。

同时提出了一些实用性的建议.问题1：我们根据题目的要求和图形的分析建立了串并联的模型，模型的建立有利于水资源的调度.问题2：在分析水库群联接方式及特点的基础上，根据各水库库容大小、调节程度和水文上的差别等因素，建立模型为…….…在对……模型改进的基础上建立了…………模型II。

对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为……….，然后借助于……….数学算法和MATLAB和lingo等软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。

问题3：我们建立在对问题二深入的分析，建立…………….关键字：1 问题重述（1）针对抚河流域水资源调度问题，建立干流串联或混联模型及支流并联模型。

（2）根据划分区域分析典型的控制断面，利用分析得到的影响因素、相关信息，应用干流、支流两个模型，以1月作为开始调度期，建立合理的数学模型，实现水库群的联合调度解决方案。

（3）对于旱季（7月-9月），给出水量调度整体的指导性意见2 问题分析（1）问题一：这是一个类似物理电路中各用电器的连接的问题.题目中主要研究的是：针对抚河流域水资源调度问题，搞清楚各水库的关系有利于在干旱时期能给予需要合理调配用水，充分调动各方面水利资源，动态分配用水量.要分析个水库或河段之间的串并联之间的关系,关机那是看,它们是否有水力上的直接联系.如果个河段或水库是布置在同一条河流，形如梯级的水库群。

降雨数学模型研究与趋势

降雨数学模型研究与趋势作者：杨永凡来源：《企业导报》2016年第06期摘要：近年来我国各地城市中心的内涝灾害频发，凸显城市排水能力不足。

资料表明雨型对雨水径流产生较大的影响。

本文介绍了芝加哥雨型、Huff雨型、P&C雨型和不对称三角雨型的建立过程，探讨了上述4种数学模型在国内的一些应用实例。

各地应根据当地气候和地形特点研究出符合当地降雨特征的雨型，在应用设计雨型时应考虑雨型在空间分布的不均匀性。

关键词：降雨雨型；排水系统；数学模型引言：《GB50016-2014室外排水设计规范》（以下简称“规范”）3.2.1条规定了雨水设计流量的计算采用推理公式。

推理公式表达式如下：Q=iψ■dF=iψF其中i设计暴雨强度；ψ为径流系数；F为汇水面积使用推理公式时需假设3个条件：（1）降雨强度在流域面上的分布是均匀的；（2）、降雨强度在雨峰时段内是均匀分布的；（3）汇水面积随集流时间增长的速度是常数。

很明显，降雨强度在时间和空间上的均匀分布与实际降雨过程不相符的。

在实际暴雨过程中，暴雨中心的强度最大，并向四周递减，而且暴雨中心会随气流方向移动，而雨量站的位置是固定的，从而导致雨量站所记录的雨量并不能精确反应暴雨过程，只能依靠它对当次暴雨做出近似的假设，这种假设对小流域的影响远远小于大流域。

推理公式的应用只适用于小流域排水系统的设计。

“规范”3.2.1条的条文说明中明确提出：当汇水面积超过2km2，宜考虑降雨在时空分布的不均匀性和管网汇流过程，宜采用数学模型法计算雨水设计流量。

数学模型中关于降雨的因素主要包括降雨强度、降雨历时和时空变化。

国内外对降雨历时和降雨强度研究较多，而对降雨在时空变化的研究则较少。

因此，同时研究降雨过程中的降雨强度和空间分布对描述暴雨过程有重要意义。

一、降雨类型：40年代苏联包高马佐娃和彼得罗娃在研究降雨突出的区域时，将降雨进程的特点按照其最大强度出现的时间位置分成六种类型，第一种，出现在降雨开始；第二种，出现在前1/3内；第三种，出现在中间；第四种，出现在后1/3内；第五种，强度大致均匀；第六种，有两个最大强度，其中一种类型是分别在降雨开始和中央；第二种类型是在降雨开始和降雨末时。

数学建模淋雨模型

淋雨量模型一、问题概述要在雨中从一处沿直线跑到另一处，若雨速为常数且方向不变，试建立数学模型讨论是否跑得越快，淋雨量越少。

将人体简化成一个长方体，高a=1.5m（颈部以下），宽b=0.5m，厚c=0.2m，设跑步的距离d=1000m，跑步的最大速度v=5m/s，雨速u=4m/s，降雨量ωm：=2cm/h，及跑步速度为v，按以下步骤进行讨论[17]（1）、不考虑雨的方向，设降雨淋遍全身，以最大速度跑步，估计跑完全程的总淋雨量;（2）、雨从迎面吹来，雨线与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为θ，如图1.建立总淋雨量与速度v及参数a，b，c，d，u，ω，θ之间的关系，问速度v多大，总淋雨里最少。

计算θ=0，θ=30°的总淋雨量.（3）、雨从背面吹来，雨线方向跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为α，如图2.建立总淋雨量与速度v及参数a，b，c，d，u，ω，α之间的关系，问速度v多大，总淋雨量最小。

计算α=30°的总淋雨量.（说明：题目中所涉及的图形为网上提供）（4）、以总淋雨量为纵轴，速度v为横轴，对（3）作图（考虑α的影响），并解释结果的实际意义.（5）、若雨线方向跑步方向不在同一平面内，试建立模型二、问题分析淋雨量是指人在雨中行走时全身所接收到得雨的体积，可表示为单位时间单位面积上淋雨的多少与接收雨的面积和淋雨时间的乘积。

可得：淋雨量（V）=降雨量（ω）×人体淋雨面积（S）×淋浴时间（t）①时间（t）=跑步距离（d）÷人跑步速度（v）②由①②得：淋雨量（V）=ω×S×d/v三、模型假设（1）、将人体简化成一个长方体，高a=1.5m（颈部以下），宽b=0.5m，厚c=0.2m.=5m/s，雨速u=4m/s，降雨量ω=2cm/h，设跑步距离d=1000m，跑步最大速度vm记跑步速度为v；（参考）（2）、假设降雨量到一定时间时，应为定值；（3）、此人在雨中跑步应为直线跑步；（4）、问题中涉及的降雨量应指天空降落到地面的雨，而不是人工，或者流失的水量，因为它可以直观的表示降雨量的多少；四、模型求解：（一）、模型Ⅰ建立及求解：设不考虑雨的方向，降雨淋遍全身，则淋雨面积：S＝2ab+2ac+bc雨中奔跑所用时间为：t=d/v总降雨量V＝ω×S×d/vω＝2cm/h=2×10-2/3600 (m/s) 将相关数据代入模型中，可解得：S＝2.2（㎡）V＝0.00244446 (cm³)=2.44446 (L)（二）、模型Ⅱ建立及求解：若雨从迎面吹来，雨线与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为θ.，则淋雨量只有两部分：顶部淋雨量和前部淋雨量. （如图1）设雨从迎面吹来时与人体夹角为θ.，且0°<θ<90°，建立a，b，c，d，u，ω，θ之间的关系为：（1）、考虑前部淋雨量：（由图可知）雨速的水平分量为θu⋅且方向与v相反，sin故人相对于雨的水平速度为：()v⋅θsinu+则前部单位时间单位面积淋雨量为：u /v sin u ）（+⋅⋅θω又因为前部的淋雨面积为：b a ⋅，时间为： d/v于是前部淋雨量V 2为：()()[]()v /d u /v sin u V 2⋅+⋅⋅⋅⋅=θωb a即：()()v u /v s i n u a V 2⋅+⋅⋅⋅⋅=θωd b ①（2）、考虑顶部淋雨量：（由图可知）雨速在垂直方向只有向下的分量，且与v 无关，所以顶部单位时间单位面积淋雨量为()θωcos ⋅，顶部面积为()c b ⋅ ，淋雨时间为()v /d ，于是顶部淋雨量为：v /c o s b V 1θω⋅⋅⋅⋅=d c ②由①②可算得总淋雨量 :()()v u /v sin u a v /cos c b V V V 21⋅+⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=+=θωθωd b d代入数据求得：v1800v875.1sin 5.7cos V ⋅++=θθ由V （v)函数可知：总淋雨量（V ）与人跑步的速度（v ）以及雨线与人的夹角（θ）两者有关。

天气预测的数学建模与优化研究

天气预测的数学建模与优化研究天气预报一直是人们生活中重要的一环，它不仅关系着人们的出行安全，同时也影响着人们的生产生活。

在过去，人们通过观察云彩、气象仪器收集的数据等方式进行天气预报，但由于天气系统的复杂性，这种方法存在一定的局限。

而随着科技的发展，数学建模与优化研究成为了一种更准确、更高效的天气预报方法。

一、天气预测的数学建模天气系统是一个包含大量变量的复杂系统，如温度、气压、湿度等等。

在天气预测中，数学建模是将这些变量进行量化，并应用模型和算法进行分析、预测的过程。

一般来说，数学建模主要分为以下几个步骤：1. 数据采集数据采集是数学建模的起点，是建立一个有效模型的前提。

在天气预测中，需要收集各种气象数据，如气温、风速、湿度、气压等等。

通过对这些数据的分析和处理，我们可以进一步研究天气变化的规律。

2. 模型构建模型构建是指基于收集到的气象数据，建立表示气象系统的数学模型。

在实际应用中，由于气象系统复杂性，我们很难建立完整的模型。

因此，我们常常采用简化的方法，使用一些假设和适当的参数来构建数学模型。

常用的气象数学模型包括大气层模型、气候模型、天气系统模型等。

3. 模型验证模型验证是指将构建好的模型代入实际气象数据，验证其预测准确度的过程。

模型验证是数学建模中非常重要的一步，验证结果可以检验和改进我们的模型。

4. 模型优化模型优化是指持续的改进和更新模型，以提高预测准确度。

在优化过程中，我们可以采用更为复杂的模型，或是对已有模型进行参数调整、模型简化或采用新的数据处理技术等方法，来提高模型预测准确度。

二、数学优化在天气预测中的应用数学优化是研究如何最优化地使用有限的资源，以使某种目标函数达到最小或最大值的过程。

在天气预测中，数学优化技术也被广泛应用，主要包括以下几个方面。

1. 模型选择优化在天气预测的数学建模中，不同的数学模型可以预测出不同的气象变化趋势。

使用数学优化的方法可以帮助我们选择最优的预测模型。

《数学模型》淋雨模型-数学模型淋雨模型

对函数V（v）求导，得：
V
cos 7.5sin
1800 v2
显然：V<0，所以V为v的减函数，V随v增大而减小。因此，速度v=vm=5m/s ，总淋雨量最小。
（Ⅰ）当θ=0，代入数据，解得： V＝0.0011527778（m³）≈1.153（L）
（Ⅱ）当θ=30°，代入数据，解得： V＝0.0014025(m³)≈1.403（L）
情形2建立及求解：若雨从迎面吹来，雨线与跑步方向在同一平面
内，且与人体的夹角为θ.，则淋雨量只有两部分：顶部淋雨量和前部淋雨量. （如图1）设雨从迎面吹来时与人体夹角为. ，且 0°<<90°，建立a，b，c，
d，u，，之间的关系为：
（1）、考虑前部淋雨量：（由图可知）雨速的水
平分量为 u sin 且方向与v相反，故人相对于雨的
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1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。20.1 2.1220. 12.12Sa turday, December 12, 2020
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:1 3:0811: 13:0811 :1312/ 12/2020 11:13:08 AM
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3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.12.1 211:13: 0811:1 3Dec-20 12-Dec-20
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4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。 11:13:0 811:13: 0811:1 3Saturday, December 12, 2020
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5、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。 20.12.1 220.12. 1211:1 3:0811: 13:08D ecembe r 12, 2020

数学建模淋雨问题论文

数学建模之淋雨模型姓名：***班级：自动化083班学号：************附录（关键字）：问题重述----------------------------------------------------------------3 问题分析----------------------------------------------------------------4 模型假设----------------------------------------------------------------4 模型建立-----------------------------------------------------------4—6 模型求解-----------------------------------------------------------7—8 模型结果分析-----------------------------------------------------7—8问题：要在雨中从一处沿直线跑到另一处，若雨速为常数且方向不变，试建立数学模型讨论是否跑得越快，淋雨量就越少。

将人体简化成一个长方体，搞a=1.5m（颈部以下），宽b=0.5m，厚c=0.2m。

设跑步距离d=1000m，跑步最大速度vm=5m/s,雨速u=4m/s，降雨量w=2cm/h,记得跑步速度为v，按以下步骤进行讨论：（1）不考虑雨的方向，设降雨淋遍全身，以最大的速度跑步，估计跑完全程的总淋雨量。

（2）雨从迎面吹来，雨线与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为x，如图一，建立总淋雨量与速度v以及参数a、b、c、d、u、w、x之间关系，问速度v多大，总淋雨量最少，计算x=0，x=30时的总淋雨量（3）雨从背面吹来，雨线方向与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为y,如图2，建立总淋雨量与速度v以及参数a、d、c、d、u、w、y之间的关系，问速度v多大，总淋雨量最少，计算y=30时的总淋雨量。

大学毕业论文心得-研读数学建模优秀论文心得体会

二、问题（2）及其求解
首先将降雨量级别化，也可以说是实数化，这样有利于使用数学软件求解。
然后分别统计预报数据与实测数据处在同一级别、相差1及、……相差6级的频数，并
计算出对应的频数。
最后比较两种预测方法的等级差频率，从而得出结论。
优点：方法易操作，且效果很好，并运用了表格和饼形图，形象直观的对两种方法进行比较，让读者一目了然。
缺点：对于其他的误差并没有进行分析。考虑还不够周全。
[模型的评价]
指出自己的模型为什么具有可取性，它的优点。
这篇论点的评价很好的概括了它的优点，并提出它的方法精度高，以及提到它使用了很
好的数学工具——欧氏倒数加权。
[模型的推广]
数学模型最主要的目的是解决实际问题，一个模型做出来、解决之后，不把它运用到实际之中，就不是成功的。因而模型的推广或者说是模型的应用是建模论文中必不可少的。
这篇论文得符号说明很清楚,也很详细。
[模型的建立及求解]
一、问题（1）及其求解
首先阐明算法，给出或推导出需要用到的计算公式；
然后可使用Matlab编程，计算出相应的结果；
分析得到的答案，给出相应的结论。
优点：这篇论文建立的模型很简洁，因而给出的算法也很精炼。他主要采用网格点上的预报数据来预测观测站点的数据，再来和实际测得的数据相比，以预报偏离差率这个量来判定两种方法的优劣。在数据很繁琐的情况下，很好的使用了Matlab。
这篇论文主要提到了模型中的变网格预报模式的实用价值，并提到了很多现实中的例子，并给出了一组图形说明变网格法较之于均匀网格法的先进性，从而证明了此模型的合理性，并使读者对变网格预测法有了一定的认识。
[参考文献]
引用的资料必须指明出处，就是在这儿说明。

降雨量预测的简单方法---数学建模论文

摘要首先，本文运用SAS和Excel两种软件工具对两种方法预测到的数据进行定量分析比较，采用绝对误差法让每一天每一个站点每一个时段预测到的数据与相应的实际的数据作差，求绝对值，再加总总的绝对值误差，建立了模型（1），得出了数据预测的方法一比方法二效果较好的结论。

其次，考虑到绝对误差法的局限性，进一步采用相对误差法对模型（1）进行改进，让每一天每一个站点每一个时段预测到的数据与相应的实际的数据作差的绝对值除于相对应的真实时段的数据，建立了模型（2）；由于有些数据为0的缘故，对模型（2）进一步改进得到模型（3），仍然得出方法一优于方法二的结论。

最后，本文对模型进行了评价。

关键词：绝对误差法相对误差法SAS Excel一、问题重述FORECAST中的文件名为<f日期i>_dis1和<f日期i>_dis2，例如f6181_dis1中包含2002年6月18日采用第一种方法预测的第一时段数据（其2491个数据为该时段各网格点的数据），而f6183_dis2中包含2002年6月18日采用第二种方法预测的第三时段数据。

MEASURING中包含了41个名为<日期>.SIX的文件，如020618.SIX表示2002年6月18日晚上21点开始的连续4个时段各站点的实测数据，这些文件的数据格式是：站号纬度经度第1段第2段第3段第4段58138 32.9833 118.5167 0.0000 0.2000 10.1000 3.1000 58139 33.3000 118.8500 0.0000 0.0000 4.6000 7.4000 58141 33.6667 119.2667 0.0000 0.0000 1.1000 1.4000 58143 33.8000 119.8000 0.0000 0.0000 0.0000 1.8000 58146 33.4833 119.8167 0.0000 0.0000 1.5000 1.9000……根据已有的数据用模型判断这两种预测方法的优劣。