有理数的乘方(优秀学案)
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标：1. 理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则。
2. 能够正确计算正整数、负整数、正分数和负分数的乘方。
3. 能够应用有理数乘方的知识解决实际问题。
二、教学重点：1. 有理数乘方的概念及法则。
2. 不同类型有理数乘方的计算方法。
三、教学难点：1. 有理数乘方的法则的应用。
2. 解决实际问题时的计算方法。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程：1. 导入：通过复习幂的定义，引入有理数乘方的概念。
2. 讲解：讲解有理数乘方的法则，并通过示例进行解释。
a. 正整数乘方：\( a^n = a \times a \times \ldots \times a \)（n 个a）b. 负整数乘方：\( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \)c. 正分数乘方：\( a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} \)d. 负分数乘方：\( a^{-\frac{m}{n}} = \frac{1}{\sqrt[n]{a^m}} \)3. 练习：让学生进行不同类型有理数乘方的计算练习。
4. 应用：通过实际问题，让学生运用有理数乘方的知识进行计算。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数乘方的法则及应用。
6. 布置作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 引导学生探讨有理数乘方的性质，如：a. \( (a^m)^n = a^{mn} \)b. \( a^m \times a^n = a^{m+n} \)c. \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)（a不为0）2. 引导学生思考负整数乘方与负分数乘方的联系和区别。
七、课堂互动：1. 提问环节：让学生回答有理数乘方的概念、法则及应用。
2. 小组讨论：让学生分组讨论有理数乘方的性质，分享彼此的理解和感悟。
八、教学评价：1. 课堂练习：检查学生在课堂上的学习效果，及时发现并解决问题。
《有理数的乘方》 导学案
《有理数的乘方》导学案一、学习目标1、理解有理数乘方的意义。
2、掌握有理数乘方的运算。
3、能运用有理数乘方解决实际问题。
二、学习重难点1、重点（1）有理数乘方的意义。
（2）有理数乘方的运算。
2、难点（1）有理数乘方运算中符号的确定。
（2）有理数乘方在实际问题中的应用。
三、知识回顾1、乘法运算：几个相同的数相加可以用乘法表示，例如：5 ＋ 5＋ 5 ＝ 3×5 。
2、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘，都得 0 。
四、新课导入同学们，我们已经学习了有理数的加法、减法和乘法运算。
今天，我们要来学习一种新的运算——有理数的乘方。
想象一下，一个边长为 2 的正方形，它的面积是 2×2 ＝ 4 ；一个棱长为 2 的正方体，它的体积是 2×2×2 ＝ 8 。
那如果有 n 个相同的因数 a 相乘，该怎么表示呢？这就是我们今天要学习的有理数乘方。
五、有理数乘方的概念1、一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作aⁿ ，读作“a 的 n 次方”。
例如：2×2×2×2 ＝ 2⁴，读作“2 的 4 次方”。
2、乘方的结果叫做幂。
在aⁿ 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
例如：在 3⁵中，底数是 3 ，指数是 5 ，幂是 243 。
特别地，a¹＝ a ，一个数的 1 次方等于它本身。
六、有理数乘方的运算1、正数的任何次幂都是正数。
例如：2³＝ 8 ， 5²＝ 25 。
2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
例如：（－2)³＝－8 ，（－2)²＝ 4 。
3、 0 的任何正整数次幂都是 0 。
例如：0³＝ 0 ， 0⁵＝ 0 。
七、例题讲解例 1：计算（1）（－3)³解：（－3)³＝（－3)×（－3)×（－3) ＝－27（2）（－1/2)²解：（－1/2)²＝（－1/2)×（－1/2) ＝ 1/4（3）0⁴解：0⁴＝ 0×0×0×0 ＝ 0例 2：一个数的平方是 16 ，求这个数。
1.5《有理数的乘方》学案
§1.5 有理数的乘方一、学习目标：1、在现实背景中，理解有理数的乘方的意义；掌握有理数的乘方运算；2、进一步掌握有理数的运算法则和运算律；3、能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算，培养运算能力； 二、学习重点：有理数的乘方的法则，正确地进行有理数的乘方运算. 三、学习难点：用乘方知识解决有关问题． 四、新知学习：（一）创设情境 引入课题 活动1：欲与山峰试比高珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8 844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗? 猜猜看，你的答案是： （二）尝试发现 探索新知活动2：做一做.（三）例题引入 应用新知例1、指出下列乘方的底数、指数并计算：（1）.4)3(- （2）.52）（- （3）.70 （4）.321）（-活动3：智力闯关 第二关：计算=210 ==310 ==410 = 第三关：判断我是法官，我来判(对的画“√”，错的画“×”.) （1） 62332=⨯=; ( )（2）233-2-）（）（=; ( ) （3）223-3-）（= ; ( )（4））（）（）（）（22222-4-⨯-⨯-⨯-=； ( ) （5）323222=）（ ； ( )议一议不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据． （1）.51)2(- （2）.502）（- （3）.502 （4）.512 （5）.2013（6）.20131归纳： 用一用你能迅速判断下列各幂的正负吗？（1）.516 （2）.425 （3）.5)8(- （4）.6)3(- （5）.101)1(-（6）.50)41(1、一个数的平方等于这个数本身，则这个数为 .2、若0)2(32=-++b a ，求b a +2的值.（四）知识延伸 想入非非活动4：生活链接把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗? 解：所以折叠30次后的厚度 （能/不能）超过珠穆朗玛峰的高度.（五）整理知识 反思所得 1、知识；2方法.（六）强化训练 分层作业1、必做题：教科书42——43页练习1、2、3题 2、选做题：棋盘上的故事：古代印度、中国、埃及和巴比伦是世界四大文明古国。
有理数乘方
有理数乘方学案一、学习目标:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；二、重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
三、难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
导学指导案 1.知识链接拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出32根面条.如果一个人把一条短信发给另外两个人，每个接收到信息的人都分别给另外两个人发送这条信息，如此重复下去，循环到第10次发送短信息时，多少人会同时收到短信息？共有多少人接收到短信息？2. 预习检测：① 求n 个相同因数的积的运算，叫做_______，乘方的结果叫做_______。
在a n 中a 叫做_______，n 叫做_______。
a n 看作a 的n 次方的结果时，也可以读作a 的n 次____。
②负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______。
正数的任何次幂都是______，0的任何正整数次幂都是______。
③在24中，底数是______，指数是______，读作______。
在（21）4中底数是______，指数是______，读作______。
在10n 中底数是______，指数是______，读作______。
④ 5有没有指数，如果有，是多少？我的疑惑是: ____________________________________________________________________合作探究案： 探究一、1、用乘方的意义计算下列各式(1) (－4)3 (2) 23 (3) 09 (4) (－2)4 (5) －24（6）323⎛⎫- ⎪⎝⎭（7）223-；说说：(—2)4与—24的区别，他们分别表示什么意义练习：计算:(-5)4=___; -54=____; (-2×3)2=____; -2×32=____;-(-2)3=____; -(-3)2=____ 探究二：完成表格②当指数是___时,负数的幂是___数. 当指数是___时,负数的幂是___数. 练习：1、当n 为正整数时，(1)(-a)2n =___a 2n ，（2）（-a ）2n －1=___a 2n －1，（3）10n 展开后1后面有___个0。
有理数的乘方(1)(学案)浙教版数学七年级上册
课题
有理数的乘方
单元Байду номын сангаас
2
学科
数学
年级
七年级
知识目标
⒈在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
⒉培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想。
重点难点
重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
结论:积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
(3)①(-0.125)2014×(-8)2014
=[(-0.125)×(-8)]2014=12014=1;
② × = × =(-1)2015=-1.
三、教材第49页
例1、(1) (-3)23(3) (4)
想一想：幂的符号与指数有怎样的关系？
四、教材第50页
例2 计算：
(1) (2)3× (3) (4)8÷
总结：
有理数的运算法则：。
自主尝试
1．式子(－2)5表示( )
A．5乘以(－2)的积 B．5个(－2)连乘的积
C．2个－5相乘的积 D．5个(－2)相加的和
8. 定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2=.
9. 计算：(1) ;(2) ;(3)
10. 已知|x－2|＋(y＋3)2＝0，求(x＋y)2016和( )x的值．
11. (1)看一看下面两组式子:(3×5)2与32×52,[(- )×4]2与(- )2×42,每组两个算式的计算结果是否相等?
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.2615个位上的数字是 ( )
北师大版七年级数学上册2.9《有理数的乘方》优秀教学案例
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设有趣的情景，如温度变化、物体运动等，引导学生发现有理数乘方的规律。
2.利用多媒体课件，展示有理数乘方的动画效果，让学生直观地感受乘方的过程，增强学生的空间想象力。
3.设计具有挑战性的数学问题，激发学生思考，引导学生自主探究有理数乘方的规律。
（二）问题导向
2.问题导向引导学生自主探究：本案例教师提出问题，引导学生思考有理数乘方的本质和规律，鼓励学生提出疑问，教师与学生共同探讨，解决问题，培养学生的问题解决能力和自主学习能力。
3.小组合作培养团队合作精神：本案例教师组织学生进行小组合作，让学生在小组内互相交流学习心得，分享解题方法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则和规律。
2.能够运用有理数乘方解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.了解有理数乘方在数学和其他学科中的广泛应用，培养学生的学科素养。
（二）过程与方法
1.通过实例演示和引导学生自主探究，让学生发现并总结有理数乘方的规律。
2.运用小组讨论、合作交流的方式，培养学生主动参与、积极思考的良好学习习惯。
1.教师提出问题，引导学生思考有理数乘方的本质和规律。如：为什么有理数乘方会产生周期性？
2.鼓励学生提出疑问，教师与学生共同探讨，解决问题，加深学生对有理数乘方的理解。
3.设计具有层次性的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握有理数乘方的法则。
（三）小组合作
1.学生在小组内互相交流学习心得，分享解题方法，培养学生的团队合作精神。
（二）讲授新知
1.教师运用生动的语言和实例，讲解有理数乘方的概念和法则。
有理数的乘方
有理数的乘方学案年级：七年级 学科：数学 执笔：吴达辉 审核：张秀梅内容：有理数的乘方 课型：新授 时间 ：2012年 月 日【学习目标】1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.【学习重点】有理数乘方的意义【学习难点】幂、底数、指数的概念极其表示【学习过程】一、无师自通：【阅读材料】张某是我县城关中学92届的毕业生，20年前，当他还是个中学生时，由于家庭困难，母校在初中6个学期里每周资助他8元钱，张某铭记在心，今年学业有成、事业成功的他决定回报母校，怎样做才能更有意义呢?张某想：6个学期里每周“欠”母校8元，那就捐（-8）6给母校当助学金吧，让母校利用这一笔钱去资助一些像20年前的我的学生，让他们成才。
张某共捐了多少钱呢？1、自学指导(一)：阅读书本P57，思考下列问题：①什么叫乘方？乘方的结果叫什么？②在a n 中，a 叫（ ），n 叫（ ），a n 就是( )个（ ）相乘。
③94中底数是 ，指数 ；51中底数是 ，指数 （指数1通常 ）；43与34有何不同？④怎样用乘方来表示 ?)2()2()2(-⨯-⨯- ?32323232⨯⨯⨯当底数是分数或负数时，怎么写？⑤在（－2）4中指数是（ ），底数是( ) ；在－24中， 指数是( )，底数是( )；⑥（－2）4与－24相等吗？怎么读？（－2）3与－23呢？－a n 与(－a)n 的意义有什么不同？2、自学指导(二)：填空：①计算：____105= ； ____24= ； ____323=⎪⎭⎫ ⎝⎛-；____2113=⎪⎭⎫ ⎝⎛-；()____43=- ；____)2(4=-； ____019=；____02008= ； ②你发现了什么规律？（有理数乘方的符号法则）负数的奇次数幂是 ，负数的偶次幂是 。
正数的任何次幂都 ，0的任何正整数次幂都是 。
（请与书本P58校对，你的结论一样吗？）3、拓展：底数为1-，0，1，10，0.1的幂的特性：（试填空）(1)n -=0n = （n 为正整数） 1n = (n 为整数)101000n =⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (1后面有____个0), 0.1n =0.00…01 (1前面有______个0)二、【巩固练习】（一）、选择题1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、 －32 与 －23B 、－23 与 (－2)3C 、－32 与 (－3)2D 、(－3×2)2与－3×223、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A 、 0B 、0或1C 、－1或1D 、0或1或－14、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数（二）、计算题1、()101-2、()71-3、()510-4、()35-5、31.06、421⎪⎭⎫ ⎝⎛- 7、()410- 8、（-8）6三、归纳总结：1.本节课学习的概念有哪些？2.易错点有哪些？怎样避免这些错误？四、显显身手：1、乘方结果为负的是（ ）A.正数的偶次幂；B.负数的偶次幂；C.正数的奇次幂；D.负数的奇次幂。
七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀7篇
有理数的乘方教案篇一一、学什么1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
二、怎样学归纳概念n个a相乘aaa= ，读作：。
其中n表示因数的个数。
求相同因数的积的运算叫作乘方。
乘方运算的结果叫幂。
例1：计算(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3例2：（1)（）5（2）（）3（3）(）4【想一想】1.（1)10，(1)7，（）4，(）5是正数还是负数？2、负数的幂的符号如何确定？思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、计算（2）2009+(2)20某某3、在右边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三学怎样1、其中一种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由分裂成两个），经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成()A8个B16个C4个D32个2、一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。
第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( )A（)3mB（）5mC（）6mD(）12m3、(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。
4、计算（1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4）12004（5)104(6)（）5（7）-（）3(8）43(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)25、已知(a2)2+，b5，=0，求(a)3（b）2.2.6有理数的乘方（第2课时）一、学什么会用科学计数法表示绝对值较大的数。
二、怎样学定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中，n是正整数，这种记数法称为科学记数法。
例题教学例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。
截至20某某年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球1220000000 0km。
用科学记数法表示这个距离。
例2：用科学记数法表示下列各数。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法。
2. 培养学生运用有理数乘方解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 有理数的乘方概念。
2. 有理数乘方的运算方法。
三、教学难点：1. 有理数乘方的运算规律。
2. 运用有理数乘方解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备PPT、教案、例题及练习题。
2. 学生准备笔记本、文具。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过复习幂的定义，引导学生思考有理数乘方的概念。
2. 知识讲解：教师讲解有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算方法及乘方的运算规律。
3. 例题解析：教师展示例题，引导学生跟随步骤，共同解答，巩固有理数乘方的运算方法。
4. 课堂练习：教师布置练习题，学生独立完成，检测自己对有理数乘方的掌握程度。
5. 小组讨论：教师组织学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，总结有理数乘方的运算规律。
6. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，强化记忆。
7. 课后作业：教师布置课后作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师反思课堂教学效果，针对学生掌握情况，调整教学策略。
六、教学拓展：1. 教师引导学生思考有理数乘方在实际生活中的应用，如计算利息、折扣等。
2. 教师展示拓展例题，引导学生运用有理数乘方解决实际问题。
七、课堂互动：1. 教师组织课堂互动游戏，让学生在游戏中运用有理数乘方知识。
2. 学生分享自己在生活中遇到的有理数乘方问题，互相交流解决方法。
八、教学评价：1. 教师对学生的课堂表现、练习完成情况进行评价，鼓励优秀学生。
2. 学生自我评价，反思自己在学习有理数乘方过程中的优点和不足。
九、教学延伸：1. 教师引导学生思考有理数乘方在数学其他领域的应用，如代数、几何等。
2. 学生自主探究有理数乘方在其他领域的应用，分享研究成果。
十、课后反思：1. 教师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的不足。
《有理数的乘方》word优秀获奖教案(教学设计)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
1.6有理数乘方说课稿在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。
一、说教材1、地位作用：有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
2、教学目标：（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。
（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。
（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
《有理数的乘方》优秀教案
《有理数的乘方》优秀教案《有理数的乘方》优秀教案作为一名人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。
来参考自己需要的教案吧！以下是店铺精心整理的《有理数的乘方》优秀教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《有理数的乘方》优秀教案篇1教学目标1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;3、渗透分类讨论思想?教学重点和难点重点：有理数乘方的运算?难点：有理数乘方运算的符号法则?课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?二讲授新课1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方?2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数?应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a 的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
3、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?例1 计算：(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;(3)0，02，03，04?教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?(1)模向观察正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?任何一个数的偶次幂都是非负数?你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a0时，an0(n是正整数);当a当a=0时，an=0(n是正整数)?(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(-a)2n(n是正整数);=-(-a)2n-1(n是正整数);a2n0(a是有理数，n是正整数)?例2 计算：(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;(2)-32，-33，-(-3)5;(3) ， ?让三个学生在黑板上计算?教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别?教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了?课堂练习计算：(1) ，，，- ， ;(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;(3)(-1)n-1?三、小结让学生回忆，做出小结：1、乘方的有关概念?2、乘方的符号法则?3?括号的作用?四、作业1、计算下列各式：(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?2、填表：3、a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?4、当a是负数时，判断下列各式是否成立?(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .5、平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?课堂教学设计说明1、数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此，根据教学内容和学生的`认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?2、数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近?在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，，an是学生通过类推得到的?推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中，a取任意有理数，n 取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯?3、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷?我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上?例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?4、有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显?在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实?《有理数的乘方》优秀教案篇2教学目标1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算;2.知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂;3.会用科学记数法表示较大的数.教学重点1.有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂;2.用科学记数法表示较大的数.教学难点有理数乘方结果(幂)的符号的确定.教学过程(教师)问题引入手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止.你对折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸的层数.你还能举出类似的实例吗?有理数的乘方：同步练习1.对于式子(-3)6与-36，下列说法中，正确的是()A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果也不相等2.下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数;②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数;④±1的倒数与它的平方相等.其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4《有理数的乘方》优秀教案篇3教学目标：1、知识与技能:了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
【有理数的乘方教案(精选多篇)】
【有理数的乘方教案(精选多篇)】第一篇：七年级数学上册有理数的乘方教案人教版有理数的乘方教学目的：知识与才能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析^p 、比拟、归纳、概括的才能，浸透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联络实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法那么，进展有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析^p ：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等局部内容。
教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观察考虑，自主探究，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时板书设计：有理数的乘方底数a幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数n教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学形式。
整个教学过程从考虑问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、考虑、交流归纳的才能。
缺乏之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生互相启发，互相交流。
第二篇：第一章有理数乘方(2)教案第周第节§1.5.1有理数乘方〔2〕教案备课人：李冶学习目的：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进展有理数的加，减，乘除，乘方的混合运算。
2、培养学生观察，归纳，猜测，推理的才能。
重点：能正确的进展有理数的混合运算。
难点：灵敏的运用运算律，使计算简单。
教学过程：一课前提问：1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？2、有理数的乘方的意义是什么？3、以下的算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？3+50÷22×〔－15〕－1二、新课探究：有理数混合运算的顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进展；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进展；三、例题精析：例1 、计算：〔1〕2?(?3)34(3)15〔2〕(?2)3(3)［(?4)22］?(?3)2(2)例2、观察下面三行数：－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1 ，2，－4， 8，－16，32，…。
有理数的乘方 导学案
有理数的乘方导学案1. 知道什么是乘方．2．会熟练地进行乘方的运算．重点：理解乘方的意义难点：掌握有理数的混合运算法则1.乘方的定义：一般地,我们把n个相同因数a相乘的积记作:其中a是相同的因数,n是相乘因数的个数.这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂.一、新知探究探究1 有理数的乘方的意义请你仿照上面的记数方法表示下列各式：(1)5×5×5记作______，3×3×3×3记作______. (2)(－4)×(－4)×(－4)×(－4)记作______，（3）111______.222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭记作（一）探索新知：解：小结：乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘积式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、分数，作底数时，要用括号括起来． （二)典题精练1、指出下列各式表示的意义:()104310414,3,5,,5.3⎛⎫-- ⎪⎝⎭探究2 有理数的乘方运算 （一）探索新知 1.计算，填表．2. 上表中计算结果的符号有什么规律?小结：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何整数次幂都是0．解：小结：（1）两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；（2）任意数的偶次幂都是非负数；（3）1的任何次幂都是1；－1的偶次幂是1，－1的奇次幂是－1. （二）典题精练解：小结：非负数之和等于0，每个非负数都为0．（三）典题精讲小试牛刀：探究3：有理数的混合运算考一考: 目前已学过几种运算有理数的运算法则：对于有理数的混合运算,应先算乘方,后算乘除，再算加减；有括号时，先算小括号里面的运算，再算中括号，后算大括号.（一）典题精讲（计算下列各题）(二）小试牛刀（计算下列各题.解：课后作业：书本P9第28-31、34题.学后反思：。
有理数的乘方的教案(优秀6篇)-最新
有理数的乘方的教案（优秀6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写教案呢？下面是整理的6篇《有理数的乘方的教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下给您的好友哦。
有理数的乘方教案篇一一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。
二、知识回顾1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。
2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。
三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。
2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +2.有理数混合运算的转化意识【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。
练2计算：3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。
符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。
要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。
人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方优秀教学案例
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：教师通过展示一张纸折叠的过程，提问学生：“如果将这张纸折叠10次，它的厚度会是多少？”学生通过思考和计算，感受到乘方在解决实际问题中的重要性。
2.利用问题导入：教师提出问题：“你们在生活中还遇到过哪些需要用到乘方的情况？”引导学生思考乘方在生活中的应用，激发学生学习乘方的兴趣。
5.多元化的评价方式：教师采用了多元化的评价方式，如学生自评、互评、教师评价等，全面评价学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现。这种评价方式，使学生能够全面地了解自己的学习情况，提高了学生的自我认知能力。
3.小组合作学习：教师组织了学生进行小组合作学习，让学生在小组内互相交流、讨论，共同解决问题。这种合作学习的教学方式，培养了学生的合作意识和团队精神，提高了学生的问题解决能力。
4.引导发现法：教师采用了引导发现法，让学生在探索乘方运算规律的过程中，自主发现乘方的运算律。这种教学方式，培养了学生的归纳总结能力和创新思维能力。
在制定教学案例时，我充分考虑了学生的年龄特点和认知水平。七年级的学生思维活跃，好奇心强，但同时也容易注意力分散，对抽象的数学概念理解较难。因此，我决定采用情境教学法，通过生动的生活实例引入乘方的概念，让学生在具体的情境中感受和理解乘方的意义。同时，结合小组合作学习，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
2.乘方运算的讲解：教师通过具体的例子，讲解乘方的运算方法，如a^n表示a连乘n次，引导学生掌握乘方的运算技巧。
3.乘方运算律的讲解：教师引导学生发现乘方的运算律，如a^m * a^n = a^(m+n)，让学生理解乘方运算的规律。
七年级上数学 有理数的乘方优质课教案
2.3 有理数的乘方2.3.1 乘方第1课时有理数的乘方教学目标课题 2.3.1 第1课时有理数的乘方授课人素养目标1.理解有理数乘方的意义，知道幂、底数、指数的概念.2.已知一个数，会求它的乘方，提高运算能力.3.知道有理数乘方的符号规律.4.会利用计算器进行乘方运算，进一步提高运用计算工具的能力.教学重点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点准确理解底数、指数和幂三个概念，并能求负数的正整数次幂.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境导入】某种细胞每30 m in便由一个分裂成两个，经过3`h这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示.以后会遇到很多类似的问题，这涉及数学中的乘方运算，今天我们就来学习这方面的内容.【教学建议】鼓励学生交流讨论，列式计算，引出本节课要学习的内容.设计意图巧妙地借助科学情境，引发学生的好奇心和求知欲，调动学生的学习积极性，让学生知道数学无处不在，激发学生解决问题的强烈欲望. 活动二：问题引入，合作探究探究点乘方的意义及算法问题1（1）完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？（2）这两个过程有什么简单的写法吗？（类比单位的写法）【教学建议】让学生观察算式特点，使学生明确乘方是乘法的特殊情况.设计意图以问题串的形式，采用从具体到抽象的方法，引导学生理解有理数乘方的意义，并通过例题和练习使学生熟练乘方运算，提高运算能力.教学步骤师生活动问题2 类比以上研究，填写下面的表格： （－2）×（－2）×（－2）×（－2） （－2）4－2的4次方 （－25 ）×（－25 ）×（－25 ）×（－25 ）×（－25）（－25 ）5－25的5次方【教学建议】教师酌情解释中“…”再加上“n 个”的标示，整体表示“n 个a 相乘”.【教学建议】提醒学生：乘方是一种运算，幂是乘方的结果.【教学建议】对于一个数的情况，可给学生提供一种角度：指数就是指相同乘数的个数，指数是1，就是指只有一个乘数.这种规定可为以后整式次数的讲解做铺垫.【教学建议】引导学生用多个有理数相乘的符号法则来问题3 （－2）4与－24一样吗？为什么？ 不一样，（－2）4表示－2的4次方，－（2×2×2×2）记作－24，－24表示2的4次方的相反数. 一般地，n 个相同的乘数a 相乘，即，记作a n ，读作“a 的n 次方”. 概念引入：求n 个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.在a n中，a 叫作底数，n 叫作指数.当a n看作a 的n 次方的结果时，也可读作“a 的n 次幂”.试一试：填一填下面图示中的空.注意：一个数可以看作这个数本身的1次方.例如，5就是51.指数1通常省略不写. 例1 （教材P 51例1） 计算：（1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－23）3.解：（1）（－4）3＝（－4）×（－4）×（－4）＝－64；（2）（－2）4＝（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝16；（3）（－23 ）3＝（－23 ）×（－23 ）×（－23 ）＝－827 .例1变式 计算： （1）（－1）5； （2）（－0.5）2； （3）（－13）4.解：（1）（－1）5＝（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）＝－1； （2）（－0.5）2＝（－0.5）×（－0.5）＝0.25； （3）（－13 ）4＝（－13 ）×（－13 ）×（－13 ）×（－13 ）＝181. 思考：（1）结合例1和例1变式，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？当指数是奇数时，负数的幂是负数； 当指数是偶数时，负数的幂是正数.发现负数的幂的符号规律，用有理数的乘法法则得出正数和0的幂的符号规律，最后总结出有理数乘方的符号规律.教学步骤 师生活动设计意图（2）如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能，正数的任何次幂都是正数. 归纳总结：根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例2 （教材P 52例2） 用计算器计算（－8）5和（－3）6.解：用带符号键的计算器，有显示结果为－32768；显示结果为729.因此，（－8）5＝－32`768，（－3）6＝729. 【对应训练】教材P 52练习.,让学生了解如何用计算器进行乘方运算，进一步培养学生使用计算工具的意识与能力.活动三：知识延伸，巩固升华 例3 计算：（1）－（－32 ）2； （2）－（－3）3；（3）－（－1Ａ14）3； （4）（－4）2×（－2）3.【教学建议】 选取学生代表上台板演，其他学生在纸上作答，提设计意图 解：（1）－（－32 ）2＝－［（－32 ）×（－32 ）］＝－94； （2）－（－3）3＝－［（－3）×（－3）×（－3）］＝－（－27）＝27； （3）－（－114 ）3＝－［（－54 ）×（－54 ）×（－54 ）］＝－（－12564 ）＝12564； （4）（－4）2×（－2）3＝16×（－8）＝－128. 【对应训练】计算：（1）－（－27 ）2；（2）－（－6）3；（3）－（－113 ）4；（4）（－22）×（－3）3.解：（1）－（－27 ）2＝－［（－27 ）×（－27 ）］＝－449； （2）－（－6）3＝－［（－6）×（－6）×（－6）］＝－（－216）＝216；（3）－（－1Ａ13 ）4＝－［（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）］＝－25681； （4）（－22）×（－3）3＝（－4）×（－27）＝108. 醒学生：（1）底数是带分数时可先将带分数化成假分数再计算；（2）对于例3（4）和对应训练的第（4）问，可将幂看作单独的一个数，先算出幂后再来计算乘法.通过例题和练习帮助学生进一步掌握乘方运算，熟悉负数的幂的符号规律，并为后续的混合运算做铺垫.活动四：【随堂训练】，【课堂总结】【随堂训练】 见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时训练.【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是乘方？在乘方中，幂、底数、指数分别指的是什么？2.怎样计算一个有理数的乘方？3.有理数的乘方的符号规律是怎样的？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P 56习题2.3第1，2，7，11，12题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.) 教学步骤师生活动板书设计2.3 有理数的乘方2.3.1 乘方第1课时有理数的乘方1.乘方的意义及相关概念2.有理数乘方的计算3.有理数乘方的符号规律教学反思本节课从一个科学情境出发，激发学生学习兴趣，通过具体的例子，逐步引入乘方的概念，使学生体会到乘方与乘法的关系，进而理解乘方运算，同时体会幂、底数、指数之间的关系.接着通过例题和练习进一步理解乘方的意义，并归纳总结有理数乘方的符号规律，掌握乘方运算，提高推理能力和运算能力.同时学习用计算器计算乘方的操作，进一步培养学生利用计算工具的意识和能力.然后巩固加强学生对于负数的幂的符号规律的理解，并为后续的混合运算做一点铺垫，整体效果较好.解题大招一利用偶次幂的非负性解决问题（1）一个数的偶次幂和绝对值都是非负数.（2）若几个非负数的和为0，则每个非负数都是0.（3）若一个数的正整数次幂为0，则这个数为0.例1（1）若（x－4）2＋|y＋1|＝0，则x的值为4，y的值为－1.（2）如果（a＋3）2＋|b－2|＝0，那么（a＋b）2 025＝－1.解析：（1）因为（x－4）2＋|y＋1|＝0，（x－4）2是非负数，|y＋1|是非负数，所以（x －4）2＝|y＋1|＝0，所以x＝4，y＝－1.（2）因为（a＋3）2＋|b－2|＝0，（a＋3）2是非负数，|b－2|是非负数，所以（a＋3）2＝|b－2|＝0，所以a＝－3，b＝2.所以（a＋b）2 025＝［（－3）＋2］2 025＝（－1）2 025＝－1.解题大招二互为相反数的两个数的幂与几个特殊值的幂互为相反数的两个数的幂①互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，即－a m＝（－a）m（m为奇数）；②互为相反数的两个数的偶次幂相等，即a n＝（－a）n（n为偶数）几个特殊值的幂①0的任何正整数次幂都是0；②1的任何正整数次幂都是1；③－1的奇次幂都是－1，－1的偶次幂都是1注意如果一个数的偶次幂是正数，那么这个幂的底数有两个，且互为相反数例2（1）下列各组数中，互为相反数的有（B）①（－3）3和33；②（－1）4和－14；③23和32；④（－2）3和－23.A.④B.①②C.①②③D.①②④（2）计算：（－1）2n＋（－1）2n＋1＝ 0 （n为正整数）.培优点 有理数乘方的应用例 一根1 m 长的铜丝，第一次剪去铜丝的14 ，第二次剪去剩下铜丝的14 ，如此剪下去，第2 025次剪完后剩下铜丝的长度是（ CA .（14）2 025m B .（14）2 024m C .（34）2 025m D .（34）2 024m解析：第一次剪去铜丝的14 ，剩下铜丝的长度是1×（1－14 ）＝34 m ，第二次剪去剩下铜丝的14 ，剩下铜丝的长度是34 ×（1－14 ）＝（34 ）2，……，依次类推，第2 025次剪完后剩下铜丝的长度是（34 ）2 025m .故答案为C .。
人教版初中数学七年级上册1.5有理数的乘方优秀教学案例
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动发现问题、解决问题。针对有理数乘方的运算规则，设计一系列具有启发性的问题，如“为什么负数的乘方结果会有正负之分？”、“如何快速判断乘方结果的符号？”等。通过这些问题，激发学生的思考，培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。
（三）小组合作
（五）作业小结
为了检验学生对本节课内容的掌握程度，我会布置适量的作业。作业分为基础题和提高题，既包括对乘方运算规则的应用，也涉及一些拓展性的问题，旨在培养学生的创新思维。
在作业小结环节，我会强调作业的完成质量，要求学生认真审题、规范解答。同时，鼓励学生在完成作业过程中，遇到问题积极思考、主动请教，培养他们独立解决问题的能力。
（二）讲授新知
在讲授新知的过程中，我会以通俗易懂的语言，结合实际例子，详细解释有理数乘方的定义和运算规则。首先，我会让学生明确乘方的意义，了解乘方表示的是几个相同因数的乘积。接着，我会通过具体的计算实例，引导学生观察乘方结果的符号规律，总结出负数的乘方结果的正负判断方法。
在此基础上，我会进一步讲解乘方运算的性质，如乘方的分配律、结合律等，并通过典型例题，让学生在实际运算中巩固所学知识。同时，强调乘方运算在数学和其他学科中的重要应用，提高学生对其重视程度。
在教学过程中，我们将运用教育心理学原理，采用启发式、探究式和互动式的教学方法，引导学生通过观察、思考、实践等环节，逐步掌握有理数乘方的运算规则。此外，教学案例还将关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供个性化的指导，使每个学生都能在课堂上得到充分的发展和提升。通过本节课的学习，期望学生能够熟练运用有理数乘方解决实际问题，并为后续数学学习打下坚实基础。
在反思与评价环节，我会关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与，勇于表达。对于学生的进步，我会及时给予肯定和表扬，增强他们的自信心；对于学生的问题，我会耐心指导，帮助他们找到解决办法。通过反思与评价，使学生在学习过程中不断成长，形成良好的学习习惯。
北师大版七年级上册2.9有理数的乘方优秀教学案例
1.设计具有挑战性的问题，让学生在小组讨论的过程中，自主探索有理数乘方的规律。
2.引导学生分享自己的思考和观点，培养学生的团队合作意识，提高学生的数学思维能力。
（四）总结归纳
1.对有理数乘方的概念和法则进行总结，让学生形成系统的知识结构。
2.总结有理数乘方在实际问题中的应用，让学生明确有理数乘方的意义和价值。
2.利用数学情境导入：通过计算一个数的平方，引导学生思考如何计算一个数的立方，从而引出有理数乘方的概念和法则。
（二）讲授新知
1.有理数乘方的概念：引导学生理解有理数乘方的意义，解释有理数乘方的运算规律。
2.有理数乘方的法则：讲解有理数乘方的运算规则，让学生掌握有理数乘方的计算方法。
3.有理数乘方的应用：通过实例讲解有理数乘方在实际问题中的应用，让学生学会运用有理数乘方解决实际问题。
在设计本节课的教学案例时，我充分考虑了学生的学情。七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加减乘除运算有一定的了解。但是，对于乘方的概念和法则可能还存在一定的困惑。因此，在教学过程中，我注重引导学生从实际问题出发，通过观察、分析、归纳等方法，自主探索有理数乘方的规律，从而达到理解并掌握有理数乘方的目的。
2.探究学习法：引导学生自主探索有理数乘方的规律，培养学生的自主学习能力。
在教学过程中，我会组织学生进行小组讨论，让学生通过自主探索有理数乘方的规律，培养学生的自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情。
在教学过程中，我会注重激发学生的学习兴趣，通过设置一些有趣的例子和问题，让学生感受到数学学科的趣味性，从而培养学生的学习热情。
4.反思与评价：本节课引导学生对自己学习过程进行反思，总结学习经验和教训，提高了学生的自我学习能力。同时，对学生的学习成果进行评价，及时给予反馈，激发了学生的学习动力。
《2.11有理数的乘方》学案
《2.11有理数的乘方》学案设计：姚栋祥一教学目标：1、使学生了解乘方的意义和幂的意义。
2、知道正数和负数的乘方有何特征。
3、能够把几个相同因数的积写成乘方的形式。
二、复习导学：看下列问题：1、边长为3的正方形的面积是 （只列式子）2、棱长为3的立方体的体积是 （只列式子）3、如果棱长为３的立方体，每单位质量为３克，那么物体的质量是多少？ （只列式子）三、课堂研讨：我们在小学已经学过：3×3＝32 可读作3的平方（3的2次方）。
3×3×3＝33 可读作3的立方（3的3次方）。
那么，3×3×3×3＝ 可读作3的 次方 。
n 个相同的因数a 相乘，可记作即求几个相同因数的积的运算，叫 ，乘方的结果叫做 。
n a a a ⨯⨯⨯na n n a a a a =⨯⨯⨯填一填：3）在－8中，底数是，指数是。
一个数可以看成这个数本身的一次方。
想一想：1、23与32有什么不同?2、(-2)3与-23的意义是否相同？?它门的底数和指数各是什么？运算结果是否相等?3、(-2)4与-24呢?4、正数的任何次幂都是____数。
当指数是____数时,负数的幂是____数，当指数是____数时,负数的幂是____数。
四、课堂练习：一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=（）；2、3×3×3×3×3=（）；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=（）；二、思考：用乘方式子怎么表示的相反数？五、小结：正数的任何次幂都是____数。
负数的____幂是____数，负数的____幂是____数。
六、课后反思：?323222有区别吗和⎪⎭⎫⎝⎛33。
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有理数的乘方
问题情景：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
一、乘方的定义
合作探究： 快乐闯关：
2X2X2
读作:a
的n 次方或a 的n 次幂
（
1）5×5×5记作： （2）3×3×3×3记作：
（
3）（-4）×（-4）×（-4）×（-4）记作： （
4）（ 21- ）×（ 2
1- ）×（ 21- ）记作： n 个相同的因数a 相乘,即
n 个
a·a·a……a
这种求n 个________的___的运算，叫做____ ____ 因数的个数
____
因数
试一试：写出下列各幂的底数与指数及意义
（1）在53中,底数是__,指数是___,意义是__; （2）在42中,底数是__,指数是___,意义是__; （3）在(-6)4中,底数是___,指数是___,意义是__; （4）在(-3)4中,底数是___,指数是___,意义是__;
（5）在 4
32）
（ 中,底数是__,指数是___,意义是__; （6）在4
21）
（- 中,底数是__,指数是___,意义是__; （7）在 3
3
10）
（- 中,底数是__,指数是___,意义是__; 比一比：
归纳：
负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.
分数的乘方,在书写的时候一定要把整个分数用小括号括起来。
灵活用： 1.填空：
2.判断下列各式是否成立，并说明理由.
3.计算：
（1）72 （2）（-6）2 （3）3
3
2
）
（ （4）-3
2
（5）523- （6）3
4
3）
（-- （7） 3331
3）（）（-⨯-- （8）2
2525）（）（-⨯- （9））
（）（99
422-⨯÷-
二、乘方的符号法则
算一算，并填表：
上表中计算结果的符号有什么规律？ 归纳：乘方运算的符号规律 负数的幂的正负规律：
当指数是__数时，负数的幂是__数； 当指数是__数时，负数的幂是__数；
（1）32=2×3=6 （2）（-2）3=（-3）2 （3）-32=（-3)2
正数的幂的正负又有什么规律呢？
0的任何正整数次幂又是多少呢？
探索：
设n为正整数，计算：
（1）（-1）2n （2）（-1）2n+1.
思考：（-1）n =
三、乘方的实际应用
练习：
1.1米长的绳子，第一次减去一半，第2次减去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子有多长？
2.某药厂产生了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便庆典，按10×10×10箱一堆的方式摞放，共摞放了10堆。
已知每箱装10瓶药，每瓶装100片药。
（1）这批药共有多少箱？
（2）这批药共有多少片？。