沪教版数学四年级下册《垂直与平行》课件2013
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四年级下册数学课件-5.3 整理与提高：垂直与平行▏沪教版 (共12张PPT)
沪教课标版四年级下册
动手画一画：在纸上 任意画两条直线，会 有哪几种情况？
小组讨论 1.黑板上的这几组直线分几 类？ 2、哪几组分为一类？说明 为什么这么分。
永不相交
在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说这b
这3幅图中a与b互相平行，我们用符号 “∥”来表示平行，记作a∥b，读作a平行 于b。 可以说a是b的平行线，b是a的平行
线。
自学书上内容：完成作业 单上内容。
自主学习任务单
b
a
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就 说这两条直线（互相垂直）。 其中一条直线叫做另一条直线的（ 垂线） 两条直线的交点叫做（垂足 ） 可以说a与b（互相垂直），a是b的(垂线 )，b是a的
( 垂线) 记作a(⊥ )b，读作a(垂直于）b。
问题：你能举一些生活中有关平行与垂直的例子吗？
判断：对的打√，错的打X。
1.
在图中 是平行线。（ ）
2. 两条不相交的直线就是平行线。 （ ）
3. 同一平面内的两条直线相交，它们一定互相 垂直。（ ）
折一折： 拿出一张纸，动手折一折，
你能否折出平行和垂直现象， 折好后说给同桌听一听。
动手画一画：在纸上 任意画两条直线，会 有哪几种情况？
小组讨论 1.黑板上的这几组直线分几 类？ 2、哪几组分为一类？说明 为什么这么分。
永不相交
在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说这b
这3幅图中a与b互相平行，我们用符号 “∥”来表示平行，记作a∥b，读作a平行 于b。 可以说a是b的平行线，b是a的平行
线。
自学书上内容：完成作业 单上内容。
自主学习任务单
b
a
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就 说这两条直线（互相垂直）。 其中一条直线叫做另一条直线的（ 垂线） 两条直线的交点叫做（垂足 ） 可以说a与b（互相垂直），a是b的(垂线 )，b是a的
( 垂线) 记作a(⊥ )b，读作a(垂直于）b。
问题：你能举一些生活中有关平行与垂直的例子吗？
判断：对的打√，错的打X。
1.
在图中 是平行线。（ ）
2. 两条不相交的直线就是平行线。 （ ）
3. 同一平面内的两条直线相交，它们一定互相 垂直。（ ）
折一折： 拿出一张纸，动手折一折，
你能否折出平行和垂直现象， 折好后说给同桌听一听。
四年级下册数学课件-5.19 垂直与平行｜沪教版
找一找
下面几何图形中，各有几对平行线？
（ 3 ）对
（ 2 ）对
（ 4 ）对
课堂小结
这节课你学到了什么？
努力
勤奋
认真
比眼力
小试牛刀
下面各组直线，哪一组是平行，哪一组 是垂直？
平行
(1)
垂直
(2)
(3)
垂直 (5)
(6)
(4)
辩一辩
1、不相交的两条直线互相平行 ×
2、
a
a是一条平行线 ×
√ 3、相交成90°的两条直线互相垂直
4、如果 aLeabharlann b ，那么 a 是垂线，b 也是垂线 ×
指一指
请指出下面长方体中平行和垂直现象。 (各指出5对）
大家一起找
请找出下列图形中的平行和垂直现象。
a
c
d
b
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
大家一起说
说说生活中，哪里有平行和垂直的现象？
大家一起说
说说生活中，哪里有平行和垂直的现象？
大家一起说
说说生活中，哪里有平行和垂直的现象？
大家一起说
说说生活中，哪里有平行和垂直的现象？
一起来挑战！ 快乐
探索
四年级数学下册 垂直与平行课件 沪教
•
另一条的直线的垂线。
同学们，你们在哪些地方见过互相垂直的线？
—————————————————————————— 永不相交
—————————————————————————— 5
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。
你在哪些地方见过互相平行的线呢？
AO
D
C
B
（× ）
沪教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习垂直与平行，同学们 要掌握在一平面两条直线的位置关系，能够 准确的判断两条直线的位置关系，知道垂直 和平行的概念，能够解决相关的实际问题。
1
2
3
4
5
6
分
相交：
123 4 6
类 不相交： 5
相交
垂足
在同一平面内，如果两条直线 相交成直角，就说这两条直线 互相垂直。其中一条直线叫做
那么这两条直线就一定平行。
（）
A D
A
O D
B 图中（ AB）⊥（BC ）、
（ BC）⊥（CD ）。
C
（ AB）∥（ CD）。
B
图中有（ 两 ）组平行线。 有（ 五 ）组垂线。
C
长 兴 路 中
长
长 海 路 山
长 江 路
城
路 黄 河 路
路
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/172022/1/17
另一条的直线的垂线。
同学们，你们在哪些地方见过互相垂直的线？
—————————————————————————— 永不相交
—————————————————————————— 5
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。
你在哪些地方见过互相平行的线呢？
AO
D
C
B
（× ）
沪教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习垂直与平行，同学们 要掌握在一平面两条直线的位置关系，能够 准确的判断两条直线的位置关系，知道垂直 和平行的概念，能够解决相关的实际问题。
1
2
3
4
5
6
分
相交：
123 4 6
类 不相交： 5
相交
垂足
在同一平面内，如果两条直线 相交成直角，就说这两条直线 互相垂直。其中一条直线叫做
那么这两条直线就一定平行。
（）
A D
A
O D
B 图中（ AB）⊥（BC ）、
（ BC）⊥（CD ）。
C
（ AB）∥（ CD）。
B
图中有（ 两 ）组平行线。 有（ 五 ）组垂线。
C
长 兴 路 中
长
长 海 路 山
长 江 路
城
路 黄 河 路
路
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/172022/1/17January 17, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/172022/1/172022/1/171/17/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/172022/1/17
四年级下册数学课件 垂直与平行2 沪教版
学习进步！
C
B
（×）
C
A
O
B
D（ × ）
A
（） F
E
G
（）
M
Q
P
N（ ）
（）
n （ ×）
P M
N
Q（ × ）
c d（ ）
（）
1.两条互相垂直的直线相交，只有一个直角。 （ ）
×
2.一个长方形中有两组平行线。
（）
3.两条直线相交，它们的交点叫垂足。
（）
×
4.垂足都是交点。
（）
5.在同一平面内，两条直线同时垂直于一条直线，
叫做另一条的直线的垂线。
同学们，你们在哪些地方见过互相垂直的线？
———— ——————
———— —————— 5
————————————————
永不相交 ————————————————
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
你在哪些地方见过互相平行的线呢？
A
O
D
沪教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习垂直与平行，同学们要掌握在一平面 两条直线的位置关系，能够准确的判断两条直线的位置关系， 知道垂直和平行的概念，能够解决相关的实际问题。
1
2
3
4
5
6
分
相交：
123 4 6
类
不相交：
5
相交
垂足
在同一平面内，如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。其中一条直线
身体健康， 付出就要赢得回报，这是永恒的真理，自古以来很少有人能突破它。然而，如果有人能够超越它的限制，付出而不求回报，那么他一定会得到
C
B
（×）
C
A
O
B
D（ × ）
A
（） F
E
G
（）
M
Q
P
N（ ）
（）
n （ ×）
P M
N
Q（ × ）
c d（ ）
（）
1.两条互相垂直的直线相交，只有一个直角。 （ ）
×
2.一个长方形中有两组平行线。
（）
3.两条直线相交，它们的交点叫垂足。
（）
×
4.垂足都是交点。
（）
5.在同一平面内，两条直线同时垂直于一条直线，
叫做另一条的直线的垂线。
同学们，你们在哪些地方见过互相垂直的线？
———— ——————
———— —————— 5
————————————————
永不相交 ————————————————
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
你在哪些地方见过互相平行的线呢？
A
O
D
沪教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习垂直与平行，同学们要掌握在一平面 两条直线的位置关系，能够准确的判断两条直线的位置关系， 知道垂直和平行的概念，能够解决相关的实际问题。
1
2
3
4
5
6
分
相交：
123 4 6
类
不相交：
5
相交
垂足
在同一平面内，如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。其中一条直线
身体健康， 付出就要赢得回报，这是永恒的真理，自古以来很少有人能突破它。然而，如果有人能够超越它的限制，付出而不求回报，那么他一定会得到
四年级下册数学课件-5.3 整理与提高：垂直与平行▏沪教版 (共10张PPT)
看地图
园南小学周边区域地图
罗城路
百色路
嘉
龙
川
园南小学
陵
北
路
路 上中路
平
喜
福
泰
路
路
想一想，这些路口是怎样形成的？
垂直
通过自学你知道了哪些知识？
a
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相
垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫做垂足。
o
b
垂直可用符号“⊥”表示
直线a和直线b互相垂直，记作：a⊥b ， 读作a垂直于b；或记作：b⊥a，读作b 垂直于a，直线a和直线b的交点o就是垂 足。
4、比眼力，看谁找得对
•“ 垂 ”字中
• 有（ •ห้องสมุดไป่ตู้有（
）个垂足？ ）组互相垂直的线段?
通过今天的学习，你有 什么收获？
× √
√ ×
练一练：
1、判断题
（垂1）线直。线×AB垂直于直线CD，那么直线AB是
（2）相交成直角的两条直线一定是互相垂直 的。√
（3）两条直线的交点叫垂足。×
（4）长方形相邻的两条边互相垂直。√
A C
d
Da
n
m
B
b
c
G
E
F
H
3、动手操作
要求：
（1）在正方形纸上折出两条互相垂直的折 痕
（2）在不规则的纸上折出两条互相垂直 的折痕
园南小学周边区域地图
罗城路
百色路
嘉
龙
川
园南小学
陵
北
路
路 上中路
平
喜
福
泰
路
路
想一想，这些路口是怎样形成的？
垂直
通过自学你知道了哪些知识？
a
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相
垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫做垂足。
o
b
垂直可用符号“⊥”表示
直线a和直线b互相垂直，记作：a⊥b ， 读作a垂直于b；或记作：b⊥a，读作b 垂直于a，直线a和直线b的交点o就是垂 足。
4、比眼力，看谁找得对
•“ 垂 ”字中
• 有（ •ห้องสมุดไป่ตู้有（
）个垂足？ ）组互相垂直的线段?
通过今天的学习，你有 什么收获？
× √
√ ×
练一练：
1、判断题
（垂1）线直。线×AB垂直于直线CD，那么直线AB是
（2）相交成直角的两条直线一定是互相垂直 的。√
（3）两条直线的交点叫垂足。×
（4）长方形相邻的两条边互相垂直。√
A C
d
Da
n
m
B
b
c
G
E
F
H
3、动手操作
要求：
（1）在正方形纸上折出两条互相垂直的折 痕
（2）在不规则的纸上折出两条互相垂直 的折痕
四年级下册数学课件 垂直与平行 沪教版(共15张PPT)品质课件PPT
沪教版四年级数学下册
垂直与平行
本节课我们主要来学习垂直与平行，同学们要掌握在一平面 两条直线的位置关系，能够准确的判断两条直线的位置关系， 知道垂直和平行的概念，能够解决相关的实际问题。
在同一平面内不相交的两条直线 叫做平行线，也可以说这两条线 互相平行。
A B
8 7 6 5 4 3 2 1
（ B）C⊥（ C）D 。
C
（ A）B∥（ C）D。
B
图中有（ ）两组平行线。 有（ ）五组垂线。
C
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友
垂直与平行
本节课我们主要来学习垂直与平行，同学们要掌握在一平面 两条直线的位置关系，能够准确的判断两条直线的位置关系， 知道垂直和平行的概念，能够解决相关的实际问题。
在同一平面内不相交的两条直线 叫做平行线，也可以说这两条线 互相平行。
A B
8 7 6 5 4 3 2 1
（ B）C⊥（ C）D 。
C
（ A）B∥（ C）D。
B
图中有（ ）两组平行线。 有（ ）五组垂线。
C
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友
四年级下册数学课件-5.3 整理与提高：垂直与平行▏沪教版 (共17张PPT)
a b
相交
e
f 相交 垂直
c
d 相交 垂直 m
n
平行
一、判断 1、一条直线的平行线只有一条。
（×）
一、判断
2、直线a和b互相垂直，我们说直 线a是垂线。
（×）
一、判断
3、相交成直角的两条直线一定是 互相垂直。
（√ ）
一、判断 4、两条直线如果不相交就一定平行。
（×）
二、选择
1、正方形中有（ B ）组平行线。 互相垂直的线段有（ D ）条。 A、1 B、2 C、3 D、4
二、选择
2、过直线外一点，画直线的平行 线，可以画（ 多少组互相平行的 木(铁)条？
图中有（ ）直线
有（ ）交点
有（ ）垂足 （ ） ⊥（ ） （ ） ⊥（ ） （ ） //（ ）
哪些路是互相垂直的？ 哪些路是互相平行的？
预学单： 玩过游戏棒吗？ 1、想一想, 如果把这两根小棒往 地上一扔,这两根小棒会出现怎样 的位置关系？ 2、试一试,然后把出现的位置关 系都画出来。
探究一：
活动要求： 自学：P57 1、思考：相交成直角的两条直线叫 什么？这时的交点叫什么？ 2、讨论：两条线互相垂直可用符号 （ ）表示，记作和读作的表达方 式分别是什么？ 3、尝试：完成P58 试一试1
a
互相垂直可用⊥ 表示
b
交垂点足 ⊥
a和b互相垂直。 记作：a⊥b 读作：a垂直于b
a是b的垂线。 b是a的垂线。
记作：b⊥a 读作：b垂直于a
探究二：
c
1、在左边这个长方形中，哪两条
边是互相平行的?为什么？
a
b
2、平行可用什么符号表示？
记作和读作的表达方式分别是什么？
四年级下册数学课件-5.3 整理与提高：垂直与平行▏沪教版 (共17张PPT)
和同学说一说。
自学指导：
1.问题：可以把这几组直线分分类吗？ 2.出示要求：① 请在小组内交流如何分类。
② 把你的分法用编号在练习本上记录下来。 3.小组汇报。
不相交
相交成直角
不相交
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足.
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
x y
c d
2、判断：
两条直线的位置关系有平行、垂直、相交 这三种（ 错交点叫做垂足（ 错 ）
1、对
2、错
2、判断：
不相交的两条直线叫做平行线（ 错 ）
1、对
2、错
3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
判断下面哪组中的两条直线互相平行：
1
2
3
4
互相平行
观察下面几个图形，那个图形中的两条直线互相垂直
1
2
3
4
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作：a∥b，读作：a平行于b。
a
O
b
垂足
a
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作：a⊥b，读作：a 垂直于b。
问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？
b a c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？ （2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？ （3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？
3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c （1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 （2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现
自学指导：
1.问题：可以把这几组直线分分类吗？ 2.出示要求：① 请在小组内交流如何分类。
② 把你的分法用编号在练习本上记录下来。 3.小组汇报。
不相交
相交成直角
不相交
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足.
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
x y
c d
2、判断：
两条直线的位置关系有平行、垂直、相交 这三种（ 错交点叫做垂足（ 错 ）
1、对
2、错
2、判断：
不相交的两条直线叫做平行线（ 错 ）
1、对
2、错
3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
判断下面哪组中的两条直线互相平行：
1
2
3
4
互相平行
观察下面几个图形，那个图形中的两条直线互相垂直
1
2
3
4
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作：a∥b，读作：a平行于b。
a
O
b
垂足
a
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作：a⊥b，读作：a 垂直于b。
问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？
b a c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？ （2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？ （3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？
3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c （1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 （2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现
沪教版四年级下册数学课件5.3 整理与提高：垂直与平行 (共25张PPT)
a b
a⊥b b⊥a
a垂直于b b垂直于a
a和b互为垂线
bb
a o
请准确的描述两条直线的关系。
a b
①
c d
②
f e
③
mn
a
④
⑤b
课间10分钟……
扩展练习： 在生活中找垂直现象。
验证你们的想法， 限时两分钟，尽量每个 人都参与。
目标检测：
找出下面两个图形中谁和谁互相垂直，用 “⊥”表示，并描出垂足。
①
②
③
学习指南：
独立学习：验证每幅图中的两条直线 相交成（ ）角。
小组合作：根据你的猜想和验证，在组内 说说什么是两条直线互相垂直。
小组汇报：说说你们的验证方法。 用简练的语言说明什么是垂直。
（注意：小组学习分工要合理，每个成员都要积极 参与。）
两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
a
c b
d
E
A F
D
C
垂直绿化
垂直起降
同学们，你们能应用平行与垂 直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
再见
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
沪教版数学四下5.5《垂直与平行》ppt课件2
（）
N
Q（× ）
m
n （× ）度，流程，课件，试题，合同、教案、PPT、应用文书、各种教学视频，行业模板，等全方位服务 。涉及各行各业，各种岗位，拥有海量文档，涵盖各行各业，是您工作学习的好伙伴，你是升职加薪的好帮手，还在等什么？赶紧来寻找你需 要的资料吧！开通VIP会员，享受更多优惠哟！
本节课我们主要来学习垂直与平行，同学们 要掌握在一平面两条直线的位置关系，能够 准确的判断两条直线的位置关系，知道垂直 和平行度，流程，课件，试题，合同、教案、PPT、应用文书、各种教学视频，行业模板，等全方位服务 。涉及各行各业，各种岗位，拥有海量文档，涵盖各行各业，是您工作学习的好伙伴，你是升职加薪的好帮手，还在等什么？赶紧来寻找你需 要的资料吧！开通VIP会员，享受更多优惠哟！
A D
A
O D
B 图中（ AB）⊥（BC ）、
（ BC）⊥（CD ）。
C
（ AB）∥（ CD）。
B
图中有（ 两 ）组平行线。度，流程，课件，试题，合同、教案、PPT、应用文书、各种教学视频，行业模板，等全方位服务 。涉及各行各业，各种岗位，拥有海量文档，涵盖各行各业，是您工作学习的好伙伴，你是升职加薪的好帮手，还在等什么？赶紧来寻找你需 要的资料吧！开通VIP会员，享受更多优惠哟！
长 兴 路 中
长
长 海 路 山
长 江 路
城度，流程，课件，试题，合同、教案、PPT、应用文书、各种教学视频，行业模板，等全方位服务 。涉及各行各业，各种岗位，拥有海量文档，涵盖各行各业，是您工作学习的好伙伴，你是升职加薪的好帮手，还在等什么？赶紧来寻找你需 要的资料吧！开通VIP会员，享受更多优惠哟！
123456分相交：
123度，流程，课件，试题，合同、教案、PPT、应用文书、各种教学视频，行业模板，等全方位服务 。涉及各行各业，各种岗位，拥有海量文档，涵盖各行各业，是您工作学习的好伙伴，你是升职加薪的好帮手，还在等什么？赶紧来寻找你需 要的资料吧！开通VIP会员，享受更多优惠哟！
沪教版四年级下册数学课件-5.3 整理与提高：垂直与平行 (共32张PPT)
。2021年3月19日星期五2021/3/192021/3/192021/3/19
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/192021/3/192021/3/193/19/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/192021/3/19March 19, 2021
或：记作b ∥ a，读作b平行于a
下面的各组直线，哪组互相平行？ 检验一下：
（）
（）
（）
下面的各组直线，哪组互相平行？ 检验一下：
下面的各组直线，哪组互相平行？ 检验一下：
下面的各组直线，哪组互相平行？ 检验一下：
研学任务二
量一量，所画的两条直线相交成的角分 别是多少度？
我发现，所画的两条直线成的每个角都 是（ 900）
垂足
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 这两条直线的交点叫做垂足。
2.用什么方法（工具）判 断两条直线互相垂直？
可以用三角板、量角器测量判断
相交 ①
相交 ②
互相平行
④
互相相交垂直 ③
⑥
相交 ⑤ 互相平行
相交 ⑦
互相相垂交直⑧
这是垂线吗？
a b
同一个平面内的两条直线会有 什么位置关系？
？
学习目标
• 1 .感知生活中的垂直与平行现象。 • 2 .会初步辨析垂线和平行线。 • 3 .体会到平行与垂直的应用和美感。
• 请在下面的方格里任意画出两条直线
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
研学任务一
• 小组合作完成：把屏幕中的各组线按两条 直线的位置关系进行分类，小组讨论自己
四年级下册数学课件-5.3 整理与提高：垂直与平行▏沪教版 (共14张PPT)
0
直。
a
其中一条直线叫做另一条直
线的垂线，这两条直线的交点叫
垂足。
记作 a⊥b 读作 a垂直于b
c
O d
下面( ②⑤ )组里的两条直线互相平行线，( ③⑦ )组互相垂直？
交点
①
②
③
④
⑥
⑦
⑧
⑤
同 一
两 条
平
直 线
面
平行
∥
相交
垂直
⊥
一般相交
没有交点 有交点
课间十分钟……
a
d
b c
e
今天收获什么？
平行与垂直
作图要求：
1、用黑色水彩笔在这张 白纸上画任意两条直线。
2、把这张白纸横过来画， 并画在最中间。
不相交的两条直线叫平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
a b
记作
a∥b
读作 a平行于b
c d
c∥d
c平行于d
e f
e∥f
e平行于f
×
×
×交成直角时，
2
1
我们就说这两条直线互相垂
1、找出下图中的平行与垂直
a
d
b c e
2、找一找下面的平行和垂直
f e
d
a
b
图四
g
h c
i
四年级下册数学课件-5.3 整理与提高：垂直与平行▏沪教版 (共15张PPT)
（）
2、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）
3、如图
a b
直线a叫垂线。（ ）
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小棒平 行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂 直。看一看，这两根小棒有什么关系？
把一张纸折两次，你能折出平行线 吗？垂直呢？
谢 谢 大 Biblioteka ！两条直线相交成直角，就是说这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。。 。
a
垂足
b
a
c 垂足
b
垂足 d
图中直线a和直线b互相垂直，用符号“ ” 表示垂直，记作: a b，读作：a 垂直于b。
下面图形哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
b
a
c d
1、两条直线不相交就一定平行。
平行与垂直
执教：北京第二实验小学洛阳分校 马晓莹
同一平面内两条直线的位置关系
在同一平面内任意画
两条直线，会有哪几 种情况？
a
a
ab
b
b
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也就是说这两条直线互相平行。
a
a
ab
b
b
图中直线a和直线b互相平行，用符号“//”表示
平行，记作: a // b，读作：a 平行于b。
沪教版四年级下册数学课件5.3 整理与提高：垂直与平行 (共21张PPT)
3、正方形的对边是互相 （ 平行）的，相邻的两条边是 （ 互）相的垂。直
4、（ 3）点整和（ 9）点整时， 时针与分针所在直线互相垂直。
1、两条直线永不相交，这两条直 线就一定平行。（ ×）
2、两条直线相交，交点是垂足。 （ ×）
3、如果两条直线垂直，它们一定 是相交的。 （ ∨）
4、
a b
直线a是平行线
垂直与平行练习课
在同一平面内两条直线的位置关系
有：相交 和 平行
。
a
b
在 __同__一__平__面__内不相交的两条直线
叫做 平行线 ， 也可以说这两条直线 互相平行 。
垂 足
在同一平面内两条直线相交成直
角，就说两条直线 互相垂直 ，
其中一条直线叫做另一条直线
的 垂线 ，
这两条直线的交点叫做 垂足 。
（）
×
5、在同一平面内，两条直线 不相交就一定平行。 （ ∨）
6、两条直线相交，这两条直 线就互相垂直。 （ ×）
下面每个图形有几组平行线？有几组垂线？
1、相交的两条直线（C ）
A、垂直 B、一定不垂直 C、可能垂直，但一定不平行
2、一条直线的平行线有（ C）条。
A、一 B、两 C、无数
3、在同一平面内，两条直线
下面每组的两条直线是什么关系？
1
2
5
2、 5
平行的
3
4
7
8
1、3、 4 、 6、7、8
相交的
1、同一平面上的两条直线如果 不相交，就（ 平行 ）。
2、在（同一平面）内（ ）的 两条不直相交线叫做平行线，也可以 说这两条直线（ ）。
互相平行
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
沪教版四年级下册数学课件5.3 整理与提高：垂直与平行 (共22张PPT)
•
A
F
D
C
直线AB与CD相交于点F。
B
像这样两条直线有一个公共点，叫做这两条直 线相交，公共点叫做它们的交点。
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线 ，也可以说这两条直线互相平行。
Байду номын сангаас
A
B 直线( AB )和直线(CD ) 互相平行
直线( AB )是直线( CD )的平行线
C
D 直线( CD )是直线( AB )的平行线
记作：AB∥CD 读作：AB平行于CD。
A
B
C
D
平行线是将直线平移得到的线 。
C 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直； 其中一条直线是另一条直线的垂线；
这两条直线的交点叫做垂足。
A
□
O
B
直线(
)和直线(
)互相垂直
垂足
直线(
)是直线(
)的垂线
直线(
)是直线(
)的垂线
D
记作：AB CD 读作：AB垂直于CD。
找一找：下面各组直线中，互相平行的（
互相垂直的有（
）。
），
⑴
⑵
⑶
(4)
(5)
(6)
(7)
勤动手，勤思考，用心学习做最好！
按要求摆一摆。
1.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。 看一看，这两根小棒互相平行吗？
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 看一看，这两根小棒有什么关系？
谢谢指导！
垂直与平行
默契大考验
给出一个词，说说看到这个词你能想到 什么？
海平面
无边无际
有始有终
有始无终
无始无终
A
F
D
C
直线AB与CD相交于点F。
B
像这样两条直线有一个公共点，叫做这两条直 线相交，公共点叫做它们的交点。
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线 ，也可以说这两条直线互相平行。
Байду номын сангаас
A
B 直线( AB )和直线(CD ) 互相平行
直线( AB )是直线( CD )的平行线
C
D 直线( CD )是直线( AB )的平行线
记作：AB∥CD 读作：AB平行于CD。
A
B
C
D
平行线是将直线平移得到的线 。
C 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直； 其中一条直线是另一条直线的垂线；
这两条直线的交点叫做垂足。
A
□
O
B
直线(
)和直线(
)互相垂直
垂足
直线(
)是直线(
)的垂线
直线(
)是直线(
)的垂线
D
记作：AB CD 读作：AB垂直于CD。
找一找：下面各组直线中，互相平行的（
互相垂直的有（
）。
），
⑴
⑵
⑶
(4)
(5)
(6)
(7)
勤动手，勤思考，用心学习做最好！
按要求摆一摆。
1.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。 看一看，这两根小棒互相平行吗？
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 看一看，这两根小棒有什么关系？
谢谢指导！
垂直与平行
默契大考验
给出一个词，说说看到这个词你能想到 什么？
海平面
无边无际
有始有终
有始无终
无始无终
沪教版四年级下册数学课件5.3 整理与提高：垂直与平行 (共19张PPT)
•
如果两条直线相交成直角，就说这两 条直线互相垂直。其中一条直线叫做 另一条直线的垂线。
a
直线a和直线b互相垂直。 b 直线a是直线b的垂线，
垂足 直线b是直线a的垂线。
判断：下面的两条直线是否互相垂直？
判断：下面的两条直线是否互相垂直？
判断：下面的两条直线是否互相垂直？
判断：下面的两条直线是否互相垂直？
你有什么 发现吗？
黑色小棒与红色小棒互相平行。
蓝色小棒与红色小棒互相平行。
想一想
你发现了 什么？
蓝色小棒与红色小棒互相垂直。 黑色小棒与红色小棒互相垂直。
只要我们善于观察、思考、想 象，我们就能不断地发现数学世界 中的无穷奥秘！
判断，并说明理由。
1.不相交的两条直线互相平行。 ×
2.在同一平面内，如果两条直线相交， 那么这两条直线就互相垂直。 ×
不相交的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
a b
直线a和直线b互相平行。 直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。
下面的四组线，哪组互相平行？
1
2
3
4
在同一平面内
不相交的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
a b
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
如果两条直线相交成直角，就说这两 条直线互相垂直。其中一条直线叫做 另一条直线的垂线。
a
直线a和直线b互相垂直。 b 直线a是直线b的垂线，
垂足 直线b是直线a的垂线。
判断：下面的两条直线是否互相垂直？
判断：下面的两条直线是否互相垂直？
判断：下面的两条直线是否互相垂直？
判断：下面的两条直线是否互相垂直？
你有什么 发现吗？
黑色小棒与红色小棒互相平行。
蓝色小棒与红色小棒互相平行。
想一想
你发现了 什么？
蓝色小棒与红色小棒互相垂直。 黑色小棒与红色小棒互相垂直。
只要我们善于观察、思考、想 象，我们就能不断地发现数学世界 中的无穷奥秘！
判断，并说明理由。
1.不相交的两条直线互相平行。 ×
2.在同一平面内，如果两条直线相交， 那么这两条直线就互相垂直。 ×
不相交的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
a b
直线a和直线b互相平行。 直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。
下面的四组线，哪组互相平行？
1
2
3
4
在同一平面内
不相交的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
a b
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
沪教版四年级下册数学课件5.3 整理与提高：垂直与平行 (共20张PPT)
朱行镇城区图
a
bc
d
直线a是直线d的垂线。 直线b是直线d的垂线。 直线d是直线a的垂线。 直线d是直线b的垂线。
（1）判断哪组直线是互相垂直的？并标上直角标记。
（2）用字母O标出垂足。
（3）用垂直符号表示两条直线的垂直关系。
O
A
Dc
n
m
C dc
B
d
c⊥d
E
G
GH⊥ EF
H
F
（1）如果直线AB垂直于直线CD，那么直线AB
是垂线。 （×） （2）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。（√ ） （3）两条直线的交点叫垂足。（×） （4）正方形和长方形相邻两边互相垂直。（√ ）
图中互相垂直的线段有（ 2 ）组。
A
D
O
B
c
在一张任意的纸上折出一组互相垂直的折痕。
用你喜欢的姿势摆出一组垂直。
“垂 ”字中有（ 10 ）个垂足。
❖朱行镇城区图Fra bibliotekab
c
a⊥d或d⊥a
d
b⊥d或d⊥b
A
O
记作：OA⊥OB 或：OB⊥OA
B
两条线_射_段_线_相交成直角， 这两条_线射__段线_互相垂直。
a
b
两条直线互相垂直， 这两条直线的交点就叫做垂足。
朱行镇城区图
a
b
c
垂足一定是交___点_， 交点不一定是_垂__足_。
d
a
b
两条直线互相垂直， 其中一条直线是另一条直线的垂线。
南
街
路
b
a
两条直线相交成直角， 记作：a⊥b 读作：a垂直于b 这两条直线互相垂直。 或记作：b⊥a 读作：b垂直于a
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O D C
沪教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习垂直与平行，同学们 要掌握在一平面两条直线的位置关系，能够 准确的判断两条直线的位置关系，知道垂直 和平行的概念，能够解决相关的实际问题。
在同一平面内不相交的两条直线 叫做平行线，也可以说这两条线 互相平行。
A B
8 7 6 5 4 3 2 1
在同一平面内如果两条直线相交 成直角，就说这两条直线叫做互 相垂直，其中一条直线叫做另一 条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足。
A
B
A A C （× ） O D B （ ） F B
M Q N（ ） P
C
A O
（
G ）
（× ） D
P
M
（
）
N
Q ×） （
（
）
m c
n
（× ）
d
（
）
A
B
D A
C B
图中（ AB ）⊥（BC ）、 （ BC）⊥（ CD ）。 （ AB）∥（CD ）。 图中有（ 两 ）组平行线。 有（ 五 ）组垂线。