高中数学：4.2.2圆与圆的位置关系PPT教学课件
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C1的圆 (1,心 4)半 , 径 r1为 5 C2的圆 (2,2心 )半 , 径 r2为 10
连心线 (1长 2)2( 为 42)235
高中数学：4.2.2《圆与圆的位置关系 》【新 人教A 版必修2 】PPT 名师课 件
|r1r2|510|r1r2|510
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x22x30
(4)
则 ( 2 )2 4 1 ( 3 ) 1 6 0
所以，方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2， 把x1,x2分别代入方程(3)，得到y1,y2.
因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点 A(x1,y1),B(x2,y2).
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(1) (2)
(1)-(2)，得
x2y10
(3)
由 (3)得y1x 代(1 入 )整 , 理得 2
高中数学：4.2.2《圆与圆的位置Байду номын сангаас系 》【新 人教A 版必修2 】PPT 名师课 件
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例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2 的位置关系.
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高中数学：4.2.2《圆与圆 的位置关系》课件2（新人
教A版必修2）
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例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2 的位置关系.
解法二：圆C1与圆C2的方程联立，得 x2y22x8y80 x2y24x4y20
例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2 的位置关系.
而5 103 55 10 即|r1r2|3 5|r1r2|
所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.
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(2) 利用两个圆的方程组成方程组的实数解
的个数：
设方程((组 xxca))22((yydb))22
r12 r22
的解的个n数为
△<0
n=0
两个圆相离
△=0
n=1
两个圆相切
△>0
n=2
两个圆相交
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1．庄子用“郊祭之牺牛”作比，说明自 己只要 到了楚 国，就 会被楚 国治罪 。 2．从庄周拒绝楚王聘任，可以看出庄 子拒绝 功名利 禄，追 求自由 的精神 。 3.我记得有一句著名的格言是这样的:“真理诞 生于一 百个问 号之后 ”。其 实,应该 说,这句 格言本 身也是 真理。 4.这次假期作业能全部完成的同学,充 其量只 能说占 全班的 十分之 二、三, 至于完 成的质 量就更 不好说 了。 5．庐冢，也叫“庐墓”，古时为了表示 孝顺父 母或尊 敬师长 ，在他 们死后 服丧期 间，为 守护坟 墓而盖 的屋舍 。 6．古代以山南水北为阴，山北水南为 阳。故 “以其 乃华山 之阳名 之也”中 的“华 山之阳”是指华 山的北 面。
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例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2 的位置关系.
解法一：把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：
C1:(x1)2(y4)252 C2:(x2)2(y2)2( 10)2
§4.1.2 圆与圆的位置关系
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复习回顾：
直线与圆的位置关系:
相离、相交、相切
判断直线与圆的位置关系有哪些方法？
(1)根据圆心到直线的距离； (2)根据直线的方程和圆的方程组成方 程组的实数解的个数；
圆与圆的位置关系:
相离、外切、相交、内切、内含
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圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r12(r1>0) 圆C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r2>0) (1)利用连心线长与|r1+r2|和| r1-r2 |的大小关
系判断：
连心线长> |r1+r2|
圆C1与圆C2相离
连心线长= |r1+r2|
圆C1与圆C2外切
|r1-r2|<连心线长< |r1+r2| 圆C1与圆C2相交
连心线长= |r1-r2|
圆C1与圆C2内切
连心线长< | r1-r2 |
圆C1与圆C2内含
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连心线 (1长 2)2( 为 42)235
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|r1r2|510|r1r2|510
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x22x30
(4)
则 ( 2 )2 4 1 ( 3 ) 1 6 0
所以，方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2， 把x1,x2分别代入方程(3)，得到y1,y2.
因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点 A(x1,y1),B(x2,y2).
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(1) (2)
(1)-(2)，得
x2y10
(3)
由 (3)得y1x 代(1 入 )整 , 理得 2
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例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2 的位置关系.
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例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2 的位置关系.
解法二：圆C1与圆C2的方程联立，得 x2y22x8y80 x2y24x4y20
例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2 的位置关系.
而5 103 55 10 即|r1r2|3 5|r1r2|
所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.
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(2) 利用两个圆的方程组成方程组的实数解
的个数：
设方程((组 xxca))22((yydb))22
r12 r22
的解的个n数为
△<0
n=0
两个圆相离
△=0
n=1
两个圆相切
△>0
n=2
两个圆相交
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1．庄子用“郊祭之牺牛”作比，说明自 己只要 到了楚 国，就 会被楚 国治罪 。 2．从庄周拒绝楚王聘任，可以看出庄 子拒绝 功名利 禄，追 求自由 的精神 。 3.我记得有一句著名的格言是这样的:“真理诞 生于一 百个问 号之后 ”。其 实,应该 说,这句 格言本 身也是 真理。 4.这次假期作业能全部完成的同学,充 其量只 能说占 全班的 十分之 二、三, 至于完 成的质 量就更 不好说 了。 5．庐冢，也叫“庐墓”，古时为了表示 孝顺父 母或尊 敬师长 ，在他 们死后 服丧期 间，为 守护坟 墓而盖 的屋舍 。 6．古代以山南水北为阴，山北水南为 阳。故 “以其 乃华山 之阳名 之也”中 的“华 山之阳”是指华 山的北 面。
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例3、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2 的位置关系.
解法一：把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：
C1:(x1)2(y4)252 C2:(x2)2(y2)2( 10)2
§4.1.2 圆与圆的位置关系
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复习回顾：
直线与圆的位置关系:
相离、相交、相切
判断直线与圆的位置关系有哪些方法？
(1)根据圆心到直线的距离； (2)根据直线的方程和圆的方程组成方 程组的实数解的个数；
圆与圆的位置关系:
相离、外切、相交、内切、内含
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圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r12(r1>0) 圆C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r2>0) (1)利用连心线长与|r1+r2|和| r1-r2 |的大小关
系判断：
连心线长> |r1+r2|
圆C1与圆C2相离
连心线长= |r1+r2|
圆C1与圆C2外切
|r1-r2|<连心线长< |r1+r2| 圆C1与圆C2相交
连心线长= |r1-r2|
圆C1与圆C2内切
连心线长< | r1-r2 |
圆C1与圆C2内含
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