邯郸市一中理科实验班真题8

邯郸一中立刻实验班真题8

一、选择题（每小题4分，共48分）

1、在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平形四边形、直角梯形、正方形和圆。在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）

A、61

B、31

C、21

D、

322、关于x 的方程：014)5(2=---x x a 有实数根，则a 满足（）A、1

≥a B、a＞1且a≠5

C、a≥1且a≠5

D、a≠5

3、若a ＜1，化简=--1)1(2a （）A、a-2

B、2-a

C、a

D、-a

4、有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的的有（）

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

5、要使1

21

3-+-x x 有意义，则x 应满足（）

A、

3

21≤≤x B、3≤x 且21≠x C、21＜x ＜3D、2

1

＜x ≤36、如图，两圆相交于A、B 两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D 分别在两圆上，若∠100°，

则∠ACB 的度数为（）

A、35°

B、40°

C、50°

D、80°

7、抛物线：c bx x y ++=2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为322--=x x y ，则b 、c 的值为（）A、b=2,c-2

B、b=2,c=0

C、b=-2,c=-1

D、b=-3,c=2

8、已知两圆的半径R、r 分别为方程062=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（）A、外离

B、内切

C、相交

D、外切

9、如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片上剪去3

1

扇形，

将剩下部分折成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A、6cm

B、cm

53

C、8

cm D、cm

3510、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90度后，B 点的坐标为（）

A、（-2，2）

B、（4，1）

C、（3，1）

D、（4，0）

11、如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN＝30°

B 为AN 弧的中点，P 是直径MN 上一动，则PA+PB 的最小值为（）

A、2

2B、2

C、1

D、2

12、已知二次函数c bx ax y ++=2的y 与x 的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（

）x …-1013…y

…

-3

1

3

1

…

A、抛物线开口向上

B、抛物线与y 轴交于负半轴

C、当x=4时，y＞0

D、方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间

二、空题（每题4分，共24分）

13、如图，△ABC，点D 在边AB 上，满足：∠ACD＝∠ABC，若AC＝2，AD＝1，则DB＝

14、设a、b 是一元二次方程0200932=-+x 的两个实数根，则022=++b a a

的值为

。

15、如科，是一张宽m 的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M 在长边CD 上）出发沿虚线MN

射向边BC，然后反弹到边AB 上的P 点。如果MC＝n，∠CMN＝a，那么P 点与B 点的距离为

。

16、如图，是二次函数c bx ax y ++=2图象的一部分，其对称轴为直线1=x ，若其与x 轴一

交点A（3，0），则由图象可知，不等式c bx ax ++2＜0的解集是

。

17、如图，等边三菜形ABC 中，D、E 分别为AB、BC 边上的点，AD＝BE，AE 与CD 交于点F，

AG⊥CD 于点G，则AF

AG

的值为。

18、如图，已知A、B 两点的坐标分别为）（0,32、（0，2）、

P 是△AOB 的外接圆上的一点，且∠AOP＝45°，则点P 的坐标为

。

三、解答题：

19、（本题满分8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有

数字1、3、6，指日针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）。

（1）请用树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果。

（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率。

20、（本题满分12分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210元。如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为y 元。

（1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润恰为

2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

21、（本题满分10分）在东西方向的海岸线ι上有一长为1km 的码头MN（如图），在码头西端M 的正西19.5km 处有一观察站A。某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A 的北偏西30°，且与A 相距40km 的B 处。经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东60°，且与A 相距km 38的C 处。

（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）。

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头MN 靠岸？请说明理由。

22、（本题满分12分）如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5

5

sin 52=

B ，，点P 为边B

C 上一动点，PD∥AB，P

D 交AC 于点D，连接AP。（1）求AC、BC 的长：

（2）设PC 的长为x，△ADP 的面积为y。当x 为何值时，

y 最大，并求出最大值。