高数b常用公式手册

高数b常用公式手册文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

常用高数公式

• 1、乘法与因式分解公式

• 2、三角不等式

• 3、一元二次方程 的解

• 4、某些数列的前n 项和

• 5、二项式展开公式

• 6、基本求导公式

• 7、基本积分公式

• 8、一些初等函数 两个重要极限

• 9、三角函数公式 正余弦定理

• 10、莱布尼兹公式

• 11、中值定理

• 12、空间解析几何和向量代数

• 13、多元函数微分法及应用 • 14、多元函数的极值

• 15、级数

• 16、微分方程的相关概念

1、乘法与因式分解公式

123221()()

n n n n n n n a b a b a a b a b ab b -----+=+-+--+ （n 为奇数）

2、三角不等式

3、一元二次方程 的解

(

韦达定理)根与系数的关系：

4、某些数列的前n 项和

5、二项式展开公式

6、基本求导公式：

7、基本积分公式：

8、一些初等函数：

两个重要极限：

9、三角函数公式：

·诱导公式：

x

x x x

x x

x x

x a x x e e a a a x x C C a x

x x x 221cos 1

sec )(tan sin )(cos cos )(sin 1

)(ln ln 1

)(log )(ln )(()((0)(=='-='='='='='='='='-为实数）

为常数）

αααα22222211)cot (11)(arctan 11)(arccos 11)(arcsin cot csc )(csc tan sec )(sec sin 1csc )(cot x x arc x x x x x x x x x x x x x x x +-='+='--='-='⋅-='⋅='-=-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+-=⋅+=⋅+-==+==+=-+=++-=++=C x xdx x C x dx x x C x xdx x dx C x xdx x dx C x x dx C x x dx C x x xdx C x x xdx csc cot csc sec tan sec cot csc sin tan sec cos arcsin 1arctan 1cot csc ln csc tan sec ln sec 2222222⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+-=+=+=+=+=-≠++==+C

x xdx C

x xdx C

a a dx a C

e dx e C

x dx x C x dx x C

dx x

x x x cos sin sin cos ln ln 1

)

1(101

αααα

2sin 2sin 2cos cos 2cos 2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos 2sin 2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαcot cot 1cot cot )cot(tan tan 1tan tan )tan(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(±⋅=±⋅±=±=±±=±

·倍角公式：

·半角公式： ·正弦定理：R C

c B b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+= ·反三角函数性质：x arc x x x cot 2arctan arccos 2

arcsin -=-=ππ

10、高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：

11、中值定理与导数应用：

12、空间解析几何和向量代数：

13、多元函数微分法及应用

微分法在几何上的应用：

14、多元函数的极值及其求法：

15、级数

常数项级数：

级数审敛法：

绝对收敛与条件收敛：

幂级数：

函数展开成幂级数：

一些函数展开成幂级数：

欧拉公式： ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧-=+=+=--2sin 2cos sin cos ix ix ix

ix ix e

e x e e x x i x e 或： 16、微分方程的相关概念：

一阶线性微分方程：

二阶微分方程：

二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

二阶常系数非齐次线性微分方程：