机器人奇异点

产生的结果如下：

•机械臂自由度减少，从而无法实现某些运动

•某些关节角速度趋向于无穷大，导致失控

•无法求逆运算

当机器人以笛卡尔坐标系运动时，经过奇点，某些轴的速度会突然变得很快，TCP 点的路径速度会显著减慢。因此，应避免机器人的轨迹经过奇点附近。

如何产生奇异点（singularity）

说到奇异点的产生就不得不提一下的Gimbal Lock[2].

如下图，飞机内部的陀螺仪有三个旋转的自由度，假设三个圈会随着飞机的旋转而旋转，旋转的轴线如上图：

当其中pitch角向上达到90°时，其中一个圈与原本水平的圈在这一瞬间发生了重合，从而减少了一个自由度。

当然，飞机的旋转并没有真的被LOCK了，依然可以运动。

相同的情况同样可以发生在机器人上：

6轴串联关节机器人有三种奇点：腕部奇点，肩部奇点，肘部奇点。腕部奇点发生在4轴和6轴重合(平行)时。肩部奇点发生在腕部中心位于1轴旋转中心线时。肘部奇点发生在腕部中心和2轴3轴一条线。

4轴和6轴产生奇异点(wrist singularity)

下图中的六轴机器人，四轴和六轴相交[3]（大部分机器人四轴和六轴都会相交，所以很多机器人都会存在这种奇异点,这玩意跟机器人的品牌无关，只和结构有关）.

机器人的五轴与四轴和六轴的轴线相交，因此，机器人四，五,六三个轴便形成了上面提到的Gimbal Lock. 当五轴旋转到某个角度时，比如下面这个角度（所有的关节角度都是0°），四轴和六轴共线，奇异在此发生。

因此，在某系机器人仿真软件里，比如说ABB的robotstudio，当你打开机器人模型的时候，机器人的五轴会是这样的：

耷拉着小脑袋真不是为了卖萌，而是为了避开奇异点。

除了这种奇异点，还有其他两种：

二、1轴和6轴奇异点(Alignment singularity)

三、当机器人的2轴和3轴产生奇异点(Elbow singularity)

比如在当前的姿态下，机器人的端点可以产生的速度是由两个速度合成的：v1和v2.

v1是由于第一个旋转关节产生的;

v2是由于第二个旋转关节产生的;

图（a）图（b）

可以看到图（a）中两个速度矢量v1和v2在平面上没有共线，它们是独立的、不共线的，我们是可以通过调整v1和v2的大小来得到任意的合速度的（大小和方向）。

但是，当机器人处于图（b）这个姿态的时候：这个情况很直接，无论你怎样改变v1和v2的大小，你都只能合成出和v1（v2）方向相同的速度。这就意味着你的机器人端点的速度不是任意的了，你只能产生某个方向上的速度。

这样机器人就奇异了。在机器人控制上来说，就意味着，你一旦奇异了，你就不能随意控制你的机器人朝着你想要的方向前进了。这也就是前面所谓的自由度退化、逆运动学无解。

解决办法：

1.在规划路径中尽可能的避免机器人经过奇异点。

2.结合机器人运动学，优化机器人反解算法，确保在奇异点附近伪逆解的稳定性。