初三数学练习(根与系数关系)含答案

初三数学练习 班级 姓名

1.如果方程12

=+mx x 的两个实根互为相反数，那么m 的值为（ ）

A0 B -1 C 1 D ±1 2.已知ab ≠0，方程02=++c bx ax 的系数满足ac b =⎪⎭⎫ ⎝⎛2

2，则方程的两根之比为（ ） A 0:1 B 1:1 C 1:2 D 2:3

3.设21,x x 是方程0242=+-x x 的两根，则

1）2

111x x += ；2）21x x -= 3）=++)1)(1(21x x

4.以方程0422

=--x x 的两根的倒数为根的一元二次方程是

5.已知方程032=+-m x x 的一个根是1，则它的另一个根为 ，m 的值为

6.21,x x 是方程05322=--x x 的两个根，不解方程，求下列代数式的值

1）2221x x + 2）21x x - 3）2222133x x x -+

7.关于x 的一元二次方程0)32(2

2=+-+k x k x 有两个不相等的实数根βα，

1）求k 的取值范围

2）若6=++αββα,求53)(2-+-αββα的值

8.已知方程0452=+-mx x 的两实根差的平方为144，则m=

9.已知关于x 的方程05)2(222=-+++m x m x 有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求m 的值

10.已知a 、b 、d 是四个不同的有理数，且,1))((,1))((=++=++d b c b d a c a 求))((c b c a ++的值

11.已知方程,0,0242

2≠=-+-k k x x 且不解方程证明：

1）方程有两个不相等的实数根

2）方程的一个根大于1，另一个根小于1

12.设21,x x 是关于x 的方程)0(0)1(2≠=---m m x m x 的两个根，且满足03

21121=++x x ，求m 的值

答案

1.A

2. B

3. 1）2； 2）22； 3） 7；

4.0242=-+x x ；

5. 2,2；

6. 1） 429； 2）27 3）449；

7. 1）4

3 k ； 2）k=-1,k=3(舍去），19 8. 18±； 9. m=-1,m=-15(舍去）

10. -1，思路：a,b 是方程(x+c)(x+d)=1的两个不同实数根；

11. 1）084422 +=-k ac b ，方程有两个不相等的实数根

2）点拨：证明0)1)(1(21 --x x

12.3