Excel有关正态分布函数NORMSDIST做正态分布图

Excel做正态分布图用正态分布函数NORMSDIST

正态分布函数的语法是NORMDIST(x，mean，standard_dev，cumulative)cumulative为一逻辑值，如果为0则是密度函数，如果为1则是累积分布函数。如果画正态分布图，则为0。

例如均值10%，标准值为20%的正态分布，先在A1中敲入一个变量，假定－50，选中A列，点编辑－填充－序列，选择列，等差序列，步长值10，终止值70。然后在B1中敲入NORMDIST（A1，10，20，0），返回值为0.000222，选中B1，当鼠标在右下角变成黑十字时，下拉至B13，选中A1B13区域，点击工具栏上的图表向导－散点图，选中第二排第二个图，点下一步，默认设置，下一步，标题自己写，网格线中的勾去掉，图例中的勾去掉，点下一步，完成。图就初步完成了。下面是微调把鼠标在图的坐标轴上点右键，选坐标轴格式，在刻度中填入你想要的最小值，最大值，主要刻度单位（x轴上的数值间隔），y轴交叉于（y为0时，x多少）等等。确定后，正态分布图就大功告成了。

PS：标准正态分布的语法为NORMSDIST(z)，

均值：分布的均值；

标准差：分布的标准差；

累积：若1，则为分布函数；若0，则为概率密度函数。

当均值为0，标准差为1时，正态分布函数NORMDIST即为标准正态分布函数NORMDIST。

例3已知考试成绩服从正态分布，，，求考试成绩低于500分的概率。解在Excel中单击任意单元格，输入公式：

“=NORMDIST （500，600，100，1 ）”，

得到的结果为0.158655，即，表示成绩低于500分者占总人数的

15.8655%。

例4假设参加某次考试的考生共有2000人，考试科目为5门，现已知考生总分的算术平均值为

360，标准差为40分，试估计总分在400分以上的学生人数。假设5门成绩总分近似服从正态分布。

解设表示学生成绩的总分，根据题意，，。

第一步，求。

在Excel中单击任意单元格，输入公式：

“=NORMDIST （400，360，40，1 ）”，得数为0.841345.

在Excel中单击任意单元格，输入公式：

“ ”，得到的结果为400.000042，即

第二步，求总分在400分以上的学生人数。

在Excel中单击任意单元格，输入“=2000*0.841345”，得到结果为1682.689，

即在2000人中，总分在400分以上的学生人数约为1683人。

标准正态分布函数

利用Excel计算标准正态分布，可以使用函数。

格式如下：。

例6设随机变量服从标准正态分布，求。

解在Excel中单击任意单元格，输入公式：

“=NORMSDIST(2)”，得到的结果为0.97725，即。

标准正态分布函数的上侧分位数

利用Excel计算标准正态分布的上侧分位数，可以使用函数。

格式如下：。

例7设随机变量服从标准正态分布，，求的值。

解在Excel中单击任意单元格，输入公式：

“ ”，得到的结果为2，即。

制作标准正态分布图

步骤一：输入数据。

1.在单元格A1输入。

2.选定单元格A1：A121。

3.选取“编辑”菜单下的“填充”—“序列”。

在“序列产生在”框，选定“列”选项；

在“类型”框，选定“等差序列”选项；

在“步长值”框，输入0.05；

在“终止值”框，输入3。

4.单击“确定”。

5.在单元格B1中输入“ ”，回车得0.004432 ，即为

时的标准正态分布的概率密度函数值。

6.把鼠标放在单元格B1上的单元格填充柄上，当鼠标变成十字时，向下拖曳鼠标至B121。

步骤二：作图。

1.用鼠标左键拖曳选定作图所需的数据区域A1：B121。

2.点击常用工具栏中的“图表向导”按钮。

3.在弹出的图表向导的（4步骤之1）图表类型中，选择“ ”散点图，在子图表类型中选择第二排右侧第一个图（形为两条曲线相交），单击“下一步”；

4.在弹出的图表向导的（4步骤之2）图表数据源中，使用默认值，单击“下一步”。

5.在弹出的图表向导的（4步骤之3）图表选项中，

在“标题”选项卡中，图表标题方框中输入“标准正态分布图”；

在“网格线”选项卡中，取消网格线；

在“图例”选项卡中，取消图例。

6.点击“下一步”，得到图表向导的（4步骤之4）图表位置，使用默认值，点“完成”即可。适当调整字体和刻度，得到标准正态分布图。

结果如下图：

调用函数

STDEV

估算样本的标准偏差。标准偏差反映相对于平均值 (mean) 的离散程度。

语法

STDEV(number1,number2,...)

Number1,number2,... 为对应于总体样本的 1 到 30 个参数。也可以不使用这种用逗号分隔参数的形式，而用单个数组或对数组的引用。

说明

函数 STDEV 假设其参数是总体中的样本。如果数据代表全部样本总体，则应该使用函数 STDEVP 来计算标准偏差。

此处标准偏差的计算使用“无偏差”或“n-1”方法。

函数 STDEV 的计算公式如下：

其中 x 为样本平均值AVERAGE(number1,number2,…)，n 为样本大小。

忽略逻辑值（TRUE 或 FALSE）和文本。如果不能忽略逻辑值和文本，请使用 STDEVA 工作表函数。

示例

假设有 10 件工具在制造过程中是由同一台机器制造出来的，并取样为随机样本进行抗断强度检验。