概率专题

复习专题：概率
一．知识要点：
1．事件的分类：．
事件A出现的频数和频率：．概率的统计定义：．
2．互斥事件的概念及概率加法公式：．对立事件的概念及概率公式：．3．古典概型的概率计算公式：；
几何概型的概率计算公式：．二、基础过关训练
1．判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）“抛一石块，下落”（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；
（3）“某人射击一次，中靶”；（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;
（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热”；
（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；
（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水份，种子能发芽”；
（10）“在常温下，焊锡熔化”．
（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
3．一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?
事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；
事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.
4．用1，2，3，4组成没有重复数字的三位数，求含数字4的概率。

5．从(0,1)中随机地取两个数，求在下列情况下的概率。

（1）两数之和小于1.2； （2）两数平方和小于14
6．函数2
()2,[5,5]f x x x x =--∈-，在区间[5,5]-上任取一点0x ，求使0()0f x ≥的概率。

7．急救飞机向一个边长为1 Km 的正方形急救区域空投急救物品，在该区域内有一个长宽分别为80 m 与50 m 的水池，当急救物品落在水池内及距离水池10m 范围时，发放急救物品无效，假设急救物品落在正方形区域内任一点是随机的（不考虑落在正方形之外），求发放急救物品无效的概率． ．
8. （1）已知地铁列车每10min 一班，在车站停1min ，求乘客到达站台立即乘上车的概率。

（2）两根相距6m 的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m 的概 率．
三、自我达标练习：
1．下列说法正确的是（ ）
A ．任一事件的概率总在（0.1）内
B ．不可能事件的概率不一定为0
C ．必然事件的概率一定为1
D ．以上均不对
2．据调查，10000名驾驶员在开车时约有5000名系安全带，如果从中随意的抽查一名驾驶员有无系安全带的情况，系安全带的概率是 （ ）
()A 25% ()B 35% ()C 50% ()D 75%
3．同时掷三枚硬币，则出现的所有等可能的基本事件的个数与恰有两个正面向上的事件所含的等可能的基本事件的个数分别为 （ ）
()A 3，3 ()B 4，3 ()C 6，3 ()D 8，3 4．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率
是（ ） A ．
51 B ．41 C ．54 D ． 101
5．有一个半径为4的圆，现将一枚直径为2的硬币投向其中（硬币完全落在圆外的不计），则硬币完全落入圆内的概率为 （ ）
()
A 4
9
()
B 916
()
C 425
()
D 925
6．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。

（1）恰好有1件次品恰好有2件次品； （2）至少有1件次品和全是次品；
（3）至少有1件正品和至少有1件次品； （4）至少有1件次品和全是正品；
7．在数学考试中，小丽的成绩在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09.计算小丽在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小丽考试及格的概率.
8．同时抛掷两个骰子，计算：
①向上的点数相同的概率； ②向上的点数之积为偶数的概率．
10．设A 为圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点与A 倍的概率．
9．（山东文18）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者123
A A A ，，通晓日语，
123
B B B ，，通晓俄
语，
12
C C ，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ）求1A 被选中的概率； （Ⅱ）求
1
B 和
1
C 不全被选中的概率．
10．(08
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. （1） 求x 的值；
（2） 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （3） 已知y ≥245,z ≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.。