范德蒙的行列式

范德蒙的行列式

范德蒙的行列式是一个特殊的行列式，其定义如下：

给定n个不同的复数x1, x2, ..., xn，范德蒙的行列式是一个n阶行列式，其值可以用以下公式计算：

D=∏(1<=i

这个行列式在代数学中有着重要的应用，特别是在多项式和解析几何中。例如，利用范德蒙的行列式，可以求出多项式的点值表示形式，而多项式的点值表示是快速傅里叶变换（FFT）的基础。

在具体应用中，可以将每一列都乘以一个常数，然后对每一行提取公因式。如果每一列都乘以同一个常数，那么最终的行列式的值将与此常数的选取无关。

此外，如果将每一列都乘以不同的常数，那么最终的行列式的值将与这些常数的选取有关。因此，在具体应用中，需要根据具体情况选择合适的常数。