带电粒子在匀强电场中的运动

qUl mv 0d
偏转角度正切：tan = v y v0
qUl
=
mv
2 0
d
L
d+ v0
F
1、运动时间： L=v0 t
2、加速度：
y
+θ
v0
a
=
qU md
vy
v
3、偏转位移：
y=1at2 2
=1 2
m qUd vL022
4、偏转速度：
vy
=
at
=
qUL mv0 d
5、离开电场时的偏转角度的正切：
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗 示或运动状态来判定
带电粒子在匀强电场中运动状态：
可能是
静止
1.平衡
（F合=0） 匀速直线运动
匀变速直线运动—加速减速
2.匀变速
（F合≠0） 匀变速曲线运动—偏转
一、带电粒子在电场中的加速: ?
例一. 如图所示，在真空中有一对平行金属板A、B， 两板间加以电压 U。则 ：若质量为m、电量为+q的粒 子由A板静止释放，求到达板B的时间、速度。
vy = at
tan
=
vy v0
=
U2qL1 m v02d
=
U2 L1 2U1d
Y = y L2 tan
Y=yL2tan
练 习9
(1)加速时：
qU
1
=
1 2
mv
2 0
由题意：
y
=
1 2
at 2
=
qU 2 l 2
2 mdv
2 0
=
d 2
得： U 2 = 205 V
( 2 )由 几 何 关 系 ：
l
y 1 y
=
l
2 又 L
y=
d 得： 2
y 1 = 5 .5 cm
2
例1解：qE tan = mg
yy、
XX、
-+
电场中的带电粒子一般可分为两类：
•1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负 离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多， 除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。 （但并不能忽略质量）。
•2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有 说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
但 夹 角 相 同
B
:
y
=
Hale Waihona Puke Baidu
U2L2 4U1d
由
动
能
定
理C:v=
2Ek m
q m
Ek =W电 = qU1 qEy q
LL
m
D:t = =
v 2qU1 q
m
练 习6:类 平 抛 运 动 的 进 一 用步 应
运动的合成与分解：独立性和等时性 牛顿观点和功能观点
例1
例2
例 2 (1 )在电场中 竖直： h = 1 gt 2
mg Eq =
tan
g
qE = m ax ax = tan
(v0 cos )2 = 2ax x
x = v02 tan cos2
2g
Eq θ
EP
=
Eqx
=
mg
tan
v02 tan
2g
cos2
=
1 2
m
v02
cos2
mg
法二 -sm ： ingS=0-12m02v 又Eq=tm ang EP =EqcSos=12m02vc o2s
+++++++++++
d
q、m +
v0
侧移
U
y
F
--
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+θ
v0
l
vy v
偏转角
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
类平抛运动
加速度：a = F = qE = qU m m md
运动时间： t = l v0
偏转位移： y
=
1 at 2= 2
qUl 2 mv
偏转速度： vy
2
2 0
d
= at=
L = 0.2m物块最终静止在 O点左侧0.2m处
加 速
qU1
=
1 2
mv02
1
偏 转
y=
1at2 2
=
qU2 L2 2mdv02
2、5、6、7
tan=
Vy V0
=
qU2L mdv02
= U 2L2 4 dU 1
3、4、8
= LU 2 dU 1
加速+偏转
y = L1 / 2 Y L1 / 2L2 9
放，求到达板B的速度。
解法二. 动能定理:
Ad B
\
qU=
1 2
mV2-
0
适用于任意场
E FＶ
V = 2 qU
U
m
一、带电粒子的加速
(初速度为零时)
qU=1mv2 v= 2qU
2
m
(初速度不为零时)
q= U 1 2m 2- v1 2m 02v V =2 m q U V 02
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
tan
=
qUl mv02d
三、 先加速再偏转
_+ ++++
-q
m
U2
v0
U1 - - - -
L
qU1
=
1 2
mv02
y=1at2 2
=
qU2 L2 2mdv02
= U 2L2 4 dU 1
tan= Vy V0
=
qU2L mdv02
= LU 2 dU 1
vy
v
φ
++
v0
y
--
与粒子的比荷无关
四、 先加速再偏转，再匀速
解法一.牛顿运动定律:
a
=
F m=
qE m
=
qU md
由运动学公式：
只适用 于匀强 电场
Ad B E
FＶ
V2- 0 = 2ad
V= 2ad = 2 qU
U
m
一、带电粒子在电场中的加速: ?
例一. 如图所示，在真空中有一对平行金属板A、
B，两板间加以电压 U。
则 ：若质量为m、电量为+q的粒子由A板静止释
L2
L1/2
y
Y
L1
y = L1 / 2 Y L1 / 2L2
Y=yL2tan
练习１：
Ek
=
1 2
mv
2
v
=
2Ek m
t = v = v = 2mE k m
a qE / m qE
q
tH = m /q = 1:1 t 4m / 2q
练习8
A:tan= U2L 与粒子无开 关正 ，负 能电 分荷 2U1d
22 水平： l = 1 at 2
2
v 0 = at ( 逆向思维）
解得：
a
=
2 gl h
,v0
=
2l
g h
( 2 ) Eq = ma E = 2 mgl qh
( 3 )全过程：
mgh
- Eql
= Ek -
1 mv
2
2 0
E k = mgh
(3)法二：全过程竖直方向
v2y = 2gh
Ek
=
1 2
mv2y
例 2 解（
1）
U
1e
=
1 2
mv
2 0
v0 =
2U 1e m
( 2 )水平： L 1 = v 0 t
竖 直 ： U 2 q = ma d
y = 1 at 2 2
y=
U
2 qL
2 1
2 mv
2 0
d
=
U
2
L
2 1
4U 1d
L1
(3) y = 2
Y
L1 2
L2
Y = U 2L1(L1 2 L2) 4U 1d
=
mgh
例3
法二：返回在电场中，
Eqs- mgs= 1 mv2 - 0 2
离开电场后- mgL = 0- 1 mv2 2
全 过 -m 程 (2g s： L)=0-1 2m0 2
(1)
-
Eqs-
mgs=
0
-
1 2
mv02
s = 0.4m
(2)Eq mg物块不会静止在电场中
向左运动过程， Eqs-mg(s L) = 0