已知系统的开环零极点分布如图B41所示
自动控制原理习题及答案(冯巧玲)
第二章习题及答案2-1 试建立题2-1图所示各系统的微分方程 [其中外力)(t F ，位移)(t x 和电压)(t u r 为输入量；位移)(t y 和电压)(t u c 为输出量；k （弹性系数），f （阻尼系数），R （电阻），C （电容）和m （质量）均为常数]。
解（a ）以平衡状态为基点，对质块m 进行受力分析（不再考虑重力影响），如图解2-1(a)所示。
根据牛顿定理可写出22)()(dtyd m dt dy f t ky t F =-- 整理得)(1)()()(22t F m t y m k dt t dy m f dtt y d =++（b ）如图解2-1(b)所示，取A,B 两点分别进行受力分析。
对A 点有 )()(111dtdydt dx f x x k -=- （1） 对B 点有 y k dtdydt dx f 21)(=- （2） 联立式（1）、（2）可得：dtdx k k k y k k f k k dt dy2112121)(+=++ (c) 应用复数阻抗概念可写出)()(11)(11s U s I csR cs R s U c r ++= （3） 2)()(R s Uc s I =（4） 联立式（3）、（4），可解得：CsR R R R Cs R R s U s U r c 212112)1()()(+++=微分方程为:r r c c u CR dt du u R CR R R dt du 121211+=++ (d) 由图解2-1（d ）可写出[]Css I s I s I R s U c R R r 1)()()()(++= （5） )()(1)(s RI s RI Css I c R c -= （6） []Css I s I R s I s U c R c c 1)()()()(++= （7）联立式（5）、（6）、（7），消去中间变量)(s I C 和)(s I R ，可得：1312)()(222222++++=RCs s C R RCs s C R s U s U r c 微分方程为 r r r c c c u RC dt du CR dt du u R C dt du CR dt du 222222221213++=++ 2-2 试证明题2-2图中所示的力学系统(a)和电路系统(b)是相似系统（即有相同形式的数学模型）。
自动控制原理课后习题第四章答案
G(s)H(s)=
Kr s(s+1)(s+3)
σ根 s=3-K+ω轨r4-3-迹+p4s132ω1-3的+~3ω32分p===s2-离+001K点.p-3r=3：KK~0θrr===012+ωω6021,o=3,=0+±1810.7o
8
jω
1.7
s1
A(s)B'系(s)统=根A'轨(s迹)B(s)
s3 p3
s=sK2±r没=j24有.8.6位×于2K.r根6=×4轨80.迹6=上7，. 舍去。
2
第四章习题课 (4-9)
4-9 已知系统的开环传递函数，(1) 试绘制出
根轨迹图。
G(s)H与(s虚)=轴s交(0点.01s+1K)(系0.统02根s+轨1迹)
jω
70.7
解: GKK(rr=s=)10H5(0s)=ωω2s1,(3=s=0+±17000K.7)r(s+50)
s1
A(s)B'(系s)统=A根'(轨s)迹B(s)
s3 p3
p2
p1
-4
-2
0
((24))ζ阻=尼03.振5s2荡+1响2应s+s的81==K-r0值0.7范+围j1.2
s=s-s10=3=.-80-56.8+50K.7r×=20=s.82-=54×-.631..1155×3.15=3.1
-2.8
450
1080
360
0σ
0σ
第四章习题课 (4-2)
4-2 已知开环传递函数，试用解析法绘制出系
统的根轨迹，并判断点(-2+j0),(0+j1),
全国自考机械工程控制基础-试卷5_真题(含答案与解析)-交互
全国自考（机械工程控制基础）-试卷5(总分56, 做题时间90分钟)1. 单项选择题1.下列关于开环系统和闭环系统的说法中正确的是【】SSS_SINGLE_SELA 开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用B 开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用C 开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路D 开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路分值: 2答案:A解析：开环系统的输出对系统无控制作用，即系统中无反馈回路；闭环系统的输出对系统有控制作用，即系统中有反馈回路。
2.指数函数e －at的拉氏变换为【】SSS_SINGLE_SELABCD分值: 2答案:A3.函数sin(5t+)的拉氏变换是【】SSS_SINGLE_SELABCD分值: 2答案:C解析：sin(5t+)利用三角和公式展开得，4.L[f(t).e at ]= 【】SSS_SINGLE_SELA F(s+a)B F(s－a)C aF(s－a)De x F(s)分值: 2答案:B解析：因复数域的位移定理为L[f(t).e －at ]=F(s+a)，故L[f(t).e at ]=F(s－a)。
5.已知F(s)= ，当t→0 +时f(0 + )的值为【】SSS_SINGLE_SELA 10B 5C 0D ∞分值: 2答案:C解析：由拉氏变换性质中的初值定理得，F(0 + )= =0，故选C。
6.的拉氏反变换为【】SSS_SINGLE_SELAe t+1Be t－1Ce －(t+1)De t分值: 2答案:B解析：根据实数域的位移定理：若L[f(t)]=F(s)，则L[f(t－a)]=e －as F(s)。
又因L[e t ]= ，则L[e t－1 ]= ，故本题选B。
7.F(s)=的拉氏反变换为【】SSS_SINGLE_SELABCD分值: 2答案:D解析：8.某系统的微分方程为+xo (t)=xi2 (t)，它是【】SSS_SINGLE_SELA 线性时变系统B 非线性系统C 线性定常系统D 以上说法均不正确分值: 2答案:B解析：用非线性方程描述的系统称为非线性系统。
自控大题大全(含答案)
一、结构图化简并求出传函)()(s R s C 。
（10分）解：结构图可等效为：22122312222212221131)(111)1(H G G H G G G G H H G G G H G G G G G R C+++=∙+∙++∙+=二、1. 已知4个系统开环零、极点分布分别如图（A ）、（B ）、（C ）和（D ）所示，试概略绘出相应的闭环根轨迹图。
（10分）2. 某单位负反馈系统的前向通道传函为)15.0()125.0()(++=s s s K s G ，试用根轨迹法确定图示系统无超调的K 值。
（10分）1.（10分）解：2.（10分）解：先求分离点/汇合点坐标d.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-==++-=⇒⎩⎨⎧-=-=⇒±-=⇒-=-+314.23)125.0()15.0(686.0)125.0()15.0(83.617.1224412112222111121d d d K d d d K d d d d d d系统无超调的K 取值范围为：314.23686.0><K K 或。
三、稳定性判定（20分）1. 谋系统的闭环特征方程为 0233234=++++K s s s s ， 试问K 取何值时，系统稳定。
2. 如图所示开环系统幅相曲线（1）、（2）、（3）对应的传函分别为：)1)(1)(1()()()1(321+++=s T s T s T K s H s G ，)1)(1()()()2(21++=s T s T s K s H s G321)1)(1()()()3(ss T s T K s H s G ++=。
（已知0,,,321>K T T T ），试判定各系统的稳定性。
1.解：劳斯表如下：Ks s Ks s Ks K 079141234372331-系统稳定的充要条件是劳斯表第一列不变符号，则有9140<<K 2. 解：（1）22=-=R P Z , 系统不稳定。
1,已知控制系统的开环零极点分布如图所示,试绘制闭环系统根轨迹
1，已知控制系统的开环零极点分布如图所示，试绘制闭环系统根轨迹。
(a) (b)(c) (d) 图T3.6(a)解：系统有一个开环极点1p －， 渐近线与负实轴重合，并指向－∞， 故系统根轨迹与渐近线重合， 如图所示。
(b)解：系统有两个开环极点1p －，2p －和 一个开环零点1z －，n -m =1，渐近线 与负实轴重合。
实轴上的根轨迹为1p － 到－∞，2p －与1z －之间等两段。
(c)解：系统有两个开环极点1p －，2p －和一个开环零点1z －，n -m =1，渐近线与负实轴重合。
实轴上的根轨迹为1z －到－∞，1p －与2p －之间等两段。
在1p －与2p －之间有分离点，1z －左方有会合点，复平面上也有根轨迹，是一个园，如图所示。
(d)解：系统有三个开环极点1p －，2p －，3p －，渐近线如图所示。
实轴上的根轨迹与复实轴重合。
2轴交点。
(1) )3)(2()(0++=s s ks G解：系统开环极点是，21＝－－p ，32＝－－p 。
实轴上的根轨迹在极点1p -和2p -之间。
渐近线与实轴的交点为，5.2232-=--=F 渐近线与实轴的夹角为，000270,9018012=+=k α(2) )3)(2)(1()(0+++=s s s ks G解：系统开环极点是，11＝－－p ，22＝－－p ，33＝－－p 。
实轴上的根轨迹在极点1p -和2p -之间，以及3p -沿负实轴到无穷远处。
渐近线与实轴的交点为，23321-=---=F 渐近线与实轴的夹角为， 0000300,180,60180312=+=k α求根轨迹的分离点，由系统得特征方程，0)3)(2)(1()(='++++=K s s s s D )6116()3)(2)(1(23+++-=+++-='s s s s s s K0)11123(2=++-='s s dsK d 3322,1±-=s , 42.11-=s 58.22-=s 舍去58.22-=s （它不在根轨迹上），42.11-=s 为分离点(3))22)(3()2()(20++++=s s s s k s G解：系统开环极点是，31＝－－p ，112,1j p ±＝－－。
自动控制原理简明教程第二版课后答案第四章习题答案
m
n
∑ ∑ θ pi = (2k +1)π +
ϕ − θ z j pi
pi pi
j=1 j=1 ( j≠i)
k = 0,±1,±2,
θ p1 = 1800 θ p2 = 1800 +ϕz1p2 −θ p1p2 −θ = p3p2 1800 + 450 −1350 −
900 = 00 θ p3 = 1800 +ϕz1p3−θ p1p3 −θ p2p3 =1800 − 450 +1350 + 900
（－２＋ｊ０）点在根轨迹上，而（０＋ｊ１）， （－３＋ｊ２）点不在根轨迹上。 4-2 设单位反馈控制系统的开环传递函数
G(s) = K (3s +1) s(2s +1)
试用解析法绘出开环增益 K 从零增加到无穷时的闭环根轨迹图。 解：
系统开环传递函数为 G(s) = 3K /2(s +1/3) = K g (s +1/3) s(s +1/ 2) s(s +1/ 2)
mn
∑ ∑ θ pi = (2k +1)π +
ϕ − θ z j pi
pi pi
j=1 j=1
( j≠i)
k = 0,±1,±2,
θ p1 =1800
θ p2 =−900
θ p3 =+90
θ p4 = 00
根轨迹如图所示。
4-9 已知开环传递函数为
12
胡寿松自动控制原理习题解答第四章 电三刘晓峰制作
取分离点为 d1 =−1.7，d2 =−0.29 K *(s + 5)
(3) G(s) = s(s + 2)(s + 3)
自动控制理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
自动控制理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.对于惯性环节【图片】，下列说法错误的是（）。
参考答案:其微分方程为。
2.负反馈系统的开环极点为-1、-4（两重极点），开环零点为-2；若该系统具有一对实部为-3.75的共轭复极点，那么该系统的另外一个极点为（）。
参考答案:-1.53.某单位负反馈控制系统的开环传递函数为【图片】，若使该系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差小于0.2 ，那么K的范围应为（）。
参考答案:44.传递函数为【图片】，在阶跃输入下，输出响应的形式为（）。
参考答案:单调上升5.系统的开环传递函数是指（）。
参考答案:所指定的闭环回路主反馈点断开后，反馈信号和偏差信号之比6.设单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当K由0增大时，闭环系统（）。
参考答案:由不稳定到稳定7.控制系统的稳态响应是指【图片】时（）。
参考答案:系统对某一输入信号的固定响应8.系统的开环传递函数为【图片】，当增大K时，闭环系统阶跃响应的超调量（），调整时间（）。
（调整时间近似取【图片】）参考答案:增加；不变9.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，其闭环系统稳定的条件是（）。
参考答案:K>1510.控制系统如图所示，若使系统在斜坡输入下的稳态误差为零，【图片】应取为（）。
（定义误差e(t)=r(t)-c(t)）【图片】参考答案:1/K11.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当输入信号为【图片】时，闭环系统输出的稳态误差为（）。
参考答案:0.212.求取控制系统的时域响应的方法有（）。
参考答案:求取系统的输出，并求其拉氏反变换_求得其微分方程的通解和特解之和_求得暂态分量和稳态分量之和_求得零输入响应和零状态响应之和13.减小或消除系统稳态误差的方法主要有（）。
参考答案:增大系统的开环增益_引入适当的前馈环节_在前向通道中串联积分环节14.如果一个线性系统是稳定，那么（）。
自动控制理论-学习指南
自动控制理论-学习指南一、单项选择题1．采用负反馈形式连接后，则 ( )A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高；C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。
2．I 型单位反馈系统的闭环增益为 （ ）A ．与开环增益有关 B. 与传递函数的形式有关C ．1 D. 与各环节的时间常数有关3．典型二阶系统，当0.707ξ=时，无阻尼自然频率n ω与谐振频率r ω之间的关系为 （ ）A ．r n ωω> B. r n ωω< C ．r n ωω≥ D. r n ωω≤4．下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。
A 、增加开环极点；B 、在积分环节外加单位负反馈；C 、增加开环零点；D 、引入串联超前校正装置。
5. 关于传递函数，错误的说法是 ( ) 。
A. 传递函数只适用于线性定常系统；B. 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C. 传递函数一般是为复变量s 的真分式；D. 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。
6．常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是（ ）A. PIB. PDC. PIDD. ID7．积分环节的频率特性相位移为（ ）A. -90°B. 90°C. 180°D. -180°8．闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的（ ）A. 低频段B. 开环增益C. 高频段D. 中频段9．伯德图的中频段反映系统的（ ）A. 动态性能B. 抗高频干扰能力C. 稳态性能D. 以上都不是10．利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（ ）A. 稳态性能B. 动态性能C. 抗扰性能D. 以上都不是11.最小相角系统闭环稳定的充要条件是 （ ）A.奈奎斯特曲线不包围（-1，0j ）点B.奈奎斯特曲线包围（-1，0j ）点C.奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，0j ）点D.奈奎斯特曲线逆包围（-1，0j ）点12.典型二阶系统，当0.707ξ=时，无阻尼自然频率n ω与谐振频率r ω之间的关系为 （ ）A.r n ω>ωB.r n ω<ωC.r n ωω≥D.r n ωω≤ 13.已知串联校正装置的传递函数为0.2510(s+)s+，则它是 （ ） A.相位迟后校正B.迟后超前校正C.相位超前校正 、B 、C 都不是14.二阶系统的闭环增益加大 （ ）A.快速性越好B.超调量越大C.峰值时间提前D.对动态性能无影响15.系统的频率特性（ ）A.是频率的函数B.与输入幅值有关C.与输出有关D.与时间t 有关 16．下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频率里的判据（ ）A. 劳斯判据B. 根轨迹法C. 奈式判据D. 以上都不是17．闭环系统稳定的充要条件是其特征方程式的所有根均位于复平面的（ ）A. 实轴上B. 左半部分C. 虚轴上D. 右半部分18．积分环节的幅频特性，其幅值与频率成（ ）A. 指数关系B. 正比关系C. 反比关系D. 不定关系19．输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是（ ）A. 幅频特性B. 传递函数C. 频率响应函数D. 相频特性20．对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的（ ）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 以上都不是21．某系统单位斜坡输入时ss e =∞，说明该系统 （ ）A ．是0型系统 B. 闭环不稳定C ．闭环传递函数中至少有一个纯积分环节 D. 开环一定不稳定22．I 型单位反馈系统的闭环增益为 （ ）A ．与开环增益有关 B. 与传递函数的形式有关C ．1 D. 与各环节的时间常数有关23．典型二阶系统，当0.707ξ=时，无阻尼自然频率n ω与谐振频率r ω之间的关系为 （ ）A ．r n ωω> B. r n ωω< C ．r n ωω≥ D. r n ωω≤24．开环系统Bode 图如图所示，对应的开环传递函数()G s 应该是 （ ）A ．2111s s ωω-+ B. 2111s s ωω+- C. 1211s s ωω-+ D. 2111s s ωω-- 25.最小相角系统闭环稳定的充要条件是 （ ）A. 奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，0j ）点B.奈奎斯特曲线包围（-1，0j ）点C. 奈奎斯特曲线不包围（-1，0j ）点D.奈奎斯特曲线逆包围（-1，0j ）点26．动态系统0初始条件是指0t <时系统的 （ ）A ．输入为0 B. 输入、输出以及它们的各阶导数为0C ．输入、输出为0 D. 输出及各阶导数为027．闭环零点影响系统的 （ ）A ．稳定性 B. 稳态误差C ．调节时间 D. 超调量28．若开环传递函数为()1)(+=Ts s K s G , 此时相位裕量和Ｋ的关系是（ ） A. 随K 增加而增大 B.随K 增大而减小C.以上都不是D.与K 值无关29. 在典型二阶系统传递函数222()2n n s s s s ξωωΦ=++中，再串入一个闭环零点，则 （ ）A ．超调量减小 B. 对系统动态性能没有影响C ．超调量增大 D. 峰值时间增大30. 两典型二阶系统的超调量%σ相等，则此两系统具有相同的（ ）A ．自然频率n ω B. 相角裕度γC ．阻尼振荡频率d ω D. 开环增益K31．典型欠阻尼二阶系统的超调量%5%σ>，则其阻尼比的范围为（） A ．1ξ> B. 01ξ<<C. 0.7071ξ<<D. 00.707ξ<<32．采用超前校正对系统抗噪声干扰能力的影响是（ ）A. 能力上升B. 能力下降C. 能力不变D. 能力不定33．既可判别线性系统稳定性又可判别非线性系统稳定性的方法是（）A. 劳斯判据B. 根轨迹法C. 奈式判据D. 李亚普诺夫直接法34．传递函数只适合于（ ）A. 线性定常系统B. 线性系统C. 线性时变系统D. 非线性系统35．控制系统时域分析中，最常用的典型输入信号是（ ）A. 脉冲函数B. 阶跃函数C. 斜坡函数D. 正弦函数36.开环对数频率特性沿ω轴向左平移时 （ ）A.c ω减少，γ增加B.c ω减少，γ不变C.c ω增加，γ不变D.c ω不变，γ也不变37.某0型单位反馈系统的开环增益为K ，则在122r(t)=/t 输入下，系统的稳态误差为 （ ）B.∞C.1/KD.*A /K38.单位反馈系统的开环传递函数G(s)=，其幅值裕度h 等于 （ ）D.∞39.欠阻尼二阶系统的n ξ,ω，都与 （ ）A.σ%有关B.σ%无关C.p t 有关D.p t 无关 40.两典型二阶系统的超调量σ%相等，则此两系统具有相同的（） A.自然频率n ω B.相角裕度γC.阻尼振荡频率d ωD.开环增益K41．改善系统在参考输入作用下的稳态性能的方法是增加（） A. 振荡环节 B. 积分环节C. 惯性环节D. 微分环节42．惯性环节又称为（ ）A. 积分环节B. 微分环节C. 一阶滞后环节D. 振荡环节43．根轨迹终止于（ ）A. 闭环零点B. 开环零点C. 闭环极点D. 开环极点44．若要改善系统的动态性能，可以增加（ ）A. 积分环节B. 振荡环节C. 惯性环节D. 微分环节45．PD 控制规律指的是（ ）A. 比例、微分B. 比例、积分C. 积分、微分D. 以上都不是46．某0型单位反馈系统的开环增益为K ，则在2()1/2r t t =输入下，系统的稳态误差为（ ）A ．0 B. ∞ C. 1/K D. */A K47．若二阶系统处于无阻尼状态，则系统的阻尼比ξ应为（ ）A ．01ξ<< B. ξ=0C. 1ξ>D. 1ξ=48．二阶系统的闭环增益加大（ ）A ．快速性越好 B. 超调量越大C. 峰值时间提前D. 对动态性能无影响49. 单位反馈系统的开环传递函数()G s =h 等于（ ）A ．0 B. dB C. 16dB D. ∞50. 两典型二阶系统的超调量%σ相等，则此两系统具有相同的（ ）A ．自然频率n ω B. 相角裕度γC ．阻尼振荡频率d ω D. 开环增益K二、判断题1．原函数)22(1)(2+++=s s s s s X 拉氏变换式是)(t x ＝ )cos (sin 2121t t e t -+-（ ）； 2．典型欠阻尼二阶系统，当开环增益K 增加时，系统无阻尼自然频率n ω增大（ ）；3. 劳斯判据为：系统稳定的充要条件是特征方程系数所组成的劳斯阵列第一列元素符号一致，则系统稳定。
高国燊《自动控制原理》(第4版)(名校考研真题 频率特性分析法)
E．系统的稳态输出 【答案】C
时，（ ）。[西安电子科技大
【解析】
，
当 ω＝1 时，代入可以得到
，由频率特性
。
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3．若系统的伯德图已知，其低频段幅频特性的渐近线是一条斜率为
3．频域分析法是根据闭环系统的频率特性研究闭环系统性能的一种图解方法（ ）。 [杭州电子科技大学 2007 年研]
【答案】× 【解析】频域分析法是根据开环系统的频率特性研究闭环系统性能的方法。
4．对于线性定常系统，若开环传递函数不包括积分和微分环节，则当 0 时，开环
幅相特性曲线（Nyquist 图）从正虚轴开始（
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图 5-3
【答案】∞；10
【解析】由图可得，开环传递函数为：
G
s
s2
K s 1 0.02s 1
1 时， L 20lg K 。
又
L1
20
，则
K
10
。因此：
G s
10s 1 s2 0.02s 1
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D．G(s)=K(T1s+1)(T2s+1)台/(Ts2+τs+1)
【答案】B
6．（多选）系统的截止频率越高（ ）。[清华大学研] A．相对稳定性越好 B．对高频噪声滤除效果越好 C．上升时间越短 D．快速性越好 E．稳态误差越小 F．相对稳定性越差 G．上升时间越长 H．对高频噪声滤除效果越差 I．快速性越差 J．稳态误差越大 【答案】CDH
设系统的开环零
0.156 250 ，执行电机(含减速器)： G3 ( s) = ， 0.05s + 1 s(0.25s + 1)
deg/v⋅s。 试用根轨迹法分析系统性能。若在系统中加入串联校正装置
⎛ 0.25s + 1 ⎞ Gc ( s) = 0.1⎜ ⎟ ⎝ 0.025s + 1 ⎠
试用根轨迹法分析系统的动态性能和稳态性能。
G ( s) =
பைடு நூலகம்
K g ( s + 1) s( s − 1)(s 2 + 4s + 16)
试绘制该系统的根轨迹，并确定使闭环系统稳定的Kg范围。
4-8 设系统的开环传递函数为
G0 ( s ) =
Kg s ( s + 4s + a)
2
试讨论，a 取何值时，该系统的根轨迹在实轴上有：(1)无分离点，(2)一个 3 重分离点， (3)一个分离点与一个会合点。(4) 只有一个分离点 4－9 设单位反馈控制系统的开环传递函数为
(1) 试作根轨迹草图。 (2) 确定系统闭环根全部为负实根时，增益 K 的取值范围。
4-11 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 Go ( s ) =
K g ( s + 2) s ( s + 1)
，根轨迹图如题图所示。
jω s 平面 jω
−2 −1
1
C( t)
0
t 0 1
(a) 根轨迹图
(b) 单位阶跃响应
习题 4-11 （1） 当系统的阻尼振荡频率 ω d = 1 rad/s 时，试确定闭环主导极点的值与相应的增 益值。 （2） 当系统的阻尼参数 ζ = 1 时， 其单位阶跃响应如题图所示， 试分析超调量产生的 原因。 4－12 设某随动系统的结构图如下，其中检测比较放大环节：K1=0.8v/deg， 功率放大环节： G 2 ( s) =
自动控制原理及系统练习题
<<自动控制原理及系统>>练习题一、选择题（以下小题中各项只有一个选项是正确的，请把正确答案写在括号中）1．经典控制理论研究的对象是 （ C ）A 多输入多输出系统B 非线性系统C 线性定常系统D 多输出的非线性系统2．单位脉冲信号的拉式变换为 （ C ） A 1SB 21SC 1D 2S 3．开环控制的特征是 ( C. )A.系统无执行环节B.系统无给定环节C.系统无反馈环节D.系统无放大环节4．自动跟踪系统按给定值的变化来划分，属于 （ B ）A 定值控制系统B 随动控制系统C 程序控制系统D 闭环控制系统5.对于自动控制系统的输出响应，我们总是希望系统为 （ B ）A 非周期响应B 衰减振荡响应C 等幅振荡响应D 发散振荡响应6. 典型二阶系统的单位阶跃响应和ζ有关，1<ζ属于 （ A ）A 过阻尼B 无阻尼C 临界阻尼D 欠阻尼7. 对于空调控温这个自动控制系统，请指出它的被控变量是哪个 （ B ）A 空调器B 房内温度C 房间D 房间里的人8. 描述控制系统可以用数学模型来表达，典型控制系统中最常用的为（ B ）A 微分方程B 传递函数C 系统结构图D 响应曲线9.Ⅱ型控制系统的对数幅频特性曲线中，低频段的斜率为 （ -40 ）A -20B -40C 20D 4010.在工程中，对于二阶系统的最佳性能所对应的阻尼比为 （ D ）A 0.5B 0.8C 0.3D 0.70711.在应用频率特性法设计自动控制系统时，通常希望其对数幅频特性L(ω)曲线在过零分贝线时的斜率为 ( A. )A.-20dB/decB.+20dB/decC.0dB/decD.-40dB/dec12.若系统的开环传递函数为2)s(5s 10+，则它的开环增益为 ( D )A.10B.2C.1D.513.某环节的传递函数为1Ts K+，它的对数幅频率特性L(ω)随K 值增加而 ( A. )A.上移B.下移C.左移D.右移14．一阶系统的单位阶跃响应为 （C ． ）A ．等幅振荡B ．水平直线C ．按指数规律单调上升曲线D ．斜率为1／T 的斜直线15.与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对 ( A )进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
江西理工大学自动控制原理试题库(含答案)
为(
)。 A、 B、 C、 D、与是否为单位反馈系统有关 4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函 数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A、 B、 C、 D、 5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。 A、 B 、 C 、 D、 6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的： A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段 7、已知单位反馈系统的开环传递函数为，当输入信号是时，系统的稳 态误差是( ) A、 0 ； B、 ∞ ； C、 10 ； D、 20 8、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( ) A 、 如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳 定性与闭环零点位置无关； B、 如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间 响应一定是衰减振荡的； C 、 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点 位置无关； D、 如果系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。 所示，其中，输入信号为单 位斜坡函数，求系统的稳态误差(8分)。分析能否通过调节增益 ，使稳 态误差小于 0.2 (8分)。 一 G(s) R(s) C(s) 图1
三、(16分)已知系统的结构如图1
，前向通道传递函数为，若采用 测速负反馈，试画出以为参变量的根轨迹(10分)，并讨论大小对系统性 能的影响(6分)。 图2 H (s) 一 G(s) R(s) C(s)
四、(16分)设负反馈系统如图2
五、已知系统开环传递函数为均大于0
，试用奈奎斯特稳定判据判断 系统稳定性。 (16分) ［第五题、第六题可任选其一］
二、选择题（每题 2 分，共20分）
1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A、一定能使闭环系统稳定； B、系统动态性能一 定会提高； C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。
黄家英自动控制原理第二版第四章习题答案
dG !K (s ) d (s 1) c、 分 离 点 ： [ 2 ] 0 ds ds s (s 2)(s 4) 或： 3s 4 16s 3 26s 2 16s 3s(s 3.08)[(s 1.12) 0.692 ] 0 经 检 验 可 得 分 离 点 为 d 3.08 ： 概 略 绘 制 系 统 的 根 轨如 图 所 示 。 迹
由根轨迹图可见，负馈系统稳定时的开环轨迹 反 根 增 益 临 界 值 为 ： gc 12 即 开 环 增 益 临 界 值c K gc / 8 1.5） K （ K , 而正反馈系统为结构不稳定的。 性
j
0 -4
-2 -1
负反馈
j
0
正反馈
B4.14 设某单位反馈位置随动系统的开环传递函数为
2 2
经检验分离点为： d 1 6 d 2 , 3 6 j 28 6 j5.29
j
-12
-8
-4
0
B4.5 设单位反馈系统的开环传递函数为
要求： (1)绘制系统的根轨迹； (2)确定系统的临界开环增益； (3)当系统的暂态响应为欠阻尼、临界阻尼或过阻尼时， 试分别求其开环增益的取值范围。
241 5 nm 41 3 c、 根 轨 迹 与 虚 轴 的 交 ： 点 a 令 s j,由 特 征 方 程 可 得 ；
4 D（j）（j） 6( j) 3 8( j) 2 jK g K g 0
p 0i Z 0 j
4 8() 2 K g 0 或 联 立 求 解 得 ： 0和 2 3 6() K g 0 于 是 可 概 略 绘 制 系 统根 轨 迹 如 图 所 示 。 的
41已知系统的零极点分布如图大致绘制出系统的根轨迹
ω j
0 σ
360
第四章习题课 (4-2)
4-2 已知开环传递函数，试用解析法绘制 出系统的根轨迹，并判断点(-2+j0),(0+j1), Kr (-3+j2)是否在根轨迹上。 G(s)= (s+1) Kr 解: Φ(s)= s+1+K r 系统的根轨迹 ω j s=-1-Kr -3+j2 Kr=0 s=-1 0+j1 0 σ -2 -1 Kr=→∞ s=-∞
8
s=-2+j0
s=0+j1
s=-3+j2
第四章习题课 (4-3)
4-3 已知系统的开环传递函数，试绘制出 根轨迹图。 Kr(s+1.5)(s+5.5) 解: (1) G(s)= s(s+1)(s+5) jω 1）分离点和会合点 ）开环零、极点 4 p p p =-5 p 1=0 A (s)B'p (2 s=-1 )=A'(s3 )B(s) 2 z1 z23 z2=-5.5 z1=-1.5 3 2 A(s)=s +6s +5s 2）实轴上根轨迹段 2+7s+8.25 B(s)=s 解得 p1~p2 z1~p3 z2~-∞ A(s)'=3s2+12s+5 3）根轨迹的渐近线 s1=-0.63 s3=-3.6 B(s)'=2s+7 o + n-m= 1 θ= 180 s2=-2.5 s4=-7.28
第四章习题课 (4-5)
4-5 已知系统的开环传递函数。(1)试绘制 出根轨迹图。(2)增益Kr为何值时，复数特 Kr(s+2) 征根的实部为-2。 G(s)= s(s+1) ， =0 p2=-1 z1=-2 解: p12 (-2+j +(-2+j ω) p ω )(1+K r)+2Kr=0 ~ p z ~∞ j ω 1 2 1 -4 ω +(1+Kr ) ω=0 分离点和会合点 p p 2-2(1+K )+2K =0 2 4ω s +4s+2=0 r r 1 σ 0 z1 2 s2=-0.59 s1=-3.41 ω=±1.41 系统根轨迹 Kr=3 闭环特征方程式 s=-2+j s2+s+Krs+2Kr=0 ω
自动控制原理(含20%现代)考研真题试卷
自动控制原理（含20%现代）考研真题试卷
一、（20分）（本题仅限于单考生完成，单考生还需在以下各题中选做80分的考题，统考生不做此题）
1．给定系统的开环传递函数为
试判别K 取值时系统稳定。
2．已知某一闭环系统有一对主导极点，由于这对主导极点距离S 平面的虚轴太近，使得系统的阶跃响应较差。
试问系统响应较差表现在哪方面？欲改善系统性能应采取什么措施？
二、（10分）试求图一所示系统的微分方程。
其中处作用力u(t)为输入，小车位移x(t)为输出。
三、（10分）给定系统的方框图如图二所示，试求闭环传递函数)
()(s R s C 。
四、（10分）设单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)=)
5)(1(++s s s K 1. 求K=20，单位斜坡输入r(t)=t 时，系统的稳态误差；
2. 欲使系统的稳态误差减小10倍，应采取什么措施。
五、（10分）某控制系统的开环零、极点分布如图三所示，试绘制根轨迹图。
六、（10分）试用相平面法分析如下系统的稳定性。
七、（20分）某单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)=)10)(1(1000++s s s 1. 绘制系统频率特性的极坐标图和对数坐标图。
2. 用奈魁斯特稳定性判别系统的稳定性。
八、（10分）已知某离散系统的Z 特征方程为
Z 3+3.5Z 2+3.5Z+1=0
试判断该系统有几个不稳定根。
九、（20分）已知系统的状态空间描述为
1．求系统的特征值、特征向量以及约当标准型。
2．判断系统的状态能控性、能观测性。
自动控制理论习题集(含答案)
《自动控制理论》课程习题集一、单选题1.下列不属于自动控制基本方式的是（ B ）。
A．开环控制B．随动控制C．复合控制D．闭环控制2.自动控制系统的（ A ）是系统工作的必要条件。
A．稳定性B．动态特性C．稳态特性D．瞬态特性3.在（ D ）的情况下应尽量采用开环控制系统。
A. 系统的扰动量影响不大B. 系统的扰动量大且无法预计C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿4.系统的其传递函数（ B ）。
A. 与输入信号有关B. 只取决于系统结构和元件的参数C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿5.建立在传递函数概念基础上的是（ C ）。
A. 经典理论B. 控制理论C. 经典控制理论D. 现代控制理论6.构成振荡环节的必要条件是当（ C ）时。
A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤17.当（ B ）时，输出C(t)等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。
A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤18.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（ D ）。
A. 虚轴正半轴B. 实正半轴C. 虚轴负半轴D. 实轴负半轴9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（ B ）。
A. 实部为正B. 实部为负C. 虚部为正D. 虚部为负10.下列说法正确的是：系统的开环增益（ B ）。
A. 越大系统的动态特性越好B. 越大系统的稳态特性越好C. 越大系统的阻尼越小D. 越小系统的稳态特性越好11.根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（ D ）在s平面上移动的轨迹。
A. 开环零点B. 开环极点C. 闭环零点D. 闭环极点12.闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；若为复数，则共轭出现。
所以根轨迹（ A ）。
A. 对称于实轴B. 对称于虚轴C. 位于左半[s]平面D. 位于右半[s]平面13.系统的开环传递函数)4)(2()3)(1()(*0++++=sssssKsG，则全根轨迹的分支数是（ C ）。
自动控制原理考试试卷及答案30套分析
自动控制原理试卷A(1)2． （10分）已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为)0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t h t t ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。
K 表示开环增益。
P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。
v 表示系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的范围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)(,)(s E s C0,3==p v （a ）0,0==p v （b ） 2,0==p v （c ） 题4图 题2图6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出)(1x N和G （j ω）的交点是否为自振点。
自动控制原理试卷A （2）1．（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)5(4)(+=S S s G ，求该系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。
2．（10分）设单位负反馈系统的开环传递函数为)0()(3>=K SKs G ，若选定奈氏路径如图（a ）（b ）所示，试分别画出系统与图（a ）和图（b ）所对应的奈氏曲线，并根据所对应的奈氏曲线分析系统的稳定性。
3．（10分）系统闭环传递函数为2222)(nn n s s G ωξωω++=，若要使系统在欠阻尼情况下的单位阶跃响应的超调量小于16.3%，调节时间小于6s ，峰值时间小于6.28s ，试在S 平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。
（8分） 4.（10分）试回答下列问题： （1） 串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？ （2） 从抑制扰动对系统的影响这一角度考虑，最好采用哪种校正方式？ 5．（15分）对单位负反馈系统进行串联校正，校正前开环传递函数)12()(2++=S S S Ks G ，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹。
已知系统的开环零极点分布如图B41所示
B4.1 已知系统的开环零极点分布如图B4.1所示，试绘制各系统的概略根轨迹。
图B4.1控制系统的开环零极点分布图B4.2 设系统的开环传递函数如下所示：试绘制各系统的根轨迹。
B4.3 证明题B4.2各系统在复平面上的根轨迹均为一圆或圆弧，并求出它们的圆心和半径。
B4.4 已知系统的开环传递函数如下所示，试绘制各系统的根轨迹。
B4.5 设单位反馈系统的开环传递函数为要求：(1)绘制系统的根轨迹；(2)确定系统的临界开环增益；(3)当系统的暂态响应为欠阻尼、临界阻尼或过阻尼时，试分别求其开环增益的取值范围。
B4.6 已知单位反馈系统的开环传递函数为若要求系统的性能满足σp≤5%,t s≤8(s)，试求开环增益的取值范围。
B4.7 设系统的开环传递函数如下所示，其中a和b为可变参量，试绘制各系统的根轨迹：B4.8 设单位反馈系统的开环传递函数为当微分时间常数T d可变时试绘制系统的根轨迹；并确定使复数极点的阻尼比为0.707的T d值。
B4.9 已知系统的特征方程如下所示，试绘制各系统的根轨迹：B4.10 设某复杂系统的开环传递函数为试应用MATLAB：(1)绘制系统的根轨迹；(2)确定分离点的位置及对应的开环增益值；(3)确定使系统稳定时开环增益的取值范围，以及临界稳定时闭环零极点的分布。
B4.11 设某单位负反馈系统的开环传递函数为安装时不慎将反馈的极性接反了，变成正反馈系统。
试分别绘制负反馈系统和正反馈系统的根轨迹；并以系统的稳定性为例，分析说明反馈极性接反了的后果。
B4.12 图B3.32所示的某记录仪位置随动系统，其结构图重画在图B4.12上。
如果在安装时出现以下差错：(1)把测速反馈的极性接反了；(2)测速反馈的极性是正确的，但把位置反馈的极性接反了，试问它们的后果如何?习题B3.22是用时域分析法来讨论的，现要求将它视为多回路系统，用根轨迹法来分析讨论。
从B4.11和B4.12的求解中，您有何感想或体会?图B4.12记录仪位置随动系统结构图B4.13 设系统的开环传递函数为试绘制该系统的准确根轨迹并确定系统的临界开环增益，以及具有实重根时的K g值。
《自动控制原理》试卷及答案(B20套)
《自动控制原理》试卷B （01） 一、问答题（30分）1．试画出一般自动控制系统的原理结构图，并简要说明各部分的作用（6分） 2．什么是最小相位系统和非最小相位系统最小相位系统的主要特点是什么（6分） 3．试画出超前网络的伯德图，并说明其特点以及用频率法超前校正的使用条件（6分） 4．写出绘制根轨迹的条件方程（6分） 5．试回答下列问题：（6分）（1） 进行校正的目的是什么为什么不能用改变系统开环增益的办法来实现 （2） 在什么情况下采用串联滞后校正它主要能改善系统哪方面的性能—二、综合计算题（70分）1、 （12分）画出下图所示电路的方框图（或信号流图），并求传递函数)()(12s U s U 。
2、 （12分）具有单位负反馈系统的开环传递函数为)2348242(46)(234++++=s s s s s s G 试用劳斯判据判别闭环系统的稳定性及闭环特征根的分布情况。
3、 （16分）最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如下图所示，试求： （1） 系统的开环传递函数；（2） 绘出对应的对数相频特性的大致形状； （3） 判断闭环稳定性及根的分布情况。
{四、（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为)3)(6()(++=s s s ks G 。
（1）绘制系统的根轨迹（∞<<k 0）；（2）求系统临界稳定的k 值与系统的闭环极点。
L1R 2R +-+_五、（15分）已知系统结构图如图所示，试求当)(1)(),(1)(t t n t t t r =⋅=时，系统的稳态误差?=ss e>《自动控制原理》试卷B （01）参考答案一、问答题略。
二、综合计算题 1、1)(1)()(2122112221112++++=s C R C R C R s C R C R s U s U 。
2、系统临界稳定，左半平面1个根，右半平面0个根，虚轴上4个根。
3、（1）)1()110(1.0)(2++=s s s s G k ；（2）图略；（3）闭环不稳定，2个右根。
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B4.1 已知系统的开环零极点分布如图B4.1所示，试绘制各系统的概略根轨迹。
图B4.1控制系统的开环零极点分布图
B4.2 设系统的开环传递函数如下所示：
试绘制各系统的根轨迹。
B4.3 证明题B4.2各系统在复平面上的根轨迹均为一圆或圆弧，并求出它们的圆心和半径。
B4.4 已知系统的开环传递函数如下所示，试绘制各系统的根轨迹。
B4.5 设单位反馈系统的开环传递函数为
要求：
(1)绘制系统的根轨迹；
(2)确定系统的临界开环增益；
(3)当系统的暂态响应为欠阻尼、临界阻尼或过阻尼时，试分别求其开环增益的取值范围。
B4.6 已知单位反馈系统的开环传递函数为
若要求系统的性能满足σp≤5%,t s≤8(s)，试求开环增益的取值范围。
B4.7 设系统的开环传递函数如下所示，其中a和b为可变参量，试绘制各系统的根轨迹：
B4.8 设单位反馈系统的开环传递函数为
当微分时间常数T d可变时试绘制系统的根轨迹；并确定使复数极点的阻尼比为0.707的T d值。
B4.9 已知系统的特征方程如下所示，试绘制各系统的根轨迹：
B4.10 设某复杂系统的开环传递函数为
试应用MATLAB：
(1)绘制系统的根轨迹；
(2)确定分离点的位置及对应的开环增益值；
(3)确定使系统稳定时开环增益的取值范围，以及临界稳定时闭环零极点的分布。
B4.11 设某单位负反馈系统的开环传递函数为
安装时不慎将反馈的极性接反了，变成正反馈系统。
试分别绘制负反馈系统和正反馈系统的根轨迹；并以系统的稳定性为例，分析说明反馈极性接反了的后果。
B4.12 图B3.32所示的某记录仪位置随动系统，其结构图重画在图B4.12上。
如果在安装时出现以下差错：(1)把测速反馈的极性接反了；(2)测速反馈的极性是正确的，但把位置反馈的极性接反了，试问它们的后果如何?习题B3.22是用时域分析法来讨论的，现要求将它视为多回路系统，用根轨迹法来分析讨论。
从B4.11和B4.12的求解中，您有何感想或体会?
图B4.12记录仪位置随动系统结构图
B4.13 设系统的开环传递函数为
试绘制该系统的准确根轨迹并确定系统的临界开环增益，以及具有实重根时的K g值。
B4.14 设某单位反馈位置随动系统的开环传递函数为
其中K g和a为可变参数，试绘制其准确的根轨迹族。
若要求系统的暂态响应特性满足σp=4.3%，t s=1(s)，试确定其开环增益值和闭环传递函数以及系统的零极点。
B4.15 已知系统的结构图如图B4.15所示，其中参数K、T和τ均为正的。
试分为α＞0(负反馈)和α＜0(正反馈)两种情况，绘制系统的概略根轨迹；并分析说明在何种情况下系统才能稳定，同时确定使系统稳定时α的取值范围。
图B4.15非最小相位系统结构图
B4.16 已知系统的闭环传递函数为
要求：
(1) 绘制系统的根轨迹(α＞0且可变)；
(2) 欲使系统的单位阶跃响应的超调量σp=4.3%，α应调整为何值?
(3) 根据生产工艺过程要求应将闭环极点配置为p1,2=-2.3±j2.3，试问仅调整α能否实
现?并用系统的根轨迹加以说明。
B4.17 设多回路系统的结构图如图B4.17所示。
要求：
(1) 当增益K可变时绘制系统的根轨迹；
(2) 确定使系统稳定时K的取值范围(K可以是负的)，以及在单位阶跃输入信号作用下
系统稳态误差的允许值；
(3) 欲使闭环复极点的阻尼比ζ=0.5，试求增益K的取值和闭环极点的分布。
图B4.17多回路系统结构图
B4.18 分析题B4.4(3)系统当K g=4输入信号r(t)=3.02+t(t≥0)时，系统的特性和闭环零极点的分布；判断系统是否存在主导极点并估算系统的暂态性能。
B4.19 已知系统的结构图，如图B4.19所示。
试绘制其根轨迹；若要求系统的暂态响应为衰减振荡的，而且闭环复极点的阻尼比ζ=0.707，系统的开环增益应调整为何值?并计算这时系统的单位阶跃响应。
图B4.19题B4.19系统结构图
B4.20 设控制系统的结构图，如图B4.20所示。
试分别绘制当H(s)=1和H(s)=1+2s时系统的根轨迹图，并说明添加开环零点对系统特性的影响。
图B4.20 题B4.20系统结构图
B4.21 试用根轨迹法求解例3.19系统，当开环增益分别为2、29和217时的暂态特性，以及临界阻尼时系统的开环增益值；并与例3.19用时域分析法所得结果进行比较，您有何体会
或看法?
B4.22 试用根轨迹法求解例3.20系统，当添加开环零点使阻尼比ζ=0.5，以及在原系统基础上直接添加与上述相同的闭环零点时系统的暂态性能。
并与例3.20用时域分析法所得结果进行对比，您有何体会或看法?
B4.23 已知时滞系统的开环传递函数为
试绘制其根轨迹，并说明时滞环节e-τs对系统特性的影响。
B4.24 试用根轨迹法求代数方程3s4+10s3+21s2+24s-16=0的根。
B4.25 设实系数多项式为f(s)=s3+5s2+(α+6)s+α，欲使其根均为实数，试确定参数α的取值范围。
B4.26 某位置随动系统的结构图，如图B4.26所示。
试对其进行串联校正，使系统具有下列性能指标：超调量σp≤20%，调节时间t s≤2s(取Δ=5%)。
图B4.26位置随动系统结构图
B4.27 某直流调速系统的结构图，如图B3.16所示。
现重画在图B4.27上，其中K s=44，T s=0.00167s，K e=0.1925V·min/r，T m=0.075s，T a=0.017s，α=0.01158V·min/r。
试对系统进行迟后校正使之满足σp≤10%,t s≤0.5s(取Δ=2%)，并求出校正装置的传递函数。
图B4.27直流调速系统结构图
B4.28 若上题对系统的性能指标要求提高为：σp≤10%，t s≤0.2s(取Δ≤2%)，跟踪单位阶跃输入信号的稳态误差小于2%。
试对系统进行串联校正，并求出校正装置的传递函数。
B4.29 图B4.26所示的位置随动系统，为了提高其特性的稳定度，引入测速发电机进行速度反馈校正(如图B4.29所示)，使系统的等效阻尼比增大至0.707，试综合该速度反馈校正装置。
图B4.29具有速度反馈校正的位置随动系统结构图。