完整版2012年浙江省高考数学试卷文科答案与解析

2012年浙江省高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．（5分）（2012?浙江）设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P∩（?Q）=（）U A．{ 1，2，3，4，6} B．{1，2，3，4，5} C．{1，2，5} D．{1，2}

考点：交、并、补集的混合运算．

专题：集合．

分析：由题意，可先由已知条件求出CQ，然后由交集的定义求出P∩（CQ）即可得到正UU确选项．

解答：解：∵U={1，2，3，4，5，6}，Q={3，4，5}，

∴?Q={1，2，6}，又P={1，2，3，4}，U∴P∩（CQ）={1，2} U故选D．

点评：本题考查交、并、补的运算，解题的关键是熟练掌握交、并、补的运算规则，准确计算．

是虚数单位，则=（?浙江）已知i）20122．（5分）（A．1 ﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i

考点：复数代数形式的乘除运算．

专题：数系的扩充和复数．

分析：由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+i，再由进行计算即可得到答

案．

解答：解：

故选D

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数

的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握．

3．（5分）（2012?浙江）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）1

3333．．．DB．C A cm1cmcm 2cm6 3

三视图求面积、体积．考点：由体几何．专题：立2的直角三角形，三棱锥由三视图知，几何体是一个三棱锥，底面是直角边长为1和分析：，这是三棱锥的高，根据三棱锥的体积公式得到的一条侧棱与底面垂直，且长度是3 结果．2cm的直角三角：由三视图知，几何体是一个三棱锥，底面是直角边长为1cm和解答：解

2，1×2=1cm形，面积是×3cm，这是三棱锥的高，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是

33=1cm×1×∴三棱锥的体积是，．故选A本题解题的关键是根据三视图看出几何体的形状和长点评：本题考查由三视图还原几何体，度，注意三个视图之间的数据关系，本题是一个基础题．

平x+2y+4=0l：：ax+2y﹣1=0与直线Ra∈，则“a=1”是“直线l54．（分）（2012?浙江）设21）行的（必要不充分条件分不必要条件B．A．充

不充分也不必要条件D．既C．充分必要条件

要条件、充分条件与充要条件的判断．考点：必易逻辑．专题：简分析：：ly+C=0与直线利用充分、必要条件进行推导，结合两直线直线l：Ax+B21111 C可得答案．=ABB≠Ay+CAx+B=0平行的充要条件是A122212122）充分性：1：（解答：解x+2y+4=0：平行；x+2y﹣1=0与直线l：a=1当时，直线l21 2）必要性：（x+2y+4=0平行时有：：﹣l当直线：ax+2y1=0与直线l21．，即：??a2=21a=12

∴“a=1”是“直线l：ax+2y﹣1=0与直线l：x+2y+4=0平行”充分必要条件．21故选C．

点评：本题考查充分条件、必要条件、充分必要条件以及两直线平行的充要条件，属于基础

题型，要做到熟练掌握．

5．（5分）（2012?浙江）设l是直线，α，β是两个不同的平面（）

A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

考点：平面与平面之间的位置关系．

专题：空间位置关系与距离．

分析：利用面面垂直的判定定理可证明B是正确的，对于其它选项，可利用举反例法证明其是错误命题

解答：解：A，若l∥α，l∥β，则满足题意的两平面可能相交，排除A；

B，若l∥α，l⊥β，则在平面α内存在一条直线垂直于平面β，从而两平面垂直，故B正确；C，若α⊥β，l⊥α，则l可能在平面β内，排除C；

D，若α⊥β，l∥α，则l可能与β平行，相交，排除D

故选 B

点评：本题主要考查了空间线面、面面位置关系，空间线面、面面垂直于平行的判定和性质，简单的逻辑推理能力，空间想象能力，属基础题

6．（5分）（2012?浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（）

DC A B

．．．．

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

专题：三角函数的图像与性质．

分析：首先根据函数图象变换的公式，可得最终得到的图象对应的解析式为：y=cos（x+1），然后将曲线y=cos（x+1）的图象和余弦曲线y=cosx进行对照，可得正确答案．

解答：解：将函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），

得到的图象对应的解析式为：y=cosx+1，

再将y=cosx+1图象向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，

得到的图象对应的解析式为：y=cos（x+1），

∵曲线y=cos（x+1）由余弦曲线y=cosx左移一个单位而得，

，且在区间），），0和（0经过点x+1y=cos∴曲线（）（，（）0

上函数值小于由此可得，A选项符合题意．A

故选3

点评：本题给出一个函数图象的变换，要我们找出符合的选项，着重考查了函数图象变换规律和函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换公式等知识点，属于基础题．

，是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（）分）（2012?浙江）设7．（5

A．

⊥| +|=||﹣若，则||