汉诺塔问题

XXXX大学信息学院

课程设计报告

教师签名：xxxxx

题目1实验报告

1．数据结构定义

因为该算法需要用到循环队列、堆和线性表，因此采用以下数据类型：

typedef struct

{

QElemType *base; // 初始化的动态分配存储空间

int front; // 头指针,若队列不空,指向队列头元素

int rear; // 尾指针,若队列不空,指向队列尾元素的下一个位置

}SqQueue;//循环队列

typedef struct

{

int *elem;

int length;

int listsize;

}SqList;//堆排序

2．算法说明

void HeapAdjust(int flag,SqList &H,int s,int m)

void HeapSort(int flag,SqList &H)//对H进行堆排序；

Status InitQueue(SqQueue &Q)//构造一个空队列Q，该队列预定义大小为MAXQSIZE;

Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e) //插入元素e为Q的新的队尾元素;

Status DeQueue(SqQueue &Q, QElemType &e) // 若队列不空, 则删除Q的队头元素, 用e 返回其值, 并返回OK; 否则返回ERROR;

Status GetHead(SqQueue Q, QElemType &e)// 若队列不空，则用e返回队头元素，并返回OK，否则返回ERROR;

Status QueueLength(SqQueue Q) // 返回Q的元素个数;

Status QueueTraverse(SqQueue Q)// 若队列不空，则从队头到队尾依次输出各个队列元素，并返回OK；否则返回ERROR.

3．用户使用说明

运行程序，根据屏幕上的文字提示一步步操作。

4．个人测试结果（截图）

部分测试结果截图

题目2实验报告

用堆栈实现汉诺塔问题的非递归求解抽象数据类型栈(stack)的定义：栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。栈又称为后进先出的线性表（简称LIFO结构），对栈来说，表尾端称为栈顶（top），相应的，表头端称为栈底（bottom），不含元素的空表称为空栈。

栈有两种存储表示方法：顺序栈和链栈，本次实验采用栈的顺序存储结构。

n阶汉诺塔问题的描述:假设有3个分别命名为X，Y和Z的塔座，在塔座X上插有n 个直径大小各不相同、依小到大编号为1，2，…，n的圆盘。现要求将X塔座上的n个圆盘移至Z塔座上并仍按同样顺序叠排，圆盘移动时必须遵循下列规则：

（1）每次只能移动一个圆盘；

（2）圆盘可以插在X、Y和Z中的任一塔座上；

（3）任何时刻都不能将一个较大的圆盘压在较小的圆盘之上。

该道题可以用递归的的方法解决，算法思想如下：

假如只有一个圆盘，即n=1，只需将编号为1的圆盘从X移到Z；

假如n>1，移动的过程可分解为三个步骤：第一步把X上的n-1个圆盘移到Y上，Z 作辅助塔；第二步把X上的一个圆盘移到Z上；第三步把Y上的n-1个圆盘移到Z上，X作辅助塔；其中第一步和第三步是类同的。

C代码的实现如下：

if(n==1)

move(x,z);

else

{

hanoi(n-1,x,z,y);

move(first,third);

hanoi(n-1,y,x,z);

}

下面给出用堆栈实现汉诺塔的非递归解法：

void hanoi(st ta[], long max)//移动汉诺塔的主要函数

{

int k = 0;

int i = 0;

int ch;

while (k < max)

{//按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子

ch = ta[i%3].Pop();

ta[(i+1)%3].Push(ch);

cout << ++k << ": " << ta[i%3].name <<

"--->" << ta[(i+1)%3].name << endl;

i++;//把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上

if (k < max)

{//把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都为空时，移动较小圆盘if (ta[(i+1)%3].Top() == 0 ||

ta[(i-1)%3].Top() > 0 &&

ta[(i+1)%3].Top() > ta[(i-1)%3].Top())

{

ch = ta[(i-1)%3].Pop();

ta[(i+1)%3].Push(ch);

cout << ++k << ": " << ta[(i-1)%3].name

<< "--->" << ta[(i+1)%3].name << endl;

}

else

{

ch = ta[(i+1)%3].Pop();

ta[(i-1)%3].Push(ch);

cout << ++k << ": " << ta[(i+1)%3].name

<< "--->" << ta[(i-1)%3].name << endl;

}

}