人教部编版六年级数学下册 鸽巢问题(1)-练习题课件.ppt
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六年级数学下册_5数学广角——鸽巢问题人教新课标ppt(荐)ppt(24张)标准课件
下面我们应用这一原理解决问题。
只要物体数量比抽屉数量多1个，总有一个抽屉里 放进2个的物体。
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
放的铅笔数比笔筒的数量多1，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。
（3）运用原理，得出“抽屉”中分
把4枝铅笔放进3个笔筒里
最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。
最先发现这些规律的人是谁呢？ 他就是德国数学家“狄里克雷”， 后来人们为了纪念他从这么平凡 的事情中发现的规律，就把这个 规律用他的名字命名，叫“狄里 克雷原理”，又把它叫
做“鸽巢原理”，还把它
5÷4=1（个）……1（个）
5可以分成（5、0、0、 0）、（4、1、0、 0）、（3、2、0、0）、（ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、（2、1、1、1）
只要物体数量比抽屉数 量多1个，总有一个抽屉里 放进2个的物体。
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先
是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
做“鸽巢原理”，还把它
不管怎么放，至少
有2根小棒要放进同
一个纸杯里.
例1
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少有2支铅 笔。为什么呢？
人教版小学数学六年级下册鸽巢问题PPT课件
鸽巢问题
人教版小学数学六年级下册
鸽巢问题
【广角—鸽巢问题】
汇报人：xx
汇报日期：202X
鸽巢问题
我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还 剩52张，我请一位同学任意抽5张，不要让 我看到你抽的是什么牌。但是老师却知道， 其中至少有两张牌是同种花色的。
鸽巢问题
把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放,总有一 个笔筒里至少放进2支铅笔。
把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？
鸽巢问题
把10本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一么放，总有一个抽屉至少放进(
)本书。
鸽巢问题
1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3 2＋1＝3
鸽巢问题
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1 1＋1＝2
想一想，商1和余数1各表示什么？
鸽巢问题
这节课你有什么收获？
鸽巢问题
人教版小学数学六年级下册
鸽巢问题
【广角—鸽巢问题】
汇报人：xx
汇报日期：202X
鸽巢问题
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有 一个笔筒里至少放（ ）支铅笔。
鸽巢问题
请你思考：
把7支铅笔放进6个笔筒里，不管怎么放，总有一个盒子里至少放（
）支铅笔。
把10支铅笔放进9个笔筒里呢？ 把100支铅笔放进99个笔筒里呢？ …
鸽巢问题
做一做
5只鸽子飞回3个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进2只鸽子。为什么？
鸽巢问题
要分的物体
要分的物体
抽屉
＞
抽屉
鸽巢问题
狄利克雷 （1805～1859）
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鸽巢问题
【广角—鸽巢问题】
汇报人：xx
汇报日期：202X
鸽巢问题
我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还 剩52张，我请一位同学任意抽5张，不要让 我看到你抽的是什么牌。但是老师却知道， 其中至少有两张牌是同种花色的。
鸽巢问题
把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放,总有一 个笔筒里至少放进2支铅笔。
把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？
鸽巢问题
把10本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一么放，总有一个抽屉至少放进(
)本书。
鸽巢问题
1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3 2＋1＝3
鸽巢问题
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1 1＋1＝2
想一想，商1和余数1各表示什么？
鸽巢问题
这节课你有什么收获？
鸽巢问题
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鸽巢问题
【广角—鸽巢问题】
汇报人：xx
汇报日期：202X
鸽巢问题
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有 一个笔筒里至少放（ ）支铅笔。
鸽巢问题
请你思考：
把7支铅笔放进6个笔筒里，不管怎么放，总有一个盒子里至少放（
）支铅笔。
把10支铅笔放进9个笔筒里呢？ 把100支铅笔放进99个笔筒里呢？ …
鸽巢问题
做一做
5只鸽子飞回3个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进2只鸽子。为什么？
鸽巢问题
要分的物体
要分的物体
抽屉
＞
抽屉
鸽巢问题
狄利克雷 （1805～1859）
六年级数学下册 数学广角—鸽巢问题 精品PPT人教新课标
随意找13位同学，他们中至少有（ 2 ）位同学的属相相同。
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13÷12＝1（位）……1（位） 1＋1＝2（位）
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把m个物体放入n个抽屉里（m>n）， 如果 m÷n＝k.......b，那么总有一个抽屉里至少放入 （ k＋1 ）个的物体。
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当铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒中至 少有2支铅笔。（也就是当铅笔数是笔筒数的1 倍多1，总有一个笔筒中至少有2支铅笔。）
六年级数学下册 数学广角—鸽巢问题 精品PPT人教新课标
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5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。 为什么？
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想一想： 把4支铅笔放进3个笔筒中，怎样才能快速地知道这个放
得最多的笔筒里至少有几支铅笔？
假设法
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还可以这样想：先拿3支，在 每个笔筒中放1支，剩下的1支 就要放进其中的一个笔筒中。 这样有一个笔筒中至少有2支 铅笔。
六年级数学下册 数学广角—鸽巢问题 精品PPT人教新课标
5÷3＝1（只）……2（只） 1＋1＝2（只）
为什么要用1＋1, 而不是1+2呢？
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物体数÷抽屉数（“家”）=商......余数 至少数=商+1
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六年级下册数学鸽巢问题人教新课标ppt(荐)(20张)标准课件
（1）一个小组13人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。
1、我们要理解什么是总有，什么是至少。
算式的意思是把4支笔平均插到3个笔筒里，每个笔筒 2、经历“鸽巢问题”的探究推理过程。
利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设每个笔筒都能插进1支笔，三个笔筒一共插了3支笔，还剩1支笔，肯定要插入其中一个笔筒里，那么就有一个笔筒至少有2支笔，
一定有一个笔筒里最少放了2支铅笔。
同学们，你们用什么方式来表示的呢？
4 400
4 310
4 220
4 211
一定有一个笔筒里最少放了2支铅笔。
同学们，你们用什么方式来表示的呢？
利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设每 个笔筒都能插进1支笔，三个笔筒一共插了3支笔，还剩1 支笔，肯定要插入其中一个笔筒里，那么就有一个笔筒至 少有2支笔，所以“总有一个笔筒里至少插进2支笔”是对 的。
所以“总有一个笔筒里至少插进2支笔”是对的。
10÷3=3（支） …… 1（支）
1、我们要理解什么是总有，什么是至少。
【60难÷2点5=】2找（出件借解）决…阅“鸽…巢120问（题本件”的）窍，门。那么至少要几名学生借阅才能保证其中一定有2名学生所
一副牌共有4种花色，利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设开始的4个人每人抽的花色各不相同，剩下的1个人不管抽到什么花色，他总和其中的一个人是同花色的。
一副牌共有4种花色，利用最不利的想法考虑，在最不 利的情况下，假设开始的4个人每人抽的花色各不相同，剩 下的1个人不管抽到什么花色，他总和其中的一个人是同花 色的。这样就至少有2张牌是同花色的。
还可以用除法表示：5÷4=1（张）…… 1（张） 1+1=2（张）
六年级下册数学课件-第5单元鸽巢问题第1课时人教新课标(2014秋) (共20张PPT)
答：总有1个文具盒里至少放进4支钢笔。
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一定有一个笔筒里最少放了2支铅笔。
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我们通过动手操作来试一试。
1、 2、
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3 解决问题。
新华小学二年级有30名学生是2月份出生的，所以二年级至少有2名 学生是在2月份的同一天出生的。为什么？
答：因为2月份只有28天或者29天，如果是29天的话，假设前29个 学生都是不同的一天出生的，那最后一个学生不管是哪一天出生的， 他都会和前29个学生中的某一个学生是同一天出生的，所以二年级 至少有2名学生是在2月份的同一天出生的。
同学们，你们用什么方式来表示的呢？ 利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设每
个笔筒都能插进1支笔，三个笔筒一共插了3支笔，还剩1 支笔，肯定要插入其中一个笔筒里，那么就有一个笔筒至 少有2支笔，所以“总有一个笔筒里至少插进2支笔”是对 的。
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一定有一个笔筒里最少放了2支铅笔。
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我们通过动手操作来试一试。
1、 2、
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3 解决问题。
新华小学二年级有30名学生是2月份出生的，所以二年级至少有2名 学生是在2月份的同一天出生的。为什么？
答：因为2月份只有28天或者29天，如果是29天的话，假设前29个 学生都是不同的一天出生的，那最后一个学生不管是哪一天出生的， 他都会和前29个学生中的某一个学生是同一天出生的，所以二年级 至少有2名学生是在2月份的同一天出生的。
同学们，你们用什么方式来表示的呢？ 利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设每
个笔筒都能插进1支笔，三个笔筒一共插了3支笔，还剩1 支笔，肯定要插入其中一个笔筒里，那么就有一个笔筒至 少有2支笔，所以“总有一个笔筒里至少插进2支笔”是对 的。
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人教部编版六年级数学下册 第1课时 鸽巢问题(1)-优质课件.ppt
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 5 单元 数学广角——鸽巢问题
第 1 课时 鸽 巢 问 题（1）
一、情景导入
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一 张，我知道至少有2张牌是同 花色的。相信吗？
二、探索新知
1
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
你发现什么？
铅笔的支数比盒子数多1，不管怎么放， 总有一个盒子里至少有2支铅笔。
你们的发现和他一样吗？ 把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么
结论？一起说。
2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有
一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
。2020年12月17日星期四2020/12/172020/12/172020/12/17
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/172020/12/17December 17, 2020
5支笔放进4个盒子
把4支笔放进3个盒子里，和把5支笔放进4个盒 子里，不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。 这是我们通过实际操作发现的这个结论。
那么，我们能不能找到一种更为直接的方法， 只摆一种情况，也能得到这个结论呢？
把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？
6支铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有 一个盒子里至少有2支铅笔。 把7支笔放进6个盒子里呢？ 把8支笔放进7个盒子里呢？ 把9支笔放进8个盒子里呢？……
第 5 单元 数学广角——鸽巢问题
第 1 课时 鸽 巢 问 题（1）
一、情景导入
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一 张，我知道至少有2张牌是同 花色的。相信吗？
二、探索新知
1
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
你发现什么？
铅笔的支数比盒子数多1，不管怎么放， 总有一个盒子里至少有2支铅笔。
你们的发现和他一样吗？ 把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么
结论？一起说。
2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有
一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
。2020年12月17日星期四2020/12/172020/12/172020/12/17
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/172020/12/17December 17, 2020
5支笔放进4个盒子
把4支笔放进3个盒子里，和把5支笔放进4个盒 子里，不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。 这是我们通过实际操作发现的这个结论。
那么，我们能不能找到一种更为直接的方法， 只摆一种情况，也能得到这个结论呢？
把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？
6支铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有 一个盒子里至少有2支铅笔。 把7支笔放进6个盒子里呢？ 把8支笔放进7个盒子里呢？ 把9支笔放进8个盒子里呢？……
六年级数学下册课件5数学广角鸽巢问题人教版共14张PPT
5 ÷3=1(只) … …2(只） 1 ＋1=2（只）
把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进几 本书呢？
7÷3=2……1 2 ＋1=3
若每个抽屉放2本,则还剩1本。如果把剩下的 这1本书放进任意1个抽屉中,那么这个抽屉里就 有3本书。
如果把8本书放进3个抽屉,会出现怎样的结论呢 ?10本呢?11本呢?16本呢?
1.随意找13位老师，他们中至少有几个人的属相相 同。为什么？
13÷12=1……1 1+1=2 所以至少有2个人的属相相同。
2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份 出生的，至少有多少人出生在同一天？
3、某小学今年入学的一年级新生中有121 名学生，这些新生中至少有11人是同一个 月出生的。为什么？
4、六年级共有男生55你理解前面扑克牌魔术的道理了吗?
理解了
谢谢
把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放
？
合作要求： 1、小组合作摆一摆，组长填好记 录单，不考虑笔筒的顺序， 没有用0表示。 2、你们组有几种不同的摆法。
(4 0 0)
(3 1 0)
(2 2 0)
(2 1 1)
不管怎么放总有一个笔筒里至少有（ 2）支铅笔。
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少 飞进了几只鸽子？
8÷3=2……2 2+1=3 10÷3=3……1 3+1=4 11÷3=3……2 3+1=4
16÷3=5……1 5+1=6
物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是 由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理 ”的应用是千变万化的，用它可以解决许多 有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异 的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进几 本书呢？
7÷3=2……1 2 ＋1=3
若每个抽屉放2本,则还剩1本。如果把剩下的 这1本书放进任意1个抽屉中,那么这个抽屉里就 有3本书。
如果把8本书放进3个抽屉,会出现怎样的结论呢 ?10本呢?11本呢?16本呢?
1.随意找13位老师，他们中至少有几个人的属相相 同。为什么？
13÷12=1……1 1+1=2 所以至少有2个人的属相相同。
2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份 出生的，至少有多少人出生在同一天？
3、某小学今年入学的一年级新生中有121 名学生，这些新生中至少有11人是同一个 月出生的。为什么？
4、六年级共有男生55你理解前面扑克牌魔术的道理了吗?
理解了
谢谢
把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放
？
合作要求： 1、小组合作摆一摆，组长填好记 录单，不考虑笔筒的顺序， 没有用0表示。 2、你们组有几种不同的摆法。
(4 0 0)
(3 1 0)
(2 2 0)
(2 1 1)
不管怎么放总有一个笔筒里至少有（ 2）支铅笔。
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少 飞进了几只鸽子？
8÷3=2……2 2+1=3 10÷3=3……1 3+1=4 11÷3=3……2 3+1=4
16÷3=5……1 5+1=6
物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是 由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理 ”的应用是千变万化的，用它可以解决许多 有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异 的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
人教版六年级数学下册《比较简单的鸽巢原理》课件ppt
数学广角—鸽巢问题
还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支， 右边笔筒里放1支。
探究新知
数学广角—鸽巢问题
小红把各 （4，0，0） 种情况都 摆出来了。
（3，1，0）
（2，2，0） （2，1，1）
列举法
探究新知
数学广角—鸽巢问题
小明这样想：
先放3支，在每个笔筒 中放1支，剩下的1支就 要放进其中的一个笔筒。 所以至少有一个笔筒中 有2支铅笔。
课堂练习
物体
数学广角—鸽巢问题
5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个 鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？
鸽巢
物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么 飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。
课堂小结
数学广角—鸽巢问题
这节课你们都学会了哪些知识？
鸽巢问题
1.先要分清鸽巢和所分的物 体，再看清它们的个数。
2.巧妙建造鸽巢，使鸽 巢比要分的物体少。
人教
比较简单的鸽巢原理
探究新知
数学广角—鸽巢问题
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，
总有一个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为
什么吗？
“总有”
和 “至少”
总有
至少
是什么意 思?
一定有
等于或多于
探究新知
数学广角—鸽巢问题
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？
课后作业
数学广角—鸽巢问题
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
这种原理叫作抽屉原理，也叫鸽巢原理。
课堂练习
数学广角—鸽巢问题
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么?
六年级数学下册课件5数学广角鸽巢问题人教版共13张PPT
你能写出一个没有重复数字的手机 号码吗？
4支铅笔
3个筒
把4支铅笔放进3个笔筒中
把4支铅笔放入3个笔筒中：
①、可能有一个笔筒中没有铅笔。 ②、可能有一个笔筒中有4支铅笔。 ③、不可能每个笔筒中都有铅笔。 ④、不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
以上结论中， 哪些是正确的？
把4支铅笔放入3个笔筒中，不管怎么放， 总有一个笔筒中至少有2支铅笔？
7只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了几只鸽子？
谢谢
（2, 2, 0）
（2, 1, 1）
只要摆出一种情况，就能证明 这个结论是正确的！
把4支铅笔放入3个笔筒中，不管怎么放， 总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放， 总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
6支铅笔放进5个笔筒，不管怎么放， 总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
7支铅笔放进6个笔筒，不管怎么放， 总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
……
5支铅笔放进3个笔筒，不管怎么放，
总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
6支铅笔放进3个笔筒，不管怎么放，
总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
7支铅笔放进3个笔筒，不管怎么放，
总有一个笔筒中至少有 3 支铅笔。
狄利克雷 （1805～1859）
“狄利克雷原理”， 最先是由19世 纪的德国数学家狄利克雷提出来的 又称“抽屉原理”，还叫做 “鸽巢 原理” 。 “鸽巢原理”的应用是 千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令 人惊异的结果。
操作要求： 1、小组分工合作，用学具摆一摆并记录下来，或者
直接在纸上画图。 2、找出所有的摆法，注意做到不重复，不遗漏。
把4支铅笔放入3个笔筒中，不管怎么放，
4支铅笔
3个筒
把4支铅笔放进3个笔筒中
把4支铅笔放入3个笔筒中：
①、可能有一个笔筒中没有铅笔。 ②、可能有一个笔筒中有4支铅笔。 ③、不可能每个笔筒中都有铅笔。 ④、不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
以上结论中， 哪些是正确的？
把4支铅笔放入3个笔筒中，不管怎么放， 总有一个笔筒中至少有2支铅笔？
7只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了几只鸽子？
谢谢
（2, 2, 0）
（2, 1, 1）
只要摆出一种情况，就能证明 这个结论是正确的！
把4支铅笔放入3个笔筒中，不管怎么放， 总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放， 总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
6支铅笔放进5个笔筒，不管怎么放， 总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
7支铅笔放进6个笔筒，不管怎么放， 总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
……
5支铅笔放进3个笔筒，不管怎么放，
总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
6支铅笔放进3个笔筒，不管怎么放，
总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
7支铅笔放进3个笔筒，不管怎么放，
总有一个笔筒中至少有 3 支铅笔。
狄利克雷 （1805～1859）
“狄利克雷原理”， 最先是由19世 纪的德国数学家狄利克雷提出来的 又称“抽屉原理”，还叫做 “鸽巢 原理” 。 “鸽巢原理”的应用是 千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令 人惊异的结果。
操作要求： 1、小组分工合作，用学具摆一摆并记录下来，或者
直接在纸上画图。 2、找出所有的摆法，注意做到不重复，不遗漏。
把4支铅笔放入3个笔筒中，不管怎么放，
六年级数学下册课件-5 鸽巢问题-人教版(共16张PPT)
六年级下册第五章例1
课题：鸽巢问题
难点名称：理解鸽巢问题的规律
目录
CONTENTS
导入知识讲解课堂练习 Nhomakorabea小节
导入
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根据实际需要新增页
料事如神
3
知识讲解
小红在整理自己的学习用品时有这样的发现，如果 把4枝笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有两枝铅笔。
（4,0,0）
（3,1,0）
我们把n+1个物体放进n个抽屉 里（n是非 零的自然数），总有一个抽屉里至少 有2个物 体。其实在我们的生活中还存在很多可以用鸽 巢原理去解决的问题, 最后老师还给大家推荐一 个有关鸽巢原理的二桃杀三士的故事，我们课 下可以去看看，期待同学们下次更精彩的表现! 同学们再见！
知识讲解
n+1
n
物体数 比 抽屉数
多1
把n+1个物体放进n个抽屉 里，总有一个抽屉里至少 有2个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由 德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题， 所以该原理又称“狄利克雷原理”。这个原理有两个经 典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个 抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原 理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至 少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
（2,1,1）
（2,2,0）
总有一个笔筒里至少放2枝笔。
知识讲解
枚举法
知识讲解
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有2枝笔？
平均分
先平均分，每个笔筒里都放一枝，剩下的一枝不管怎么放，总有一个文具盒里至少 放进2枝铅笔。
知识讲解
假设法
课题：鸽巢问题
难点名称：理解鸽巢问题的规律
目录
CONTENTS
导入知识讲解课堂练习 Nhomakorabea小节
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料事如神
3
知识讲解
小红在整理自己的学习用品时有这样的发现，如果 把4枝笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有两枝铅笔。
（4,0,0）
（3,1,0）
我们把n+1个物体放进n个抽屉 里（n是非 零的自然数），总有一个抽屉里至少 有2个物 体。其实在我们的生活中还存在很多可以用鸽 巢原理去解决的问题, 最后老师还给大家推荐一 个有关鸽巢原理的二桃杀三士的故事，我们课 下可以去看看，期待同学们下次更精彩的表现! 同学们再见！
知识讲解
n+1
n
物体数 比 抽屉数
多1
把n+1个物体放进n个抽屉 里，总有一个抽屉里至少 有2个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由 德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题， 所以该原理又称“狄利克雷原理”。这个原理有两个经 典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个 抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原 理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至 少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
（2,1,1）
（2,2,0）
总有一个笔筒里至少放2枝笔。
知识讲解
枚举法
知识讲解
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有2枝笔？
平均分
先平均分，每个笔筒里都放一枝，剩下的一枝不管怎么放，总有一个文具盒里至少 放进2枝铅笔。
知识讲解
假设法
最新人教部编版六年级数学下册《第5单元 数学广角—鸽巢问题【全单元】》精品PPT优质课件
第一种情况：
第二种情况：
二 探究新知
3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要 想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个 球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种 数多1，就能保证有两个球同色。
三 对应练习
做一做
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49
名学生。
六年级里至少有两 人的生日是同一天。
二 探究新知
还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔 筒里放 1 支，右边笔筒里放 1 支。
二 探究新知
假设法
还可以怎么想？
先放 3 支，在每个笔 筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的 一个笔筒。所以至少 有一个笔筒中有 2 支 铅笔。
二 探究新知
二 探究新知
把5支笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？ 5支笔放进4个笔筒里,不管怎么放, 总有一个盒子里至少有2支笔。 把6支笔放进5个盒子里呢？ 把7支笔放进6个盒子里呢？ 把8支笔放进7个盒子里呢？ ……
3根混在一起。如果让你闭上眼睛， 出4根才能保证一
每次最少拿出几根才能保证一定有 定有2根同色的筷
2根同色的筷子？如果要保证有2双 子。每次最少拿6
不同色的筷子呢？（指一双筷子为 根才能保证一定
其中一种颜色，另一双筷子为另一 有2双不同色的筷
种颜色。）
子。
四 巩固练习
2.填空乐园。 （1）一副扑克牌有54张，至少抽（ 51 ）张才能保 证其中最少有一张是“A”。 （2）有黑、白色的同一品牌的袜子各5只，如果闭着 眼睛，至少拿出（ 3 ）只才能使拿出的袜子中一定 有一双是同色的。
列，你有什么发现？
如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？
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五、数学广角———鸽巢问题
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谢谢观看
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